Указания методические по организации самостоятельной работы по дисциплине эконометрика для студентов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ БЕРЕЗНИКОВСКИЙ ФИЛИАЛ федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра экономики Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине ЭКОНОМЕТРИКА Для студентов специальности 080109 «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит» Березники 2011 Автор-составитель: к.э.н., доцент Л.Ю.Прозорова Методические указания студентам, изучающим дисциплину «Эконометрика», составлены в соответствии с требованиями ФГОС ВПО третьего поколения по специальности 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Березниковский филиал ПГНИУ; автор-сост. Л.Ю.Прозорова.- Березники, 2011. – 71 с. Методические указания содержат логическую структуру тем и основные положения для выполнения самостоятельных и контрольных работ, вопросы для самоподготовки, список литературы, методические рекомендации для студентов. Издание предназначено для студентов экономических специальностей филиала с целью оказания методической помощи в изучении и понимании учебного материала. Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры экономики: Заведующий кафедрой _________________________ Крамарь Л.А. Протокол № ________ от «_____» _____________________ 2011 г. Одобрено Методическим советом БФ ПГНИУ: Председатель совета __________________________ Протокол № ________ от «_____» _____________________ 2011 г. СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения 3 2. Тематика контрольных работ и методические указания по их выполнению 5 3. Письменная самостоятельная работа 9 4. Презентация докладов 11 5. Темы практических занятий 13 6. Разделы и темы для самостоятельной работы 17 7. Учебно-методическое обеспечение 23 8. Виды и формы текущего контроля 25 9. Типовые тесты 27 10. Вопросы для самоподготовки 30 11. Примеры выполнения самостоятельной работы 34 12. Руководство по использованию программы TSP 49 13. Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточных и итоговых аттестаций 61 Приложение Статистические таблицы 69 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Наибольший объем учебной нагрузки на студентов любой формы обучения приходится на самостоятельную работу. Самостоятельная работа студентов, предусмотренная учебным планом в объеме не менее 50-70 % общего количества часов, должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого курса, формировать навыки исследовательской работы и ориентировать студентов на умение применять теоретические знания на практике. Результатом правильной организации самостоятельной работы студента является получение эффективного результата. Рациональная организация самостоятельной работы включает изучение передового отечественного и зарубежного опыта, современных информационных технологий по изучаемой проблеме. Основной задачей взаимодействия преподавателя и студента является творческий поиск решения поставленных проблем. В часы индивидуальных и групповых консультаций студент получает квалифицированную помощь в изучении читаемой дисциплины, а также по написанию контрольных работ и письменного самостоятельного задания. В данных указаниях задания для самостоятельной работы составлены по разделам и темам, по которым не предусмотрены аудиторные занятия, либо по тем разделам и темам, в рамках которых требуется дополнительно проработать и проанализировать рассматриваемый преподавателем материал в объеме запланированных часов. Виды самостоятельной работы студента: - проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе) и подготовка докладов по письменным самостоятельным заданиям; - поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору; - выполнение контрольных работ; - решение задач, упражнений; - работа с тестами и вопросами для самопроверки; - выполнение переводов на иностранные языки/с иностранных языков; - моделирование и/или анализ конкретных проблемных ситуаций/ ситуации; - обработка статистических данных, нормативных материалов; - анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа. Результаты самостоятельной работы контролируются преподавателем и учитываются при аттестации студента (экзамен). При этом проводятся: тестирование, экспресс-опрос на семинарских и практических занятиях, заслушивание докладов, проверка письменных работ. На самостоятельную работу выносится изучение конспекта лекций и литературы по курсу. Предполагается самостоятельный разбор задач, предложенных для домашних заданий, а также освоение компьютерных программ для успешного выполнения вычислительной части самостоятельной работы. В данных методических указаниях представлен перечень тем контрольных работ по дисциплине и список литературы для выполнения каждой работы. 2 . ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ Контрольная работа №1 на тему «Моделирование на основе временных рядов». ЦЕЛЬ РАБОТЫ - проверка отдельных навыков овладения математическими методами статистического анализа, которые применяются для описания различных социально-экономических объектов. 1. Эконометрика: учеб.пособие/С.А.Айвазян,С.С. Иванова. - М.: Маркет ДС, 2007. - 112 с.: университетская серия. - ISBN 978-5-7958-0161-2. 2. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2005. - 302 с. : ил. - ISBN 5-238-00819-8 Контрольная работа №2 на тему «Типовые методы эконометрики». ЦЕЛЬ РАБОТЫ - проверка отдельных знаний методов построения эконометрических моделей и навыков овладения базовыми методами оценки параметров эконометрических моделей. 1. Валентинов В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев В.А. Эконометрика: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика : Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. Контрольная работа №3 на тему «Специальные методы эконометрики». ЦЕЛЬ РАБОТЫ - проверка отдельных знаний специальных методов построения эконометрических моделей и навыков овладения с помощью данных методов оценки параметров эконометрических моделей. 1. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 2. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Выполнение контрольной работы Контрольная работа должна содержать конкретные ответы на поставленные вопросы: 1) теорию вопроса, 2) практическую часть, 3) выводы. При выполнении контрольных работ студент должен опираться на экономико-математический инструментарий, структурно-логические связи и другие методы научного исследования. В конце контрольной работы необходимо указать список отечественной и зарубежной литературы, используемых сайтов и, при необходимости, приложить первичные аналитические документы. Основные этапы выполнения контрольной работы: 1. Выбор объекта исследования (темы). 2. Детальное изучение методики ее написания посредством устных и письменных консультаций с преподавателем и изучения методических разработок. 3. Отбор и изучение литературных источников, указанных в учебно-методическом комплексе. 4. Сбор фактического материала, его анализ и обобщение. 5. Составление плана изложения материала. 6. Написание чернового варианта работы. 7. Тщательная литературная обработка и окончательное оформление текста. Требования, предъявляемые к оформлению и выполнению контрольных работ: - может быть напечатана на машинке (компьютере) или написана от руки грамотно и разборчивым почерком, иметь нумерацию страниц и поля (не менее 3-4 мм) для пометок и замечаний преподавателя; - основные вопросы, освещенные в работе, следует указать в плане работы и выделить в тексте; - при цитировании положений из литературы необходимо делать точные ссылки на источники; - цитаты не должны превышать 20% объема работы, который, в общем, должен составлять примерно 0,5 печатного листа (не более 10 страниц); - кроме основных вопросов (2-3) план включает вступление и заключение; - вступительная часть содержит краткую характеристику излагаемого вопроса, его актуальность, разработанность в литературе, цель и краткое описание структуры контрольной работы; - в заключении необходимо подвести итоги, сделать выводы и дать возможные рекомендации; - в конце контрольной работы необходимо привести список используемой литературы, в соответствии с использованными ссылками и оформленный по правилам библиографического описания (студент может привлекать любую литературу, помимо рекомендованной). Контрольная работа не может быть засчитана при наличии хотя бы одного из ниже перечисленных недостатков: - если полностью или в значительной части работа выполнена несамостоятельно, т.е, путем механического переписывания учебников, специальной или другой литературы; - если выявлены существенные ошибки, свидетельствующие о том, что содержание тем не раскрыто и основные вопросы курса не усвоены; - если работа отличается узконаправленным замкнутым подходом к решаемым проблемам без применения комплексного анализа, позволяющего студенту проявить широкий объем знаний, написана небрежно, неразборчиво, с несоблюдением правил оформления. 3. ПИСЬМЕННАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Самостоятельная работа по курсу «Эконометрика» проводится в целях выработки и закрепления на практике полученных знаний и навыков. Наиболее удобная форма проверки степени освоенности знаний и навыков подобного рода - письменные работы, представляющие своего рода микроисследования или модели будущих исследований. Процесс выполнения любой письменной работы строится определенным способом и состоит из ряда этапов: Этап 1. Оnределение темы работы. Это весьма сложный и ответственный этап, от успеха которого зависит состоятельность всей работы. При выборе темы работы обратите внимание на то, что помимо Вашего интереса к конкретному вопросу или его кажущейся простоты, Вы должны заранее представлять все трудности, связанные с доступностью информации, литературы и прочих материалов, необходимых для качественного раскрытия темы. Побеспокойтесь об этом заранее (!), проконсультируйтесь у преподавателя. Этап 2. Формулировка общих и частных целей и задач вашей работы (исследования). Прежде всего, полученный Вами результат должен быть адекватен затраченному на его получение труду и времени. Ваша работа может быть не только ивной, но и исследовательской. Постарайтесь, чтобы результаты вашей работы были интересны не только для Вас как автора, но и для аудитории (например, Вашей учебной группе), а также и для преподавателя. Составив предварительный план работы, проконсультируйтесь с преподавателем. Наконец, не забывайте, что Вы можете изменить любую из предложенных тем или предложить собственную тему. Этап 3. Поиск и отбор источников информации и литературы, на базе которых будет выполнена работа. Начать работу следует с внимательной проработки соответствующей темы учебника и дополнительных материалов. Изучите литературу к теме, затем переходите к изучению опубликованных источников. Не забывайте, что ряд полезных ссылок можно также получить, поработав cо статьями или в сети Internet. При работе с источником всегда старайтесь определить его авторство, степень достоверности (в качестве основы можно использовать материал учебника), оценить достоинства и недостатки, а также полезность для Вашей работы. Этап 4. Процесс исследования и подготовка текста. Универсального "рецепта" написания научной работы не существует - каждое исследование уникально, а его ход связан с выбранной темой и наличием материалов. Вопросам методики исследования уделено достаточно много места практически во всех учебниках курса - читайте, выбирайте. Обязательное единственное условие - в ходе работы подробно и внимательно оформляйте ссылки на использованные источники. Грамотное цитирование - одна из основ, на которой держится любая современная наука. Общие требования к оформлению печатной работы представлены ниже. Этап 5. 3ащита работы. Ваша задача в ходе защиты работы - за короткое время, и при этом интересно, обстоятельно, четко и наглядно изложить полученные результаты. При наличии технического обеспечения (компьютера, проектора и экрана) совсем неплохо организовать мультимедийное сопровождение вашего доклада, выводя на экран наиболее важные положения работы и иллюстрации. Оформление письменных работ. Ваше исследование должно смотреться солидно и строго. Для этого существуют установленные правила оформления письменной работы (в разных учебных заведениях они могут отличаться, мы говорим об общих моментах). Как правило, работа должна включать элементы, оформленные определенным образом: титульный лист (обязательно указывается название учебного заведения; название структурного подразделения учебного заведения (факультета, кафедры); название Вашей работы; данные об авторе; данные о преподавателе, выпустившем работу; город и учебный год); содержание (оглавление), которое разворачивается максимально подробно (до пунктов и подпунктов) с указанием номеров страниц, рекомендуется использовать индексационную рубрикацию заголовков (примерно так, как это сделано в данном электронном курсе); основную (содержательную) часть - распечатывается на бумаге формата А4. Общие правила: поля текста не менее 2,5 см со всех сторон, набор шрифтом 12-14 кегля, через 1,5-2 интервала. B конце заголовков точки не ставятся. 4. ПРЕЗЕНТАЦИЯ ДОКЛАДА Доклад на семинарском или практическом занятии лучше оформить в виде компьютерной презентации. Компьютерная презентация дает ряд преимуществ перед традиционной формой. Она позволяет на современном уровне представить выполненные исследования, эстетично и эффектно показать выигрышные разделы самостоятельной работы, с другой стороны, позволяет преподавателю одновременно изучать представленную работу и контролировать выступление студента. Презентацию работы проще всего составить и оформить в программе Power Point. Структура, содержание и дизайн компьютерной презентации - личное творчество студента. Однако опыт показывает, что наиболее успешными являются презентации, составленные с соблюдением следующих рекомендаций. Презентация составляется после тщательного обдумывания и написания текста доклада: сюжеты презентации иллюстрируют основные положения доклада. При использовании в презентациях табличных и иллюстративных материалов ссылки на авторов обязательны. Основными принципами при составлении презентации являются лаконичность, ясность, уместность, сдержанность, наглядность, запоминаемость. Главными сюжетами слайдов презентации должны стать: Титульный слайд, на фоне которого студент произносит вводные фразы доклада и который дает представление о теме работы и авторе. Фоном здесь не обязательно должен быть цвет, намного информативнее выглядит изображение, заставляющее зрителя сразу окунуться в суть исследования или перенестись мысленно в изучаемый регион. Это заранее настраивает на тему и вызывает интерес слушателей. Цель работы должна быть написана на экране крупным шрифтом (не менее кегля 22). Здесь же, если позволяет место, можно написать и задачи. Задачи могут быть представлены и на следующем слайде. Структура работы - сюжет, который может бытъ представлен различным образом. Проще всего дать названия всех разделов работы. Можно также представить структуру в виде графических блоков со стрелками или иным образом интерпретировать содержание работы. Характеристика объекта исследования, суть решаемой nроблемы может быть представлена в виде карт, диаграмм, графиков, фотографий, фрагментов фильмов. На эту тему может быть несколько сюжетов и слайдов. Факторы, влияющие на изучаемый nроцесс (явление) проще всего показать в виде графических блоков со стрелками. Если необходимо показать значимость факторов, можно использовать диаграммы. Влияние факторов можно показать и с помощью карт. Результаты исследования - выявленные тенденции, закономерности, особенности организации объекта исследования - можно продемонстрировать разными способами. В этом сюжете студент демонстрирует все свои навыки не только в исследовании, но и в применении экономико-математического инструментария. Главные выводы целесообразно поместить на отдельном слайде. При этом следует избегать перечисления того, что было сделано - главной ошибки многих студентов – необходимо лаконично изложить суть практической, экономической, социальной значимости полученных результатов. В конце презентации желательно поместить титульный слайд, что позволит вести дискуссию не на фоне черного экрана, а, находясь еще под впечатлением услышанного, оставаться «в теме». 5. ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Занятие №1 Эмпирическое построение моделей временных рядов ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ - овладение математическими методами статистического анализа, которые применяются для описания различных социально-экономических объектов; 1. Этапы описания и исследования временных рядов. 2. Метод среднего темпа роста. 3. Метод простой скользящей средней. 4. Метод экспоненциальной скользящей средней. 5. Метод аналитического выравнивания. 1. Валентинов, В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ, 2005. - 302 с.: ил. - ISBN 5-238-00819-8 Занятие №2 Формальные критерии аппроксимации и статистические гипотезы ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ - овладение навыками выбора трендовой модели и базовыми методами оценки параметров эконометрических моделей. Ошибка аппроксимации и остаточная дисперсия. Критерий Фишера. Проверка статистических гипотез. Решение задач с экономическим содержанием. Интерпретация результатов. 1. Валентинов, В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев. М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика : Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.: с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. Занятие №3 Построение моделей парной регрессии и проверка построенной модели ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ - овладение методами построения эконометрических моделей. 1. Линейная парная регрессия. 2. Метод наименьших квадратов (МНК). 3. Оценки МНК и их свойства. Коэффициент детерминации. Критерии Стьюдента и Фишера. Оценка точности прогноза на основе построенной модели. 1. Валентинов, В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев, В.А. Эконометрика: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев. М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика : Учебник / К. В. Балдин [и др.]; Под ред.В.Б.Уткина. - М.: Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.: с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. Занятие №4 Этапы оценки качества эконометрической модели ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ – овладение навыками оценки качества моделей. 1. Проверка на наличие мультиколлинеарности и ее последствия. 2. Методы устранения мультиколинеарности. 3. Тест на гетероскедастичность Голдфелда-Квандта. 4. Последствия наличия гетероскедастичности и методы ее устранения. 5. Тест на автокорреляцию и статистика Дарбина-Уотсона. 6. Последствия автокорреляции и методы ее устранения. 1. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 2. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ, 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Занятие №5 Системы одновременных уравнений ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ – овладение специальными методами эконометрического исследования. 1. Структурная и приведенная форма СОУ. 2. Оценка параметров структурной формы. 3. Косвенный метод наименьших квадратов. 4. Двухшаговый МНК и оценка параметров. 5. Сравнительный анализ применения стандартного, косвенного и двухшагового вариантов МНК. 6. Метод инструментальной переменной и процедура выбора инструментальной переменной. 7. Сравнительный анализ применения косвенного, двухшагового вариантов МНК и метода инструментальной переменной. 1. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 2.Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ, 2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Занятие №6 Модели с переменной структурой ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ – овладение специальными методами эконометрического исследования. 1. Фиктивные переменные при константе. 2. Фиктивные переменные при объясняющей переменной. 3. Тест Чоу. 4. Признаки качественной модели. Относительная ошибка прогноза. 1. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 2. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ,2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. 6. РАЗДЕЛЫ И ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Формы самостоятельной работы: решение задач и разбор кон­кретных ситуаций, подготовка письменной самостоятельной рабо­ты (а) по темам программы курса. Раздел 2. Моделирование на основе временных рядов Тема 2. Анализ временных рядов вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Применение методов описания и выявления тенденции временного ряда: средний темп роста; методы сглаживания – линейный фильтр, простая скользящая средняя, взвешенная скользящая средняя; метод экспоненциального сглаживания. 2. Применение аналитического метода описания на основе метода наименьших квадратов. 3. Оценка адекватности и точности трендовых моделей. 1. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2005. - 302 с. : ил. - ISBN 5-238-00819-8 Раздел 3. Типовые методы эконометрики Тема 3. Парный регрессионный анализ вид самостоятельной работы – проработка учебного материала 1. Модель парной линейной регрессии. Применение метода наименьших квадратов. 2. Точечные оценки и их свойства. 1. Орлов, А.И. Эконометрика. : учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. - М. : Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6. 2. Практикум по эконометрике [(+CD)] : учеб. пособие для экон. вузов / [И. И. Елисева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 344 с. : ил. - ISBN 5-279-02785-5 3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Тема 4. Оценка качества уравнения регрессии вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Проверка на значимость коэффициентов регрессии с использованием. 2. Коэффициент детерминации и качество оценивания. 3. Интерпретация коэффициентов. 1. Орлов, А.И. Эконометрика. : учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. - М. : Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6. 2. Практикум по эконометрике [(+CD)] : учеб. пособие для экон. вузов / [И. И. Елисева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 344 с. : ил. - ISBN 5-279-02785-5 3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Тема 5. Гетероскедастичность и автокорреляция случайного отклонения вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Обнаружение гетероскедастичности и метод Голдфелда-Кванта. 2. Автокорреляция и методы ее обнаружения. Статистика Дарбина – Уотсона. 1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика: Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. Тема 6. Преобразование переменных в регрессионном анализе вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Логарифмическое преобразование. 2. Выбор функции при использовании теста Бокса-Кокса с процедурой Зарембки. 1.Колемаев, В.А. Эконометрика: Учебник./В.А. Колемаев. - М.: ИНФРА-М, 2004. 2.Орлов, А.И. Эконометрика./ А.И. Орлов. - М.: Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6. 3.Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Тема 7. Множественный регрессионный анализ вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Процедура построения модели социально-экономического объекта. 2. Оценка качества построенной модели. Экономическая интерпретация полученных результатов. 3. Мультиколлинеарность. 4. Оценка значимости множественной регрессии. 1. Орлов, А.И. Эконометрика./ А.И. Орлов. - М.: Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6. 2. Практикум по эконометрике [(+CD)] : учеб. пособие для экон. вузов / [И. И. Елисева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 344 с. : ил. - ISBN 5-279-02785-5 3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Раздел 4. Специальные методы эконометрики Тема 8. Модели с переменной структурой вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Фиктивные переменные при константе и коэффициенте наклона. 2. Применение теста Чоу. 3. Построение модели ANCOVA. 4. Сравнение двух подвыборок. 1. Орлов, А.И. Эконометрика./ А.И. Орлов. - М.: Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6. 2. Практикум по эконометрике [(+CD)] : учеб. пособие для экон. вузов / [И. И. Елисева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 344 с. : ил. - ISBN 5-279-02785-5 3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5. Тема 9. Спецификация модели вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Проверка линейного ограничения. 2. Совершенствование линейной прогнозной модели: уточнение состава объясняющих переменных, корректировка интервала оценивания модели. 1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. – М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика : Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. 01955-0. Тема 10. Системы одновременных уравнений вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Оценивание параметров структурной модели. 2. Косвенный метод наименьших квадратов. 3. Проблема идентификации: необходимое и достаточное условие. 1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика: Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. Тема 11. Динамические модели вид самостоятельной работы - решение заданий 1. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом. 2. Полиноминально-распределенные лаги Алмон. 3. Модели адаптивных ожиданий и неполной корректировки. 1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика : Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 7.1. Список литературы Основной 1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7. 2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9. 3. Эконометрика: Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346. Дополнительный 1. Бородич , С.А. Эконометрика: учеб. пособие для студентов экон. спец. вузов / С. А. Бородич. - 2-е изд., испр. - Минск : Новое знание, 2004. - 407 с.: табл. - (Экономическое образование). - ISBN 985-475-107-4. 2. Доугерти, К. Введение в эконометрику: : учеб. для студентов экон. специальностей вузов / К. Доугерти; пер. с англ.: [О. О. Замков и др., науч. ред. пер. О. О. Замков]. - 2-е изд. - М. : ИНФРА-М, 2004. - 419 с. - (Университетский учебник). - ISBN 5-19-877643-8. - ISBN 0-19-504346-4. 3. Дубров, А.М. Многомерные статистические методы/ А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин.- М.: Финансы и статистика, 1998. - ISBN 5-279-01945-3. 4. Замков, О.О. Математические методы в экономике/ О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных.- М.: Дело и сервис, 2009. – 364 с. - ISBN 978—8018-0424-8. 5. Орлов, А.И. Эконометрика. : учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. - М. : Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6. 6. Практикум по эконометрике [(+CD)] : учеб. пособие для экон. вузов / [И. И. Елисева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 344 с. : ил. - ISBN 5-279-02785-5 7. Российский статистический ежегодник / Госкомстат России. - М.: 2002-2010. 8. Айвазян, С.А. Эконометрика: учеб.пособие /С.А.Айвазян,С.С. Иванова. - М.: Маркет ДС, 2007. - 112 с.: университетская серия. - ISBN 978-5-7958-0161-2. 9. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0. 10. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ, 2008. - 311 с. - Библиогр. - ISBN 978-5-238-01286-5. 11. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2005. - 302 с. : ил. - ISBN 5-238-00819-8. 7.2. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплины Перечень необходимых технических и информационных средств обучения, используемых в учебном процессе для освоения дисциплины: · Компьютерное и мультимедийное оборудование для презентации докладов (компьютерные программы: MESOSAUR, Micro-TSP, DIASTA, EXCEL, SPSS). · Методические указания, рекомендованные студентам для подготовки к занятиям и выполнению самостоятельной работы: 1. Прозорова, Л.Ю. Эконометрическое моделирование/ Л.Ю.Прозорова. В сб.науч. трудов. Перм. ун-т. - Пермь, 2006. 2. Прозорова, Л.Ю. Экономико-математические методы и модели: методические указания и для студентов экономического факультета / Л.Ю.Прозорова. Перм. ун-т. - Пермь, 1999. 3. Прозорова, Л.Ю. Эконометрика. Методическое пособие/ Л.Ю.Прозорова. Перм. ун-т. - Пермь, 2007. 4. Прозорова, Л.Ю. Методические указания для выполнения самостоятельной работы по «Эконометрике»/ Л.Ю.Прозорова. Перм. ун-т. - Пермь, 2007. 8. ВИДЫ И ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ Прохождение текущего контроля является обязательным элементом обучения для студента. Устанавливаются два вида текущего контроля: промежуточный и итоговый. Промежуточный контроль проводится во время обучения по дисциплине. В качестве форм промежуточного контроля рассматриваются: - устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях; - проверка выполнения письменных домашних заданий; - проведение контрольных работ; - тестирование (письменное или компьютерное); - контроль самостоятельной работы студентов (в письменной или устной форме). Шкала оценивания промежуточного контроля: 1. Контрольная работа №1 оценивается от 0 до 100 баллов. 2. Контрольная работа №2 оценивается от 0 до 100 баллов. 3. Контрольная работа №3 оценивается от 0 до 100 баллов. 4. Письменное домашнее задание оценивается от 0 до 100 баллов. Каждая из оценок по контрольным работам №1, №2, №3 умножается на поправочный коэффициент 0,2. Оценка по письменному домашнему заданию умножается на поправочный коэффициент 0,4. Набранные баллы суммируются и оценка проставляется по следующей шкале: оценка неуд. удовлет. хорошо отлично баллы 0 - 40 41 - 60 61 - 80 81 - 100 В качестве вида итоговой аттестации установлен экзамен, который включает выполнение теста и письменного задания. 9. ТИПОВЫЕ ТЕСТЫ 1.Статистическая оценка параметра регрессии называется несмещенной, если: 1) ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру; 2) ее дисперсия стремится к 1; 3) ее математическое ожидание равно 0; 4) ее дисперсия может стремиться к 0. 2.Статистическая оценка параметра регрессии называется эффективной, если: 1) ее дисперсия не превосходит дисперсии случайного возмущения; 2) квадрат ее математического ожидания меньше единицы; 3) она имеет минимальную дисперсию среди оценок заданного класса; 4) она имеет дисперсию, равную 1. 3.Статистическая оценка параметра регрессии называется состоятельной, если: 1) ее математическое ожидание стремится к нулю с возрастанием объема выборки; 2) эта оценка с возрастанием объема выборки сходится по вероятности к оцениваемому параметру; 3) ее дисперсия стремится к 1 при неограниченном возрастании объема выборки; 4) ее дисперсия не зависит от объема выборки. 4. Для проверки гипотезы о наличии гетероскедастичности используется тест: 1) Дарбина-Уотсона; 2) Голдфелда-Кванта; 3) Чоу ; 4) Фишера. 5. Для проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков используется тест: 1) Голдфелда-Квандта; 2) Спирмена; 3) Дарбина-Уотсона; 4) Бокса-Кокса . 6. Переменные, используемые для учета качественных признаков в регрессионной модели, называются 1) инструментальными; 2)фиктивными; 3)лаговыми; 4) эндогенными. 7. Один из путей преодоления проблемы мультиколлинеарности состоит в 1) приведении объясняющих переменных к одному и тому же масштабу цен ; 2) исключении одной из двух объясняющих переменных, связанных пропорциональной зависимостью; 3) нормировании всех переменных; 4) увеличении числа наблюдений в выборке. 8. Экзогенные переменные – это: 1) внутренние переменные, которые определяются в самой системе; 2) внешние переменные, которые определяются вне модели; 3) переменные, входящие в модель с лагом; 4) переменные, определенные за предыдущий момент времени. 9. Для оценки параметров системы одновременных уравнений используется: 1) обычный метод наименьших квадратов; 2) метод Койка; 3) двухшаговый метод наименьших квадратов; 4) метод деления отрезка пополам. 10. Если математическое ожидание случайного отклонения в линейной регрессионной модели отлично от нуля, то это приводит 1)к повышению точности оценок коэффициентов регрессии; 2)к ошибкам в выборе количества объясняющих переменных; 3)к смещению оценок коэффициентов регрессии, построенных методом наименьших квадратов; 4)к появлению автокорреляции остатков. 11. Один из путей преодоления проблемы мультиколлинеарности состоит в 1) добавлении лаговой переменной; 2) добавлении фиктивной переменной; 3) нормировании всех переменных; 4) исключении одной из двух объясняющих переменных, коррелируемых между собой. 12. Эндогенные переменные – это 1) внутренние переменные, которые определяются в самой системе; 2) переменные, входящие в модель с лагом; 3) внешние переменные, которые определяются вне модели; 4) переменные, определенные за предыдущий момент времени. 13. Один из путей преодоления проблемы гетероскедастичности состоит в 1) добавлении объясняющей переменной ; 2) добавлении фиктивной переменной ; 3) нормировании всех переменных; 4) исключении одной из двух объясняющих переменных, связанных пропорциональной зависимостью . 14. Экзогенные переменные – это: 1) внутренние переменные, которые определяются в самой системе; 2) переменные, входящие в модель с лагом; 3) внешние переменные, которые определяются вне модели; 4) переменные, определенные за предыдущий момент времени. 15. Предпосылка применения косвенного метода наименьших квадратов: 1) система одновременных уравнений идентифицируема, 2) система одновременных уравнений неидентифицируема, 3) система одновременных уравнений сверхидентифицируема. 16. Уравнение в системе одновременных уравнений считается идентифицируемым, если: 1) число экзогенных переменных системы меньше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 2) число экзогенных переменных системы больше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 3) число экзогенных переменных системы равно числу эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 4) все перечисленное не верно. 17. Предпосылка применения двухшагового метода наименьших квадратов: 1) система одновременных уравнений идентифицируема, 2) система одновременных уравнений неидентифицируема, 3) система одновременных уравнений сверхидентифицируема. 18. Уравнение в системе одновременных уравнений считается неидентифицируемым, если: 1) число экзогенных переменных системы меньше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 2) число экзогенных переменных системы больше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 3) число экзогенных переменных системы равно числу эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 4) все перечисленное не верно. 19. Предпосылка применения метода инструментальной переменной: 1) система одновременных уравнений идентифицируема, 2) система одновременных уравнений неидентифицируема, 3) система одновременных уравнений сверхидентифицируема, 4) может применяться в любом из перечисленных случаев. 20.Уравнение в системе одновременных уравнений считается неидентифицируемым, если: 1) число экзогенных переменных системы меньше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 2) число экзогенных переменных системы больше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 3) число экзогенных переменных системы равно числу эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы, 4) все перечисленное не верно. 10. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ 1. Общее понятия эконометрической модели. Виды эконометрических моделей. 2. Причины мультиколлинеарности, ее отражение на качестве модели и методы устранения. 3. Экономическая интерпретация коэффициентов регрессии, корреляции и детерминации. 4. Оценка качества эконометрической модели и анализ влияния факторов на результатирующий показатель. 5. Суть адаптивных методов эконометрики и алгоритм построения адаптивной модели. Влияние параметра сглаживания. 6. Характеристика авторегрессионных эконометрических моделей. 7. Алгоритм построения кривых роста и прогнозирование на их основе. 8. Оценка адекватности трендовых моделей. 9. Различие между моделями с распределенным лагом и авторегрессионными моделями. 10. Интерпретация параметров модели с распределенным лагом. 11. Интерпретация параметров авторегрессионной модели. 12. Сущность метода Алмон и структура лага при которой он применим. 13. Методика применения подхода Койка и структура лага, при которой он применим. 14. Методика применения метода главных компонент для построения модели с распределенным лагом. 15. Сущность модели неполной корректировки и методика оценки ее параметров. 16. Сущность модели адаптивных ожиданий и методика оценки ее параметров. 17. Сущность моделей рациональных ожиданий и специфика оценки их параметров. 18. Определение моментного, интервального и производного временного ряда. 19. Применение показателей корреляционного анализа в экономических исследованиях. 20. Свойства оценок коэффициентов эконометрической модели. 21. Предпосылки МНК и последствия их невыполнения. 22. Схема проверки гипотез о величинах коэффициентов регрессии. 23. Сущность коэффициента детерминации. 24. Автокорреляция и ее последствия. Методы ее обнаружения и устранения. 25. Гетероскедастичность и ее последствия. Методы ее обнаружения и смягчения. 26. Мультиколлинеарность и ее последствия. 27. Основные виды ошибок спецификации. 28. Метод сравнения линейной и линеаризованной эконометрической модели. 29. Применение качественных переменных в эконометрических моделях. 30. Применение фиктивной переменной в качестве зависимой 31. Предмет эконометрики. Роль и место эконометрики среди других экономических дисциплин. Примеры эконометрических моделей и их применения. 32. Цели и методология эконометрики. 33. Числовые характеристики случайных величин и их статистические точечные оценки. Свойства статистических оценок. 34. Общий подход к построению интервальных статистических оценок параметров. 35. Проверка статистических гипотез. Основные понятия, правила проверки гипотез относительно параметров нормального распределения. 36. Интервальные оценки параметров нормального распределения. 37. Линейная парная регрессия. Метод наименьших квадратов. Вывод и решение системы нормальных уравнений. Условия Гаусса-Маркова. 38. Линейная парная регрессия. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК в условиях Гаусса-Маркова. 39. Интервальные оценки коэффициентов парной регрессии, полученных методом наименьших квадратов. 40. Оценка качества модели линейной парной регрессии. 41. Прогнозирование с помощью модели линейной парной регрессии. Оценка качества прогноза. 42. Множественная линейная регрессия, метод наименьших квадратов. Условия Гаусса-Маркова. 43. Свойства точечных оценок МНК (линейная множественная регрессия). 44. Оценка качества модели линейной множественной регрессии. 45. Прогнозирование с помощью модели линейной множественной регрессии. Качество прогноза. 46. Проблема мультиколлинеарности: примеры, обнаружение, способы преодоления проблемы. 47. Проблема гетероскедастичности. Тесты на гетероскедастичность. 48. Проблема автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона. Способы преодоления проблемы. Авторегрессионное преобразование. 49. Системы одновременных уравнений. Косвенный МНК. Двухшаговый МНК. 50. Фиктивные переменные. Тест Чоу. 51. Применение фиктивных переменных для исследования устойчивости коэффициентов регрессии. 52. Нелинейные регрессионные модели. Линеаризация. Сравнение различных моделей. Тест Бокса-Кокса. 53. Временные ряды. Основные понятия. Экспоненциальное сглаживание. 54. Оценка параметров системы одновременных уравнений.: 55. Пути преодоления проблемы мультиколлинеарности. 56. Пути преодоления проблемы гетероскедастичности. 57. Предпосылки применения косвенного метода наименьших квадратов. 58. Идентифицируемость в системе одновременных уравнений. 59. Предпосылки и алгоритм применения двухшагового метода наименьших квадратов. 60. Предпосылки и алгоритм применения метода инструментальной переменной. 11. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ Вариант 1 Определить наличие тенденции временного ряда, описывающего объем продаж компании «Космос». Таблица 1 Объем продаж компании «Космос» (млн.руб.) Год Квартал Объем продаж Год Квартал Объем продаж Год Квартал Объем продаж Год Квартал Объем продаж 2005 I 23,78 2006 I 24,78 2007 I 25,07 2008 I 25,12 II 25,16 II 25,85 II 26,04 III 24,94 III 25,15 III 25,9 IV 25,95 IV 26,19 IV 26,25 Для решения данной задачи используем метод описания временных рядов - экспоненциальной скользящей средней (ЭСС). α (параметр сглаживания)=0,4. Находим значения ЭСС Так как нет значения , то рассчитать , можно при задании условия Определим вид функциональной зависимости, используя графический метод. Можно предположить наличие линейной или степенной зависимости: y=a+bx - линейная зависимость, y=axb – степенная зависимость, а, b – коэффициенты, параметры уравнения регрессии, y – зависимая переменная, x – независимая переменная. Так как для определения параметров используется выборка, т.е. ограниченное число наблюдений, то данные параметры называются оценками. Для определения параметров в виде функциональной зависимости используем метод наименьших квадратов. Данный метод позволяет определить параметры (оценки) в выбранном уравнении функциональной зависимости, которые обладают свойствами: несмещенности, состоятельноти и эффективности. – фактическое значение уровня ряда – теоретическое (расчетное) значение уровня ряда Вместо подставляем Для решения системы уравнений для линейной зависимости Найдем показатели , , заведем полученные показатели в таблицу 2. Таблица 2 Расчетные данные № п/п ( ) Квартал Объем продаж ( ) ЭСС ( ) 1 I 2005 23,78 23,78 1 23,78 24,786 2 II 2005 25,16 24,332 4 50,32 24,888 3 III 2005 24,94 24,575 9 74,82 24,99 4 IV 2005 25,95 25,125 16 103,8 25,092 5 I 2006 24,78 24,987 25 123,9 25,194 6 II 2006 25,85 25,332 36 155,1 25,296 7 III 2006 25,15 25,259 49 176,05 25,398 8 IV 2006 26,19 25,631 64 209,52 25,5 9 I 2007 25,07 25,407 81 225,63 25,602 10 II 2007 26,04 25,66 100 260,4 25,704 11 III 2007 25,9 25,756 121 284,9 25,806 12 IV 2007 26,25 25,954 144 315 25,908 13 I 2008 25,12 25,62 169 326,56 26,01 91 330,18 327,418 819 2329,78 330,174 Решим данную систему уравнений Отсюда записываем линейное уравнение Вместо х подставляем значения 1-ого столбца, полученные показатели вносим в таблицу 2. Коэффициент а показывает расположение функции в системе координат, определяет какое значение принимает описываемый фактор в предыдущий от начального момент времени. В данном случае, объем продаж компании «Космос» за V1 квартал 2004 года составляет 24,684 млн. руб. Коэффициент b (коэффициент наклона) показывает изменение описываемого фактора при единичном изменении независимой переменной (х ). Получается, что объем продаж компании «Космос» возрастает ежеквартально в среднем на 0,102 млн. руб. Рис.1 Графическое изображение тренда. Вариант 2 Определить зависимость между расходами на рекламу ( ) и квартальным объемом продаж ( ). Таблица 3 Зависимость расходов на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна» (млн.руб.) 0,5 0,9 1,4 1,2 1,8 2,0 2,4 2,8 3,0 3,1 2,8 3,4 3,6 3,8 4,1 4,7 5,0 6,2 8,0 9,4 9,8 10,5 10,0 14,4 15,8 19,4 22,0 23,4 25,9 29,4 31,1 39,0 Решение: 1. Построим поле корреляции между результатом (квартальный объем продаж) и фактором (расходы на рекламу). Рис.2 Поле корреляции. 2. По результатам анализа полученного поля корреляции можно предположить, что зависимость между квартальным объемом продаж компании и ее расходами на рекламу описывается экспоненциальной или степенной функцией. Построим и найдем параметры обеих моделей и с помощью критерия Фишера выберем ту из них, которая наиболее точно описывает зависимость результата и фактора. 3. Степенное уравнение парной регрессии имеет вид: где оценка условного математического ожидания y; - эмпирические коэффициенты регрессии, подлежащие определению. Для построения этой модели проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения: Произведем расчет переменных и найдем уравнение методом наименьших квадратов: Таблица 4 Расчетные данные для решения задачи № по п/п (lgx)2 ( )2 1 -0,301 0,699 -0,210 0,091 -0,470 0,221 2 -0,046 0,792 -0,036 0,002 -0,376 0,142 3 0,146 0,903 0,132 0,021 -0,266 0,071 4 0,079 0,973 0,077 0,006 -0,196 0,038 5 0,255 0,991 0,253 0,065 -0,178 0,032 6 0,301 1,021 0,307 0,091 -0,148 0,022 7 0,380 1,000 0,380 0,145 -0,169 0,029 8 0,447 1,158 0,518 0,200 -0,011 0,000 9 0,477 1,199 0,572 0,228 0,030 0,001 10 0,491 1,288 0,633 0,241 0,119 0,014 11 0,447 1,342 0,600 0,200 0,174 0,030 12 0,531 1,369 0,728 0,282 0,200 0,040 13 0,556 1,413 0,786 0,309 0,244 0,060 14 0,580 1,468 0,851 0,336 0,299 0,090 15 0,613 1,493 0,915 0,376 0,324 0,105 16 0,672 1,591 1,069 0,452 0,422 0,178 Сумма 5,630 18,702 7,575 3,045 0 1,071 Среднее 0,352 1,169 0,473 0,190 Система уравнений примет вид: Решением данной системы уравнений является: . Искомое уравнение: Оценка полученного уравнения с помощью F-критерия Фишера. Находим расчетное значение F-критерия Фишера с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа MS Excel: Так как , делаем вывод о статистической значимости модели. 4. Экспоненциальное уравнение парной регрессии имеет вид: Для построения этой модели проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения: Произведем расчет переменных и найдем уравнение методом наименьших квадратов. Таблица 5 Расчетные данные для решения задачи Номер x lnY xlny x 2 lny-ln (lny-ln )2 1 0,5 1,609 0,805 0,250 -1,082 1,171 2 0,9 1,825 1,642 0,810 -0,867 0,751 3 1,4 2,079 2,911 1,960 -0,612 0,375 4 1,2 2,241 2,689 1,440 -0,451 0,203 5 1,8 2,282 4,108 3,240 -0,409 0,167 6 2,0 2,351 4,703 4,000 -0,340 0,116 7 2,4 2,303 5,526 5,760 -0,389 0,151 8 2,8 2,667 7,468 7,840 -0,024 0,001 9 3,0 2,760 8,280 9,000 0,069 0,005 10 3,1 2,965 9,192 9,610 0,274 0,075 11 2,8 3,091 8,655 7,840 0,400 0,160 12 3,4 3,153 10,719 11,560 0,461 0,213 13 3,6 3,254 11,715 12,960 0,563 0,317 14 3,8 3,381 12,848 14,440 0,690 0,476 15 4,1 3,437 14,093 16,810 0,746 0,556 16 4,7 3,664 17,219 22,090 0,972 0,945 Сумма 41,5 43,063 122,573 129,610 0,000 5,680 Среднее 2,59 2,691 7,661 8,101 Система уравнений примет вид: Решением данной системы уравнений является: . Искомое уравнение: Оценим полученное уравнение с помощью F-критерия Фишера. Находим расчетное значение F-критерия Фишера с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа MS Excel: Так как , делаем вывод о статистической значимости модели. 5. Подведение итогов Обе рассмотренные модели статистически значимы и обладают высокой степенью точности. Однако более точной является зависимость, описанная экспоненциальной функцией (расчетное значение F-критерия Фишера значительно выше). Делаем вывод о том, что зависимость между расходами на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна» носит экспоненциальный характер и описывается уравнением: 6. График, найденного уравнения представлен на рисунке 3 Рис.3 Зависимость между расходами на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна». Вариант 3 1. Определить наличие тенденции временного ряда, описывающего объем производства промышленного предприятия. 2. Проверить на значимость коэффициенты уравнения регрессии. 3. Проверить качество уравнения с помощью коэффициента детерминации. Таблица 6 Объем производства предприятия (млн.руб.) Год Квартал Объем Год Квартал Объем Год Квартал Объем Год Квартал Объем I 3,78 I 4,78 I 5,07 I 5,12 2005 II 5,16 2006 II 5,85 2007 II 6,04 2008 III 4,94 III 5,15 III 5,9 IV 5,95 IV 6,19 IV 6,25 Решение: Построим поле корреляции между объемом производства и временным периодом (см. рис.4). 1. Тенденция временного ряда описывается уравнением парной линейной регрессии: y = a + b * t Рис.4 Поле корреляции. Параметры данного уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов: Таблица 7 Данные для расчетов параметров уравнения тренда Номер Объем Y*t