Указания методические и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочного обучения, обучающихся по направлению 270100 «Строительство» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет 553 Кафедра проектирования конструкций, оснований и фундаментов МЕХАНИКА ГРУНТОВ Методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочного обучения, обучающихся по направлению 270100 «Строительство» Воронеж - 2006 Составитель М.С. Ким УДК 624.131(07) ББК 38.55 я 7 Механика грунтов [Текст]: метод. указания и задания к выполнению контрольной работы для студ. заочного обучения, обучающихся по направлению 270701 «Строительство»; Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т; сост.: М.С. Ким. – Воронеж, 2006. – 16 с. Приведены задания, порядок выполнения и рекомендуемая литература к контрольной работе по курсу Механики грунтов. Предназначены для студентов заочного обучения, обучающихся по направлению 270100 «Строительство». Ил. 5. Табл. 4. Библиогр.: 4 назв. Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного архитектурно-строительного университета Рецензент: канд. техн. наук, доц. С.В. Иконин ВВЕДЕНИЕ Механика грунтов является одной из основных инженерных дисциплин для студентов всех строительных специальностей. Она тесно связана с другими инженерными дисциплинами. Для освоения курса механики грунтов необхо­димо знание математики, физики, инженерной геологии, сопротивления мате­риалов, строительной механики, теории упругости. Изучение курса «Механика грунтов» на заочном факультете студентами строительных специальностей предполагает вводные лекции, лабораторные ра­боты и выполнение контрольной работы. Контрольная работа выполняется в процессе самостоятельного изучения дисциплины по одному из предлагаемых вариантов. Номер варианта определя­ется последней или предпоследней цифрой шифра зачетной книжки студента. Контрольная работа включает в себя 3 задания. 1. Методические указания 1. Контрольная работа выполняется в ученической тетради объемом 12 листов. Справа и слева на страницах оставляются поля шириной 2 см. 2. Прежде чем приступить к выполнению задания контрольной работы следует изучить соответствующий раздел теоретического курса, используя литера­туру, приведенную в конце описания задания. 3. При выполнении контрольной работы можно пользоваться примерами, имею­щимися в пособии по основам Механики грунтов [3], ссылки на кото­рые даны в описании задания. 4. Выполнение заданий должно содержать решение, а также необходимые чер­тежи, которые могут выполняться на тетрадных листах или на миллиметро­вой бумаге. В этом случае чертежи вклеиваются в тетрадь. 5. Контрольная работа высылается в вуз не позднее, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. Выполнение задания по варианту следует начинать с описания исходных данных. После завершения всех заданий контрольной работы необходимо указать список использованной литературы, поставить подпись и дату выполнения ра­боты. 2. Задания к контрольной работе Задание 1 Расчет напряжений от действия сосредоточенной силы В точке О на поверхности линейно деформируемого полупространства приложена сила N . Используя решение Бусссинеска, построить эпюры напряжений s z в горизонтальной плоскости на глубине z0 от поверхности полупространства и в вертикальной плоскости на расстоянии r0 от линии действия силы (рис. 1). N О Y z0 r0 Z Рис. 1. Расчетная схема к заданию 1 Исходные данные: - значение вертикальной силы N , кН; - расстояние от поверхности грунта до горизонтальной плоскости z0 , м; - расстояние от линии действия силы до вертикальной плоскости r0 , м. Исходные данные принимаются из табл. 1. Номер варианта соответствует последней цифре шифра зачетной книжки студента. Напряжения рассчитываются по формуле Буссинеска , (1) где N - вертикальная сила; z - координата точки, в которой рассчитываются напряжения; К – безразмерный коэффициент, величина которого зависит от отношения координат r / z. Значения коэффициента К определяются по табл. 3.1 [3] или по соответствующим таблицам, приведенным в [1, 2]. Для построения эпюр необходимо рассчитать 5-7 значений s z . Расчет удобнее вести в табличной форме, как в примере 3.1[3]. Таблица 1 Исходные данные к заданию 1 Номер варианта N , кН z0 , м r0 , м 1 40 2 2 2 50 2,5 2 3 60 3 2,5 4 70 2,5 2,5 5 80 2 2,5 6 90 3 3 7 100 3,5 2 8 110 4 3,5 9 120 3,5 3,5 0 130 4 4 При построении эпюры s z в горизонтальной плоскости принимается значение z = z0 = const , а значение r назначается с шагом 1 м. При построении эпюры s z в вертикальной плоскости значение r постоянно и равно r = r0 , а значение z назначается с шагом 1 м. По результатам расчета напряжений s z , полученных в соответствующих таблицах, строятся эпюры s z = f( z) и s z = f( r) , которые имеют вид, как показано на рис. 2. Литература [ 1, глава 6, п. 6.2]; [2, глава 5, п. 5.3]; [3, глава 3, пример 3.1]. N Y z0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 σz = f( r) Z N r0 0 Y σz = f( z) Z Рис. 2 – Вид эпюр напряжений s z = f( z) и s z = f( r) Задание 2 Расчёт осадки фундамента методом послойного суммирования Определить осадку S ленточного фундамента методом послойного суммирования по методу СНиП 2.02.01-83* [4]. Фундамент имеет глубину заложения d , ширина подошвы равна b . Ниже подошвы фундамента залегает два слоя грунта. Основанием фундамента является слой 1, имеющий толщину h1 . Основание подстилается слоем 2, толщина которого неопределенна и принимается достаточно большой. Грунтовые воды на площадке строительства отсутствуют. Исходные данные: - глубина заложения фундамента d , м; - ширина подошвы фундамента b , м; - среднее давление под подошвой фундамента Р , кПа; - расчетные характеристики грунтов. Исходные данные принимаются из табл. 2, характеристики грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, – из табл. 3. Номер варианта соответствует предпоследней цифре шифра зачетной книжки студента. Таблица 2 Исходные данные к заданию 2 Номер варианта Ширина подошвы фундамента b , м Глубина заложения фундамента d , м Давление под подошвой фундамента P , кПа Удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ ’II , кН/м3 1 1,2 1,2 150 17,2 2 1,4 1,4 180 17,4 3 1,6 1,6 200 17,6 4 1,8 1,8 250 18,0 5 2,0 2,0 300 18,2 6 2,2 2,2 350 18,4 7 2,4 2,4 260 18,6 8 2,6 2,6 240 19,0 9 2,8 2,8 320 19,2 0 3,0 3,0 360 19,4 Решение. Прежде чем приступать к расчету осадки фундамента, необходимо убедиться, что давление р под подошвой фундамента удовлетворяет условию р ≤ R . (2) Для проверки этого условия необходимо определить расчетное сопротивление грунта R по формуле R = , (3) где Mγ , М g , Мс – коэффициенты, принимаемые в зависимости от угла внутреннего трения φ II грунта, залегающего под подошвой фундамента, по табл. 5.1 [3] Таблица 3 Характеристики грунтов к заданию 2 Номер вари-анта Наименование грунта 1-го слоя Толщина слоя, h 1 , м Удель-ный вес, γ II , кН/м3 Угол внутреннего трения, φ II , град Удельное сцепле-ние, с II , кПа Модуль дефор-мации, Е , кПа 1 Суглинок полутвердый 3,0 20 23 22 20000 2 Супесь пластичная 3,5 19 18 28 24000 3 Песок мелкий средней плотности 3,3 17 35 3 32000 4 Суглинок мягкопластичный 4,0 20,5 19 25 13000 5 Глина полутвердая 2,5 22 20 68 24000 6 Глина тугопластичная 3,2 21 18 57 21000 7 Суглинок тугопластичный 2,8 20 22 28 19000 8 Супесь пластичная 4,0 19,6 24 13 16000 9 Суглинок полутвердый 4,2 20 22 23 21000 0 Глина полутвердая 3,0 21 19 54 21000 Продолжение табл. 3 Номер вари-анта Наименование грунта 2-го слоя Удельный Вес, γ II , кН/м3 Модуль деформации, Е , кПа 1 Глина полутвердая 21 20000 2 Песок ср. крупности, плотный 18 36000 3 Суглинок тугопластичный 20 17000 4 Суглинок полутвердый 20 20000 5 Песок мелкий, сред. плотности 17 32000 6 Глина полутвердая 22 24000 7 Суглинок полутвердый 20,5 21000 8 Суглинок тугопластичный 21 19000 9 Суглинок мягкопластичный 19,6 12000 0 Глина тугопластичная 20,6 20000 или соответствующим таблицам [1, 2, 4]; – произведение коэффициентов условий работы, принимаем равным 1; kz = 1 – коэффициент; b – ширина подошвы фундамента; d – глубина заложения фундамента; сII – расчёт­ное значение удельного сцепления грунта; γII - расчётное значение удельного веса грунта основания; γ΄II - расчётное значение удельного веса грунта выше подошвы фун­дамента. Если условие (2) выполняется, можно приступать к расчету осадки фундамента. Если условие (2) не выполняется, необходимо рассчитать требуемую ширину подошвы фундамента, при которой условие (2) выполнится. Для этого нужно принять R = р и подставить в формулу (3). Из полученного выражения найти b . Это и будет требуемая ширина подошвы. Расчет осадки теперь нужно производить при найденной требуемой ширине подошвы фундамента. Перед расчётом осадки основания необходимо показать положение поверхности грунта, слои грунта и расположение фундамента (рис.3). Давление от собственного веса грунта вычисляется по формуле σ zg = Σγ i · hi , (4) где γ i – удельный вес грунта i - го слоя, hi – толщина i - го слоя. Давление от каждого последующего слоя добавляется к давлению от вышележащих слоев грунта. Для заданных условий строится эпюра давления от собственного веса грунта. Ординаты этой эпюры откладываются слева от оси Z . Дополнительное давление на грунт в уровне подошвы фундамента вычисля­ется по формуле p0 = p - σ zg,0 , (5) где р – давление под подошвой фундамента; σ zg,0 – давление от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента; р0 – дополнительное давление на грунт от фундамента. Для построения эпюры давления от фундамента толща грунта под подошвой фундамента делится на слои толщиной кратной hi = 0,4 b и на нижних границах этих слоёв определяются напряжения σzp = α· p0 , (6) где - коэффициент, принимаемый по табл. 3.4 [3] или по соответствующим таблицам, приведенным в [1, 2, 4] в зависимости от коэффициентов η = l/ b и ξ = 2 z/ b , где l и b – размеры подошвы фундамента; z - глубина границы слоя. Ординаты эпюры давления от фундамента откладываются справа от оси Z . Эпюры давления от собственного веса грунта и давления от фундамента строятся в одном масштабе. Можно принять следующий масштаб: в 1 см – 100 кПа или 50 кПа. Эпюры давлений под подошвой фундамента имеют вид, представленный на рис. 3. DL NL b dn d p FL s zg,0 s zp,0 = p h1 s zg 0,2 s zg s zp Hc hi s zp,i B.C. s zp = 0,2 s zg Z Рис. 3. Вид эпюр давлений под подошвой фундамента При расчёте осадки основания промежуточные вычисления удобно вести в табличной форме, как в примере 4.1 [3]. Расчёт ведётся до нижней границы сжимаемой толщи Нс , которая определяется сравнением значений σzp и σzg. Если грунты, залегающие ниже подошвы фундамента, имеют модуль деформации Е ≥ 5 МПа, нижняя граница сжимаемой толщи принимается там, где выполняется условие σzp = 0,2σ zg . Среднее напряжение в пределах каждого слоя вычисляется как среднее арифметическое от значений давления на кровле и на подошве слоя . (7) Осадка отдельного слоя грунта вычисляется по формуле . (8) Здесь Е i – модуль деформации грунта i - го слоя. Осадка фундамента определяется как сумма осадок отдельных слоев грунта S=∑ Si . . (9) Литература [ 1, глава 7, п. 7.2]; [2, глава 7, п. 7.3]; [3, глава 4, пример 4.1]. Задание 3 Расчёт подпорной стенки Оценить устойчивость подпорной стенки, ограждающей выемку в грунте (рис. 4). За подпорной стенкой залегают грунты ненарушенной структуры. На поверхности грунта имеется пригрузка интенсивностью q . Высота стенки Н , глубина заделки в грунт h0 . Подпорная стенка выполнена из монолитного бетона, толщина стенки b . Удельный вес бетона γb = 24 кН/м3 . b h0 q Рис.4. Расчетная схема подпорной стенки к заданию 3 Исходные данные: - высота подпорной стенки Н , м; - глубина заделки в грунт h0 , м; - толщина стенки b ,м; - пригрузка на поверхности грунта q , кПа; - расчетные характеристики грунта. Исходные данные принимаются из табл. 4. Номер варианта соответствует последней цифре шифра зачетной книжки студента. Таблица 4 Исходные данные к заданию 3 Номер варианта Высота стенки Н ,м Глубина заделки h0 , м Толщина стенки b ,м При-грузка q , кПа Удель-ный вес грунта γ I , кН/м3 Угол внутреннего трения φI , град Удельное сцепление С I , кПа 1 4,0 1,0 0,8 18 18,7 28 2 2 5,0 1,2 0,8 15 18,5 30 1 3 6,0 1,5 1,0 12 19,0 16 24 4 7,0 1,8 1,2 12 19,8 18 17 5 8,0 2,0 1,5 10 19,4 11 36 6 4,5 1,3 0,8 15 18,5 26 4 7 5,5 1,5 0,8 12 19,8 22 20 8 6,5 1,7 1,2 10 20,0 18 20 9 7,5 1,9 1,5 8 18,7 18 2 0 8,5 2,1 1,8 8 19,8 10 34 Решение. Интенсивность распределения активного давления за подпорной стенкой с учетом пригрузки можно вычислить по формуле или σ az =σан + σ aq - σ ac . (10) Здесь с I и φ I - расчетные значения прочностных характеристик грунта. Для построения эпюры активного давления на подпорную стенку достаточно определить величину интенсивности активного давления на поверхности грунта и у подошвы подпорной стенки. Таким образом, на поверхности грунта при z = 0 получим (11) У подошвы подпорной стенки при z = Н получим (11) Если σ aq - σ ac > 0, то эпюра активного давления будет иметь вид трапеции; если σ aq - σ ac = 0, то эпюра активного давления будет иметь вид треугольника; если σ aq - σ ac < 0, то эпюра активного давления будет иметь вид двух треугольников с разными знаками (рис.5). Рис.5. Вид эпюр активного давления на подпорную стенку: а) при σ aq - σ ac > 0; б) при σ aq - σ ac = 0; в) при σ aq - σ ac < 0. Равнодействующая активного давления грунта на подпорную стенку равна площади полученной эпюры давления: а) б) (12) в) Здесь σ a – максимальная ордината эпюры активного давления грунта, hc - высота вертикального откоса, который удерживает связный грунт за счет сил сцепления. . (13) Пассивное давление грунта на подпорную стенку можно вычислить по формуле или σ pz = σ ph +σ pc . (14) Для построения эпюры пассивного давления достаточно вычислить пассивное давление грунта в двух точках z = 0 и z = h0 . Таким образом, при z = Н получим (15) Равнодействующая пассивного давления грунта на подпорную стенку также равна площади полученной эпюры давления. Равнодействующие активного и пассивного давлений располагаются в центрах тяжести соответствующих эпюр. Расчетная схема к определению коэффициента устойчивости представлена на рис. 6. Для проверки устойчивости подпорной стенки на опрокидывание относительно точки О на передней грани стенки необходимо определить коэффициент устойчивости g st = , (16) где Мо u – момент удерживающих сил; Мопр – момент опрокидывающих сил. Стенка будет устойчива против опрокидывания относительно передней грани, если коэффициент устойчивости будет иметь значение больше 1,1. Q zp za Ep Ea z O z b h0 H Рис. 6. Расчетная схема к определению коэффициента устойчивости Опрокидывать стенку относительно точки О будет момент от равнодействующей активного давления, а удерживать стенку от опрокидывания будут моменты равнодействующей пассивного давления и собственного веса стенки. Собственный вес подпорной стенки можно определить по формуле G = γb ·b·H·l , (17) где γb – удельный вес бетона (γb = 24 кН/м3 ); b – толщина стенки; Н – высота стенки; l – длина отрезка стенки 1 м. Таким образом, опрокидывающий момент равен Мопр = Е a ·za ; (18) удерживающий момент равен Мо u = Ep ·zp + G·b/2. (19) Литература [ 1, глава 8, п. 8.4]; [2, глава 6, п. 6.5]; [3, глава 7, пример 7.1]. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Методические указания предназначены для оказания помощи студентам заочного обучения при выполнении контрольной работы по курсу Механики грунтов. В них приведены исходные данные для заданий контрольной работы, даны ссылки на литературные источники, необходимые для изучения соответствующей темы, а также даны методические указания к выполнению заданий. Выполнение заданий контрольной работы позволит студентам закрепить материал, с которым они познакомятся в ходе самостоятельного изучения дисциплины, а также получить навыки расчетов напряжений и деформаций в грунтах. Библиографический список 1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л., 1988. 515 с. 2. Механика грунтов, основания и фундаменты. Учебное пособие / Под ред. С.Б. Ухова. М., 2002. 566 с. 3. Ким М.С. Основы механики грунтов. Учебное пособие. Воронеж, 2006. - 100 с. 4. СНиП 2.02.01 – 83* . Основания зданий и сооружений. М., 1995. МЕХАНИКА ГРУНТОВ Методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочного обучения, обучающихся по направлению 270701 «Строительство» Составитель: к.т.н. Марина Семеновна Ким Редактор Аграновская Н.Н. Подписано в печать 2006. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л. 1,0 . Усл.-печ. л. 1,1. Бумага писчая. Тираж экз. Заказ № ________ . _________________________________________________________________ Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета