Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 20
|
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. Ломоносова ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Тема: «Проверка модели дисконтирования при оценке стоимости акций». Выполнена студентом 312 группы Маркиным А.В. Научный руководитель: Яндиев М.И. Москва 2008 Оглавление.
Введение.............................................................................................................. 3 Глава 1. Анализ источников........................................................................... 5 Параграф 1. Поиск источников................................................................... 5 Параграф 2. Модели оценки стоимости акций, освещенные в источниках........................................................................................................................... 6 Глава 2. Построение собственной модели.................................................. 11 Параграф 1. Модель дисконтированных доходов.................................. 11 Параграф 2. Собственная модель............................................................. 11 Глава 3. Результаты исследования.............................................................. 15 Глава 4. Выводы.............................................................................................. 20 Приложение..................................................................................................... 22 Приложение 1............................................................................................. 22 Приложение 2............................................................................................. 23 Приложение 3............................................................................................. 23 Приложение 4............................................................................................. 25 Приложение 5............................................................................................. 25 Приложение 6............................................................................................. 26 Приложение 7............................................................................................. 26 Источники....................................................................................................... 28 Появившись в России 17 лет назад, финансовые рынки приобретают всё большее значение, что, конечно, логично, ни одна рыночная экономика немыслима без финансовых рынков. Особое значение развитию финансовых рынков придает правительство в рамках развития экономики в целом. Звучали заявления, что Россия должна стремиться стать одним из мировых финансовых центров. В то же самое время российская экономическая литература пока не в полной мере отражает развитие мировой экономической науки по вопросу функционирования финансовых рынков, поэтому исследования в этой области априори интересны. Одна из наиболее интересных тем, связанных с финансовыми рынками, это ценообразование. Именно этот вопрос мучает инвесторов и экономистов всего мира. И действительно, одна акция Норильского Никеля стоит 295$, а акция Coca-cola 61$, в то же самое время акцию Nike можно купить за 50$. Почему так происходит? В чем причина того, что за одни акции инвесторы готовы платить 300$, а за другие только 10$. Как складывается цена акции, от чего она зависит? Эти вопросы, конечно, не новы для экономической науки, и за десятилетия успели сформироваться разные подходы. Их можно объединить в две большие группы фундаментальный анализ и технический анализ. Идеологи фундаментального анализа полагают, что качественные характеристики ценной бумаги, ее эмитента оказывают влияние на цену, а потому для анализа динамики цен необходимо изучить различные показатели деятельности компании. Производится оценка конъюнктуры страны, отрасли, рынка компании, на основании чего делаются прогнозы относительно будущих цен и прибылей. В противоположность фундаментальному анализу технический анализ предполагает, что стоимость ценной бумаги есть лучший показатель ее финансового состояния. Вовлекая в анализ динамику цен в прошлые периоды, на основе различных методов строится прогноз будущих значений. В то время как технический анализ в большей степени пригоден для анализа кратковременных изменений, фундаментальный позволяет делать прогнозы о долгосрочных тенденциях в ценах. Самая распространенная и наиболее часто встречаемая модель оценки стоимости акций фундаментального анализа - это модель дисконтированных доходов. Практически во всех учебниках эта модель дается как основная модель, объясняющая формирование цены на рынке акций. Но действительно ли эта модель верна? Является ли она достоверным отражением реальности или это всего лишь изящное умозрительное построение? Именно эти вопросы ставятся в основе нашего исследования. С помощью статистического исследования рынка я проверил модель дисконтированных дивидендов на состоятельность и одновременно с этим ряд других гипотез, тесно связанных с моделью. В отличие от предшественников, я использовал плавающую ставку дисконтирования, и как выяснялось в ходе исследования, она не приносит успеха при построении модели из чего можно заключить, что инвесторы мыслят, исходя из стабильной ситуации на рынке, не учитывая скачков, т.е. предполагают постоянную ставку дисконтирования. Кроме того, более короткие промежутки времени дали лучший результат. Возможно, инвесторы также мыслят категорией краткосрочных вложений и не рассчитывают держать акции на протяжении долгого времени. Приступая к разработке какой-либо темы, в начале следует ознакомиться с работами предшественников. Это позволит избежать невольного повторения уже сделанных исследований и, возможно, найти некий аспект темы, еще не освещенный в науке. Кроме того, основываясь на опыте предыдущих исследователей и присоединяя к ним собственные усилия, можно добиться более глубокого, детального, тщательного анализа поставленной проблемы. Целью моей курсовой работы является проверка существующей модели оценки стоимости акций через дисконтированную стоимость и, возможно, выработка новых неожиданных концепций по определению стоимости ценных бумаг. Свою работу я начал с поиска разработок русскоязычных ученых на данную тематику в сети Интернет. Поиск я осуществлял с помощью поисковых систем Google, Yandex, Rambler. Первым этапом поиска был поиск русскоязычных работ. Для этого в строку поиска я ввёл фразу «оценка эффективности модели дисконтирования». На данный запрос Yandex выдал ресурсы, посвященные собственно модели оценки стоимости акций, оценки эффективности инвестиций и другие области применения модели дисконтирования. Однако 20-й пункт http://data.investfunds.ru/analitics/1596/region_28_04.pdf содержал полезную информацию. Пункт 36 также дает отчасти нужную информацию http://net.ncstu.ru/Science/conf/past/2005/5stud/17/135.pdf/file_download Дойдя до сотого пункта, я не обнаружил ничего интересующего меня. Все материалы посвящены ставке дисконтирования, модели дисконтирования как таковой, но не оценки её эффективности. Поиск с помощью Rambler и Google не принес дополнительных результатов. Также мною не были найдены работы соответствующей тематики в библиотеке факультета. Основываясь на вышеописанных результатах поиска, я заключил, что тема проверки модели дисконтирования как метода оценки стоимости акций не освещена в отечественной литературе. Я обратил свое внимание на научную мысль Запада. В библиотеках http://www.jstor.org/, http://www.springer.com/ и других обнаружился богатейший материал на данную тематику. Используя в качестве ключевых слов dividend discount model, мною был найден значительный список статей, в которых также содержались ссылки на другие заинтересовавшие меня работы. Среди многих работ я хочу выделить несколько, которые, на мой взгляд, являются наиболее интересными. Одними из первых эту тему начали разрабатывать Модильяни и Миллер «Dividend policy, growth, and the valuation of shares». Значительный вклад сделала работа Шиллера 1981 года выпуска «Do Stock Prices Move Too Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?», она положила начало серии работ, которые являлись ответом на эту работу. Одним из интереснейших, с научной точки зрения, исследование Акденица и др. Остановимся на разработках этих ученых подробнее. Параграф 2. Модели оценки стоимости акций, освещенные в источниках.
Одними из первых вопрос оценки стоимости акций подняли Модильяни и Миллер в 1961 году. В их работе «Dividend policy, growth, and the valuation of shares» подробно описывается модель, получившая название модели дисконтированных доходов. Эта модель краеугольная модель для всей данной тематики, именно на модели Модильяни и Миллера и будет базироваться мое собственное исследование, поэтому опишем их работу более подробно. Модель дисконтированных доходов строится на трех основных предпосылках: 1) Рынок капитала эффективен. Это подразумевает, что ни один покупатель или продавец не в силах повлиять на цену. Все они имеют равный и бесплатный доступ к информации, касающейся акций. А также на таком рынке исключается влияние транзакционных издержек, а также нет разницы в налогообложении разных видов прибыли по акции (дивиденды, рост цены). 2) Рациональное поведение. Данная предпосылка подразумевает, что инвесторы стремятся извлечь наибольший доход из владения акциями, а также, что для них не имеет значения, выплачиваются ли дивиденды или растет курсовая стоимость акций. 3) Абсолютная осведомленность инвесторов о будущих доходах и инвестиционных программах каждой фирмы. Из вышеизложенных предпосылок вытекает фундаментальный принцип дисконтирования. Он сводится к тому, что «цена любой акции должна быть такой, чтобы доходность (дивиденд плюс курсовой доход на один инвестированный доллар) по ней соответствовала среднерыночной доходности на аналогичные ценные бумаги». Так доходность и цена находятся в обратной зависимости, то если доходность по акции будет превышать среднерыночную, то цена должна повыситься, а если будет меньше, то должна снизиться. Отсюда получим выражение для цены акции: Однако Модильяни и Миллер не останавливаются на данном утверждении и рассуждают дальше. «В литературе о дисконтировании можно встретить 4 следующих подхода к дисконтированию акций: · дисконтированного денежного потока · текущих сбережений и будущих инвестиций · потока будущих дивидендов · потока сбережений. Но все эти подходы имеют общие основания и на деле оказываются идентичными, что и показывают Миллер и Модильяни путем несложных математических преобразований. Кроме того, они приходят к выводу, что «текущая дивидендная политика не оказывает влияния на цену. Увеличение текущих дивидендов приведет к уменьшению цены акции в будущем периоде». Для эмпирической проверки модели Миллер и Модильяни выделяют разные подходы: · оценивать акции с точки зрения одной акции (дивиденды на 1 акцию, цена 1 акции, рост дивидендов на 1 акцию) · оценивать стоимость всего выпуска в целом (используя денежные потоки, совокупные сбережения и др.) При этом авторы отмечают, что оба эти подхода не исключают друг друга, а напротив равнозначны. На этом содержание статьи, интересующее меня, заканчивается. Таким образом, статья дает хорошую теоретическую базу и описывает основы эмпирической проверки, однако ее не проводит. В работе Шиллера «Do Stock Prices Move Too Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?», которая была издана в 1981 году, проводится проверка соединения гипотезы об эффективном рынке и модели дисконтированного дохода. Автор этой статьи применяет модель дисконтированных дивидендов не для вычисления одной акции, а для вычисления индекса, он исследует Standard and Poor's Composite Stock Price Index и Dow Jones Industrial Average. «Простая модель, которая обычно используется для интерпретации изменений в фондовых индексах, утверждает, что цена равна будущей стоимости рационально ожидаемых или оптимально предсказанных будущих дивидендов, дисконтированных по постоянной ставке дисконтирования». Утверждение простое логичное. «В дискуссиях часто признают, что цены акций слишком волатильны, чтобы их изменение можно было бы объяснить появлением новой информации о будущих дивидендах…» Эконометрическое обоснование этого утверждения он и приводит в своей работе. «Модель эффективных рынков может быть описана следующим выражением: Далее Шиллер проверяет, выполняется ли это неравенство для рядов данных, рассчитанных им, т.е. для цены индекса и рассчитанной по модели приведенной стоимости этого индекса. В результате расчетов и сравнения он приходит к выводу, что для статистических данных это неравенство неверно, на основании чего можно заключить, что модель дисконтированных доходов неверна. Другая интересная работа на тему модели дисконтированных дивидендов была написана Levent Akdeniz, Aslıhan Altay Salih, Süleyman Tuluğ «Are Stock Prices Too Volatile to be Justified by the Dividend Discount Model?» в 2003 году. Она является ответом на многие работы их предшественников, и в частности Шиллера, которые проверяли модель дисконтированных дивидендов через требование неравенства дисперсий и на основе этого отвергали ее правоту. Эта группа ученых утверждает, что некорректно требовать условия, что инвесторы точно могут предсказать дивиденды, т.е. некорректно оценивать модель, используя дивиденды ex-post, более того некорректно делать выводы на основании приведенного выше неравенства, что они и показали в своей работе. Они не использовали статистические исследования, в основе их разработки лежит экономическая теория, а точнее максимизация полезности индивида и максимизация прибыли фирмы. Они строят математическую модель, причем само построение модели таково, что смоделированный рынок эффективен, т.е. проверяется только модель дисконтированных дивидендов. Далее они проводят расчеты цены, на основе этой модели. После чего проводят расчеты уже по модели дисконтированных дивидендов и анализируют полученные результаты. У них получается, что неравенство не выполняется, на основе чего они приходят к выводу, что нельзя отвергать модель на основании сравнения дисперсий. Таким образом, в этой работе доказывается, что выводы предыдущих работ не вполне обоснованы. Итак, работы, посвященные модели дисконтирования, подробно описывают теоретические основы модели. Есть работы, которые проводят статистический анализ, однако он строится на проверке индексов, рассматривается изменение цены и приведенной стоимости индекса во времени, а также используется фиксированная ставка дисконтирования. Мы проведем наше исследование под несколько другим углом, что будет описано ниже. Параграф 1. Модель дисконтированных доходов.
Перейдем к самому исследованию, но сначала подведем итог общего содержания модели. Используя предпосылки, описанные в работе Модильяни и Миллера, получим следующую модель. Определение курсовой стоимости ценных бумаг основано на принципе дисконтирования. Инвестор, который вкладывает средства в ценные бумаги, должен оценить доходы, которые ему принесет эта бумага. Технику определения курсовой стоимости можно представить в три действия. 1) Определяем поток доходов, который ожидается по ценной бумаге. 2) Определяем дисконтированную стоимость величины дохода по бумаге. 3) Суммируем дисконтированные доходы по этой ценной бумаге. Сумма и представляет собой курсовую стоимость. Вышесказанное можно выразить в формуле: Параграф 2. Собственная модель.
Модель дисконтированных дивидендов в своем первоначальном виде содержит лишь два параметра ставка дисконтирования и дивиденды, но так как мы обладаем данными за конечный промежуток времени, а необходимо учесть и дивиденды будущие, нам еще неизвестные, мы введем еще один параметр - цена акции. Мы будем проверять модель, рассматривая инвестора, который покупает 1 акцию на бирже в день выплаты первых дивидендов в истории компании в начале торгового дня по цене открытия. Далее мы полагаем, что инвестор держит акцию, получает дивиденды по ней и в третьем квартале 2007 года продает акцию в день выплаты дивидендов третьего квартала в конце торгового дня по цене закрытия. Таким образом, мы получим максимальный объем данных по дивидендам компании, а, кроме того, получим основу для анализа во времени, потому что даты выплаты первых дивидендов у компаний различны. Подробно рассмотрим каждый из параметров модели. Дивиденды.
В нашем исследовании мы под дивидендами будем понимать выплаты только по обыкновенным акциям. Кроме того, заметим, что в практике американских компаний распространены не ежегодные, а ежеквартальные выплаты, поэтому один период в нашей модели дисконтирования это не год, как это было принято обычно, а квартал. Это кажется вполне разумным, потому что инвесторы знают о том, что выплаты производятся 4 раза за год и строят свою инвестиционную политику, исходя из этого. При расчете дивидендов учитывалось то, что многие компании производили разделение своих акций (splits), т.е. в формуле использованы не абсолютные значения дивидендов на одну акцию на моменты времени, а дивиденды, скорректированные на деление акций. Таким образом, под дивидендами понимается сумма, полученная на первоначальную акцию, купленную в отсчетном периоде. Данные о размере и дате выплаты дивидендов, а также о дате разделений акций были получены с сайта http://finance.yahoo.com/, где требуемая информация с начала торгов акций на бирже. Ставка дисконтирования.
Как было убедительно показано в работе Модильяни и Миллера, в качестве ставки дисконтирования следует брать доходность по аналогичным ценным бумагам, а точнее ценным бумагам с таким же уровнем риска. Наши предшественники исходили из предпосылки, что инвесторы прогнозируют фиксированный уровень доходность, либо со временем прогнозируемая доходность растет. Однако известно, что в разные года акции показывают разную доходность, тогда если рынки эффективны, а инвесторы могут предугадывать многие параметры рынка, то они могут предсказать и изменения в среднерыночной доходности акций. Таким образом, вовсе не обязательно устанавливать ставку дисконтирования на одном уровне, она меняется с годами. Так в период рецессии доходность будет со всей очевидностью меньше доходности по акциям в период бума. Учитывая вышесказанное, было решено использовать в нашем исследовании изменяющуюся ставку дисконтирования. Естественно, получить среднерыночную доходность по акциям, оперируя данными по каждой отдельной акции сложно, но можно сделать это косвенными методами. Напомню, что доходность по акции за конкретный период складывается из двух частей: первая - выплаченные дивиденды, вторая – изменение курсовой стоимости акции. Таким образом, нужен агрегированный показатель, который с одной стороны будет учитывать изменение курсовой стоимости акции и дивидендные выплаты, а с другой вберет в себя данные по большому числу компаний. Подходящим был признан NYSE Composite Index. Этот индекс вычисляется, начиная с 1965 года, и данные по его значения находятся в свободном доступе на сайте http://finance.yahoo.com/. NYSE Composite Index вычисляется как среднеарифметическая взвешенная по акциям 1900 компаний, торгующихся на NYSE. Формула расчета индекса следующая: К сожалению, этот индекс не учитывает выплат дивидендов, кроме тех, размер которых превышает 10%. Однако в рамках рассматриваемого нами периода (квартал) дивидендная доходность мала и редко превышает 1%, поэтому достаточно рассмотреть курсовую доходность акций. Ставка дисконтирования вычисляется по формуле Цена акции.
Третий параметр модели – это курсовая цена на момент закрытия торгов в день воображаемой продажи акции. Если модель верна, то цена акции представляет собой сумму дивидендов будущих периодов, приведенную к моменту, на который эта цена была зафиксирована, т.е. она вбирает в себя все будущие дивиденды, величина которых нам неизвестна. Учитывая вышесказанное, получим следующую окончательную формулу, по которой нами и проверялась модель: Где PV стоимость всех будущих доходов по акции, приведенная к моменту покупки акции. Выборка компаний.
В данном исследовании анализ проводился по 100 компаний из списка крупнейших компаний США по версии журнала Форбс. Такой набор был выбран по трем причинам: во-первых, по этим компаниям существуют данные за наибольший период, во-вторых, эти компании в силу своих огромных размеров постоянно выплачивают дивиденды, в-третьих, эти компании являются стабильными, и именно их акции целесообразно покупать в качестве долгосрочных вложений. Такая выборка (пространственная) позволяет расширить методы исследования по сравнению с тем, когда анализируется только индекс. Гипотеза первая.
В начале нашего исследования мы ставили своей целью проверить верность модели дисконтированных дивидендов, как способа оценки стоимости акций. Гипотеза была следующей: «Цена акции определяется приведенной стоимостью будущих доходов инвесторов по акции». Это кажется логичным и даже единственно верным на первый взгляд, ведь инвесторы вкладывают деньги в акции с целью получить доход, значит, если мы продисконтируем будущие доходы по акции по ставке, которая представляет собой среднерыночную доходность аналогичных ресурсов, т.е. акций, то мы получим цену, заплатив которую, инвестор получит среднерыночный доход. Таким образом, он получит доход, который наиболее вероятно получить в сложившихся на рынке условиях. Чтобы проверить эту гипотезу, нами были рассчитаны приведенные стоимости акций по 100 компаниям из списка крупнейших компаний Форбс по модели, описанной выше.[1]
Затем мы сравнили эти величины с историческими ценами акций. Если гипотеза верна, то будет выполняться равенство Уже невооруженным взглядом видно, что приведенная стоимость сильно отличается от исторической цены. Было проведено исследование остатков, которое показало, что их математическое ожидание равно 34,5, т.е. они не удовлетворяют условию, при котором была бы верна гипотеза. Было проведено дополнительное исследование, в ходе которого была построена регрессионная модель P=PV+С. С помощью программы Eviews были проведены необходимые вычисления. И коэффициент при PV, и уравнение в целом оказались незначимы.[2]
Первая гипотеза отвергается. Множество торговых сделок на бирже осуществляется с целью получения спекуляционной прибыли, а вовсе не с целью долгосрочных вложений, поэтому цены акций искажены. Также на них влияют настроения инвесторов, которые меняются под воздействием новостей и т.д. И, тем не менее, фундаментальная основа, доход, который получит инвестор от акции, должна влиять на цену. Вторая гипотеза.
После того как была отвергнута первая гипотеза, родилось предположение, что хотя приведенная стоимость и не определяет цену акции целиком, она всё же влияет на нее, т.е. в цене акции присутствует некая фундаментальная составляющая. Тогда гипотеза звучит так: «Будущие доходы инвестора оказывают влияние на цену». Проверим эту гипотезу с помощью несложных математических операций. Коэффициент корреляции между рядом исторических цен и рассчитанной приведенной стоимостью оказался -0,037. Это свидетельствует о том, что между указанными величинами нет линейной зависимости, т.е. будущие доходы по акции не коим образом не влияют на цену. После получения этого довольно странного вывода, мы подумали, что мы могли ошибиться при выборе ставки дисконтирования, и что именно это искажает результаты. Было решено исследовать влияние дохода на цену в общем виде, и проанализировать связь недисконтированных доходов и цены. Но в этом случае влияние окажет дата, на которую производится расчет, поэтому было решено произвести расчет стоимости всех компаний на одну дату. По логике, чем больше доход, который получит инвестор, тем больше должна быть цена акции. Просуммируем все дивиденды, полученные инвестором за период с 1990 по 2007 годы, и прибавим к ним цену акции в конце 2007 года, и сравним этот ряд с рядом исторических цен на начало 1990.[3]
Если инвесторы рациональны и способны предсказать будущие доходы, то они должны платить больше за актив, который в перспективе принесет им больший доход, т.е. должна наблюдаться устойчивая прямая зависимость. Корреляция между рядами составила 0,08, таким образом, статистический анализ указывает на очень слабую прямую связь между ценой и доходами на акцию. Проранжируем компании по цене и построим график: График подтверждает ложность гипотезы. Аналогичные выводы дает и эконометрический анализ[4]
. Модель регрессии неверна, значит, активы, которые потенциально могли принести хороший доход, стоили не дороже тех, что принесли доход меньший. Это можно объяснить лишь тем, что инвесторы совершенно неспособны предсказать будущие доходы по акции, либо они действуют по мотивам, отличным от мотивов, изложенных выше, или в анализ закралась ошибка. Рассмотрим доходности по акциям за 17 лет, рассчитаем их, а затем расположим по порядку. График, представленный в приложении 5, дает интересную картину. Очевидно, что есть группа компаний, которая показала доходность в пределах 1000% ,а есть несколько компаний, показавших аномально большую доходность. Такая доходность, скорее всего, связана со случайной удачей на рынке, удачным стечением обстоятельств, возможно особой государственной политикой, но главное это событие вряд ли предсказуемо, оно случайно. Или же просто в данные закралась ошибка, которая вылилась в такие большие показатели. В любом случае включать эти компании в анализ нецелесообразно, либо с ними произошли из ряда вон выходящие события, либо они имеют другую природу, отличную от природы остальных компаний. Оставим компании, у которых доходность не превышает 1000% за 17 лет (осталось 78 компаний), и проведем анализ. Коэффициент корреляции между ценой на 1990 год и совокупными доходами составил 0,64, что свидетельствует о высокой степени прямой зависимости между ними. Проведем эконометрический анализ[5]
. Простая линейная модель регрессии дает интересный результат, получается, что она не только значима и значимы все коэффициенты модели, но и доля объясненной дисперсии довольно высока 0,41. Более того, получается, что каждый дополнительный доллар дохода вызывал увеличение цены на 9,4 цента. Таким образом, инвесторы рациональны. Т.е. убрав «патогенные» для этой выборки компании был получен положительный результат на вопрос о том, связаны ли абсолютные значения цены и дохода.[6]
Вернемся к нашему первоначальному исследованию. Если компании с повышенной доходностью за период 1990-2007 год обладают некими необычными свойствами, то исключим их из анализа. Однако регрессионная модель по уменьшенному числу компаний также незначима[7]
. Интересно, что коэффициент корреляции между годом, на который проводился расчет, и разницей между ценой и приведенной стоимостью составила -0,42. Отсюда родилось две гипотезы. Гипотеза 3.
Одна из причин несоответствия модели дисконтированных доходов статистическим данным кроется в том, что инвесторы не знают наверняка дивидендов и изменения в курсовой стоимости и ошибаются в своих ожиданиях. Высокий коэффициент корреляции указывает на наличие обратной связи между годом и ошибкой. Гипотеза: «Прогнозные способности инвесторов улучшаются». Для того чтобы проверить эту гипотезу были рассчитаны приведенные стоимости, отдельно на каждое десятилетие 1970-1980, 1980-1990, 1990-2000, 2000-2007. Рассчитаем среднее отклонение приведенной стоимости от цены, оно от будет уменьшаться от десятилетия к десятилетию: 60-35-27-24. Однако, если прогноз становится действительно точнее, то должна возрастать корреляция между ценой и приведенной стоимостью, но этого не происходит. Если в 1970 году коэффициент корреляции равнялся 0,34, то в 1980 лишь 0,04, а в 1990 подрос до 0,55, а потом снова снизился в 2000 до 0,24. Значит, нельзя утверждать, что прогноз улучшается с годами. Гипотеза 4.
Разная дата отсчета искажает результаты, поэтому лучше рассчитать приведенную стоимость на одну и ту же дату и сравнить с ценой для всех компаний. Рассчитаем приведенную стоимость для всех компаний на начало 1990 года и сравним с ценой на эту дату. Коэффициент корреляции, хотя и стал больше 0,15, он по-прежнему мал, и указывает на слабую связь. Статистическое исследование акций нью-йоркской фондовой биржи показало, что модель оценки стоимости акций с помощью дисконтированных дивидендов не выполняется. Более того, приведенная стоимость будущих доходов не влияет на цену акции, что противоречит здравому смыслу. В ходе исследования было выявлено, что крупнейшие и старейшие компании нью-йоркской фондовой биржи всё же не являются однородными, т.е. акции представляют собой неоднородный актив, они сильно различаются по доходностям, откуда вытекает вывод, что они отличаются и по риску. Поэтому для статистического исследования следует отбирать компании, возможно, сначала провести дополнительное исследование по рискам акций компаний, и уже после этого исследовать модель. Наряду с выводом о невалидности модели дисконтирования был получен вывод, что будущие доходы влияют на цену акций, поэтому есть предположение, что выбранная ставка дисконтирования не отвечает ожиданиям инвесторов и следует строить модель по другой ставке. Ведь компании, по которым проводилось исследование, одни из самых надежных компаний в США, поэтому их доходность, возможно, меньше среднерыночной доходности. Была проверена гипотеза о том, что растут прогнозные возможности инвесторов, ведь растёт их опыт, увеличивается история рынка, появляются новые научные теории, появляются новые методы, которые стали возможны благодаря развитию техники. Но и она была отвергнута. В то же время было выявлено, что средняя ошибка уменьшается с сокращением периода расчетов. Возможно, инвесторы принимают инвестиционные решения, исходя из менее далеких перспектив, чем это делалось в работе, и следует рассмотреть период в 3-5 лет. Главную перспективу исследования я вижу в исследовании российского рынка и сравнении его с зрелым американским. Как показало данное исследование, объемные данные не помогают в исследовании, вполне достаточно может оказаться данных за 10-15 лет, а такой объем уже может предоставить российский рынок. Результаты расчетов приведенной стоимости по компаниям. Компания Год Цена PV P-PV Компания Год Цена PV P-PV Adobe
1988 20.57 32.948 -12.378 Centurytel
1987 16.19 10.071 6.119 Aetna
1977 30.25 2.601 27.649 Chevron
1970 45.63 1.465 44.165 AFLAC
1984 15.91 13.712 2.198 Chubb
1985 48.53 10.085 38.445 Alcoa
1966 87.62 0.515 87.105 CIGNA
1982 35.75 3.234 32.516 Alltel
1984 22 8.699 13.301 Coca-Cola
1966 77.87 11.675 66.195 Altria Group Inc.
1970 36.63 2.170 34.460 Colgate
1977 10.24 1.854 8.386 American Electric
1970 28.37 6.780 21.590 Comcast
1988 13.09 5.234 7.856 American Exp
1977 36.25 2.874 33.376 Conocophillips
1982 37.88 5.324 32.556 American Int Gr
1984 64.5 13.452 51.048 Constellation
1984 38.38 12.970 25.410 Anheuser-Busch
1983 70.37 13.342 57.028 CSX
1981 45.38 4.528 40.852 Apache
1982 13 1.407 11.593 CVS
1985 23.41 4.308 19.102 Apple
1987 77 21.466 55.534 Deere
1982 19.28 2.849 16.431 Archer-Daniels
1983 16.63 1.696 14.934 Dominion
1984 9.83 6.209 3.621 AT&T
1984 64.37 15.406 48.964 Donneley
1985 41.46 6.071 35.389 Autodesk
1987 26.46 20.328 6.132 Duke
1983 22.87 4.507 18.363 Avon
1982 11.23 2.637 8.593 Eaton
1985 54.13 15.792 38.338 Baxter
1982 32.88 2.967 29.913 Edison
1980 21.5 6.081 15.419 Bear Stearns
1987 10.71 5.917 4.793 Electr data
1984 46 5.033 40.967 Bhp
1988 23.25 5.483 17.767 Eli Lilly
1982 56.88 8.189 48.691 Boeing
1966 166.75 1.463 165.287 Entergy
1982 4.84 6.550 -1.710 BP
1987 59.38 43.722 15.658 Exelon
1980 13.75 4.423 9.327 Bristol
1977 63.25 6.389 56.861 Fannie Mae
1983 15.97 7.958 8.012 Burlington
1980 70 14.971 55.029 Ford
1977 60.25 4.749 55.501 Cardinal health
1988 13.88 214.274 -200.394 FPL
1983 36.38 8.562 27.818 Caterpillar
1966 50.88 0.361 50.519 Freddie Mac
1989 46.93 26.225 20.705 Gannett
1985 40.53 6.210 34.320 Nike
1987 17.41 17.724 -0.314 General Dynamics
1979 12.57 4.500 8.070 Norfolk
1982 23.78 6.081 17.699 General Mills
1983 33 8.412 24.588 Northrop
1982 24.45 6.400 18.050 General Motors
1966 104.12 8.301 95.819 Nucor
1983 40 20.432 19.568 Glaxo
1987 26.25 6.862 19.388 Occid Petr
1982 20.37 5.319 15.051 Halliburton
1982 22.53 2.047 20.483 Parker
1985 23.45 4.215 19.235 Harley
1990 54.29 52.034 2.256 Penney
1982 13.59 6.571 7.019 Hess
1983 19.58 2.440 17.140 Pepsi-Cola
1977 77.12 12.360 64.760 Home Depot
1987 17.5 40.265 -22.765 Pfizer
1982 52.88 7.632 45.248 Honda
1987 96.76 13.851 82.909 Procter and Gamble
1970 113 2.571 110.429 HP
1966 47 7.233 39.767 Raytheon
1982 37 1.076 35.924 IBM
1966 502.25 5.071 497.179 Repsol
1989 16.35 5.532 10.818 Illinois
1988 28.31 12.020 16.290 Royal Dutch Shell
1988 104.12 17.021 87.099 Int paper
1970 12.68 1.700 10.980 Southern
1982 2.94 4.936 -1.996 J&J
1970 162 2.957 159.043 Target
1983 70.5 10.630 59.870 Kimberly-Clark
1985 31.87 11.992 19.878 Temple
1987 51.38 7.423 43.957 Lincoln
1985 20.75 5.676 15.074 Travelers Companies
1987 34.78 8.844 25.936 Lockheed
1984 35.38 3.187 32.193 Unilever
1985 97.53 21.620 75.910 Medtronic
1982 31.72 15.481 16.239 Union Pacific
1980 93.75 11.770 81.980 Merck
1970 86 2.395 83.605 Verizon
1984 70.12 13.704 56.416 Merrill Lynch
1977 11.27 2.652 8.618 Walgreen
1985 25.5 7.830 17.670 Microsoft
1987 53.5 127.976 -74.476 Walmart Stores
1974 16.5 16.584 -0.084 Molex
1990 44.96 6.272 38.688 Waly Disney
1966 53 1.439 51.561 Motorola
1977 48.38 1.684 46.696 Weyth
1982 36.5 4.466 32.034 News
1988 18.89 3.305 15.585 Whirlpool
1983 45 9.095 35.905 Данные с сайта http://finance.yahoo.com/, расчеты автора. Компания – название компании. Год – год, на который проводились расчеты по компании. Цена – цена открытия акции в день, на который проводился расчет. PV – приведенная стоимость доходов по акции, рассчитанная на выбранную дата. P-PV – разница между ценой и рассчитанной приведенной стоимостью доходов. Расчеты автора. Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 05/11/08 Time: 16:59 Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PV -0.081065 0.221320 -0.366278 0.7149 C 47.77001 6.177062 7.733450 0.0000 R-squared 0.001367 Mean dependent var 46.77670 Adjusted R-squared -0.008823 S.D. dependent var 55.25610 S.E. of regression 55.49933 Akaike info criterion 10.89042 Sum squared resid 301857.2 Schwarz criterion 10.94252 Log likelihood -542.5208 F-statistic 0.134160 Durbin-Watson stat 2.101912 Prob(F-statistic) 0.714947 Проверена модель регрессии: P=PV+c, где PV приведенная стоимость, P цена, c – константа. F-статистика = 0,13, что означает, что модель не отличается от нуля на 10% уровне значимости. Расчеты автора. Расчет доходности компаний. Компания Цена 1990 Цена 2007 Сумма див Общий доход Доходность Electr data
51.75 23.46 30.99 54.45 0.052174 Ford
45.75 16.98 46.24954 63.22954 0.382066 General Motors
42.88 31.54 47.568 79.108 0.844869 AT&T
62.75 42.14 82.61525 124.75525 0.988131 Medtronic
61.43 56.84 86.05305 142.89305 1.326112 Verizon
112.5 180.88 85.629 266.509 1.368969 Int paper
39.67 66.7 28.87 95.57 1.409125 Bristol
64 118.96 56.719 175.679 1.744984 American Electric
30.25 47.85 38.34 86.19 1.849256 Donneley
35.25 76.7 27.08 103.78 1.944113 Altria Group Inc.
37.88 67.5 53.765 121.265 2.201294 Duke
53.25 72.16 105.185 177.345 2.330423 Gannett
32.18 89.86 24.365 114.225 2.549565 Edison
37.5 114.62 29.132 143.752 2.833387 Waly Disney
114.25 412.68 27.36822 440.04822 2.851626 Whirlpool
30.75 95.44 24.83 120.27 2.91122 Penney
45.41 137.42 40.714 178.134 2.922792 Motorola
63.38 206.88 43.24432 250.12432 2.946423 Halliburton
35.78 134.84 8.045 142.885 2.993432 Union Pacific
75.25 213.64 89.5275 303.1675 3.028804 Molex
44.96 177.34375 9.12948 186.47323 3.147536 Raytheon
63.5 255.28 18.44805 273.72805 3.310678 FPL
32.63 117.38 24.36 141.74 3.343855 Eli Lilly
63.38 227.72 55.693 283.413 3.471647 Hess
42.67 192.51 6 198.51 3.652215 Weyth
102.75 396.64 87.43237 484.07237 3.711167 IBM
97.62 451.92 31.4575 483.3775 3.951624 BP
66.75 268.52 69.696 338.216 4.066906 General Mills
55.9 230.08 53.7775 283.8575 4.077952 Baxter
24.75 107.72 18.3965 126.1165 4.095616 CVS
32.94 160.56 7.29325 167.85325 4.095727 Temple
47.38 218.96 28.93 247.89 4.231954 Unilever
74.33 359.52 29.57686 389.09686 4.234722 Bhp
27.87 129.48 17.23879 146.71879 4.264399 CSX
33.75 166 13.1525
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||