Главная      Учебники - Разные     Лекции (разные) - часть 21

 

Поиск            

 

Методическое письмо по преподаванию математики

 

             

Методическое письмо по преподаванию математики

Методическое письмо по преподаванию математики

авторы-составители:

Ищенко В.М.,

зав. кафедрой математики и информатики СКИПКРО, к.ф.-м.н.

Севрюков П.Ф.,

профессор кафедры математики и информатики СКИПКРО, к.ф.-м.н.

Черноусенко Т.И.

доцент кафедры математики и информатики СКИПКРО, к.п.н.

I. Содержание школьного математического образования

Математика является важнейшим элементом всей мировой культуры, в связи с чем без овладения математикой образ мира у человека будет неполным и неточным. Вместе с естествознанием и чтением математика отнесена международными экспертами к стратегическим областям знания, уровень подготовки по которым определяет конкурентоспособность страны. Поэтому не случайно в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года при перечислении важнейших составляющих образования наступившего века математика и информатика поставлены на первое место [1].

Математика есть часть общего образования, и является одним из основных предметов, формирующих интеллект. Математическое образование вносит существеннейший вклад в тренировку интеллекта , столь же важную для развития мозга как физическая культура для физического здоровья, и призвана способствовать формированию научного мировоззрения .

Согласно концепции школьного математического образования (Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А.), необходимо осознать реальное сосуществование двух генеральных функций школьного математического образования: образование с помощью математики и собственно математическое образование [3]. Эти функции находятся одновременно в глубоком единстве и глубоком противоречии: «осуществляясь одновременно на протяжении практически всего школьного периода обучения – вплоть до старшей ступени, они определяют различные целевые векторы, разумеется, не противоположно направленные, но и несовпадающие, неколлинеарные» [3]. Современные социальные ситуации требуют пересмотра значимости этих функций.

Социальная значимость образования «с помощью математики» нацеливает на повышение средствами математики уровня интеллектуального развития человека для его полноценного функционирования в обществе, обеспечении функциональной грамотности каждого члена общества, что должно способствовать повышению интеллектуального уровня общества в целом. В этом контексте образовательная область «Математика» выступает «как предмет общего образования, ведущей целью которого является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимого для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе» [3]. Поэтому эту функцию математики называют общеобразовательной .

Социальная значимость «собственно математического образования» обусловлена необходимостью поддержания и повышения традиционного высокого уровня изучения математики, формирования будущего кадрового научно-технического, технологического и гуманитарного потенциала общества. Поэтому соответствующая функция математики называется специализирующей , а сама образовательная область выступает в качестве учебного предмета специализирующего характера, а обучение математике рассматривается как элемент профессиональной подготовки и, прежде всего, к получению высшего образования, связанного с математикой.

Рассматриваемая концепция школьного математического образования выделяет в качестве основополагающего принципа гуманитарную ориентацию , которая выражается тезисом «не ученик для математики, а математика для ученика», означающим постановку акцента на личность, на человека. Таким образом подчеркивается переход от принципа «вся математика для всех» к учету индивидуальных потребностей и возможностей личности.

Согласно концепции школьного математического образования, одной из основных целей учебного предмета «Математика» как компонента общего среднего образования, относящегося к каждому учащемуся, является развитие мышления и, прежде всего, развитие абстрактного мышления. При этом должно быть сформировано логическое и алгоритмическое мышление и уделено внимание развитию его качеств (сила, гибкость, конструктивность, критичность и т.д.). Очевидно, отмеченные качества мышления не связаны с каким-либо математическим содержанием, но именно математика эффективно способствует их формированию и развитию.

Для подавляющего большинства людей конкретные математические знания не являются «предметом первой необходимости» и не составляют целевую основу обучения математике как предмету общего образования. Поэтому в качестве второго основополагающего принципа концепции школьного математического образования в аспекте «математика для каждого» выдвигается принцип приоритета развивающей функции в обучении математике. А это означает, что обучение математике ориентировано именно на образование с помощью математики.

Гуманитарная ориентация обучения математике как общеобразовательному предмету дала возможность конкретизировать общие цели для построения методической системы обучения математике [3]:

¨ интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

¨ формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

¨ формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

¨ овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Ориентация курса математики на достижение этих целей, согласно концепции математического образования, определяет вектор образования с помощью математики и осуществляется на протяжении всего школьного обучения.

Анализ концепции показывает, что базовая ступень обучения предполагает начало осуществления профильной дифференциации в 8-м и 9-м классах, соответствующих ориентационному и основному этапу углубленного изучения предмета. В системе углубленного изучения предмета предполагается изменение критериев значимости изучаемого содержания за счет введения, по крайней мере, одного нового параметра – внутренних потребностей математики [3].

Концепцией школьного математического образования [3] предлагается все разнообразные профили объединить в три направления в зависимости от роли, которые играет в них математика:

¨ общеобразовательное (курс А);

¨ общенаучное (курс В);

¨ математическое (курс С).

В общеобразовательном направлении приоритет развивающей функции является практически абсолютным, хотя, по мнению авторов концепции, интеллектуальное развитие учащихся происходит на математическом материале, обеспечивая одновременно с личностным развитием повышение общекультурного уровня учащихся и достижение ими необходимого уровня функциональной грамотности. Значит, курс А характеризуется гуманитарной направленностью – специальной ориентацией на умственное развитие человека, на знакомство с математикой как с областью человеческой деятельности, на формирование тех знаний и умений, которые необходимы для свободной ориентации в современном мире. Этот курс предназначен для тех учащихся, которые не связывают свое продолжение образования со специальностями, связанными с математикой.

Курс В общенаучного направления авторы концепции предлагают представить в двух вариантах – В1 и В2 в соответствии с особенностями процесса математизации в естественно-научных и научно-гуманитарных областях знаний.

Наша практическая деятельность показала, что в данном случае целесообразно существование одного курса, обеспеченного достаточным числом дополнительных модулей, которые учитывают специфику каждого варианта. В этом случае особое значение приобретает вариативный (школьный) компонент учебного плана школы.

Курса С (математическое направление) должен обеспечить учащимся не только возможность поступления в любое высшее учебное учреждение по специальности, требующей высокого уровня владения математикой, но и создать предпосылки для успешного обучения в этом вузе [3].

Не вызывает сомнения, что именно учащиеся общенаучных и математического направлений образования должны составить основу кадрового потенциала, обеспечивающего научный, технический, технологический и социальный прогресс российского общества. Поэтому обучению математике придается большое значение в современной школе.

Основные идеи концепции школьного математического образования нашли отражение в стандартах основного общего и среднего (полного) общего образования по математике.

Школьные государственные образовательные стандарты второго поколения двухуровневые: содержат базовый и профильный уровни [4; 6; 7]. В них, как и в образовательных стандартах первого поколения, проведено четкое разделение по образовательным предметам («литература», «математика», «физика» и др.). В качестве недостатка некоторые ученые [8] отмечают отсутствие в стандартах по математике подразделения по видам профилей обучения в старшей школе. Мы не можем согласиться, что государственный образовательный стандарт по математике профильного уровня должен быть разделен на отраслевые стандарты, которые, в свою очередь, по уровням с точки зрения уровневой дифференциации. Наша практическая деятельность показывает, что для обучения математике достаточен стандарт, разработанный по предмету на трех уровнях (по содержанию и степени сложности задач). При этом основные цели, направленные на формирование математической, социально-личностной, общекультурной и предметно-мировоззренческой компетентностей выпускника старшей школы, будут достигнуты не только через содержание предмета, но и путем целесообразно выстроенного технологического обеспечение курса математики.

Реализация на практике стандартизации школьного математического образования должна перенести акцент с «математического образования» учащихся на «образование с помощью математики». В этом случае имеется в виду предпрофессиональное обучение предмету в старших классах, причем «образование с помощью математики» не отрицает идею «математического образования», но с существенными изменениями целей и содержания образования.

Наиболее острой среди проблем профильной дифференциации является отбор содержания образования по профильным и непрофильным дисциплинам. Рассмотрим некоторые подходы к решению этой проблемы на примере математики.

Для отбора содержания образования особое значение имеет выделение общих и специфических целей обучения. Общие цели определяют инвариантный компонент содержания образования.

В соответствии с Концепцией модернизации российского образования в качестве основной цели общего образования выдвигается подготовка разносторонне развитой личности гражданина, ориентированной в традициях отечественной и мировой культуры в современной системе ценностей и потребностей современной жизни, способной к активной социальной позиции в обществе и к продолжению профессионального образования, самообразованию и самосовершенствованию [6]. Таким образом, цели общего среднего образования сводятся к:

¨ формированию научной картины мира;

¨ интеллектуальному развитию учащихся;

¨ самоопределению учащихся, их подготовке к практической деятельности, продолжению образования.

Специфические цели профильного обучения определяют вариативный компонент содержания образования. Согласно Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, «переход к профильному обучению преследует следующие цели:

¨ обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;

¨ создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

¨ способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разными категориями обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

¨ расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования» [13].

Профильное обучение, согласно Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования [16], состоит из четырех блоков:

Блок 1

- базовые образовательные предметы, обязательные для всех учащихся и инвариантные практически для всех профилей обучения.

Блок 2

- профильные общеобразовательные предметы, определяющие общую направленность соответствующего профиля и обязательные для учащихся, выбравших данный профиль.

Блок 3

- элективные курсы, обязательные для изучения предметы по выбору учащихся, которые реализуются за счет школьного компонента учебного плана.

Блок 4

- учебные практики, проекты, исследовательская деятельность.

Каждый учащийся в течение двух лет обучения должен выбрать и изучить 5-6 элективных курсов. Соотношение объема учебного времени по блокам 1, 2, и 3 составляет примерно 50:30:20.

Содержательное наполнение инвариантного (блоки 1 и 2) и вариативного (блоки 3 и 4) компонентов содержания образования для профильных классов имеет свою специфику в отличие от общеобразовательных классов и обусловлено потребностями общества и личности, общими и специфическими целями обучения.

Анализ научных трудов, посвященных внедрению Концепции профильного обучения, показывает, что переход к профильному обучению не сводится лишь к введению дополнительных учебных курсов: существенная перестройка качается всего содержания и организации общего образования. Содержание образования при переходе к профильному обучению – это ответ на вопрос: будет ли профилированная школа школой будущего, ориентированной на подготовку социально активного человека, успешную адаптацию выпускника в социуме, или она останется школой прошлого, ориентированной на передачу и усвоение традиционного опыта, только в иной форме?

Значит, цель профильных курсов – ориентация на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, на подготовку к осознанному к ответственному выбору следующей сферы будущей профессиональной деятельности. Исходя из этого, содержание профильного обучения должно ориентироваться на ключевые компетентности в современном постоянно меняющемся мире.

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта учитывает указанные требования: введение профильного обучения на старшей ступени школы; усиление роли дисциплин, обеспечивающих успешную социализацию учащихся; формирование ключевых компетенций – готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы для решения практических задач [4; 6].

Анализ работ, посвященных отбору содержания профильного обучения, дал возможность выделить две группы принципов отбора содержания - внешние и внутренние. К внешним социально обусловленным принципам отбора содержания относятся информационная емкость и социальная эффективность обучения математике. Внутренние принципы касаются самой системы школьного обучения и воспитания и обусловлены психолого-педагогическими, дидактическими и методическими требованиями.

В связи с выше изложенными положениями содержание обучения математике на профильном уровне должно обеспечить:

¨ большие возможности для организации полноценной математической деятельности учащихся (информационная емкость);

¨ реализуемость усвоения программных знаний всеми учащимися в условиях развитой уровневой и профильной дифференциации (и ограниченности объема учебного времени совокупностью внешних факторов);

¨ выявление математических и общеинтеллектуальных способностей учащихся с целью их обоснованной ориентации на профиль обучения и выбор профессии (диагностико-прогностическая емкость);

¨ максимальные возможности для формирования, поддержания и развития интереса к изучению математики (на каждом этапе обучения) вообще и в прикладном характере, в частности для будущей профессии (познавательная емкость);

¨ потенциальную возможность изучения математизированных школьных предметов на современном уровне (информационно-прикладная емкость).

Таблица 1.

Цели обучения математике

Основное общее

образование

Среднее (полное) общее образование

Базовый уровень

Профильный уровень

¨ Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

¨ интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

¨ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

¨ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

¨ Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

¨ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности;

¨ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

¨ воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

¨ Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

¨ овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

¨ развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

¨ воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования ориентирует, что в различных профильных классах должны реализовываться все задачи, стоящие перед учебным предметом или областью знаний, но их конкретное наполнение различно.

По модели учебного предмета И.К. Журавлева, Л.Я. Зориной в состав основного блока учебного предмета входят научные знания, способы деятельности, эмоционально-ценностные отношения личности, опыт творческой деятельности. Их роль определяется как ведущим компонентом учебного предмета, так и индивидуально-типологическими особенностями школьников, обучающихся в профильном классе.

А.А. Кузнецов предложил для отбора «знаниевой» компоненты профильного обучения использовать морфологический и функциональный анализы [17]. Морфологический анализ можно использовать для оценки общеобразовательной значимости потенциального учебного материала. Для базовых курсов этот анализ автор предложил использовать с культурологических компетентностных позиций, а для профильных курсов – с позиций научной и профессиональной значимости.

В основу функционального анализа «знаниевого» компонента учебного материала А.А.Кузнецов предложил положить модифицированную типологию учебных знаний по функциональному назначению Б.И. Коротяева [18]:

¨ знания, которые направлены на описание изучаемого объекта, процесса, явления;

¨ знания, которые дают качественное объяснение изучаемого объекта или процесса на феноменологическом уровне;

¨ знания, ориентированные на теоретическое объяснение изучаемого объекта или процесса;

¨ знания, связанные с преобразованием окружающей действительности, т.е. направленных на решение жизненных или профессиональных задач.

В основе базовых курсов будут лежать знания первых двух типов и из знаний преобразующего характера необходимо выбрать те, которые направлены на применение в жизненных ситуациях и задачах. Профильные курсы базируются, в основном, на знаниях в основном двух последних типов.

За основу содержания «деятельностного» компонента базовых и профильных курсов А.А. Кузнецов предлагает взять типологию, предложенную Е.Н.Кабановой-Меллер [20]:

¨ общеинтеллектуальные умения;

¨ умения рационального учебного труда;

¨ специальные (предметные) умения.

Формирование умений двух первых типов является приоритетом для базовых курсов, а для профильных курсов приоритетными являются предметные умения, способы деятельности, связанные со специфическими методами познания.

Анализ научных трудов, посвященных содержанию профильного обучения позволил выделить еще один момент. На профильном уровне, согласно Концепции профильного обучения, изучаются несколько курсов, что значительно актуализирует проблему межпредметных связей и ставит вопрос о внедрении в содержание профильных курсов компонентов, обеспечивающих условия изучения смежных предметов на более высоком уровне.

В классах с профильным изучением математики должен быть широко представлен компонент «способы деятельности». Это связано, во-первых, с индивидуально-типологическими особенностями учащихся (склонность к абстрагированию, интерес к закономерностям, способность к восприятию логических схем и пр.), а во-вторых, с профилирующей дисциплиной – математикой, для которой ведущий компонент – способы деятельности.

Таким образом, в содержании учебного предмета роль и глубина раскрытия основных компонентов содержания образования зависят от компонентов, являющихся ведущими в профилирующих дисциплинах.

Процессуальный блок по модели И.К. Журавлевой и Л.Я. Зориной включает комплекс вспомогательных линий: логические, методологические, философские, историко-научные, межпредметные, оценочные.

В соответствии с профилем этот комплекс видоизменяется. Например, в физико-математическом профиле межпредметные связи осуществляются преимущественно с физикой, в естественно-научном профиле – с биологией, физикой, химией.

Особое значение для математического профиля приобретают логические и методологические знания, формирующие аппарат познания. Трансформируются и функции историко-научных знаний. В математических классах эти знания показывают исторический ход становления научной мысли и дают возможность провести межпредметные аналогии и обобщения.

Таким образом, раскрытие вспомогательных знаний позволяет учесть особенности познавательной деятельности, интересов и способностей учащихся разных профилей.

При формировании содержания образования особое значение имеет отбор дидактических единиц, в качестве которых могут выступать основы теорий, законы, понятия, термины. Подобное положение позволяет не только сформировать сами дидактические единицы, но изменять последовательность изучения некоторых из них.

Таким образом, для определения и содержательного наполнения инвариантного и вариативного содержания образования в профильных классах важны:

¨ общие цели школы и специфические цели профильного обучения;

¨ задачи, стоящие перед областью знания или учебным предметом;

¨ ведущий компонент изучаемого и профилирующего предмета;

¨ раскрытие комплекса вспомогательных знаний;

¨ изменение логической структуры курса.

Проведенный анализ немногочисленных работ о введении профильного обучения на старшей ступени общего образования показывает, что в основном затрагиваются вопросы углубления и расширения учебных программ, как в профильных, так и в элективных курсах, что, безусловно, обогащает информационно-познавательное пространство обучения. На наш взгляд, такая постановка проблем не в полной мере соответствует идеям модернизации российского образования.

Одной из наиболее существенных личностно-значимых проблем является уровень конкурентоспособности молодого человека на рынке труда. Конечно, одно углубление и расширение программного материала даже при максимальной эффективности организации образовательного процесса не решит эту задачу. Наши традиционные ЗУНы не успевают за ходом изменений в развитии общества. Школа сегодня не может не реагировать на появление нового вектора общественного развития, который ставит перед ней задачу формирования независимой личности, способной неординарно мыслить, активно действовать, принимать решения и нести за них ответственность, анализировать и прогнозировать ситуации и противодействовать неоптимальным процессам.

Решение данной проблемы может базироваться на развитии у учащихся способности к самоопределению, самоорганизации, что крайне затруднено в условиях сложившегося стереотипа организационно-содержательной структуры школы с ее системой ценностных ориентиров, направленных на академическое развитие в значительно большей степени, чем на социально-культурное.

В настоящее время в рамках школы самоопределение учащихся возможно только в области содержания и уровня образования. И в этом смысле профильное обучение может сыграть существенную роль, если профиль будет восприниматься как совокупность видов деятельности, присущих той или иной профессии, а обучение в профильной школе станет началом профессиональной карьеры. Тогда естественно и органично на смену «знаниевой» парадигме образования придет компетентностный подход, направленный на формирование у учащихся способности к эффективному действию, основанному на этических нормах, выработанных человечеством.

Сегодня самым значимым в образовании по концепции ЮНЕСКО считается «научиться жить вместе», «учиться познавать», «учиться делать» и «учиться быть» [10]. В этих четырех системообразующих принципах заложены идея толерантности, приоритета плодотворного взаимодействия людей, автономности личности, с одной стороны, и ее осознанной включенности в проблемы социума, с другой, соотношение права и ответственности.

Содержание действующего школьного курса математики группируется вокруг нескольких стержневых линий:

● Числа и вычисления;

● Выражения и их преобразования;

● Уравнения;

● Функции;

● Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин;

● Стохастика.

Эти линии отражают длительный опыт обучения математики и в настоящее время практически полностью соответствуют мировой практике.

Из перечисленных основных линий центральными с точки зрения образования являются числовая, функциональная и геометрическая линии, концентрирующие в себе математические знания, которыми должен обладать в современном обществе каждый человек. Они необходимы, прежде всего, в повседневной жизни – для решения возникающих на практике расчётных задач, для ориентации в окружающем пространстве, для коммуникации в ближайшей среде и в обществе в целом. Необходимость овладения всеми школьниками содержанием остальных линий определяется самой природой математической науки: оно ориентировано на формирование математического аппарата, без которого невозможно ни рассмотрение внутриматематических проблем, ни решение задач прикладного характера.

Стохастическая линия, связанная с теорией вероятностей и математической статистикой и ставшая чрезвычайно актуальной в изменившихся и динамично меняющихся условиях современного общества, появилась в школьном курсе математики только четыре года назад.

Реализация нового содержания в действующих учебниках осуществляется различными авторскими коллективами по-разному. В одних учебниках элементы стохастики включены в основное содержание отдельными параграфами (это, например, учебники под редакцией Г.В. Дорофеева, С.М. Никольского и учебники «Математика-5» и «Математика-6» Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда). Авторы же других учебников издают новое содержание в форме вкладышей – дополнительных глав к своим пособиям (см., например, пособия под редакцией А.Г. Мордковича, А.Ш. Шалимова, С.Я. Теляковского). По решению РИСа СКИПКРО издано справочное пособие для учителя (Севрюков П.Ф. Основы образовательной линии «Анализ данных» в курсе математики средней школы. Изд. 3-е. – Ставрополь, Сервисшкола, 2007. – 48 с).

Федеральный базисный учебный план (ФБУП) является неотъемлемой составляющей федерального стандарта и устанавливает нормативы учебного времени на освоение учебных предметов федерального компонента по ступеням образования, а также объёмы регионального компонента государственного стандарта общего образования и компонента образовательного учреждения.

ФБУП даёт возможность образовательным учреждениям использовать модульный подход, строить рабочий план на принципах дифференциации и вариативности.

В соответствии с ФБУПом на изучение математики выделяется:

● 875 учебных часов (5 часов в неделю) в основной школе;

● 280 учебных часов (4 часа в неделю) в старшей школе на базовом уровне;

● 420 учебных часов (6 часов в неделю) в старшей школе на профильном уровне.

В БУПе представлены также примерные учебные планы для некоторых возможных профилей в старшей школе, число отводимых учебных часов в неделю за два года обучения в профилях:

● физико-математический – 12 часов;

● физико-химический – 12 часов;

● химико-биологический – 12 часов;

● социально-экономический – 12 часов;

● биолого-географический – 12 часов;

● информационно-технологический – 12 часов;

● социально-гуманитарный – 8 часов;

● филологический – 8 часов;

● индустриально-технологический – 8 часов;

● художественно-технологический – 8 часов;

● оборонно-спортивный – 8 часов;

● универсальное (непрофильное) обучение – 8 часов.

В Концепции профильного обучения были представлены варианты учебных планов четырех профилей: естественно-математического, социально-экономического, гуманитарного и технологического, что явно недостаточно. В связи с этим в БУПе были предложены еще несколько примерных учебных планов по наиболее вероятным профилям:

Таблица 2

Типовой набор профилей и уровни обучения математике

Название

профиля

(в соотвествии с БУП)

Профильные предметы

Направления

математического

образования

Набор

вступительных

экзаменов

в вузах

Физико-математический

математика;

информатика и ИКТ;

физика

Курс С

русский язык;

математика;

физика

Физико-химический

математика;

физика;

химия

Курс В1

русский язык;

математика;

физика/химия

Химико-биологический

математика;

химия;

биология

Курс В1

русский язык;

математика;

химия/биология

Биолого-географический

математика;

география;

биология

Курс В2

русский язык;

математика/биология;

биология/география

Социально-экономический

математика;

обществознание;

экономика;

право;

география

Курс В1

русский язык;

математика;

история/география

Социально-гуманитарный

русский язык;

литература;

история;

обществознание;

право

Курс А

русский язык;

литература /история;

история /обществознание

Филологический

русский язык;

литература;

иностранный язык;

второй иностранный язык

Курс А

русский язык;

литература;

иностранный язык

Информационно-технологический

математика

информатика и ИКТ

Курс В1 или курс С

русский язык; математика;

информатика

Агротехнический

биология;

основы агрономии;

основы животноводства;

сельскохозяйственная техника

Курс А

русский язык;

математика;

биология /химия

Индустриально-технологический

физика;

технология

Курс А

русский язык;

математика;

физика

Художественно-эстетический

мировая художественная культура;

профильные учебные предметы искусства

Курс А

русский язык;

литература;

предметы искусства

Оборонно-спортивный

физическая культура;

основы безопасности жизнедеятельности

Курс А

русский язык;

физическая культура;

биология /ОБЖ

Важным ориентиром при определении направления профилизации содержания обучения и формированием наборов учебных предметов, изучаемых в конкретном профиле на базовом или профильном уровнях, по мнению А.А. Кузнецова [17], является состав вступительных экзаменов (в том числе ЕГЭ) в вузы определенного типа. Пока в представленном БУПе это соблюдается не в полной мере. Поэтому предлагается дифференцировать требования к содержанию вступительных экзаменов в зависимости от уровня изучения предмета в данном профиле, что сделать трудно, учитывая конкурс в вузы. Другой путь нам видится в использовании элективных курсов по математике в профильных классах, в которых этот предмет изучается на уровне курса А.

При любом профиле обучения учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике и её практическим приложениям, школа может увеличить число часов на изучение математики путём предоставления возможности выбора элективных курсов с учётом в БУПе компонента образовательного учреждения. В серии «Библиотека инновационного опыта» по решению РИСа СКИПКРО издан «Сборник программ элективных курсов по математике. Ч.1» Вып. 3/ Составители: Ищенко В.М., Фальке Л.Я./ Ставрополь, СКИПКРО, 2006, 71 с.

Вариативный компонент БУПа – компонент образовательного учреждения: элективные учебные предметы, учебные практики, проекты, исследовательская деятельность. Целесообразно этот компонент разделить на два блока, выделив элективные учебные курсы (блок III) и учебные практики, проекты, исследовательская деятельность (блок IV) в связи с разными подходами к их целевому предназначению.

Обратимся к Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования [16]: «Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы реализуются за счет школьного компонента учебного плана и выполняют две функции. Одни из них могут «поддерживать» изучение основных профильных предметов на профильном стандартном уровне. … Другие элективные курсы служат для внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных образовательных траекторий. … Количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно быть избыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся.»

Цель элективных курсов – ориентация на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, на подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности.

Элективные курсы (курсы по выбору) не являются для российской школы чем-то принципиально новым, однако введение их в учебный план профильного обучения вызывает ряд вопросов научно-методического и организационного характера.

Возможны темы элективных курсов в старшей школе:

Естественнонаучные профили: физико-химический, химико-биологический, биолого-географический.

● Графическое изображение естественных (каких именно?) процессов.

● Моделирование естественных (каких именно?) процессов.

● Изучение колебательных (каких именно?) процессов.

● Периодичность и биологические процессы.

● Прогрессии в живой природе.

● Графики тригонометрических функций и биологические ритмы.

● Векторный метод решения задач физики (химии, биологии, географии).

● Симметрия в природе.

● Уравнения в решении физических (химических, биологических) задач.

● Экспонента и естественные (какие именно?) процессы.

● Числа Фибоначчи в живой и неживой природе.

● Теория пропорций в биологии и химии.

● Комбинаторика в решении задач генетики.

● Математическая статистика в генетике.

● Теория графов в генетике.

● Применение интеграла при решении задач микробиологии (физики).

● Теория вероятностей в развитии популяций.

● Наследственная генетика и теория вероятностей.

● Физический смысл производной, производная в физике.

● Дифференциальные уравнения и законы движения Земли.

● Математические исследования экологии окружающей среды.

● Математическая модель экологии производства.

● Моделирование и климатические процессы.

● Математическая логика географических открытий.

● Площади фигур в географии.

● Решение задач на оптимизацию производства при изучении экономической географии.

● Транспортная задача и распределение ресурсов.

● Мелиорация в графиках и диаграммах.

Социально-экономический профиль.

● Прогрессии в решении экономических задач.

● Плавающие проценты.

● Теория вероятностей в экономике.

● Графики и диаграммы в описании экономических процессов.

● Пропорции в экономических задачах.

● Экстремумы в экономике.

● Сложные проценты в экономике.

● Проценты в банковском деле.

● Вероятность успеха в бизнесе.

● Геометрическая прогрессия и кредитование.

● Элементы математического моделирования в сетевом маркетинге.

● Элементы статистики в бизнесе.

● Семейный бюджет и математика.

● Математические основы маркетинга.

● Элементы комбинаторики и теории вероятностей в прогнозировании современного рынка.

● Ценные бумаги и операции с ними на фондовом рынке.

Социально-гуманитарный профиль.

● Математика на службе социологии.

● Статистика и теория вероятностей в социальной сфере.

● Статистика и теория вероятностей в юридических науках.

● Решение логических задач.

● Проценты в жизненных ситуациях.

● Математика и демографические процессы.

● Расчёт социальных пакетов.

● Логика и юриспруденция.

● Исследование и математическая обработка социальных вопросов.

● Парадоксы математической статистики и теории вероятностей.

Филологический профиль.

● Математика и искусство.

● Пифагорейская школа в истории культуры.

● Платон как искатель истины. Платоновы тела.

● «Арифметика» Диофанта.

● Математика арабского Востока: Аль-Хорезми; Омар Хайям, Авиценна.

● Математика и нравственность по Б. Паскалю.

● «Золотое сечение» - философия искусства.

● Числа Фибоначчи в поэзии.

Информационно-технологический профиль.

● Комбинаторика как логическая основа программирования.

● Позиционная система счисления.

● Математика. Графики. Компьютер.

● Многогранники в кристаллах.

● Компьютерная обработка статистических данных (технологических процессов, экспериментальных данных) при помощи круговых и столбчатых диаграмм.

● Круги Эйлера-Венна при решении задач с «множествами».

● Математическая логика в программировании.

● Компьютерные программы для решения задач.

● Геометрическая интерпретация уравнений поверхностей.

● Параметрический способ задания функций и графическое представление движения.

● Приближённые вычисления и их использование в информатике.

Индустриально-технологический профиль.

●.Математика и архитектура (транспорт, мостостроение).

● Ландшафтная математика.

● «Домашняя» математика.

● Симметрия и конструирование (чего-то).

● Стереометрия и конструирование.

● Здоровье и математика.

● «Золотое сечение» в технике.

● Циркуль в моей профессии.

● Задачи на получение оптимальных результатов при минимальных затратах (другие задачи оптимизации технологических процессов).

● Математические расчёты в молочном производстве.

● Транспортная задача.

● Текстовые задачи на движение и правила дорожного движения.

Агротехнический профиль.

● Математика в фермерском хозяйстве.

● Математика и хозяйка усадьбы.

● Математика учит экономить.

● Расчётные задачи на налогообложение.

● Математические задачи на кредитование.

● Транспортная задача.

● Задачи оптимизации в агрономии.

● Теория вероятностей в сельскохозяйственных исследованиях.

● Текстовые задачи в сельском хозяйстве.

● Проценты и процентные соотношения в сельском хозяйстве.

● Построение диаграмм и графиков для мониторинга эффективности деятельности.

● Статистическая обработка данных.

● Задачи на нахождение экстремальных значений.

● Прогрессии в решении агротехнических задач.

● Теория вероятностей в агротехнике.

● Приближенные вычисления. Теория и практика.

● Задачи на разбиение плоскости (задачи на землемерие).

Примечание.

Ясно, что предложенная тематика элективных курсов далеко не полна, многие темы могут быть использованы при работе в классах различного профиля, поэтому деление тематики по профилям достаточно условно. Общее недельное количество часов математики в классах различных профилей может достигать 8-ми.

БУП предусматривает, в общем, освоение учащимися почти всех основных видов деятельности, выделенных психологами: познавательная, ценностно-ориентировочная, преобразовательная, коммуникативная, эстетическая [20].

Человек живет полноценной жизнью, когда он достаточно полно включен во все перечисленные виды деятельности. Причем ведущим видом деятельности в соответствии с природой человека выступает преобразовательная деятельность. Вместе с тем остальные виды деятельности расчленены по циклам предметов. При изучении математики ведущим видом деятельности также является познавательная деятельность. Поэтому при решении проблемы содержания профильного обучения математики должен учитываться и этот момент.

Практика наполнения содержания образования фактическим материалом – вечный и дискуссионный вопрос. Моделирование содержания образования, по мнению А.Н. Дахина, «тот гносеологический инструмент, который позволит эффективно приблизить собственный личностно-исторический опыт к «чужому» общественно-историческому, полученному кем-то и когда-то» [21]. В современной дидактике содержание образования понимают в «узком» смысле как раздел дидактики, представляющий педагогически адаптированный социальный опыт. Вместе с тем, это понятие имеет более широкую интерпретацию – «культуросообразная модель жизнедеятельности общества, которая не тождественна социальному опыту» [21].

Выделенные четыре компонента (когнитивно-информационный компонент, опыт учебной деятельности, опыт осуществления эмоционально-ценностных отношений, креативность) образуют структуру содержания образования, освоение которого позволяет сформировать у учащихся способности осуществлять сложные культуросообразные виды деятельности, составляющие ключевую образовательную компетентность.

В констексте содержания математического образования нельзя не отметить идеи Дж. Рензулли и А.Н. Савенкова изменения количественных параметров содержания образования, которые нашли отражение в программах для одаренных детей в массовой школе [22, 23]: увеличение темпа освоения учебного материала (стратегия ускорения) или увеличение его объема (стратегия интенсификации).

В современной педагогике и психологии постепенно утверждается понятие «обогащение содержания образования». Как отмечает А.Н. Савенков, «под ним понимается обычно широкий спектр мер по качественной перестройке содержания образования таким образом, чтобы оно наиболее полно отвечало задачам развития интеллектуально творческого потенциала личности ребенка. Одной из главных черт этой качественной реконструкции является внедрение исследовательского подхода в образовании» [22]. Стратегия «обогащения содержания образования» является альтернативой «стратегии ускорения» и «стратегии интенсификации».

………………………………………………………………………………………….

Литература

1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года //Вестник образования. – 2002. - № 6.- С. 10 – 40.

2. В.М. Тихомиров. О значении математики и целях математического образования // Математика – 2007. - № 4.

3. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Профилированная школа в концепции школьного математического образования //Профильная школа. – 2004. - № 1. – С. 7 – 14.

4. Приказ «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (05.03.2004 № 1089) //Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 2.

5. Приказ об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования // Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 2 – 4.

6. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 4 – 9.

7. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 9 - 16.

8. Мамыкина Л.А. О стандартизации школьного математического образования технического профиля обучения //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2003.- № 6. – С. 21 – 26.

9. Воронина Г.А. Подходы к отбору содержания естественнонаучного образования для профильных классов //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2004.- № 5. – С. 11 – 13.

10. Делор Ж. Образование. Необходимая утопия (доклад ЮНЕСКО) //Педагогика. – 1998. - № 5 – С. 3 – 24.

11. Иванова Т.В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2004. - № 1. - С. 16 – 20.

12. Баранников А.В. Содержание общего образования: Компетентностный подход. – М.: ГУ ВШЭ, 2002. – 51 с.

13. Дахин А.Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника //Народное образование. – 2004. - № 4. - С. 136 – 144.

14. Селевко Г. К. Компетентности и их классификация //Народное образование. – 2004. - № 4. - С. 136 – 143.

15. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования //Народное образование. – 2003. - № 2. - С. 58 – 64; № 5 - С. 55 – 61.

16. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования //Учительская газета. - 2002.- № 42. – С.13-16.

17. Кузнецов А.А. Новый Базисный учебный план и типовые профили обучения //Профильная школа. – 2006. – С. 33 – 48.

18. Кузнецов А.А. Базовые и профильные курсы: цели, функции, содержание //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2003. - № 5. – С. 30 – 33.

19. Кабанова-Меллер Е.Н Учебная деятельность и развивающее обучение. – М., 1981. – 96 с.

20. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Просвещение, 1975.-304 с.

21. Дахин А.Н. Содержание образования как культуросообразная модель жизнедеятельности //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2003. - №6. – С. 51 – 58.

22. Савенков А.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению. – М.: «Ось - 89», 2006. – 480 с.

23. Рензулли Дж., Рис С. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренности детей //Основные современные концепции творчества и одаренности. Под ред. Д.Б. Богоявленской. – М., 1997. – С. 214 - 242

II. Нормативные документы

Образовательная политика в области математики в настоящее время определяется образовательными стандартами основного и среднего (полного) общего образования и системой предпрофильного и профильного обучения. Нормативными документами, разрешающими актуальные на сегодня проблемы преподавания математики в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования, являются:

Стандарты общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика. / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотоп. – М.: Дрофа, 2006. – 80 с).

Сборник включает документы, адресованные учителям математики, федеральный компонент государственного стандарта общего образования, федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для базисного и профильного уровней.

  1. Примерная программа основного общего образования по математике. Базовый уровень.
  2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень для профилей гуманитарной направленности.
  3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Профильный уровень.
  4. (Сайт Министерства образования и науки РФ: www.ed.gov.ru).
  5. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Профилированная школа в концепции школьного математического образования //Профильная школа. – 2004. - № 1. – С. 7 – 14.
  6. Приказ «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (05.03.2004 № 1089) //Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 2.
  7. Приказ об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования // Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 2 – 4.
  8. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 4 – 9.
  9. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 9 - 16.
  10. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования //Учительская газета. - 2002.- № 42. – С.13-16.

Особое внимание следует обратить на нормативно-правовую базу подготовки и проведения ЕГЭ. Для этого следует изучит документы:

Нормативные документы ЕГЭ

1. «Инструкция по организации проведения ЕГЭ в субъектах Российской Федерации в 2006 – 2007 годах».

2. «Инструкция для подготовки по организации проведения ЕГЭ пунктах проведения экзамена в 2006 – 2007 годах».

3. «Инструкция для сотрудников РЦОИ и ППОИ по организации работ в период подготовки и проведения ЕГЭ в 2006 – 2007 годах».

4. «Инструкция для участников единого государственного экзамена».

5. «Инструкция для предметной комиссии по проверке бланков ответов № 2 в 2006 – 2007 годах»

6. «Инструкция для конфликтной комиссии субъекта Российской Федерации по рассмотрению апелляций при проведении единого государственного экзамена в 2006 – 2007 годах».

7. Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI (XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации. Письмо № 03-51-17ин/13-03 от 04.02.2003

8. Единый государственный экзамен. Сборник нормативных документов – М.: Русское слово, 2006.

9. Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ Минобразования России от 19 мая 1998 № 1236).

10. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету (Приказ Минобразования России от 30 июня 1999 № 56).

11. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 № 1089).

12. О решении совещания "Проблемы введения федерального компонента государственных образовательных стандартов общего образования и федерального базисного учебного плана"от 17 марта 2005 г. № АФ-59/03

13. Федеральный закон Российской Федерации от 9 февраля 2007 г. № 17-ФЗ О внесении изменений в Закон Российской Федерации "Об образовании" и Федеральный закон "О высшем и послевузовском профессиональном образовании" в части проведения единого государственного экзамена.

14. Письмо Рособрнадзора от 16.08.2006№01-699/08-01 о предоставлении схем участия в ЕГЭ 2007.

15. Письмо Рособрнадзора от 24.01.2007 № 01-27/08-01 «О порядке работ по формированию региональных баз данных».

16. Распоряжение Рособрнадзора от 28.12.2006 № 2014-08 «Об утверждении формата файлов для обмена информацией на этапах подготовки, проведения и анализа результатов единого государственного экзамена в 2007 году».

17. Письмо Рособрнадзора от 25.01.2007 № 01-03/08-01 «О проведении пробного ЕГЭ в 2007 году».

18. Приказ Рособрнадзора от 27.12.2006 № 2747 «Об утверждении форм бланков ответов участника единого государственного экзамена, проводимого с использованием автоматизированной информационной системы «Экзамен», в 2007 году».

19. Приказ Рособрнадзора от 18.10.2006 № 2170 Об утверждении форм бланков регистрации и ответов участника единого государственного экзамена в 2007 году (с изменениями от 29.01.2007 №175).

20. Приказ Рособрнадзора от 28.12.2006 № 2774 «Приказ о форме, продолжительности и сроках единого государственного экзамена в 2007 году»

Литература по общим вопросам.

1.Аванесов В.С. Композиция тестовых заданий. – М.: Ассоциация инженеров-педагогов, 1996.

2.Единый государственный экзамен. Научные основы, методология и практическая организация эксперимента: Сб.статей / под ред.В.А.Болотова. – М.: Логос, 2002.

3.Колмогорова Л.С. Диагностика психологической культуры школьников. – М.: Владос-пресс, 2002.

4.Концепция оценки достижения учащимися требований общеобразовательного стандарта. / Кол. авторов под рук. В.С. Леднева/. – М.: Изд-во РАО, 1993.

5.Майоров А.Н Теория и практика создания тестов для системы образования. – М.: Интеллект-Центр, 2002.

6.Майоров А.Н. Тесты школьных достижений: конструирование, проведение, использование. – СПб.: Образование и культура, 1996.

7.Никитин В.В. Резервы вашего интеллекта: технологии интенсивной подготовки к экзаменам. – М.: Сфера, 2002.

8.Оценка качества образования. Итоговая аттестация выпускников общеобразовательных учреждений.// Общее среднее образование России: Сб. нормат. док. в 4-х частях/ [Сост.: Н.Н. Гара, А.М. Водянский] – часть 4. – М., 2001.

9.Оценка качества подготовки выпускников общеобразовательных учреждений.// Проблемы качества образования: Материалы XI Всерос. науч. – метод. конф.: [В 4-х кн.]

10. Сборник материалов для региональных предметных комиссий. Составители Г.С. Ковалева, А.О. Татур. М., 2004.

11. Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов: учебное пособие. – М.: Логос, 2002.

Математика

1.Единый государственный экзамен 2005-2006: Математика: Контрольно-измерительные материалы. М-во образования РФ.– М.: Просвещение, 2005.

2.Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

3.Глазков Ю.А., Денищева Л.О., Ишина В.И., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Методические рекомендации по оцениванию заданий с развернутым ответом. Математика. – М., 2007.

4.Глазков Ю.А., Денищева Л.О., Ишина В.И., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Материалы для самостоятельной работы экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом: Математика. – М., 2007.

5.Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Ишина В.И., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Материалы для проведения зачета: Математика. – М., 2007.

Примерные программы, составленные на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дают примерное распределение учебных часов по разделам курса.

III. Перечень учебных зданий, рекомендованных (допущенных) министерством

образования РФ к использованию в образовательном процессе

В образовательном процессе общеобразовательными учреждениями могут быть использованы только учебные издания, имеющие гриф Минобразования России. Федеральный перечень учебников и учебных пособий, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2007-2008 учебный год опубликован в журналах « Вестник образования России», «Математика в школе», приложении «Математика». (Федеральные перечни учебников на 2007/08 учебный год/ Тем. прилож. к журналу «Вестник образования» № 1, 2007).

Электронная версия федеральных перечней размещена на сайте Минобрнауки России (www.mon.gov.ru).

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных)

Министерством образования и науки Российской Федерации

к использованию в образовательном процессе

в общеобразовательных учреждениях, на 2007/2008 учебный год

(утверждено 14.12.2006 г. приказ Минобрнауки России № 321) *

№ п/п

Автор (составитель),

название, количество

частей, класс

Год присвоения грифа

Издательство

Дополнительная информация издательства

Тематические планирования

ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

1.

Истомина Н.Б.

Математика. 5 кл.

2006

Ассоциация
XXI век

Завершенная предметная линия. Учебники соответствуют обязательному минимуму содержания общего образования 1998 г., федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Необходимые дополнения к учебникам - рабочие тетради: 5 кл. - в 3-х частях, 6 кл. – в 2-х частях. Учебники обеспечены методическими рекомендациями. Дополнительно изданы тетради для 5, 6 классов: «Учимся решать задачи» Ч. 1, 2; «Учимся решать комбинаторные задачи»; «Контрольные работы»

2.

Истомина Н.Б.

Математика. 6 кл.

2006

Ассоциация
XXI век

3.

Муравин Г.К. и др. Математика. 5 кл.

2006

Дрофа

Завершенная линия. Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Программа, методические рекомендации, рабочие тетради (5 и 6 кл.)

4.

Муравин Г.К. и др. Математика. 6 кл.

2006

Дрофа

5.

Виленкин Н.Я. и др.
Математика. 5 кл.

2005

Мнемозина

Завершенная линия. Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1998 г. и федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: программа и тематическое планирование, рабочие тетради, контрольные работы, математические диктанты, математический тренажер, пособие «За страницами учебника математики» (Виленкин Н.Я.), мультимедийные пособия

6.

Виленкин Н.Я. и др.
Математика. 6 кл.

2005

Мнемозина

7.

Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
Математика. 5 кл.

2005

Мнемозина

Завершенная линия. Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1998 г. и федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: пособие для учителя, рабочие тетради, самостоятельные и контрольные работы, сборник задач и упражнений, блиц-опрос, книги для чтения (Лабзовский С.Н.), мультимедийные пособия, наглядные пособия

8.

Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
Математика. 6 кл.

2005

Мнемозина

9.

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др.
Математика. 5 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Рабочие тетради, дидактические материалы, контрольные работы, методические рекомендации.

Ходот Т.Г. и др. «Математика. Наглядная геометрия» 5 кл.

10.

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др.
Математика. 6 кл.

2005

Просвещение

11.

Шеврин Л.Н.и др.
Математика. 5 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Рабочие тетради, методические рекомендации 5 кл.

Ходот Т.Г. и др. «Математика. Наглядная геометрия» 5 кл.

12.

Шеврин Л.Н.и др.
Математика. 6 кл.

2005

Просвещение

13.

Никольский С.М. и др.
Математика. 5 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Рабочие тетради, дидактические материалы.

Ходот Т.Г. и др. «Математика. Наглядная геометрия» 5 кл.

14.

Никольский С.М. и др.
Математика. 6 кл.

2006

Просвещение

15.

Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.
Математика. Ч. 1, 2. 5 кл.

2003

Ювента

Учебники являются составной частью курса математики образовательной системы деятельностного метода обучения «Школа 2000» для дошкольных образовательных учреждений, начальной и средней школы. Соответствует обязательному минимуму содержания 1998 гг. Имеются методические и дидактические материалы, самостоятельные и контрольные работы. Для всех видов общеобразовательных учреждений

16.

Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.
Математика. Ч. 1, 2, 3. 6 кл.

2003

Ювента

17.

Муравин Г.К. и др. Алгебра. 7 кл.

2004

Дрофа

Завершенная линия. Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Программа, методические рекомендации, рабочие тетради (5 и 6 кл.)

18.

Муравин Г.К. и др. Алгебра. 8 кл.

2004

Дрофа

19.

Муравин К.С. и др. Алгебра. 9 кл.

2005

Дрофа

20.

Мордкович А.Г.
Алгебра. Ч. 1, 2. 7 кл.

2006

Мнемозина

Завершенная линия. Ч.1 – теория, Ч.2 – практика (задачник). Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1998 г. и федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: методпособие для учителя, рабочая тетрадь, контрольные и самостоятельные работы, блиц-опросы, тесты, алгебраические тренажеры; учебные пособия: «Учимся решать задачи» для 8-11 классов (Мардахаева Е.Л. и др.), «Полифония доказательств», «В мире неделимых» (Мадер В.В.), наглядные пособия, мультимедийные пособия

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.20-21.

21.

Мордкович А.Г.
Алгебра. Ч. 1, 2. 8 кл.

2006

Мнемозина

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.24-25.

22.

Мордкович А.Г.
Алгебра. Ч. 1, 2. 9 кл.

2003

Мнемозина

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.29.

23.

Мордкович А.Г., Звавич Л.И.,
Рязановский А.Р.
Алгебра. Ч. 1, 2. 8 кл.

2006

Мнемозина

Завершенная линия. Учебник для углубленного изучения математики. Ч.1.- теория (Мордкович А.Г.), Ч. 2.- практика (Звавич Л.И., Рязановский А.Р.). Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1998 г. и федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: методическое пособие для учителя, пособие по решению задач, контрольные и самостоятельные работы, мультимедийные пособия

24.

Мордкович А.Г., Звавич Л.И.,
Рязановский А.Р.
Алгебра. Ч. 1, 2. 9 кл.

2003

Мнемозина

25.

Макарычев Ю.Н. и др.
Алгебра. 7 кл.

2005

Мнемозина

Учебники для углубленного изучения математики. Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1998 г. и доработаны по федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: методические рекомендации, дидактические материалы, рабочие тетради, мультимедийные пособия

26.

Макарычев Ю.Н. и др.
Алгебра. 8 кл.

2005

Мнемозина

27.

Макарычев Ю.Н. и др.
Алгебра. 9 кл.

2005

Мнемозина

28.

Никольский С.М. и др.
Алгебра. 7 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Дидактические материалы, задачники

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.32-33.

29.

Никольский С.М. и др.
Алгебра. 8 кл.

2006

Просвещение

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.36-37.

30.

Никольский С.М. и др.
Алгебра. 9 кл.

2005

Просвещение

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.40-41.

31.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
Алгебра. 7 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Дидактические материалы, поурочное планирование, методические рекомендации, задачники, вкладыш (Макарычев Ю.Н. и др. «Элементы статистики и теории вероятностей» 7-9 кл.).

Углубленное изучение: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к учебнику «Алгебра» 8 кл., 9 кл.

32.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
Алгебра. 8 кл.

2005

Просвещение

33.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
Алгебра. 9 кл.

2005

Просвещение

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.44.

34.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 7 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Рабочие тетради, дидактические материалы, задачники, методические рекомендации, вкладыш Ткачева М.В., Федорова Н.Е.

«Элементы статистики и вероятность» 7-9 кл.

35.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 8 кл.

2005

Просвещение

36.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 9 кл.

2005

Просвещение

37.

Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 7 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Дидактические материалы, задачники, методические рекомендации. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. «Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.» (ко всем учебникам)

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.2-3

38.

Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 8 кл.

2006

Просвещение

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.9

39.

Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 9 кл.

2006

Просвещение

Учебно-методическая газета «Математика» №12 / 2006. – С.13

40.

Башмаков М.И. Алгебра. 7 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Рабочие тетради, задачники, методические рекомендации

41.

Башмаков М.И. Алгебра. 8 кл.

2003

Просвещение

42.

Башмаков М.И. Алгебра. 9 кл.

2005

Просвещение

43.

Виленкин Н.Я. и др. Алгебра. 8 кл.

2005

Просвещение

Углубленное изучение. Дидактические материалы, задачники

44.

Виленкин Н.Я. и др. Алгебра. 9 кл.

2005

Просвещение

45.

Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.

2006

Дрофа

Завершенная линия. Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Методические рекомендации, рабочие тетради

Учебно-методическая газета «Математика» №13 / 2006. – С.36, 38, 40.

46.

Смирнов И.М., Смирнов В.А.
Геометрия. 7–9 кл.

2006

Мнемозина

УМК: программа, дидактические материалы, методрекомендации, рабочие тетради, курсы: «Кривые», «Многоугольники», пособие "Нестандартные и исследовательские задачи", наглядные пособия

Учебно-методическая газета «Математика» №13 / 2006. – С.25, 28, 32.

47.

Атанасян Л.С. и др.
Геометрия. 7–9 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Рабочие тетради, дидактические материалы, контрольные работы, задачники, методические рекомендации.

Блинков А.Д., Мищенко Т.М. «Геометрия. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 кл.» (ко всем учебникам)

Вернер А.Л., Ходот Т.Г. Стереометрия. 7-9 кл.

Учебно-методическая газета «Математика» №13 / 2006. – С.19, 21, 23.

48.

Погорелов А.В.
Геометрия. 7–9 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Рабочие тетради, дидактические материалы, контрольные работы, задачники, методические рекомендации

Вернер А.Л., Ходот Т.Г. Стереометрия. 7-9 кл.

Учебно-методическая газета «Математика» №13 / 2006. – С.3-4, 10-11, 15.

49.

Александров А.Д.
Геометрия. 7–9 кл.

2002

Просвещение

Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1998 г. Рабочие тетради, дидактические материалы, задачники, методические рекомендации

50.

Александров А.Д. и др.

Геометрия. 8 кл.

2006

Просвещение

Углубленное изучение. Дидактические материалы, методические рекомендации

51.

Александров А.Д. и др.
Геометрия. 9 кл.

2006

Просвещение

СРЕДНЕЕ (ПОЛНОЕ) ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

52.

Башмаков М.И. Математика. 10 кл

2006

Академия

Учебник входит в авторский комплект, содержание учебника соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г., базовый уровень. Дополнительные пособия: авторская программа для 10-11 кл., пособие для учителя, учебные задания для 10-11 кл.

53.

Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10 кл.

2006

Дрофа

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень

54.

Муравин Г.К. Алгебра и начала анализа. 10 кл.

2006

Дрофа

Завершенная линия. Программа, методические рекомендации, включающие поурочные разработки, контрольные работы, тесты, математические диктанты

55.

Муравин Г.К., Муравина О.В.

Алгебра и начала анализа. 11 кл.

2003

Дрофа

56.

Дорофеев Г.В. и др. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10 кл.

2005

Дрофа

Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1999 г. Профильный уровень. Для классов физико-математического профиля

57.

Бутузов В.Ф. Математика. 10 кл.

2006

Дрофа

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Для классов гуманитарного профиля. Содержит материалы по алгебре и началам анализа и геометрии

58.

Шарыгин И.Ф.

Геометрия. 10–11 кл.

2003

Дрофа

Завершенная линия. Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1999 г. Методические рекомендации

Учебно-методическая газета «Математика» №13 / 2006. – С.42, 45.

59.

Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.

Геометрия. Ч. 1, 2.10 кл.

2005

Дрофа

Завершенная линия. Методические рекомендации, включающие поурочное планирование, контрольные работы с решением сложных задач

60.

Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.

Геометрия. Ч. 1, 2. 11 кл.

2005

Дрофа

61.

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика. 10 кл.

2003

Мнемозина

Учебник для классов гуманитарного профиля. УМК: программа, методическое пособие для учителя, контрольные работы

62.

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика. 11 кл.

2003

Мнемозина

63.

Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл.

2005

Мнемозина

Для школ и классов с углубленным изучением математики. Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1999 г. и федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: методические рекомендации, дидактические материалы, мультимедийные пособия

64.

Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 кл.

2005

Мнемозина

65.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10–11 кл.

2003

Мнемозина

Ч. 1.- теория, Ч. 2. - практика (задачник). УМК: контрольные работы, тесты и зачеты, методпособие для учителя, серия учебных пособий (Мадер В.В.), пособие по ЕГЭ, мультимедийное пособие

Учебно-методическая газета «Математика» №14 / 2006. – С.41-42, 45.

66.

Мордкович А.Г., Семенов П.В.

Алгебра и начала анализа.

Ч. 1, 2. 10 кл.

2005

Мнемозина

Завершенная линия. Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Комплекты из даух книг для изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне: Ч.1 - теория, Ч.2 - практика (задачник). Учебник для профильных классов. УМК: методпособие, тематическое планирование, контрольные работы, пособие по подготовке к выпускным экзаменам и к ЕГЭ (Семенов П.В.), мультимедийное пособие

67.

Мордкович А.Г., Семенов П.В.

Алгебра и начала анализа.

Ч. 1, 2. 11 кл.

2006

Мнемозина

68.

Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Геометрия. 10–11 кл.

2005

Мнемозина

Базовый и профильный уровни. Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: дидактические материалы, рабочие тетради, методрекомендации, два элективных курса

69.

Смирнова И.М. Геометрия.
10–11 кл.

2005

Мнемозина

Учебник для профильного обучения геометрии на базовом уровне (гуманитарный профиль). УМК: дидактические материалы, рабочая тетрадь, методпособие для учителя.

70.

Башмаков М.И.

Математика. Ч. 1, 2. 10-11 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень

71.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень. Дидактические материалы Макарычев Ю.Н. и др. «Тригонометрия»; CD-ROM

72.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень. Дидактические материалы, методические рекомендации

73.

Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Дидактические материалы, задачники

Учебно-методическая газета «Математика» №14 / 2006. – С.28-30.

74.

Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.

2005

Просвещение

Учебно-методическая газета «Математика» №14 / 2006. – С.35-37.

75.

Атанасян Л.С. и др.

Геометрия. 10–11 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Рабочие тетради, дидактические материалы, методические рекомендации, задачники.

Рыжик В.И. «Геометрия. Контрольные измерительные материалы для профильного уровня» (ко всем учебникам)

Учебно-методическая газета «Математика» №14 / 2006. – С.23-24.

76.

Погорелов А.В.

Геометрия. 10–11 кл.

2006

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Дидактические материалы, задачники, методические рекомендации, CD-ROM

Учебно-методическая газета «Математика» №14 / 2006. – С.25-27.

77.

Александров А.Д. и др.

Геометрия. 10–11 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Дидактические материалы, задачники, методические рекомендации

78.

Александров А.Д. и др.

Геометрия. 10 кл.

2005

Просвещение

Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Профильный и углубленный уровни. Дидактические материалы, задачники, методические рекомендации

79.

Александров А.Д. и др.

Геометрия. 11 кл.

2006

Просвещение

IV. Учет результатов ЕГЭ 2007 года в учебном процессе

Эксперимент по введению единого государственного экзамена (ЕГЭ) создает основу для управления системой общего образования на федеральном и региональном уровнях. Единый государственный экзамен, целью которого является объективная независимая оценка уровня и качества подготовки выпускников общеобразовательных учреждений, осуществляется на основе единых контрольных измерительных материалов в ходе стандартизированных процедур. Результаты экзамена представляются по единой шкале, позволяющей сравнивать результаты учащихся, выполнявших различные варианты.

В 2007 году в июне-июле около 7 % выпускников Ставропольского края сдавали единый государственный экзамен по математике.

Результаты выполнения вариантов КИМ показали существенные различия в состоянии математической подготовки выпускников старшей школы.

Описание подготовки выпускников

Уровень подготовки участника экзамена

Описание подготовки выпускников по алгебре

НИЗКИЙ

Тестовый балл 0 – 35;

Отметка «2»

Процент выпускников – 33%

Выпускники этой группы не овладели ни одним из проверяемых элементов содержания на базовом уровне.

УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ

Тестовый балл 36 – 54;

Отметка «3»

Процент выпускников – 29,6%

Выпускники этой группы овладели несколькими элементами содержания, которые контролировались с помощью заданий базового уровня сложности в каждом варианте КИМ.

Овладели на базовом уровне умением проводить преобразования радикалов и степеней, преобразования логарифмов и тригонометрических выражений по ограниченному набору формул.

Умеют решать простейшие показательные и дробно-рациональные неравенства, а также читать по графику свойства функции.

ХОРОШИЙ

Тестовый балл 55 – 73;

Отметка «4»

Процент выпускников – 28,9%

Выпускники этой группы овладели всеми элементами содержания, проверяемыми на базовом уровне : они умеют преобразовывать все изученные виды выражений, решать все уравнения и неравенства, исследовать свойства функций.

Овладели большинством элементов содержания, освоение которых проверялось на повышенном уровне . Они умеют

- преобразовывать выражения, включающие различные их виды;

- исследовать свойства функций элементарными методами и с помощью производной;

- решать комбинированные уравнения.

ОТЛИЧНЫЙ

Тестовый балл 74 – 100;

Отметка «5»

Процент выпускников – 8,5%

Выпускники этой группы успешно овладели всеми элементами содержания, проверяемыми на базовом и повышенном уровнях.

Овладели не только методами решения всех математических задач при выполнении заданий с выбором ответа и кратким ответом, но и показали умение грамотно и обоснованно записать свое решение при выполнении заданий с развернутым ответом.

Результаты выполнения вариантов КИМ-2007 позволили распределить выпускников по уровню математической подготовки на четыре группы: «отличный» уровень (8,5 %); «хороший» уровень (28,9 %); «удовлетворительный» (29,6%); «неудовлетворительный» (33%). На основе результатов выполнения заданий, различающихся по тематике и сложности, удалось определить, достигаются ли основные требования, представленные в основных нормативных документах (стандарт 2004 года и программа по математике) этими группами учащихся.

Сравнительный анализ результатов выполнения базовых заданий показал наличие типичных ошибок, о которых сообщается в ежегодных отчетах к ЕГЭ, опубликованных в открытой печати. Следует обратить внимание учителей на необходимость совершенствования методики формирования базовых умений, составляющих основу математической подготовки выпускников. Необходимо включать тестовую форму контроля для учащихся основной и средней школы, чтобы тем самым подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Следует учить школьников «технике сдачи теста», включающей следующие моменты (А.В.Белошистая. Из опыта подготовки к ЕГЭ // Математика в школе. – 2005, № 3. – С. 34-39):

1. Обучение постоянному жесткому контролю времени

2. Обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумному выбору этих заданий

3. Обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке как приему проверки, проводимой сразу после решения задания

4. Обучение приему «спирального движения» по тексту.

Техническая подготовка нарушает традиционные методические установки учителя: в отличие от обычных контрольных работ выполнение заданий в разделах А и В совершенно не требует никакого оформления. А обучать оформлению заданий С можно на отдельных занятиях в рамках элективных курсов действительно углубленного характера, поскольку учащихся следует знакомить со специфическими приемами решения задач, редко затрагиваемых на текущих уроках.

В основе методической подготовки к ЕГЭ лежат следующие подходы:

· Строить подготовку по тематическому принципу, соблюдая правило «спирали»: простые типовые задания со «звездочкой» - комплексные типовые задания – задания раздела С

· Подготовку следует с выполнения тематических тестов, выстроенных в виде логически взаимосвязанной системы, в которой правильно выполненное задание готовит понимание смысла следующего

· Переход к комплексным тестам разумен только в конце подготовки (апрель-май)

· Все тренировочные тесты следует проводить в режиме «теста скорости», т.е. с жестким ограничением времени

· Выполнение принципа максимализации нагрузки как по содержанию, так и по времени для всех выпускников в равной мере

· Нужно учить различным приемам для получения ответа наиболее простым и быстрым способом.

Необходимо усиленное внимание к преподаванию курса геометрии в основной и средней школе. Необходимо делать акцент на формирование умения проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать. Рекомендуем педагогическим коллективам школ познакомить родителей с результатами ЕГЭ.

Примечание . С результатами ЕГЭ-2007 можно ознакомиться на сайтах министерства образования Ставропольского края и Федерального института педагогических измерений (www.ege.edu.ru, www.fipi.ru).

V. Подготовка к ЕГЭ в 9 классе

В 2007-2008 учебном году необходимо акцентировать внимание на вопросах подготовки к ЕГЭ в 9 классе. В своей работе учитывать демоверсии, одна из которых приведена ниже.

Сопроводительная записка к демоверсии

Демонстрационные материалы включают:

- кодификатор элементов содержания, подлежащих проверке;

- спецификацию экзаменационной работы по алгебре в IX классе, описывающую общие подходы к составлению работы и систему оценивания, включающую план демонстрационного варианта с характеристиками каждого задания работы;

- демонстрационный вариант экзаменационной работы как пример работы, соответствующей данной спецификации;

- решения заданий демонстрационной версии экзаменационной работы и рекомендации по их проверке и оцениванию.

Экзаменационные работы 2007 г. будут составлены на основе нескольких планов, которые не идентичны плану демоверсии, но соответствуют общим принципам и требованиям, сформулированным в спецификации: во всех работах будет одинаковое распределение заданий по разделам содержания, одинаковое соотношение по видам деятельности, уровням трудности, а также по форме ответа. Так, например, в первой части любой экзаменационной работы будут представлены все перечисленные блоки в одинаковом объеме, однако их порядок может быть разным. Варьируется в различных работах и содержание заданий в пределах одного блока. Так, в группу заданий блока буквенные выражения помимо представленных в демоверсии, могут включаться задания на вычисление по формулам, на выражение из формулы одной переменной через другие, на нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях букв и др.

Для более полного представления о содержании экзаменационных заданий целесообразно познакомиться с другими примерами экзаменационных работ, в частности, с демоверсиями и экзаменационными работами прошлых лет. Источники, в которых можно найти такие примеры, указаны в Спецификации 2007 г., входящей в данный пакет.

Кодификатор элементов содержания экзаменационной работы

для проведения государственной итоговой аттестации выпускников
IX классов общеобразовательных учреждений 2007 года
(по новой форме)

по АЛГЕБРЕ

Кодификатор разработан в соответствии с обязательным минимумом содержания (приложение к Приказу Минобразования № 1236 от 19.05.98). Некоторые элементы содержания детализированы в целях обеспечения более точной характеристики экзаменационных заданий, а также с учетом стандартов 2004 г.

 

 

 

Код

раз-

дела

Код

контроли-

руемого

элемента

Элементы содержания

1

Числа и вычисления

1.1

Натуральные числа

1.2

Десятичная система счисления

1.3

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий

1.4

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.5

Деление с остатком

1.6

Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители

1.7

Обыкновенные дроби

1.8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1.9

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.10

Сравнение дробей

1.11

Нахождение части (дроби) числа и числа по его части (дроби)

1.12

Десятичные дроби

1.13

Сравнение десятичных дробей

1.14

Арифметические действия с десятичными дробями

1.15

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной

1.16

Среднее арифметическое

1.17

Отношения

1.18

Пропорции

1.19

Основное свойство пропорции

1.20

Пропорциональные и обратно пропорциональные величины

1.21

Проценты

1.22

Основные задачи на проценты

1.23

Решение текстовых задач арифметическими приемами

1.23.1. Решение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби

1.23.2. Решение задач на процентные вычисления

1.23.3. Деление в данном отношении, нахождение величин по заданным отношениям, нахождение отношения двух величин), решение задач на прямую и обратную пропорциональность

1.24

Положительные и отрицательные числа

1.25

Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля.

1.26

Сравнение чисел

1.27

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Свойства арифметических действий

1.28

Координатная прямая

1.28.1. Изображение чисел точками координатной прямой.

1.28.2. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

1.29

Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа

1.30

Приближенные значения.

1.30.1. Округление натуральных чисел и десятичных дробей.

1.30.2. Прикидка и оценка результатов вычислений

1.30.2. Запись приближенных значений в виде х = а ± h , переход к записи в виде двойного неравенства

1.31

Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени

1.32

Запись чисел в стандартном виде