Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 20
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МАТИ» - РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО Кафедра «Материаловедение и технология обработки материалов» по дисциплине «Термодинамика в материаловедении»
на тему: «Термодинамический анализ фазовых равновесий в двухкомпонентной системе с полиморфным компонентом
A, конгруэнтно плавящимся соединением
AB и инконгруэнтно плавящимся соединением
AB
3»
Выполнил: Алфёров М.О. Группа: 4МТМ-3ДБ-019 Проверил: Дзунович .. Москва-2010 Содержание:
- Построение диаграммы состояния системы А-В по процентному содержанию атомов компонента В ………………………………………......6
- Построение диаграммы состояния системы А-В по процентному содержанию (по массе) компонента В …………………………………….10
- Изменение свободных энергий Гиббса, в зависимости от
температуры, фаз компонента
A ………………………………………………12
- Изменение свободных энергий Гиббса, в зависимости от
температуры, фаз компонента
B ……………………………………………… 14
системе А-В при температурах 400°, 670°, 900° …………………………………. 16
- Построение концентрационной зависимости свободной
энергии Гиббса для системы А-В при температуре 900° ………………. 17
- Построение концентрационной зависимости свободной
энергии Гиббса для системы А-В при температуре 670° ……………….. 19
- Построение концентрационной зависимости свободной
энергии Гиббса для системы А-В при температуре 400° ………………...21
- Кристаллизация и расчёт количества фаз и структурных
составляющих сплава
X
1
(12%
B
) ……..……………………………………..23
- Кристаллизация и расчёт количества фаз и структурных
составляющих сплава
X
2
(79%
B
) ………………………………………….. 26
- Кристаллизация и расчёт количества фаз и структурных
составляющих сплава
X
3
(93%
B
) ………………………………………….. 30
6. Построение графических зависимостей изменения относительного количества фаз и процентного содержания компонента В в фазах от температуры при охлаждении сплава 12 % (по массе) В из жидкого состояния …………………..33 - Построение зависимости изменения относительного
количества фаз сплава, содержащего 12 % (по массе)
компонента В, в зависимости от температуры …………………………. 33
- Построение зависимости изменения процентного содержания компонента В в фазах сплава, содержащего 12 % (по массе)
компонента В, в зависимости от температуры …………………………..36
7. Список литературы…………………………………………………………………….39
1 Характеристика фаз и компонентов системы. Нонвариантные равновесия
Данная двухкомпонентная система А-В состоит из двух компонентов: A – полиморфный компонент с температурой плавления 1400°С и полиморфным превращением при температуре 900°С; B – изоморфный компонент с температурой плавления 300°С; Данная двухкомпонентная система А-В состоит из шести основных фаз: L – жидкий раствор компонента А и В друг в друге с неограниченной растворимостью; a - твердый раствор на основе низкотемпературной модификации компонента А; предельная растворимость компонента B в компоненте A γ – твердый раствор на основе высокотемпературной модификации компонента B в компонете A; АВ - промежуточная конгруэнтно плавящаяся фаза постоянного состава; АВ3
- промежуточная инконгруэнтно плавящаяся фаза переменного состава b – твердый раствор компонента А на основе компонета В ; Нонвариантные равновесия:
1) Эвтектическое нонвариантное равновесие: Температура эвтектического нонвариантного равновесия 550°С Эвтектическая реакция: 2) Перитектические нонвариантные равновесия: Температура перитектического нонвариантного равновесия 700°С Перитектическая реакция: Температура перитектического нонвариантного равновесия 400°С Перитектическая реакция: 3) Метатектическое нонвариантное равновесие: Температура метатектического нонвариантного равновесия 650°С Метатектическая реакция: 2 Построение диаграммы состояния системы А-В.
(в % атомных компонента В и % (по массе) компонента В)
Построение диаграммы состояния системы А-В по процентному содержанию атомов компонента В:
1) Выбираем масштаб для построения диаграммы: - по оси абсцисс откладываем количество компонента В в процентах (от 0% до 100%); - по оси ординат откладываем температуру в градусах Цельсия, начиная от 0°С; 2) Наносим температуру плавления полиморфного компонента А (1400°С), температуру его полиморфного превращения (900°С) и температуру плавления изоморфного компонента В (300°С); 3) Найдем и нанесем на диаграмму процентное содержание атомов компонента В в инконгруэнтно плавящихся соединениях постоянного состава АВ и АВ3:
- для фазы АВ процентное содержание атомов компонента В составляет 50 атомных %; - для фазы АВ3
процентное содержание атомов компонента В составляет 75 атомных %; 4) Проводим изотермы, соответствующие четырем нонвариантным равновесиям и наносим на них точки, соответствующие составу фаз нонвариантных равновесий, описанных в пункте 1; 5) Наносим область гомогенности δ (твердого раствора на основе соединения АВ2
). Максимальная протяжённость данной области по условию составляет 8 атомных % В. 6) Соединяем линией ликвидуса точку А′, заданную температурой плавления полиморфного компонента А (1400°С), соответствующую фазовому составу 0 атомных % компонента В, точку на линии метатектического нонвариантного равновесия (20 атомных % компонента В) при температуре 650°С, точку на линии перитектического нонвариантного равновесия (40 атомных % компонента В) при температуре 550°С, точку, соответствующую эвтектическому нонвариантному равновесию (75 атомных % компонента В) при температуре 400°С, соответствующую соединению AB3
(50 атомных % B) при температуре 700°С, точку на линии перитектического нонвариантного равновесия p2
(90 атомных % компонента В) 7) Соединяем линией трансуса точку полиморфного превращения компонента А - 8) Линией солидуса соединяем точку заданную температурой плавления полиморфного компонента A (1400°С) с фазовым составом 0 атомных % компонента В – A′ на линии метатектического нонвариантного равновесия (700°С) с фазовым составом компонента В равным 13 атомных %; Линией солидуса соединяем точку a1
на линии перитектического нонвариантного равновесия (650°С) с фазовым составом 10 атомных % компонента В с точкой a2
на линии перитектического нонвариантного равновесия (550°С) с фазовым составом компонента В равным 10 атомных %; Линией солидуса соединяем соответствующую соединению AB (50 атомных % B) при температуре 1500°С линии эвтектического нонвариантного равновесия (550°С) с фазовым составом компонента В равным 50 атомных % и точкой a3
на линии перитектического нонвариантного равновесия (700°С) с фазовым составом компонента B равным 75 атомных %; 9) Линией солидуса соединяем на линии перитектического нонвариантного равновесия (700°С) с фазовым составом 82 атомных % компонента В с точкой В′, заданную температурой плавления изоморфного компонента В (300°С), соответствующую фазовому составу 100 атомных % компонента В; 10) Линией сольвуса соединяем точку на линии перитектического нонвариантного равновесия (400°С) с фазовым составом 13 атомных % компонента В с точкой, определяемую фазовым составом компонента В равным 1 атомных % при температуре 0°С; Построим диаграмму состояния системы А-В по процентному содержанию атомов компонента В (Рис. 1). Рис1 Построение диаграммы состояния системы А-В по процентному содержанию (по массе) компонента В:
Построим диаграмму с учетом пересчета всех точек из % атомных компонента В в процент (по массе) компонента В. Построение произведем исходя из результатов, занесенных в таблицу 1. Таблица 1. Пересчет из % атомных компонента В в % (по массе) компонента В. В % ат. B 2 10 13 23 32 38 50 75 82 87 94 99 В % (по массе) В 2 11 14 25 33 41 53 78 84 89 95 99 Для пересчета использовались следующие формулы и данные: - формула перевода: где В - % (по массе) компонента В, - исходные данные: Строим диаграмму, на концентрационной оси указываем % по массе компонента В. (Рис. 2). Рис2 Построение кривых изменения свободных энергий Гиббса фаз в зависимости от температуры для компонентов А и В:
1. Энтропия всегда положительна и возрастает с увеличением температуры. Поэтому G с повышением температуры уменьшается и кривая G(T) обращена выпуклостью вверх. 2. Если компонент полиморфный, то в твердом состоянии существует по крайней мере 2 фазы и каждая из этих имеет свой термодинамический потенциал (свободную энергию) и они изменяются по своим законам. 3. Если сравнить температурные зависимости свободной энергии для двух фаз системы, то наклон кривых к оси температур будет различным из-за различия энтропий, поэтому кривые должны пересекаться и наклон кривых будет больше у той, у которой больше S. Степень разупорядоченности частиц в жидкой фазе выше по сравнению со степенью разупорядоченности частиц в твердой фазе того же химического состава. Поэтому для однокомпонентной системы всегда выполняется неравенство: Поэтому кривая G(T) для жидкой фазы снижается резче, чем для твердой фазы. Точка пересечения этих кривых соответствует температуре фазового превращения. Изменение свободных энергий Гиббса, в зависимости от температуры, фаз компонента
A:
При построение кривых свободных энергий Гиббса учитываем, что компонент A является полиморфным. Точка пересечения кривой Изменение свободных энергий Гиббса фаз от температуры для компонента A представлено на Рис. 3. Рис3 Анализ энергий Гиббса для компонента
A при температурах 900°С 670°С и 400°С.
-
При 900°: Термодинамически стабильными будут твердые фазы компонента A – - При 670°: Термодинамически стабильными будут твердые фазы компонента A – - При 400°: Термодинамически стабильной будет твердая фаза компонента A – Изменение свободных энергий Гиббса, в зависимости от температуры, фаз компонента
B:
При построение кривых свободных энергий Гиббса учитываем, что компонент B является изоморфным. Точка пересечения кривой Изменение свободных энергий Гиббса фаз от температуры для компонента B представлено на Рис. 4. Анализ энергий Гиббса для компонента
B при температурах 900°С 670°С и 400°С.
-
При 900°: Термодинамически стабильной будет жидкая фаза L. - При 670°: Термодинамически стабильной будет жидкая фаза L. - При 400°: Термодинамически стабильной будет твердая фаза B – β. Рис4 В системе существует 6 фаз:
A – полиморфный компонент с температурой плавления 1200°С и полиморфным превращением при температуре 900°С; B – изоморфный компонент с температурой плавления 600°С; Данная двухкомпонентная система А-В состоит из шести основных фаз: L – жидкий раствор компонента А и В друг в друге с неограниченной растворимостью; a - твердый раствор на основе низкотемпературной модификации компонента А; предельная растворимость компонента B в компоненте A составляет 8%, растворимость при комнатной температуре составляет 2%; γ – твердый раствор на основе высокотемпературной модификации компонента А; А2
В - промежуточная инконгруэнтно плавящаяся фаза постоянного состава; АВ2
- промежуточная конгруэнтно плавящаяся фаза переменного состава, область гомогенности составляет 8%; b – твердый раствор на основе высокотемпературной модификации компонента B; предельная растворимость компонента B в компоненте A составляет 76%, растворимость при комнатной температуре составляет 99%; Для построения концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса при любой температуре сначала проведем ось абсцисс(оси концентраций) и ось ординат (свободной энергии Гиббса). Нанесём свободные энергии Гиббса для фаз чистых компонентов А и В, сохраняя при этом их относительные величины. Условием гетерофазного равновесия является равенство химических потенциалов:
Что соответствует равенству первых производных термодинамического потенциала по концентрации, так как:
Построение концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 900°, при которой протекает перитектическая реакция:
Кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса для жидкости, будет иметь два минимума, так как в системе присутствует конгруэнтно и инконгруэнтно правящиеся фазы. 1) Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса 2) Так как 3) Так как 4)Так как 5) Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса 6) Так как Концентрационная зависимость свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 900°С показана на рис.5 и представляет собой ломанную линию
Концентрационная зависимость свободных энергий Гиббса при температуре 900° C представлена на рис.5 Рис5
Кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса для жидкости, будет иметь три минимума, так как в системе присутствует конгруэнтно и инконгруэнтно правящиеся фазы. 1) Так как 2) Так как 3)Так как 5) Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса 6) Так как 7) Так как Концентрационная зависимость свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 750°С показана на рис.6 и представляет собой ломанную линию
Концентрационная зависимость свободных энергий Гиббса при температуре 750° C представлена на рис.6 Рис6
Кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса для жидкости, будет иметь два минимума, так как в системе присутствует конгруэнтно и инконгруэнтно правящиеся фазы. 1) Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса 2) Так как 3) Так как 4) Так как Концентрационная зависимость свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 550°С показана на рис. 7 и представляет собой ломанную линию
Концентрационная зависимость свободных энергий Гиббса при температуре 550° C представлена на рис.7 Рис7 I. Рассмотрим процессы фазовых превращений, проходящих при кристаллизации сплава 1. До температуры 2. При температуре 3. В интервале температур 4. После охлаждения кристаллов 5. При температуре для полного расхода фаз в нашем случае Метатектическая реакция проходит следующим образом: 6. В интервале температур 7. При температуре 6.1. Фазы: 6.2. Количества фаз: 7.1. Структурные составляющие: 7.2. Количества структурных составляющих: Рис8 1. До температуры 2. При температуре 3. В интервале температур 4. После охлаждения кристаллов 5. При температуре для полного расхода фаз в нашем случае Метатектическая реакция проходит следующим образом: 6. В интервале температур 7. При температуре для полного расхода в нашем случае Реакция имеет следующий вид: 8. При дальнейшем охлаждении от температуры Рис9 7.2. Количества фаз: 8.1.Структура: 8.2. Количества структурных составляющих. III. Рассмотрим фазовые превращения при охлаждении сплава 1. До температуры 2. В интервале температур 3. При температуре для полного расхода в нашем случае Реакция имеет следующий вид: 4. После завершения перитектической реакции, при температуре 5. При достижении для полного расхода в нашем случае Реакция имеет следующий вид: 6. После завершения эвтектической реакции идёт выделение вторичных кристаллов A2
B из 8.1. Фазы: 8.2. Количества фаз: 9.1. Структура: A2
B+(A2
B+δ)э
+A2
BII
9.2. Количества структурных составляющих: Рассчитаем количества структурных составляющих, исходя из того, что масса данного сплава равна 5 килограммам: Рис10 от температуры при охлаждении сплава 10 % (по массе) В
из жидкого состояния
Для построения графических зависимостей нанесем на диаграмму состояния системы А-В сплав содержащий 10 % (по массе) компонента В, смотри рис. 11. Построение зависимости изменения относительного количества фаз сплава, содержащего 10 % (по массе) компонента В, в зависимости от температуры:
- до температуры 1010°С: - при температуре 950°С: - при температуре 850°С: - при температуре 750°С: - при температуре 730°С: - при температуре 700°С: а) до начала метатектической реакции б) после завершения метатектической реакции - при температуре 600°С: - при температуре 500°С: а) до начала перитектической реакции б) после завершения перитектической реакции - при температуре 310°С: - при t°комн
: На рис. 11 показана зависимость изменения относительного количества фаз от температуры. Рис11 L – жидкий раствор компонентов А и В друг в друге с неограниченной растворимостью: - до температуры 1010°С жидкость имеет состав равный 10 % компонента В, - в интервале температур 1010°С ÷ 850°С жидкость L меняет свой состав по линии ликвидуса (6n) от 10 % В до 15 % В, - При температуре 700°С жидкость участвует в метатектической реакции, после протекания которой жидкость в дальнейшем охлаждении до 500°С изменяет свой состав по линии ликвидуса (np1
) от 18 до 35 %B. По завершению реакции жидкость полностью кристаллизуется. γ – твердый раствор на основе высокотемпературной модификации компонента А: - появляется при температуре 1010°С. В интервале температур 1010°С - 850°С твердый раствор γ изменяет свой состав по линии солидуса ( - в интервале температур 850°С-750°С охлаждается и не изменяет свой состав; - при температуре 750°С и до температуры 700°С из γ начинают выделяться кристаллы α. Состав γ изменяется по линии солидуса (8m) от 10% до 12% B; - при температуре 700°С γ участвует в метатектической реакции, по завершению которой данная фаза полностью исчезает. α – твердый раствор на основе низкотемпературной модификации компонента А: - появляется при температуре 750°С. В интервале температур 750°С - 700°С твердый раствор α изменяет свой состав по линии трансуса ( - При температуре 700°С кристаллы α участвуют в метатектической реакции, после протекания которой α при дальнейшем охлаждении до 500°С изменяет свой состав по линии солидуса ( - при температуре 500°С α участвует в перитектической реакции, после протекания которой α при дальнейшем охлаждении до комнатной температуры изменяет свой состав по линии сольвуса ( - появляется при температуре 500°С в ходе перитектической реакции и в интервале температур 600°С ÷ 0°С имеет постоянный состав равный 28 % компонента В. На рис. 12 показана зависимость изменения процентного содержания компонента В фазах от температуры. Рис12 Список литературы:
|