Указания методические по выполнению и оформлению дипломных работ для специальности МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева Р.А. АКБЕРДИН И.Б. ШМИГИРИЛОВА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ Для специальности: «Математика» (образовательная) Учебно-методическое пособие Петропавловск 2007 УДК 378.147.85 (075.8) ББК 74.58 А 38 Издается по решению «Учебно-методического Совета Северо-Казахстанского государственного университета им. М. Козыбаева» (протокол № от ) Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент Б.М. Усеинов; к.ф.-м.н., профессор К.И.Мейзер Акбердин Р.А., Шмигирилова И.Б. А 38 Методические указания к выполнению и оформлению дипломных работ: учебно-методическое пособие. Петропавловск: СКГУ им. М. Козыбаева, 2007. - 58 с. В пособии изложены основные этапы подготовки дипломных работ – от выбора темы до защиты. Освещаются вопросы оформления и содержания структурных частей дипломной работы. Пособие предназначено для студентов специальности «Математика» (образовательная) дневной и заочной форм обучения . УДК 378.147.85 (075.8) ББК 74.58 © Акбердин Р.А., Шмигирилова И.Б., 2007 © СКГУ им. М. Козыбаева, 2007 ВВЕДЕНИЕ В соответствии с госстандартом специальности «Математика» студенты дневной и заочной форм обучения выполняют дипломные работы, которые становятся итогом обучения студента в вузе. Выполнение дипломной работы способствует: - углублению и закреплению имеющихся теоретических знаний; - развитию практических умений в проведении исследований; - совершенствованию методических навыков в самостоятельной работе с источниками информации и программно-техническими средствами; - освоению дополнительного теоретического материала и накоплению практического опыта по направлению будущей деятельности; - совершенствованию профессиональной подготовки; - овладению методологией исследования. При выполнении дипломной работы у выпускников возникает большое количество вопросов по оформлению и содержанию структурных частей работы. В пособии обобщена и систематизирована необходимая информация, связанная с выполнением дипломных работ и подготовкой их к защите. Проведена классификация дипломных работ в соответствии с их тематикой, а также разработаны требования к дипломным работам различных направлений, имеются методические рекомендации по подготовке презентационного материала. Несомненно полезными будут приложения, помещенные в конце пособия, которые содержат примеры структурных частей работы (титульного листа, содержания, введения, заключения), а также формы документов, относящихся к различным этапам выполнения дипломной работы. 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1 завершает подготовку специалиста по математике и теории и методике обучения математике показывает его готовность решать теоретические и практические задачи по своей специальности. 1.2 Цели дипломной работы: 1) систематизация и углубление теоретических и практических знаний по избранной специальности, их применение при решении конкретных математических задач или задач методики преподавания математики; 2) приобретение навыков самостоятельной работы; 3) овладение методикой исследования, обобщения и логического изложения материала; 1.3 В дипломной работе студент должен показать: 1) прочные теоретические знания по избранной теме и проблемное изложение теоретического материала; 2) умение изучать и обобщать литературные источники, материалы экспериментальных и теоретических исследований, решать практические задачи, делать выводы и предложения; 3) навыки проведения анализа и расчетов, экспериментирования и владения современной вычислительной техникой; 4) навыки моделирования и проектирования, в том числе и педагогического, в случае выполнения работы по теории и методике обучения математике. 1.4 Общими требованиями к дипломной работе являются: 1) целевая направленность; 2) четкость построения; 3) логическая последовательность изложения материала; 4) глубина исследования и полнота освещения вопросов; 5) убедительность аргументации; 6) краткость и точность формулировок; 7) конкретность изложения результатов работы; 8) доказательность выводов и обоснованность рекомендаций; 9) грамотное оформление. 2. ВЫБОР ТЕМЫ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ И ЕЕ УТВЕРЖДЕНИЕ 2.1 Тема дипломной работы должна быть актуальной, соответствовать состоянию и перспективам развития математической и методической наук и решать конкретные задачи. Примеры тем дипломных работ приведены в приложении 1. В качестве тем дипломных работ по методике преподавания математики выбираются проблемы, существующие в реальной деятельности школы и ВУЗов, на которые студенты направляются для прохождения педагогической практики или работают (для студентов заочного отделения). Студентами специальностей образования может быть выполнена по одному из следующих направлений: - теоретическое (рис.1); - прикладное (рис.2). Рис.1 Рис.2 Таблица 1 Сравнительные характеристики дипломных работ различных типов Тип работы Цель работы Задачи работы Примеры формулировок тем дипломных работ 1 2 3 4 Работы обзорного характера Изучение некоторого раздела математики, выходящего за пределы программы. - систематизация теоретических сведений на основе обзора литературы; - рассмотрение доказательств теорем, свойств в рамках изучаемого вопроса; - отбор и решение задач (в том числе обязательно и нестандартных) с целью иллюстрации теоретического материала. Решение систем дифференциаль-ных уравнений Работы могут содержать также и методическую часть. Тогда в первой главе работы рассматривается теоретический материал некоторого раздела математики, выходящего за пределы программы. Во второй главе работы приводятся собственные разработки автора методического характера, на основании которых возможна: 1)реализация подхода в преподавании данного учебного материала, отличного от общеизвестного; 2)проведение факультатива (элективного курса) по данной тематике; 3) использование материала в качестве пособия для самостоятельного изучения данной темы. Продолжение таблицы 1 1 2 3 4 Исследовательские работы Исследование свойств некоторых математических объектов. Разработка нового метода решения известной задачи или более широко: постановка, формализация задачи и затем разработка метода решения. - изучение и систематизация сведений об изучаемых объектах, обзор известных результатов и степени разработанности проблемы; - самостоятельное исследование по формулированию и доказательству свойств объекта. Целочисленные решетки и их использование при решении прикладных задач. Занимательные точки и линии в треугольнике. Основными результатами таких работ являются самостоятельно сформулированные и доказанные утверждения; новые, более простые доказательства известных теорем. Работы по общей методике или общим вопросам частных методик Анализ литературных источников по данной проблеме и обоснование собственного подхода к решению методической проблемы - обобщение и систематизация материала по проблеме; - предложение собственного методического подхода с его обоснованием на основе знаний педагогики и психологии средней или высшей школы; - иллюстрация на конкретных примерах и разработка рекомендаций по использованию предложенной методики на примере тем школьной или вузовской математики. «Методика обучения доказательству теорем»; «Методические особенности обучения учащихся решению задач по алгебре»; «Развитие мышления учащихся на уроках математики» и др. Продолжение таблицы 1 1 2 3 4 Работы по вопросам частной методики Разработка методики изучения определенного раздела школьной (или вузовской) математики. - изучение особенностей рассмотрения выбранной темы в различных источниках и выделение методических особенностей темы, с обоснованием собственной позиции; - создание методически обоснованного комплекса разноуровневых задач и упражнений с выделением особенностей предложенного задачного материала; - разработка комплекса уроков. «Методика решения рациональных уравнений, неравенств и систем уравнений с параметрами координатно-параметрическим методом»; «Метод локальной аксиоматизации в обучении геометрии на примере темы «Вписанные в окружность и описанные около окружности четырехугольники» и др. В работах по общей и частным методикам желательно представить справки о проведенной апробации, а также статистически обработанный материал, свидетельствующий о ее результатах. Продолжение таблицы 1 1 2 3 4 Работы по созданию методического комплекса Разработка методического комплекса по определенному разделу школьной (или вузовской) математики. - обзор существующей литературы и методических пособий по теме; - обоснование необходимости данного методического комплекса, которое должно включать: отличительные особенности данного методического подхода к изучению раздела от уже существующих; особенности предлагаемого задачного материала и т.п. - отбор необходимого теоретического и задачного материала и создания на этой основе конспектов лекций разработок практических или лабораторные занятия, тестов, контрольных работ и т.д.; - разработка методических рекомендаций по использованию данного комплекса. «Электронный учебно-методический комплекс «Векторная алгебра» Продолжение таблицы 1 1 2 3 4 Основным результатом такой работы является готовый методический комплекс и рекомендации по его использованию. Составной частью таких работ может стать создание мультимедийного презентационного материала или электронного учебника по рассматриваемому разделу. Создание мультимедийного презентационного материала или электронного изжания Создание мультимедийного презентационного материала или электронного издания по рассматриваемому разделу. - отбор необходимого теоретического и задачного материала и создания электронного учебника или мультимедийного презентационного материала; - изучение особенностей мультимедийных технологий в обучении в целом и при изучении конкретного раздела; - изучение методики создания компьютерных слайдовых презентаций; - изучение возможностей выбранного пакета прикладных программ; - создание презентационного материала и методических рекомендаций по его использованию. «Электронный учебник «Функции и графики» как средство реализации когнитивно-визуального подхода»; «Мультимедийный курс для учащихся 9-11 классов «Площади и объемы» Мультимедийные лекции по теме «Поверхности второго порядка» Тематика доводится до сведения студентов, приступающих к изучению специальных дисциплин. Им предоставляется право выбора темы дипломной работы. Кроме того, студент может предложить свою тему с обоснованием целесообразности ее исследования. Как правило, исследование, проводимое в рамках выполнения дипломной работы является продолжением исследований, выполненных в рамках курсовых работ. 2.2 После выбора темы дипломной работы и согласования с научным руководителем студент заполняет задание по выполнению дипломной работы (по образцу приложения 2). Оно подписывается студентом, преподавателем-руководителем дипломной работы и заведующим кафедрой. Задание составляется в двух экземплярах: первый выдается студенту перед педагогической или производственной практикой, среди задач которой – сбор данных для дипломной работы и обобщение материала по избранной теме; второй остается на кафедре и вместе с дипломной работой представляется к защите. Закрепление темы, научного руководителя и консультантов утверждается приказом ректора. 3. СТРУКТУРА ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ И ТРЕБОВАНИЯ К ЕЕ СОСТАВНЫМ ЧАСТЯМ Структурными элементами дипломной работы являются : 1) титульный лист; 2) задание на выполнение дипломной работы; 3) аннотация; 4) содержание; 5) введение; 6) основная часть; 7) заключение и выводы; 8) список использованных источников; 9) приложения; 10) графический материал. 3.1 Аннотация. Аннотация должна быть изложена в кратком виде, в объеме до ¼ машинописной страницы на трёх языках, отражать цель и объект дипломного исследования, полученные результаты и новизну, цель и методы дипломного исследования. 3.2 Содержание. Содержание выполняет две функции: дает представление о структуре и тематической направленности работы, а также помогает найти в работе нужное место. К структуре работы, отраженной в содержании, предъявляется требование правильной логической субординации темы всей работы и названий глав и разделов. Название ни одной из частей не должна полностью совпадать с темой всей работы. Тема работы должна быть шире каждой из глав, а название каждой главы – шире каждого из составляющих ее разделов. Все последовательные структурные элементы должны представлять конкретные шаги раскрытия темы. Примеры содержания и оформления дипломных работ приведены в приложении 3. 3.3 Введение. Функциональное назначение введения состоит в подготовке к восприятию основного текста, вовлечению в проблематику работы. Поэтому во введении необходимо обосновать выбор темы, определяемый ее актуальностью , степень ее разработанности, сформулировать проблему и круг вопросов, необходимых для ее решения; определить цель работы, её научную новизну , практическую значимость , поставить конкретные задачи, определяемые целью, основные положения выносимые на защиту , результаты апробации и внедрения работы, объём, структуру . Пример введения приведен в приложении 4. 3.4 Основная часть содержит, как правило, две-три главы, каждая из которых в свою очередь делится на 2-3 раздела. Первая глава носит общетеоретический (методологический) характер. В ней на основе изучения работ отечественных и зарубежных авторов излагается сущность исследуемой проблемы, рассматриваются различные подходы к их решению, дается их оценка, обосновываются и излагаются собственные позиции студента. Эта глава служит теоретическим обоснованием будущих разработок, так как дает возможность выбрать определенную методологию и методику проведения анализа состояния вопроса в конкретных условиях. Вторая глава носит исследовательский характер. В ней дается характеристика объекта исследования, на материалах которого выполняется работа и проводится глубокий анализ изучаемой проблемы с использованием различных методов исследования. При этом студент не ограничивается констатацией фактов, а выявляет тенденции развития вопроса. В работе по методике преподавания математики необходимо осветить реальную ситуацию складывающуюся в школе или в вузе, отразить существующие недостатки и причины, их обусловившие, наметить пути их возможного устранения. Третья глава является практической. В ней студент разрабатывает предложения по применению данной методики исследования, излагает основные результаты. Все предложения и рекомендации должны носить конкретный характер, быть доведены до стадии разработки, обеспечивающей их практическое применение. Обязательным для дипломной работы является логическая связь между главами и последовательное развитие основной идеи темы на протяжении всей работы с сохранением внутреннего единства работы. 3.5 Заключение и выводы. В заключении необходимо резюмировать содержание работы, выгодно подчеркнуть ее преимущества, одновременно сглаживая ее недостатки. Заключение каждой дипломной работы обязательно должно содержать итоговую оценку работы с точки зрения соответствия заданию. Для этого в заключении необходимо отразить полноту реализации выдвинутых задач, а также возможные направления дальнейшей работы по теме. В заключении логически последовательно излагаются теоретические и практические выводы и предложения, к которым пришел студент в результате исследования. Они должны быть краткими и четкими, дающими полное представление о содержании, значимости, обоснованности и эффективности разработок. Пишутся они тезисно или по пунктам и должны соответствовать целям дипломной работы и отражать основные выводы по теории вопроса или по проведенному эксперименту Пример заключения приведен в приложении 5. 3.6 Список используемых источников должен отражать работу студента по анализу исследуемой проблемы, поэтому он должен содержать источники различные по характеру (монографии, статьи из научных и методических журналов, автоы диссертаций, учебники и учебные пособия, справочники, словари, интернетовские источники) и в достаточном количестве. Число источников должно приблизительно быть равным ¼ от числа страниц дипломной работы, для работ теоретического характера и числу страниц для работ по методике. 3.7 Приложения. В приложение следует относить вспомогательный материал, который при внесении в основную часть работы загромождает текст. К вспомогательному материалу относятся промежуточные расчеты, подбор дополнительных задач, указания к решению задач, сравнительные или обобщающие таблицы, распечатки на ЭВМ, иллюстрации вспомогательного характера, электронные схемы, дискеты и CD диски. Если приложений больше десяти, их следует объединить по видам: промежуточные математические расчеты, результаты испытаний и оформить в виде отдельного пособия. 3.8 Графический материал. Графический материал является частью дипломной работы. Он должен быть органически связан с содержанием работы и в наглядной форме, иллюстрировать основные результаты исследования. Необходимое количество, состав и содержание графического материала в каждом конкретном случае определяется руководителем дипломной работы. 3.9 Объем дипломной работы. Объем дипломной работы может быть от 30-35 страниц для работ теоретического характера до 60-80 страниц для работ по методике. Примерное соотношение между отдельными частями работы следующее: введение 1-2 страницы, заключение 1 страница, список используемой литературы 1-5 страницы. Большую часть работы занимает основная часть. Здесь следует избегать больших диспропорций между главами. 4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ 4.1 Организация подготовки работы. В процессе выполнения дипломных работ кафедрой создаются благоприятные условия для самостоятельной работы студентов. Дипломник при выполнении работы имеет право на: 1) систематические консультации; 2) систематический контроль за работой; 3) содействие при получении фактических материалов и их обработке. Непосредственное и систематическое руководство работой дипломника возлагается на научного руководителя, который: 1) выдает задание на выполнение дипломной работы; 2) оказывает студенту помощь в разработке календарного графика на весь период выполнения дипломной работы; 3) рекомендует студенту необходимую литературу по теме; 4) проводит консультации в соответствии с утвержденным графиком; 5) систематически контролирует ход работы и информирует кафедру о состоянии дел; 6) дает подробный отзыв (объемом 1-2 страницы) на законченную дипломную работу, в котором всесторонне характеризует качество дипломной работы, отмечает положительные стороны, обращает внимание на имеющиеся недостатки, не устраненные дипломником, мотивирует возможность или нецелесообразность представления дипломной работы в ГАК . При необходимости дипломник может консультироваться с другими преподавателями выпускающей кафедры и любой другой кафедры СКГУ, а также со специалистами других организаций. Кафедре предоставляется право приглашать консультантов по отдельным разделам дипломной работы в счет времени, выделяемое на научное руководство работой. Консультанты приглашаются из числа профессорско-преподавательского состава других кафедр и специалистов университета соответствующей квалификации. 4.2 Работа студента. Студент совместно с научным руководителем уточняет круг вопросов, подлежащих изучению, составляет план исследования и календарный план работы на весь период с указанием очередности выполнения отдельных этапов. Для работы студентов кафедрой разрабатывается общий график ритмичности выполнения дипломных работ (согласно приложению 6). Он подписывается студентом, заведующим кафедрой и вывешивается на кафедре. Текущий контроль за ходом выполнения графика дипломной работы осуществляет руководитель работы. В установленные сроки студент отчитывается перед руководителем о готовности работы. Информация о ходе выполнения работы заслушивается на заседании кафедры. Студент занимается сбором и анализом первичного материала, постоянно держит связь с научным руководителем, докладывает о ходе работы и получает необходимую информацию. выполняется на основе глубокого изучения основных законов математики, методических материалов специальной отечественной и зарубежной литературы. Специальная литература используется для обоснования и конкретизации разрабатываемых вопросов. Подбор литературных источников студенту целесообразно в большей мере проводить самостоятельно. Список литературы должен быть согласован с руководителем дипломной работы. При изучении и конспектировании литературы следует проводить отбор и группировку материала. Это необходимо для того, чтобы в процессе последующей работы было легко ориентироваться в отобранном материале, анализировать и систематизировать его. По мере написания отдельных глав студент представляет их научному руководителю, исправляет и дополняет дипломную работу в соответствии с полученными замечаниями. За достоверность информации и обоснованность принятых в дипломной работе решений ответственность несет дипломник. 4.3 Порядок выполнения дипломной работы может быть следующим: - выбор методики исследования и работы над источниками; - предварительный отбор материала, составление библиографии; - конспектирование, выписки, отбор материала; - систематизация материала, консультации с руководителем; - составление плана работы; - составление чернового варианта работы, консультации с руководителем; - внесение исправлений и литературная обработка; - предварительное оформление работы; - окончательное оформление работы; - подготовка текста выступления и презентации в формате Microsoft PowerPoin.t 4.4 Для решения поставленных в работе задач могут быть использованы методы: - теоретические (анализ философской, математической, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы, анализ и обобщение передового педагогического опыта; - эмпирические (прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса); - диагностические (беседы с экспертами, учителями, учениками, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент); - дескриптивные (фиксация исследовательского материала и полученных результатов). 5. СТИЛЬ ИЗЛОЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА Языку и стилю научной работы следует уделять серьезное внимание. Именно стилистическая культура лучше всего позволяет судить об общей культуре ее автора. Для научного текста характерны смысловая законченность, целостность и связность. Научный текст характеризуется использованием специальной терминологии. Специальные термины дают возможность в лаконичной форме давать развернутые определения и характеристики научных фактов, процессов и явлений. Следовательно, использовать научные термины и определения в тексте нужно точно в соответствии с их значением. Смысловая точность – одно из главных условий, обеспечивающих ценность информации отраженной в тексте работы. Если в работе часто используются какие-либо термины, имеющие важное значение для выражения идей автора, то необходимо привести их точные определения. При этом желательно для обозначения одного и того же понятия не использовать разные термины. Еще одно из необходимых качеств научной речи – ясность, т.е. умение писать доступно и доходчиво. Краткость также определяет культуру письменной научной речи. Каждая фраза должна быть сформулирована таким образом, чтобы не только как можно точнее, но и короче изложить суть. Стиль письменной научной речи – это, в основном, безличный монолог, а при необходимости общепринято, что автор работы вместо «я» употребляет «мы». Употребляется также форма изложения от третьего лица (например: «автор считает»). В научном тексте для выражения логических связей принято использовать следующие слова и выражения: - в начале, прежде всего, затем, во-первых и др. (для указания на последовательность развития мысли); - однако, между тем, в то время как, тем не менее (для указания на противоречия); - следовательно, поэтому, сообразно с этим, вследствие этого, кроме того и др. (для указания на причинно-следственные отношения); - прежде чем перейти к …, обратимся к …, остановимся на…, рассмотрев, перейдем к …(при переходе от одной мысли к другой); - итак, таким образом, в заключении отметим, все сказанное позволяет сделать вывод, подводя итог следует сказать (указания на итог или вывод). 6. ОФОРМЛЕНИЕ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ 6.1 Общие правила оформления. должна быть грамотно напечатана и правильно оформлена в текстовом редакторе MS Word или Lатех. Печатать следует на одной стороне формата А4 /210х297 мм/. Работа должна быть отпечатана на компьютере через полтора межстрочных интервала, шрифт обычный, Times New Roman, размер шрифта - 14 пунктов. Текст работы следует печатать, соблюдая следующие размеры полей: левое – 30 мм, правое – 15, нижнее – 20 и верхнее – 20 мм. Схемы, формулы, рисунки и таблицы следует выполнять с применением компьютерной графики (Paint, Corel DRAW, MS Excel, MS Matlab, Microsoft Equation). Опечатки, описки и графические неточности, обнаруженные при оформлении работы, должны быть исправлены и перепечатаны. должна быть сброшюрована в твердой обложке. 6.2 Титульный лист, аннотация, содержание. Титульный лист оформляется в соответствии с приложением 7. 6.3 Нумерация страниц и глав. Страницы работы следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту. Номер страницы проставляется внизу страницы посередине без точки в конце. Титульный лист включается в общую нумерацию страниц. Номер страницы на титульном листе не проставляется. Страницы содержащие только иллюстрации, таблицы, включаются в общую нумерацию страниц. Основную часть дипломной работы следует делить на главы (разделы), подразделы, пункты и подпункты. Каждая глава начинается с новой страницы. Главы, параграфы, пункты и при необходимости подпункты (кроме введения, заключения, списка использованных источников и приложений) нумеруют арабскими цифрами, например: глава 1, параграф 1.2, пункт 1.2.3 и т.д. При этом, желательно, чтобы подпункты не были очень малыми. Главы и параграфы должны иметь заголовки. Слово «глава» не пишется. Заголовки должны четко и кратко отражать содержание раздела. Заголовки глав, а также слова «ВВЕДЕНИЕ», «ЗАКЛЮЧЕНИЕ», «АННОТАЦИЯ», «СОДЕРЖАНИЕ», «СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ» следует располагать в середине строки и печатать прописными буквами, не подчеркивая, отделяя от текста тремя межстрочными интервалами. Переносы слов в заголовках не допускаются. Заголовки «ВВЕДЕНИЕ», «ЗАКЛЮЧЕНИЕ», «АННОТАЦИЯ», «СОДЕРЖАНИЕ», «СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ», а также каждая глава должны начинаться с новой страницы. Дипломное задание и аннотация не нумеруются и в общую нумерацию не включаются. 6.4 Графический материал. Иллюстрации /чертежи, графики, схемы, диаграммы, фотоснимки, рисунки/ следует располагать в работе непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые, или на следующей странице, если в указанном месте они не помещаются. На все иллюстрации должны быть даны ссылки в работе. Иллюстрации должны иметь названия, которое помещают под иллюстрацией. При необходимости перед названием рисунка помещают поясняющие данные. Иллюстрации следует нумеровать арабскими цифрами порядковой нумерацией в пределах всей работы. Если в работе только одна иллюстрация, ее нумеровать не следует и слово «Рисунок» под ней не пишут. Чертежи должны быть выполнены грамотно и аккуратно с применением компьютерной графики. В отдельных случаях допускается сканирование чертежей, но при этом на чертеже не должно присутствовать лишних элементов и его качество не должно диссонировать с основным текстом работы. Обычно если графики в научной работе используются для иллюстрации общего характера изменения функциональной зависимости, тогда при изображении графика целесообразно не изображать координатной сетки. График с координатной сеткой предпочтителен в тех случаях, когда необходимо считывание конкретных значений. Но в обеих случаях графики должны содержать подписанные оси координат и масштаб шкалы. 6.5 Таблицы. Цифровой материал рекомендуется помещать в виде таблиц. Таблицу следует располагать в работе непосредственно после текста, в котором она упоминается впервые, или на следующей странице. Таблицы слева, справа и снизу ограничиваются линиями. На все таблицы должны быть ссылки в тексте. Таблицы следует нумеровать арабскими цифрами порядковой нумерацией в пределах всей работы. Номер следует размещать в левом верхнем углу над заголовком таблицы после слова «Таблица». Допускается нумерация таблиц в пределах главы, тогда нумерация должна быть двойная: например «Таблица 1.4» (четвертая таблица первой главы). Если в работе одна таблица, ее не нумеруют и слово «Таблица» не пишут. Каждая таблица должна иметь заголовок, который помещается ниже слова «Таблица». Слово «Таблица» и заголовок начинаются с прописной буквы, точка в конце заголовка не ставится. Заголовки граф таблицы должны начинаться с прописных букв, подзаголовки со строчных, если последние подчиняются заголовку. Заголовки граф указываются в единственном числе. Графу «№ п/п» в таблицу включать не следует. Таблицу следует размещать так, чтобы читать ее без поворота работы. Если такое размещение невозможно, таблицу располагают так, чтобы ее можно было читать, поворачивая работу по часовой стрелке. При переносе таблицы над ней размещают слова «Продолжение таблицы», с указанием ее номера. В этом случае следует пронумеровать графы и повторить их нумерацию на следующей странице. Заголовок таблицы не повторяют. Если цифровые или иные данные в какой-либо строке таблицы отсутствуют, то ставится прочерк. Если все показатели, приведенные в таблице, выражены в одной и той же единице, то ее обозначение помещается над таблицей справа. Заменять кавычками повторяющиеся в таблице цифры, математические знаки, знаки процента, обозначение марок материала, обозначения нормативных документов не допускается. При наличии в тексте небольшого по объему цифрового материала его нецелесообразно оформлять в таблице, а следует давать в виде вывода /текста/, располагая цифровые данные в колонки. 6.6 Формулы и уравнения. Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строку пояснения начинают со слова «где» без двоеточия. Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной стоки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства /=/, или после знака /+/, или после других математических знаков с их обязательным повторением в новой строке. Формулы и уравнения в работе следует нумеровать порядковой нумерацией в пределах всей работы арабскими цифрами в круглых скобках в крайне правом положении напротив формулы. Допускается нумерация формул в пределах раздела. Если в работе только одна формула или уравнение, то их не нумеруют. Все формулы и уравнения должны быть оформлены в редакторе формул. 6.7 Ссылки. При ссылке на произведение после напоминания о нем в тексте дипломной работы проставляют в квадратных скобках его номер в списке используемых источников (например: [15], если упоминается без прямого цитирования и [15, с. 114] в случае использования цитаты). Ссылки на таблицы, рисунки, приложения берутся в круглые скобки. 6.8 Список использованных источников. Список должен содержать перечень источников, использованных при выполнении дипломной работы, перечисленный в алфавитном порядке. Сведения об источниках, включенных в список, необходимо давать по образцу, приведенному в приложении 8. В тексте работы должны быть ссылки на приведенные в списке источники. 6.9 Приложения. Приложения следует оформлять как продолжение дипломной работы на ее последующих страницах или в виде отдельной книги. Каждое приложение должно начинаться с новой страницы и иметь заголовок с указанием вверху посередине страницы слово «Приложение» и его обозначения. Если приложений более одного, то они обозначаются арабскими цифрами. Располагать приложения следует в порядке появления ссылок на них в тексте. Если приложения помещаются в конце дипломной работы, то после списка использованных источников на отдельной странице, которая включается в общую нумерацию страниц, пишется прописными буквами слово «Приложения». За этой страницей потом размещаются приложения. Если приложений много, они оформляются отдельной книгой, на титульном листе которой должно быть написано прописными буквами «Приложения». 7. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ЗАЩИТА ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ День и время предварительной защиты дипломных (выпускных) работ, как правило, определяет кафедра за два месяца до защиты работ. Перед предварительной защитой студенту необходимо иметь черновой вариант дипломной работы и текст выступления. Предварительная защита проводится в комиссий из четырёх-пяти человек преподавателей кафедры, а также других кафедр университета. Как правило, предварительная защита совмещается с проведением студенческой научно-практической конференции. В процессе предварительной защиты студент кратко излагает суть дипломной работы и отвечает на вопросы членов комиссии. После ознакомления с дипломной работой и получения ответов студента, комиссия принимает предварительное решение о возможности её представления для защиты в ГАК, с учетом доработок и, при необходимости, коррекции темы, а также рекомендации для её направления на конкурс научных студенческих работ, публикации в открытой печати, помещение на сайт соответствующей кафедры и записи на CD-диск. Окончательное решение о допуске к защите дипломной работы принимается на заседании кафедры не менее чем за один месяц до её защиты. 8. РЕЦЕНЗИРОВАНИЕ РАБОТЫ Для получения дополнительной объективной оценки труда дипломника специалистами в соответствующей области проводится рецензирование дипломной работы. В качестве рецензентов могут привлекаться специалисты НИИ, профессора и преподаватели соответствующих кафедр СКГУ (не работающие на выпускающей кафедре) и других ВУЗов, учителя высшей категории. Списки рецензентов подготавливает выпускающая кафедра и утверждается деканом ФИТ. Оформленная дипломная вместе с отзывом научного руководителя предоставляется дипломником рецензенту не позднее чем за 10 дней до защиты. В рецензии, должно быть, отмечена её актуальность, степень самостоятельности дипломника при рассмотрении теоретических и практических вопросов. Далее дается развернутая характеристика каждой главы дипломной работы с указанием положительных сторон и обнаруженных недостатков. Рецензент также оценивает культуру изложения, стилистику, использование научной лексики. В заключении, рецензент излагает свою точку зрения об уровне дипломной работы и выставляет оценку, которая выносится на рассмотрение ГАК. Объем рецензии должен составлять не более 2-х страниц печатного текста. Памятка рецензенту дипломной работы приведена в приложении 9. 9. ДОКУМЕНТЫ ПРЕДСТАВЛЯЕМЫЕ К ЗАЩИТЕ Дипломником представляется на защиту следующие документы: 1) зачетная книжка; 2) полностью оформленная в 2-х экземплярах 3) диск с текстом дипломной работы; 4) заполненный бланк задания по дипломной работе (вкладывается); 5) отзыв научного руководителя (вкладывается); 6) рецензия (вкладывается). 10. ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ И ЗАЩИТА ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ 10.1 Завершенная предоставляется студентом научному руководителю, который дает подробный письменный отзыв о содержании работы. Срок сдачи дипломной или выпускной работы определяется на заседании кафедры за один месяц до защиты. 10.2 На заседании кафедры решается вопрос о допуске дипломной работы к защите. При положительном решении заведующий кафедрой подписывает работу на титульном листе. 10.3 , допущенная к защите, направляется на внешнее или внутреннее (другие кафедры) рецензирование. 10.4 Готовясь к защите работы, дипломник составляет тезисы выступления, оформляет наглядные пособия, готовит презентацию в формате Microsoft PowerPoint, продумывает ответы на замечания рецензента. 10.5 Защита дипломной работы производится на задании ГАК. Председателями ГАК назначаются руководящие работники и главные специалисты объединений и научно-исследовательских организаций. В состав ГАК кроме председателя включается ведущие преподаватели университета. На заседания ГАК приглашаются профессорско-преподавательский состав, студенты младших курсов 10.6 Заседания ГАК могут проходить как в университете, так и в других учебных заведениях, для которых тематика защищаемых работ представляет научно-теоретический и практический интерес. 10.7 Расписание работы ГАК доводится до общего сведения студентов не позднее, чем за месяц до начала защиты дипломных работ. Явка студентов на защиту определяется по заранее составленному списку. Перед защитой секретарь ГАК передает дипломную работу и другие документы ее председателю и членам комиссии, после чего дипломник получает слово для выступления, регламент которого 10-15 минут. 10.8 В своем выступлении на заседании ГАК дипломник должен отразить: актуальность темы; теоретические и методологические положения, на которых базируется ; результаты проведенного исследования, анализа изучаемого явления; конкретные предложения по решению проблемы или совершенствованию соответствующих процессов с обоснованием возможности их реализации в условиях конкретного учебного заведения. Выступление не должно включать теоретические положения, заимствованные из литературных источников, ибо они не являются предметом защиты. Особое внимание необходимо сосредоточить на собственных разработках. 10.9 В процессе выступления необходимо использовать наглядные пособия, компьютерною технику и программные продукты. Они призваны помочь усилить доказательность выводов и предложений студента, облегчить его выступление. Следует помнить: наглядные пособия при защите нужны студенту, а не членам экзаменационной комиссии. По содержанию дипломной работы и в процессе ее защиты устанавливается: - уровень профессиональной и общеобразовательной подготовки выпускника по соответствующей специальности; - умение изучать и обобщать литературные источники в соответствующей области знаний; - способность самостоятельно проводить научные исследования, систематизировать и обобщать теоретический материал; - умение самостоятельно обосновывать выводы и практические рекомендации по результатам дипломного исследования. 10.10 После выступления студента, оглашения отзыва руководителя (см. приложение 10), а также внешней рецензии дипломник отвечает на заданные ему вопросы и замечания научного руководителя, рецензента, председателя и членов ГАК, а также присутствующих на защите. 10.11 По окончании публичной защиты ГАК на закрытом заседании обсуждает результаты защиты дипломных работ, оценивает их с учетом сдачи государственных экзаменов, принимает решение о присвоении студенту-дипломнику соответствующей квалификации. Заполняется протокол заседания ГАК (приложение 11). Государственная квалификационная комиссия принимает также решения о выдаче диплома с отличием и рекомендации для поступления в магистратуру, аспирантуру. 10.12 Студент, не защитивший дипломную работу, допускается к повторной защите только два раза, как правило, в течение трех лет после окончания учебного заведения за установленную плату. 10.13 Для студентов, не защитивших дипломную работу в установленные сроки по уважительной причине, подтвержденной документально, председателем ГАК может быть назначена специальная защита, но только в дни графика заседания комиссии. Защищенные дипломные работы сдаются на выпускающую кафедру для регистрации и хранения в архиве в течение пяти лет. 11. СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ СЛАЙДОВ ПРЕЗЕНТАЦИИ Целью презентации в формате Microsoft PowerPoint является облегчение восприятия выступления дипломника на защите. В связи с этим к оформлению и содержанию слайдов предъявляются следующие требования: 1. Содержание слайдов не должно дублировать выступление, а лишь выполнять функцию необходимой наглядности, поэтому на слайд выносятся основные тезисы, формулы, таблицы, схемы и выводы. 2. Не допускается использование в презентациях больших фрагментов текстовой информации. 3. Количество слайдов не должно быть большим (12-15 слайдов), для того, чтобы в рамках выступления (10-15 минут) была возможность ознакомиться с содержанием слайдов. 4. Рекомендуются обязательные слайды: 1 слайд: Титульный лист 2 слайд: Цель и задачи работы (возможно цель и задачи работы разнести на отдельные слайды) 3 слайд: Структура работы ………………………………………………………… Последний слайд: основные результаты и выводы. 5. Фон слайдов должен контрастировать с цветом шрифта. Лучше выбирать светлый фон и темный цвет шрифта. При этом слайды не должны содержать ненужных украшений, так как освящают результаты научной работы. 6. Размер шрифта должен быть достаточно большим, чтобы его можно было прочитать с любого места в рамках лекционной аудитории. 7. Желательно слайды сопроводить управляющими кнопками, чтобы при необходимости быстро перейти к нужному слайду. 12. ОЦЕНКА ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ Оценка дипломной работы напрямую зависит от того насколько полно реализована цель работы и выполнены поставленные задачи, а также от того насколько дипломник владеет материалом работы. Критерии оценок дипломных работ представлены в таблице 2. Таблица 2 Критерии оценки дипломной работы Тип работы оценка Критерии оценки 1 2 3 Работы обзорного характера «отлично» Полностью выполнены все поставленные задачи (см. п. 2.1) и дипломник отлично владеет материалом работы «хорошо» Проведен полный обзор литературы, выполнена систематизация теоретических сведений, рассмотрены доказательств теорем и свойств, подобрано и систематизировано и решено достаточное количество стандартных задач и дипломник показал хорошие знания материала работы. «удовлетворительно» Рассмотрен материал без какой-либо систематизации, решено недостаточное количество стандартных задач, либо дипломник только удовлетворительно владеет материалом дипломной работы. Продолжение таблицы 2 1 2 3 Работы исследовательского характера «отлично» Полностью выполнены все поставленные задачи (см. п. 2.1) и дипломник отлично владеет материалом работы. «хорошо» Дипломник в рамках защиты работы показал, что он отлично разобрался в теоретическом материале, провел систематизацию сведений об изучаемых объектах и известных результатов, самостоятельное исследование выполнено, но не в полной мере. «удовлетворительно» Дипломник изучил и систематизировал необходимый теоретический материал, но самостоятельного исследования не провел. Работы по общей методике «отлично» Полностью выполнены все поставленные задачи (см. п. 2.1) и дипломник отлично владеет материалом работы. «хорошо» Дипломник на хорошем уровне владеет теорией, выделил и обобщил исследуемую проблему, предложил и грамотно обосновал собственный методический подход к ее решению, но практическая реализация предложенной методики разработана не в достаточной мере или, напротив, отлично разработана практическая реализация методического подхода, но нет полного его обоснования на основе теорий и принципов педагогической и психологической наук. «удовлетворительно» Дипломник владеет теоретическим материалом на достаточном уровне, выделил исследуемую проблему, самостоятельно разработал отдельные методические рекомендации и уроки по конкретному материалу. Продолжение таблицы 2 1 2 3 Работы по частной методике «отлично» Полностью выполнены все поставленные задачи (см. п. 2.1) и дипломник отлично владеет материалом работы. «хорошо» Дипломник, изучив необходимую психолого-педагогическую и методическую литературу, выделил методические особенности изучения темы, хорошо владеет изученным материалом. При этом не предлагая собственной методики, самостоятельно подобрал и разработал не отдельные задачи, а задачный комплекс, отражающий все этапы изучения темы (мотивационный, изучение нового материала, первичное закрепление, закрепление и повторение, тестовые задания, контрольные работы), а также прорешал основную часть задач. Кроме того желательно разработать уроки или факультативные занятия по теме. «удовлетворительно» Дипломник, выполнив обзор психолого-педагогической и методической литературы по теме, разработал уроки или факультативные занятия по теме или подобрал и прорешал достаточное количество задач, не выполнив их систематизацию и классификацию. Продолжение таблицы 2 1 2 3 Работы по созданию методического комплекса «отлично» Полностью выполнены все поставленные задачи (см. п. 2.1) и дипломник отлично владеет материалом работы. «хорошо» Дипломник, изучил необходимую литературу и методические пособия по теме, обосновал необходимость создаваемого методического комплекса, подобрал теоретический и задачный материал по теме, разработал комплекс практических (или лабораторных) занятий, контрольных работ, но при этом дипломник достаточно хорошо владеет материалом по теме . «удовлетворительно» Дипломник, при выполнении работы полностью не реализовал первую и особенно вторую задачу. Приложение 1 ПРИМЕРЫ ТЕМ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ ПО РАЗЛИЧНЫМ НАПРАВЛЕНИЯМ Работы теоретического направления 1. Геометрические преобразования пространства. 2. Нелинейные операторы в некоторых ненормированных пространствах. 3. Локально-дедуктивная теория ромба и дельтоида. 4. Центр и радиус множеств. 5. Теоремы вложения для разных метрик в некоторых функциональных пространствах. 6. Матроиды и их применение. 7. Оптимизация структуры матриц систем линейных уравнений. Работы по общей методике или общим вопросам частных методик 1. Практическая деятельность как основа изучения геометрического материала в 5-6 классах. 2. Использование графического языка и графических представлений при изучении алгебраического материала. 3. Решение проблемы мотивации и развития интереса к математике. 4. Интеллектуальное развитие школьников как основополагающая идея обучения математике. 5. Роль наглядно-образного мышления в организации усвоения математических знаний. 6. Обучение учащихся математическому языку и его связь с развитием мышления и речи учащихся. 7. Реализация идеи «математика и окружающий мир» в теории и системе упражнений. 8. Коммуникативные аспекты учебников математики. 9. Функции рабочих тетрадей по математике и методика организации учебного процесса с их использованием. 10. Особенности казахстанских учебников с точки зрения организации индивидуальной работы с сильными учащимися. 11. Развитие познавательной активности учащихся со слабой математической подготовкой. 12. Тематические зачеты как форма дифференцированного контроля знаний по математике и методика их проведения. 13. Методика использования дидактических материалов для организации самостоятельной и дифференцированной работы. Работы по частной методике 1. Функционально-графическая линия школьного курса математики: содержание, структура, методические особенности. 2. Элементы математической статистики в школьном курсе математики и формирование начальных представлений о статистических исследованиях. 3. Методика обучения арифметическим (логическим) методам решения текстовых задач в 5-6 классах. 4. Площади и объемы в школьном курсе математики. 5. Методические особенности изучения неравенств в средней школе. Работы смешанного характера (теоретико-методического направления) 1. Вершинные и реберные независимые множества графа и их изучение в рамках факультативных занятий. 2. Анализ ошибок в геометрических доказательствах. 3. Занимательные точки и линии в треугольнике и их изучения в рамках элективных курсов. Работы по разработке методического комплекса или электронного издания 1. Учебно-методический комплекс «Дифференциальное исчисление функций действительного переменного». 2. Электронный учебно-методический комплекс «Векторная алгебра». 3. Электронный учебник «Функции и графики» как средство реализации когнитивно-визуального подхода. 4. Мультимедийный курс для учащихся 9-11 классов «Площади и объемы. Примечание: Многие приведенные темы дипломных работ по методике преподавания математики не только можно, но и нужно конкретизировать. Для этого в название темы можно вставить словосочетания « на примере … классов», «в … классах», «на примере учебника…», «на примере темы …» «при изучении …» и т.д. Такие формулировки не только позволят раскрыть общую теорию вопроса, но и максимально реализовать практическую составляющую исследований. Приложение 2 М. КОЗЫБАЕВ АТЫНДА Ғ Ы СОЛТ¦СТIК ЅАЗАЅСТАН УНИВЕРСИТЕТI Факультетi информационных технологий_____________ МамандыЈы /Специальность 050109 «Математика»__ Кафедрасы математики_________________________ Диплом жобасын (жґмысын) орындауЈа берiлетiн тапсырма ЗАДАНИЕ на выполнение дипломного проекта (работы) Студент Иванов Иван Иванович__________________ (аты-ж†нi/фамилия, имя, отчество) ЖобаныЎ (жґмыстыЎ) тајырыбы /Тема проекта (работы) Пифагоровы тройки и их изучение на факультативных занятиях_______________________________________ ________________________________________________ ЖоЈары оју орныныЎ бґйрыЈы бойынша бекiтiлдi №/Утверждена приказом по ВУЗу № ________ от « __________» ___________________ Диплом жобасыныЎ (жґмысыныЎ)к†рсеткiштерi/Исходные данные к проекту (работе) 1) по математике__________________ 2) по методике преподавания математики 3) монографии, журнальные статьи Диплом жґмысыныЎ јысјаша мазмґны немесе диплом жобасын „зiрлеудегi сґрајтар тiзiмi /Перечень подлежащих разработке в дипломном проекте вопросов или краткое содержание дипломной работы а) существование пифагоровых троек;________________ б) существование пифагоровых троек специального вида;_ в) подобрать ряд задач и упражнений, иллюстрирующих теоретический материал;____________________________ г) разработать цикл факультативных занятий и провести апробацию.__________________________________ Графикалыј материалдыЎ тiзiмi (берiлуге мiндеттi сызбалардыЎ најты к†рсетiлуiмен)/Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей) Сопровождение теоретического материала и решений задач поясняющими чертежами ______________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ µсынылатын негiзгi „дебиет /Рекомендуемая основная литература 1. В. Серпинский «Пифагоровы треугольники»__ 2. В.С. Малаховец «Числа знакосые и незнакомые» 3. О. Оре «Приглашение в теорию чисел»________ ЖобаЈа (жґмысја)јатысты б†лiмдердiЎ консультанттары/Консультанты по проекту (работе) с указанием относящихся к ним разделов проекта (работы) Б†лiм/Раздел Консультант (Ф.И.О.) Кафедра Подпись Глава 1. Сидоров М.С. математики Тапсырма берiлген кҐн/Дата выдачи задания «__1 _»___июля __200_6 _г. Кафедра меЎгерушiсi/Заведующий кафедрой ________________________________________________ (јолы/подпись) (Аты-ж†нi/Ф.И.О.) Жоба (жґмысы) жетекшiсi/Руководитель проекта (работы) _____________Петров П.С._____________________ (јолы/подпись) (Аты-жонi/) Тапсырманы јабылдаЈан студент/Задание принял к исполнению студент ________Иванов И.И.____________ (јолы/подпись) (Аты-жонi/Ф.И.О.) Аяқ талғ ан жұмыста / жобаны тапсыру м ерзімі / Срок сдачи законченной работы/проекта «_1 _»__июня _____200_7 г. Приложение 3 ПРИМЕРЫ СОДЕРЖАНИЯ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ 1. Пример содержания дипломной работы по теме: «Анализ геометрических ошибок в доказательствах». СОДЕРЖАНИЕ Введение ………………………………………………………..4 1. Использования аппарата математической логики для логического анализа доказательств ……………………………………………….6 1.1 Некоторые вопросы математической логики………………..6 1.2 Логический анализ доказательств…………………………...22 1.3 Анализ логических ошибок в доказательствах……………..39 2. Система упражнений на развитие логической культуры учащихся ………………..48 2.1 Задачи на использование правила заключения…………….48 2.2 Задачи на использование правила силлогизма…………….50 Заключение ………………………………………………….53 Список использованных источников …………55 Приложения ……………………………………………...….60 2. Пример содержания дипломной работы по теме: «Вершинно-реберные характеристики графов». СОДЕРЖАНИЕ Введение ………………………………………………………..4 1. Основные понятия теории графов …………….7 1.1 Понятие графа. Подграфы……………………………………..7 1.2 Степени вершин графа………………………………………..11 1.3 Реберный граф………………………………………………...12 1.4 Понятие дерева……………………………………………….13 1.5 Вершинное и реберное независимые множества………….15 1.5.1 Вершинное независимое множество……………………...15 1.5.2 Реберное независимое множество………………………..17 2. Вершинная, реберная и вершинно-реберные раскраски ………………………………….20 2.1 Правильная вершинная раскраска. Оценка хроматического числа……………………………………………………………….20 2.2 Раскраска ребер……………………………………………….23 2.3 Понятие вершинно-реберной раскраски…………………….26 2.4 Оценки тотального хроматического числа ………………...29 2.5 Понятие вершинно-реберного графа………………………..37 2.6 Вершинно-реберная независимость………………………...42 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕРШИННО-РЕБЕРНОЙ РАСКРАСКИ ГРАФОВ ДЛЯ РЕШЕНИИ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ……………………………………………………….…...45 Заключение ……………………………………………….....53 Список использованных источников …………55 Приложения ………………………………………………....60 3. Пример содержания дипломной работы по теме: «Электронный методический комплекс «Системы дифференциальных уравнений». СОДЕРЖАНИЕ Введение ………………………………………………………..4 1. Требования предъявляемые к электронно-методическому комплексу ………………………..7 1.1 Общие положения……………………………………………..7 1.2 Программное обеспечение электронного учебника...………8 1.3 Методика использования электронного учебника…………10 2. Содержание электронного методического комплекса ……………………………………………………17 2.1 Классификация систем дифференциальных уравнений. Основные понятия…………………………………………….….17 2.2. Понятие об общем и частном решениях……………………22 2.3 Геометрическое и механическое истолкование решения системы дифференциальных уравнений………………………..27 2.4 Методы решения систем дифференциальных уравнений...31 2.4.1 Методы решения линейных однородных систем дифференциальных уравнений…………………………………..31 2.4.2 Методы решения линейных неоднородных систем дифференциальных уравнений……………………………….….42 2.4.3 Метод интегрируемых комбинаций……………………….52 2.5 Использование систем дифференциальных уравнений для анализа поведения динамических систем на фазовой плоскости……………………………………………………….....57 1.6 Примеры решения задач и упражнения…………………….66 Заключение ………………………………………………….73 Список использованных источников …………75 Приложения ………………………………………………....77 4. Пример содержания дипломной работы по теме: «Система обучения решению текстовых задач в школьном курсе математики». СОДЕРЖАНИЕ Введение ………………………………………………………...4 1. Обучение решению текстовых задач: цели и диагностика ………………………………………………....6 1.1 Роль текстовых задач в школьном курсе математики……….6 1.2 Действия, составляющие умение решать текстовые задачи………………………………………………………….....14 1.3 Системный анализ сложности структуры задачи…………...25 1.4 Основные трудности возникающие у учащихся при решении текстовых задач…………………………………………………...31 1.3 Особенности решения текстовых задач в 5-6 класса………37 2. Методика обучения основным приемам и методам решения текстовых задач различных типов ………………………………………….41 2.1 Схематизация и моделирование при решении текстовых задач………………………………………………………………..41 2.2 Анализ задачи как средство алгоритмического подхода к ее решению…………………………………………………………...54 2.3 Введение удобных единиц как метод решения текстовых задач……………………………………………………………….60 2.4 Составление задач как метод обучения их решению………69 Заключение ………………………………………………….74 Список использованных источников …………76 Приложения ………………………………………………....79 Приложение 4 Пример введения к дипломной работе по теме «Использование логики предикатов в школьном курсе математики». ВВЕДЕНИЕ Математика одна из сложнейших наук. Всякий кто занимается математикой и ее преподаванием имеет дело с математическими доказательствами, то есть дедуктивными рассуждениями. Связано это с тем, что математика наука дедуктивная (дедукция от латинского deduction – выведение), поскольку основным методом обоснования утверждений в математики является выведение одних утверждений из других. Причем это выведение проводится по четким логическим правилам, обеспечивающим достоверность выводов при условии, что исходные утверждения были достоверными. Зачастую при проведении доказательств математических предложений школьниками допускаются логические ошибки. В связи с этим возникает задача их предупреждения. С этой целью необходимо проводить логический анализ рассуждений и с его помощью выделять основные виды ошибок. В известной литературе частично рассматриваются вопросы, связанные с применением алгебры высказываний к анализу логических рассуждений. Но при этом недостаточно внимания уделяется объяснению причин возникновения некоторых логических ошибок с помощью аппарата логики предикатов и алгебры высказываний. Одним из существенных недостатков традиционной методики преподавания состоит в том, что учеников не знакомят с элементами логики, и не разъясняется логика изучаемого материала, что серьезно затрудняет предупреждение ошибок и работу над ними. Используя логику предикатов можно не только выявить возможные логические ошибки в формулировках теорем и их доказательствах, но и предупредить возникновение таких ошибок. В качестве пропедевтики, то есть предупреждения, таких логических ошибок необходимо использовать упражнения, для развития логического мышления учащихся начиная с пятого класса. Прочное усвоение математических знаний невозможно без целенаправленного развития мышления. Поэтому развитие мышления учащихся – одна из основных задач современного школьного обучения. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования, способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Для более глубокого понимания доказательств теорем, а не механического их заучивания, учащимся необходимо в частности уметь строить обратные, противоположные предложения, выделять условие и заключение предложений. Все выше изложенное определяет актуальность исследования, тема которого «Использование логики предикатов в школьном курсе математики». Цель исследования: разработать методику формирования логической культуры учащихся на основе проведения логического анализа теорем и их сравнения с использованием логики предикатов. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи : 1) разработать методику логического анализа формулировок и доказательств теорем с использованием логики предикатов; 2) провести логический анализ формулировок и доказательств теорем по учебникам геометрии и ; 3) разработать методику проведения сравнительного логического анализа формулировок и доказательств теорем; 4) разработать методику составления упражнений и задач для формирования логической культуры и развития логического мышления учащихся. Научная новизна работы состоит в том, что обоснована эффективность использования логики предикатов для выявления возможных логических ошибок при доказательстве теорем учащимися и предупреждения возникновения таких ошибок Практическая значимость исследования состоит в том, что материалы данной работы могут быть использованы учителями математики при подготовке к урокам, а также методистами на занятиях по методике преподавания математики. На защиту выносится: - разработанная методика проведения сравнительного логического анализа формулировок и доказательств теорем; - схема использования разработанной методики для анализа формулировок и доказательств теорем школьных учебников геометрии; - методика составления упражнений и задач для развития логического мышления учащихся; - составленная автором система упражнений и задач направленных на развитие логического мышления учащихся. Структура работы : состоит из введения, и трех глав и заключения. В первой главе рассматриваются теоретические основы алгебры предикатов. Во второй главе излагается методика логического анализа теорем и их сравнения. В третьей главе рассмотрена методика составления упражнений и задач для формирования логической культуры и развития логического мышления учащихся. В приложение включены логический анализа школьных теорем и их сравнительный анализ, а также упражнения и задачи для развития логического мышления учащихся. Список литературы содержит 21 наименование, объем работы 43 страницы, вместе с приложением 101 страница. Приложение 5 Пример заключения к дипломной работе по теме «Использование логики предикатов в школьном курсе математики». ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе исследования решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы: 1. Выполненный анализ психологической и методической и математической литературы показал, что в системе математических знаний большое значение имеет умение правильно строить различные математические предложения или делать выводы в процессе рассуждения. Отличительной особенностью логического мышления является то, что оно от истинных посылок всегда приводит к истинному заключению, не опираясь при этом на опыт, интуицию и другие внешние факторы. 2. Установлено, что важнейшей задачей школьного курса математики является формирование логической культуры и развитие логического мышления учащихся. 3. Развитие логического мышления учащихся 5-7 классов можно рассматривать как пропедевтику обучения школьников доказательствам. 4. Выделены основные направления для целенаправленной работы развития логического мышления учащихся: - обучение учащихся, умению выделять условие и заключение в предложениях и математических утверждениях; - знакомство школьников с понятиями отрицания высказываний; - формировать у учащихся умения выводить следствия из заданных условий (т.е. отработать основные правила вывода). 5. Проведена классификация упражнений и задач для развития логического мышления учащихся. 6. Разработана методика составления упражнений и задач для формирования логической культуры и развития логического мышления учащихся. 7. Составлена система упражнений на развитие логического мышления для учащихся различных классов. 8. Проведена апробация, в ходе которой подтверждено, что предложенные упражнения способствуют развитию логического мышления учащихся. Дальнейшая разработка проблемы использование логики предикатов в школьном курсе математики заключается, по нашему мнению, в создании новых видов упражнений, которые могут быть использованы при работе с учащимися в профильных классах, как физико-математических, так и гуманитарных.. Приложение 6 ГРАФИК подготовки дипломных работ студентов специальности «050109» на 2006-2007 уч.год. № п/п Наименование разделов, перечень разрабатываемых вопросов Сроки представления научному руководителю Примечание 1 Обсуждение проблемы, выбор темы 01.05.06 2 Подбор литературы 15.05.06 3 Подготовка плана дипломной работы 01.07.06. 4 Подготовка чернового варианта практической части работы 01.09.06 5 Апробация практической части 01.1.06. 6 Подготовка чернового варианта теоретической части 01.02.07 7 Защита практической части работы 01.03.07 8 Подготовка 1-го варианта работы 20.03.07 9 Подготовка Point-презентации и предзащита 01.04.07 10 Подготовка окончательного варианта и Point-презентации 01.06.07 Утверждено на заседании кафедры математики. Протокол № ____от _______________ 200____ года. Зав. кафедрой Приложение 7 СЕВЕРО – КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.КОЗЫБАЕВА ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ защищена допущена к защите с оценкой «_____________» «___»____________ 2006 год «___»_____________2006 год Зав. кафедрой Зав. кафедорй _________ __ ___________ ИВАНОВ ИВАН ИВАНОВИЧ ВЕРШИННЫЕ И РЕБЕРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ МНОЖЕСТВА ГРАФА И ИХ ИЗУЧЕНИЕ В РАМКАХ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ Специальность 050109 – математика Научный руководитель: доцент Петров П.С. Петропавловск 2007 Приложение 8 Образец оформления использованных источников РАЗЛИЧНОГО ХАРАКТЕРА 1. Авакумова И.А. Обобщающее повторение в школьном курсе планиметрии в условиях уровневой дифференциации: Автореф. дис. … канд. пед наук. – Екатеринбург, 2005. – 24 с. 2. Александров А.Д. Диалектика геометрии // Математика в школе. – 1986. - № 1. – С. 12-19. 3. Балл Г.А. О психическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. – 1970. - № 6. – С. 75-85. 4. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. – М.: Педагогика, 1990. – 184 с. 5. Вольхина И.Н. Математика помогает выбирать профиль обучения // Сибирский учитель. – 2000. 3 5. – http: //vvv. Websib.ru/~su/5_9-00/ volh. htm 6. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. – М.: Изд-во МГУ, 1995. – 208 с. 7. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1994. – 335 с. 8. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. – М.: Просвещение, 1991. – 84 с. 9. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математики. – Ташкент: Укитувчи, 1981. - 278 с. 10. Кузнецов А.А. Профильное обучение: цели, формы, структура учебного плана. – http: //www/profile-edu.ru/content.php?cont=42 11. Марон С.Е. Рациональное сочетание методов обучения математике // Математика в школе. – 1982. - № 5. - С. 10-15. Приложение 9 ПАМЯТКА РЕЦЕНЗЕНТУ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ Рецензент после ознакомления с дипломной работой и, при необходимости, личного опроса студента, составляет рецензию в письменной форме, состоящую из краткого, но исчерпывающего освящения ответов на следующие вопросы: 1. Соответствует ли тема дипломной работы профилю подготовки специалиста, присваиваемой квалификации? 2. Выполнены ли все задания к дипломной работе, какая часть задания разработана особенно полно и детально? 3. Имеются ли в работе какие-либо самостоятельные, оригинальные и интересные решения? 4. Какие положительные стороны и недостатки имеются в работе в части научно-исследовательской, стилистической, оформительской? 5. Обнаружил ли дипломник достаточную теоретическую подготовленность и умение использовать свои знания при решении научных и практических задач? 5. Какова общая оценка квалификации дипломника? 6. Имеет ли работа в целом или в его отдельных частях реальную практическую ценность? 7. Какова общая оценка дипломной работы (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно)? Приложение 10 ОТЗЫВ на дипломную работу «Дополнительные и самодополнительные графы» студентки 4-го курса ФИТ специальности 050109 «Математика» Ивановой Натальи Владимировны. ТЕКСТ М.П. (печать учебно-методического отдела) Руководитель дипломной работы: _____________________ (подпись, Ф.И.О.) ___________________________________________________ Памятка по составлению отзыва на дипломную работу. В отзыв, составляемый руководителем дипломной работы, должны входить следующие пункты: Актуальность темы дипломной работы. Полнота и детальность разработки дипломной работы. Выполнение графика подготовки дипломной работы. Степень самостоятельности выполнения работы, наличие оригинальных или интересных решений. Теоретическая подготовленность и использование знаний при решении практических задач. Общая оценка квалификации дипломника. Приложение 11 Протокол № ______ Заседания Государственной аттестационной комиссии «___» _________ 200_ г. с ____ час. ____ мин. до ____ час. ____ мин. По рассмотрению выпускной работы (дипломного проекта (работы), магистерской диссертации) обучающегося ______________________ ___________________________________________________________ (фамилия, имя, отчество, факультет и специальность) ________________________________________________________________________________________________________________________ на тему: _____________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________ Присутствовали: председатель _________________________________ члены ______________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (на каждую защиту выпускной работы отводится одна страница) Работа выполнена под руководством г. __________________________ ____________________________________________________________ при консультации г.___________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________ В Государственную аттестационную комиссию представлены следующие материалы: 1. Расчетно-пояснительная записка по выпускной работе (или текст выпускной работы на ________ страницах). 2. Чертежи (таблицы) к проекту (работе) на ____ листах. 3. Отзыв руководителя выпускной работы. 4. Рецензия на выпускную работу. После сообщения о выполненной работе в течение ______ мин. студенту были заданы следующие вопросы: 1.___________________________________________________________ ____________________________________________________________ (фамилия лица, задавшего вопрос) 2. __________________________________________________________ _______________________________________________________ (фамилия лица, задавшего вопрос) 3.___________________________________________________________ ____________________________________________________________ (фамилия лица, задавшего вопрос) Общая характеристика ответа студента на заданные ему вопросы и рецензии ____________________________________________________ ____________________________________________________________ Какую подготовку обнаружил он по общенаучным, общетехническим, специальным дисциплинам ____________________________________ ____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________ Признать, что студент выполнил и защитил выпускную работу с оценкой _____________________ Присвоить квалификацию _____________________________________ ____________________________________________________________ Присудить академическую степень ____________________________________________________________ (бакалавра, магистра наук) ____________________________________________________________ Отметить, что ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ Особые мнения членов комиссии ____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________ Выдать диплом (с отличием, без отличия) Председатель _________________________ (подпись) Члены комиссии ________________________ (подписи) ________________________________________________ Секретарь _____________________________ (подпись) ЛИТЕРАТУРА 1. Акбердин Р.А., Усеинов Б.М., Методические указания по оформлению дипломных (выпускных) работ. Петропавловск: СКГУ, 2002. – 40 с. 2. Волков Ю.Г. Как написать диплом, курсовую . – Ростов-на-Дону, 2004.- 186 с. 3. Кожекина Т.В., Клименко И.Ф. Подготовка и защита дипломных работ в педагогических образовательных учреждениях. М.: Вербум, 2002. – 110 с. 4. Кузнецов И.Н. Курсовые и дипломные работы: От выбора темы до защиты: справочное пособие. – Мн.: «Минсанта», 2003. – 416с. 5. Основы научных исследований: Учебное пособие / В.И. Крутов, И.М. Грушко и др. М.: Наука, 1989. - 296 с. 6. Рогожин М. Как написать курсовую и дипломную работы. СПб.: Питер, 2005. – 188с. 7. Шинтемирова А.У., Морозова О.В. Инструкции по выполнению письменных работ студентов бакалавриата. Петропавловск: СКГУ, 2006. ОГЛАВЛЕНИЕ Введение…………………………………………………………..3 1. Общие положения …………………………………………….4 2. Выбор темы дипломной работы и её утверждение………...5 3. Структура дипломной работы и требования к ее составным частям…………………………………………….11 4. Порядок выполнения дипломной работы………………….15 5. Стиль изложения материала………………………………...18 6. Оформление дипломной работы…………………………...19 7. Предварительная защита дипломной работы……………..24 8. Рецензирование работы……………………………………..25 9. Документы представляемые к защите работы……………..26 10. Подготовка к защите и защита дипломной работы……….26 11. Содержание и оформление слайдов презентации………...29 12. Оценка дипломной работы………………………………….30 Приложения …………………………………………………….. 35 Литература………………………………………………………..57