Элементы зонной теории () ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ « САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ » Кафедра общей и теоретической физики Элементы зонной теории () Выполнил ассистент кафедры ОТФ СамГУ Филиппов Ю.П. СамГУ-Самара 2005 Оглавление Введение.......................................................................................................................................................................... 3 1. Электронные состояния в твердых телах. Энергетические зоны....................... 3 1.1. Импульс и энергия Ферми............................................................................................................................... 3 1.2 Типы межатомной связи ................................................................................................................................ 4 1.3 Подходы к вычислению энергии электрона в твердых телах............................................................... 5 2. Проводники, полупроводники, диэлектрики. Особенности в заполнении энергетических зон...................................................................................................................................................................... 8 2.1 Заполнение энергетических зон и электрическая проводимость различных сред в зонной теории 8 2.2 Примеры проводников, диэлектриков и полупроводников................................................................. 10 Заключение................................................................................................................................................................ 10 Список литературы............................................................................................................................................. 11 В ведение Современная наука в состоянии не только объяснить многие свойства твердых тел, но и указать пути их целенаправленного изменения. Это стало возможным благодаря расширению и углублению представлений о природе межатомного взаимодействия и электронного строения вещества. Квантовая теория твердого тела объяснила существование тел различной природы (диэлектриков, полупроводников, металлов) и показала, что физическая картина межатомного взаимодействия непосредственно связана с особенностями электронного строения вещества. В основе всех типов межатомных связей лежит кулоновское взаимодействие электронов и ионов (или ядер), составляющих вещество, и межатомные связи различаются не природой взаимодействия, а характером движения атомов, валентных электронов, ионов (ядер). Традиционно в твердых телах выделяют ионную, ван-дер-ваальсову, ковалентную или валентную металлическую связи. Ионная связь характерна для диэлектриков или изоляторов, ковалентная - для полупроводников, металлическая - для хороших проводников электрического тока - металлов. Ни одна связь не встречается в чистом виде, и данное вещество относится к тому или другому типу по характеру преобладающей связи. Связь можно менять, изменяя состав объекта и внешние условия. Представления об электронном строении вещества непрерывно обогащаются и совершенствуются. Особое значение занимает зонная теория электронов в твердых телах, поскольку в ее рамках получены ценные математические результаты о распределении электронов по энергии; здесь были объяснены причины наличия или отсутствия свободных носителей зарядов, характер изменения электрических сопротивлений с изменением температуры и др. Теория уже вышла за рамки чистой науки и является необходимой потребностью практики. В данной работе автор рассмотрит основные понятия и положения зонной теории кристаллов, в рамках которых ведется описание физической картины межатомного взаимодействия в твердых телах. Особенное внимание будет уделено вопросам распределения электронов по квантовым состояниям в различных средах: проводниках, полупроводниках и диэлектриках. 1. Электронные состояния в твердых телах. Энергетические зоны 1.1. Импульс и энергия Ферми Благодаря кулоновскому полю положительно заряженных ионов полная энергия электронов в кристалле ниже, чем в вакууме на величину, определяющую работу выхода электронов при внешнем фотоэффекте. Поэтому кристалл для электронов можно рассматривать как потенциальный ящик,