Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 14
|
Государственное Образовательное Учреждение Гимназия №1505
«Мысленный эксперимент как метод научного познания» Выполнила: ученица 9 класса «Б» Меньшова Мария Научный руководитель: Пурышева Н.С. Москва 2011 г. ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение......................................................................................................................3 Глава 1. Роль и значение мысленного эксперимента в физике..............................5 Глава 2. Мысленный эксперимент в классической физике....................................9 Глава 3. Мысленный эксперимент в Теории Относительности.............................22 Заключение..................................................................................................................33 Список использованной литературы.........................................................................34 ВВЕДЕНИЕ
Мысленный эксперимент как метод научного познания заключается в получении нового или проверке имеющегося знания путем создания объектов и управления ими в искусственно задаваемых ситуациях. Мысленный эксперимент довольно часто применяется для доказательства или опровержения наиболее значимых с точки зрения науки идей, таких как: свободное падение тел, доказательство суточного вращения Земли. Даже само создание теории относительности и квантовой механики были бы невозможны без использования мысленных экспериментов [1, с.24]. Современная философия и все науки, сильно обеднели бы без мысленных экспериментов [12, с.1]. История развития физики показывает, что в античные времена и средневековье в условиях развития экспериментальной науки того времени мысленный эксперимент являлся основным методом исследования. Сегодня можно сказать с уверенностью, что основоположником применения данного метода был Аристотель. Хотя этот великий философ и не сформулировал определения самого метода, но он понял, что научное познание без него невозможно. Практически все известные ученые, жившие после него, также уделяли этому методу определенное внимание. Чтобы понять особенности мысленного эксперимента, разберем пример, который четко их иллюстрирует. Мы визуализируем некоторую ситуацию; мы выполняем некоторую мыслительную деятельность, с помощью нашего воображения; мы мысленно наблюдаем за тем, что происходит и делаем вывод. Самый яркий мысленный эксперимент, на наш взгляд, это доказательство Тита Лукреция Кара о бесконечности пространства. Мы предположим, что по периметру Вселенной стоит «стена». Соответственно мы можем бросить копье в эту стену. Если копье пролетит сквозь нее, то тогда можно смело сказать, что стены нет. Если же копье отразится и вернется обратно, то это будет означать, что что-то есть за пределами края пространства. Для получения последнего стена действительно должна существовать. Так или иначе, нет никакой стены; пространство бесконечно [12, с.2-3]. В настоящее время данный научный метод используется в экономике, демографии и социологии, широкое распространение получили эксперименты, в которых используются математические модели экономических, демографических и социальных процессов и которые осуществляются с помощью ЭВМ (электронных вычислительных машин), позволяющих работать одновременно с различными комплексами факторов, взаимодействующих или связанных между собой. Особым видом мысленного эксперимента являются и сценарные разработки возможного развития хода событий. В курсе школьной физики мысленный эксперимент, к сожалению, используется достаточно редко. Считается, что он чаще мешает дать базовые знания о реальных объектах и о природе физических явлений, и поэтому чаще является дополнительным материалом к основному курсу. Данная ситуация представляется неправильной, т.к. не позволяет представить с достаточной полнотой методы научного познания. В данной работе показано значение мысленного эксперимента как метода научного познания, основываясь на анализе литературы по данной теме. Целью данной работы является обоснование значения мысленного эксперимента в развитии физической науки и описание мысленных экспериментов в классической физике и теории Относительности. Основными задачами настоящей работы являются: анализ понятия «мысленный эксперимент», изучение мысленных экспериментов по различным разделам физики, обобщение представлений ученых и философов разных эпох о природе, которое они выразили в своих мысленных экспериментах, их точек зрения; и представление этой информации в виде а. Данный состоит из трех частей. Первая глава
– роль и значение мысленного эксперимента в физике – понятие, обзор литературы по этой теме. Вторая глава
- мысленный эксперимент в классической физике – мысленные эксперименты Галилео Галилея, Рене Декарта. Третья глава
- мысленный эксперимент в теории относительности Альберта Эйнштейна. Глава 1
РОЛЬ И ЗНАЧЕНИЕ МЫСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ФИЗИКЕ
«Что наблюдалось бы на опыте, если не глазами во лбу, то очами умственными?»
Галилео Галилей
Мысленные эксперименты появились еще в античный период, больше полутора тысяч лет назад. Он внесли большой вклад в науку и помогли философам и ученым разных эпох открыть новые законы и теории. Мысленный эксперимент – это познавательный процесс, имеющий структуру реального физического эксперимента, с созданной на базе наглядных образов идеальной физической моделью, функционирование которой подчиняется законам физики и правилам логики. Мысленный эксперимент при этом сочетает силу формального логического вывода и экспериментальной достоверности [1, с.4][1]
. Физика изучает природу с помощью абстрактных идеальных моделей, для описания которых используется математический аппарат. Мысленный эксперимент позволяет научить переходу от реальности к абстрактным идеальным моделям, в результате действий с которыми получить результаты, применимые к реальным объектам [1, с.6]. Эрнст Мах знаменит тем, что именно он впервые ввел в физику, а затем и в остальные науки, термин «мысленный эксперимент» (Gedankenexsperiment). В своей книге «Наука Механика» Мах говорил, что мы обладаем большим запасом, полученных из личного опыта, «инстинктивных» знаний. Такие знания не всегда четко сформулированы, но в подходящей ситуации они найдут свое применение на практике. Ребенок, например, не зная ничего о силах действия и противодействия, из собственного опыта имеет представление о том, что если сильно ударить рукой по столу, она будет долго болеть. Ребенок даже не догадывается о том, что стол к нему приложил такую же силу, какую и ребенок приложил к столу. Получается, что в своем воображении каждый человек может мысленно создать ту или иную ситуацию, выполнив определенные умственные действия, получить результат, который будет соответствовать результату в реальной жизни. Мысленный эксперимент зародился еще в античный период. Современная наука пришла из античной философии, поэтому важно рассмотреть значение мысленного эксперимента в античной философии. Античная наука отличалась тем, что не предполагала реальные эксперименты, как метод познания окружающего мира. Считалось, что теоретические выводы и мысленные эксперименты являются единственными правильными методами познания, они были умозрительными и не могли быть связаны с наблюдением и измерением [2, с.17]. В античное время таких философов, как Фалес Милетский, Анаксимен, Гераклит, Эмпедокл, Анаксимандр, Анаксагор, интересовал вопрос о строении материи. Они пытались понять, что можно считать элементарным, неделимым. Вскоре после того, как Анаксимандр и Анаксагор пришли к понятию об атомах, появилась школа атомистов[2]
. Основатели этой школы философы Левкипп и Демокрит предположили, что все вещества состоят из одного и того же вида первичной материи. При этом имеющиеся различия в свойствах этих тел возникают из-за различия формы и размера простейших частиц. Известная строка из учения Демокрита-Эпикура: «Тела иль вещей представляют собой начала, иль они состоят из стеченья частиц изначальных» [цит. по 2, с.19]. Герон Александрийский известен своим трактатом «Пневматика[3]
». В нем описаны различные пневматические устройства, действующие при помощи сжатого или нагретого воздуха, а также водяного пара. В книге описано много механизмов, основанных на гидравлике[4]
и пневматике: водяные часы, сифон, водяной орган, эолипил (шар, вращающийся силой пара – прообраз нынешней паровой турбины). Поразительным является то, что Герон не создавал на практике какие-либо свои устройства или механизмы. Античный философ пользовался теориями и мысленным экспериментом. Скорее всего, Герон понимал, что на современном ему уровне техники эти изобретения реализовать невозможно. Крупнейший философ античности Аристотель (384 до н. э.) уделил большое внимание вопросам движения. Он рассуждал так, что существуют два вида движения: естественное и искусственное. Естественное движение присуще идеальным объектам, находящимся в надлунном мире[5]
, а искусственное – телам в подлунном мире[6]
. Естественное движение совершенно и не требует приложения силы, как-то движение тела по окружности, движение планет. Искусственное или насильственное же движение тел появляется в результате действия различных сил на них. Свой закон Аристотель назвал «vis impressa[7]
». Он сводится к тому, что движущееся тело рано или поздно остановится, если перестанет действовать сила, приводящая его в движение.
Целью мысленных экспериментов является изучение физических явлений. Довольно часто проведение реального физического эксперимента невозможно в связи с его сложностью по технологическим, практическим или экономическим причинам. Иногда проведение реального эксперимента ограничено уровнем развития знаний, техники и технологии, а иногда не может быть осуществлено из-за частой идеализации ситуаций в мысленных экспериментах. Мысленный эксперимент служит средством объяснения новых физических явлений, открытия новых законов, создания новых научных теорий, позволяет выявить смысл уже имеющихся физических постулатов (принцип, положение, который служит основанием для осуществления содержательных рассуждений и выводов) [3, с.43]. Без него невозможно истолкование основных теоретических положений физики. Особенно велика роль мысленных экспериментов в квантовой физике, в связи с тем, что в квантовой теории формируются понятия, относящиеся к единичным объектам, а в реальных опытах всегда участвуют несколько объектов. Хорошо продуманный мысленный эксперимент может не только вызвать кризис в господствующей теории, но и создать новую, более совершенную. Например, со времен Аристотеля не подвергался сомнению закон «vis impressa», а мысленные эксперименты Галилео Галилея позволили опровергнуть эту теорию и открыть новую – закон об инерции. Таким образом, Галилей открыл закон, пользуясь только своим мышлением и воображением, который через век после него записал и обосновал Исаак Ньютон (см. Первый закон Ньютона). Мысленный эксперимент, как правило, основан на идеализации. Например, опыты Галилея, в которых он пренебрегал силой трения, позволили открыть ему законы инерции. Он понимал, что в реальных опытах с наклонной плоскостью полностью избавится от силы трения невозможно, поэтому он и переходил к мысленному эксперименту, отвечая на вопрос «Что наблюдалось бы на опыте, если не глазами во лбу, то очами умственными?». В основе специальной теории относительности[8]
Альберта Эйнштейна лежит мысленный эксперимент. Принципы и положения были введены Эйнштейном на его основе. С точки зрения механики не существовало абсолютной системы отсчета, в которой скорость света являлась бы константой, а с точки зрения световых явлений она должна была существовать. Эйнштейн задался вопросом, можно ли правильно, объективно оценить ситуацию, находясь в рамках классической физики. Его успех заключался в том, что он не отталкивался от основных положений традиционной физики, с устоявшимися понятиями пространства, времени, измерения, а исходил из собственных выводов, которые он выявлял с помощью мысленных экспериментов. Мысленный эксперимент использовался и используется в качестве важного средства познания. Его значение постепенно возрастает, в связи с тем, что объект познания усложняется, и, следовательно, уменьшаются возможности получения полной информации об этом объекте познания. Мысленный эксперимент используется на всех этапах развития научных теорий. Но в ходе их создания нельзя руководствоваться только этим методом. Хорошие результаты могут принести только использованные в единстве все методы познания. Мысленный эксперимент позволяет исследовать ситуации, неосуществимые практически. Причем процесс познания и проверка истинности знания осуществляется без обращения к реальному экспериментированию. Однако часто мысленный эксперимент является скорее продолжением, обобщением реального и распространением его результатов на область, недоступную в данное время измерениям. Прежде всего, он исходит из опыта, строится на основе реальных физических законов. В настоящее время мысленный эксперимент тесно связан с компьютерным моделированием физических процессов. С его помощью человек может видеть на экране то, что он представляет в своем сознании. Мы наблюдает за тем, что происходит с мысленным объектом в почти реальных условиях, при этом выделяется только самое существенное для этой идеальной модели [4, с.37]. Мысленные эксперименты формально принято делить на три группы. К первой относятся мысленные эксперименты, дающие теоретическое объяснение наблюдаемым фактам. Ко второй — мысленные эксперименты, изучающие объекты или явления в условиях, принципиально недоступных реальному эксперименту (например, работа идеальной тепловой машины). К третьей - иллюстративные мысленные эксперименты, которые делают те или иные теории более наглядными. В данной работе рассмотрены мысленные эксперименты в классической физике (механике) и в теории относительности. Выбор этих разделов физики обусловлен тем, что, во-первых, рассмотрение мысленных экспериментов при становлении первой физической теории и современной физики позволяет сравнить их роль в научном познании в разные периоды развития науки; во-вторых, эти теории изучают одну и ту же группу явлений: механическое движение (теория относительности – наряду с другими) материальных объектов, но с разными скоростями. Глава 2
МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В МЕХАНИКЕ
Эрнест Мах, как упоминалось ранее, был первым, кто ввел понятие «мысленный эксперимент». Он сделал это, оценивая работы Галилея. Мах охарактеризовал эксперименты Галилея как воображаемые и говорил об их большой значимости в формировании естествознания нового времени. Но это совсем не значит, что в более ранний период развития науки мысленный эксперимент не существовал. Вспомнить хотя бы эксперименты Аристотеля, доказывавшего невозможность в природе пустоты[9]
. XVI-XVII века - время научно-технической революции, первой в мировой истории. Наука заявила о себе, как о форме общественного сознания, непосредственной производительной силе. Именно в это время были заложены основы современной науки. Научная революция подразумевала кардинальное изменение всех существующих представлений о природе, физике, астрономии. Этот период условно можно разделить на 3 этапа [5, с.18-19]. Первый этап связан с научной деятельностью Галилео Галилея, разрушением старой системой мироздания, основывающейся на Аристотелевской и Птолемеевской физике (1543-1620 годы). Второй этап связан с учением о картезианстве[10]
, как системе мира. Основными трудами здесь являлись труды Декарта (1620-1660 годы). Третий этап связан с созданием подлинной единой научной картины мира, связавшей в единое целое математические законы земной физики и гелиоцентрическую модель Вселенной. Третий этап целиком принадлежит работам Ньютона (1660-1710 годы). Предпосылки научно-технической революции зародились еще в эпоху Великих Географических Открытий, когда Америко Веспуччи[11]
доказал шарообразность Земли, подтверждая это своими заметками из Путешествия в «Индию». Серьезным ударом для Церкви стал выход в свет книги Николая Коперника[12]
«О вращении небесных сфер», в которой он утверждал о гелиоцентрической системе мироздания. К сожалению, устройство мира по Копернику в XVI веке не нашло признания. Оно трактовалась как сугубо математическая теория, призванная облегчить описание движения планет. Церковь с негодованием относилась к книге Коперника, потому что, исходя из гелиоцентрической модели мироздания, Человек не оказывался венцом творения природы, что противоречило всем христианским догмам. В это время все люди, ученые в том числе, были глубоко верующими людьми, поэтому теологические принципы в сознаниях большинства людей были главенствующими. Несмотря на то, что Церковь признала учение Коперника несовместимым со Священным Писанием, у Коперника нашлось много последователей. Это было связано с тем, что многие ученые заинтересовались его работой, никто раньше не пытался так «посмотреть» на физику, как это сделал Коперник. Большинство людей отвергло такую новую физику по многим причинам. Во-первых, в один момент им нужно было отказаться от всех Аристотелевских принципов, которые, по сути дела, считались аксиомами. Во-вторых, они не хотели признать, что все это время опирались на неверные теории, не подозревая об этом. Геоцентрическая система устраивала католическую церковь, потому что могла служить философской основой для представления о человеке как венце божественного творения и потому помещенного в центр мироздания. Вселенная по Птолемею Вселенная по Копернику Вполне естественно, что в астрономии были принято, начиная с Тихо Браге
[13]
, использовать результаты наблюдений реальных объектов, а не мысленного эксперимента, поэтому подробно разбирать прогресс астрономии в этой работе мы не будем. К середине XVI века наука начинает все больше опираться на объективные законы, а не на умозрительные концепции, как во времена античности и средневековья. Главной особенностью этого периода становится переход от латыни к живым языкам. Таким образом, именно Коперник своим трудом возвестил приход новой науки, свободной от идеологических догм, свободе исследований, идее о познаваемости мира. Идеи Коперника нуждались в теоретическом обосновании, дающим ответ на вопрос о том, что связывает планеты между собой, как и почему они движутся. Для этого было необходимо и развитие механики, сводившейся к новой науке. Именно в эти века начинается новая динамика, кинематика, оптика и т.д.
Прежде чем перейти к описанию мысленных экспериментов, следует рассмотреть представления людей в средние века и античность о существенных понятиях в физике. Во-первых – движение. Движение разделялось на два типа: естественное и насильственное. До XV века считалось, что движение происходит в четырех случаях (категориях): субстанция, количество, качество и место. Движение включает в себя возникновение и уничтожение субстанции, изменение количества (сгущение, разрежение; в живых организмах – увеличение и уменьшение материи), изменение качества (увеличение или уменьшение интенсивности), изменение места. Все философы античности пытались ответить на вопрос: является ли движение отдельной категорией или происходит в одной из них?[14]
[15]
Считалось, что передать силу телу можно только непосредственно, в контакте. Такое представление удовлетворяло объяснения всех движений, кроме двух: свободного падения тел и полета снарядов. В аристотелевской физике падение тел
объяснялось их стремлением к естественному месту, к центру Земли. Считалось, что свободное падение является движением, которое содержит движущую силу внутри себя, что оно может быть только равномерным и зависеть только от массы. Что касается полета снарядов
, то многие философы Средневековья были убеждены, что снаряд сначала ускоряется, достигает максимума скорости, а затем уже его скорость начинает убывать. Во-вторых – сопротивление. Под сопротивлением понималось сопротивление среды. Это понятие было существенным, так как именно оно обусловливало факт совершения движения. Согласно общепринятой точке зрения любое насильственное движение на земле испытывало два вида сопротивления: внешнее сопротивление среды и внутреннее сопротивление. Последнее складывалось из тенденции к противоположно направленному движению и тенденции к покою. В-третьих – скорость. Как это ни странно, но определение понятия скорости представляло трудности для многих поколений исследователей вплоть до Галилея. Причина этих трудностей заключалась в том, что движение рассматривалось в широком смысле слова, в том, что любое отношение имело в глазах философов смысл только тогда, когда в него входили величины одного рода (т.е. путь сравнивался с путем, время — со временем и т. п.), поэтому отношение пути ко времени — а именно так мы определяем скорость сегодня — было им абсолютно чуждо. Ученые того времени считали, что скорость – это величина с градусной мерой. До XV века существовало много разных правил и теорий о соотношении равномерного и неравномерного движений, равномерного и равноускоренного движений. В-четвертых – импетус. Популярна была теория импетуса, созданная для облегчения объяснения ускорения. Эта теория гласила, что для поддержания движения небесных тел необходим нематериальный двигатель, выполняющий функцию первого импульса, который сохраняется в движении небесных тел, возрастает в свободном падении, но прерывается другими земными движениями (удар, бросок), так что движение прекращается. В-пятых – ускорение. Тяжелые тела имеют склонность стремиться вертикально вниз, но если освободиться от этой «склонности» и рассмотреть движение свободно падающих тел, тогда, согласно Жану Буридану, тело будет ускоряться (в виду того, что движение лишено сопротивления). Буридан считал, что в начальный момент движения импетус не оказывает влияния на скорость. В дальнейшем изменение импетуса, а, следовательно, и скорости идет скачками, а не совершается непрерывно. Графиком скорости такого ускоренного движения была ступенчатая функция. Для представлений людей Средневековья была характерна существенная разница между физическим и математическим понятиями. Лучшим примером этого является проблема «первого мгновения» движения: «можно ли считать первое мгновение движения идентичным последнему мгновению покоя? Если да, то такое заключение содержит противоречие, ибо в таком случае тело будет одновременно находиться и в состоянии покоя, и в состоянии движения. Если мгновение мыслится математически, то задача не имеет смысла, однако, физическое мгновение всегда имеет некоторую длительность, как бы мала она ни была.
«Я и без опыта уверен, что результат будет такой, как я вам говорю, так как необходимо, чтобы он последовал».
Галилео Галилей
Галилео Галилей является одним из величайших ученых на протяжении всей истории человечества. Его труды поистине гениальны. Изобретения, эксперименты, и идея посмотреть через телескоп на небо – все это принадлежит ему. Чувствуется большая разница между мысленным экспериментом Галилея и Аристотеля. У этих людей он играл разные роли. Аристотель прибегал к нему для того, чтобы отвергнуть какую-либо возможность. Галилей же прибегал к воображаемому эксперименту для подтверждения своих допущений. Такое изменение значения мысленного эксперимента в физике связано у Галилея с перестройкой метода доказательства, со стремлением построить физику на базе математики [6, с.17-18]. Теперь непосредственно перейдем к мысленным экспериментам Галилео Галилея. В 1608 году был изобретен телескоп. Галилей обрадовался этому событию и начал думать, как именно он может быть устроен. В следующем году он создал свой телескоп с увеличением в 30 раз. Как это ни странно никто в то время не собирался смотреть через него на небо. И Галилей был первым, кто это сделал. С этого момента Галилея очаровала астрономия и вращение планет. Поэтому известны многие опыты Галилея, связанные с движением небесных тел. Галилей считал, что если в мире господствует совершенный порядок, то тела, составляющие Вселенную, должны по своей природе обладать круговыми движениями. Допустим, что они движутся прямолинейно, удаляясь от своей исходной точки и от всех тех мест, которые они последовательно прошли. Если такое движение им естественно присуще, то они с самого начала не находились на своем естественном месте, и, значит, части Вселенной не расположены в совершенном порядке. Отсюда получается противоречие, потому что мы исходим из того, что в мире есть совершенный порядок, соответственно движения небесных тел могут быть только круговыми. Галилей занимался суточным вращением Земли. Птолемей[16]
отрицал возможность вращения Земли вокруг своей оси. Галилей считал возражения Птолемея самыми сильными. Действительно, говорит Галилей, «ведь если бы Земля обладала суточным обращением, то башня, с вершины которой дали упасть камню, перенесется обращением Земли, пока падает камень, на много сотен локтей к востоку, и на таком расстоянии от подножья башни камень должен был бы удариться о Землю». Аналогичное явление можно наблюдать, если бросать свинцовый шар с мачты движущегося корабля. «Когда корабль движется, то место падения шара должно будет находиться на таком удалении от первого, на какое корабль ушел вперед за время падения свинца». Так же Птолемей утверждал, что во-первых, птицы и облака не связанны с Землей, и поэтому не испытывают никакого влияния вследствие ее движения, хотя они, очевидно, должны были бы отставать от нее. Во-вторых, скалы, здания и целые города должны были бы разрушиться вследствие центробежного эффекта при вращении. Первый довод Птолемея опровергается Галилеем на том основании, что с физической точки зрения одушевленные предметы не отличаются от неодушевленных. Соответственно движение птиц не должно отличаться от движения камня – птица не может не касаться Земли, а как только это происходит, ей тотчас же передается суточное движение Земли [5, с.178]. В следующем за этим рассуждении описывается мысленный эксперимент, объясняющий также и движение облаков. «Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в поставленный сосуд, и вам, бросая какой-либо предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь на полу на то же расстояние, что и раньше, н не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем в сторону носа, на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, что вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку, и, бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой, когда он будет находиться на носу, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и - ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей; рыбы в воде не с большим усилием будут плыть к передней, чем к задней части сосуда; настолько же проворно они бросятся к пище, положенной в какой-угодно части сосуда; наконец, бабочки и мухи по-прежкему будут летать во всех направлениях, и никогда не случится того, чтобы они собрались у стенки, обращенной к корме, как если бы устали, следуя за быстрым движением корабля, от которого они были совершенно обособлены, держась долгое время I воздухе; и если от капли зажженного ладана образуется немного дыма, то видно будет, как он восходит вверх и держится наподобие облачка, двигаясь безразлично в одну сторону не более, чем в другую. И причина согласованности всех этих явлений заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на нем предметам, так же как и воздуху» [5, с.178-181]. Второй довод Птолемея вызывает у Галилея большие трудности. Здесь он предлагает объяснение, не являющееся ни полностью правильным, ни исчерпывающим. Галилей говорит, что тела на Земле удерживаются тяготением. Галилей называет это свойство тел тяжестью. По мнению Галилея, то, что тела не срываются с поверхности Земли, обусловлено фактом, что любое тело отлетает по касательной к окружности вращения: «Таким образом, если бы камень, отброшенный вращающимся с огромной скоростью колесом, имел такую же естественную склонность двигаться к центру этого колеса, с какой он движется к центру Земли, то ему нетрудно было бы вернуться к колесу или, скорее, вовсе не удаляться от него, ибо раз в начале отрыва удаление столь ничтожно из-за бесконечной остроты угла касания, малейшего уклонения по направлению к центру колеса было бы достаточно, чтобы удержать его на окружности» [5, с.181]. Итак, в процессе защиты коперниканства Галилей оказался вовлеченным в построение новой науки о движении. Ведь чтобы опровергнуть возражения против движения Земли, ему было необходимо создать, по крайней мере, интуитивно, новую механику, с помощью которой можно было бы проанализировать следствия, вытекающие из наличия такого движения. Галилей не создал цельной системы; может быть, он к этому и не стремился[17]
. Галилео Галилей пытался познать суть свободного падения. Он всегда был уверен, что скорость падения тел на Землю не зависит от их массы.
Галилею требовалось узнать, что же произойдет, если вообще убрать сопротивление среды. Галилей понимает, что полностью сопротивление среды убрать невозможно, поэтому «я придумал, - пишет Галилей, - заставлять тело двигаться по наклонной плоскости, поставленной под небольшим углом к горизонту; при таком движении совершенно так же, как и при отвесном падении, должна обнаружиться разница, происходящая от веса. Прибор Галилея (реконструкция)
Идя далее, я захотел освободиться от того сопротивления, которое обусловливается соприкосновением движущихся тел с наклонной плоскостью. Для этого я взял, в конце концов, два шара — один из свинца, другой — из пробки, причем первый был в сто раз тяжелее второго, и подвесил их на двух одинаковых тонких нитях длиной в четыре или пять локтей; когда я затем выводил тот и другой шарик из отвесного положения и отпускал их одновременно, то они начинали двигаться по дуге круга одного и того же радиуса, переходили через отвес, возвращались тем же путем обратно и т. д.; после того, как шарики производили сто качаний туда и обратно, становилось ясным, что тяжелый движется столь согласованно с легким, что не только после ста, но после тысячи качаний не обнаруживается ни малейшей разницы во времени, и движение обоих происходит совершенно одинаково». Результат, полученный Галилеем, имел далеко идущие последствия. В продолжение дискуссии Второго дня Галилей критикует представление Аристотеля, что среда является причиной движения брошенного тела. Он говорит, что среда может только препятствовать движению, а не вызывать его. Что касается пустоты Сальвиати в «Диалогах» говорит, что есть нечто связующее мельчайшие частицы вещества, наподобие клея. Сальвиати продолжает, что у природы есть «боязнь пустоты», которую легко проверить на опыте: «Если мы возьмем цилиндр воды и обнаружим в нем сопротивление его частиц разделению, то оно не может происходить от иной причины, кроме стремления не допустить образования пустоты». В "Беседах[19]
" обсуждается вопрос о пустотах, держащих связанными частицы металла. В пример приводятся рассуждения Сагредо о муравьях, способных вытащить корабль, нагруженный зерном на берег. «Если сопротивление не бесконечно велико, то оно может быть преодолено множеством весьма малых сил, так что большое количество муравьев могло бы вытащить на землю судно, нагруженное зерном. В самом деле, мы ежедневно наблюдаем, как муравей тащит зерно, а так как зерен в судне ограниченное число, то, увеличив это число даже в четыре или в шесть раз, мы все же найдем, что соответственно большое количество муравьев, принявшихся за работу, может вытащить на землю и зерно, и корабль. Мне кажется, что именно так обстоит дело и с пустотами, держащими связанными частицы металла». Приведенный пример - специальная формулировка аксиомы непрерывности Архимеда[20]
, которая устанавливает, какого рода величины могут находиться между собой в отношении и что это значит - находиться в отношении. Эту формулировку хочет опровергнуть Галилей своим доказательством о том, что конечная величина может представлять собой сумму бесконечного числа. Галилей обращается к "колесу Аристотеля». В средневековой механике эта задача выглядит так: почему при совместном движении двух кругов больший проходит такое же расстояние, как и меньший, в то время как при независимом движении этих двух кругов пройденные ими расстояния относились бы как их радиусы. Для решения этой задачи Галилей вводит допущение. Он рассматривает сначала движение равносторонних и равноугольных многоугольников. При движении большего многоугольника должен двигаться также и вписанный в него меньший. При этом меньший многоугольник пройдет пространство почти равное пройденному большим. При движение меньшего многоугольника, как показывает Галилей, происходят "скачки", число которых будет равно числу сторон обоих многоугольников. При возрастании числа сторон многоугольников размеры скачков пропорционально уменьшаются. Заметим, что число сторон многоугольника и «скачки» являются конечным числом. Но при рассмотрении случая, когда многоугольник превращается в круг, дело существенно меняется. В многоугольнике с 1000 сторон путь измеряется обводом большего многоугольника. Путь меньшего равен 1000 его сторон с прибавлением 1000 «скачков». Затем Галилей делает еще одно допущение, что круг представляет собой многоугольник с бесконечно большим числом сторон. Длина линии, образуемой непрерывным наложением бесконечно большого числа сторон большого круга, приблизительно равна длине линии, образованной наложением бесконечно большого числа сторон меньшего круга, если включить в нее и промежутки между «скачками». Ввиду того, что число сторон не ограниченно, а бесконечно, то и число промежутков между ними также бесконечно [6, с.4-6]. Такое допущение не принималось математиками ни в античности, ни в средние века, оно дозволялось только в логистике для упрощения расчетов, которые всегда принимались как приблизительные. Для ученых Средневековья было чрезвычайно характерно понимание различия между тем, что мы наблюдаем в действительности, и тем, как мы говорим о том, что наблюдаем. В связи с этим существовало два подхода к понятию скорости. С одной стороны, скорость можно было рассматривать как расстояние, проходимое в единицу времени. С другой стороны, скорость могла рассматриваться в контексте теории качеств как интенсивность движения. Галилей был первым, кому пришла в голову мысль объединить эти два подхода. С помощью противоречивого понятия "неделимого", или "бесконечно малого", Галилей вводит важное понятие в механике - "мгновенная скорость". При обсуждении вопроса о бесконечной медленности Симпличио возражает против введения этого понятия, указывая на возникающий здесь парадокс Зенона. Если степени медленности бесчисленны, то они никогда не могут быть все исчерпаны. Таким образом, подымающийся камень никогда не пришел бы в состояние покоя, но пребывал бы в бесконечном, постоянно замедляющемся движении, чего, однако, в действительности никогда не бывает. Но Сальвиати на это дает ответ, формулируя понятие мгновенной скорости: "Это случилось бы, синьор Симпличио, если бы тело двигалось с каждой степенью скорости некоторое определенное время; но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь больше, чем на мгновение; а так как в каждом, даже в самом малом промежутке времени содержится бесконечное множество мгновений, то их число является достаточным для соответствия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости". Галилей указывает на то, что высота существенно влияет на изменение действия силы падающего тела на Землю. В пример приводит падающий груз на сваю с разных высот, то есть с высоты четырех локтей груз вгонит сваю на четыре дюйма. При падении груза с высоты двух локтей он вгонит ее в землю меньше и, конечно, еще меньше при падении с высоты одного локтя, одной пяди. Галилей делает вывод, что если величина силы зависит прямо пропорционально от скорости, то движение и скорость очень малы при незаметном совершении удара. Галилей и Коперник разрушили аристотелевскую картину мира с ее иерархическим строением и двойственными физическими законами, с трудом поддающимися математическому описанию и едва ли соответствовавшими эксперименту. Но мечта о создании новой физики, где все явления могли бы быть объяснены с помощью некоего фундаментального закона (или законов), который приводил бы в движение мироздание была еще далека от своего осуществления. Первым, кто сделал существенный шаг в выполнении этой программы, был Рене Декарт.
В первой половине XVII века самыми главными и крупнейшими учеными были Рене Декарт и Христиан Гюйгенс. Декарт всегда пытался постигнуть суть мироздания. Он критиковал Галилея, пытавшегося решать только частные проблемы, утверждал, что Галилей строил дом без фундамента. Главной идеей с точки зрения Декарта было понять мир в целом, описать его одним законом (законами). В качестве еще одного интересного мысленного эксперимента можно представить эксперимент о доказательстве в круговом движении прямолинейного. Декарт утверждает, что путь тела представляется криволинейной траекторией, «тем не менее, каждая из частиц тела по отдельности стремится продолжать свое движение по прямой линии». Далее Декарт поясняет: «Заставьте, например, колесо вращаться вокруг своей оси: все его части будут двигаться тогда по кругу, так как, будучи соединены друг с другом, они не могут перемещаться иначе; однако склонны они передвигаться не по кругу, а по прямой. Это ясно видно, когда одна из частиц его оторвется от других. Как только она очутится на свободе, движение ее перестает быть круговым и продолжается по прямой линии» [формулировка экспериментов – 5, с.233-235]. Таким образом, мысленные эксперименты Галилео Галилея и Рене Декарта, позволили построить первую физическую теорию – классическую механику и теоретически доказать ряд законов, которые до этого носили эмпирический характер. Глава 3
МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Расхождение теории с конкретно поставленным экспериментом приводит либо к совершенствованию существующей теории, либо к созданию принципиально новой теории, дающей новые законы и более глубокое понимание физической реальности [7, с.189]. В античные времена эфир понимался как «заполнитель пустоты». В классической физике с 1637 года (с момента выхода в свет «Диоптрики» Рене Декарта) и до XIX века универсальная мировая среда - эфир - считалась переносчиком света. Аберрация[24]
и опыт Физо[25]
приводили к заключению, что эфир неподвижен или частично увлекается телами при их движении. При движении Земли сквозь эфир можно наблюдать эфирный ветер. Результат эксперимента Майкельсона был абсолютно непредвиденным – скорость света никак не зависела от скорости движения Земли и от направления измеряемой скорости. Все популярные физики того времени, в их числе был и Лоренц[26]
, указывали на недостоверность проведенного опыта и ошибки в расчетах. В 1887 году Майкельсон и Эдвард Уильямс Морли[27]
провели такой же опыт, но используя более точные приборы. Результат повторился – скорость света не зависела от скорости движения Земли. Опыт Майкельсона—Морли был принципиально направлен на то, чтобы подтвердить (или опровергнуть) существование мирового эфира, заполняющего пустоту, посредством выявления «эфирного ветра». Действительно, двигаясь по орбите вокруг Солнца, Земля совершает движение относительно гипотетического эфира полгода в одном направлении, а следующие полгода в другом. Следовательно, полгода «эфирный ветер» должен обдувать Землю и, как следствие, смещать показания интерферометра в одну сторону, полгода — в другую. Итак, наблюдая в течение года за своей установкой, Майкельсон и Морли не обнаружили никаких смещений на приборе [14]. Таким образом, ученым того времени пришлось признать, что эфирного ветра, а, стало быть, и эфира не существует. Классическая физика оказалась неспособной объяснить такое явление. Нужна была другая теория, которая бы дала более глубокое понимание физики. В конце XIX века начале XX века произошла вторая мировая научная революция, которая подразумевала кардинальные изменения в представлении о пространстве, материи, скорости и времени. В это время произошел переход от классической физики к новой, квантово-релятивистской.
«Когда я изучаю себя и свой способ думать, я прихожу к выводу, что дар воображения и фантазии значил для меня больше, чем любые способности к абстрактному мышлению». Альберт Эйнштейн В работе Альберта Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», опубликованной в 1905 году, автор предлагает новый подход к проблеме пространства и времени. Эта работа содержит основы специальной теории относительности (сокращенно СТО), которую и создал Эйнштейн[28]
. Обобщением СТО, с учётом влияния электромагнитных и гравитационных полей на наблюдаемые и измеряемые пространственно-временные отношения, является общая теория относительности (ОТО). Эти теории пришли на смену старым и позволили ученым совершить мощнейший скачок в физике. Эйнштейн показал ограниченность прежних представлений о пространстве и времени и необходимость замены их новыми понятиями. Альберт Эйнштейн при формулировании специальной и общей теории относительности прибегал только к мысленным экспериментам по причине того, что реальными экспериментами на тот момент невозможно было доказать правильность этих теорий. О мысленных экспериментах в теории относительности пойдет речь в дальнейшем. Интересно отметить, что не столько они сами получили наибольшую известность, сколько парадоксы, следующие из теории относительности. Но прежде чем перейти к описанию мысленных экспериментов и парадоксов, следует рассказать об основных постулатах СТО и ОТО. Специальная теория относительности рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета. В основе СТО лежат два постулата. Первый из них говорит о том, что все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета
. Так, например, в отличие от классической механики, в СТО нельзя вводить единое время, оно разное для всех систем. В этом состоит основное отличие постулатов специальной теории относительности от классической механики, в которой утверждается существование абсолютного времени для всех систем отсчёта. Вторым постулатом СТО является утверждение: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Таким образом, Альберт Эйнштейн объяснил результат опыта Майкельсона-Морли. В статье «К электродинамике движущихся сред» Эйнштейн предложил две гипотезы. Первая, из которых, заключалась в том, что «для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы». Вторая же гласила, что «свет в пустоте распространяется с определенной скоростью». Следовательно, исходя из этих двух предположений, можно построить простую непротиворечивую электродинамику движущихся тел, и введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним [2, с.182]. Следующим существенным различием между классической физикой и СТО относительности является различное определение массы и энергии. Классическая механика разделила два вида материи: вещество и поле. Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля – энергия. Согласно теории относительности нет никакой разницы между массой и энергией: вещество имеет массу и обладает энергией; поле имеет массу и обладает энергией. Общая теория относительности была развита Эйнштейном в 1911 году. Она описывает взаимосвязь физических процессов происходящих только в ускоренно движущихся неинерциальных системах отсчета. Данная теория строится на том, что никакими физическими опытами внутри замкнутой физической системы нельзя определить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно системы бесконечно удаленных тел)
– этот постулат можно назвать самым существенным для той теории. Два других постулата говорят о следующем: все явления в гравитационном поле происходят точно так же как в соответствующем поле сил инерции, если совпадают напряжённости этих полей и одинаковы начальные условия для тел системы;
c
илы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная или сила инерции.
Также очень важен принцип эквивалентности при описании ОТО, этот принцип послужил исходной точкой для ее создания. Существование черных дыр – астрофизических объектов, обладающих высоким тяготением и существование гравитационных волн (волн, обусловленных взаимодействием вызывающей волновое движение силы с противодействующей ей силой тяжести) и гравитонов (переносчиков гравитационного взаимодействия) – два следствия общей теории относительности. Классическая механика и пришедшая ей на смену теория относительности Эйнштейна дают разное решение одной и той же задачи, что приводит к парадоксам. Мысленный эксперимент, предложенный Паулем Эренфестом (парадокс Эренфеста)
в 1909 году, первым проиллюстрировал это. Существует много формулировок данного парадокса. Одна из них описана далее. Рассмотрим абсолютно твердое велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси. Оно обязательно испытывает лоренцево сокращение[29]
. Однако, учитывая лоренцево сокращение, собственная длина колеса окажется больше. Итак, вращающееся велосипедное колесо будет уменьшать свой радиус, чтобы сохранить длину. Согласно Эренфесту, этот парадокс говорит о том, что абсолютно твердое тело невозможно привести во вращательное движение. Следовательно, велосипедное колесо, бывшее в покоящемся состоянии плоским, при раскручивании должно как-то изменить свою форму. Решение данного парадокса с точки зрения классической механики заключается в следующем: ситуация описанная в данном мысленном эксперименте нереальна, потому что мы допускаем, что велосипедное колесо – абсолютно твердое тело. Абсолютно твердых тел нет и поскольку центробежная сила должна приводить колесо к напряжениям равным произведению плотности материала и скорости света в квадрате, а также, поскольку в классической механике говорится, что все точки велосипедного колеса при действии на него силы должны прийти в движение одновременно, велосипедное колесо не будет вращаться. СТО утверждает, что велосипедное колесо может изменять свою форму, потому что точки велосипедного колеса не одновременно приходят в движение, а по мере того, как передают друг другу начальное воздействие с некоторой конечной скоростью. По Ньютону, если два события происходят одновременно
, то это будет одновременно для любой системы отсчета, потому что время абсолютно. Эйнштейн задумался, как доказать одновременность[30]
? Для начала разберемся, что такое время вообще? В теории относительности очень важно правильно понять и определить время. Время события, по Эйнштейну, - это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенно покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени[31]
. Например, предложение: «Поезд прибывает сюда в 7 часов» означает: «Указание маленькой стрелки моих часов на 7 часов и прибытие поезда суть одновременные события» [8, с.180]. В классической физике признается абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означает, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие. Но в теории относительности считается, что два события, одновременные в одной ИСО, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета. Возьмем два источника света на Земле А
и В
:
Если свет встретится на середине АВ
, то вспышки для человека, находящегося на Земле, будут одновременны. Но со стороны пролетающих мимо космонавтов со скоростью υ вспышки не будут казаться одновременными, т.к. c
= const. Пусть в системе z
(на Земле) в точках x
1
и x
2
происходят одновременно два события в момент времени t
1
= t
2
= t
. Будут ли эти события одновременны в пролетающей мимо ракете – в системе z
'
? С помощью преобразований Лоренца легко доказывается, что события одновременны, если они происходят в один и тот же момент времени t'
1
= t'
2
в одном и том же месте x'
1
= x'
2
. Но если они происходят в разных местах, когда x
1
≠ x
2
в системе z
, то x'
1
≠ x'
2
в z
'
. Из этого следует, что события в системе z
'
не одновременны, т.е. t'
1
≠ t'
2
. [формулировка – 15]. Разница во времени будет зависеть от скорости движения. Из этого мысленного эксперимента следует, что одновременность относительна, но и длительности событий тоже относительна. В теории относительности, если промежуток времени между событиями меньше времени, необходимого для распространения света между ними, то порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателей – это определение относительности порядка следования событий
. Представим себе две звезды A и B, находящиеся на расстоянии S друг от друга, которые последовательно вспыхивают (сначала A, затем B) через промежуток времени t, и внешних наблюдателей 1 и 2 – как показано на рисунке. Пусть расстояние, на которое распространяется излучение от звезды A к звезде B – S’, а расстояние до внешних наблюдателей - L. Если S’ во время вспышки B меньше, чем S, то внешнему наблюдателю 1 кажется, что вспышка звезды B произошла раньше звезды A. Наблюдатель 2 же считает, что вспышка звезды A произошла раньше, чем звезды B. С помощью такого мысленного эксперимента доказывается относительность порядка следования событий. В классической физике считается, что движущиеся часы не изменяют своего ритма. В СТО это утверждение относительно и с точки зрения СТО происходит замедление времени
. Представим себе световые часы (одна из разновидностей часов), установленные на расстоянии l параллельно друг другу. Причем, Импульс света периодически отражается от поверхностей двух зеркал и может перемещаться между ними вверх и вниз. Движение светового импульса происходит со скоростью света. Скорость корабля v. Внешнему наблюдателю путь светового импульса будет казаться более длинным, чем пилоту корабля. Промежуток времени Δt – время, за которое импульс света достигает верхнего зеркала с точки зрения внешнего наблюдателя. За это время корабль пролетит расстояние Используя теорему Пифагора, получаем: Если мы предположим, что для пилота и внешнего наблюдателя время течет с одинаковой скоростью, то с2
=
v
2
+
c
2
.
Таким образом, из такого противоречия получается, что время в неподвижной системе отсчета и движущейся относительно нее течет с разной скоростью. Принцип эквивалентности — постулат общей теории относительности, который гласит, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета, при отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом. Впервые этот принцип был сформулирован Эйнштейном в 1907 году в статье «О принципе относительности и его следствиях». В подтверждении этого основополагающего принципа он придумал мысленный эксперимент, который получил название «Лифт Эйнштейна»
. Представим себе кабину лифта, стоящую на поверхности Земли. Представим также себе человека, стоящего в этом лифте. Известно, что ускорение свободного падения на Земле равно 9.8 м/с2
. Человек ощущает свой вес и видит, что все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу. Если же кабина, снабженная реактивным двигателем, вместе с человеком и предметами переместится в космическое пространство, где будет двигаться с ускорением 9.8 м/с2
, то человек опять будет ощущать свой вес и обнаружит, что все предметы ускоряются к полу точно так же, как и на Земле. В такой ситуации никакими экспериментами человеку, стоящему в лифте, не удастся определить, вызвано ли ускорение свободно движущегося тела в ней гравитационным полем или же оно является собственным ускорением неинерциальной системы отсчета, в которой находится наблюдатель (т.е. обусловлено силами инерции). Поэтому силы инерции можно считать эквивалентными гравитационным силам. Представим себе снова кабину лифта, у которой внезапно обрывается трос, ее удерживающий. Человек, стоящий в лифте, и все предметы начнут «парить», и они при этом испытают состояние невесомости. С точки зрения человека, наблюдающего эту картину со стороны, все тела внутри кабины ускоряются точно так же, как и она сама, и поэтому движение предметов, находящихся в лифте, относительно его пола отсутствует. Какие бы опыты человек ни проводил внутри кабины, он не сможет установить, падает лифт на Землю или свободно парит в космическом пространстве. Важно отметить, что принцип эквивалентности справедлив только в малых объемах пространства, где силу тяжести можно считать постоянной.
Теория относительности Эйнштейна послужили причиной к появлению огромного числа парадоксов. Наиболее яркие парадоксы рассмотрены ниже. Первый парадокс, который мы рассмотрим, получил название парадокс близнецов
. Он формулируется следующим образом: на земле живут два брата-близнеца – Юра и Коля. Юра отправляется в далёкое космическое путешествие на корабле, способном развивать околосветовые скорости. Коля остаётся дома. Когда Юра возвращается на Землю, братья обнаруживают, что Коля состарился гораздо сильнее Юры. Согласно эффекту замедления времени каждый из близнецов считает, что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы. На самом деле более молодым окажется Юра. Представим себе Колю, оставшегося на Земле, и Юру, отправившегося на звезду Арктуру, находящуюся на расстоянии 40 световых лет от Земли. Коля за время путешествия Юры туда и обратно постареет на 80 лет. Пусть Юра движется со скоростью 0.99 скорости света. С этой скоростью часы у Юры будут идти медленнее в 7.09 раз (из преобразования Лоренца Итак, сравнение возрастов близнецов показывает нам, что Юра – путешественник – оказывается моложе своего брата-близнеца. Следующий парадокс имеет разные названия. В одном случае – это парадокс лестницы
, в другом – амбара и жерди, в третьем – шеста и сарая. Представим себе лестницу и гараж с двумя открывающимися дверями на противоположных сторонах, который короче лестницы. При скоростях, близких к скорости света, длина объектов в направлении движения уменьшается за счет лоренцева сжатия. Представим теперь, что лестница движется с околосветовой скоростью и становится короче гаража. Откроем двери гаража и, когда лестница будет пролетать сквозь него, захлопнем их. Парадокс заключается в следующем: с одной стороны лестница действительно уместилась в гараже, с другой этого не могло произойти, потому что в системе отсчета, связанной с ней, длина лестницы не изменилась, а укоротился гараж (что сделало лестницу еще длиннее гаража). Считается, что не следует рассматривать лестницу как абсолютно твердое тело (таких тел не существует с точки зрения ТО), которое может изменять свою длину за счет упругой деформации. «К примеру, если в парадоксе лестницы мы не откроем заднюю дверь гаража до того, как конец лестницы коснется ее, то после столкновения лестница какое-то время будет уменьшать свою длину, не разрушаясь, за счет конечности скорости передачи воздействия от переднего конца лестницы (столкнувшегося с задней дверью гаража) к заднему ее концу. Согласно расчетам, при определенном исходном соотношении длин гаража и лестницы, а также определенной скорости движения лестницы, последняя может полностью уместиться в гараже до того как разрушится» [19]. Белл считал, что поскольку трос испытывает лоренцево сокращение, то в какой-то момент времени он разорвется. Согласно специальной теории относительности трос действительно должен разорваться. Парадокс субмарины (
этот парадокс также называется парадоксом Саппли)
представляет собой мысленный эксперимент, иллюстрирующий противоречивость некоторых положений специальной теории относительности. Размеры объекта, согласно СТО, движущегося со скоростью, близкой к скорости света, для внешнего наблюдателя уменьшаются в направлении его движения. Но с точки зрения объекта внешние наблюдатели кажутся короче. С одной стороны, специальная теория относительности говорит о том, что оба случая возможны, с другой стороны этот парадокс неразрешим в ее рамках, потому что она не учитывает действие гравитации. В 1989 году американский физик Джеймс Саппли пытался разрешить этот парадокс. Он пришел к выводу, что субмарина будет погружаться. Он утверждал, что подводная лодка погружается благодаря ускорению; относительность как бы искажает форму морских слоев, изгибая вверх слои, лежащие под лодкой. Саппли получил такой результат пользуясь только СТО. В 2003 году бразильский физик Джорж Матас разрешил этот парадокс. Он заключил, что для решения парадокса субмарины нельзя пользоваться только специальной теорией относительности, которая не учитывает влияние на пространство "изгибающих" релятивистских гравитационных эффектов. Поэтому Матас использовал общую теорию относительности и учитывал эффект искривляющих пространство сил. Придя к такому же результату, который получил и Джеймс Саппли, он установил, что хотя окружающая вода действительно выглядит более плотной с точки зрения капитана субмарины, она также испытывает и дополнительное воздействие гравитации, которая тянет слои воды вниз с большей силой [17]. Таким образом, теория относительности была полностью построена на мысленных экспериментах. Рассмотренный метод научного познания позволил сформулировать и доказать новую теорию, объясняющую движение Земли, ускорение и описывающую относительность времени. В начале XX века, после появления теории относительности, классическая механика стала ее частным случаем при скоростях v<<c. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе рассмотрена роль мысленных экспериментов в процессе становления двух физических теорий: классической механики и теории относительности. Классическая механика началась с трудов Галилео Галилея. Для доказательства суточного вращения Земли он использовал мысленные эксперименты с судном и камнем. Определение сущности свободного падения, определение скорости и ускорения, рассуждения о пустотах, содержащихся в металлах, позволили физике шагнуть на новый уровень, отвлечься от античных догм и принципов. Первой научной революции не произошло бы без данного метода научного познания. В то же время в процессе развития классической механики широко использовался реальный эксперимент. Впервые принцип относительности сформулировал Галилео Галилей, но Пуанкре был первым, который подошел к формулировкам ее постулатов об относительности движения ближе всех к современным формулировкам. Идеи Пункре развил Альберт Эйнштейн. В 1907 году Эйнштейн опубликовал в статье «К электродинамике движущихся сред» постулаты специальной теории относительности. Доказательства относительности одновременности, порядка следования событий и замедление времени опирались только на мысленные эксперименты. Позже в 1911 году Эйнштейн напечатал основные постулаты общей теории относительности. Доказательство принципа эквивалентности основывалось на мысленном эксперименте (лифт Эйнштейна). Доказательство и иллюстрация основных следствий и парадоксов теории относительности Эйнштейна была осуществлена с помощью мысленных экспериментов. Создание и обоснование теории относительности было бы в принципе невозможно без мысленных экспериментов в начале XX века – мы встречаем их очень и очень часто. По мнению многих, классическая механика строилась только на реальных экспериментах, но, как мы выяснили в настоящей работе, это не так. Гипотезы в классической физике, прежде всего, исходили от мысленных экспериментов, которые потом проверялись на опыте. Рассмотрев создание классической физики и теории относительности, можно сделать вывод, что мысленный эксперимент является одним из главных методов познания природы, но только использование его в единстве с остальными методами научного познания позволит добиваться плодотворных результатов. Таким образом, развитие классической механики Галилео Галилея и теории относительности Альберта Эйнштейна было бы невозможно без использования мысленных экспериментов. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гелясин А. Е. Мысленный эксперимент в физике.// Фiзiка: праблемы выкладання. – Минск: 2007. № 6. - 24 с. 2. Ильин В.А. История физики: Учеб. Пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 272 с. 3. Семыкин Н.П., Любичанковский В.А. Методологические вопросы в курсе физики средней школы: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979. – 88 с. 4. Исаев Д.А. Компьютерное моделирование учебных программ по физике для общеобразовательных учреждений. – М.: Прометей, 2002. – 152 с. 5. Кирсанов В.С. Научная революция XVII века. – М.: Наука, 1987. – 343 с. 6. Гайденко П.П. «История Новоевропейской философии в ее связи с наукой» – М.: Университетская книга, 2000. Глава 2. – 32 с. 7. Касьянов В.А. Физика.10 кл.: Учебн. Для общеобразоват. учеб. заведений. – 2-е издание, стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 416 с. 8. Хрестоматия по физике: Учеб. Пособие для учащихся 8-10 кл. сред. шк. / Сост. Енохович А.С. и др.; Под ред. Спасского Б.И. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение. 1987. – 288 с. 9. Пустильник И.Г., Угаров В.А. Специальная теория отнсительности в средней школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1975. – 144 с. 10. Мамаев А.В. Замедление времени Эйнштейна – это заблуждение по недоразумению. – 7 с. 11. Классики естествознания – Архимед, Стэвин, Галилей, Паскаль. Начала гидростатики. Перевод, примечания, вступительная статья Долгова А.Н. Под общей редакцией Агола И.И., Вавилова С.И., Выгодского М.Я., Гессена Б.М., Левина М.Л., Максимова А.А., Михайлова А.А., Роцена И.П., Хинчина А.Я. – Москва, Ленинград, МСМXXXIII.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. – 403 с. 12. Sorensen R.A. Thought experiments. – Oxford UP, 1992. – 24 с. (Перевод автора с анг.). 13. Cловарь по естественным наукам. Глоссарий.ру. Режим доступа http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%95%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/, свободный. – Загл. С экрана. – Данные соответствуют 27.03.11. 14. Опыт Майкельсона—Морли. Режим доступа http://elementy.ru/trefil/21167, свободный, - Загл. С экрана. – Данные соответствуют 27.03.11. 15.Одновременность событий в СТО. Режим доступа http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E5%20%EE%F1%ED%EE%E2%FB%20%EC%E5%F5%E0%ED%E8%EA%E8/08-4.htm, свободный, - Загл. С экрана. – Данные соответствуют 27.03.11. 16. Парадокс субмарины — мысленный эксперимент в рамках теории относительности Эйнштейна, приводящий к трудноразрешимому парадоксу. Режим доступа http://crazy.werd.ru/index.php?newsid=98677, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11. 17. Теория относительности топит субмарины. Режим доступа http://grani.ru/Society/Science/m.39351.html, свободный, - Загл. С экрана. – Данные соответствуют 27.03.11. 18. Википедия. Режим доступа http://ru.wikipedia.org/, свободный, - Загл. С экрана. – Данные соответствуют 27.03.11. 19. Традиция. Режим доступа http://traditio.ru/wiki/, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11. 20. Парадокс лестницы. Режим доступа http://traditio.ru/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B, свободный, - Загл. С экрана. – Данные соответствуют 27.03.11. [1]
А.Е. Гелясин пишет, что мысленный эксперимент, по сути дела, метод исследования физических явлений при помощи воображения. Он говорит о том, что только с помощью хорошо развитого воображения можно ставить мысленные эксперименты, а, следовательно, открывать новые законы и принципы, теории. [2]
Атомизм — философская теория, согласно которой все вещи состоят из химически неделимых частиц — атомов. Школа атомистов (V-III вв. до н.э.). [3]
Пневматика (от греч. πνεῦμα — дыхание, дуновение, дух) — раздел физики, изучающий равновесие и движение газов. [4]
Гидравлика (др.-греч. ὑδραυλικός — «водяной», от ὕδωρ — «вода» и αὐλός — «трубка») — наука о законах движения равновесии жидкостей. [5]
Надлунный мир - область между орбитой Луны и крайней сферой звёзд, в которой существуют вечные равномерные движения. Звёзды состоят из пятого, совершеннейшего элемента — эфира. [6]
Подлунный мир - область между орбитой Луны и центром Земли, в которой существуют беспорядочные неравномерные движения. Все здесь состоит из четырёх низших элементов: земли, воды, воздуха и огня, располагающихся именно в такой последовательности. [7]
Vis impressa (лат – приложенная сила). [8]
Специальная теория относительности - разработанная А.Эйнштейном физическая теория пространства и времени, основанная на принципе относительности и неизменности скорости света в вакууме относительно инерциальных систем отсчета [13]. [9]
Доказательство Аристотеля о невозможности пустоты: движение происходит только тогда, когда на тело оказывают силу. В пустоте никаких сил нет, и не может быть, соответственно скорость тела становится мгновенной, чего не может произойти. Следовательно, пустоты нет. [10]
Картезианство - направление в философии и естествознании, характеризуется разделением мира на две самостоятельные субстанции: протяжённую и мыслящую. [11]
Америко Веспуччи (1454—1512) — флорентийский путешественник. [12]
Николай Коперник (1473 —1543) — польский астроном, математик, экономист, каноник. [13]
Тихо Браге (1546 —1601) — датский астроном, астролог и алхимик. [14]
Постановка вопроса принадлежит Альберту Великому (1193 – 1280) — философ, теолог, учёный. [15]
В ходе таких попыток наиболее интересны исследования Жана Буридиана и Альберта Саксонского. Они считали, что изменение места не является аналогичным к изменению качества или количества, что по отношению к месту невозможно говорить о стремлении формы к совершенству. Жан Буридан (ок. 1300 — ок. 1358) — французский философ. Альберт Саксонский (ок. 1316 –1390) — средневековый философ, логик, математик и естествоиспытатель. [16]
Клавдий Птолемей (ок. 87—165) — древнегреческий астроном, астролог, математик, оптик, теоретик музыки и географ. [17]
Галилей никогда не ставил своей задачей постичь все мироздание в целом. Он разбирал отдельные конкретные проблемы. [18]
На самом деле работа Галилео Галилея называется «Диалоги о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой», но в сокращенном варианте она знаменуется как просто «Диалоги». Эта была написана Галилеем в 1632 году в форме диалогов, в которых участвовали три человека: Сагредо, Сальвиати и Симпличио. Симпличио выражает взгляды Аристотелевской физики, а Сальвиати взгляды Галилея. [19]
Т.е. книга Галилея Беседы и математические доказательства двух новых наук. 1638. [20]
Как бы малы ни были составляющие элементы, но если они имеют конечную величину, то бесконечное их число в сумме даст и бесконечную же величину – неважно, о чем идет речь (металле, длине, массе). [21]
Альберт Абрахам Майкельсон (1852 —1931) — американский физик, известен изобретением названного его именем интерферометра Майкельсона и измерениями скорости света. [22]
Скорость света – максимальная скорость распространения любого взаимодействия, которую не могут иметь материальные тела. [23]
Интерферометр - оптический прибор, принцип действия которого основан на разделении пучка света на два или несколько, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе. [24]
Аберрация – явление, при котором неподвижные звезды описывают на небесном своде в течение одного земного года эллипс с большой полуосью, одинаковой для всех звезд. [25]
Опыт Физо - по определению скорости света в движущихся средах (телах), был поставлен А. И. Л. Физо в 1851 и показал, что свет частично увлекается движущейся средой. [26]
Очень важно отметить здесь Лоренца (Хендрик Антон Лоренц (1853 —1928) — голландский физик), т.к. он является создателем популярной гипотезы о сокращении тел при их движении в эфире. [27]
Эдвард Уильямс Морли (1839(1839) — 1923) — американский физик. Известен экспериментом, проведенным совместно с Майкельсоном и сравнением атомных масс элементов с массой атома водорода. [28]
Альберт Эйнштейн не был первым ученым, задумавшимся о принципах относительности. Впервые ее элементы сформулировал Галилей, а Пуанкре вплотную приблизился к современным определениям. [29]
Лоренцево сокращение - предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину, чем их собственная длина. [30]
Одновременность - существование разных событий в один и тот же момент времени.
| |||||||||||