Основы функционирования 5 Содержание 1. Введение ________________________________________________ 2 2. История ___________________________________________________ 3 3. Обозначения _____________________________________________4 4. Основы функционирования _________________________________5 5. Идеальный операционный усилитель _________________________6 6. Простейший неинвертирующий усилитель на ОУ _______________7 7. Отличия реальных ОУ от идеального_________________________8 8. Классификация ОУ_______________________________________10 9. Применение операционных усилителей · Линейные системы____________________________________12 · Нелинейные системы__________________________________18 · Другие применения ___________________________________20 10. Список используемой литературы___________________________21 Введение Операционный усилитель (ОУ , OpAmp) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы. В настоящее время ОУ получили широкое применение как в виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком с характеристиками, близкими к идеальным, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов. Использование ОУ как схемотехнического элемента гораздо проще и понятнее, чем оперирование отдельными элементами, его составляющими (транзисторов, резисторов и т. д.). При проектировании устройств на первом (приближённом) этапе операционные усилители можно считать идеальными. Далее для каждого ОУ определяются требования, которые накладывает на него схема, и подбирается ОУ, удовлетворяющий этим требованиям. Если получается, что требования к ОУ слишком жёсткие, то можно частично перепроектировать схему для обхода данной проблемы. Разные операционные усилители в различных корпусах, в том числе несколько в одном корпусе История Операционный усилитель изначально был спроектирован для выполнения математических операций (отсюда его название), путём использования напряжения как аналоговой величины. Такой подход лежит в основе аналоговых компьютеров, в которых ОУ использовались для моделирования базовых математических операций (сложение, вычитание, интегрирование, дифференцирование и т. д.). Однако идеальный ОУ является многофункциональным схемотехническим решением, он имеет множество применений помимо математических операций. Реальные ОУ, основанные на транзисторах, электронных лампах или других активных компонентах, выполненные в виде дискретных или интегральных схем, являются приближением к идеальным. Первые промышленные ламповые ОУ (1940-е гг.) выполнялись на паре двойных триодов, в том числе в виде отдельных конструктивных сборок в корпусах с октальным цоколем. В 1963 Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor, спроектировал первый интегральный ОУ — μA702. При цене в 300 долларов прибор, содержавший 9 транзисторов использовался только в военных применениях. Первый доступный интегральный ОУ, μA709, также спроектированный Видларом, был выпущен в 1965; вскоре после выпуска его цена упала ниже 10 долларов, что было всё ещё слишком дорого для бытового применения, но вполне доступно для массовой промышленной автоматики и т. п. гражданских задач. В 1967 National Semiconductor, куда перешёл работать Видлар, выпустила LM101, а в 1968 Fairchild выпустило практически идентичный μA741 — первый ОУ со встроенной частотной коррекцией. ОУ LM101/μA741 был более стабилен и прост в использовании, чем предшественники. Многие производители до сих пор выпускают версии этого классического чипа (их можно узнать по числу «741» в наименовании). Позднее были разработаны ОУ и на другой элементной базе: на полевых транзисторах с p-n переходом (конец 1970х) и с изолированным каналом (начало 1980х), что позволило существенно улучшить ряд характеристик. Многие из более современных ОУ могут быть установлены в схемы, спроектированные для 741 без каких-либо доработок, при этом характеристики схемы только улучшатся. Применение ОУ в электронике чрезвычайно широко — операционный усилитель, вероятно, наиболее часто встречающийся элемент в аналоговой схемотехнике. Добавление лишь нескольких внешних компонент делает из ОУ конкретную схему аналоговой обработки сигналов. Многие стандартные ОУ сто́ят всего несколько центов в крупных партиях, но усилители с нестандартными характеристиками (в интегральном или дискретном исполнении) могут стоить $100 и выше. Ламповый операционный усилитель K2-W. Обозначения Обозначение операционного усилителя на схемах На рисунке показано схематичное изображение операционного усилителя. Выводы имеют следующее значение: - V + : неинвертирующий вход - V − : инвертирующий вход - V out : выход - V S+ : плюс источника питания (также может обозначаться как V DD , V CC , или V CC + ) - V S− : минус источника питания (также может обозначаться как V SS , V EE , или V CC − ) Указанные пять выводов присутствуют в любом ОУ, они необходимы для его функционирования. Однако, существуют операционные усилители, не имеющие неинвертиующего входа. В частности, такие ОУ находят применение в аналоговых вычислительных машинах (АВМ). ОУ, применяемые в АВМ, принято делить на 5 классов, из которых ОУ первого и второго класса имеют только один вход. Операционные усилители первого класса — усилители высокой точности (УВТ) с одним входом. Они предназначены для работы в составе интеграторов, сумматоров, устройств слежения-хранения, электронных коэффициентов. Высокий коэффициент усиления, предельно малые значения смещения нуля, входного тока и дрейфа нуля, высокое быстродействие обеспечивают снижение погрешности, вносимой усилителем, ниже 0,01 %. Операционные усилители второго класса — усилители средней точности (УСТ) также с одним входом, обладающие меньшим коэффициентом усиления и большими значениями смещения и дрейфа нуля. Эти ОУ предназначены для применения в составе электронных устройств установки коэффициентов, инверторов, электронных переключателей, в функциональных преобразователях, множительных устройствах. Помимо этого, некоторые ОУ могут иметь дополнительные выводы (предназначенные, например, для установки тока покоя, частотной коррекции, балансировки или других функций). Выводы питания (V S+ и V S− ) могут быть обозначены по-разному. Часто выводы питания не рисуют на схеме, чтобы не загромождать её несущественными деталями, при этом способ подключения этих выводов явно не указывается или считается очевидным (особенно часто это происходит при изображении одного усилителя из микросхемы с четырьмя усилителями с общими выводами питания). При обозначении ОУ на схемах можно менять местами инвертирующий и неинвертирующий входы, если это удобно; выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху). Основы функционирования Питание В общем случае ОУ использует двуполярное питание, то есть источник питания имеет три вывода с потенциалами: - U + (к нему подключается V S+ ) - 0 - U - (к нему подключается V S- ) Вывод источника питания с нулевым потенциалом непосредственно к ОУ обычно не подключается, но, как правило, является сигнальной землёй и используется для создания обратной связи. Часто вместо двуполярного используется более простое однополярное, а общая точка создаётся искусственно или совмещается с отрицательной шиной питания. ОУ способны работать в широком диапазоне напряжений источников питания, типичное значение для ОУ общего применения от ±1,5 В до ±15 В при двуполярном питании (то есть U + = 1,5…15 В, U - = -15…-1,5 В, допускается значительный перекос). Простейшее включение ОУ Рассмотрим работу ОУ как отдельного дифференциального усилителя, то есть без включения в рассмотрение каких-либо внешних компонентов. В этом случае ОУ ведёт себя как обычный усилитель с дифференциальным входом, то есть поведение ОУ описывается следующим образом: (1) (1) здесь - V out : напряжение на выходе - V + : напряжение на неинвертирующем входе - V − : напряжение на инвертирующем входе - G openloop : коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи Все напряжения считаются относительно общей точки схемы. Рассматриваемый способ включения ОУ (без обратной связи) практически не используется (Единственным исключением является простейший аналоговый компаратор) вследствие присущих ему серьёзных недостатков: - Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи G openloop нормируется в очень широких пределах и может изменяться в тысячи раз (зависит сильнее всего от частоты сигнала и температуры). - Коэффициент усиления очень велик (типичное значение 106 на постоянном токе) и не поддаётся регулировке. - Точка отсчёта входного и выходного напряжений не поддаются регулировке. Идеальный операционный усилитель Для того, чтобы рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя . Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей. Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками: 1. Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи G openloop .[2] 2. Бесконечно большое входное сопротивление входов V - и V + . Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю. 3. Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ. 4. Способность выставить на выходе любое значение напряжения. 5. Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ. 6. Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности. Пункты 5 и 6 в действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временны́е задержки и фазовые сдвиги. Из перечисленных условий следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием: Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах: Путём изменения выходного напряжения и Если система (ОУ с ОС) устойчива Другими словами, при указанных условиях всегда выполняется равенство: (2) (2) Не следует думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля. Легко убедиться в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением. Простейший неинвертирующий усилитель на ОУ Из рассмотрения принципа работы идеального ОУ следует очень простая методика проектирования схем: Пусть необходимо построить цепь на ОУ с требуемыми свойствами. Требуемые свойства заключаются прежде всего в заданном состоянии выхода (выходное напряжение, выходной ток и т. д.), которое, возможно, зависит от какого-либо входного воздействия. Для создания схемы нужно подключить к ОУ такую обратную связь, чтобы при требуемом выходном состоянии достигалось равенство напряжений на входах ОУ (инвертирующем и неинвертирующем), а обратная связь была бы отрицательной. Таким образом, требуемое состояние системы будет устойчивым состоянием равновесия, и система будет в нем находиться неограниченно долго. Пользуясь этим упрощённым подходом, несложно получить простейшую схему усилителя. Обозначение операционного усилителя на схемах, неинвертирующая схема включения От усилителя требуется наличие на выходе напряжения, превышающего входное в K раз. В соответствии с приведённой выше методикой подадим на неинвертирующий вход ОУ сам входной сигнал, а на инвертирующий — выходной сигнал, поделённый в K раз резистивным делителем напряжения. Пусть, K — коэффициент деления напряжения резистивным делителем R1 R2 : K = R 1 / (R 1 + R 2 ) тогда для неидеального ОУ (с конечным коэффициентом усиления G openloop ) имеем: V + = V in V − = K V out V out = G openloop (V in − K V out ) Решая данную систему относительно V out / V in , получаем: V out /V in = G openloop /(1 + Gopenloop K) то есть получен усилитель, коэффициент усиления которого зависит от усиления ОУ и номиналов резисторов. Если же ОУ имеет очень большой коэффициент усиления G openloop (много больший, чем 1/K ), то коэффициент G openloop в выражении сокращается и получаем более простое выражение: V out /V in = 1/K = 1 + (R 2 /R 1 ) Таким образом, коэффициент передачи усилителя, построенного на ОУ с достаточно большим усилением, практически зависит только от параметров обратной связи. Это полезное свойство позволяет проектировать системы с очень стабильным коэффициентом передачи, необходимые, например, при измерениях и обработке сигналов. Отличия реальных ОУ от идеального Параметры ОУ, характеризующие его неидеальность, можно разбить на группы: Параметры по постоянному току: - Ограниченное усиление : коэффициент G openloop не бесконечен (типичное значение 105 ÷ 106 на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от параметра G openloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от G openloop на 1÷2 порядка или еще меньше). - Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление ): типичные значения входного тока составляют 10−9 ÷ 10−12 А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности согласования по напряжению с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии. - Ненулевое выходное сопротивление . Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений). - Ненулевое напряжение смещения : требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения ). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС Uсм . Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения Uсм составляют 10−3 ÷ 10−6 В. - Ненулевое усиление синфазного сигнала . Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common - mode rejection ratio , CMRR ), который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 104 ÷ 106 . Параметры по переменному току: - Ограниченная полоса пропускания . Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы не особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе. - Ненулевая входная ёмкость . Образует паразитный фильтр нижних частот. - Ненулевая задержка сигнала . Данный параметр, косвенно связанный с ограничением полосы пропускания, может ухудшить действие ООС при повышении рабочих частот. - Ненулевое время восстановления после насыщения . Нелинейные эффекты - Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются). В моменты насыщения усилитель не действует в соответствии с формулой (1), что вызывает отказ в работе ООС и появлению разности напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности схемы (и это легко обнаруживаемый наладчиком признак проблем). Исключение - работа ОУ в режиме компаратора. · Ограниченная скорость нарастания . Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних ёмкостей. Искажение входного П-образного сигнала при ограниченной скорости нарастания выходного сигнала ОУ. Ограничения тока и напряжения - Ограниченное выходное напряжение . У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и не может быть ниже, чем потенциал отрицательной шины питания (в случае, если нагрузка отсутствует, или является резистивной и не содержит источник тока). Другими словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающего напряжения. Например, для ОУ opa277 выходное напряжение находится в пределах от V S− +0,5 В до V S+ -2 В при сопротивлении нагрузки 10 кОм. Ширина этих «мертвых зон» выходного напряжения, которых выход ОУ не может достичь, зависит от ряда условий (сопротивление нагрузки, направление выходного тока и др.). Существуют ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до шин питания при нагрузке 10 кОм для opa340 , эта особенность ОУ называется «rail-to-rail» (от шины до шины). - Ограниченный выходной ток . Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя. - Ограниченная выходная мощность . Большинство ОУ предназначено для применений, не требовательных к мощности: сопротивление нагрузки не должно быть менее 2 кОм. Классификация ОУ По типу элементной базы - На полевых транзисторах - На биполярных транзисторах - На электронных лампах (устарели) По области применения Выпускаемые промышленностью операционные усилители постоянно совершенствуются, параметры ОУ приближаются к идеальным. Однако улучшить все параметры одновременно технически невозможно или нецелесообразно из-за дороговизны полученного чипа. Для того, чтобы расширить область применения ОУ, выпускаются различные их типы, в каждом из которых один или несколько параметров являются выдающимися, а остальные на обычном уровне (или даже чуть хуже). Это оправдано, так как в зависимости от сферы применения от ОУ требуется высокое значение того или иного параметра, но не всех сразу. Отсюда вытекает классификация ОУ по областям применения. - Индустриальный стандарт . Так называют широко применяемые, очень дешевые ОУ общего применения со средними характеристиками. Пример "классических" ОУ: с биполярным входом - LM324, с полевым входом - TL084. - Прецизионные ОУ имеют очень малые напряжения смещения, применяются в точных измерительных схемах. Обычно ОУ на биполярных транзисторах по этому показателю несколько лучше, чем на полевых. Также от прецизионных ОУ требуется долговременная стабильность параметров. Исключительно малыми смещениями обладают стабилизированные прерыванием ОУ. Примеры: AD707, AD708, с напряжением смещения 30 мкВ, а также новейшие AD8551 с типичным напряжением смещения 1 мкВ. - С малым входным током (электрометрические ) ОУ. Все ОУ, имеющие полевые транзисторы на входе, обладают малым входным током. Но среди них существуют специальные ОУ с исключительно малым входным током. Чтобы полностью реализовать их преимущества, при проектировании устройств с их использованием необходимо даже учитывать утечку тока по печатной плате. Пример: AD549 с входным током 6×10−14 А. - Микромощные и программируемые ОУ потребляют малый ток на собственное питание. Такие ОУ не могут быть быстродействующими, так как малый потребляемый ток и высокое быстродействие — взаимоисключающие требования. Программируемыми называются ОУ, для которых все внутренние токи покоя можно задать с помощью внешнего тока, подаваемого на специальный вывод ОУ. - Мощные (сильноточные ) ОУ могут отдавать большой ток в нагрузку, то есть допустимое сопротивление нагрузки меньше стандартных 2 кОм, и может составлять до 50 Ом. - Низковольтные ОУ работоспособны при напряжении питания 3 В и даже ниже. Как правило, они имеют rail-to-rail выход. - Высоковольтные ОУ. Все напряжения для них (питания, синфазное входное, максимальное выходное) значительно больше, чем для ОУ широкого применения. - Быстродействующие ОУ имеют высокую скорость нарастания и частоту единичного усиления. Такие ОУ не могут быть микромощными, и как правило выполнены на биполярных транзисторах. - Малошумящие ОУ. - Звуковые ОУ. Имеют минимально возможный коэффициент гармоник (THD ). - Специализированные ОУ. Обычно разработаны для конкретных задач (подключение фотодатчика, магнитной головки, и др.). Могут содержать в себе готовые цепи ООС или отдельные необходимые для этого прецизионные резисторы. Возможны также комбинации данных категорий, например, прецизионный быстродействующий ОУ. Другие классификации По входным сигналам: - Обычный двухвходовый ОУ; - ОУ с тремя входами: третий вход, имеющий коэффициент передачи +1 (для чего используется внутренняя ООС), используется для расширения возможностей ОУ, например, смещение по напряжению выходных сигналов относительно входных, или возможность построения каскада с высоким выходным сопротивлением синфазному сигналу, что напоминает трансформатор с двумя обмотками, однако каскад на AD8132 передаёт и постоянный ток, что трансформатор не может. По выходным сигналам: - Обычный ОУ с одним выходом; - ОУ с дифференциальным выходом Применение операционных усилителей В статье описаны некоторые типовые применения интегральных операционных усилителей (ОУ) в аналоговой схемотехнике. На рисунках использованы упрощенные схемотехнические обозначения, поэтому следует помнить, что несущественные детали (соединения с цепями питания, выбор ОУ в пределах одного корпуса) опущены. Резисторы, используемые в данных схемах, имеют типичное сопротивление порядка кОм. Использование резисторов с сопротивление менее 1 кОм нежелательно, так как они могут вызвать чрезмерный ток, перегружающий выход ОУ. Резисторы более 1 МОм могут внести повышенный тепловой шум и сделать схему чувствительной к случайным ошибкам вследствие токов смещения. Примечание: математические выражения, приведенные в статье, получены в предположении о том, что операционные усилители являются идеальными. Для практического использования приведенных примеров следует ознакомиться с более подробным их описанием. · Линейные сисемы Дифференциальный усилитель (вычитатель) Примечание: не следует путать дифференциальный силитель с дифференциатором Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются резисторами). - Входное сопротивление (между входными выводами) равно Z in = R 1 + R 2 В случае, когда R 1 = R 2 и R f = R g , имеем: Инвертирующий усилитель Инвертирует и усиливает напряжение (то есть умножает напряжение на отрицательную константу). - Z in = R in (Поскольку V − является виртуальной землей) - Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов Rf и Rin ), устанавливаемый (при необходимости) между неинвертирующим входом и землей, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения. Неинвертирующий усилитель Усиливает напряжение (умножает напряжение на константу, большую единицы) - (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм) - Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов R1 и R2 ), устанавливаемый (при необходимости) между точкой подачи входного сигнала V in и неинвертирующим входом, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения. Повторитель напряжения Используется как буферный усилитель, для исключения влияния низкоомной нагрузки на источник с высоким выходным сопротивлением. - (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм) Инвертирующий суммирующий усилитель (инвертирующий сумматор) Суммирует (с весом) несколько напряжений. Сумма на выходе инвертирована, то есть все веса отрицательны. - Если , то - Если , то - Выход инвертирован - Входной импеданс n -го входа равен Z n = R n (Поскольку V − является виртуальной землей) Интегратор Интегрирует (инвертированный) входной сигнал по времени. где V in и V out — функции времени, V initial — выходное напряжение интегратора в момент времени t = 0. - Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр нижних частот. Дифференциатор Примечание: Не следует путать дифференциатор с дифференциальным усилителем Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени. где V in и V out — функции времени. - Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр высоких частот. Компаратор Сравнивает два напряжения и выдает на выходе одно из двух состояний в зависимости от того, какое из входных напряжений больше. - V S + — положительное напряжение питания; V S − — отрицательное напряжение питания. Измерительный усилитель Измерительный усилитель, также называемый инструментальным усилителем (англ. instrumentation( al) amplifier ), принципиально не отличается от дифференциального усилителя, однако обладает очень высоким входным сопротивлением, высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала, низким напряжением смещения. - Может быть построен путем добавления неинвертирующих буферных усилителей к каждому входу дифференциального усилителя для увеличения входного сопротивления. - Существуют также реализации на основе двух (а не трёх, как в приведённой схеме) операционных усилителей. Триггер Шмитта Компаратор с гистерезисом. Гиратор Имитирует индуктивность. Преобразователь отрицательного сопротивления Преобразователь отрицательного сопротивления (англ. Negative impedance converter ) имитирует резистор с отрицательным сопротивлением. · Нелинейные системы Прецизионный выпрямитель Ведет себя подобно идеальному диоду для нагрузки, которая здесь представлена в виде обыкновенного резистора R L . Пиковый детектор При замкнутом выключателе конденсатор разряжается и выходное напряжение падает до нуля. Когда выключатель разомкнут в течение определенного времени, емкость заряжается до максимального входного напряжения. Время заряда конденсатора должно быть значительно меньше периода наибольшей частоты входного сигнала. Логарифмический усилитель - Отношение между входным v in и выходным v out напряжениями представлено следующей формулой: где I S - ток насыщения . - Предположив, что операционный усилитель идеальный и инвертирующий вход виртуально заземлен, то ток, протекающий через резистор от источника (и далее через диод на выход, таким образом, через входы операционного усилителя ток не протекает) описывается следующей формулой: где I D - ток, протекающий через диод. Как известно, отношение между током и напряжением для диода: Когда напряжение больше нуля, эта формула может быть преобразована в: Рассмотрение этих двух формул вместе и предположение, что выходное напряжение V out является обратным по отношению к напряжению на диоде, является доказательством формулы. Учтите, что расчеты не учитывают температурную стабильность и другие эффекты, присущие реальным устройствам. Экспоненциальный усилитель - Отношение между входным v in и выходным напряжениями v out представлено следующей формулой: где I S - ток насыщения . - Предположив, что операционный усилитель идеальный и инвертирующий вход виртуально заземлен, ток через диод описывается выражением: Когда напряжение больше нуля, эта формула может быть преобразована в: Выходное напряжение в этом случае будет: Другие применения - Аудио- и видео- предварительный-усилитель и буферный повторитель - Компаратор - Дифференциальный усилитель - Дифференциатор и интегратор - Фильтры - Прецизионный выпрямитель - Регулятор напряжения и регулятор тока - Аналого-цифровой преобразователь - Цифро-аналоговый преобразователь - Источник тока - Генератор - Триггер Шмитта - Гиратор - Активный фильтр - Мультивибратор Список литературы - Paul Horowitz and Winfield Hill, "The Art of Electronics 2nd Ed. " Cambridge University Press, Cambridge, 1989 ISBN 0-521-37095-7 - Sergio Franco, "Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits," 3rd Ed., McGraw-Hill, New York, 2002 ISBN 0-07-232084-2 - Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники : В 3-х томах: Т. 1. Пер. с англ.— 4-е изд., перераб. и доп.— М.: Мир, 1993.—413 с, ил. ISBN 5-03-002337-2. - Волович Г.И. Курс лекций по «Операционным Усилителям»