Р асчет червячной передачи Указания методические к выполнению курсового проекта по деталям машин для студентов итаи барнаул 2003 Министерство сельского хозяйства РФ Алтайский государственный аграрный университет Кафедра МеханикИ машин и сооружений р асчет червячной передачи Методические указания к выполнению курсового проекта по деталям машин для студентов ИТАИ Барнаул 2003 Составители: старшие преподаватели кафедры механики машин и сооружений В.Н. Самородова и И.Л. Новожилов. СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение ………………………………………………………………4 2. Исходные данные для расчета …………………………………… 6 3. Расчет червячной передачи ……………………………………… 7 4. Контрольные вопросы …………………………………………… 14 5. Литература ……………………………………………………… 15 Введение Червячные передачи относятся к числу зубчато – винтовых, имеющих характерные черты зубчатых и винтовых передач. В отличие от винтовых зубчатых передач с перекрещивающимися осями, у которых начальный контакт проходит в точке, в червячных передачах имеет место линейный контакт. Зубья червячных передач имеют дуговую форму, что обеспечивает облегание тела червяка и удлинение длины контактных линий. Изобретение червячных передач приписывают Архимеду. Червячные передачи применяют при необходимости редуцирования скорости и передачи движения между перекрещивающимися (в большинстве случаев – взаимно перпендикулярными) валами. Объем применения зубчатых передач от передач зацеплением (зубчатых и червячных) составляет около 10 %. Широкое применение червячные передачи имеют в подъемно – транспортирующих машинах, в станках, автомобилях и других машинах. Передаточное число червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу заходов червяка: где ω1 и ω2 – угловые скорости валов червяка и червячного колеса, с-1 ; п1 и п2 – частоты вращения червяка и колеса, мин-1 ; z 1 и z 2 – число заходов червяка и число зубьев колеса. В силовых червячных передачах число заходов червяка выбирают в пределах z 1 = 1 … 4, а число зубьев червячного колеса z 2 = 27 … 70 (при небольших нагрузках в отдельных, сравнительно редких, случаях до 120). Таким образом, посредством одноступенчатой силовой червячной передачи можно получить и примерно от 7 до 70 и в некоторых случаях до 120; в специальных случаях, например в приводе столов станков большого диаметра, до 1000. применение червячных редукторов при малых передаточных числах (u 10) нецелесообразно. Червячные передачи вследствие относительно низкого к.п.д. (η = 0,65 … 0,91) применяют для небольших и средних мощностей от долей киловатта до 200 кВт, как правило, до 50 кВт, для моментов до 500 кН ∙ м. С увеличение числа заходов червяка возрастает угол подъема линии витка, а следовательно, и к.п.д. передачи, поэтому применение червяков z 1 = 1 без крайней необходимости не рекомендуется. Если необходимо иметь самотормозящую передачу (например, в грузоподъемных механизмах с ручным приводом), червяк делают длиной с z 1 = 1 и углом подъема линии витка червяка меньше, чем угол трения. В настоящих методических указаниях рассмотрен пример расчета наиболее распространенной в общем машиностроении некорригированной червячной передачи с архимедовым червяком, имеющим угол профиля в осевом сечении витка червяка α = 200 . рассмотренный пример расчета передачи поможет студентам освоить рациональные подходы к проектированию нестандартного червячного редуктора: выбор материалов, проектный и проверочные расчеты на основе условий прочности по контактным напряжениям и напряжениям изгиба, тепловой расчет. Исходные данные для расчета: Рассчитать червячную передачу редуктора с нижним положением червяка (рис. 1, а ) по следующим данным: мощность на валу червяка N 1 = 8 кВт; частота вращения червяка n 1 = 960 об/мин; передаточное число передачи u = 12. Примечание: при выполнении курсового проекта для расчета червячной передачи редуктора исходные данные следует взять из энергокинематического расчета привода, а именно следует записать: Т2 – крутящий момент на колесе, т.е. крутящий момент того вала, на кортом расположено колесо; u – передаточное число передачи; n 1 - частота вращения червяка. а) б) в) Рисунок 1 Расчет червячной передачи: 1. Оцениваем скорость скольжения в передаче , где Т2 – крутящий момент на колесе, N2 – мощность на колесе η – к.п.д. червячной передачи, выбираемый предварительно в зависимости от числа заходов червяка η = 0,9 [1], стр. 205. Z 1 - число заходов червяка, зависящее от передаточного числа назначаем по таблице 1 Z 1 = 4 Таблица 1 u Z 1 Z 2 1 … 13 4 28 … 52 14 … 27 2 28 …81 28 … 40 1 … 2 28 … 80 40 и более 1 40 и более 2. Ориентируясь на скорость скольжения, назначаем материал червячной пары Червяк: Сталь 40 Х; НRC 40 … 50 sВ = 1300 МПа sТ = 1100 МПа Червячное колесо: БрАЖ 9 – 4 sВ = 400 МПа sТ = 200 МПа Расчет ведем по колесу, как менее прочному (сравните прочностные характеристики) 3. Выбираем значения допускаемых напряжений по данным таблицы 2. Таблица 2 Материал колеса Способ отливки Механические характеристики [sН ]МПа скорость скольжения – VS м/с [sF ] МПа sТ МПа sВ МПа > 0,5 1 2 3 4 5 6 8 ОФ 10-1 в землю 140 200 130 50 ОФ 10-1 в металлическую форму 200 300 190 70 ОНФ центробежное литье 170 290 210 70 АЖ 9-4 в землю 200 400 250 300 210 180 160 120 90 80 СЧ 15-32 - 130 115 86,5 35 СЧ 16-36 43 СЧ 12-28 115 100 72,5 34 Допускаемое контактное напряжение [ s Н ] = 160 МПа Допускаемое напряжение изгиба [ s F ] = 80 МПа 4. Определяем межосевое расстояние передачи из условия контактной прочности зубьев Примечание: величины, подлежащие уточнению, обозначаем «со штрихом» 4.1. Число зубьев колеса 4.2. Коэффициент диаметра червяка q = 8 … 25; q / 0,25 Z 2 – по условию жесткости вала q / 0,25 ∙ 48 = 12 4.3. Коэффициент расчетной нагрузки КН = КНβ × КН V = 1,1…1,3; Примем КН = 1,2 4.4. Межосевое расстояние (расчетное значение) 5. Определяем модуль зацепления по ГОСТ 2144-76 принимаем m = 8 мм, q = 10 6. Уточняем межосевое расстояние при стандартных m и q (ГОСТ 2144-76), приведенных в таблице 3 Таблица 3 m q Z1 m q Z1 1,00 16,03 20,0 12,5 1 1,2 и 4 5,00 8,0 10,0 12,5 1,2 и 4 1,25 16,0 20,0 10,0 12,5 1,2 и 4 6,30 16,0 20,0 8,00 10,0 1,2 и 4 1,60 16,0 20,0 1,2 и 4 8,00 12,5 14,0 16,0 20,0 1,2 и 4 Продолжение таблицы 3 m q Z1 m q Z1 2,00 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 1,2 и 4 10,0 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 1,2 и 4 2,50 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 1,2 и 4 12,5 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 1,2 и 4 3,15 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 1,2 и 4 16,0 8,0 10,0 12,5 16,0 1,2 и 4 4,0 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 1,2 и 4 20,0 8,0 10,0 1,2 и 4 1,5 14 16 1,2 и 4 1 4,0 9,0 12,0 1,2 и 4 1 2,0 12 1,2 и 4 6,0 9,0 10,0 1,2 и 4 2,5 12 1,2 и 4 7 12 1,2 и 4 3,0 10 12 1,2 и 4 12,0 10 1 и 2 3,5 10 12 14 1,2 и 4 1 1 14 8 2 7. Определяем основные размеры червяка и колеса (см. рисунок 1): принимаем Примечание: 1. Длина нарезной части червяка определяется в зависимости от Z 1 [1], стр. 201. 2. Для шлифуемых червяков увеличивают: при m < 10 мм на 25 мм, при m = 10 … 16 мм на 35 … 40 мм. Примечание: Диаметр заготовки колеса и ширина колеса определяются в зависимости от Z 1 , стр., 202 [1]. 8. Определяем скорость скольжения и проверяем правильность выбора и допускаемых напряжений для передачи: V1 – окружная скорость червяка Скорость скольжения совпадает с ранее принятой (см. пункт 1), следовательно, материал колеса и допускаемые напряжения выбраны правильно. Примечание: Степень точности изготовления червячных передач выбирается в зависимости от V 5 [1], стр. 203 Начинаем 8 степень точности. 9. Проверяем передачу на контактную прочность зубьев: т.е. условие прочности выполняется. Допускаемое перенапряжение 5%. 10. Проверяем передачу на изгиб: 10.1. Коэффициент формы зуба 10.2. Окружная сила на колесе 10.3. Удельная расчетная окружная нагрузка 10. 4. Нормальный модуль 10. 5. Напряжения изгиба т.е. условие прочности выполняется. Большой запас по изгибу подтверждает, что нагрузочная способность червячной передачи определяется контактной прочностью зубьев. Интенсивность износа также зависит от , поэтому расчет на контактную прочность – основной для всех видов червячных передач. Расчет на изгиб, как основной, выполняется лишь в передачах с ручным приводом. 11. Уточняем к.п.д. передачи φ – приведенный угол трения [1], стр. 205 Уточненное значение h соответствует ранее принятому. 12. Определяем силы в зацеплении: a - угол зацепления a = 200 13. Проверим передачу на нагрев (термическую мощность) Кт – коэффициент теплоотдачи Кт = 10 … 16 ккал/м2 × град × час t м - температура масла [ t м ] = 700 … 800 С t В – температура воздуха [ t В ] = 200 С S – поверхность охлаждения редуктора, м2 > N , т.е. перегрева редуктора не произойдет. Для усвоения методики расчета червячных передач необходимо предварительно изучить ответы на следующие вопросы: 1. Чем отличается червячная передача от зубчатой? 2. Как определить передаточное число червячной передачи? 3. Как выбрать материал для червячной пары? 4. Почему проектный расчет червячной передачи выполняется по контактным напряжениям? 5. Почему для червячных передач необходимо выполнять тепловой расчет? 6. Записать проектную формулу и разобраться с ней. ЛитературА: 1. Иванов В.Н. Детали машин. М., Высшая школа, 1991 (2000).