П. П. Гайденко Научная рациональность и философский разум Научная рациональность и философский разум. 2003. (Гайденко П.П.) Источник: Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум. - М.: Прогресс-Традиция, 2003. - 528 с. П.П. Гайденко Научная рациональность и философский разум УДК 1/1 ББК 847.3 Г 14 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (РГНФ) проект № 02-0316041 Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум. — М.: Прогресс-Традиция, 2003. — 528 с. СОДЕРЖАНИЕ Введение. Проблема рациональности на пороге третьего тысячелети Раздел I. Формирование античной науки в лоне философии Глава I. У истоков античной математики Глава II. Онтологический горизонт натурфилософии Аристотел 1. Аристотель и античная традиция трактовки быти 2. Бытие, сущность и категории 3. Закон противоречи 4. Сущность и суть бытия (чтойностъ). Проблема определени 5. Материя и форма. Возможность и действительность 6. Виды сущностей. Вечный двигатель 7. Сущее (бытие) как таковое Глава III. Натурфилософия Аристотел 1.Проблема непрерывности и аристотелевское решение зеноновых «парадоксов бесконечности» 2. Понятие бесконечного у Аристотел 3. Понятие «места» и проблема пространства 4. Понятие времени. Время как число движени 5. Соотношение математики и физики 6. Аристотель как биолог Раздел. П. Христианство и генезис новоевропейского естествознани Глава I. Христианство и наука: к истории понятия бесконечности Глава II. Пересмотр фундаментальных принципов античной науки 1. Естественное и искусственное 2. Догмат о творении как предпосылка новоевропейского понимания природы 3. Догмат о творении и первородный грех 4. Возрожденческий антропоцентризм: человек как второй Бог 5. Изгнание целевой причины как условие математизации физики 6. Герметизм и физика Ньютона 7. Пантеистическая тенденция теологии Ньютона: протяженность Бога 8. Реформация и генезис экспериментально-математического естествознани Глава III. Николай Кузанский и формирование предпосылок философии и науки Нового времени Раздел III. Специфика новоевропейского типа рациональности Глава I. Физика Аристотеля и механика Галиле 1. Теория движения Аристотел 2. Категория цели и понимание природы в перипатетической физике 3. Теория движения в Средние века. Физика импептуса 4. Эксперимент и проблема материализации геометрической конструкции 5. Возрождение физики стоиков и пантеистическое понимание природы 6. Превращение природы в материю — условие возможности механики Глава II. Природа и идеализованный объект 1. Физика и математика: различие предметов и способов исследовани 2. Гоббс о критериях достоверности знания в математике и физике 3. «Механическое» и математическое доказательства 4. Проблема объективной значимости идеальных конструкций Глава III. К истории принципа непрерывности 1. Принцип непрерывности в античной физике и математике 2. Пересмотр аристотелевского принципа непрерывности и понятие бесконечно малого у Галилея и Кавальери 3. Попытки преодолеть парадоксы бесконечного: Декарт, Ньютон, Лейбниц 4. Возвращение к античным традициям в математике и философии во второй половине XVIII века 5. Аксиома непрерывности Р. Дедекинда Глава IV. Обоснование геометрии у Платона, Прокла и Канта Глава V. Монадология Лейбница и кантовское понятие вещи в себе 1. Понятие континуума у Лейбница и вопрос о связи души и тела 2. Материя как «хорошо обоснованный феномен» 3. Феноменалистское или реалистическое, решение, проблемы непрерывного? 4. Решение проблемы континуума Кантом 5. Неделимое есть вещь в себе 6. Вещи в себе в «Критике, практического разума» Раздел IV. XX век: философское осмысление и критика научной рациональности Глава I. Неокантианская концепция научного знания (Коген, Наторп, Кассирер) 1. Трансцендентальный синтез как условие возможности научного знания. Понимание синтеза у Канта и у неокантианцев 2. Принципы логики отношений и логическое обоснование, математики у Наторпа и Кассирера 3. Неокантианское понятие числа 4. Теория множеств и кризис оснований математики. Отношение неокантианцев к интуиционизму и формализму 5. Неокантианская концепция развития науки Глава II. Принцип всеобщего опосредования в неокантианстве марбургской школы 1. Онтологический способ обоснования научного знания в рационализме ХVII-ХVIII вв. и его разложение в классической немецкой философии 2. Отказ от онтологического обоснования знания в неокантианстве Магбургской школы 3. Наука и ее история с точки зрения неокантианской теории деятельности Глава III. Научная рациональность и философский разум в интерпретации Эдмунда Гуссерл 1. Философия как строгая наука. Критика Гуссерлем натурализма и историцизма 2. Принцип очевидности и «чистый феномен» 3. От созерцания сущностей к анализу трансцендентального Эго 4. «Кризис европейских наук» 5. Теоретическая установка сознания — духовная родина Европы 6. Жизненный мир и наука 7. Трансцендентальная феноменология как вариант историзма Глава IV. Познание и ценности 1. К предыстории понятия ценности 2. Макс Вебер между Иммануилом Кантом и Фридрихом Ницше Указатель имен ВВЕДЕНИЕ Проблема рациональности на пороге третьего тысячелети В последние десятилетия философы, социологи, науковеды все активнее обсуждают проблему рациональности; в философии науки она стала одной из самых актуальных. Как пишет немецкий философ В. Циммерли, «основная и ключевая проблема, вокруг которой движется континентально-европейская философия наших дней, — это тема рациональности и ее границ»1. Тема эта, впрочем, не менее живо обсуждается и вне континентальной Европы, в англо-американской литературе2; ряд интересных работ посвящен ей и у нас3. Чем же вызван на рубеже веков такой глубокий интерес к проблеме рациональности? С самого начала надо сказать, что вопрос о природе рациональности — не чисто теоретический, но прежде всего жизненно-практический вопрос. Индустриальная цивилизация — это цивилизация рациональная, ключевую роль в ней играет наука, стимулирующая развитие новых технологий. И актуальность проблемы рациональности вызвана возрастающим беспокойством о судьбе современной цивилизации в целом, не говоря уже о дальнейших перспективах развития науки и техники. Кризисы, порожденные технотронной цивилизацией, и прежде всего экологический, — вот что в конечном счете стоит за столь широким интересом к проблеме рациональности. Не только сегодня, но и в первой половине XX века проблема рациональности была предметом рассмотрения многих философов: А. Бергсона, Э. Гуссерля, М. Вебера, М. Хайдеггера, К. Ясперса и др. Во многом именно эти мыслители определили тот угол зрения, под которым проблема рациональности обсуждается и сейчас. Однако сегодняшнее обсуждение вопроса о рациональности имеет свою специфику: оно переместилось в сферу -9- собственно философии науки, что не могло не внести новых важных акцентов в характер и способы обсуждения этой проблемы. Ни в начале XX века, ни в 30-е — 40-е годы критика научной рациональности не находила своих приверженцев среди тех, кто изучал методологию и логику научного исследования, искал основания достоверности научного знания и пытался предложить теоретические реконструкции развития науки. Наука выступала как образец рациональности. Сегодня же, напротив, один из немецких философов науки, Ганс Ленк, заявляет: «Вероятно, европейской ошибкой было установление слишком тесной связи рационального и рациональности с наукой европейского происхождения...»4. Согласно Ленку, европейская наука не есть прототип рациональности как таковой, рациональность и научность — не одно и то же. Наиболее непримиримым критиком науки и вообще рационального подхода к миру оказался философ и историк науки П. Фейерабенд, объявивший сциентизм «рационализмом», а «нездоровый альянс науки и рационализма» — источником «империалистического шовинизма науки»5. «Отделение государства от церкви, — пишет Фейерабенд, — должно быть дополнено отделением государства от науки — этого наиболее современного, наиболее агрессивного и наиболее догматического религиозного института. Такое отделение — наш единственный шанс достичь того гуманизма, на который мы способны, но которого никогда не достигали»6. Каким образом в философии науки последнего периода могло сложиться столь критическое отношение — у некоторых к рациональности вообще, у большинства — к научной рациональности? Пересмотр понятия рациональности в философии науки начался примерно с 60-х годов XX века, когда складывался так называемый постпозитивизм, представленный хорошо известными именами Т. Куна, И. Лакатоша, С. Тулмина, Дж. Агасси, М. Вартофского, уже упомянутого П. Фейерабенда и др. В отличие от неопозитивизма это направление стремилось создать историко-методологическую модель науки и предложило ряд вариантов такой модели. Вот тут философии науки и пришлось столкнуться с проблемой исторического характера рациональности, обна -10- ружившей ряд трудностей, справиться с которыми оказалось непросто. Для понимания всей значимости вопроса об историчности разума бросим беглый взгляд на философскую предысторию этого вопроса. Если в философии науки в узком смысле слова проблема историчности разума встала по-настоящему лишь в последний период, то в более широкой философской традиции эта тема возникла в конце XVIII века. До тех пор разум рассматривался как нечто внеисторическое, тождественное себе, как важнейшая характеристика человека как такового. Рационализм XVII — первой половины XVIII вв. исходил из убеждения, что разум мыслит бытие и что в этом и состоит его подлинная сущность, гарантирующая объективность, необходимость научного знания. Согласно этому представлению, принципы рационального высказывания должны сохранять свое значение в любую эпоху, в любом культурно-историческом регионе. Изменчивость и вариабильность — признак заблуждения, возникающего в силу субъективных привнесений («идолов», или «призраков», как их назвал Ф. Бэкон), замутняющих чистоту истинного знания. Даже Кант, в конце XVIII века отвергнувший онтологическое обоснование знания и показавший, что не структура познаваемой субстанции, а структура познающего субъекта определяет характер познания и предмет знания, тем не менее сохранил незыблемым представление о внеисторическом характере разума. И только в XIX веке этот тезис был поставлен под сомнение, с одной стороны, французским позитивизмом (Сен-Симон, Конт: закон трех стадий познания и общественного развития), а с другой — послекантовским немецким идеализмом. Немецкий идеализм, особенно в лице Гегеля, предложил рассматривать субъект познания исторически: внеисторический трансцендентальный субъект Канта предстал как история развивающегося человечества. В результате была снята жесткая прежде дихотомия научного и ненаучного, ложного и истинного знания; появилось понятие относительно истинного, истинного для своего времени; истина, таким образом, приобрела новое для нее определение, стала историчной. Правда, в учении Конта, так же как и Гегеля, релятивизация истины носила ограни -11- ченный характер: оба философа сходились в том, что в современную им эпоху разум пришел к созданию истинной науки: у Конта это — позитивные науки, у Гегеля — философия, которая в его лице обрела, наконец, постижение Абсолюта. Немецкий идеализм создал своеобразную новую онтологию субъекта, вставшую на место онтологии субстанции, или, иначе говоря, онтологию истории вместо онтологии природы. Во второй половине XIX века, а особенно на рубеже ХIХ-ХХ вв., принцип историзма разума продолжал развиваться и углубляться: прежде всего в рамках марксистского материализма, а затем — у неогегельянцев и в исторической школе и параллельно — в неокантианстве и философии жизни. Хотя теоретические позиции названных философских школ были разными, тем не менее общим у них был отказ от гегелевского убеждения в возможности достигнуть абсолютного знания и в признании исторической относительности всех форм человеческого разума. Философская мысль первой трети XX века стремилась создать историческую типологию знания, понятую как типология культур. Тем не менее существовала область знания, в которой исторический подход к рациональности не был принят вплоть до начала XX века: такой областью было естествознание — и соответственно философия естествознания. Первую брешь здесь пробила научная революция начала века: возникновение неклассической физики, — высветившая по-новому проблему рациональности в науке. Тем более что сознание ученых и философов уже было подготовлено к переосмыслению этой проблемы целым рядом других событий: кризисом оснований математики, открытием факта множественности логических систем, учением психоанализа о подсознательном и его влиянии на сознание, пристальным интересом к неевропейским культурам и т. д. Среди тех, кто пытался взглянуть на развитие самого естествознания в понятиях историзма, был, в частности, Р. Коллингвуд, настаивавший на культурно-исторической обусловленности самого разума7. Тем не менее исторический подход к пониманию рациональности в науке не получил широкого распространения вплоть до конца 50-х — начала 60-х годов. Пристальное внимание истори -12- ков и философов науки к научным революциям, меняющим сами критерии рационального знания и в этом смысле напоминающим, согласно концепции Т. Куна, что-то вроде «переключения гештальта», привело к установлению плюрализма исторически сменяющих друг друга форм рациональности. Вместо одного разума возникло много типов рациональности. Тем самым была поставлена под вопрос всеобщность и необходимость научного знания. Скептицизм и релятивизм, столь характерные для историцизма в философии, распространились теперь и на естествознание8. В результате одни философы, подобно Фейерабенду, склонны ограничивать и снижать роль и значение рационального начала как в науке, так и в человеческой жизнедеятельности в целом. Другие, стремясь все-таки сохранить известную инвариантность норм и правил разума, пытаются сделать это путем снятия отождествления рациональности как таковой с научной рациональностью. Такую позицию занял, например, немецкий философ науки К. Хюбнер. В отличие от теоретико-познавательного анархизма Фейерабенда Хюбнер признает определенные правила и стандарты рациональности, которые, однако, не ограничиваются наукой и — при всей их относительной устойчивости — обусловлены в конечном счете исторической традицией. В работе «Критика научного разума» (1978) Хюбнер пытается доказать, что те формы сознания, которые обычно противопоставлялись науке как иррациональные — например, миф, — в действительности имеют свою рациональность, которая обусловлена специфическим, отличным от научного, понятием опыта9. Рассмотрению мифологического сознания и характерного для него типа рациональности Хюбнер посвятил специальную работу «Истина мифа»10. Согласно точке зрения Хюбнера, научная рациональность имеет свою границу в исторически контингентных положениях веры. Введя принцип историчности в качестве ключевого для анализа научного знания, его сменяющихся форм, философия науки наших дней непосредственно вышла к тем проблемам, которые на протяжении последнего века были доменом гуманитарных наук, или, как их называл В. Дильтей, наук о духе. Обратим внимание на характерную -13- логику развертывания идей: у истоков постпозитивизма стоит работа Куна «Структура научных революций», написанная не без существенного влияния исторической герменевтики Р. Коллингвуда; и вот сегодня, на последнем, заключительном, этапе развития постпозитивизма, другой философ науки, Циммерли, подытоживает: герменевтика — вот путь мышления для Европы11. Именно герменевтика, по мысли Циммерли, должна выступить в качестве всеобщей науки — scientia universalis — и занять то место, которое некогда принадлежало метафизике. Только на почве герменевтики, согласно Циммерли, возможно расширение сферы рациональности, перед необходимостью которого стоит сегодня философия. Казалось бы, можно только радоваться, если человеческое знание обретет наконец единство, которого оно было лишено на протяжении длительного периода, с тех пор как оказались радикально разделенными естественные и гуманитарные науки. Возникает, однако, новый вопрос: в силах ли герменевтика справиться с ролью «всеобщей науки», которая ей сегодня — с разных сторон — предлагается? Изучение науки в системе культуры, анализ развития науки как элемента истории культуры — это, в сущности, и есть рассмотрение знания с точки зрения герменевтики. Такое изучение дает неплохие результаты. Однако, на мой взгляд, сегодня назрела необходимость сделать следующий шаг в анализе как оснований научного знания, так и самой культуры. Об этой необходимости, видимо, свидетельствуют и обостренное внимание в наши дни к проблеме рациональности, и неудовлетворенность слишком уж далеко зашедшей релятивизацией и «плюрализацией» «истин науки», и, наконец, недовольство невозможностью полностью объяснить, так сказать, «вывести» науку — и особенно ее предмет — природу, из культуры, а значит, и невозможностью преодолеть дуализм этих двух сфер. И поэтому я еще раз повторю свой вопрос: может ли герменевтика служить фундаментом всего человеческого знания, в силах ли она стать новой онтологией? Ответ на этот вопрос требует еще одного исторического экскурса, а именно — в эпоху становления экспериментально-математического естествознания — в ХVII-ХVIII вв., -14- когда, собственно, и формировалось то понимание рациональности, которое сохраняет во многом свое значение по сей день. Хорошо известно, что в тот период фундаментальной наукой о природе стала механика, творцы которой изгнали из научного обихода понятие цели. «Весь род тех причин, которые обыкновенно устанавливают через указание цели, неприменим к физическим и естественным вещам», — писал Декарт12. «Природа не действует по цели», — вторит Декарту Спиноза13. То же самое мы читаем у Ф. Бэкона: «Физика — это наука, исследующая действующую причину и материю, метафизика — это наука о форме и конечной причине»14. Как рационалисты, так и эмпирики этого периода разделяют общее убеждение в том, что задача естественных наук — устанавливать систему действующих, а не целевых причин. Однако не следует забывать о том, что в эпоху рождения механики целевая причина не была элиминирована совсем, она сохранилась как предмет метафизики, изучающей не движение тел, как механика, а природу духа и души. «Душа, — писал Лейбниц Кларку, — действует свободно, следуя правилам целевых причин, тело же — механически, следуя законам действующих причин»15. Тип рациональности, сложившийся в XVII века, невозможно реконструировать, не принимая во внимание как естествознание, так и метафизику этого периода, ибо, лишь вместе взятые, они дают смысловой горизонт формировавшегося способа мышления. Из природы было полностью устранено и отнесено к сфере духа то, что полагает предел механическому движению, не знающему предела, конца, цели, — это, собственно, и нашло свое выражение в законе инерции — фундаментальном принципе механики. И только в эпоху Просвещения, когда началась решительная критика метафизики со стороны таких ученых и философов, как Эйлер, Мопертюи, Кейл, Ламетри, Даламбер, Гольбах и др., была сделана попытка перевести всю систему человеческого знания на язык естественнонаучных понятий, т. е. устранить понятие цели вообще, даже из человеческой деятельности. Отсюда, кстати, и росло стремление понять человека как полностью детерминированного внешними обстоятельствами, средой, т. е. — вообще говоря — цепочкой действующих причин. На месте -15- философии нравственности появилась «философия обстоятельств» как проекция механики на науки о человеке16. В конце XVIII века мы видим и реакцию на такое понимание рациональности: Кант увидел в механистическом подходе к человеку угрозу нравственности и свободе и попытался спасти последнюю, разделив сферы теоретического и практического применения разума, т. е. науку и нравственность. В науке понятию цели, по Канту, нет места, тогда как в мире свободы она есть первейшая из категорий: человек как нравственное существо, полагающее начало новых причинных рядов, — это, по Канту, есть цель сама по себе. С конца XVIII века, как видим, на место дуализма физики и метафизики встает дуализм науки и этики, мира природы и мира свободы, перерастающий в XIX веке в уже хорошо нам известный дуализм наук о природе и наук о культуре. В неокантианстве были противопоставлены друг другу мир сущего и мир должного — в первом царят законы необходимости, изучаемые наукой, второй конституируется с помощью ценностей, выступающих как цели человеческой деятельности. В историзме и вырастающей из него философской герменевтике, развитие которой связано с работами В. Дильтея, а позднее — с феноменологической школой, этот лее дуализм выражается в противопоставлении метода объяснения в естествознании методу понимания в гуманитарных науках. Объяснение по-прежнему исключает понятие цели, принцип целесообразности, тогда как понимание базируется как раз на этом принципе. Сфера целесообразного в указанных философских течениях перемещается к субъекту, к человеческой деятельности и ее объективациям — культуре, истории. На этой почве, в сущности, стоит и современная герменевтика, несмотря на стремление таких ее представителей, как Г.-Г. Гадамер, преодолеть этот застарелый дуализм. В рамках герменевтики мир природы лишен подлинной жизни, лишен целесообразно-смыслового начала. Герменевтика превращает историзм в своего рода онтологию истории, в которой на место природы встают исторически сменяющиеся ее образы как проекции вовне определенных культурно-исторических «смыслов». Этот принципиальный культур-субъ -16- ективизм герменевтики в определенной степени обусловливает тот релятивизм и скептицизм, от которого хотели бы освободиться наиболее значительные представители этого направления. Вот почему, мне думается, герменевтика не в состоянии удовлетворительно решить проблему рациональности и не может взвалить на свои хрупкие плечи тяжелый груз — быть «всеобщей наукой». Пока мы не освободимся от мысли, что смысл вносит в мир только человек (человеческое сообщество, человеческая культура), пока не вернем и природе ее онтологическое значение, каким она обладала до того, как технотронная цивилизация превратила ее в «сырье», мы не сможем справиться ни с проблемой рациональности, ни с экологическим и прочими кризисами. Ибо экологический кризис есть не только продукт индустриальной цивилизации в ее, так сказать, предметно-вещной форме — в виде машин, фабрик, заводов, электро- и атомных станций и т. д., — но и продукт особого, характерного для нового времени типа ментальности, определяющего наше отношение к природе и понимание ее. Природа, как бы ее ни толковали, выступала в Новое время — и вплоть до наших дней — как объект (система объектов), используемый человечеством в своих целях; не только к неживой, но и к живой природе человек относился и относится не просто как хозяин и даже не просто как господин, но как преобразователь и насильник. Тезис о том, что человек приходит в мир для того, чтобы его изменить (а отнюдь не просто понять, объяснить, наконец, обжить), — выражает то отношение к миру и природе, которое все более становилось господствующим начиная с XVIII века. Сегодня, слава Богу, последствия такого ми-роотношения становятся очевидными даже для самых непоколебимых защитников идеи «овладения природой». Но это не значит, что мы нашли уже путь к устранению самого источника «заболевания», — мы пока только стараемся найти лекарство против «симптомов». Одной из предпосылок этой нововременной ментальности было, как мы уже видели, элиминирование из природы «целевой причины», между тем как совершенно очевидно, что принцип целесообразности — это начало всего живого, а природа — это прежде всего жизнь -17- Тут может возникнуть вопрос: почему для обретения нового взгляда на природу — и соответственно на человека, общество, историю — так важно обратиться к вопросу о рациональности? Так ли уж тесно связаны между собой эти проблемы? И если да, то в чем здесь связь? Мне думается, что связь тут — самая глубокая и что подлинное преодоление уже почти двухвекового дуализма природы и культуры требует философского переосмысления проблемы рациональности — не случайно же вокруг нее сегодня ломаются копья. Интересный и перспективный путь к преодолению дуализма природы и культуры предложил академик В.С. Степин. Внимательно исследуя новые тенденции в развитии как науки, так и новейшей технологии, В.С. Степин выделяет три типа научной рациональности — классический, неклассический и постнеклассический. «Классический тип научной рациональности, центрируя внимание на объекте, стремится при теоретическом объяснении и описании элиминировать все, что относится к субъекту, средствам и операциям его деятельности... Неклассический тип научной рациональности учитывает связи между знаниями об объекте и характером средств и операций деятельности. Экспликация этих связей рассматривается в качестве условий объективно-истинного описания и объяснения мира. Но связи между внутринаучными и социальными ценностями и целями по-прежнему не являются предметом научной рефлексии... Постнеклассический тип научной рациональности расширяет поле рефлексии над деятельностью. Он учитывает соотнесенность получаемых знаний об объекте не только с особенностью средств и операций деятельности, но и с ценностно-целевыми структурами. Причем эксплицируется связь внутринаучных целей с вненаучными, социальными ценностями и целями»17. Одной из характерных особенностей работ, посвященных сегодня проблеме рациональности, является тенденция к перечислению основных значений этого понятия. Уже упоминавшийся выше К. Хюбнер различает четыре вида рациональности (или, что для него примерно то же самое, интерсубъективности): логическую, эмпирическую, оперативную и нормативную. По Хюбнеру, «рацио -18- нальность выступает всегда в одинаковой форме, а именно семантически как тождественное фиксирование правил определенного смыслового содержания (в чем бы оно ни состояло), эмпирически как применение всегда одинаковых правил объяснения (к чему бы они ни относились), логически-оперативно как применение расчета (калькуляции) (как бы его ни истолковывать), нормативно как сведение целей и норм к другим целям и нормам (какое бы содержание в них ни вкладывалось). Рациональность, следовательно, есть нечто формальное. Она относится только к уже положенному содержанию, например, к содержанию науки или содержанию мифа»18. Если Хюбнер указывает четыре основных значения понятия рациональности, то другие философы стремятся к возможно более полному перечню значений и насчитывают их уже более двадцати. Так, Г. Ленк в статье «Типы и семантика рациональности», служащей введением в изданный им сборник статей под названием «К критике научной рациональности », приводит двадцать одно значение термина «рациональность». Вот некоторые из этих значений: «1. Рациональность как логическое следование аргумента из принятых посылок: а) логически-синтаксическая, б) истинностно-семантическая, с) диалогически-семантическая выводимость; 2. Рациональность как формально-научная доказуемость; 3. Синтетически-интегративная рациональность в смысле кантовской архитектоники разума как разумная координация и комбинация отдельных знаний в некую систематическую общую связь<...>; 4. Содержательно-научная рациональность как теоретически-научное структурирование, которое может возрастать благодаря приросту знания в ходе развития теорий<...>; 5. Рациональность как рациональная реконструкция, как идеально-типическая разработка критериев суждения для обсуждения, например, прогресса знания; 6. Рациональность как развитие рациональной экспликации понятий <...>; 7. Целерациональность, рациональность «цель-средство», или инструментальная рациональность в смысле ми -19- нимизации затрат или оптимизации результатов при данных, не подлежащих обсуждению целях; 8. Рациональность в теории принятия решений и стратегическая рациональность; 9. Рациональность в теории игр (стратегическая рациональность в более узком смысле)...»19. Мы ясно видим здесь стремление исследователя не утратить своеобразия каждого отдельного случая, каждой конкретной мыслительной ситуации, специфицирующей значение понятия «рациональность». Если Хюбнер дает классификацию видов рациональности, тем самым обобщая единичные случаи, то Ленк сознательно уклоняется от поисков единства перечисленного им множества значений, подчеркивая к тому же, что их можно назвать значительно более двадцати. Внимание к единичному, к его своеобразию, его несводимости к общему всегда можно понять: здесь заключается непреходящая правда эмпиризма. Сегодня такой подход, видимо, усилился благодаря критике «тоталитаризма» науки и научной рациональности, с которой выступил, в частности, Фейерабенд; в свете этой критики вполне понятна тенденция к плюрализму и к смягчению «диктата рацио», в той или иной мере стоящего за всяким обобщением. И тем не менее философское рассмотрение проблемы рациональности все же не может останавливаться на такого рода морфологическом уровне; описание случаев необходимо в качестве первого этапа исследования, его отправной точки, но оно скорее ставит проблему, чем решает ее. Нужна по крайней мере иерархическая теория типов рациональности, которая в определенной форме все же вносила бы начало единства в многообразие единичных значений, т. е. вносила бы момент систематизации. В поисках путеводной нити для такой систематизации имеет смысл обратиться к тому ключевому для европейской философской традиции понятию разума, которое служило исходной точкой для всех обсуждаемых сегодня значений понятия «рациональность», но — парадоксальным образом — оказывается почти вне поля зрения тех, кто сегодня обсуждает проблему рациональности. И это, конечно же, не случайно: как глубокомысленно заметил немецкий философ Г. Шнедельбах, «рациональность вытеснила разум»20. -20- Со времен Платона и Аристотеля, через Августина, Фому Аквинского и Уильяма Оккама, позднее — Декарта, Лейбница и Локка вплоть до Канта, Фихте и Гегеля понятие разума было одним из ключевых для философии. Конечно, нельзя не учитывать тех существенных различий в трактовке разума, которые существовали между названными философами и которые сами они не всегда адекватно осознавали. Однако при всех этих различиях имело место и нечто общее; с целью выявления этого общего я хочу обратиться к двум весьма не схожим между собой представителям этой единой — классической — традиции: Канту и Аристотелю, поскольку учение о разуме каждого из них было и достаточно развернутым и достаточно влиятельным, определявшим характер мышления не одного столетия. Вопреки хронологической последовательности начну с Канта. Кант видит в разуме высшую из теоретических (пока мы будем говорить о теоретической функции) способностей. Он определяет разум как способность давать принципы21, отличая его от рассудка как способности давать правила для подведения многообразного чувственности под единство понятия. Принцип, согласно Канту, — это не любое общее положение, которое могло бы служить большей посылкой умозаключения. Так, аксиомы геометрии — это, по Канту, не принципы, потому что они предполагают опору на созерцание (т. е., говоря современным языком, не чуждым, впрочем, и Канту, являются результатом конструирования). А познание из принципов мы имеем тогда, когда познаем частное в общем посредством понятий, не прибегая к опыту22. «Всякое наше знание, — пишет Кант, — начинает с чувств, переходит затем к рассудку и заканчивается в разуме, выше которого нет в нас ничего для обработки материала созерцаний и для подведения его под высшее единство мышления»23. Итак, мышление — это способность давать единство. В этой способности Кант выделяет как бы два уровня: рассудок, создающий единство посредством правил (т. е. с помощью категорий), и разум, создающий единство правил рассудка по принципам. Это значит, что разум организует не чувственный материал, не опыт, а сам рассудок. «Разум стремится свести огромное многообразие знаний рассудка -21- к наименьшему числу принципов, и таким образом достигнуть высшего их единства»24. Кант различает два способа применения разума: формальный, или логический, и реальный, или трансцендентальный26. При логическом применении используется способность разума давать опосредованные выводы, т. е. умозаключать; реальное же применение предполагает способность разума производить особые понятия, которые Кант вслед за Платоном называет идеями. Философия в первую очередь, говорит Кант, должна исследовать трансцендентальное применение разума, его способность порождать трансцендентальные идеи, с помощью которых он дает наибольшее систематическое единство знания. Что же представляют собой трансцендентальные идеи разума, какого рода единство сообщают они нашему знанию? Послушаем Канта. «Высшее формальное единство, основывающееся исключительно на понятиях разума, есть целесообразное единство вещей, и спекулятивный интерес разума заставляет рассматривать все устроение мира так, как если бы оно возникло из намерения наивысшего разума... Такой принцип открывает нашему разуму... совершенно новую перспективу — связывать вещи в мире согласно телеологическим законам и тем самым дойти до их наибольшего систематического единства»26. Как видим, телеологическое единство, единство через цель Кант считает наивысшей формой единства вообще. В качестве регулятивного принципа теоретический разум, по Канту, стремится положить в основу познания природы понятие цели, и не случайно сам разум Кант называет «способностью целей». Высшая задача науки — «проникнуть в самую глубь природы сообразно всем возможным принципам единства, из которых главное составляет единство целей»27. Теперь яснее становится мысль Канта о том, что разум создает единство правил рассудка по принципам: разум достраивает до высшего единства — единства целей — то, что рассудок способен подвести лишь под единство причины — природной закономерности, как ее видит математическое естествознание Нового времени. Не случайно в кантовской системе категорий рассудка, т. е. тех правил, с помощью которых создается мир опыта и которыми оперирует современное естество -22- знание, нет категории цели. Цель — это принцип разума, а не категория рассудка; но и рассудок не может обойтись без него: он останется лишенным регулятива. «Высшее систематическое, следовательно, и целесообразное, единство есть школа и даже основа возможности наиболее совершенного применения человеческого разума. Следовательно, идея этого единства неразрывно связана с сущностью нашего разума»28. Как видим, именно цель, целесообразность как тип единства оказывается, по Канту, высшим принципом теоретического познания29. А те закономерности, которые устанавливает рассудок, вскрывая причинную связь явлений, оказываются системой средств для реализации целей — не субъективных целей человека или человечества, а объективной целесообразности: ведь речь в данном случае идет о теоретическом применении разума. Для поставленного нами вопроса о том, что такое рациональность, существенно то, что именно теоретический разум предстает у Канта как «способность целей». Но кантовский анализ разума на этом не останавливается: философ обнаруживает практический корень разума, показывая, что целераскрывающая способность разума в области науки обусловлена его главной функцией — быть законодателем в сфере нравственности, т. е. указывать цель для человеческой деятельности и устанавливать иерархию целей. Не случайно Кант подчеркивает, что Платон, впервые открывший идеи разума, «находил идеи преимущественно во всем практическом, т. е. в том, что основывается на свободе...»30. Исконная сфера разума — это, по Канту, сфера свободы: идея блага, составляющая сердце практического разума, имеет в теоретическом разуме свой аналог в виде принципа целесообразности. Идея блага — это высшее понятие разума вообще, как бы до его разделения на теоретический и практический. «Не только в области нравственности, где человеческий разум обнаруживает полную причинность и где идеи становятся действующими причинами (поступков и их объектов), но и в отношении самой природы Платон справедливо усматривает явные признаки происхождения ее из идей... Лишь совокупность связи вещей во вселенной адекватна идее... Полет мысли философа, воз -23- высившегося от четкого наблюдения физического в миропорядке к архитектонической связи его согласно целям, т.е. идеям, заслуживает уважения и подражания...»31 Нравственно-практический корень разума Кант рассматривает в этике. Здесь разум как способность принципов обладает уже не только регулятивной, но конститутивной функцией: принципы разума, т. е. его цели, становятся реальными причинами действий. Практический разум — это разумная воля. «Воля, — пишет Кант, — есть вид причинности живых существ, поскольку они разумны»32. Действовать, исходя из принципов разума, — значит руководствоваться идеей блага. «Воля есть способность выбирать только то, что разум независимо от склонности признает практически целесообразным»33. Нравственный мир — вот подлинное царство разума, царство целей34 как вещей в себе: ведь там, где разум обретает свою конститутивную функцию, мы выходим за пределы только явлений и оказываемся в мире вещей в себе — т. е. свободных разумных существ, или лиц. Лица, пишет Кант, это «объективные цели, т. е. предметы, существование которых само по себе есть цель»35. Такова кантовская интерпретация разума. И — добавим — отнюдь не только кантовская. Немецкий философ вовсе не был исключением в европейской философской традиции: рассмотрение сущности разума сквозь призму понятия цели является общим у Канта не только с Платоном, на которого он сам нередко ссылается, но и с Аристотелем и, соответственно, с той многовековой традицией толкования разума, которая проходит через Средние века и завершается Лейбницем. Именно от Аристотеля идет убеждение в превосходстве целевой причины над причиной действующей; а основную функцию разума греческий философ усматривал в познании целевых причин. Рассуждая о природе разума, Аристотель писал: «...Наиболее достойны познания первоначала и причины, ибо через них и на их основе познается все остальное... И наука, в наибольшей мере главенствующая... — та, которая познает цель, ради которой надлежит действовать в каждом отдельном случае; эта цель есть в каждом отдельном случае то или иное благо, а во всей природе вообще наилучшее»36. Наука, которая познает цель, или благо, — это, согласно Аристотелю, философия. И пользуется она при этом разу -24- мом, ибо только ему доступны понятия цели, блага, наилучшего. Как известно, высшим сущим, благодаря которому все в мире существует, живет и движется, является, по Аристотелю, неподвижный вечный двигатель: он как раз движет все сущее не как действующая причина, а как цель, подобно тому, как движет человека предмет желания и предмет мысли. «...Движет она (цель. — П.Г.) как предмет любви, между тем все остальное движет, находясь в движении (само)»37. У Аристотеля мы находим тесно связанными между собой три фундаментальных понятия: цели, блага и разума38. Приведем один из наиболее интересных отрывков из «Метафизики», где раскрывается органическое единство этих понятий. «"То, ради чего" — это конечная цель, а конечная цель — это не то, что существует ради другого, а то, ради чего существует другое; так что если будет такого рода последнее, то не будет беспредельного движения; если же нет такого последнего, то не будет конечной цели. А те, кто признает беспредельное (движение), невольно отвергают благо как таковое; между тем, никто не принимался бы за какое-нибудь дело, если бы не намеревался прийти к какому-нибудь пределу. И не было бы ума у поступающих так, ибо тот, кто наделен умом, всегда действует ради чего-то, а это нечто — предел, ибо конечная цель есть предел»39. Согласно Аристотелю, как видим, разум тоже есть «способность целей », и это потому, что цель — это сущее-ради-себя; все остальное — ради нее, но она больше не отсылает к другому, она замыкает, завершает ряд, кладет ему предел и тем самым останавливает механическое, беспредельное движение от одного к другому. Именно такой незавершенный, не содержащий в себе конца, цели ряд есть нечто несовершенное, а потому и чуждое разуму. Элиминирование принципа целесообразности из естествознания нового времени как раз превращало природу в такой вот незавершенный, не имеющий в себе конца, а значит, и смыслового измерения ряд. Проекция механического воззрения на мир из области естествознания на человеческую жизнь и деятельность, на сферу нравственности грозила устранению понятий цели и смысла и из этой сферы. Все это вело к устранению также и понятия разума, который к концу XIX века — по крайней мере в науках -25- о природе — был сужен до так называемой научной рациональности, означавшей объяснение всех явлений с помощью установления между ними причинно-следственной связи — в смысле действующей, механической, а не целевой, конечной причины. Сегодня мы видим, что как наше механистическое понимание природы, так и наше зауженное толкование рациональности имеют общий корень. Только в том случае, если мы вернем рациональности ее изначальное значение, если поймем ее как разум, как смысл, мы сможем положить в основу как наук о природе, так и наук о культуре единое начало, единый принцип целесообразности, преодолев, наконец, их застарелый дуализм. Ибо частичное спасение начала целесообразности и, соответственно, смыслового начала, как его мыслили представители неокантианства (учение о ценностях), Дильтей (учение о понимании), современная герменевтика, не освобождает нас от субъективизма и связанного с ним культур-релятивизма. От научной рациональности, понятой как техника овладения природой, необходимо вновь обратиться к разуму — как к той высшей человеческой способности, которая позволяет понимать — понимать смысловую связь не только человеческих действий и душевных движений, но и явлений природы, взятых в их целостности, в их единстве: в их живой связи. А это предполагает оживление интереса к философии природы — к натурфилософии40. На протяжении двух столетий человечество стремилось главным образом изменять природу; чтобы не истребить ее окончательно и не покончить таким образом и с самим собой, человечеству сегодня необходимо вернуть себе способность понимать природу. А это и значит — от слишком узко понятой научной рациональности перейти на точку зрения философского разума. ПРИМЕЧАНИЯ 1 Zimmerli W. Die Grenzen der Rationalitдt als Problem der europдischen Gegenwartsphilosophie. — In: Zur Kritik der wissenschaftlichen Rationalitдt, hrsg. von H. Lenk, Freiburg-Mьnchen, 1986. S. 327; Хюбнер К. Критика научного разума. М., 1994. -26- 2 См., например: Wilson В. (ed.) Rationality. Oxford, 1970; Kekes J A Iustification of Rationality. Albany, 1976; Newton-Smith W.H. The Rationality of Science. London, 1981; Rationality in science and politics. Dordrecht etc., 1984. 3 Назову некоторые из них: Грязнов Б.С. Логика и рациональность. Методологические проблемы историко-научных исследований. М., 1982; Автономова Н.С. Рассудок, разум, рациональность. М., 1988; Пружинин Б.И.. Рациональность и историческое единство научного знания. М., 1986; Никифоров А.Л. Научная рациональность и цель науки / Логика научного познания: актуальные проблемы. М., 1987; Касавин И.Т., Сокулер З.А. Рациональность в познании и практике. М., 1989; Порус В.Н. Парадоксальная рациональность (Очерки о научной рациональности). М., 1999; Швырев B.C. Рациональность как ценность культуры // Вопросы философии, 1992, № 6; Швырев B.C. Судьбы рациональности в современной философии/ Субъект, познание, деятельность. К 70-летию В.А. Лекторского. М., 2002. 4 Lenk H. Typen und Systematik der Rationalitдt. — In: Zur Kritik der wissenschaftlichen Rationalitдt. S. 12. 5 Feyerabend P. Wider den Methodenzwang. Frankfurt a.M., 1976. S. 15, 406; Feyerabend P. Erkenntnis fьr freie Menschen. Frankfurt a.M., 1979; Feyerabend P. Farewell to reason. L.-N.Y., 1987. 6 Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. М., 1986. С. 450. 7 В своей работе «An Essay on Metaphysics» (1940) Коллингвуд дает исторический анализ ряда научных понятий и принципов. Как отмечает М.А. Киссель в недавно вышедшей интересной работе, посвященной Коллингвуду, английский философ дает оригинальное историческое исследование идеи причинности (см.: Киссель МЛ. Метафизика в век науки. Опыт Р.Дж. Коллингвуда. СПб., 2002. С. 197-205). 8 Возникшую дилемму хорошо показал В.Н. Порус в своей книге «Парадоксальная рациональность». Характеризуя точку зрения внеисторичности научной рациональности как абсолютизм, он пишет: «Абсолютизм стремится определить научную рациональность как таковую, как некое универсальное свойство научной деятельности и ее результатов, используя для этого методы нормативной эпистемологии. С помощью этих методов формулируют критерии рациональности. Но как только эти критерии объявляются адекватными выразителями научной рациональности, они становятся ложем Прокруста. Релятивизм отбрасывает требование универсальности и абсолютности, поворачивается к реалиям науки и ее истории, отказывается от априорных определений рациональности... Но при этом аннулируется само понятие «рациональности»... Абсолютизм не в состоянии сладить с фактом исторического движения в сфере рационального, в особенности — в науке. Релятивизм, напротив того, исходит из историчности, придает ей решающее значение. Но за движением ему не удается рассмотреть того, что движется. И тот, и другой в конечном счете утрачивают предмет своих исследований и притязаний» (Порус В.Н. Парадоксальная рациональность. С. 86). 9 Hьbner К. Kritik der wissenschaftlichen Vernunft. Freiburg-Mьnclien, 1986. S. 424 -27- 10 Hьbner К. Die Wahrheit des Mythos. Mьnchen, 1985. 11 См. Zimmrli W. Die Grenzen der Rationalitдt,op. cit. S. 331/ 12 Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 374. 13 Спиноза Б. Избранные произведения. Т. 1. М., 1957. С. 522. 14 Бэкон Ф. Сочинения в 2-х томах. М., 1971. С. 220. 15 Лейбниц Г. Переписка с Кларком // Сочинения в 4-х т. Т. 1. М.,1982. С. 492. Внимательный анализ сочинений Декарта показывает, что и у него целевая причина остается предметом метафизики. См. глубокий и содержательный разбор понятия «Я», субъекта в философии Декарта в кн.: Микешина Л .А. Философия познания, М., 2002. С. 123-157. 16 Еще в 60-х годах XIX века критику этого «механицизма» в сфере нравственности дал русский философ П.Д. Юркевич, показав ее внутрен-нее родство с механистической теорией «происхождения мира единственно из обстоятельств» (Юркевич П.Д. Философские произведения. М., 1990. С. 164). Эта теория, по словам Юркевича, «рассуждает просто, что обстоятельства сходятся на пустом месте и рождают так называемую душу; но эта так называемая душа и после рождения не есть нечто определенное, как надо бы ожидать; она и теперь не смеет обнаруживать себя как нечто относительно самостоятельное и качественное, хотя этим преимуществом пользуется самомалейшая песчинка в водах моря; когда этой душе приходится действовать, то качество ее поступков будет зависеть не от нее, а все-таки от обстоятельств» (Там же). 17 Степин B.C. Теоретическое знание. М., 2000. С. 633-634. 18 Hьbner K. Wie irrational sind Mythen und Cцtter? / Duerr H.P. (Hg). Der Wissenschaftler und das Irrationale. 2 Bde. Frankfurt a.M., 1981. Bd. I. S. 35. 19 Lenk H. Typen und Systematik der Rationalitдt / Zur Kritik der wissenschaftlichen Rationalitдt. S. 20-21. 20 Schnдdelbach H. (Hg.) Rationalitдt t. Frankfurt a.M., 1984. S. 8. 21 Кант И. Сочинения. Т. 3. М., 1964. С. 340. 22 Там же. С. 341. 23 Там же. С. 340. 24 Там же. С. 346. 25 Современный немецкий философ К.-О. Апель, стремясь как-то систематизировать множество значений понятия «рациональность», сводит их к двум основным: «формально-логической и математической рациональности, с одной стороны, и (трансцендентально-) философской рациональности, с другой» (Apel K.-O. Das Problem einer philosophischen Theorie der Rationalitдtstypen / Rationalitдt. S. 25). Нетрудно видеть, что Апель по существу воспроизводит здесь два способа применения разума, предложенные Кантом. 26 Кант И. Сочинения. Т. 3. С. 581-582. — Выделено мной. — П.Г. 27 Там же. С. 591. 28 Там же. С. 586. «Полное целесообразное единство... есть совершенство» , — замечает Кант (Там же). Не случайно математики нередко считают, что самым убедительным признаком истинности математического доказательства, построения и т. д. является его красота (например, так полагал П. Дюгем). Здесь речь идет не о субъективно-произвольном критерии истины, а напротив, о высшем, т. е. разумном, ее критерии. -28- Совершенство, красота — это целесообразность, т. е. печать высшего единства, требуемого разумом. 29 Это не значит, что для достижения этой целесообразности надо насильственно навязывать природе цели там, где их не удается обнаружить: такая «телеология» гибельна для науки. А вот искать целесообразность, проводя строго научное исследование, — это, по Канту, продуктивный эвристический подход. 30 Кант И. Сочинения. Т. 3. С. 351. 31 Там же. С. 352-353. 32 Кант И. Основы метафизики нравственности // Сочинения. Т. 4. Ч. 1.С. 289. 33 Там же. С. 250. 34 Там же. С. 275. 35 Там же. С. 269. 36 Метафизика, I, 2. 37 Метафизика, XII, 7. 38 «Все, что есть благо, само по себе и по своей природе есть некоторая цель» (Метафизика, III, 2). 39 Метафизика, II, 2. 40 Об оживлении этого интереса свидетельствуют некоторые работы зарубежных ученых. См., например: Science et philosophie de la Nature. Un nouveau dialogue, ed. Luciano Boi. Bern, Berlin, Frankfurt a. M., New York, Oxford, Wien, 2000. См. также: Hoffmann Th. S. Philosophische Physiologie. Stutgart, 2002. -29- Раздел I. Формирование античной науки в лоне философии Глава I У ИСТОКОВ АНТИЧНОЙ МАТЕМАТИКИ В последнее время в связи с углубленным изучением тех поворотов в развитии науки, которые обычно называют научными революциями, нередко можно встретиться с утверждением, что наука, какой мы ее видим сегодня, в сущности берет свое начало на заре Нового времени, в XVI — первой половине XVII вв. Что же касается тех форм знания, которые принято называть античной и средневековой наукой, то они настолько радикально отличны от науки нового времени, что тут вряд ли можно говорить даже о преемственности. Не вдаваясь в подробное рассмотрение этого вопроса, достаточно сложного и требующего специального анализа, мы должны, однако, отметить один важный аргумент, говорящий против вышеприведенной точки зрения. Даже если допустить, что изменение научных методов исследования в XVI-XVII вв. было столь радикальным, что породило совершенно новую науку, то невозможно отрицать, что становление новой физики происходило на базе той математики, которая возникла в древности. Ибо «Начала» Евклида и математические сочинения Архимеда не только не были отброшены учеными XVII века, но, напротив, признавались тем фундаментом, на котором возводится здание новой науки. Здесь, однако, может возникнуть вопрос: почему, желая исследовать, когда и как возникла математика как на -30- ука, мы обращаемся к древнегреческим мыслителям, в то время как уже до греков, в Вавилоне и Египте, существовала математика, а стало быть, здесь и следует искать ее истоки? Действительно, математика возникла задолго до греков — в Древнем Египте и Вавилонии. Но особенностью древнеегипетской и вавилонской математики было отсутствие в ней систематичности, связи друг с другом отдельных положений, — одним словом, отсутствие системы доказательств1, которая впервые появляется именно у греков. «Большое различие между греческой и древневосточной наукой,— пишет венгерский историк науки А. Сабо, — состоит именно в том, что греческая математика представляет собой систему знаний, искусно построенную с помощью дедуктивного метода, в то время как древневосточные тексты математического содержания — только интересные инструкции, так сказать рецепты и зачастую примеры того, как надо решать определенную задачу»2. Древневосточная математика представляет собой совокупность определенных правил вычисления; то обстоятельство, что древние египтяне и вавилоняне могли осуществлять весьма сложные вычислительные операции, ничего не меняет в общем характере их математики. Эти характерные особенности древневосточной математики объясняются тем, что она носила практически-прикладной характер: с помощью арифметики египетские писцы решали задачи о расчете заработной платы, о хлебе или пиве и т. д.3, а с помощью геометрии вычисляли площади или объемы. «...В обоих случаях вычислитель должен был знать правила, по которым следовало производить вычисление. Но что касается систематического вывода правил для этих расчетов, то о них нет речи, да и не может идти, ибо часто (как, например, при определении площади круга) употребляются только приближенные формулы»4. В Греции мы наблюдаем появление того, что можно назвать теоретической системой математики: греки впервые стали строго выводить одни математические положения из других. Надо отметить, что в Древней Греции так же, как и в Вавилоне и Египте, разрабатывалась техника вычислений, -31- без которой невозможно было решать практические задачи строительства, военного дела, торговли, мореходства и т. д. Но важно иметь в виду, что сами греки называли приемы вычислительной арифметики и алгебры логистикой (лпгйуфйкЮ — счетное искусство, техника счисления) и отличали логистику как искусство вычисления от теоретической математики. Правила вычислений, стало быть, разрабатывались в Греции точно так же, как и на Востоке, и, конечно, греки при этом могли заимствовать очень многое как у египтян, так и в особенности в малоазийских государствах. Математические знания Египта, Вавилона и Греции, использовавшиеся для решения практических задач, явились одновременно реальным фундаментом для последующего осмысления математики как системной теории. Становление математики как системной теории, какой мы ее находим в евклидовых «Началах», представляло собой длительный процесс: от первых греческих математиков (конец VI в. до н. э.) до III в. до н. э., когда были написаны «Начала», прошло около трехсот лет бурного развития греческой науки. Однако уже у ранних пифагорейцев5, т. е. на первых этапах становления греческой математики, мы можем обнаружить особенности, принципиально отличающие греческую математику от древневосточной. Прежде всего такой особенностью является новое понимание смысла и цели математического знания, иное понимание числа: с помощью числа пифагорейцы не просто решают практические задачи, а хотят объяснить природу всего сущего. Они стремятся поэтому постигнуть сущность чисел и, главное, числовых отношений. По существу, именно пифагорейцы впервые пришли к убеждению, что «книга природы написана на языке математики»,— как спустя более двух тысячелетий сформулировал эту мысль Галилей. Если смотреть на развитие науки исторически, то не будет ничего удивительного в том, что мыслители, впервые попытавшиеся не просто технически оперировать с числами (т. е. вычислять), но понять саму сущность числа и характер отношений чисел друг к другу, могли решать эту задачу первоначально только в форме объяснения всей -32- структуры мироздания с помощью числа как первоначала. Поэтому можно сказать так: чтобы появилась математика как теоретическая система, какой мы ее обнаруживаем у Евклида, должно было сперва возникнуть учение о числе как начале мира, и это учение сыграло роль посредника между древней восточной математикой как собранием образцов для решения отдельных практических задач и древнегреческой математикой как системой положений, строго связанных между собой с помощью системы доказательства. Пифагорейцы сосредоточили внимание на том открытом ими факте, что числа могут вступать между собой в некоторые отношения и эти числовые связи и отношения выражают собой существенные закономерности природных явлений и процессов. Согласно Филолаю, «все познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего ни понять, ни познать»6. Сделанное пифагорейцами открытие было необходимым, но еще не достаточным условием для становления математической теории, как мы ее находим в «Началах» Евклида. Греческая научно-философская мысль должна была пройти еще ряд этапов, чтобы те первоначальные интуиции, которые лежали в основании пифагорейской математики, отлились в форму логически ясных понятий. Пифагорейские представления об отношении вещей и чисел первоначально были весьма неопределенными с логической и онтологической точек зрения. Так, от Аристотеля мы получаем свидетельство, что пифагорейцы не проводили принципиального различия между числами и вещами. «Во всяком случае,— говорит Аристотель,— и у них, по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для вещей и в качестве выражения для их состояний и свойств...»7. Согласно Аристотелю, пифагорейцы не ставят вопроса о способе существования числа, т. е. о его онтологическом статусе, а потому у них «чувственные сущности состоят из этого числа»8, а это, в свою очередь, возможно лишь при условии, если числа имеют пространственную величину9. Если Аристотель здесь действительно адекватно воссоздает представления пифагорейцев, то в таком случае, надо полагать, они мыслили числа как некоторые «телесные единицы», -33- и не случайно пифагореец Экфант, по сообщению Аэция, «первый объявил пифагорейские монады телесными»10. Не вдаваясь детально в анализ пифагорейского учения о числе, пространстве, точке, фигуре и т. д., мы можем только высказать предположение, что приведенное свидетельство Аристотеля указывает скорее на то, что эти исходные понятия пифагорейской математики не были еще логически и онтологически отрефлектированы, нежели на то, что пифагорейцы сознательно и обоснованно отождествляли числа с телесными вещами или «составляли» вещи из чисел. Первый толчок к рефлексии по поводу основных понятий математики, по-видимому, дало открытие несоизмеримости, имевшее место, по свидетельству исторических источников, именно в пифагорейской школе11. Следует, однако, отметить, что это открытие могло быть сделано только там и тогда, где и когда уже возникли основные контуры математики как связной теоретической системы. Ведь только в этом случае может возникнуть удивление, что дело обстоит не так, как следовало ожидать. Не случайно открытие несоизмеримости принадлежит именно грекам, хотя задачи на извлечение квадратных корней, в том числе корень квадратный из 2, и решались уже в древневавилонской математике и составлялись таблицы приближенных значений корней. Но если открытие несоизмеримости стало возможным только на почве пифагорейской математики, то оно в свою очередь вызвало целый переворот в математике и заставило пересмотреть многие из представлений, которые вначале казались само собой разумеющимися. Видимо, открытие несоизмеримости привело к перестройке первого здания пифагорейской математики, так называемой «арифмогеометрии»12, поскольку указало на то, что существуют отношения, не выражаемые числами (греки понимали под числами только целые положительные числа). В результате возникла тенденция к геометризации математики — с целью геометрически выразить отношения, не выразимые с помощью арифметического (целого) числа. Естественно, что переход от «арифмогеометрии» к геометрической алгебре сопровождался размышлением о самих основаниях математики и ставил под -34- вопрос первоначальное представление пифагорейцев о соотношении «вещей» и «чисел». Второй сильный толчок к размышлению о логических основаниях научных понятий был дан открытием так называемых апорий Зенона Элейского13, впервые выявившего противоречия, связанные с понятиями прерывности и непрерывности (первое в истории науки открытие парадоксов бесконечности). Школа элеатов, представителем которой был Зенон, сыграла важную роль в античной науке, поскольку она внесла требование логического прояснения научных понятий, и прежде всего понятий математики, которыми ранее оперировали некритически. Возможно ли мыслить множество, не впадая при этом в противоречие? — вот один из главных вопросов, поставленных Зеноном. Сам Зенон отвечал на этот вопрос отрицательно. Но не столько ответ Зенона, сколько его постановка вопроса сыграла важную роль в развитии научного мышления греков, вплотную подведя их к проблеме: в каком отношении между собой находятся чувственные явления и те понятия, с помощью которых мы эти явления познаем? Серьезный шаг на пути решения этого вопроса был сделан Демокритом. Вслед за элеатами Демокрит отличает объекты, постигаемые мышлением, от тех, которые даны в чувственном восприятии; только изучая первые, мы можем познать истину (таковы, согласно учению Демокрита, атомы и пустота); что же касается того, что дано нам в чувственном восприятии, то Демокрит относит это к сфере «мнения», а не истинного знания. Демокрит сосредоточил внимание прежде всего на самом предмете истинного знания, создав таким образом атомистическую теорию; но выявленное элеатами и закрепленное Демокритом различение «истины» и «мнения» толкало к дальнейшему исследованию познавательного процесса, переключая тем самым внимание с предмета познания на само познание. В выяснении этой стороны дела большую роль сыграла философия Платона. Как же решает Платон те проблемы, которые возникли в результате описанных нами выше открытий и вызванных ими затруднений? -35- Размышляя о том, когда и почему у людей возникает надобность в научном исследовании того или иного явления, Платон приходит к следующему выводу: если чувственное восприятие не дает нам определенного и недвусмысленного указания, что такое находящийся перед нами предмет, то возникает необходимость обратиться к мышлению. Таким путем возникает наука. Приведем это рассуждение Платона ввиду его существенного значения для нашей темы. «Кое-что в наших восприятиях не побуждает наше мышление к дальнейшему исследованию, потому что достаточно определяется самим ощущением; но кое-что решительно требует такого исследования, поскольку ощущение не дает ничего надежного... Не побуждает к исследованию то, что не вызывает одновременно противоположного ощущения, а то, что вызывает такое, я считаю побуждающим к исследованию...»14. Разъясняя сказанное, Платон замечает, что «ощущение, назначенное определять жесткость, вынуждено приняться и за определение мягкости и потому извещает душу, что одна и та же вещь ощущается им и как жесткая, и как мягкая... Тоже самое и при ощущении легкого и тяжелого...»15. Таким образом, ощущение дает одновременно противоположные сведения. Поэтому необходимо ввести меру, с помощью которой мышление могло бы определять степень жесткости или мягкости, легкости или тяжести вещи, не прибегая уже к одному только свидетельству ощущения. Субъективный критерий должен быть заменен объективным, и здесь в дело должно вступить мышление. Согласно Платону, переход от восприятия, ощущения к мышлению предполагает весьма серьезную операцию, которая на языке платоновской философии носит название перехода от становления к бытию. Становление, согласно Платону, это то, что неуловимо, не поддается твердой фиксации, что ускользает, меняется на глазах, предстает «то как мягкое, то как жесткое», о чем, стало быть, невозможно высказать что-либо определенное. Для того чтобы стало возможным остановить этот поток, выделить в нем нечто одно, отличить его от другого, измерить его в каком-либо отношении, необходима какая-то другая реальность, которая была бы условием возможности осуще -36- ствления этих операций. Эту-то реальность Платон называет бытием. Следуя логике Платона, можно сказать, что при переходе от становления к бытию первым рождается число как средство упорядочения и удержания чего-то постоянного. Число, таким образом, есть посредник между сферами становления и бытия, оно служит связующим веном между ними, или, как бы мы сейчас сказали, оно есть наилучший путь от восприятия и ощущения к мышлению, наилучший путь к научному познанию. Важнейшая особенность числа — это его идеальность, в силу которой «его можно только мыслить»16. Как в арифметике число, так в геометрии точка, линия, плоскость и т. д. представляют собой, по Платону, идеальные образования, а не явления самой эмпирической реальности, а поэму все они вводят человека в сферу, которая постигается мышлением, т. е., на языке Платона, в сферу истинного бытия. «Вот ты и видишь, мой друг,— констатирует Сократ,— что нам и в самом деле необходима эта наука, раз оказывается, что она заставляет душу пользоваться самим мышлением ради самой истины... Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам?»17 Согласно Платону, математика служит подготовкой мышления к постижению истинного бытия, которое осуществляется с помощью науки— диалектики, стоящей выше математики. Математическое мышление находится посредине между «мнением», опирающимся на чувственное восприятие, и диалектикой — высшей наукой. Платон впервые пришел к мысли, что число имеет другой онтологический статус, чем чувственные вещи: оно является идеальным образованием. Поэтому после Платона стало уже невозможным говорить о том, что вещи «состоят» из чисел; эти реалии теперь оказались размещенными как бы в разных «мирах»: мире идеальном и мире эмпирическом. Платоновский идеализм возник в результате того, что процедуру идеализации как способа образования научных (и прежде всего математических) понятий Платон смог впервые осознать, допустив существование некоторого идеального мира, мира чистых идей. Как отмечает А. Сабо, понимание чисел как идеальных образований послу -37- жило логико-теоретической базой для дальнейшего развития греческой математики. «Числа, — пишет он, — являются чисто мыслительными элементами, к которым невозможно подходить иначе, как путем чистого мышления. Следовательно, можно видеть, что та греческая математика, которая у Евклида стремилась избегать в своих доказательствах только наглядного и видимого, тоже хотела понимать свой предмет как такой, который полностью лежит в сфере чистого мышления. Именно эта тенденция науки сделала возможным прекраснейшие евклидовы доказательства...»18. Это утверждение Сабо представляется вполне справедливым по отношению к VII книге «Начал» Евклида, посвященной арифметике; что же касается тех книг «Начал», где рассматривается геометрическая алгебра, т. е. где Евклид имеет дело не с числами, а с геометрическими объектами, то по отношению к ним дело обстоит несколько сложнее. Обратимся еще раз к свидетельству Аристотеля. Касаясь платоновского обоснования математики, Аристотель высказывает два разных и, на первый взгляд, трудно совместимых утверждения: во-первых, он подчеркивает, что числа у Платона суть идеи (т. е. принадлежат к сфере идеального бытия); а во-вторых, он неоднократно заявляет, что предмет математических наук составляют некоторые «промежуточные вещи»19, находящиеся как бы между сферами идеального и эмпирического бытия. С другой стороны, как мы помним, и сам Платон помещает математику посредине — между «мнением», имеющим свой источник в чувственном восприятии, и высшей формой знания — философией, или диалектикой. Но, может быть, никакого противоречия не будет в сообщениях Аристотеля, если предположить, что Платон и его последователи вовсе не отождествляли понятие числа и «математического объекта»? Но тогда — что же такое «математические объекты», или, иначе говоря, «промежуточные вещи»? Тот же Аристотель дает некоторое указание, в каком направлении следует искать ответ на этот вопрос. «Что же касается тех, — говорит он, имея в виду Платона и его учеников, — кто принимает идеи... они образуют геометрические величины из материи и числа (из двойки – -38- линии, из тройки — можно сказать — плоскости, из четверки — твердые тела...)»20. Легко видеть, что здесь выявляется разный способ бытия чисел и геометрических величин; оказывается, последние образуются, по Платону, 13 чисел (которые суть идеальные образования) плюс некоторая материя,— вот почему они и могут быть квалифицированы как промежуточные вещи. Арифметика, стало быть, оперирует с числами, а геометрия — с линиями, плоскостями, объемами, из которых она конструирует фигуры (окружности, треугольники, четырехугольники, шары, кубы) и их элементы (радиусы, углы, диагонали и пр.). Не случайно Платон ставит арифметику по логико-онтологическому рангу выше геометрии: число, которое она изучает, элементарнее и в этом смысле «чище», идеальнее, чем «промежуточные» объекты геометрии. Но тут снова возникает вопрос: если объекты геометрии образуются из числа и материи, то чем же они в таком случае отличаются от обычных эмпирических вещей, которые, по Платону, ведь тоже обязаны своим существованием тому, что «материя» приобщается к идеям? А в то же время, как мы видели, Платон весьма определенно отличает четырехугольник как объект изучения математика и его чувственное воплощение — чертеж, говоря, что математики делают свои выводы только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Точно так же и те эмпирические вещи, которые имеют форму шара или куба, Платон считает лишь чувственными подобиями некоторого идеального шара или куба. Снова вроде бы получается какая-то неувязка: преодолев одно затруднение, выяснив, что числа и геометрические объекты имеют у Платона разный онтологический статус (числа — идеальные образования, а линии, углы, фигуры — «промежуточные»), мы попадаем в новое затруднение: чем же тогда «промежуточные вещи» отличаются от просто чувственных вещей? Вопрос упирается в понятие «материи», которая, соединившись с числами, дает геометрические величины. Что это за «материя» ? И как она может соединиться с числами? Есть ли на этот счет какие-либо разъяснения у Платона? В позднем диалоге Платона «Тимей» есть очень интересное рассуждение, проливающее свет на интересующий нас -39- вопрос: «...Приходится признать, во-первых, что есть тождественная идея, нерожденная и негибнущая, ничего не воспринимающая в себя откуда бы то ни было и сама ни во что не входящая, незримая и никак иначе не ощущаемая, но отданная на попечение мысли. Во-вторых, есть нечто подобное этой идее и носящее то же имя — ощутимое, рожденное, вечно движущееся, возникающее в некотором месте и вновь из него исчезающее, и оно воспринимается посредством мнения, соединенного с ощущением. В-третьих, есть еще один род, а именно пространство: оно вечно, не приемлет разрушения, дарует обитель всему рождающемуся, но само воспринимается вне ощущения, посредством некого незаконного умозаключения и поверить в него почти невозможно»21. О первых двух родах существующего мы уже знаем: это, с одной стороны, идеальное бытие (идея), постигаемое только мыслью, а с другой, мир чувственных вещей, воспринимаемых ощущением. Третий же род— пространство — Платон помещает как бы между этими мирами: оно имеет признаки как первого, так и второго, а именно: подобно идеям, пространство вечно, неизменно, и постигается оно нами не через ощущение. Но сходство его со сферой чувственного в том, что оно постигается все же и не с помощью мышления. Та способность, с помощью которой мы воспринимаем пространство, квалифицируется Платоном весьма неопределенно — как «незаконное умозаключение». Интересно, что Платон сравнивает видение пространства с видением во сне. «Мы видим его (пространство. — П.Г.) как бы в грезах и утверждаем, будто этому бытию22 непременно должно быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует»23. Сравнение «незаконнорожденного» постижения пространства с видением во сне весьма важно для Платона, потому что он не однажды употребляет это сравнение. В диалоге «Государство», говоря о геометрии и ее объектах, Платон вновь пользуется этим сравнением: «Что касается остальных наук, которые, как мы говорили, пытаются постичь хоть что-нибудь из бытия (речь идет о геометрии и тех науках, которые следуют за ней. — П.Г.), то им всего лишь снится бытие, а наяву им невозможно его увидеть, -40- пока они, пользуясь своими предположениями, будут сохранять их незыблемыми и не отдавать в них отчета. У кого началом служит то, чего он не знает, а заключение и середина состоят из того, что нельзя сплести воедино, может ли подобного рода несогласованность когда-либо стать знанием?»24 Пространство мы видим как бы во сне, мы его как бы и видим и в то же время не можем постигнуть в понятиях, — и вот оно-то, по мнению Платона, служит началом («материей») для геометров. Значит, их начало таково, что они его не знают в строгом смысле слова. Итак, Платон рассматривает пространство как предпосылку существования геометрических объектов, как то «начало», которого сами геометры «не знают» и потому должны постулировать его свойства в качестве недоказуемых первых положений своей науки. Именно пространство и есть «материя», путем соединения которой с числами образуются, по Платону, геометрические объекты. Однако сама эта «материя» — особого рода; не случайно Платон помещает пространство посредине — между чувственными вещами и чисто логическими идеальными образованиями. Впоследствии в неоплатонизме возникает понятие, хорошо передающее этот «промежуточный» характер пространства: оно было названо «умной (или умопостигаемой — в отличие от чувственной) материей». Ату способность, с помощью которой постигается этот род бытия и которую Платон назвал «незаконным умозаключением» (может быть, лучше было бы сказать — незаконным умозрением), неоплатоник Прокл в своем «Комментарии к «Началам» Евклида» именует воображением, фантазией. Воображение — это и не логическое мышление, и не чувственное восприятие, хотя оно имеет общие черты и с первым, и со вторым (что и зафиксировал Платон). Геометрические объекты, следовательно, тоже рассматриваются Платоном и его последователями как некоторые «гибриды»: в них чисто идеальное (число, числовое отношение) оказывается «сращенным» с «умопостигаемой материей» — пространством. Движение точки, с помощью которой образуется линия (ибо и сама точка, как то, что « не имеет частей», не есть эмпирический объект), происходит, -41- согласно Платону, не в чувственном мире, а как бы в некоторой идеализованной чувственности — в воображении. Подводя итог нашему анализу платоновского обоснования математики и науки вообще, можно сделать следующие выводы. Во-первых, Платон считает математику образцом науки как таковой; правда, она уступает высшему знанию, которое Платон называет диалектикой; это выражается, в частности, в том, что математика нуждается в некоторых предпосылках — допущениях, которые ею самой принимаются, но внутри нее доказаны быть не могут. Во-вторых, математика оперирует с идеальными объектами, или, как мы сегодня сказали бы, создает идеализации, и в этом — основа строгости ее выводов и определенности ее понятий. В-третьих, математические науки имеют дело с идеализациями, так сказать, разной степени строгости и логической чистоты: арифметика — с числами, образованиями идеальными (логическими), геометрия — с пространственными фигурами, образованиями промежуточными, для конструирования которых приходится как бы придавать идеям-числам пространственный облик, что и выполняет особая способность — воображение. Именно философская рефлексия об основных понятиях античной науки, прежде всего математики, таких как число, геометрическая фигура, пространство и т. д., существенно содействовала превращению научного мышления в систематическое, содействовала возникновению единой связной системы доказательств, которой отличается теоретическое знание. Образцом последнего не только для древнегреческой, но и для новой науки были «Начала» Евклида. ПРИМЕЧАНИЯ 1 Это не значит, что в древневосточной математике отсутствовали элементы, начатки доказательства; но единой системы доказательств в ней не было. 2 Szabу Б. Anfдnge der griechischen Mathematik. Mьnchen — Wien, 1969. S. 245. -42- 3 Варден Б.Л. ван дер. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959. С. 41. 4 Там же. С. 42. 5 Пифагорейская школа была основана в VI в. до н. э. Кроме самого Пифагора, основателя школы, к наиболее крупным ее представителям относятся Гиппас, Филолай, Архит Тарентский (один из крупнейших математиков IV в. до н. э.). Пифагореизм представлял собой религиозно-философское учение, важным моментом которого было понимание числа как начала всего существующего. Однако пифагорейцы занимались не только математикой, к которой в античности относили кроме арифметики и геометрии также астрономию, акустику и теорию музыки. Среди них были также врачи, как Алкмеон из Кротоны, ботаники, как Менестор из Сибариса, и т. д. Начиная с IV в. до н. э пифагореизм сближается с идеалистической философией Платона. В целом это направление существовало очень долго — вплоть до эпохи Римской империи (так называемый неопифагореизм — с I в. до н. э. по III в. н. э.). 6 Маковелъский А.О. Досократики. Ч. III. Казань, 1919. С. 34. 7 Аристотель. Метафизика. М. — Л., 1934. С. 27. 8 Там же. С. 227. 9 О чем свидетельствует Аристотель: «.. .Единицам они приписывают пространственную величину...» (Там же). 10 Маковельский А.О. Цит. соч. С. 62. 11 Это открытие приписывали даже самому Пифагору, однако точных сведений об этом нет. 12 Подробнее см.: Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. М.—Л., 1932. С. 40-42. 13 Зенон (V в. до. н. э.) принадлежал к школе элеатов и был любимым учеником главы школы — Парменида. 14 Платон. Соч .Т. 3. Ч. 1. М., 1971. С. 332. 15 Там же. С. 333. 16 Там же. С. 337. Еще более выразителен в этой связи следующий отрывок из Платона: «...Когда они (геометры. — П.Г.) вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили... То же самое относится к произведениям ваяния и живописи: от них может падать тень, и возможны их отражения в воде, но сами они служат лишь образным выражением того, что можно видеть не иначе как мысленным взором» (Там же. С. 317-318). Разбирая эти соображения Платона, ван дер Варден полагает, что античные математики должны были быть согласны здесь с Платоном. «И действительно, — пишет ван дер Варден, — для прямолинейных отрезков, которые можно видеть и эмпирически измерять, является бессмысленным вопрос, имеют ли они общую меру или нет: ширина волоса уложится целое число раз в любом начерченном отрезке. Вопрос о соизмеримости имеет смысл только для отрезков, создаваемых мыслью» (Варден Б.Л. ван дер. Пробуждающаяся наука. М., 1959. С. 201). 17 Там же. С. 336. -43- 18 Szabу Б. Anfдuge der griechischen Mathematik. S. 256-257. 19 Аристотель. Цит. соч. С. 47. 20 Там же. С. 246. 21 Платон. Цит. соч. С. 493. 22 Здесь возникает неясность в переводе, поскольку выражение «этому бытию» читатель, естественно, относит к пространству — ведь о нем сейчас ведет речь Платон. И получается, что пространству надо быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство. А в оригинале говорится: «Мы видим его (пространство) как бы во сне и утверждаем, что всякому бытию (фу ух Ьрбн — П.Г.) необходимо где-то находиться, быть в каком-то месте и занимать какое-то пространство, а то, что находится ни на земле, ни на небе, как бы нигде не существует». Пространство описывается Платоном как вместилище всего сущего; всякому сущему надо где-нибудь находиться, и то,, где оно находится, и называется пространством. 23 Платон. Цит. соч. С. 493-494. 24 Там же. С. 344-345. Глава II ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ ГОРИЗОНТ НАТУРФИЛОСОФИИ АРИСТОТЕЛЯ Как мы уже отмечали во «Введении», философия науки сегодня стремится преодолеть застарелый дуализм естественнонаучного и гуманитарного знания, дуализм, прочно вошедший в духовную жизнь Европы с XVII-XVIII вв. Основу его составляет представление о природе как системе объектов, между которыми существует лишь механическая связь, где нет места так называемой «целевой причине». Мир природы, таким образом, оказывается лишенным подлинной жизни, целесообразно-смыслового начала, которое вынесено за пределы природного мира и отнесено к сфере человеческой деятельности, — передано субъекту. Такого рода субъектный подход к категориям цели, смысла формирует характерную для индустриальной цивилизации ментальность, определяющую сегодняшнее отношение не только к природе как к «сырью», но и к человеку только как к производителю и потребителю материальных благ. Преодолеть субъективизм, ставший в новое время руководящим принципом при исследовании научного знания и постепенно превративший гносеологию в основную фи -44- лософскую науку, можно лишь путем обращения к рассмотрению бытия как центрального понятия философии и — соответственно — к онтологическим, бытийным основаниям всякого знания, в том числе и знания научного1. Как возможно онтологическое фундирование науки? Что означает такое фундирование? В какой мере оно в состоянии изменить сегодняшнюю ситуацию, помочь в прояснении структуры современной науки, а, может быть, и содействовать рождению «альтернативной науки» о природе, в рамках которой человек уже не противостоял бы природному миру как его «преобразователь» и насильник? Ведь в поисках альтернативного варианта отношения к природе взоры европейцев, как мы знаем, все чаще обращаются на Восток, к Индии, Китаю, а то и к далекой, тонущей в тумане догадок и неподтвержденных гипотез эпохе мифологически-магического единства человечества с природой. А между тем нам нет надобности уходить ни в седую древность первобытного состояния, о которой у нас нет ясного представления, ни отказываться от собственной европейской традиции, убегая от нее на Восток, поскольку на европейской почве имела место развитая естественнонаучная теория, построенная на прочном онтологическом фундаменте и дававшая цельную и продуманную систему рационального знания, а не просто мифологему природы. Я имею в виду физику и — шире — натурфилософию Аристотеля, при этом рациональность аристотелевской физики отличается от научной рациональности в ее современном понимании, так что без большой натяжки мы можем назвать ее альтернативной. Научное познание мира, с точки зрения Аристотеля, отнюдь не предполагает абстрагирование от изучающего этот мир сознания и от существования человека в этом мире, не требует того противопоставления субъекта и объекта, на котором стоит современная наука. Такой подход к изучению природы можно назвать натурфилософским. Сегодня к натурфилософии не случайно возрождается большой интерес2. Рассмотрению онтологической базы, на которой строится естественнонаучная система Аристотеля, и посвящена настоящая глава. -45- 1. Аристотель и античная традиция трактовки быти Философия Аристотеля представляет собой завершающий этап трех столетий развития древнегреческой мысли. В определенном смысле он как бы подводит итог этого развития, создавая основания для ряда наук — логики и онтологии, физики, биологии и психологии, этики и поэтики. При этом Аристотель наследует и основную тему размышления древнегреческих мудрецов: что такое бытие? Что значит «быть»? В отличие от философии Нового времени античная мысль имеет четко выраженную онтологическую ориентацию. В теоретически рефлектированной форме понятие бытия впервые предстает у элеатов. Формула Парменида «мыслить и быть — одно и то же» выразила глубокое убеждение греков о внутреннем родстве бытия и разума. С этой формулой тесно связана другая мысль: «бытие есть, а небытия нет»: небытия нет, потому что оно непостижимо для разума, невыразимо в слове. Элеаты впервые в такой отчетливой форме противопоставили бытие как истинное и поэтому познаваемое чувственному миру как всего лишь мнению. В парменидовском понятии бытия мы должны подчеркнуть три момента, сыгравших ключевую роль в античной философии, в том числе и у Аристотеля: 1) бытие есть, а небытия нет; 2) бытие едино, неделимо; 3) бытие познаваемо, а небытие непостижимо. Эти моменты в разных философских школах получали разную интерпретацию, но принципиальное, парадигмальное их значение сохранялось на протяжении многих веков — от Парменида и Демокрита до Платона, Аристотеля, Плотина и Прокла. Мы здесь коснемся интерпретации понятия бытия только у наиболее выдающихся предшественников Стагирита — у Демокрита и у Платона, поскольку это необходимо для постановки вопроса о бытии и сущности у Аристотеля. У Демокрита элеатовское «бытие» — единое и неделимое — предстало как атом, соответственно небытие — как пустота. Бытие у Демокрита, в отличие от небытия, познаваемо. Правда, у Демокрита утратили свое значение тезисы элеатов о единстве и единственности бытия, а также -46- о его неподвижности: атомов — множество, они непрерывно движутся в пустоте. Хотя Демокрит сохранил парменидовское противопоставление мира мнения данного чувствам, и мира подлинно сущего, доступного лишь уму, тем не менее атомы Демокрита, как справедливо заметил Гегель, — предмет не умозрения, а абстрактного представления, о чем свидетельствует как вид атомов (вогнутые, выпуклые, шероховатые, якореобразные, угловатые и т. д.), так и чисто физическое толкование их неделимости: Ьфпмпт — «неразрезаемое», «нерассекаемое». Нужна была полувековая критика натурфилософии и «работа с понятиями» софистов и Сократа, чтобы различие между абстрактным представлением и понятием ума стало общим достоянием. Плодом этой работы оказалось рассмотрение бытия Платоном. Как и элеаты, Платон считает бытие вечным и неизменным; в отличие от чувственного мира мнения, мира становления, бытие открывается только умозрению. «Нужно отвратиться всей душой ото всего становящегося; тогда способность человека к познанию сможет выдержать созерцание бытия» (Государство, VI, 518 с). Предметом умозрения оказываются вечные, неизменные, неподвижные, недоступные чувствам идеи; Платон называет их истинно сущим — ьнфщт ьн. «Истинное бытие — это некие умопостигаемые и бестелесные идеи» (Софист, 246 Ь); их Платон называет сущностями: слово «сущность» (пэуЯб), образованное от глагола «быть» (фп еЯнбй), означает не что иное, как «существующее». Именно понятие «сущности» становится ведущим у Аристотеля. Но Аристотель дает ему новую, отличную от платоновской, интерпретацию, отвергая платоновское учение о сущностях как бестелесных, отделенных от чувственных вещей идеях. Тем не менее у Аристотеля сохраняется характерное для большинства греческих философов понимание бытия как вечного, неизменного и неподвижного. В отличие от Платона Аристотель, однако, ищет нечто постоянное, пребывающее в самом изменчивом природном мире, стремясь создать также науку о движущемся и изменяющемся, т. е. о природе. В результате Аристотель ищет новые способы выражения бытия в понятиях, давая свое истолкование бытия и сущности. -47- Насколько важным для Аристотеля оказывается вопрос о бытии во всех возможных его модификациях, свидетельствует ряд языковых выражений, ставших ключевыми терминами философии на протяжении многих столетий. Приведем важнейшие из них: фь еЯнбй (субстантивированный глагол «быть») — бытие; фь ьн (субстантивированное причастие от глагола «быть») — сущее; Ю пэуЯб (субстантивированное причастие от глагола «быть») — сущность; фь фЯ Юн еЯнбй (субстантивированный вопрос: «что есть бытие?») — суть бытия8. Важнейшую роль играет у Аристотеля также термин фь ьн кбфґбхфь (ens per se — сущее само по себе и фь ьн Ю ьн — «сущее как сущее», «сущее как таковое»4). С самого начала необходимо отметить, что у Аристотеля нет принципиального различения понятий «бытия» и «сущего»5 в том виде, как мы встречаем это позднее, например у Фомы Аквината в XIII веке или у B.C. Соловьева и М. Хайдеггера — в XIX и XX вв. У Аристотеля фь еЯнбй и фь ьн различаются в соответствии с их грамматической формой, что всегда определяется из контекста. Как же понимает философ бытие, или сущее? Ответить на этот вопрос — значит изложить онтологию Аристотеля, органически связанную с его логикой и теорией познания, т. е. раскрыть содержание «Метафизики». Ибо первая наука, какой является метафизика, имеет своим предметом сущее как таковое. Всякое же знание, согласно Аристотелю — и тут он опять-таки следует греческой философской традиции, — есть знание причин и начал: мудрость есть наука об определенных причинах и началах (Метафизика, I, 1, 982 а). Для философа необходимо приобрести знание о первых причинах: «ведь мы говорим, что тогда знаем в каждом отдельном случае, когда полагаем, что нам известна первая причина» (Метафизика, I, 3, 983а 24-26). Не касаясь пока вопроса, в каких значениях говорится о причинах, отметим, что первым таким значением Аристотель считает сущность, или суть бытия вещи: «ведь каждое "почему", — пишет философ, — сводится в конечном счете к определению вещи, а первое "почему" и есть причина и начало» (Метафизика, I, 3, 983а 27-29)8. Поскольку благодаря сущности каждое сущее есть то, что оно есть, то именно в ней следует, по Аристотелю, искать источник связи след -48- ствия с его причиной как в природе, так и в искусстве и в мышлении. «Причина, по которой создается что-нибудь, есть первичная часть, сама по себе сущая...Так же как в умозаключениях, сущность есть начало всего, ибо из сути вещи исходит умозаключение, а здесь — виды возникновения. Одной сущности необходимо должна предшествовать другая сущность, которая создает ее, находясь в состоянии осуществленности, например, живое существо, если возникает живое существо» (Метафизика, VII, 9,1034а 25-1034b 15). Вместе с понятием сущности вводятся, как видим, те принципы научно-теоретического объяснения мира, которым суждено было определять характер европейской науки вплоть до XVII-XVIII вв. Не удивительно, что при этом сущность выступает как предмет исследования в метафизике, и именно рассматривая проблему сущности, мы, по Аристотелю, отвечаем и на вопрос о том, что такое бытие. 2. Бытие, сущность и категории Бытие в учении Аристотеля не является категорией, но к нему отнесены, на него указывают все категории. «Бытие само по себе приписывается всему тому, что обозначается через формы категориального высказывания, ибо сколькими способами делаются эти высказывания, в стольких же смыслах обозначается бытие» (Метафизика, V, 7, 1017а 20). Иначе говоря, через связку «есть», явно или неявно присутствующую в любом высказывании, всегда обозначается бытие. Тем не менее не все категории в одинаковой мере выражают бытие, или сущее: первая среди категорий — сущность — стоит к бытию ближе всех остальных, которые связаны с бытием через ее посредство. Сущность, по Аристотелю, есть в большей степени сущее, чем любой ее предикат (акциденция). «Сущность есть в первичном смысле сущее, т. е. не в некотором отношении сущее, а безусловно сущее» (Метафизика, VII, 1, 1028 30). Именно благодаря сущности возможны и все те состояния и действия сущего, его отношения к другим сущим, которые фиксируются в остальных категориях, т. е. способах высказывания о сущем. Именно поэтому вопрос о том, что такое сущ -49- ее, сводится к вопросу, что такое сущность, и не без основания А. Л. Доброхотов видит у Аристотеля «радикальное отождествление бытия и сущего»9. В отличие от Платона, рассматривавшего в качестве сущностей умопостигаемые идеи, Аристотель в «Категориях» дает следующее определение сущности: «Сущность, называемая так в самом основном, первичном и безусловном смысле, — это та, которая не говорится ни о каком подлежащем и не находится ни в каком подлежащем, как например отдельный человек или отдельная лошадь. А вторыми сущностями называются те, к которым как к видам принадлежат сущности, называемые так в первичном смысле, — и эти виды, и их роды; например, отдельный человек принадлежит к виду "человек", а род для этого вида — "живое существо". Поэтому о них говорят как о вторых сущностях, например "человек" и "живое существо"» (Категории, 5, 2а 10-15)10. То, что сказывается о подлежащем, есть его сопровождающий (более или менее случайный) признак. Так, «животное» сказывается о человеке, а «цвет» находится в человеке. Первая сущность ни о чем не сказывается; что же касается вторых, то они сказываются только о сущностях же, но не могут быть предикатами других категорий, — напротив, все остальные категории служат предикатами сущности. Сущность в ее аристотелевском понимании есть нечто самостоятельное, самосущее. «Ни одна из прочих категорий не существует в отдельности, кроме сущности: все они высказываются о подлежащем "сущность"» (Физика, 185а 31-32). Главную логическую характеристику сущности Аристотель поэтому видит в том, что она не может быть предикатом; чем менее сущее способно быть предикатом, тем ближе оно к сущности. Первые сущности потому и первые, что они ни для чего не являются предикатами: они — чистое само-по-себе бытие. «Первые сущности, — пишет Аристотель, — ввиду того что они подлежащие для всего другого, называются сущностями в самом основном смысле. И как первые сущности относятся ко всему другому, так же ко всему остальному относятся виды и роды первых сущностей: ведь о них сказывается все остальное» (Категории, V, 2b 35). Что же касается самих первых сущностей, то ни одна из них не является в большей мере сущностью, чем люба -50- другая. «Отдельный человек является сущностью нисколько не в большей степени, чем отдельный бык» (Категории, VI, 2b). К сущности, по Аристотелю, неприменимы количественные характеристики «больше» и «меньше»; все сущности, поскольку они первые, т. е. подлежащие, равноправны именно как сущности. Отсюда вытекает аристотелевский интерес ко всем явлениям природы: к движению светил так же, как и к строению червя, к пищеварительной и дыхательной системам пресмыкающихся11. Итак, первая сущность у Аристотеля есть единичное существо — индивидуум (неделимое), «вот это» — фьде фЯ. Вторая же сущность есть общее понятие — род или вид; при этом вид, и особенно «последний», или, как говорит Аристотель, «неделимый вид», — в большей мере сущность, чем род, ибо он ближе к первой сущности12. Именно неделимость есть отличительная характеристика сущности. В неделимости находит свое выражение самостоятельность сущности, которая для своего существования не нуждается ни в чем другом, тогда как свойства могут существовать только благодаря сущности. Следующая важная характеристика сущности состоит в том, что сущности могут быть присущи противоположные свойства («противоположности» могут сказываться о ней), но сама она не является противоположностью чего бы то ни было: в этом признак ее субстанциальности, самостоятельности18. Вторые сущности как раз отличаются от первых тем, что они могут иметь свою противоположность. Это связано с тем, что они способны быть не только субъектом, но и предикатом (могут сказываться о первых сущностях). Первая сущность «ничему не противоположна», она есть «подлежащее» (эрпкеЯменпн), к которому могут быть отнесены противоположности. Все остальные категории — качества, количества, отношения, места, времени, положения, обладания, действия, страдания — сказываются о сущностях — первых или вторых. Благодаря этому предицированию сущность способна принимать противоположные свойства. «...Так, отдельный человек, будучи единым и одним и тем же, иногда бывает бледным, иногда смуглым, а также теплым и холодным, плохим и хорошим» (Категории, V, 4а 15-20). Противоположности всегда, подчеркивает Аристотель, должны быть отнесены к чему-то «треть -51- ему» — сущности, которая в своем бытии уже ничему не противоположна. Аристотель создает свое учение о сущности в полемике с пифагорейцами и Платоном. Он не согласен признавать в качестве сущностей сверхчувственные идеи, существующие независимо от вещей; именно в этой связи Аристотель подчеркивает, что первая сущность — это неделимый индивидуум, а среди общих понятий — те, что ближе всего к индивидууму — неделимый вид. Общее, говорит Аристотель, не есть сущность14. Также и тезис о том, что сущность — это «третье», к чему отнесены противоположности, тоже полемически направлен против пифагорейцев и Платона. В самом деле, пифагорейцы принимали в качестве начал противоположности: единое-многое, нечет-чет, свет-тьму и т. д. Платон также выводит мир становления из противоположностей Единого и неопределенной двоицы (беспредельного, или материи). Против этого и выступает Аристотель. «Все, — пишет он, — считают начала противоположностями — так же как у природных вещей, так одинаково и у неподвижных сущностей... Одной из двух противоположностей они объявляют материю: одни единому как равному противопоставляют (как материю) неравное, в котором они усматривают природу множества, а другие единому противопоставляют множество...» (Метафизика, XIV, 1, 1087а30-1087b5). Аристотель не согласен с Платоном и его учениками в том, что все существующее рождается из взаимодействия противоположностей как начал: единого (как самотождественного, устойчивого, неизменного) и «беспредельного» — «неопределенной двойки», «иного», «неравного», — того, что платоники отождествляют с материей. Противоположности не могут воздействовать друг на друга, говорит Аристотель. Они должны быть опосредованы чем-то третьим, что Аристотель обозначает термином эрпкеЯменпн, означающим «то, что лежит внизу, в основе» и на русский язык переводившимся как «подлежащее» или «субстрат»16. «...Все противоположности всегда относятся к субстрату, и ни одна не существует отдельно» (Метафизика, XVI, 1, 1087b). Из всего сказанного ясно, что в онтологии и логике Аристотеля сущность есть предпосылка, условие возможнос -52- ти отношений. Для соотнесенного существовать — значит находиться в отношении к чему-нибудь другому. Вот аристотелево определение категории отношения: «Соотнесенным с чем-нибудь называется то, что в том, что оно есть само, обозначается зависящим от другого или каким-нибудь другим образом ставится в отношение к другому» (Категории, VII, 6а). Так, соотносительно определены «большое-малое», «двойное-половинное», «господин-раб», можно было бы сказать, что сущность каждого из них — в другом, но потому «большое» и «малое» и не являются сущностью в аристотелевском понимании. Настаивание Аристотеля на том, что сущность ни о чем не сказывается, означает, таким образом, что существование ее не выводится из чего-нибудь другого: началом и причиной сущности может быть опять-таки лишь сущность. Аристотель, впрочем, признает, что если первые сущности не принадлежат к соотнесенным вещам, то применительно ко вторым дело обстоит сложнее: «Так, о голове говорится, что она голова кого-то и о руке — что она рука кого-то, и так же во всех подобных случаях, так что такие сущности можно было бы, по-видимому, причислить к соотнесенным» (Категории, VII, 8а25). Учение о сущности как предпосылке, условии возможности отношений есть, по замыслу Аристотеля, прочное основание для создания строго научного знания и для критики скептицизма и релятивизма. В самом деле, те, кто, подобно софистам, приходят к релятивизму, опираясь на чувственный опыт и в то же время подчеркивая его относительность, совершают ошибку, поскольку ставят отношение выше сущности: ведь чувственное восприятие основано на отношении воспринимаемого предмета к органам чувств. «Если же не все есть соотнесенное, а кое-что существует и само по себе, то уже не все, что представляется, может быть истинным; в самом деле, то, что представляется, представляется кому-нибудь, а потому тот, кто говорит, что все представляемое истинно, все существующее признает соотнесенным» (Метафизика, IV, 6, 1011a I15). Так же, как Платон пытался обрести истинное знание, вводя сверхчувственные умопостигаемые сущности-идеи, Аристотель отстаивает возможность получить научное знание, а не только мнение, опираясь на категорию сущности. -53- Итак, сущность — это то, что не может быть противоположностью другого, а стало быть, то, что определяется не через отношение. Именно поэтому, согласно Аристотелю, не является сущностью единое. Единое и многое — эти центральные противоположности пифагорейской и платоновской философии — выступают у Аристотеля как то, что сказывается о «третьем» — подлежащем. Единое, по Аристотелю, есть не что иное, как мера: предмет соотносится с мерой для того, чтобы быть измеренным, либо же соотносится с другими предметами с помощью общей меры. «Существо единого — в том, что оно некоторым образом есть начало числа, ибо первая мера — это начало; ведь то, с помощью чего как первого познаем, — это первая мера каждого рода; значит, единое — это начало того, что может быть познано относительно каждого (рода). Но единое — не одно и то же для всех родов: то это четверть тона, то гласный или согласный звук, нечто другое — для тяжести, иное — для движения. Но везде единое неделимо или по количеству, или по виду» (Метафизика, V, 6, 1061b 15-20). Понятно, что в своей функции меры единое выступает не как подлежащее, а как сказуемое, не как сущность, а как отношение. «Единое само по себе не сущность чего-либо. И это вполне обоснованно, ибо единое означает меру некоторого множества» (Метафизика, XIV, 1, 1088а 3-5). Быть мерой — это, по Аристотелю, основное значение «единого». Но понятие единого имеет и другие значения. Оно может применяться либо в силу случайной связи, либо по существу. В силу случайной связи о едином говорят тогда, когда налицо случайное свойство предмета, составляющее «одно» с предметом, или же когда два взаимно не связанных предиката являются свойствами одного предмета и через него связываются воедино. Что же касается значений единого самого по себе, то единым называется что-нибудь или по непрерывности, или по виду (или роду), или по понятию (по определению), или, наконец, по сущности. О последнем случае читаем: «Единым в первичном смысле называются те вещи, сущность которых одна» (Метафизика, V, 6, 1016b 8). В этой связи характерно аристотелево различение «единого» и «простого»: единое обозначает меру, а поэтому есть соотносительное (мера-измеряемое); простота же ха -54- рактеризует вещь саму по себе, безотносительно к другому16. Простота — характеристика высшей сущности у Аристотеля. По-видимому, именно простота указывает на неделимость сущности; не единство как близкое к количественной характеристике, а простота есть важнейшее свойство сущностной самостоятельности вещи. Сложное — это то, что составлено из различных элементов, а потому меньше довлеет себе, меньше укреплено в себе самом, чем простое. Как верно отмечает А.Л. Доброхотов, «сущность простая... задает отношения между частями сложного, сама оставаясь вне состава; сложное объединяется вокруг нее для ее определения...»17. И не удивительно, что сущности тем проще, чем меньше в них материи, чем ближе они к чистой деятельности, форме; наивысшей простотой обладает вечная нематериальная сущность. Трактуя единое как меру, т. е. как понятие соотносительное, Аристотель тем самым полемизирует с Платоном, у которого Единое предстает как высшее начало, сверхбытийное и непознаваемое (Парменид, 142b-143а). Единое у Платона выше сущего и является условием возможности сущего, подобно тому как пифагорейцы видели в Единице не число, а начало числа. Впоследствии у неоплатоников эта тема платоновской философии получила дальнейшее развитие: у Плотина Единое получает характерное название: ЭрЭкейнб фзт пэуЯбт — по ту сторону бытия (сущности). У Платона единое в значительной мере выполняло ту функцию как в онтологическом, так и в познавательном плане, какую Аристотель отводит сущности: ведь именно благодаря единому всякое сущее оказывалось чем-то одним и тождественным себе. Аристотель же видит именно в сущности нечто самостоятельное и самотождественное. 3. Закон противоречи С понятием сущности связан у Аристотеля важнейший логико-онтологический принцип — закон тождества, или противоречия18. Аристотель считает его самым достоверным из всех начал. «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и то -55- му же в одном и том же отношении.., — это, конечно, самое достоверное из начал» (Метафизика, IV, 3, 1005b 20-22). По мысли Аристотеля, это важнейший закон бытия и мышления, он лежит в основе доказательства и составляет условие возможности всех остальных принципов мысли. «Все, кто приводит доказательство, сводят его к этому положению как к последнему: ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом» (Метафизика, IV, 3, 1005b 32-33). Формулируя закон противоречия в качестве первейшей предпосылки доказательного мышления и условия возможности истинного знания, Аристотель выступает против многочисленных форм скептицизма и релятивизма, восходящих к Гераклиту с его принципом «все течет», а затем получивших широкое распространение благодаря софистам. Как мы знаем, Платон создал учение об идеях с целью найти прочное основание для возможности истинного знания. Отвергая платоновские идеи, его ученик Аристотель ставит на их место сущности (субстанции). Не удивительно, что устанавливаемый им закон тождества тесно связан с понятием сущности. Сущность есть начало постоянства и определенности, и то же самое выражает закон тождества. «Верно по крайней мере то, что слово "быть" и "не быть" обозначает нечто определенное, следовательно, не может что-либо (в одно и то же время) обстоять так и не так» (Метафизика, IV, 4, 1006a 30-32). Как известно, софисты в поисках аргументов в пользу любой точки зрения нередко опирались на многозначность естественного языка: многозначность слова служила источником паралогизмов. Это прекрасно понимал Аристотель; он подчеркивает, что такая многозначность слова только в том случае не влечет за собой невозможности адекватного познания и взаимопонимания людей, если число значений определенно (Метафизика, IV, 4, 1006b), ибо только в этом случае для каждого значения можно подобрать особое имя. Если же слово имело бы «бесчисленное множество значений, то речь была бы невозможна; в самом деле, не означать что-то одно — значит ничего не означать; если же слова ничего определенного не обозначают, то конец всякому рассуждению за и против, а в действительности — и в свою защиту, ибо невозможно, что- -56- либо мыслить, если не мыслят что-то одно...» (Метафизика, IV, 4, 1006b 6-10). Отсюда видно, что проблема доказательства первоначально имела прежде всего практическое значение: для аргументации в суде, в народном собрании, — одним словом, там, где стремятся победить противника в споре; однако, в отличие от софистов, Аристотель учит не просто вести спор, а распознавать истину и отличать ее от лжи. Многие исследователи справедливо указывали на этот практический источник и практическую же функцию аристотелевой силлогистики19. И с этим нельзя не согласиться, если только отсюда не делается вывод, что собственно научно-теоретической значимости учение о силлогизме не имеет (а такая точка зрения получила широкое распространение в отечественной литературе). Мне, напротив, хотелось бы подчеркнуть, что доказательство («силлогизм — это доказательство»)20 у Аристотеля имеет первостепенное научно-теоретическое значение21. Более того, созданный Аристотелем логический метод доказательства надежнее и строже математического метода, в XVII-XVIII вв. существенно потеснившего силлогизм. Закон противоречия можно было бы по праву назвать также принципом определенности; наличие бесчисленного множества свойств у любого сущего, будь то человек, береза или конь, которое, как правило, используется теми, кто отрицает принцип тождества, не может сбить с толку, если только отличать эти свойства от того самотождественного и определенного, чему они присущи. А такова, по Аристотелю, сущность и суть бытия вещи. Те, кто не признают закон противоречия, «на деле отрицают сущность и суть бытия вещи: им приходится утверждать, что все есть привходящее и что нет бытия человеком или бытия живым существом в собственном смысле... Означать же сущность чего-то имеет тот смысл, что бытие им не есть нечто другое... Те, кто придерживается этого взгляда, должны утверждать, что ни для одной вещи не может быть такого (обозначающего сущность) определения, а что все есть привходящее» (Метафизика, IV, 4, 1007а 20-31). Как видим, закон противоречия, категория сущности как первой среди категорий и наличие определения взаим -57- но предполагают друг друга. Все они поставлены Аристотелем в качестве противоядий от релятивизма, подчеркивающего изменчивость и текучесть, которые, по убеждению античных философов, препятствуют созданию науки22. 4. Сущность и суть бытия (чтойность). Проблема определени Тут пора сказать о трудности, которая возникла перед Аристотелем. Определив первую сущность как единичный индивидуум, как «вот это», Аристотель не мог не видеть, что в качестве единичного она не может быть предметом познания23. А между тем именно стремление найти в качестве сущего то, что познаваемо, руководило Аристотелем в его размышлениях о сущности — так же, как оно руководило Парменидом, Демокритом, Платоном. Отдельный чувственно данный индивид — вот этот человек, вот эта лошадь — приняты Аристотелем в «Категориях» за первую сущность, т. е. за то, что является — по сравнению со всеми своими предикатами — самостоятельным и устойчивым. Устойчивое и неизменное, самостоятельно сущее уже в платоновской Академии рассматривалось как нечто познаваемое. Таким по праву считали общее, а не чувственно данное единичное. Как же разрешить возникающую здесь дилемму? Один из знатоков древнегреческой философии, в том числе Аристотеля, У.К. Гатри считает, что первые сущности, как они описываются в «Категориях», — это не объяснения реальностей, а лишь то, что подлежит объяснению. Позднее, создавая трактаты, получившие имя «Метафизики», Аристотель как раз и ищет такое объяснение24. И в самом деле, мы здесь читаем: «Если ничего не существует помимо единичных вещей, — а таких вещей бесчисленное множество, — то как возможно достичь знания об этом бесчисленном множестве? Ведь мы познаем все вещи постольку, поскольку у них имеется что-то единое и тождественное и поскольку им присуще нечто общее... Если помимо единичных вещей ничего не существует, то... нет ничего, что постигалось бы умом, а все воспринимаемо -58- чувствами, и нет знания ни о чем, если только не подразумевать под знанием чувственное восприятие» (Метафизика, III, 4, 999а26-999b4). Поскольку эти слова можно воспринять как возражение против понимания сущности, представленного в «Категориях», то многие исследователи делали отсюда вывод, что «Категории» не принадлежат Аристотелю26. Однако, по-видимому, скорее правы те, кто видит в «Метафизике» уточнение и углубление тех положений, что высказаны в «Категориях», а не отрицание их. Столь характерное для Аристотеля стремление сначала выявить проблему и все связанные с нею трудности мы обнаруживаем и здесь: он сам указывает на то, что, принимая за первые сущности единичные чувственно данные существа, мы не в состоянии достичь знания о них, ибо чувственное восприятие не есть знание. И причина этого — в том, что в них присутствует материя, а она вносит с собой неопределенность. «Для чувственно воспринимаемых единичных сущностей потому и нет ни определения, ни доказательства, что они наделены материей, природа которой такова, что она может быть и не быть... Если же доказательство имеет дело лишь с тем, что необходимо, а определение служит для познания, и так же как невозможно, чтобы необходимое знание (в отличие от мнения) было то знанием, то незнанием, точно так же невозможно это и в отношении доказательства и определения..., то ясно, что для чувственно воспринимаемых единичных сущностей не может быть ни определения, ни доказательства» (Метафизика, VII, 5, 1039b 27-1040al-2). Итак, трудность вполне выявлена: именно сущность есть начало устойчивости и самотождественности в бытии и соответственно определенности в познании. Но если остановиться на единичных чувственных сущностях, то они не отвечают такому назначению. Пытаясь разрешить эту трудность, Аристотель прибегает к своему излюбленному — восходящему к Платону — методу: он перечисляет основные значения, в которых обычно употребляется понятие сущности и, анализируя их, постепенно отсекает неподходящие. «О сущности говорится если не в большем числе значений, то по крайней мере в четырех основных, ибо и суть бытия вещи, и общее, и род считают сущностью -59- всякой вещи, и наряду с ними четвертое — субстрат; а субстрат — это то, о чем сказывается все остальное, в то время как сам он уже не сказывается о другом. Поэтому прежде всего надо точно определить его, ибо в наибольшей мере считается сущностью первый субстрат» (Метафизика, VII, 3, 1028b32-1029а2). Что касается общего и рода, то они рассматривались в качестве сущностей в школе Платона; что общее и род не суть сущности с точки зрения Аристотеля, мы уже видели. Остается рассмотреть два других значения: субстрата и сути бытия. Начнем с первого. Субстрат, или подлежащее, — это как раз то, что в «Категориях» выступало как первая сущность, ибо он ни о чем не может сказываться. Теперь Аристотель расчленяет содержание понятия «субстрат»: «как такой субстрат в одном смысле обозначается материя, в другом — форма(morphe) и в третьем — то, что из них состоит. Под материей же я разумею, например, медь; под формой — очертание-образ (schemates ideas), под тем, что состоит из обоих, — изваяние как целое. Так что если форма (eidos) первее материи и есть сущее в большей мере, она на том же основании первее и того, что состоит из того и другого» (Метафизика, VII, 3, 1029а 1-7). Понятия материи и формы играют у Аристотеля ключевую роль. Поясняя на примере человека, что такое материя и форма, Аристотель пишет: «Душа есть первая сущность, тело — материя, а человек или живое существо — соединение той и другой...» (Метафизика, VII, 11, 1037а 4-6). Душа живых существ есть, по Аристотелю, их сущность, т. е. форма (Метафизика, VII, 10, 1035b 14-16). Итак, подлежащее, которое предстает как первая сущность в «Категориях» и не теряет этой своей роли и в «Метафизике»26, может выступать как материя, форма и составное из обеих; но главным его значением, как подчеркивает Аристотель, является именно форма. Правда, рассуждает философ, очень легко прийти к выводу, что подлежащее — это материя, потому что именно она остается, если устранить все остальные характеристики (предикаты) вещи — ее состояния, способности, качество, количество и т. д. Однако она не может быть сущностью, потому что не обладает ни индивидуальностью и отделен -60- ностью, ни определенностью — признаками того, что у Аристотеля отличает именно сущность. Поэтому, заключает философ, нельзя считать сущностью материю: «ведь считается, что существовать отдельно и быть определенным нечто больше всего свойственно сущности, а потому форму и то, что состоит из того и другого, скорее можно было бы считать сущностью, нежели материю» (Метафизика, VII, 3, 1029а 28-29). Тем не менее материя, как говорит Аристотель в «Физике», «близка к сущности и в некотором смысле есть сущность» (Физика, I, 9, 192а 3-6), поскольку она способна принимать определения, в отличие от «лишенности» — о различии «материи» и «лишенности» у нас еще пойдет речь ниже. В результате рассмотрения первого «субстрата» как одного из значений сущности получен, таким образом, важный вывод: не материя и не «составное», а именно форма — главный претендент на роль субстрата как сущности вещи27. Обратимся теперь к понятию «сути бытия», или чтойности (фь фЯ Юн еЯнбй)28 — второму претенденту на роль сущности. Вот определение, которое Аристотель дает «сути бытия»: «Суть бытия каждой вещи означает то, что эта вещь есть сама по себе. Быть человеком — это не то, что быть образованным, ведь ты образован не в силу того, что ты — ты» (Метафизика, VII, 4, 1029b 13). В суть бытия вещи, отвечающую на вопрос: «что такое эта вещь сама по себе?», не входят, как поясняет Аристотель, все атрибуты этой вещи, а только те, которые включены в ее определение. «Определение, — пишет Аристотель в "Топике", — есть речь, обозначающая суть бытия (вещи). ...При определении больше всего занимает нас вопрос, есть ли нечто одно и то же или разное» (Топика, I, 5, 101b 38-102 а 6-7). В определение не входят случайные (привходящие) признаки вещи и даже не входят ее собственные, лишь ей присущие, признаки, если они не выражают суть ее бытия. Определение дается с помощью указания на род и видовое отличие определяемого сущего, так что не будет ошибкой сказать, что главным ядром определения является «ближайший вид». Так, человек определяется как «животное разумное с мертное»; в определение не включается, как поясняет Аристотель, такой — «собственный» — признак человека, -61- как то, что он способен научиться читать и писать (Топика, I, 5, 102 а 20). В итоге своего рассмотрения Аристотель приходит к выводу, что «определение и суть бытия вещи в первичном и прямом смысле относятся к сущностям» (Метафизика, VII, 4, 1030 b 5-6). Определение бывает только у сущности; если же оно имеется и для других родов сущего, — качества, количества и т. д., —то его, поясняет Аристотель, «необходимо давать через присоединение, как например, для того или иного качества и для нечетного; ведь нечетного нет без числа, как и нет "женского" без живого существа» (Метафизика, VII, 5, 1031а 2-4). Немаловажным аргументом для признания сути бытия сущностью29 является указание Аристотеля на то, что отдельная вещь и суть ее бытия тождественны. Именно здесь — главное возражение Аристотеля Платону: сущность вещи — это ее суть бытия, но последнюю не следует понимать как некую отделенную от индивидуума идею: . «сама отдельная вещь и суть ее бытия есть одно и то же» (Метафизика, VII, 6, 1031b 19). Суть бытия неотделима от единичного сущего и есть, по Аристотелю, само это сущее, которое однако же теперь предстает как определенное и познаваемое. Суть бытия — это единичный индивидуум в его познаваемой ипостаси; а это значит, что суть бытия есть не что иное, как та самая форма, которая, как мы показали выше, составляет основное значение «подлежащего»30. И не случайно Аристотель отождествляет форму и первую сущность именно через суть бытия. «Формой я называю суть бытия каждой вещи и ее первую сущность» (Метафизика, VII, 7, 1032b l-2). Суть бытия — это сущность, освобожденная от материи; иначе говоря, это платоновская идея, получившая имманентное вещи бытие, представшая не как отделенная от эмпирической вещи ее сущность, но как сущность, тождественная самой единичной вещи. Форма, таким образом, предстает у Аристотеля как сущность в первую очередь. И хотя в известном смысле сущностью можно назвать также и материю, а тем более — составное из формы и материи, однако первое и главное значение сущности — это суть бытия, или форма (Метафизика, VII, 8, 1033b 17). Как мы видим, к этому выводу -62- Аристотель пришел путем анализа двух разных, но наиболее важных значений «сущности»: подлежащего (или субстрата) и сути бытия. Рассмотрение категории сущности подвело нас к необходимости обратиться к анализу понятий формы и материи и связанного с ними различения актуального и потенциального. «В плане бытия, — пишет В.Ф. Асмус, — "форма" — сущность предмета. В плане познания "форма" — понятие о предмете или те определения самого по себе существующего предмета, которые могут быть сформулированы в понятии о предмете»31. Итак, мы установили, что сущность — это первая среди категорий, она стоит к бытию ближе всех остальных и есть сущее прежде всего и полнее всего; она самостоятельна, а это значит, что она причина раньше и больше, чем все остальное; сущность проста, ничему не противоположна, она является носителем противоположностей, оставаясь при этом самотождественной; все остальные категории являются ее предикатами, она же не является предикатом чего-либо (это относится прежде всего к первым сущностям). Будучи сущим в первую очередь, сущность мыслима, познаваема, т. е. имеет определение; она есть начало определенности в мире, и эту определенность выражает закон противоречия, в котором явлена природа сущности, т. е. ее самотождественность. Рассмотрим вопрос о бытии и сущности в связи с анализом понятий возможности и действительности, раскрывающих важнейший аспект материи и формы. 5. Материя и форма. Возможность и действительность Нам предстоит теперь ввести еще ряд аспектов рассмотрения понятий материи и формы — важнейших инструментов аристотелевской мысли. Мы уже коснулись этих понятий, анализируя учение о сущности; теперь рассмотрим их в связи с учением о четырех причинах. Установив, какой смысл вкладывали в понятие причины предшествующие философы, какие начала они считали важнейшими -63- для объяснения явлений природы, искусства и человеческого общежития, Аристотель приходит к выводу, что можно следующим образом систематизировать основные значения понятия «причины»: «Причиной называется (1) то содержимое вещи, из чего она возникает; например, медь — причина изваяния и серебро — причина чаши, а также их роды суть причины32; (2) форма, или первообраз, а это есть определение сути бытия вещи, а также роды формы, или первообраза (например, для октавы — отношение двух к одному и число вообще), и составные части определения; (3) то, откуда берет первое свое начало изменение или переход в состояние покоя; например, советчик есть причина, и отец — причина ребенка, и вообще производящее есть причина производимого, и изменяющее — причина изменяющегося; (4) цель, т. е. то, ради чего, например, цель гулянья — здоровье. В самом деле, почему человек гуляет? Чтобы быть здоровым, говорим мы. И, сказав так, мы считаем, что указали причину» (Метафизика, V, 2, 1013а 24-35). Таким образом, Аристотель указывает четыре вида причин: материю, форму, движущее начало и цель. Материя — это то, из чего вещи состоят. Вот примеры, приводимые Аристотелем для пояснения материальной причины: «звуки речи у слогов, материал изделий, огонь, земля и все такого рода элементы тел, части целого, предпосылки для вывода — все они причины этих вещей в значении того, из чего эти вещи состоят» (Метафизика, V, 2, 10136b 18-22). Как видим, материя понимается Аристотелем как материал, который используется природой или искусством в процессе возникновения или создания вещи; характерно, что материей умозаключения Аристотель считает посылки; в другом месте он указывает, что такой материей является общий род: и в самом деле, видовые отличия представляют собой как бы «оформление» рода, ибо дают ему спецификации, определяют его с помощью тех или иных признаков38. Для понимания аристотелева учения необходимо иметь в виду, что форма сама по себе не возникает, не уничтожается, — возникает и погибает то, что состоит из формы и материи, т. е. конкретный индивидуум — вот этот человек, этот бык или этот дуб. Форма не может «становиться», ибо она есть «начало»; она не может возникнуть из -64- чего-то другого, бесформенного, т. е. из материи. На основании этого некоторые интерпретаторы Аристотеля, например Э. Целлер, П. Наторп и др., считали, что форма у Аристотеля вечна и переходит от одного оформляемого ею к другому. Но если принять такое понимание, то, во-первых, будет неясно, как существует форма отдельно от вещи (тогда она окажется тождественной идее Платона). Во-вторых, отсюда пришлось бы сделать вывод, что Аристотель — сторонник учения о переселении душ (ибо душа — это форма тела), что не находит подтверждения в текстах греческого философа. Думается, правильную точку зрения на этот вопрос защищает Е. Рольф, указывая, что вечность формы у Аристотеля означает только, что форма не возникает из чего-то другого, как возникает единичное существо из материи и формы34. Анализируя далее четыре причины всего сущего, Аристотель пытается выяснить, какие из них наиболее фундаментальные, а какие позволяют свести их к другим. Философ приходит к заключению, что основные и далее не сводимые причины — это материя и форма, и не случайно именно с помощью них проводилось разъяснение вопроса, что такое сущность. Движущая причина, или начало изменения, уже предполагает форму; так, ваятель в качестве движущей причины имеет перед своим умственным взором тот первообраз, воплотить который в материал он стремится. Если отвлечься от примеров, приводимых Аристотелем специально для того, чтобы подчеркнуть специфику каждой из четырех причин, то окажется, что действующая причина по большей части сводится к форме как актуальному началу, как деятельности. Вопрос о целевой причине нам еще предстоит рассмотреть в другой связи; здесь же предварительно отметим, что понятия «цели» и «формы» внутренне между собой связаны: строитель, ставя перед собой цель создания дома, руководствуется в качестве цели «формой» дома, которая имеется у него как план или замысел. Как мы увидим ниже, подлинная форма как в природе, так и в деятельности человека (искусстве) есть «осуществленность», т. е. достигнутая цель. Поэтому понятия материи и формы оказываются предметом наиболее углубленного рассмотрения Аристотеля. -65- Мы уже отмечали, что такие ключевые понятия аристотелевой философии, как сущность и форма, создаются в полемике с платоновским учением об идеях. Аналогичным образом Аристотель пытается уточнить также понятие материи, которое выступало у Платона как противоположность единому (и идеям) и тем самым — как начало мира множественности и становления, недоступного познанию. Именно стремление создать науку о природе как начале движения и покоя и побуждает Аристотеля внести коррективы в платоновское понятие материи. Не случайно понятие материи подвергается тщательному анализу в первой книге «Физики», — там, где Аристотель формулирует основные теоретические предпосылки, позволяющие сделать природу предметом достоверного знания. Одной из центральных проблем первой книги «Физики» является метод «соединения противоположностей», которым пользовались не только пифагорейцы и Платон, но и многие из досократиков, пытавшихся как раз этим путем познать природу. Начинать с фиксации противоположных определений предмета, по мнению Аристотеля, свойственно всем: и натурфилософам, и пифагорейцам, и элеатам, и платоникам. Такое начало вполне законно и даже необходимо, как полагает Аристотель. «Все, конечно, принимают противоположности за начала: и те, которые говорят, что все едино и неподвижно (ведь и Парменид делает началами теплое и холодное, называя их огнем и землей), и те, которые говорят о редком и плотном, и Демокрит со своим полным и пустым, из которых одно он называет сущим, другое — не-сущим... Ясно, таким образом, что все считают начала в каком-либо смысле противоположностями. И это вполне разумно, так как начала не выводят ни друг из друга, ни из чего-либо другого, а, наоборот, — из них все, а это как раз присуще первым противоположностям; они не выводятся ни из других, так как они первые, ни друг из друга, поскольку они противоположны» (Физика, I, 5, 188а 19-32). Но хотя начинать действительно правильно с противоположностей, однако нельзя двинуться дальше, если исходить из них в качестве неопосредованных: поскольку противоположности не могут воздействовать друг на друга, нужно допустить нечто третье, сказуемыми которого были бы противополож -66- ности — но, как мы уже знаем, не в одно и то же время и не в одном и том же отношении. Чтобы наглядно показать, как следует понимать это «лежащее в основе», Аристотель говорит: «Что касается лежащей в основе природы, то она познаваема по аналогии: как относится медь к статуе или дерево к ложу, или материал и бесформенное (вещество) еще до принятия формы ко всему обладающему формой, так и природный субстрат этот относится к сущности, определенному и существующему предмету» (Физика, I, 7, 191а 9-12). Опосредуя противоположности с помощью третьего — «подлежащего» , или «лежащего в основе», Аристотель порывает с тем методом мышления, у истоков которого стоит элейская школа, а завершителем которого в античности по праву считают Платона: этот метод сам Аристотель называет диалектикой. Именно отсутствие «среднего звена» между противоположностями, согласно Аристотелю, лежит в основе тех апорий, которые характерны для философии элеатов. Аристотель излагает учение Парменида, лежащее в основе также и апорий Зенона, «первого диалектика» (характеристика Аристотеля). Парменид в самом деле исходил из «последних» противоположностей, далее уже ни к чему не сводимых: сущее — не-сущее (бытие-небытие), и из невозможности их опосредовать сделал последовательный вывод: бытие есть, небытия нет. Там, где для элеатов возникали неразрешимые трудности — как из небытия может возникать бытие, из не-сущего — сущее, там для Аристотеля дело обстоит весьма просто: он указывает, что эта драматическая коллизия бытия—небытия ничем не отличается от случая, когда идет речь о бытии или небытии тех или иных предикатов любого из известных нам «сущих». Ибо в своих рассуждениях он исходит не из сущего как такового, как некоторого подлежащего (субъекта или субстанции) и не-сущего как противоположного ему подлежащего же, а из сущего и не-сущего как предикатов некоторого подлежащего. Вместо абсолютного различия сущего и не-сущего Аристотель говорит о переходе от существующего одним способом к существующему другим способом; а основанием для различения этих способов является у него «природный субстрат», -67- предикатами которого будут «сущее» и «не-сущее». При отсутствии «третьего», опосредующего противоположности, — невозможно, по убеждению Аристотеля, объяснить изменение; поэтому элеаты и доказывали невозможность (немыслимость) изменения. Платон, в отличие от элеатов, признавал изменение, но считал, что изменчивое не может быть предметом достоверного знания, а потому и не разрабатывал физику как науку о природе. Согласно Аристотелю, этот взгляд Платона обусловлен его методологическим принципом: он тоже не сумел (или не счел нужным) найти средний термин, к которому были бы отнесены противоположности. В самом деле, Платон противопоставляет друг другу два начала: единое (оно же сущее) и иное (оно же не-сущее); второе начало он называет также «материей», «неопределенной двоицей», «большим и малым»; из соединения единого с иным возникает все сущее, иное есть принцип бесконечной изменчивости. Материя у платоников выступает, таким образом, как начало небытия («лишенность», в терминологии Аристотеля). «Мы же со своей стороны говорим, что материя есть не-сущее по совпадению, лишенность же — сама по себе, и что материя близка к сущности и в некотором смысле есть сущность, лишенность же — ни в коем случае» (Физика, I, 9, 192а 3-7). В полемике с платонизмом Аристотель, таким образом, «расщепляет» платоновское «иное» на два разных понятия: лишенности (уфЭсеуйт) и материи (ылз)35. Лишенность — это противоположное сущего, а материя — среднее между этими двумя противоположностями — сущего и несущего: «Так как существует нечто божественное, благое и достойное стремления, то одно мы называем противоположным ему, а другое — способным домогаться его и стремиться к нему согласно своей природе. У них же (платоников. — П.Г.) выходит так, что противоположное начало (само) стремится к своему уничтожению. И однако ни форма не может домогаться самой себя, ибо она (ни в чем) не нуждается, ни (ее) противоположность (ибо противоположности уничтожают друг друга). Но домогающейся оказывается материя...» (Физика, I, 9, 192а 16-23). Ища, таким образом, «лежащее в основе» третье, которое было бы посредником между противоположностями, -68- Аристотель вводит свое понятие материи. В отличие от лишенности; материя характеризуется Аристотелем как «возможность» (дэнбмйт). «Возможность» — это в полном смысле нечто «третье», промежуточное между бытием и небытием; в противоположность Пармениду, для которого «либо бытие, либо небытие», Аристотель говорит: «всегда есть что-то промежуточное: как между бытием и небытием — возникновение, так и возникающее — междусущим и несущим» (Метафизика, II, 2994а 27-28); а условие возникновения лежит в материи. Понятие «возможности» позволяет философу объяснить изменение в природном мире и тем самым избежать такой ситуации, какая сложилась в системе платоновского мышления: ведь возникновение из не-сущего — это случайное возникновение. И действительно, все в мире преходящих вещей для Платона принципиально непознаваемо, поскольку носит случайный характер. Сущее, таким образом, имеет двоякий характер: сущее в действительности и сущее в возможности. И поскольку оно имеет «двоякое значение, то все изменяется из сущего в возможности в сущее в действительности, например из белого в возможности в белое в действительности. И одинаково обстоит дело с ростом и убылью. Так что не только возможно возникновение — привходящим образом — из не-сущего, но и (можно сказать) все возникает из сущего, однако из сущего в возможности, а не из сущего в действительности» (Метафизика, XII, 2 1069b 15-20). В понятии дэнбмйт имеются несколько различных значений, которые Аристотель выявляет в V книге «Метафизики». Два главных значения впоследствии получили и терминологическое различение в латинском языке — potentia и possibilitas, которые обычно переводят как «способность» и «возможность». «Способностью или возможностью (dynamis) называется начало движения или изменения вещи, находящееся в ином или в ней самой, поскольку она иное; например, строительное искусство есть способность, которая не находится в том, что строится; врачебное же искусство, будучи способностью, может находиться в том, кто лечится, но не поскольку он есть тот, кто лечится» (Метафизика, V, 12, 1019а 15-18). -69- Аристотель указывает возможные значения «способности» и «способного», общим моментом которых является именно отношение их к изменению, движению, переходу из одного состояния в другое36. Аристотель разъясняет далее, что способность претерпевать воздействие («начало изменения, которое находится в другом») связана со способностью оказывать воздействие: «В некотором смысле способность действовать и претерпевать одна...» (Метафизика, IX, 1, 1046а 19-20). Примерами способности производить действие являются у Аристотеля «тепло и домостроительное искусство», способности же претерпевать действие иллюстрируются примерами: «жирное горит, то, что определенным образом поддается давлению, ломко» (там же). В одной и той же вещи могут совмещаться и активная и пассивная способность: так, гореть есть пассивная способность жирного, а нагревать другое — его активная способность. Именно потому, что потенция в смысле способности всегда связана с движением, изменением и является условием последнего, она и вводится Аристотелем как понятие, без которого невозможна наука о природе. Второе значение дэнбмйт — возможность — не имеет отношения к движению, ибо характеризует именно те объекты, которые не являются физическими. «Невозможно то, противоположное чему необходимым образом истинно (например, невозможно, чтобы диагональ была соизмеримой, потому что такое утверждение ложно, и противоположное ему не просто истинно, но и необходимо, чтобы диагональ была несоизмеримой...). А противоположное невозможному, возможное имеется, когда не необходимо, чтобы противоположное (возможному) было ложным; например, сидеть для человека возможно, ибо не сидеть не есть необходимым образом ложное» (Метафизика, V, 12). Первое и основное значение понятия возможности — это значение его как начала изменения, движения. В качестве коррелята понятию способности (возможности) выступает у Аристотеля понятие деятельности (действительности) — ЭнЭсгейб. В философском обиходе чаще всего употребляются латинские эквиваленты дэнбмйт и ЭнЭсгейб — «потенция» и «акт» (потенциальность и актуальность), -70- в которых, как и в соответствующих греческих, соединены оба указанных выше значения. Аристотель различает два варианта реализации способности. В одном случае это будет деятельность осуществления (например, видение — процесс реализации способности к зрению), в другом — определенный продукт: так, дом есть осуществление способности к строительству. В обоих случаях употребляется философом один и тот же термин — ЭнЭсгейб. В первом случае «энергейя» — это деятельность; во втором это скорее действительность. Поскольку в русском языке нет слова, эквивалентного греческому «энергейя», в котором совмещались бы оба эти значения, то целесообразно в первом случае употреблять слово «деятельность», а во втором «действительность». Действительность, поясняет Аристотель, можно уподобить цели — тому, ради чего существует способность. «Ибо дело — цель, а деятельность — дело, почему и "деятельность" (ЭнЭсгейб) производна от "дела" (Эсгпн) и нацелена на "осуществленность" (ЭнфелЭчейб)». (Метафизика, IX, 8, 1050а 22-24). Термины ЭнфелЭчейб и ЭнЭсгейб употребляются Аристотелем как равнозначные, однако каждый из терминов имеет и свой оттенок смысла. Энтелехия, происходящая от слова ЭнфелЮт — совершенный, означает не просто осуществленность, но и совершенство и относится прежде всего к бытию. Так, душа, по Аристотелю, есть не энергия, а энтелехия тела (О душе, II,); аналогично движение определяется как «энтелехия потенциального» (Физика, III, 1, 201а 11-12). И только во вторую очередь энтелехия относится к деятельности, поскольку возможность в деятельности находит свою цель и свое завершение37. Как замечает в этой связи Э. Рольф, комментируя IX книгу «Метафизики», «акт как отношение движения к способности или "это в отношении к тому" есть энергейя, деятельность; акт как отношение субстанции к материи, или "это в том" есть энтелехия, действительность, форма»38. Важнейшим положением аристотелевской философии является тезис, что действительность-деятельность первичнее возможности-способности. На первый взгляд может показаться, что истинно противоположное: ведь чтобы способность могла реализоваться, она уже должна быть налицо. И в самом деле, с точки зрения времени, говорит Аристо -71- тель, возможность в известном смысле прежде действительности; но действительности принадлежит первенство в онтологическом плане — в отношении сущности... Последующее по становлению первее по форме и сущности (например, взрослый мужчина первее ребенка, и человек — первее семени...); а также потому, что все становящееся движется к какому-то началу, т. е. к какой-то цели (ибо начало вещи — это то, ради чего она есть, а становление — ради цели); между тем цель — это действительность, и ради цели приобретается способность. Ибо не для того, чтобы обладать зрением, видят живые существа, но они обладают зрением для того, чтобы видеть...» (Метафизика, IX, 8, 1050а 5-12). Приоритет деятельности (действительности) над способностью (возможностью) означает онтологическое первенство формы по сравнению с материей. Ибо осуществленность есть форма, тогда как возможность — материя. Здесь мы видим философское выражение глубокого убеждения Аристотеля в том, что высшее не может возникать из низшего, что из хаоса самого по себе никогда не родится космос, из лишенного смысла — смысл, из материи — форма. Это убеждение Аристотель разделяет с Платоном, а эллинистическая и средневековая наука и философия — с Аристотелем. Менее высокий статус возможного (или материи) выражается и в том, что по отношению к нему теряет свою силу основной принцип бытия — закон тождества: «Всякая возможность чего-то есть в одно и то же время возможность его противоположности... То, что способно быть, может и быть и не быть, а значит, одно и то же способно и быть и не быть. Но то, что способно не быть, может не быть, а то, что может не быть, преходяще... Таким образом, ничто не преходящее вообще никогда не существует в возможности...» (Метафизика, IX, 8, 1050b 7-17). Эту же мысль Аристотель поясняет и в другом месте: «В возможности одно и то же может быть вместе (обеими) противоположностями, но в действительности нет» (Метафизика, IV, 5, 1009а 35-36). Таким образом, тождество противоположностей, этот основной принцип диалектики, как она была развернута Гегелем, относится, по Аристотелю, только к сфере возможного. -72- Убеждение Стагирита в приоритете действительности (акта) над возможностью (потенцией) исключает пантеистическое по своей сущности учение о развивающемся Боге, которое составило важнейшую предпосылку немецкого идеализма, начиная с Фихте, и послужило философским обоснованием эволюционизма. В рамках же метафизики Аристотеля эволюционистический подход к миру и тем более к Богу в принципе исключен. 6. Виды сущностей. Вечный двигатель После того как мы ввели понятия материи и формы, возможности и действительности, необходимо рассмотреть различные виды сущностей, как их описывает Аристотель в XII книге «Метафизики»: «Имеются три вида сущностей: прежде всего воспринимаемые чувствами; из них одни — вечные, другие — преходящие, признаваемые всеми (например, растения и животные)... Далее, сущности неподвижные. Чувственно воспринимаемые сущности составляют предмет учения о природе (ибо им свойственно движение), а с неподвижными имеет дело другая наука, поскольку у них нет начала, общего с первыми» (Метафизика, XII, 1069 а 30-1069 b1). Чувственно воспринимаемые сущности — это то, что Аристотель называет «составным», т. е. имеющим материю и форму. Поскольку они материальны, они подвержены изменению, возникновению и гибели. К таким сущностям относятся все живые существа природного мира. Однако к чувственно воспринимаемым Аристотель, как видим, относит и вечные сущности; это — небесные светила, которые, хотя и имеют материю, но материю особого рода — т. наз. эфир. Небесные светила, так же как и существа подлунного мира, являются, по Аристотелю, природными сущностями, ибо и тем и другим свойственно движение; правда, небесным телам свойственно особое — вечное круговое движение; а поскольку к тому же сами они не возникают, не гибнут и не испытывают никаких изменений, кроме пространственного перемещения, то Аристотель отличает их от остальных природных сущностей, принадлежащих подлунному миру. -73- Все природные, или чувственные, субстанции, будучи телесными, составляют предмет физики, или натурфилософии39, науки о природе как начале движения и изменения. От них Аристотель отличает сущности неподвижные и, стало быть, бестелесные, лишенные материи. Эти сущности не составные, они не содержат в себе возможности, но только чистую действительность, поэтому их можно назвать простыми. Простые, или духовные, сущности — предмет изучения метафизики. К ним Аристотель относит в мире подлунном человеческую душу, а именно — ее высшую, разумную часть, которую он называет деятельным разумом40; в мире надлунном — духи сфер, или, как их именовали в латинском переводе, интеллигенции, движущие небесные светила. И, наконец, высшей духовной сущностью является, по Аристотелю, вечный неподвижный двигатель, или Бог, который составляет предмет изучения первой философии, или теологии. Отметим, что вечные сущности у Аристотеля, в отличие от платоновских идей, во-первых, суть индивидуумы, а не общие понятия, а во-вторых, представляют собой деятельные начала. «Нет никакой пользы, — пишет Аристотель, — даже если мы предположим вечные сущности, как это делают те, кто признает эйдосы, если эти сущности не будут заключать в себе некоторого начала, способного вызывать изменения; да, впрочем, и его недостаточно...: ведь если это начало не будет деятельным, движения не будет. И даже если оно будет деятельным, то этого не достаточно, коль скоро сущность его только возможность, ибо в таком случае вечного движения не будет, так как сущее в возможности может и не быть (в действительности)» (Метафизика, XII, 6 1071b 14-20). Чтобы объяснить движение и изменение, в том числе вечное движение неба, нужно допустить существование сущности, которая, не заключая в себе возможности, есть чистая деятельность (actus purus). Будучи нематериальной, такая сущность не возникает, не изменяется и не приходит. Вечная сущность неподвижна; будучи нематериальной, она не имеет никакой величины, не имеет частей, неделима, проста; она не подвержена никакому страданию, никакому изменению. Обратим внимание на очень -74- важный момент: чистая деятельность, актуальность — это неизменность: изменение, изменчивость — это признак материального; всякое изменение — это переход от возможного к действительному. Поскольку существует нечто вечно движущееся беспрестанным движением, то есть звездное небо, то надо, по Аристотелю, допустить существование того, что его движет. Но вечное движение не может причинять механическая (движущая) причина, движет только причина целевая, «первое небо» как предмет желания и предмет мысли, который сам остается неподвижным. Вечная и неподвижная сущность, чистая деятельность «движет как предмет любви (любящего), а приведенное ею в движение движет остальное» (Метафизика, XII, 7, 1072b 2-3). Может возникнуть вопрос, как же мыслит Аристотель воздействие нематериального перводвигателя на вечные, но материальные сущности, каковыми являются небесные тела. Согласно большинству средневековых толкователей «Метафизики», «первая сущность» является предметом мысли и любви небесных тел отнюдь не фигурально, а буквально, ведь источник движения небесных сфер, к которым, по представлениям античной астрономии, прикреплены светила, — это разумные души, «интеллигенции», и именно для них вечный двигатель является той целью, которая побуждает их вечно двигать сферы. Неподвижная первая сущность, таким образом воздействуя на духов сфер, приводит — через них — в движение звездное небо; поскольку последнее материально, оно способно к изменению; но поскольку его материя — эфир — особого рода, то само изменение имеет регулярность кругового движения, наиболее по своему характеру приближающегося к идеалу неподвижности и самотождественности41 . Что же представляет собой деятельность вечной неподвижной сущности? Поясняя, что жизнь ее — «самая лучшая, какая у нас бывает очень короткое время» (Метафизика, XII, 7, 1072b 14-I5), а умозрение — самое приятное и самое лучшее, философ заключает, что деятельность божественной сущности есть мышление (умозрение). Именно мышление есть чистая деятельность и высшая жизнь. «Жизнь поистине присуща ему, ибо деятельность ума — -75- это жизнь, а Бог есть деятельность, и деятельность его, какова она сама по себе, есть самая лучшая и вечная жизнь» (Метафизика, XII, 7 1072b 26-28). Именно непрерывность и вечность божественного существования есть, по Аристотелю, первоисточник вечности и непрерывности существования и движения первого неба, а соответственно и мира. Аристотель далее ставит вопрос о том, что является предметом мышления высшего ума. Божественный ум может иметь предметом мышления как другое, так и самого себя; но поскольку он, по самому его понятию, должен мыслить наилучшее, а наилучшим является он сам, то, по Аристотелю, он мыслит сам себя. «Поскольку, следовательно, постигаемое мыслью и ум не отличны друг от друга у того, что не имеет материи, то они будут одно и то же, и мысль будет составлять одно с постигаемым мыслью» (Метафизика XII, 9, 1075а2-4). Только в том случае, если мыслимое и мыслящее совпадают, разумной сущности оказывается присуще благо. Мышление о мышлении — вот содержание деятельности того, кого именуют благом. В отличие от божественной сущности, мышление конечных разумных существ в основном направлено на другое; так, чувственное восприятие и мнение всегда суть знание о другом. И только в умозрительном знании, к которому стремится философия, предметом познания становится определение и мышление. Аристотель в «Метафизике» доказывает, что без допущения сверхприродной — бестелесной и вечной — сущности, которая есть непрерывная деятельность мышления, направленная на саму себя, невозможно объяснить существующий миропорядок. Ни натурфилософы, ни Платон и пифагорейцы, по убеждению Аристотеля, такого объяснения дать не могут. «Если помимо чувственно воспринимаемого не будет ничего другого, — пишет Аристотель, имея в виду учения большинства натурфилософов-досократиков, — то не будет ни (первого) начала, ни порядка, ни возникновения, ни небесных явлений, а у каждого начала всегда будет другое начало, как утверждают те, кто пишет о божественном, и все рассуждающие о природе. А если (помимо чувственно воспринимаемого) существуют эйдосы или числа, то они ни для чего не будут причина -76- ми, во всяком случае не для движения» (Метафизика, XII, 10, 1075b 24-28). Сущее, как выражается Аристотель, не желает быть плохо управляемым; а хорошее управление требует единого начала. Тут онтология греческого философа полностью совпадает с его этическими и политическими воззрениями: «нет в многовластии блага» — заключает он словами Гомера двенадцатую книгу Метафизики, подводящую итог анализу проблемы сущности и бытия. Среди интерпретаторов Аристотеля нет единства в понимании высшей сущности в ее отношении к миру. Так, например, Э. Целлер считает, что поскольку Бог у Аристотеля есть неподвижная цель, к которой устремлено все сущее, то, не будучи причиной действующей, он лишен всякой жизненной силы. Напротив, Э. Рольф выдвигает тезис, что вечный двигатель есть не только цель, но и действующая живая сила; ибо в противном случае невозможно было бы объяснить движение, поскольку ничто конечное не является деятельным само по себе. Нужна, по Рольфу, бесконечная движущая сила Бога, чтобы привести в движение небосвод и обеспечить непрерывность этого ' движения42. В текстах Аристотеля по этому вопросу мы находим только высказывание, что высшая сущность движет как предмет желания и мысли, как предмет любви, т. е. что она движет как целевая причина. Однако сам Аристотель в то же время подчеркивает, что вечный неподвижный двигатель есть лучшая и самая активная жизнь, ибо духовная жизнь — выше и могущественнее, чем жизнь, связанная с материей: не случайно последняя, как говорит Аристотель, может быть и не быть, а первая — непрерывна и вечна. Мне представляется, что мыслителю, у которого целевая причина стоит выше всех остальных (и в основном совпадает с причиной формальной), мыслителю, который видит в духовном начале (уме) источник всякой жизни и движения, нет надобности приписывать Богу особую движущую силу: желание и влечение — это и есть та сила, которая движет все то, что имеет душу, а стремление к благу — все то, что имеет ум. Поэтому, если можно так выразиться, цель по своему воздействию мощнее всякой -77- другой причины, ибо цель есть причина для разумного сущего, которое выше — и, стало быть, могущественнее неразумного и тем более — лишенного души. Только в новое время, когда благо нередко стали представлять себе лишенным всякой силы, а в силе видеть начало злое (а значит, с античной точки зрения, небытие), когда бытие и благо, движущая сила и цель стали мыслиться как разные веши, могла возникнуть вышеупомянутая проблема. 7. Сущее (бытие) как таковое Мы отвели так много места анализу понятий бытия и сущности потому, что эти понятия стоят в центре внимания Аристотеля и составляют основной предмет исследования в «Метафизике». Вопрос: «что такое сущее (бытие) как таковое?» составляет смысловой стержень этой работы. «Даже по сравнению с Платоном, — замечает А. Л. Доброхотов, — Аристотель Представляется онтологом по преимуществу»43. Бытие, или сущее, Аристотель рассматривает — в рамках традиции, идущей от элеатов до Платона — как начало самотождественности и постоянства: быть — значит длиться, сохраняться, не прерываться, не меняться. Именно такова сущность: она способна существовать сама по себе и быть носителем противоположностей, не теряя при этом самотождественности именно как сущность. Только сущность имеет определение, которое отвечает на вопрос: «что есть это?», а потому только сущность мыслима и познаваема. У Аристотеля в «Метафизике» наряду с вопросом «что есть это?» ставится и вопрос «что значит "есть"?» (см., например, Метафизика, VII, 17, 1041а 23). Спрашивая, что есть это, мы ищем сущность вещи; спрашивая же, что значит «быть», мы ищем «сущее» (бытие) как таковое». Аристотель, таким образом, дает основание для различения проблемы сущности (essentia) и существования (existentia); некоторые исследователи полагают, что вопрос о «сущем как таковом» как раз и ставит проблему существования»44. Обсуждая проблему сущего как такового, Аристотель, как пишет И. Дюринг, «отдает себе отчет -78- в том, что он стоит перед проблемой одновременно гносеологической и онтологической; он признает, что существует нечто «более сущее» (VII, 3, 1029 а 6 — рсьфеспн кбй мЬллпн ьн), потому что его бытие является предпосылкой существования другого. Некоторым образом это означает возвращение к платоновскому ьнфпт пн45. И в самом деле, высшая сущность Аристотеля — чистая актуальность, мыслящее себя мышление — играет в его учении ту же роль, какую у Платона исполняет идея блага — высшая среди идей, которая скорее есть «начало» идей, нежели идея (как у пифагорейцев Единое есть начало числа, а не число). А что именно в вечном двигателе Аристотель видит сущее как таковое, составляющее предмет первой философии, свидетельствует текст VI книги «Метафизики»: «Первая философии... исследует самостоятельно существующее и неподвижное...» (Метафизика, VI, 1, 1026а 16-17). И тут же поясняется, что первая философия — это наука о сущем как таковом: «Если есть некоторая неподвижная сущность, то она первее (тех, которые изучает наука о природе. — П.Г.) и учение о ней составляет первую философию... Именно первой философии надлежит исследовать сущее как сущее — что оно такое и каково все присущее ему как сущему» (Метафизика, VI, 1, 1026а 29-32). Этому рассуждению Аристотеля кажется противоречащим его толкование предмета первой философии в XI книге. Поскольку вопрос о том, как понимает Аристотель содержание первой философии, стало быть, как он решает проблему бытия, был предметом полемики на протяжении многих веков и остается спорным и сегодня, то мы приведем пассаж о бытии из XI книги полностью: «Так как наука философа исследует сущее как таковое вообще, а не какую-то часть его, между тем о сущем говорится не в одном, а в различных значениях, то ясно, что если обще им только имя («сущее») и ничего больше, то сущее не составляет предмет одной науки...; а если (в различных значениях сущего) есть нечто общее, то можно было бы сказать, что оно предмет одной науки. По-видимому, о сущем говорится указанным способом, так же как мы говорим о «врачебном» и «здоровом»: ведь и о том и о другом также говорится в различных значениях. В самом деле, «вра -79- чебным» называется и рассуждение, и нож... Так вот, подобным же образом говорится и обо всем как о сущем: о чем-то как о сущем говорится каждый раз потому, что оно или свойство сущего как такового, или устойчивое либо преходящее состояние сущего, или движение его, или что-то другое в этом роде» (Метафизика, XI, 3, 1060b 31-1061а10). В книге VI сущим как таковым Аристотель называет высшую сущность, вечную и нематериальную, а в XI книге в качестве сущего как такового у него выступает нечто общее, содержащееся в различных значениях сущего, — будь то отделенные сущности, сущности составные и, наконец, предикаты сущего: его свойства, — как собственные, так и привходящие, его состояния, — одним словом, все то, что имеет отношение к сущему. В конце XIX — начале XX века П. Наторп привлек внимание к несовместимости у Аристотеля двух значений сущего как такового и предположил, что это результат позднейших вставок в текст «Метафизики», выражающих близкое к платонизму, понимание бытия. Э. Целлер не согласился в этом вопросе с Наторпом; он был убежден, что указанное противоречие отражает характерные трудности в учении самого Аристотеля. В XX веке были и другие попытки исключить как неподлинную XI книгу «Метафизики», но эти попытки были справедливо отвергнуты, поскольку в целом книга очень важна для понимания аристотелевской философии. Пытаясь устранить несогласование в текстах «Метафизики», В. Йегер ищет объяснение разных подходов к пониманию сущего как такового в эволюции Аристотеля, от раннего платонического периода, когда в поле его зрения была прежде всего сверхчувственная реальность, к зрелому периоду, когда философ обратился к изучению чувственного мира46. Сегодня эта точка зрения отвергнута большинством философов — против нее возражают Дж. Оуэне, К. Гатри, И. Дюринг и многие другие. Что касается уже упомянутого Наторпа, то он видит в аристотелевском сущем как таковом «самый абстрактный объект», т. е. наиболее общее понятие, содержание которого тем беднее, чем шире его объем. С ним здесь солидарны О. Апельт47, Р. Коллингвуд48, Б. Рассел49, И. Фукс50 -80- и другие, считая, что бытие у Аристотеля есть пустой термин, которому не соответствует никакая реальность. Надо сказать, что на два разных значения сущего как такового у Аристотеля обратили внимание не только современные исследователи. Начиная с поздней античности толкователи Аристотеля учитывали эти два его подхода к трактовке сущего как такового и соответственно различали два понятия метафизики, названные в средние века metaphysica generalis (общая метафизика) и metaphysica specialis (специальная метафизика). Общая метафизика, или первая философия, согласно традиционному пониманию, есть наука об общих принципах бытия, как их толкует Аристотель в «Метафизике» (XI, 3). Предметом же специальной метафизики является отделенная вечная сущность, Бог, а потому она именуется теологией, — термин, который употребляет и Аристотель. Многие средневековые комментаторы Аристотеля считали, что, хотя метафизика изучает в качестве сущего как такового первые причины и отделенные субстанции, однако ее главным предметом может быть именно ens commune — общее бытие. Такова, в частности, точка зрения Фомы Аквината, Скота, УильямаОккама51. Различение двух наук о сущем как таковом — первой философии и теологии — сохранилось у ряда исследователей и сегодня. Такое расчленение защищает, например, немецкий философ С. Мозер52. Близка к традиционному подходу и позиция А. Мансьона, считающего, что сущее как таковое у Аристотеля есть абстрактно общее, имеющее отношение к любому сущему и составляющее предмет метафизики или высшей философской науки (онтологии); что же касается науки, изучающей вечную неподвижную субстанцию, то ее Мансьон называет «первой философией», или теологией, и от метафизики отличает53. Таким же образом расчленяет две науки о сущем как таковом и Э. Рольф. «На основании своей дефиниции, — пишет Рольф в предисловии к своему переводу «Метафизики», — Аристотель получает далее две части метафизики: онтологию как науку о сущем вообще — эту часть можно назвать собственно метафизикой, ибо общее следует на аналитическом пути после единичного, как его рассматривает физика, — и теологию, или первую философию... как науку о Боге и причинах сущего вообще»54. -81- Наиболее убедительной представляется точка зрения Дж. Оуэнса, согласно которой между VI и XI книгами «Метафизики» нет противоречия. Сущее как таковое, полагает Оуэне, есть высшая сущность, т. е. неподвижный вечный двигатель; наука, которая исследует эту сущность, и есть первая философия. «Сущее как сущее, — пишет Оуэне, — означает в своем первом случае отделенную сущность как универсальную в своей причинности по отношению ко всем вещам и как формальную точку зрения, с которой все вещи могут рассматриваться как сущие (beings)»65. Оуэне, в отличие от Йегера и Мансьона, не склонен объяснять сложности «Метафизики» эволюцией Стагирита; он убежден, что термином «сущее как таковое» обозначается как высшая простая сущность, так и сущности составные (чувственные сущие), и, наконец, даже предикаментальное бытие — в зависимости от методических требований данного контекста рассуждения. «Понятие "сущее как таковое" прилагается не только к отделенным сущностям. Вторичным образом оно прилагается ко всему, что служит источником бытия для чего-нибудь другого»66. И действительно, бытие как таковое — в его, так сказать, квинтэссенции, налицо в нематериальном вечном двигателе; в чувственных же сущностях, а также в их предикатах бытие как таковое присутствует по соотношению с высшей сущностью, — по аналогии с тем, как здоровье имеет свое подлинное бытие в (здоровом) организме, но по причастности или по отношению к нему — в лекарстве, в гимнастике, прогулке, враче и т. д. При этом степень «причастности» всякого сущего к сущему как таковому возрастает по мере возрастания его актуальности. Главное условие для действия (и, стало быть, для того, чтобы быть причиной другого) — это, по Аристотелю, актуальное бытие самим собой. Таким образом, с возрастанием «бытийности» сущего возрастает и его «причиняющая» сила, и не случай но Аристотель подчеркивает, что сущность есть первая среди причин57. Завершая анализ онтологии Аристотеля, нельзя не отметить специфики его методологического подхода. В отличие от элеатов, а также Платона и платоников Аристотель на -82- чинает свое исследование сущего, отправляясь от природы, от чувственных вещей, их изменения и движения, и в конце приходит к необходимости допустить сверхчувственные сущности, поскольку без этого допущения считает невозможным объяснить источник как бытия чувственных сущностей, так и характера их становления и изменения. Специфика аристотелевской онтологии (и, как увидим, также и теории познания) состоит в том, что природа бытия изучается философом главным образом на примере чувственных вещей, т. е. сущностей составных; но в результате этого изучения обнаруживается, что бытие как таковое в чистом своем виде присутствует в отделенных сущностях, в то время как чувственные вещи получают свою бытийность от этих последних, к которым — и прежде всего к высшей сущности — они влекутся как к благу и цели. Как справедливо отмечает немецкий философ В. Виланд, установка Аристотеля требует «анализировать конкретное в его началах, а не выводить конкретное из начал. Начала стоят в конце, а не в начале исследования»68. Именно этот методологический подход объясняет, почему Аристотель открывает много начал, которые жестко не связаны друг с другом. Поскольку эти начала не выведены из единого верховного принципа, их трудно и свести к нему. Отсюда трудности в интерпретации текстов Аристотеля, особенно «Метафизики»: каждое из указанных начал (или их корреляция, как, например, «материя — форма», «материя — лишенность») дает всякий раз точку зрения для решения определенных проблем. ПРИМЕЧАНИЯ 1 Не случайно сегодня философы все чаще обращаются к проблемам онтологии и метафизики в поисках решения самых актуальных вопросов науки и человеческой деятельности. См., например, интересную работу, подготовленную при участии ряда известных философов — Т. Буххайма, Р. Шёнберггера, К.-О. Апеля, В. Хёсле, П. Козловского и др. с характерным названием: «Metaphysik. Herausvorderungen und Mцglichkeiten». Hrsg. ven V. Hцsle. Stuttgart, 2002. 2 См., например, работу «Science et philosophic de la Nature», изданную Л. Буа (Luciano Boi) (Bern, Berlin, Bruxelles, Frankfurt/M., New -83- York, Oxford, Wien, 2000), авторы которой — философы, физики и математики — обсуждают вопрос о необходимости возрождения натурфилософского подхода к изучению природы и осмыслению современной науки. См. также двухтомное издание «Аристотель и современная наука», в котором опубликованы материалы симпозиума, проведенного на эту тему в Греции в 1997 году: Aristotle and Contemporary Science. Vol. I-II, ed. by D. Stendoni-Mentzou, J. Hattiangadi and D.M. Johnson. New York, Bern, Berlin, Bruxelles, Frankfurt/M., Oxford, Wien, 2000. 3 Многие немецкие комментаторы переводят фь фЯ Юн еЯнбй как Wesenheit (сущность), отличая этот термин от пэуЯб, которая переводится как Substanz (субстанция). 4 Именно к Аристотелю восходят средневековые понятия, выражающие различные аспекты бытия: esse, ens, essentia, substantia, subsistentia, ens per sen и др. 5 Это можно видеть, например, в книге V, гл. 7, где понятия «сущее» (фь ьн) и бытие (фь еЯнбй) выступают практически как синонимы (Метафизика, V, 7, 1017 а 5-1017b). 6 Сам термин «Метафизика» у Аристотеля не встречается. Он возник позднее. В I в. н. э. Андроник из Родоса, упорядочивая и переписывая рукописи Аристотеля, поместил трактаты, посвященные проблемам бытия, после тех, в которых рассматривались проблемы физики, а потому объединил их под общим названием: «то, что после физики» (фб мейЬ фйб цнуйкб). Думается, однако, что этот термин и для самого Андроника имел не только техническое значение, а стало быть, такое обозначение г- дело не просто случая. То, что после физики, — это также то, что по ту сторону, что выше физики. 7 Здесь и далее «Метафизика» цитируется в переводе А.В. Кубицкого по последнему изданию: Аристотель. Сочинения в 4-х т.Т. 1.М., 1975. 8 В данном отрывке Аристотель указывает в качестве первой причины сущность (пэуЯб) и суть бытия (фь фЯ Юн еЯнбй) вещи, ставя, таким образом, эти понятия на то место, которое в большинстве случаев принадлежит форме. Как увидим ниже, это отнюдь не случайно. 9 Доброхотов А.Л. Категория бытия в классической западноевропейской философии. М., 1986. С. 128. 10 «Категории» Аристотеля здесь и далее цитируются в переводе А.В. Кубицкого по изданию: Аристотель., Сочинения в 4-х т. М., 1978. 11 В платоновской Академии отдавалось предпочтение изучению «существ ценных и божественных», говоря словами Аристотеля, замечающего по этому поводу: «Выходит, однако, что об этих ценных и божественных существах нам присуща гораздо меньшая степень знания (ибо то, исходя из чего мы могли исследовать их, и то, что мы жаждем узнать о них, чрезвычайно мало известно нам из непосредственного ощущения), а относительно преходящих вещей — животных и растений — мы имеем большую возможность знать, потому что мы вырастаем с ними» (О частях животных, I, 5, 644b — перев. В. Карпова). Что же касается пренебрежения этими предметами как низменными, то Аристотель формулирует свое научное кредо так: «...Остается сказать о природе животных, не упуская по мере возможности ничего — ни менее, ни более -84- ценного, ибо наблюдением даже над теми из них, которые неприятны для чувств, создавшая их природа доставляет все-таки невыразимые наслаждения людям, способным к познанию причин и философам по природе» (О частях животных, I, 5, 645а). 12 Говоря о «неделимом виде», Аристотель подразумевает наименее общий вид, т. е. тот, который «сказывается» непосредственно об индивидуумах. Для конкретного человека, например, Сократа, «неделимым видом» будет «человек», — понятие, уже далее не делимое на виды; родом же для него будет «живое существо», которое включает в себя много видов («делится» на виды). 13 «...Все противоположности всегда относятся к субстрату, и ни одна не существует отдельно. Однако...сущности ничто не противоположно...» (Метафизика, XIV, 1, 1087b). 14 «...Ничто высказываемое как общее не есть сущность» (Метафизика, VII, 16, 1041а). «Ничто общее, — замечает ниже Аристотель, — не существует отдельно, помимо единичных вещей» (Метафизика, VII, 16, 1040b 25). Нельзя поэтому считать сущностями идеи — «самого-по-себе-человека» или «саму-по-себе-лошадь», ибо это общие понятия, не существующие помимо единичных вещей. Имея в виду платоников, Аристотель пишет: «Некоторые полагают, что общее больше всего другого есть причина и начало, поэтому рассмотрим и его. Кажется невозможным, чтобы что-либо обозначаемое как общее было сущностью. Во-первых, сущность каждый вещи — это то, что принадлежит лишь ей и не присуще другому, а общее — это относящееся ко многому Во-вторых, сущностью называется то, что не сказывается о субстрате, а общее всегда сказывается о каком-нибудь субстрате... Очевидно, что ничто присущее как общее не есть сущность и что все, что одинаково сказывается о многом, означает не «вот это», а «также-то». Иначе получается много нелепостей в том числе «третий человек» (Метафизика, VII, 13, 1038b 5-1039 а). О «третьем человеке» как аргументе против теории идей читаем уже в «Пармениде» Платона(см: Парменид,132d 133). Ход мысли тут простой: сравнение отдельного человека с идеей человека позволяет обнаружить общее между ними, которое должно стать содержанием чего-то третьего («третьего человека») и т. д. до бесконечности. 15 Хотя термин «субстрат» для перевода эрпкеЯменпн является широко распространенным, однако против такого перевода есть и возражения. Сам Аристотель поясняет, что эрпкеЯменпн «лежит в основе двояким образом: или как существующее определенное нечто — подобно тому как живое существо есть носитель своих свойств, — или так, как материя есть носитель энтелехии» (Метафизика, VII, 13, 1038b 5). Там, где эрпкеЯменпн — материя для определенной формы, термин «субстрат», видимо, подходит; там же, где речь идет о носителе определенных свойств, лучшим был бы перевод «субъект»; именно этот латинский эквивалент — subiectuin для эрпкеЯменпн предложил в XV веке византийский философ Виссарион. Так, например, вряд ли удачно будет сказать, что «образованный Сократ» есть субстрат для образования: он есть субъект, предикатом которого является образованность. См. об этом примечания Э. Рольфа к его переводу «Метафизики»: Aristoteles' Metaphysik, ьbersetzt und erlдutert von K. Rolf. Erste Hдlfte, Leipzig 1920, S. 205 -85- (Kom. 59). Наиболее точно смысл греческого эрпкеЯменпн и его латинского эквивалента — subiectum — передает русское слово «подлежащее». 16 Единое и простое не одно и то же: единое означает меру, а простое — свойство самой вещи (Метафизика, XII, 7, 1072а 30). На различии этих понятий специально останавливается В. Росс. См.: Ross W.D. Aristotle's Metaphysik. London, 1924. Bd. 2, p. 376. 17 Доброхотов А.Л. Категория бытия в классической западноевропейской философии. С. 98. 18 А.Н. Чанышев справедливо характеризует этот закон как «первоаксиому» Аристотеля. См.: Чанышев А.Н. Аристотель. М., 1981. С. 31. 19 Об этом говорит и сам Аристотель. Различая два вида диалектических доводов — наведение (индукцию) и силлогизм, он поясняет: «Наведение... есть восхождение от единичного к общему. Например, если кормчий, хорошо знающий свое дело, — лучший кормчий..., то и вообще знающий свое дело в каждой области — лучший. Наведение — (способ) более убедительный и более очевидный и для чувственного восприятия более доступный... Силлогизм же — (способ) более неодолимый и более действенный против тех, кто склонен спорить» (Топика, I, 12, 105а 12-19). 20 Я имею в виду т. наз. «доказывающий силлогизм» (Вторая аналитика, I, 6, 7АЬ 10-11), который Аристотель отличал от диалектического и эристического (софистического) силлогизмов (Подробнее об этом см.: Микеладзе 3. Основоположения логики Аристотеля. Предисловие к логическим трактатам Аристотеля). См.: Аристотель. Сочинения в 4-х т. Т. 2. М., 1978. С. 6-9). 21 Один из ведущих математиков и философов нового времени, Лейбниц так оценивал силлогистику Аристотеля: «Я думаю, что изобретение силлогистической формы есть одно из прекраснейших и даже важнейших открытий человеческого духа. Это своего рода универсальная математика, все значение которой еще недостаточно понято. Можно сказать, что в ней содержится искусство непогрешимости, если уметь правильно пользоваться ею». (Лейбниц Г.В. Новые опыты о человеческом разуме. М.-Л., 1936. С. 423). 22 Одним из тех, кого в этой связи хотел бы обезоружить Аристотель, был софист Протагор, считавший, что поскольку «все то, что мнится и представляется, истинно, все должно быть в одно и то же время и истинным и ложным» (Метафизика, IV, 5, 1009а 8-9). Те, кто принимает все чувственно воспринимаемое («мнение») за истину, не признают, таким образом, закона противоречия. И в самом деле, поскольку чувственно воспринимаемое в значительной мере неопределенно, то закон определенности, каким является закон противоречия, здесь не может быть соблюден. А это значит, что закон противоречия требует перехода к сверхчувственному как той основе, которая обеспечивает некоторые инварианты в стихии изменчивого и преходящего. 23 Очень четко формулирует эту трудность А.Н. Чанышев: «Критериями сущности, по мнению философа, являются : 1) познаваемость в понятии и 2) способность к отдельному существованию... Парадокс в том, что эти два критерия противоречат друг другу» (Чанышев А.Н. Аристотель. С. 36). -86- 24 Guthrie W.K. A History of Greek Philosophy. Vol. VI. Aristotle. Cambridge University Press, 1981, p. 211. 25 Так, К.А. Брандис, Л. Розе, К. Прантль, В. Йегер считают «Категории» неподлинным произведением. Напротив, У.Д. Росс, Л.Де Рийк, Дж.Л. Экрилл, И. Дюринг и др. доказывают, что произведение принадлежит Аристотелю; такую точку зрения защищают и Э. Целлер.Г. Майер, Т. Гомперц, с той, однако, оговоркой, что Аристотелем написаны не все, а только первые девять глав «Категорий». 26 Сущность, пишет здесь Аристотель, повторяя определение сущности в «Категориях», — это «то, что не сказывается о субстрате, но о чем сказывается все остальное» (Метафизика, VII, 3, 1029а 8). 27 Интересное соображение по поводу формы как сущности высказывает Дж. Оуэне: «Форма как акт, когда она плюрализована в целиком потенциальной материи, остается тождественной во всех своих экземплярах, поскольку материя не прибавляет новой актуальности. Эта тождественность есть тождество не всеобщности и не единичности. Это тождество, которое, как форма сама по себе, первично по отношению и к всеобщности, и к единичности. Это форма, рассматриваемая до сингуляризации через материю... и до универсализации через человеческий разум» (Owens J. Doctrine of Being in the Aristotelian Metaphysics, Toronto, 1977, p. 14). 28 На латинский язык этот термин был переведен как «quid est» или «quidditas» («чтойность»). Позднее появился также перевод «essentia»; в немецком его переводили как «Wesenheit» (или wesentliche Sein (Э. Рольф)) — собственно «сущность», в отличие от «Substanz» (пэуЯб). Интересен перевод-толкование, предложенный И. Дюрингом, — «определенность» (Bestimmtheit); этот перевод учитывает, что именно фь фЯ Юн еЯнбй выполняет функцию определения (см.: During I. Aristoteles. In: Paulys Realencyclopedie der classischen Altertumswis senschaf t. Supplementband, XI. Stuttgart, 1968, S. 280.) 29 «Суть бытия есть сущность», — заключает Аристотель (Метафизика, VII, 6, 1031b 33), подчеркивая далее: «Но не только вещь и суть ее бытия одно, но и обозначение (лучше «понятие». — П.Г.) их одно и тоже...» (Метафизика, VII, 6, 1031b 34). 30 Поэтому мне представляется справедливой та характеристика, которую дает сущности А. Л. Доброхотов: «Сущность есть бытие, обладающее чтойностью» (Доброхотов А.Л. Категория бытия в классической западноевропейской философии. С. 100). 31 Асмус В.Ф. Метафизика Аристотеля, Предисловие к 1 тому сочинений Аристотеля. См. Аристотель. Сочинения в 4-х т. Т. 1. М., 1975. С. 12-13. 32 Аристотель имеет в виду род, к которому принадлежат медь и серебро, т. е. металл. 33 А мы уже знаем, что первая сущность — это форма. «Определение через видовые отличия указывает, по-видимому, на форму и осуществление вещи, а исходящее из составных частей указывает скорее на материю» (Метафизика, VIII, 2, 1043а 19-21). 34 См.: Рольф Э. Комментарий к переводу «Метафизики» (Rolf E. Aristoteles' Metaphysik, erste Hдlite, S. 201). -87- 35 В «Тимее» Платона можно видеть подобное различение, поскольку материя выступает там не только как « небытие», но и как « восприемница и кормилица всего сущего». 36 Он различает: 1) способность к действию, 2) к страданию, претерпеванию, 3) к переходу в иное (плохое или хорошее), 4) способность к пребыванию в неизменном состоянии, т. е. к устойчивости (подробный анализ всех этих значений «способности» и «способного» у Аристотеля см. в книге А.Ф. Лосева: Лосев А.Ф. История античной эстетики. Аристотель и поздняя классика. М., 1975. С. 95-97). Русское слово «завершенность», в котором присутствует не только «законченность», «осуществленность», но и «совершенство», было бы, пожалуй, наиболее эквивалентно греческой «энтелехии». Детальный анализ понятия энтелехии как достижения цели, ее исполненности см. в работе А.Г. Чернякова «Онтология времени. Бытие и время в философии Аристотеля, Гуссерля, Хайдеггера». СПб, 2001. С. 59-75. 38 Rolf E. Aristoteles' Metaphysik, zweite Hдlfte, Leipzig, 1921. S. 374. Детальному анализу понятий потенции, энергии и энтелехии посвящена интересная работа: Stallmach J. Dynamis und Energeia, Meisenheim am Glan, 1959. 39 Наука, которую мы сегодня называем физикой, вплоть до Ньютона носила имя «натуральной философии» (натурфилософии); так, важнейшее сочинение Ньютона, в котором изложены фундаментальные принципы классической физики, носит название: «Математические начала натуральной философии».. 40 Что касается чувственной части человеческой души, то она, так же как и души растений и животных, есть предмет изучения натурфилософии, или физики. Поскольку душа есть, по Аристотелю, форма тела, то возникает вопрос, может ли форма существовать после гибели тела. «А остается ли какая-нибудь (форма) и впоследствии — это надо рассмотреть. В некоторых случаях этому ничто не мешает; например, не такова ли душа — не вся, а ум (чтобы вся душа оставалась — это, пожалуй, невозможно)» (Метафизика, XII, 3,1070а23-25). Тут, однако, возникает целый ряд трудностей, которые мы рассмотрим ниже. 41 «Первый вид изменений — это перемещение, а первый вид перемещения — круговое движение. Круговое же движение вызывается (первым) движущим» (Метафизика, XII, 7, 1072 b 7-9). 42 Нельзя не отметить, что еще в античности неоплатоник Прокл в «Комментарии на Тимея» пытался доказать, что Бог Аристотеля — не только целевая, но и действующая причина. «Космос, поскольку он телесен, вечно получает бесконечную силу, но никогда не обладает ею всей целиком, из-за того, что ограничен» (in Tim. I, 295. — Перевод С.В. Месяц). Эта проблема, как и целый ряд других аспектов учения Аристотеля в интерпретации Прокла, обстоятельно рассматривается во «Введении» С.В. Месяц к изданию переведенных ею «Начал физики» Прокла (См.: Прокл. Начала физики. М., 2001. С. 22-33). 43 Доброхотов А.Л. Категория бытия в классической западноевропейской философии. С. 126. 44 См.: Tugendhat E. TI КАТА TINOУ, Freiburg-Mьnchen 1958; Boehm R. Das Grundlegende und das Wesentliche. Zu Aristoteles' -88- Abhandlung «Ьber das Sein und das Seiende». Metaphysik Z. Gravenhage, 1965. Проблема сущности и существования у Аристотеля требует специального исследования. Здесь необходимо подчеркнуть, что различение этих понятий у Аристотеля последовательно не осуществлено; необходимость такого различения возникает у средневековых аристотеликов, которые сталкиваются с вопросом о творении мира Богом и вынуждены поэтому проводить водораздел между сущностью вещей (quidditas, essentia) и их существованием (existentia). Здесь, видимо, прав Э. Жильсон, указывающий на то, что у Аристотеля первый двигатель есть первая субстанция и в качестве таковой является причиной субстанциальности всех остальных субстанций и, следовательно, причиной самого их бытия (См.: Gilson E. L'Кtre etl'essence. P., 1948, p. 62.). Однако, по убеждению Жильсона, такое отождествление субстанциальности с существованием неправомерно с точки зрения христианской и мусульманской теологии (т. е. «теологии Ветхого Завета»; вечный двигатель — «причина того, что мир есть, но он не причина того, что мир есть» (Там же). Поэтому сама по себе пэуЯб Аристотеля, заключает французский мыслитель, не позволяет решить проблему существования (См. там же). 45 During I. Aristoteles. S. 279. 46 «Эта более старая метафизика, — пишет В. Йегер, — была исключительно наукой о неподвижном, трансцендентном бытии, теологией, а не наукой о сущем как таковом» (Jaeger W. Aristoteles. Grundlegung einer Geschichte seiner Entwicklung, Berlin, 1955, S. 226). 47 «Бытие, взятое само по себе, есть не более чем пустой белый лист, на котором еще только должно быть что-то написано, чтобы оно получило определенное значение» (Apelt О. Beitrдge zur Geschichte der griechischen Philosophic. Leipzig, 1891. S. 112 ). 48 См.: Collingwood R. Philosophical Essays. Vol. 1, Oxford, 1933. 49 См.: Рассел Б. История философии. М., 1989. 50 Fuchs J. Die Proprietдten des Seins bei Alexander von Hales. Mьnchen, 1930. 51 См. анализ этого вопроса в книге: Owens J. Op. cit., p. 39-41. 52 См.: Moser S. Metaphysik einstund jetzt. Berlin, 1958. 53 Mansion A. L'objet de la science philosophique suprкm d'aprиs Aristoteles. In: «Melanges Dies», 1956, p. 151-168. См. также: Mansion A. Philosophic premiиr, philosophic sйconde et metaphysique chez Aristoteles / Revue philos. de Louvain. LVI, p.165-221. Согласно Мансьону, Аристотель сначала отождествил сущее как таковое с сущностью вообще, а позднее — только с высшей нематериальной сущностью — Богом. 54 Rolf E. Aristoteles' Metaphysik, Erste Hдlfte. Rolfs Einleitung, S. VI-VII. 55 Owens J. Doctrine of Being in the Aristotelian Metaphysics, p. 19. 56 Owens J. p. 21 57 «Сущность (усия) — единственный род действующей причины, которой располагал Аристотель», — пишет в этой связи Э. Жильсон (Gilson E. L'Кtre etl'essence, p. 62). 58 Wieland W. Das Problem der Prinzipienforschung und die Aristoteli-sche Physik. — In: Kant-Studien. Bd. 52, Heft 2. Kцln, 1960-1961. S. 214. -89- Глава III НАТУРФИЛОСОФИЯ АРИСТОТЕЛЯ Онтологические принципы Аристотеля получают свое продолжение, развитие и конкретизацию в натурфилософских сочинениях философа — «Физике», «О небе», «О возникновении и уничтожении», «Метеорологике» и других. «Физика», в частности, — одно из самых богатых по содержанию и цельных по выполнению произведений Аристотеля. Значение этого произведения явно недооценивалось в XIX и XX веках при исследовании философии Аристотеля, а между тем в нем раскрываются важнейшие положения далеко не одной только науки о природе. В этом отношении отечественной аристотелиане повезло: работы В.П. Зубова и И.Д. Рожанского об Аристотеле базируются главным образом на изучении как раз натурфилософских сочинений Стагирита, и в первую очередь «Физики». Аристотель был первым античным философом, кому принадлежит заслуга создания понятийного аппарата для познания природы. Ибо хотя природа и была главным предметом размышлений досократиков, тем не менее их размышлениям недоставало строгой системы понятий, разработка которой началась с софистов и Сократа, но до Аристотеля не была применена к миру движения и изменения, каким является природа. «Так как природа, — читаем в «Физике», — есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, — то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за собой незнание природы» (Физика, III, I, 200b). Определив природу как начало движения, Аристотель положил начало науке, которую мы называем естествознанием. И действительно, спустя более двух тысяч лет аристотелевское определение почти буквально воспроизвел Кант: «Естествознание вообще бывает либо чистым, либо прикладным учением о движении»1. Вопрос о том, что такое движение и как определить его в понятиях, представляет большие трудности, отмечает Аристотель. Стагирит описывает ту проблемную ситуацию, которую он застал в науке своего века и которая его не удовлетворила. Так, объясняя, почему школа Платона -90- оказалась не в состоянии определить движение, Аристотель одну из причин видит в том, что платоники понимали материю исключительно как «лишенность»: в результате, поскольку движение всегда связано с материальным носителем, а последний оказывался неопределенным, то и движение тоже считали невозможным выразить в понятиях. Эта особенность платоновского подхода связана с его методом: он не ищет посредника между противоположностями, а связывает их непосредственно именно как противоположности. Аристотель же определяет движение как переход от потенции к энергии, от возможности к действительности. Движение поэтому есть для Аристотеля нечто нормированное этими двумя «точками» как своим началом и концом; именно эти две «точки» кладут как бы предел движению, то есть позволяют его определить. Движение идет всегда «от — к»; эти пункты суть то, что дает форму движению, что превращает его из бесформенного (а потому и не уловимого в понятиях), каким оно было у Платона, в оформленное и потому познаваемое. В результате возникает следующее определение движения: «...Движение есть энтелехия существующего в потенции, поскольку оно таково; например, энтелехия могущего качественно изменяться, поскольку оно способно к такому изменению, есть качественное изменение; энтелехия способного к росту и убыли (общего имени для обоих нет) есть рост и убыль, способного возникать и уничтожаться — возникновение и уничтожение, способного перемещаться — перемещение» (Физика, III, 1, 201а). «Энтелехия существующего в потенции» есть общий род, видами которого будут все перечисленные спецификации. Последние могут быть установлены только эмпирическим путем. Поскольку движение определяется Аристотелем через две его «точки» — «от» и «к», то ударение у него падает не столько на само движение, сколько на то, что именно движется; и это «что-то» — сущность — кладет печать на способ анализа движения. Именно поэтому Аристотель принципиально не в состоянии абстрагироваться от того, что движется; движение у него не становится самостоятельным субъектом, как в физике нового времени (где изучается поэтому движение «материальной точки»), а остаетс -91- всегда предикатом. Аристотель сам это подчеркивает: «Не существует движения помимо вещей, так как все изменяющееся изменяется всегда или в отношении сущности, или количества, или качества, или места. А ничего общего нельзя усмотреть в вещах, что не было бы ни определенным предметом, ни количеством, ни качеством, ни какой-нибудь другой категорией. Так что, если кроме указанного ничего не существует, то и движение и изменение ничему иному не присущи кроме как указанному» (Физика, III, I, 200b-201a). Аристотель устанавливает, таким образом, четыре вида движения: в отношении сущности — возникновение и уничтожение; в отношении количества — рост и уменьшение; в отношении качества — качественное изменение; в отношении места — перемещение. В принципе ни один из этих видов движения не может быть сведен к другому или выведен из другого — в этом состоит специфика аристотелевского метода, при котором от движения нельзя отмыслить того, что движется: движение — всегда предикат движущегося. Однако хотя Аристотель и не считает возможным вывести все виды движения из одного, он тем не менее устанавливает некоторую иерархию между ними, объявляя первым движением перемещение. На каком же основании философ считает перемещение «первым» из всех движений? Обращаясь к проблеме движения в III книге «Физики», Аристотель замечает, что «движение, по всей видимости, относится к непрерывному» (Физика, III, 1, 200b). Непрерывность — одна из важнейших характеристик движения; именно с непрерывностью движения у Аристотеля связано доказательство вечности космоса, который не возник и не погибнет. «Возникло ли когда-нибудь движение, не будучи раньше, и исчезнет ли снова так, что ничто не будет двигаться? Или оно не возникло и не исчезнет, но всегда было и всегда будет, бессмертное и непрекращающееся, присущее существам, как некая жизнь для всего, образованного природой?» (Физика, VIII, 1, 250b). Если движение (как и сам космос) когда-то возникло, как утверждал Платон в «Тимее», то оно тем самым уже не может быть непрерывным в строгом смысле, ибо если был хотя бы один перерыв (когда не было движения), то может быть и сколько угодно других; -92- в этом смысле Аристотель и говорит, что если вселенная возникла, то она может и погибнуть. В противоположность Платону Аристотель утверждает тезис о непрерывности движения. Непрерывным же движением может быть только перемещение, а потому оно — первое. «Так как движение должно происходить безостановочно, а безостановочное движение будет или непрерывным или последовательным, с другой стороны, так как мы всегда предполагаем, что природе свойственно лучшее, поскольку оно возможно, а непрерывность движения возможна.., и такое движение может быть только перемещением, то необходимо, чтобы перемещение было первым движением. Ведь перемещающемуся телу нет никакой необходимости расти или качественно изменяться, а также возникать и исчезать, а ни одно из этих изменений невозможно без непрерывного движения, которое производит первый двигатель» (Физика, VIII, 7, 260b). 1. Проблема непрерывности и аристотелевское решение зеноновых «парадоксов бесконечности» С рассмотрением проблемы непрерывности мы вступаем на ту территорию, которая уже до Аристотеля не раз обследовалась в античной философии. Это — та самая чреватая противоречиями и парадоксами почва, которую «вскопал» еще Зенон. В своем стремлении создать науку о природе Аристотель пытается разрешить парадоксы бесконечности и строит свою теорию континуума, которая, по его замыслу, должна служить фундаментом для создания науки о движении. И нужно сказать, что фундамент этот оказался достаточно крепким: на нем возводила свои постройки не только физика античности и средних веков, но и физика Нового времени. Многое было пересмотрено в аристотелевской физике учеными XVI-XVII вв.; были отвергнуты не только основные категории, с помощью которых Аристотель описывал движение, но был введен совершенно новый принцип объяснения движения — принцип инерции, так что физику Нового времени ее создате -93- ли — Галилей, Декарт, Ньютон — рассматривали как неаристотелевскую. Но при этом осталось в силе аристотелевское учение о непрерывности2, и это даже несмотря на то, что в физике нового времени играли важную роль атомистические представления, в корне чуждые Аристотелю. Конечно, аристотелевская теория континуума, оказавшись включенной в новую систему понятий, получила также и новое математическое обоснование в виде исчисления бесконечно малых, но ее принципы в основе своей сохранились3. Теория континуума Аристотеля служит фундаментом не только физики, но и математики; но сама по себе проблема континуума выходит за рамки любой из частных наук, ибо ее природа — логико-онтологическая. Именно так рассматривает эту проблему и Аристотель. Аристотель отличает «непрерывность» как определенную форму связи от других форм: последовательности и смежности. «Следующим по порядку, — пишет Аристотель, — называется предмет, находящийся за начальным по расположению или по природе, или отделенный от него другим способом, если между ним и тем, за чем он следует, не находится в промежутке предметов того же рода, например, линии или линий в случае линии, монады или монад в случае монады, дома в случае дома. Но ничто не препятствует находиться в промежутке чему-нибудь иному... "Смежное" есть то, что, следуя за другим, касается его. "Непрерывное" есть само по себе нечто смежное; я говорю о непрерывном, когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же, и, как показывает название, не прерывается...» (Физика, V, 3, 226b-227а). Таким образом, следующее по порядку, смежное и непрерывное идут друг за другом по принципу возрастания связи между соответствующими предметами. Следование по порядку — необходимое, но не достаточное условие смежности, так же как смежность — условие непрерывности. Различие между смежным и непрерывным особенно важно: если предметы соприкасаются, но при этом сохраняют каждый свои края, так что две соприкасающиеся границы не сливаются в одну, то мы имеем дело со смежностью; если же граница между соприкасающимися предметами становится об -94- щей, то они становятся чем-то единым, и тут уже речь идет о непрерывности. Итак, непрерывным является то, концы чего образуют единое. Непрерывными могут быть не только предметы, но и движения. Более того, подлинно непрерывно то, что непрерывно по движению, говорит Аристотель. Чтобы движение было непрерывным, должны быть выполнены три условия: единство (тождественность) вида движения, единство движущегося предмета и единство времени. Давая определение непрерывности, Аристотель решает логико-философскую проблему античности, поставленную Зеноном. Непрерывное, по определению Аристотеля, это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное исключает какие бы то ни было неделимые части, и уж тем более не может быть составлено из неделимых. «Невозможно ничему непрерывному состоять из неделимых частей, например, линии из точек, если линия непрерывна, а точка неделима» (Физика, VI, 1, 231а). Аристотель аргументирует свой тезис, просто раскрывая содержание понятий «непрерывного» как имеющего части, всегда в свою очередь состоящие из частей, и неделимого, которое вообще не состоит из частей. Не состоящее из частей не может и касаться другого такого же (не состоящего из частей), ибо само понятие соприкосновения уже заключает в себе условие делимости на части: соприкасается то, что делимо, ибо только у делимого края могут находиться вместе. У неделимого нет краев, поэтому неделимые не могут соприкасаться по определению. В непрерывном же «крайние концы образуют единое и касаются» (Физика, VI, 1, 233b), а потому, естественно, непрерывное не может состоять из неделимых. Именно непрерывность является условием возможности движения. Учение о непрерывности является ответом Аристотеля на парадоксы Зенона. Как показал уже Зенон, движение определяется прежде всего через путь и время. Если либо путь, либо время, либо то и другое мыслить как состоящие из неделимых (путь — из неделимых точек, а время — из неделимых моментов «теперь»), то движение окажется невозможным. Именно доказательству невозможности движения при допущении неделимости посвящены апории Зенона «Стрела» и «Стадий». -95- «По неделимому пути, — пишет Аристотель, — ничто не может двигаться, а сразу является продвинувшимся» (Физика, VI, 1, 232а). В этом случае и движение должно мыслиться не как непрерывное, а, соответственно, как состоящее из неделимых — уже нельзя сказать «движений», а «моментов продвинутости»; ибо движение при таком условии перестанет быть процессом, а станет «суммой результатов». Чтобы избежать этого парадокса и получить возможность мыслить движение именно как процесс, а не как сумму «продвинутостей», Аристотель и постулирует непрерывность пути, времени и, соответственно, самого движения. Тем самым апории «Стрела» и «Стадий» оказываются обезвреженными. Но этим еще дело не исчерпывается: ведь если две апории Зенона строятся на том допущении, что время и пространство состоят из неделимых, то две других — «дихотомия» и «Ахиллес» — на допущении их бесконечной делимости. Это допущение тоже приводит к противоречию: Зенон доказывает, что при бесконечной делимости времени и пространства движение тоже невозможно мыслить. Из этого второго затруднения Аристотель предлагает выйти следующим образом. Если тело движется по определенному пути, который в силу его непрерывности делим до бесконечности, то движение будет невозможным (ибо невозможно пройти бесконечность) только при условии забвения того, что и время, в течение которого тело проходит этот путь, тоже делимо до бесконечности. А если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени, то парадокс снимается. «Поэтому, — резюмирует Аристотель, — ошибочно рассуждение Зенона, что невозможно пройти бесконечное, т. е. коснуться бесконечного множества отдельных частей в ограниченное время. Ведь длина и время, как и вообще все непрерывное, называются бесконечными в двояком смысле: или в отношении деления или в отношении границ4. И вот, бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного согласно делению — возможно, так как само время в этом смысле бесконечно. Следовательно, приходится проходить бесконечность в бесконечное, а не в ограниченное время и касаться бесконечного -96- множества частей бесконечным, а не ограниченным множеством» (Физика, VI, 2, 233а). Итак, условиями возможности (и мыслимости) движения являются непрерывность длины (пути), времени и самого движущегося тела — оно ведь тоже имеет величину, а не есть неделимая точка. Однако и теперь еще аристотелевская теория движения не вполне «спасена» от парадоксов, вскрытых проницательным Зеноном. Остается еще один уязвимый пункт, а именно: поскольку всякое движение и изменение происходит во времени, а всякий отрезок времени, как бы мал он ни был, в силу своей непрерывности делим до бесконечности, то движение никогда не сможет начаться. Одним словом, та трудность, которую Аристотель преодолел по отношению к процессу уже совершающегося движения (указав на то, что «время и величина делятся одними и теми же делениями»), остается в силе по отношению к моментам перехода от покоя к движению или от движения к покою. Тут теория непрерывности действительно наталкивается на «неудобный» для нее факт: переход всегда предполагает перерыв. Решая это затруднение, Аристотель высказывает, на первый взгляд, парадоксальное, но логически совершенно необходимое положение: «Ни в том, что изменяется, ни во времени, в течение которого оно изменяется, нет ничего первого» (Физика, VI, 5, 236а). Это утверждение имеет силу по отношению ко всём видам движения (изменения), кроме изменений качественных: в последних Аристотель как раз видит исключение в том смысле, что «в движении по качеству может быть само по себе неделимое» (Физика, VI, 5, 236b)5. Это соображение Аристотеля послужило впоследствии толчком к разработке в Средние века учения об интенсификации и ремиссии качеств, учения, которое в конечном счете оказывалось несовместимым с принципами аристотелевской физики и выводило за ее пределы, подготовляя тем самым научную революцию XVI-XVII вв. Итак, ответ Аристотеля на вопрос о том, как возможно мыслить начало движения и изменения, гласит: такое начало мыслить невозможно в силу бесконечной делимости всякой величины и всякого времени. Первого момента ни -97- когда нельзя схватить, ибо «момент» означал бы нечто неделимое. Ничто, таким образом, не происходит «вдруг». Как справедливо отмечает В.П. Зубов, «мгновенные действия в перипатетической физике были исключены»6. Что же касается «конца» изменения, то опять-таки кроме изменений по качеству, имеющих такой конец, никакой другой вид движения не имеет «первого в отношении конца». Учение о непрерывности, как видим, требует последовательности: не признавая неделимости применительно к величине, времени и движению, Аристотель вынужден допустить отсутствие первого и последнего моментов. Этот принцип «отсутствия первого» находит свое оправдание в космологии Аристотеля: в полном соответствии с этим принципом Аристотель не признает ни начала, ни конца мира; ни время, ни движение не могли иметь начала, так же как никогда не будут иметь конца. Но если величина и время непрерывны, то что же тогда представляют собой точка на линии и момент во времени, который мы называем «теперь»? Точка на линии и, аналогично, «миг» на непрерывной «линии» времени, называемый нами «теперь», являются неделимыми; но будучи таковыми, они принципиально разнородны со всем, что делимо: точка — с линией, а «теперь» — с временем. Точка не имеет величины; она есть граница линии; точно так же «теперь» не есть время, а есть граница времени. «Необходимо, — пишет Аристотель, — чтобы «теперь», взятое не по отношению к другому, а само по себе, первично, было неделимым... Ведь оно представляет собой какой-то крайний предел прошедшего, за которым нет еще будущего, и обратно, предел будущего, за которым нет уже прошлого, что ... является границей того и другого» (Физика, VI, 3, 233b-234а). Поскольку «теперь» неделимо, то в момент «теперь» нет никакого движения, что логически вытекает из вышеизложенного. Но и покой, говорит Аристотель, в «теперь» тоже невозможен, ибо как покой, так и движение, будучи непрерывными состояниями, могут существовать только во времени, поскольку оно тоже непрерывно. Из этого с необходимостью следует, что неделимая точка не может двигаться; ведь двигаться неделимое могло бы только при условии, если бы можно было двигаться в неделимые мгно -98- вения — из одного «теперь» в другое «теперь»; в «теперь» невозможно ни движение, ни покой. Значит, двигаться и изменяться может только то, что само имеет величину (а значит, делимо); только такие объекты и подлежат изучению физики — науки о движении и изменении. Аристотелевское учение о непрерывности имеет также непосредственный выход в математику. Принцип непрерывности был введен в математику старшим современником Аристотеля Евдоксом в виде так называемой «аксиомы непрерывности», которую мы находим среди определений V книги «Начал» Евклида, где излагается теория отношений Евдокса7. Четвертое определение V книги «Начал» гласит: «Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга»8. Вот как формулирует Аристотель евдоксову аксиому непрерывности, недвусмысленно показывая, что альтернативой ее будет парадокс Зенона «дихотомия»: «Если, взявши от конечной величины определенную часть, снова взять ее в той же пропорции, т.е. не ту же самую величину, которая взята от целого, то конечную величину нельзя пройти до конца; если же настолько увеличивать пропорцию, чтобы брать всегда одну и ту же величину, то пройти можно, так как конечную величину всегда можно исчерпать любой определенной величиной» (Физика, III, 6, 206b). Как видим, аристотелевская физика, построенная на основе принципа непрерывности, внутренне связана с математическим мышлением, как оно воплотилось в «Началах» Евклида. 2. Понятие бесконечного у Аристотел Аристотелева теория непрерывности родилась из попытки решить парадоксы бесконечности; проблема бесконечности — одна из ключевых в онтологии и натурфилософии Стагирита. Приступая к анализу понятия бесконечности, он предупреждает, что здесь приходится ходить по очень зыбкой почве, рискуя постоянно натолкнуться на парадоксы и противоречия: ибо «много невозможного следует и за отрицанием его (бесконечного. — П.Г.) существова -99- ния и за признанием» (Физика, III, 4, 203Ь). Но, несмотря на эти затруднения, возникающие при рассмотрении бесконечного, философия, по мысли Аристотеля, не может обойтись без такого рассмотрения. «А что бесконечное существует, — пишет Аристотель, — уверенность в этом скорее всего возникает у исследователей из пяти оснований: из времени (ибо оно бесконечно), из разделения величин (ведь и математики пользуются бесконечным); далее, что только таким образом не иссякнут возникновение и уничтожение, если будет бесконечное, откуда берется возникающее. Далее, из того, что конечное всегда граничит с чем-нибудь, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз необходимо, чтобы оно всегда граничило с другим. Но больше всего и главнее всего — что доставляет для всех затруднение — на том основании, что мышление не останавливается: и число кажется бесконечным, и математические величины, и то, что лежит.за небом; а если лежащее за небом бесконечно, то кажется бесконечным тело и существует множество миров...» (Физика, III, 4, 203Ь). Интересно, что. философ видит именно в бесконечности мышления («мышление не останавливается») одно из главных оснований для принятия бесконечного: деятельность мышления служит источником того, что бесконечными представляются и число, и величина, и протяженность космоса. Однако в вопросе о бесконечном, говорит Аристотель, доверять мышлению нельзя; поэтому ко всем перечисленным основаниям, побуждающим принять бесконечное, надо подойти критически. Аристотель начинает исследование с критики платоновского и пифагорейского понятий бесконечного. И Платон, и пифагорейцы рассматривают бесконечное как сущность, а не свойство, не придикат чего-нибудь другого. В отличие от них натурфилософы считают бесконечное предикатом природных элементов, в зависимости от того, какой элемент каждый из них принимает за первоначало — воду, воздух или огонь. Аристотель не соглашается признать бесконечное ни сущностью, ни предикатом (сущности). Характерно возражение Аристотеля против платоновско-пифагорейской трактовки бесконечного как сущности: если принять, что бесконечное является сущностью, то оно должно мыслиться как неде -100- лимое. «...Если бесконечное — сущность и не относится к какому-нибудь подлежащему, — говорит Аристотель, — то «быть бесконечным» и «бесконечность» — одно и то же, следовательно, оно или неделимо или делимо до бесконечности, а быть одному и тому же предмету многими бесконечными невозможно. Однако, если оно сущность и начало, то как часть воздуха остается воздухом, так и часть бесконечного — бесконечным. Следовательно, оно неразделимо и неделимо. Однако невозможно бесконечному существовать актуально, ведь ему необходимо быть количеством. Бесконечное, следовательно, существует по совпадению... Поэтому нелепости утверждают те, которые говорят так же, как пифагорейцы: они одновременно делают бесконечное сущностью и делят его на части» (Физика, III, 5, 204а)9. Аристотель считает, что платоники и пифагорейцы, рассматривая бесконечное как «сущность», должны мыслить его как нечто неделимое, а тем самым — как актуально бесконечное. Если же мыслить бесконечное как актуальное, то, согласно Аристотелю, невозможно объяснить такой «вид» бесконечного, как время и величина (а тем самым и движение), которые являются, по выражению Аристотеля, «количествами». Что же представляет собой этот вид бесконечного? В чем его отличие от актуально бесконечного? В том, что «будучи проходимо по природе», это бесконечное «не имеет конца прохождения или предела» (Физика, III, 4, 204а). Это — бесконечное потенциально, бесконечное в возможности, а не в действительности, осуществляемое, а не осуществленное, незавершенное и не могущее быть никогда завершенным. В этом смысле Аристотель говорит, что бесконечное — это «не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь» (Физика, III, 6, 206b). Потенциально бесконечное существует как экстенсивно или интенсивно бесконечное, то есть или в результате сложения, или в результате деления, или того и другого вместе. Отличие потенциально бесконечного от бесконечного актуально состоит в том, что первое всегда имеет дело с конечным и есть не что иное, как беспредельное движение по конечному. Каждый раз, имеем ли мы дело с экстенсивной бесконечностью, например в процессе счета, или с интен -101- сивной (в результате деления отрезка), мы на каждом из этапов движения по предмету получаем как угодно большую или как угодно малую, но всегда конечную величину. Тут как раз принцип непрерывности и оказывается принципом потенциальной бесконечности. «Вообще говоря, — пишет Аристотель, — бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, и взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным... Притом для величины это происходит с сохранением взятого, для времени и людей — вместе с их уничтожением, так однако, чтобы не было перерыва» (Физика, III, 6, 206b). Как понять смысл последнего замечания? В чем отличие величины от «времени и людей»? Это отличие Аристотель видит в том, что если величина, получаемая в результате деления, сохраняет в себе как бы «в снятом виде» пройденные этапы, становясь все меньше и меньше, то время, протекшее до настоящего момента, исчезает, не сохраняясь. Характерно, однако, что в этом последнем смысле, как говорит Аристотель, «бесконечное будет актуальным»10. Это замечание может ввести в заблуждение, если не принять во внимание оговорки Аристотеля, что «бесконечное как энтелехия» (т. е. осуществленное и в этом смысле актуальное) существует по совпадению; другими словами, актуальным будет «день или состязание», а не само бесконечное. Итак, отвечая на вопрос о том, существует ли бесконечное, Аристотель формулирует один из кардинальных принципов своего учения: бесконечное существует потенциально, но не существует актуально. Иначе говоря, бесконечное не пребывает как нечто законченное, а всегда становится, возникает; оно не есть что-то действительное, а только возможное. Но отсюда с очевидностью следует, что бесконечное для Аристотеля есть материя, ибо именно материя определяется им с самого начала как возможность. «Бесконечное есть материя для завершенности величины и целое в потенции, а не актуально, оно Делимо путем отнятия и путем обращенного прибавления, а целым и ограниченным является не само по себе, а по-другому; и, поскольку оно бесконечно, не охватывает, а охватывается» (Физика, III, 6, 207а). Хотя Аристотель и полемизирует с Платоном и пифагорейцами относительно логического и онтологического -102- статуса бесконечного, тем не менее, определяя бесконечное как нечто неопределенное (ибо материя сама по себе, без формы, есть нечто неопределенное), он остается на почве характерной для греков «боязни бесконечного»; и эта. почва является общей у него с другими греческими мыслителями, в том числе и с Платоном. Ведь и для Платона если нет единого, то ничто не может ни существовать, ни быть познаваемо, ибо беспредельное само по себе неуловимо для мышления. Аналогично рассуждает Аристотель, связывая бесконечное с материей (см.: Физика, Ш, 6,207а). И в самом деле, имея дело с потенциальной бесконечностью, мы всегда схватываем (то есть познаем) лишь конечное — бесконечность же выражается тут в том, что это конечное — «всегда иное и иное»11. Любопытно, что Аристотель различает бесконечное от деления и бесконечное от прибавления (т. е. интенсивную и экстенсивную бесконечности) в одном отношении, а именно: бесконечное от прибавления не может превзойти всякую определенную величину, а бесконечное от деления — может. «Превзойти всякую величину путем прибавления невозможно даже потенциально, если только не будет по совпадению бесконечного, как энтелехии » (Физика, Ш, 6, 206b), о чем шла речь выше. Откуда же берется такое «неравенство» экстенсивной и интенсивной бесконечности? А дело в том, что бесконечное — это материя, оно не охватывает, а охватывается; в случае интенсивной бесконечности мы имеем определенную величину, допустим, отрезок известной длины; ограниченный двумя точками — границами, полагающими ему предел (границы эти суть момент формы), то есть охватывающими его. Здесь бесконечное охватывается своими «концами», деление происходит внутри охваченного. Напротив, когда речь идет об экстенсивной бесконечности, то величина неограниченно растет, и охватывать тут должна была бы уже не форма (ибо границы — формы — нет, она убегает в бесконечность), а сама материя, что, согласно ранее сказанному, невозможно. Одним словом, величина может бесконечно уменьшаться, но она не может бесконечно расти. Обратное мы имеем в случае числа: оно может бесконечно расти, но не может бесконечно уменьшаться; ведь его нижний предел — едини -103- ца — не может быть превзойден, иначе оно перестанет — для грека — быть числом. Аристотелевское понимание бесконечности обусловливает его учение о конечности мира; согласно Аристотелю, не может существовать бесконечное чувственное воспринимаемое тело. Аргументация Аристотеля в пользу этого положения проливает дополнительный свет также и на рассмотренный нами тезис — о невозможности величине не только быть бесконечно-большой, но и становиться как угодно большой. Вот эта аргументация: «Что такое тело вообще невозможно, ясно из следующего. По природе все воспринимаемое чувствами находится где-нибудь, и есть известное место для каждой вещи, одно и то же для части и для целого, например, для всей земли и для отдельного комка, для огня и для искры. Так что если бесконечное тело однородно, оно будет неподвижным или вечно будет передвигаться. Однако это невозможно: почему оно будет внизу, а не вверху, или где бы то ни было? Я имею в виду, если будет, например, комок, куда он будет двигаться или где будет пребывать? Ведь место сродного ему тела бесконечно. Может быть, он захватит все место? А каким образом? Какое же и где будет его пребывание и движение? Или повсюду он будет пребывать? Тогда он не будет двигаться. Или повсюду он будет двигаться? Тогда он не остановится» (Физика, III, 5, 205а). Аргументация эта выявляет предпосылки Аристотеля: невозможно мыслить бесконечное тело12, потому что невозможно определять движение иначе, нежели через место. Место играет в физике Аристотеля роль некоторой абсолютной системы координат, по отношению к которой только и можно вести речь о движении любого тела. Абсолютное место — это и то, куда движется тело, и то, откуда оно движется: если не окажется ни верха, ни низа, то всякое тело будет дезориентировано в своем движении. Подобно тому, как всякое дихотомическое деление предполагает в качестве своего условия некоторую определенную величину, т. е. величину, ограниченную своими пределами, а без этого такое деление, по Аристотелю, невозможно, — подобно этому и условием возможности движения является нечто определенное, — а именно замкнутый (конечный) космос, имеющий свой верх и свой низ, центр -104- и периферию, и только по отношению к этим абсолютным местам (как точкам отсчета) можно говорить об определенном движении, закон и порядок которого познаваем. В противном случае, по Аристотелю, вообще нельзя отличить движение от покоя, и непонятно, что будет побуждать тело к движению — ведь в бесконечном теле все места одинаковы. Тело либо «повсюду будет двигаться» (принцип инерции!), либо повсюду пребывать (что является тем же самым при условии допущения относительности движения). 3. Понятие «места» и проблема пространства Теория движения Аристотеля и его понимание природы предполагает особую трактовку пространства, существенно отличную от тех, какие уже существовали в греческой философии и науке до него. И не случайно Аристотель создает понятие пространства, полемизируя со своими предшественниками — атомистами и Платоном. У атомистов пространство отождествлялось с пустотой, а у Платона (см. «Тимей») оно в известном смысле отождествлялось с материей. В противоположность как Демокриту, так и Платону Аристотель вводит понятие «места» (фьрпт), составляющее одну из предпосылок для объяснения движения: ведь движение относительно места (перемещение) — это, как мы знаем, первое среди движений. Аристотель вводит понятие места для того, чтобы показать, что «не существует протяжения, отличного от тел, отделимого от них и существующего актуально» (Физика, IV, 6, 213а). Место, как и тело, его занимающее, имеет три измерения — длину, ширину и глубину, но оно не есть тело: если это допустить, то «в одном и том же будут находиться два тела» (там же, 1, 209а). Место нельзя отождествить ни с материей, ни с формой, ибо и та, и другая неотделимы от тела, а место — отделимо: место не пропадает, когда находящиеся в нем веши гибнут. В результате этих размышлений Аристотель останавливается на аналогии между местом и сосудом: «По-видимому, место есть нечто вроде сосуда, так как сосуд есть переносимое место, сам же он не имеет ничего общего с содержащимся в нем предметом» (там же, 2, 209b). -105- Платон, как мы уже говорили, сближает понятия пространства и материи. Главный аргумент Аристотеля против Платона состоит в том, что при таком определении пространства игнорируется факт, который должна объяснить физика, а именно — факт движения и изменения. «Материю можно было бы счесть также и местом, — пишет Аристотель, — если только рассматривать нечто в покоящемся теле, притом не как отделенное, а непрерывное» (Физика, IV, 4, 211b). Тем самым Аристотель подчеркивает, что отождествление пространства с материей возможно для математика; оно возникает из попытки дать онтологическое обоснование геометрии, но для физика такое отождествление недопустимо. Итак, понятие места тесно связано с понятием движения, и если бы не нужно было строить кинематику — теорию движения, то понятие места вообще не стали бы исследовать, заключает Аристотель13. Стало быть, место — это не столько то, в чем предмет покоится (хотя это, конечно, тоже место — по совпадению), сколько то, в чем он движется (не случайно же, определяя движение, Аристотель всегда указывает три момента: что движется, в чем и когда). Это можно видеть и из примеров, приводимых Аристотелем для пояснения того, что мы понимаем под местом: «В чем был воздух, в том опять появляется... вода, так как вода и воздух, а равным образом и другие тела, становятся на место друг друга» (Физика, IV, 2, 209b). Место, следовательно, есть нечто устойчивое, через что можно определить подвижное и изменчивое, ибо если нет ничего фиксированного, к чему мы могли бы отнести движущееся, то последнее оказалось бы неуловимым и неопределимым. Как категория материи вводится Аристотелем ради объяснения изменения (материя — это «что» изменения, т. е. то, что сохраняется при изменении), так и категория места вводится ради того же, но только место — это «где» изменения, и оно тоже сохраняется при изменении: мы потому только можем сказать о том, что туда, где раньше была вода, теперь переместился воздух, что это «где» остается постоянным14. Возражения Аристотеля против платоновского понимания пространства в связи с рассмотрением категории места аналогичны тем, которые он делал против платоновского понимания материи: у Платона материя лишена -106- всякой силы; у Аристотеля же материя есть «способность», причем способность к изменению; материя у Аристотеля динамична. Характерно, что и место, по Аристотелю, тоже не лишено «силы»: «Перемещения простых физических тел, например огня, земли и подобных им, показывают, что место есть не только нечто, но что оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них, если ему не препятствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести измерений16 — части и виды места» (Физика, IV, 1, 208b). Верх, низ, центр и периферия — это, как видим, для Аристотеля не относительные, а абсолютные понятия, определения абсолютного места. Именно благодаря «силе» места существует так называемое «естественное» движение, то есть движение тел на свое исконное место: легких — вверх, тяжелых — вниз; а различение движений «естественных» и «насильственных» играет очень важную роль в физике Аристотеля. Ведь не будь этого различия, трудно было бы Аристотелю последовательно провести одно из центральных положений его кинематики — а именно: тезис о том, что всякое движение предполагает движимое и движущее. В насильственных движениях движущим является всегда какое-то другое тело, а вот в тех, которые Аристотель называет «естественными», движущим является не другое тело, а само «место». Поэтому не удивительно, что соображение об относительности всякого места сразу подрывало фундамент перипатетической физики и вело к пересмотру остальных ее положений. При рассмотрении понятия места Аристотель полемизирует также с атомистами. Последние, в отличие от Платона, определяли место как пустоту, исходя как раз из необходимости объяснить возможность движения. Принять атомистическое объяснение движения Аристотель не может: его физика, строящаяся на основе принципа непрерывности, противоположна атомистической физике, допускающей физические неделимые, движущиеся в пустоте. Понятно, что при определении места атомисты предполагают полнейшую независимость пространства от наполняющих его тел: в атомистической физике у тела нет и не может быть своего места, место и атом — две взаимно -107- безразличные реальности. Единственная форма их связи состоит в том, что атому для движения нужен пустой « промежуток»16 — такой, где в этот момент нет других атомов. Аристотель не считает возможным определять место как промежуток между телами: «Нет особого промежутка помимо величины помещающегося тела» (Физика, IV, 4, 211b). В качестве примера, наглядно демонстрирующего возможность движения при отсутствии промежутков, Аристотель приводит движение в сплошных средах, а именно: «вихревые движения сплошных тел и движения жидкостей» (Физика, IV, 7, 214а). Здесь тела «уступают друг другу место» — так, в частности, движутся рыбы, тонущие предметы и т. д. Характерен при этом один из аргументов Аристотеля против промежутка: «Если бы был какой-нибудь промежуток в себе, по природе способный существовать и пребывать в себе самом, то мест было бы бесконечное множество...» (Физика, IV, 4, 211b). Атомисты и допускали бесконечное множество мест: они мыслили пространство неограниченным, а потому и не имеющим никакого абсолютного центра, периферии, верха, низа и т. д. Интересны собственно физические аргументы Аристотеля против возможности пустоты. Если бы существовала пустота, говорит он, то в ней движение было бы невозможным. «Ведь, подобно тому как, по утверждению некоторых, земля покоится вследствие равномерного окружения, так как необходимо покоиться и в пустоте, ибо нет оснований двигаться сюда больше, сюда меньше: поскольку это пустота, в ней нет различий» (Физика, IV, 8, 214b). Пустота — это физический эквивалент «ничто», а стало быть, она не имеет никаких определений. Аристотель не допускает существования актуально бесконечного (тела или пространства): в последнем тоже нет никаких различий. Несообразности, связанные с допущением пустоты, упираются в один главный пункт: пустота не находится ни в каком отношении с наполненной средой, подобно тому как нуль не находится ни в каком отношении с числом17. Как видим, физика Аристотеля так же запрещает пустоту, как математика Евклида запрещает актуальную бесконечность. Аксиома непрерывности Евдокса так же запрещает иметь дело с величинами, не находящимися в отно -108- шении, как физика Аристотеля — с движением в пустоте: пустое и наполненное — несоизмеримы. Аристотелевская физика, как мы знаем, допускает два типа связи в телесном мире, при которых не нарушается принцип непрерывности: либо непрерывность в собственном смысле, когда два тела имеют одну общую границу, либо соприкосновение, когда граница между двумя телами хоть и не является общей, но в промежутке между ними нет ничего другого; т. е., попросту говоря, никакого промежутка нет. Вот этот второй тип связи и становится у Аристотеля условием возможности определить место так, чтобы при этом не нарушить принципа непрерывности. «Место, — говорит он, — есть первая неподвижная граница объемлющего тела» (Физика, IV, 4, 212а). Первая граница, т. е. та, которая соприкасается с объемлемым телом без промежутка между ними. Поэтому на вопрос, где находится вино, правильным будет ответ: в сосуде, но неправильным — с точки зрения Аристотеля — будет ответ: в доме, хотя сосуд и в самом деле находится в доме. И для сосуда его место — не дом, а прилегающий воздух, ибо место — это первая граница объемлющего тела. Поэтому тело, снаружи которого не существует никакого тела, не находится ни в каком месте, ибо его ничто не объемлет. Таков космос, который, по Аристотелю, не имеет места, а существует «нигде», или, что то же самое, в самом себе; сам вопрос, где находится небо, не имеет смысла, — ведь вне неба ничего нет. Как видим, аристотелевское определение места исключает принцип относительности: он не определяет место того или иного предмета через положение его относительно других предметов: именно так впоследствии определяет место, например, Декарт18, тоже, кстати говоря, не допускавший пустоты и не принимавший атомизма. Но Аристотель и здесь верен своему методу: для него отношение — всегда вторичнее самих «относимых», а потому и место он должен определить так, чтобы не изменить своему пониманию сущности. Учение об абсолютных местах — верхе, низе и т. д. — это применение к космологии и физике аристотелевского учения о сущности. Аналогия места с сосудом поэтому очень важна для Аристотеля, он даже прямо говорит: «Подобно тому как сосуд есть переносимое место, так и место есть не передвигающийся сосуд» (Физика, IV, 4, 212а). -109- Однако аристотелевское решение вопроса о сущности места не случайно оказалось слабым пунктом его физики: сам Аристотель не смог избежать определения места предмета через отношение его к другим, принятым за неподвижные. Как, в самом деле, быть в том случае, если то, что является непосредственно объемлющим данное тело, само находится в движении? Ведь место, согласно определению, есть неподвижная граница объемлющего тела. А такие случаи отнюдь не являются исключениями. Так, например, если лодка плывет по реке, то ее место — вода, но ведь вода в реке тоже движется. Поэтому, говорит Аристотель, «местом является скорее вся река, так как в целом она неподвижна» (там же). А вся река — это скорее ее берега, чем текущая в ней влага; стало быть, здесь из двух моментов, содержащихся в определении места (первая граница объемлющего тела и неподвижная граница), Аристотель выбирает второй, жертвуя первым. Правда, он тут же замечает, что в качестве последних неподвижных ориентиров для всех природных вещей выступают середина небесного свода и. крайняя для нас граница кругового движения, но это не меняет дела: вопрос об определении места «внутри движущегося» является троянским конем в перипатетической физике. Подводя итог анализу аристотелевского понятия места, остановимся еще раз на модели места — сосуде. Почему все-таки именно сосуд остается для Аристотеля наилучшим примером — парадигмой места? Каковы основные признаки места, по Аристотелю? Их можно перечислить: 1). место объемлет тот предмет, местом которого оно является; 2). место не есть что-либо, присущее самому предмету; 3). первичное место не меньше и не больше предмета; 4). место оставляется предметом и отделимо от него; 5). всякое место имеет верх и низ; 6). каждое тело по природе перемещается и остается в свойственном ему месте, а это и составляет верх и низ. Рассмотрим подробнее перечисленные признаки. 1. Место объемлет предмет — ив этом отношении оно сродни форме, которая всегда есть предел, граница, то, что собирает материю и делает ее некоторой вещью. Подобно -110- тому как для линии ее формой будет ее граница, т. е. две точки, два конца линии, подобно этому и сосуд будет как бы формой содержащейся в нем жидкости. 2. Но тут же Аристотель указывает, что место — это все-таки не форма: ведь без формы предмет перестает быть самим собой, форма присуща самому предмету, а место — нет: вино, вылитое из амфоры в чаши, остается самим собой, хотя и меняет свое место. Значит, место подобно форме, но не есть форма предмета. 3. Однако место подобно и материи: первичное место не меньше и не больше предмета, а потому Платон и отождествлял его именно с материей: ведь место имеет три измерения, подобно тому как их имеет и предмет; так что совершенно все равно, вычислять ли объем тела или объем того места, которое оно занимает. 4. Но опять-таки, как и в случае с формой, место отделимо от предмета, в то время как материя от него неотделима; предмет остается тем же самым, когда передвигается в другое место, а это значит, что его материя и его место не тождественны. Таким образом, место в некотором отношении родственно форме, в некотором — материи, но в других отношениях оно отлично как от той, так и от другой. Как родственное с формой, оно есть граница тела; как родственное с материей, оно — протяженность тела. Если бы тело не двигалось, то сосуд был бы для него формой; но, двигаясь, тело оставляет свое место. Значит, можно сказать, что место — это заменитель, эрзац формы, как бы. форма для движущегося тела, и именно постольку, поскольку оно движется. Форма — граница предмета, поскольку он находится «в себе», место же — граница «объемлющего тела», т. е. та граница, которая дается телу другим; образно говоря, это — ослабленный вариант границы, ибо при движении тело тоже нуждается, по Аристотелю, в границах, но уже не только как тело, а и как движущееся тело. Вот место и есть как раз граница тела, поскольку оно движется. По самому своему понятию — поскольку оно граница движущегося — место должно соприкасаться с телом, в этом месте находящимся. Но поскольку существует место не только для каждого движущегося тела, но и для всех вообще движущихся тел, то в результате Аристотелю при -111- ходится ввести — при общем, казалось бы, понятии места — разные определения места. Для каждого тела его место — это первая неподвижная граница объемлющего тела; а для всех вообще тел — это абсолютная граница всего, что способно двигаться — абсолютный верх и низ. Ясно, что абсолютный верх и низ нельзя назвать первой границей ни для какого тела в отдельности; это первая граница для всего космоса в целом. Это различение каждого и всего вместе, различение, связанное с исходными принципами аристотелевского метода мышления, отличающими его от платоников и от атомистов, приводит впоследствии — в средневековой науке — к различению так называемых категорематического и синкатегорематического применения терминов. Эти два разных способа применения терминов разрабатываются как в логике — в связи с проблемой суждения, — так и в космологии и физике, особенно в связи с проблемой бесконечного. Теперь мы можем видеть, что место у Аристотеля, так же как и время, рассматривается не без соотнесения с тем, что его «наполняет»: хотя тело, в принципе, и отделимо от своего места, но «абсолютные места» — верх и низ — неразрывно связаны с тяжестью и легкостью тел, местами которых они являются. Хотя место оказывается связанным с тем, что его наполняет, тем не менее в качестве границы оно — в полном соответствии с онтологическими принципами Аристотеля — определяет то, что в нем находится. Граница есть то определение, благодаря которому возможное оформляется в действительное, из неопределенного возникает определенная величина. Граница, таким образом, есть некая система координат: «Место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут» (Физика, IV, 1, 209а). Поэтому для Аристотеля все-таки не через вещи определяется место, а вещи — через место. И именно в этом смысле место наделено, как мы отмечали, особого рода силой. Определение места как границы объемлющего тела вместе с положением о том, что величина может бесконечно уменьшаться, но не может бесконечно возрастать, а число — наоборот, вместе с учением о невозможности для тела быть бесконечно большим — все это вырастает из общего принципа, связанного с аристотелевским решением -112- проблемы бесконечного. Космология Аристотеля, как и его физика, строится им на этом фундаменте, прочность которого целиком зависит от того, будет ли оставаться в неприкосновенности созданная Аристотелем теория бесконечного, которая в свою очередь зиждется на различении актуального и потенциального, формы и материи, имеет онтологические корни. Резюмируя свои размышления о бесконечности, Аристотель не забывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности не вступает в противоречие с математикой. «Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо только, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в той же пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую угодно другую» (Физика, III, 6, 207а). И Аристотель был прав — он мог спокойно сослаться на Евдокса и его учеников19. В связи с понятием бесконечного остается, однако, нерассмотренным еще один вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бесконечное как то, вне чего всегда есть еще что-то. А может ли существовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? И если да, то как следует именовать это? «...Там, где вне ничего нет, — говорит Аристотель, — это законченное и целое: ведь мы так именно и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница» (Физика, III, 6, 207а). Если бесконечное — это материя, то целое — это материя оформленная, и «конец», который дает оформление целому, завершает его20 — это и есть форма. Греческая наука делает акцент именно на конце, границе, ибо тут — начало оформления, а вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое — непознаваемо. Поэтому и бесконечное — число или величина — не может быть бесконечным, так сказать, «в обе стороны»: ибо в этом случае о нем вообще ничего нельзя было бы знать. -113- Хотя бы один «конец» должен быть налицо: для числа — нижняя граница, для величины — верхняя. Может показаться, что исключение здесь составляет время: ведь оно бесконечно «в обе стороны» — ив прошлое, и в будущее. Проблема времени, однако, достаточно важна, чтобы ее рассмотреть специально, при этом будет решен и возникший вопрос: существует ли такое неделимое, которое кладет предел бесконечности времени «в обе стороны»? 4. Понятие времени. Время как число движени Аристотель — первый из античных философов, у которого мы находим развернутый анализ понятия времени (Физика, IV, 10-14). Предшественником Аристотеля здесь был Платон; в «Тимее» он различает и сопоставляет понятия времени (чсьнпт) и вечности (бЯщн) (Тимей, 37с-38). Согласно Платону, время было не всегда, оно сотворено демиургом вместе с космосом с целью «уподобить творение образцу». Однако природа образца вечна, а этого невозможно передать рожденному; потому демиург создал подобие вечности, ее движущийся образ — время, который «движется от числа к числу». Солнце, Луна и пять других планет созданы демиургом, чтобы «определять и блюсти число времени». В отличие от Платона, Аристотель не рассматривает акт порождения времени и не исходит поэтому из соотнесения времени с надвременной вечностью. Пытаясь уяснить себе, что такое время, Аристотель дает образец того метода, который в XX веке получил название феноменологического и которому глава феноменологической школы Э. Гуссерль научился у крупнейшего аристотелика последнего столетия — Франца Брентано. Аристотель описывает всем хорошо известный, но трудно уловимый при попытке схватить его в понятии21 феномен времени, переходя от одного аспекта к другому, третьему и т. д., последовательно отсекая те определения времени, которые оказываются лишь сопутствующими, относятся не к сущности самого времени, а к тому, без чего мы не можем представить себе время. Так, время прежде всего представляется каким-то движением и изменением, говорит Аристотель. Но движение -114- может быть быстрее и медленнее, а время нет, так как медленное и скорое (сама медленность и скорость) определяется временем. Значит, время не есть движение, но, с другой стороны, оно не существует и без движения и изменения22. Время — это не движение, оно является движением лишь постольку, поскольку движение имеет число. Большее или меньшее мы оцениваем числом, а большее или меньшее движение — временем; следовательно, время есть некоторое число. Вот аристотелевское определение времени: «Время есть число движения по отношению к предыдущему и последующему» (Физика, IV, 11, 219b). Поскольку, однако, число имеет двоякое значение — и то, что мы считаем, и то, с помощью чего считаем, в равной мере является числом, то Аристотель указывает, что время «есть именно число считаемое, а не посредством которого считаем» (Физика, IV, 11, 219b). Тем самым подчеркивается объективность, а не просто условность течения времени. Далее, число, посредством которого мы считаем, — это число вообще, абстрактное число, приложимое ко всему, что может быть сосчитано. А число считаемое — это то, которое образуют в нас наблюдаемые нами последовательные смены состояний движения (например, последовательные местоположения Солнца на Небосводе); не случайно Аристотель говорит о «чувственном восприятии предыдущего и последующего» (Физика, IV, 11, 219а 25) — восприятие играет здесь конститутивную роль, о чем у нас пойдет речь ниже. Почему же время — именно число движения? Потому что без числа, говорит Аристотель, мы не можем ничего разграничить, ограничить, а значит, и определить — как в движении, так и во времени28. «Мы и время распознаем, когда разграничиваем движение, определяя предыдущее и последующее, и тогда говорим, что протекло время, когда получим чувственное восприятие предыдущего и последующего в движении. Мы разграничиваем их тем, что воспринимаем один раз одно, другой раз другое, а между ними нечто отличное от них; ибо когда мы мыслим крайние точки отличными от середины и душа отмечает два «теперь», тогда это именно мы называем временем» (Физика, IV, 11, 219а 21-29). Момент «теперь» является, таким образом, средством для счета и тем самым определения (раз -115- граничения) времени; само «теперь», как поясняет Аристотель, не есть время, оно не является «частью», «минимальным отрезком» времени, как это часто представляют себе, — оно есть «граница времени» точно так же, как точка является не частью линии (всякая, как угодно малая часть линии в свою очередь бесконечно делима), а ее границей. И соответственно время также не слагается из многих «теперь», как линия из точек. Точка на линии и разделяет линию, и в то же время связывает ее, будучи концом одного отрезка и началом другого (таково определение непрерывности у Аристотеля) — так же обстоит дело с моментом «теперь» на «линии» времени. Однако между «теперь» и точкой есть и различие. То обстоятельство, что «теперь» и соединяет, и разъединяет «отрезки» времени, «не так заметно, как для пребывающей на месте точки. Ведь "теперь" разделяет потенциально. И поскольку оно таково, оно всегда иное, поскольку же связывает, всегда тождественно, как точка в математических линиях» (Физика, IV, 13, 222а 10-16). Здесь мы можем вернуться к оставленному открытым вопросу: что кладет предел бесконечности во времени? Именно «теперь» есть тот «конец», который оформляет бесконечность времени; только, в отличие от числа и величины, у которых, как мы помним, «граница» проходит «внизу» и «вверху», «граница» времени проходит, образно говоря, в «середине»: ведь «теперь» отделяет прошедшее от будущего и в то же время соединяет их. «Невозможно, чтобы время существовало и мыслилось без «теперь», а «теперь» есть какая-то середина, включающая в себе одновременно начало и конец — начало будущего и конец прошедшего» (Физика, VIII, 1, 251b). Существенно то, что и здесь бесконечное оформляется неделимым: момент «теперь», сам не будучи временем, только и может «ограничивать» время и служить основой его непрерывности24. Характерно, что в XVII-XVIII вв., когда происходит становление новой философии и новой науки, когда пересматривается многое из наследия Аристотеля, изменяется и понимание времени. И прежде всего элиминируется конституирующая роль вневременного начала — «теперь», поскольку понятие бесконечного получает прежде не свойственное ему значение25. -116- Коль скоро мы коснулись специфики именно античного восприятия времени, отметим и еще один момент. Разъясняя, что все вещи, кроме вечных, объемлются временем, Аристотель неожиданно (для нас) приходит к заключению, что «время само по себе является причиной уничтожения: оно есть число движения, движение же выводит существующее из его положения» (Физика, IV, 12, 221b). С точки зрения понимания времени, какое мы находим у Галилея, Декарта, Ньютона, время в такой же мере — причина уничтожения, как и возникновения, подобно тому как в абстрактном пространстве механики Нового времени тоже нет предпочтительных точек и абсолютных мест. Для Аристотеля же время есть мера движения и покоя вещи, и эта мера у каждой вещи — своя. Время отмеряет каждому сущему его срок, а потому оно не вполне абстрактно и равнодушно к своему содержанию. «У каждого существа времена, т. е. сроки жизни, имеют свое число, и этим числом они различаются. Ведь все имеет свой порядок, и всякая жизнь и время измеряются периодом» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 336b 11-14). Однако средством измерения времени (его «мерой по преимуществу», как говорит Аристотель) является равномерное круговое движение, т. е. движение небосвода. Итак, время есть число движения. Но тут, естественно, возникает вопрос: поскольку время, в отличие от арифметического числа, непрерывно, то ему скорее подходит определение величины26. Движение потому обычно и связывается в сознании с представлением о времени, что оно тоже непрерывно. «Так как движущееся движется от чего-нибудь к чему-нибудь и всякая величина непрерывна, то движение следует за величиной; вследствие непрерывности величины непрерывно и движение, а через движение и время» (Физика, IV, 11, 219а 11-13). Стало быть, по Аристотелю, время, как и движение, является величиной. По отношению же к величине встает задача измерения, почему время обычно ассоциируется именно с измерением — движения, изменения, а также и покоя. При этом возможно как измерение величины движения с помощью времени, так и величины времени с помощью движения. «Мы не только измеряем движение временем, но и время движением вследствие их взаимного определения, -117- ибо время определяет движение, будучи его числом, а движение — время» (Физика, IV, 12, 220b 15-16). Аристотель вводит определение времени как меры движения, учитывая как раз то обстоятельство, что и время, и движение суть непрерывные, то есть бесконечно делимые величины. Некоторые исследователи полагают, что эти два определения времени — как числа движения и как меры движения — сознательно различены у Аристотеля: дефиниция времени как числа движения выражает сущность времени, а определение его как меры движения касается его функции. Такую точку зрения высказывает, в частности, П. Конен. Согласно Конену, число и мера имеют разное отношение к движению: мерой время является только по отношению к «первой мере» — круговращению небесного свода, а числом время будет по отношению ко всякому движению. Определение времени как числа движения онтологически первичнее, чем определение его как меры движения27. Учитывая, что измерение всегда есть отнесение к единице меры, а стало быть, предполагает установление отношения, такое соображение совершенно справедливо. И действительно, Аристотель говорит, что время есть число всякого движения, «число непрерывного движения вообще, а не какого-нибудь определенного вида». Что же касается времени как меры, то в качестве таковой выступает время обращения небесной сферы, ибо «равномерное круговое движение является мерой по преимуществу, так как число его является самым известным. Ни качественное изменение, ни рост, ни возникновение не равномерны, а только перемещение. Оттого время и кажется движением сферы28, что этим движением измеряются прочие движения и время измеряется им же» (Физика, IV, 14, 223b 19-24). Как видим, Аристотель не принимает платоновское определение времени через сопоставление с вечностью. Однако он следует Платону, связывая время с числом — ведь и по Платону, «время бежит по кругу согласно законам числа». И еще одно очень важное сходство: Аристотель, как и Платон, рассматривает время в связи с жизнью космоса; отвергая внекосмическую, умопостигаемую «вечность», он, однако, как и Платон, связывает время имен -118- но с физическим движением, а меру времени — с движением небосвода. При рассмотрении времени Аристотель рассуждает как космист (если можно употребить здесь такое выражение). Поскольку у Платона при рассмотрении времени постоянно присутствует трансцендентный временному быванию образец — вечность, то у него появляется возможность различить следующие три момента: то, что существует вечно (не рождено, не создано), то, что существует всегда (создано, но не подвержено гибели), и то, что существует временно (что создано и погибнет). Первое — это «вечный образец», подражая которому демиург сотворил космос; второе — это сам космос и третье — это эмпирические явления и предметы, внутримировое сущее, возникающее и уничтожаемое во времени. В отличие от Платона, у Аристотеля мы не находим внекосмического, трансцендентного космосу бытия, которое является вечным; а все сущее в космосе Аристотель делит на то, что существует всегда, и то, что существует временно29. В связи с анализом времени Аристотель поднимает еще один важный вопрос, частично уже затронутый нами, а именно об отношении времени к душе. «Может возникнуть сомнение, — читаем у Аристотеля, — будет ли в отсутствие души существовать время или нет? Ведь если не может существовать считающее, не может быть и считаемого, ясно, следовательно, и числа, так как число есть или сочтенное или считаемое. Если же по природе ничто не способно считать кроме души и разума души, то без души не может существовать время, а разве то, что в каком-нибудь смысле является временем, например, если существует без души движение, а с движением связано «прежде» и «после», время же и есть это самое, поскольку оно подлежит счету» (Физика, IV, 14, 223а 22-29). Из текста явствует, что Аристотель имеет в виду индивидуальную душу, над еле иную разумом, то есть душу человеческую, которая в состоянии «считать» время, а тем самым устанавливать число движения. Поскольку время определяется Аристотелем как «число движения», то в строгом смысле слова без считающей души времени нет, ибо некому установить число движения; но все-таки и без души существует движение, а вместе с ним — «раньше» и «позже». Стало быть, и без души существует то, что «в каком- -119- то смысле является временем». Здесь, быть может, можно высказать такое соображение: поскольку движение, воспринимаемое душой, непрерывно, то число в нем содержится только потенциально; актуализация его, выделение и таким образом счисление времени (счет) — это то, что производится считающей душой. Таким образом, разумная душа, превращая потенциальное существование числа в актуальное, составляет одно из условий времени; эта актуализация происходит через настоящее, через момент «теперь», которое само стоит над потоком. Душа тем самым как бы вносит форму (в данном случае — число), тогда как оформляемое ею «прежде» и «после» самого движения существует независимо от нее. Вот почему Аристотель заключает, что в определенном смысле о времени можно говорить и безотносительно к душе. Однако полной ясности по этому вопросу у философа все-таки нет30. И потому некоторые аристотелики, например Фома Аквинский, видимо, не без влияния Плотина и Августина, считают именно душу важнейшим конституирующим время фактором, ибо, по мнению Аквината, реальность длительности дана душой; движение, мерой которого является время, не имеет, согласно Фоме, бытия вне нас, ибо вне нас существует только движущееся, а значит — лишь состояние непрерывной множественности, без числовой связи, без единства. Видимо, не без влияния Фомы Франц Брентано не склонен принимать во внимание оговорку Аристотеля, что в известном смысле время существует и без души; Брентано убежден, что в действительности, если продумать все, высказанное в этой связи Аристотелем, то надо признать, что «времени не было бы, если бы не было разумной души»31. Однако, думается, Аристотель сделал свою оговорку совсем не случайно. Обратим внимание на то, что он исследует проблему времени в работах, посвященных анализу движения и непрерывности: в «Физике», «О небе», «О возникновении и уничтожении». Когда Аристотель определяет время как «число движения по отношению к предшествующему и последующему», то, казалось бы, речь может идти о «числе» любого движения: перемещения, качественного изменения, роста и убыли. В сущности, ко -120- нечно, можно говорить о времени по отношению к любому из видов движения и к любому движущемуся объекту. Однако Аристотель не случайно говорит о перемещении как первом движении и указывает на движение неба как самого совершенного и непрерывного среди всех движущихся сущностей. «Лишь движущееся по кругу непрерывно таким образом, что оно всегда непрерывно само для себя. Итак, тело, перемещающееся по кругу, делает движение непрерывным, а его движение делает непрерывным время» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 337а 30-33). И потому «движение по кругу» Аристотель вводит в одно из данных им определений времени: «Время — это исчисление чего-то непрерывного, т. е. движения по кругу» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 337а 24-25). Благодаря тому, что первое движение является мерой всех остальных, можно говорить об абсолютном времени как общей мере, которая дается не по установлению (не субъективно), а по природе (объективно). Поскольку же первое движение (движение крайнего неба) есть источник и причина всех остальных движений, то, хотя, воспринимая любое движение, мы воспринимаем и время, тем не менее не случайно человечество издревле «считало» время по движению светил: в своем единстве время соотносится именно с «первым движением»32. Время, по Аристотелю, нельзя отождествлять с самим круговращением неба, время есть воспринятое душой последовательное число этапов этого круговращения; но соотнесение времени с движением неба и тем самым с жизнью космоса как целого — принципиальная особенность аристотелевской трактовки времени. 5. Соотношение математики и физики Аристотель не принимал математическую программу пифагорейцев и Платона. Основные философско-методологические принципы, например требование опосредования противоположностей, закон противоречия, а также исходные категории — такие как «сущность», «возможность» и «действительность» и др. — разработаны Аристотелем в полемике с Платоном и пифагорейцами. -121 Однако отвергая платоновское и пифагорейское обоснование математического знания, Аристотель не может не предложить вместо него другое — ведь математика была в его время не только самой разработанной и зрелой среди наук, но она была и самой точной, а потому и самой почтенной наукой; естественно поэтому, что мыслитель, посвятивший себя науке и ее обоснованию, должен был указать место и функцию математики в системе научного знания. Существует старый, ставший уже традиционным миф о том, что Аристотель был недостаточно сведущ в математике. Этот миф, надо полагать, обязан своим происхождением тому факту, что Аристотель ограничил, если можно так выразиться, онтологические притязания математики и отвел ей более скромное место, чем то, какое она занимала у Платона и особенно у пифагорейцев. Тем не менее сочинения Аристотеля свидетельствуют о несостоятельности этого мифа: философ прекрасно знает современную ему математику и дает ее глубокое философское обоснование как в «Физике», так и особенно во «Второй аналитике». При обосновании математики Аристотель исходит из своего учения о сущности. «Есть ли числа, геометрические тела, плоскости и точки некоторые сущности или же нет» (Метафизика, III, 5, l001b 26-27), — вот вопрос, с которого он начинает. И отвечает на этот вопрос отрицательно: «Состояния, движения, отношения, расположения и соотношения не означают, по-видимому, сущности чего бы то ни было: ведь все они сказываются о каком-нибудь предмете (hypokeimenon), и ни одно из них не есть определенное нечто» (Метафизика, III, 5, l00lb 29-33). Но если математические предметы не являются сущностями, то возникает вопрос об их способе бытия33, то есть их онтологическом статусе: каким образом они существуют? Математические предметы не могут существовать в чувственных вещах, говорит Аристотель, ибо тогда, во-первых, в одном и том же месте находились бы два тела, что невозможно, а, во-вторых, в таком случае нельзя было бы разделить какое бы то ни было физическое тело. Допущение самостоятельного существования математических предметов приводит и к другим затруднениям. В самом деле, предметы и других математических наук — -122- астрономии, оптики и гармонии — тоже будут находиться тогда за пределами чувственных вещей. Все эти соображения служат аргументами в пользу выводов, к которым приходит Аристотель, а именно: 1) математические предметы не являются сущностями в большей мере, нежели тела; 2) они не предшествуют онтологически чувственным вещам и бытию, но только логически; 3) а значит, они не могут существовать отдельно; 4) однако они не существуют и в чувственных вещах. Стало быть, они вообще не имеют самостоятельного существования, какое имеют, согласно Аристотелю, только сущности — как чувственные, так и сверхчувственные. Таким образом, Аристотель выяснил, чем математические предметы не являются. Теперь надо узнать, чем же они являются, каков способ их бытия. Математические предметы, согласно Аристотелю, возникают в результате выделения определенного свойства физических объектов, которое берется само по себе, а от остальных свойств этого объекта отвлекаются. Геометр, говорит Аристотель, помещает отдельно то, что в отдельности не дано. Такая операция абстрагирования, согласно Аристотелю, вполне правомерна. Более того, математик, выделяя таким образом предмет своего исследования и отвлекаясь от бесчисленного множества других свойств физических тел, в частности — от их движения, имеет дело с очень простым предметом, а потому его наука и оказывается самой точной. Чем проще предмет, тем точнее исследующая его наука; так, арифметика, абстрагирующаяся от величины и имеющая дело только с числом, точнее геометрии; геометрия же, имеющая дело с числом и с величиной, но абстрагирующаяся от движения, точнее физики. В физике же самое точное знание возможно относительно самого простого из движений — перемещения. Но, несмотря на то, что математика — самая точная среди наук, она тем не менее имеет дело с предметом, который находится не в себе самом, а в другом. Предметы геометрии — точки, линии, плоскости, — это или пределы, или сечения физических тел, сечения в ширину, глубину или длину; стало быть, они не имеют реального бытия, а представляют собой продукт мысленного выделения определенного аспекта физического мира. Поэтому и наука, -123- имеющая дело с тем, что существует в себе самом, с сущностями, онтологически первее той, которая имеет дело с предметом, находящимся «в другом». Не математика должна быть фундаментом для построения физики, как полагают те, для которых «математика стала... философией» (Метафизика, I, 9, 992а 31), а, напротив, физика скорее может претендовать на значение базисной, фундаментальной науки. Ведь именно она изучает «сущности», а значит, начала и причины природных явлений. Однако и сама физика не является, по Аристотелю, подлинной первоосновой для других наук. Ведь физика изучает не все виды сущностей, а только один их род — природные сущности, причем главным образом с точки зрения их движения и изменения. Поскольку Аристотель допускает два вида сущностей — природные (подвижные) и сверхприродные, божественнее (вечные и неподвижные), то науками, изучающими эти сущности, будут физика и метафизика (первая философия, или теология — наука о божестве). В философии исследуются общие основания всякого знания, поэтому она служит теоретическим базисом как для математики, так и для физики. Изучая высший род бытия, философия в то же время разрабатывает те категории и методологические принципы, которые кладут в основу своих исследований и физика, и математика. Так, физика изучает вещи, обладающие материей, но только философия в состоянии разрешить вопрос о том, что такое материя. Точно так же и математика пользуется в качестве своих исходных утверждений аксиомами, истинность которых не может быть доказана в самой математике: только философия, рассматривая каждый из предметов не отдельно, а «в отношении сущего как такового», в состоянии обосновать эти аксиомы. «Положение — "если от равного отнять равное, то остатки будут равны" — обще для всего количественного, а математика исследует, применяя его к определенной части своего предмета... философия же не рассматривает частичного.., а исследует каждое такое частичное лишь по отношению к сущему как сущему» (Метафизика, XI, 4, 1061b 20-27). Таким образом, рассмотрение аксиом является делом философа. По отношению к аксиомам положение физика -124- предпочтительнее, чем положение математика; хотя в целом рассмотрение аксиом — дело философа, но, поскольку физик, в отличие от математика, имеет дело не просто с одним аспектом сущего, а с определенным родом его, а именно с природным сущим, то он может исследовать и некоторые из аксиом. «Никто из тех, кто изучает частное, не берется каким-то образом утверждать о них, истинны они или нет, — ни геометр, ни арифметик, разве только кое-кто из рассуждающих о природе, со стороны которых поступать так было вполне естественно: ведь они полагали, что они одни изучают природу в целом и сущее как таковое» (Метафизика, IV, 3, 1005а 29-34). Математика, таким образом, по Аристотелю, не может служить теоретическим фундаментом для физики; скорее уж физика будет основой для математики, если ставится вопрос об их соотношении. Так Аристотель реализовал идею физики, альтернативной математической физике, намечавшейся в платоновском «Тимее» и у пифагорейцев: он создал физику как науку, отличную от математики, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. Дальнейшее развитие физики на протяжении больше чем полутора тысяч лет пошло по пути, указанному Аристотелем. И только на исходе Средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики. 6. Аристотель как биолог Аристотеля справедливо считают создателем биологии как науки. Проблемам биологии посвящены несколько его работ: «История животных», «О частях животных», «О происхождении животных», «О движении животных» и маленькое сочинение «О ходьбе животных». Кроме этих специальных сочинений, трактующих вопросы зоологии, проблеме жизни и живого посвящены также две первые книги «О душе». В работах, посвященных исследованию живой природы, особенно бросается в глаза «эмпирическая составляющая»: философ опирается и на собственные наблюдения, -125- и на огромный опыт, почерпнутый из практики современного ему сельского хозяйства, рыболовства и т. д. Сведения о животных Аристотель, как можно судить по его сочинениям, получал прежде всего от рыболовов, пастухов, пчеловодов, свиноводов, ветеринаров. Нельзя не отметить, что философ разделял некоторые предрассудки своего времени, считая, например, что мужские особи теплее женских, а правая сторона тела животных теплее левой. У людей, полагал он, левая сторона тела холоднее, чем у других живых существ, поэтому сердце сдвинуто влево, чтобы уравновесить температуру обеих сторон тела34. При изложении учения Аристотеля об органическом мире обычно отмечают два момента, характеризующих подход Аристотеля: во-первых, эмпиризм, стремление не упустить из поля зрения ни одного существенного факта, интерес к природному многообразию во всей его пестроте. Это действительно специфически аристотелевская черта, характерная для него не только в сфере биологии. Второй момент, тоже бросающийся в глаза, состоит в тенденции к классификации: нередко определяют научный метод Аристотеля как классификационно-описательный35. И в самом деле, стремясь найти средство для описания всего многообразия живых существ, Аристотель прибегает к сравнению и различению признаков, предварительно выясняя, какие именно из них следует принимать за существенные36. Однако не следует преувеличивать роль и место классификации в биологических исследованиях Стагирита: она не занимает у него главенствующего положения37. Само предварительное выяснение существующего уже предполагает наличие системы понятий, с помощью которой не просто описывается живое существо, а постигается его сущность — момент, часто упускаемый из виду теми, кто характеризует метод Аристотеля как чисто описательный. На какую же систему понятий опирается Аристотель, классифицируя живые организмы, распределяя их по родам и видам? В основе аристотелевской биологии лежит понятие цели; это понятие, как мы знаем, одно из ключевых для аристотелевского мышления вообще: в биологических работах философа оно играет первостепенную роль. Те -126- леология, как отмечает И. Дюринг, играет у Аристотеля ту же роль, какую теория идей играет у Платона38. Уже это обстоятельство говорит о том, что в сочинениях Аристотеля мы имеем дело не с эмпирической, а с философской биологией: понятия начала (ЬсчЮе), цели (фЭлпт) и произведения (Эсгпн) выполняют здесь роль эвристических средств для познания живой природы. При рассмотрении живого организма Аристотель использует также понятия материи и формы: без этого различения у него не было бы инструмента для выделения признаков как исходного материала для классификации. При анализе живого существа понятия материи и формы оказываются весьма эвристичными, и не случайно некоторые исследователи полагают, что именно потребности объяснения живого организма (в частности, потребности медицины) послужили главным источником для создания этих понятий39. Аристотель применяет категории материи и формы, а также четырех причин к анализу органического мира, тем самым впервые очерчивая предмет биологии как науки. Хотя до Аристотеля, в учениях главным образом античных натурфилософов, была сделана не одна попытка объяснить жизнедеятельность организмов, даже высказывались гипотезы о происхождении живых существ (Эмпедокл), но только Аристотель кладет начало биологии как науке. Вышедшая из рук Аристотеля, эта наука, так же как и перипатетическая физика, не была и не могла быть математической. Однако если по отношению к физике это обстоятельство было одной из главных причин той критики, которая обрушилась на Аристотеля уже в XVI-XVII вв., то по отношению к биологии вопрос о ее математизации не возникал вплоть до появления генетики. Еще в XVIII в., в период триумфа математического естествознания, не только не встает вопрос о том, чтобы создать биологию как математическую дисциплину по аналогии с физикой, но, напротив, Кант, в частности, высказывает мысль о том, что живой организм есть абсолютная граница, которую не может переступить математическое естествознание. Рассматривая представления натурфилософов о природе и сущности органических преобразований, Аристотель усматривает общий недостаток их подхода в том, что они -127- обращали гораздо больше внимания на материю, из которой «состоят» живые существа, чем на то, что отличает живое от неживого. А такую специфику всякого рода бытия следует искать не столько в материи, говорит Аристотель, сколько в форме, «ибо природа формы имеет большую силу, чем природа материи» (О частях животных, I, 1, 640b). При этом, говоря о форме, Аристотель имеет в виду не просто внешнее очертание, а также окраску и т.д. живого существа: к форме здесь гораздо ближе функция, чем морфологические признаки. «Ведь и мертвый, — пишет Аристотель, — имеет ту же самую форму внешнего образа, и все-таки он — не человек» (там же). Чтобы пояснить, что он имеет в виду, Аристотель приводит пример из другой области: формой топора, говорит он, будет не его внешний образ, а его пригодность для рубки дров; его форма — это его назначение, то, ради чего он существует. В соответствии с этим подбирается и подходящий материал, из которого делают топор: он должен быть твердым, острым и т. д., чтобы исполнять свою функцию. Точно так лее обстоит дело и с живым существом: его кости, плоть, кровь и т. д., т. е. тот материал, из которого оно состоит, полностью соответствует той функции, которая и есть «форма» живого; а простейшей из функций для живого организма является самосохранение и воспроизведение рода40. Что именно представляет собой «форма» живого, обеспечивающая его самосохранение и воспроизведение? Такой формой, по Аристотелю, является душа41. Аристотель различает душу растительную (основная функция, обеспечиваемая растительной душой, — это питание), животную (основная функция — движение и ощущение) и разумную (основная функция — мышление). Растения обладают только растительной душой, животные — растительной и животной, люди, помимо двух первых, еще и разумной. Это, однако, не следует понимать так, что у животных — две души, а у людей — три: по Аристотелю, растительная душа составляет «часть» животной (О частях животных, I, 1, 641а), другими словами, более элементарная душа — предпосылка и условие существования более высокой. Исследуя функцию растительной души — питание, Аристотель замечает, что при осуществлении этой функции живое существо как целое неотделимо -128- от окружающей среды, ибо именно последняя есть источник питания. Здесь, таким образом, «мы различаем троякое: питающееся, то, чем оно питается, и то, что питает; то, что питает, — это первая душа; питающееся — тело, обладающее душой; то, чем тело питается, — пища (О душе, II, 4, 416b 21-23). Как видим, тело есть «средний термин» между душой и пищей, то есть «началом» живого и средой его обитания. Связь между живым и его средой является, таким образом, непрерывной. Еще глубже и содержательнее принцип непрерывности разработан Аристотелем применительно к животной душе, функции которой гораздо более сложны, чем функции растительной души. Главное, что отличает животную душу, — это способность ощущения (ибо движутся, говорит Аристотель, не все животные; а ощущают — все). Существуют два вида ощущаемого: то, что ощущается отдельным чувством и не может быть воспринято другим (так, цвет и свет воспринимаются только зрением, звук — только слухом), и то, что может быть воспринято разными чувствами: так, движение воспринимается и осязанием, и зрением. Что же представляет собой акт ощущения, согласно Аристотелю? Поскольку Аристотель не признает атомов, то он не может объяснить ощущение так, как это делал Демокрит: как истечение атомов из того или иного тела и воздействие их на воспринимающий орган. Не согласен Аристотель и с теорией зрения Платона. Он исходит из предпосылок своей программы и объясняет всякое ощущение, вводя в качестве посредника между воспринимаемым объектом и воспринимающим органом определенную среду, передающий медиум. Возьмем, например, зрение. Что воспринимается зрением? Цвет и свет. «Всякий цвет, — пишет Аристотель, — есть то, что приводит в движение действительно прозрачное, и в этом — его природа. Вот почему нельзя видеть цвета без света, а всякий цвет каждого предмета видим при свете. Поэтому необходимо прежде всего сказать, что такое свет. Так вот, имеется нечто прозрачное. Прозрачным я называю то, что, правда, видимо, но видимо... не само по себе, а посредством чего-то постороннего — цвета42. Таковы воздух, вода и многие твердые тела... Свет же есть действие -129- прозрачного как прозрачного. Там же, где прозрачное имеется лишь в возможности, там тьма» (О душе, 418b 1-11). Для того чтобы стал виден окрашенный предмет, нужна, стало быть, среда; эта среда — «прозрачное»; будет ли этой средой вода, воздух или твердое тело — это несущественно, важно лишь, чтобы оно было прозрачным. Свет — это «энтелехия» прозрачного; потенциально прозрачное есть тьма, но оно становится светом «при наличии в нем огня или чего-то подобного» (там же). Сразу можно заметить трудность, с которой сталкивается Аристотель при определении «среды» и при попытке указать, что же, собственно, актуализирует ее (ибо потенциально она — темная): ведь если — цвет, то неясно, почему он не делает этого в отсутствие солнца или огня; если же — солнце и огонь, то какова тут роль самого цвета? Это — очень интересный вопрос, вокруг которого велось много споров в эпоху эллинизма и Средних веков. Нам важно подчеркнуть методологический принцип Аристотеля, которым он руководствовался при анализе зрения: воспринимающий орган и воспринимаемый объект не могут сомкнуться иначе, чем через посредство чего-то третьего; посредник, с одной стороны, разделяет их, а с другой — соединяет, причем соединяет непрерывно. «Если бы кто положил себе на глаз вещь, имеющую цвет, он ничего бы не увидел. Цвет же приводит в движение прозрачное, например воздух, а этим движением, продолжающимся непрерывно, приводится в движение и орган чувства» (О душе, II, 7, 419а 13-15). Это — принцип перипатетической оптики; главный оппонент, которого при этом имеет в виду Аристотель, — это Демокрит. Ведь согласно Демокриту, условием возможности зрения является, вообще говоря, отсутствие среды: среда (воздух, вода и т. д.) рассматривается им как препятствие, то есть отрицательное, а не положительное условие зрения. Это и понятно; поскольку любой объект воспринимается органом зрения в силу истечения атомов (того и другого), то чем меньше препятствий для этого истечения, тем отчетливее и яснее виден предмет. Поэтому, согласно Демокриту, если бы между глазом и предметом была пустота, «то можно было бы со всей отчетливостью разглядеть даже муравья на небе» (О душе, II, 7, 419а 16-17). Аристо -130- тель же, напротив, убежден, что «при пустоте не только не отчетливо, но и вообще ничего нельзя было бы увидеть» (О душе, II, 7, 419а 21), ибо воздействие не может исходить от самого видимого цвета, оно происходит через среду, так что необходимо, чтобы существовала такая среда. То же рассуждение приложимо и к звуку, и к запаху44; среда для звука — воздух, а для запаха она — «не имеет названия: имеется во всяком случае некоторое свойство, общее воздуху и воде...» (О душе, II, 7, 419аЗЗ). Интересен аристотелевский анализ слуха. Чтобы ухо воспринимало звук, нужно, говорит Аристотель, чтобы «что-то ударялось о что-то». Но при этом не всяким ударом вызывается звук (например, шерсть от удара не звучит); звук вызывается при ударе гладких и полых вещей, ибо необходимо, чтобы движение ударяющего предотвратило разряжение воздуха» (О душе, II, 8, 419b). Воздух вызывает слышание, когда, будучи приведен в движение, составляет нечто «непрерывное и плотное». А воздух становится «плотным» лишь благодаря гладкой поверхности ударяемого тела. «Итак, — заключает Аристотель, — звучащее есть то, что приводит плотный воздух в непрерывное движение, доводя его до органа слуха» (О душе, II, 8, 420а 3-4). Интересна приводимая Аристотелем аналогия между отражением воздуха и света; аристотелевское рассуждение о свете и звуке по методологическому принципу близко к волновой (а не корпускулярной) теории. Затруднение представляет для Аристотеля чувство осязания и родственное ему чувство вкуса: ведь здесь ощущение имеет место именно при непосредственном прикосновении осязаемого объекта к поверхности тела. Однако так обстоит дело только при поверхностном рассмотрении, говорит Аристотель. В действительности же тут тоже имеется среда, но только ее наличие менее очевидно, чем в случаях зрения или слуха, При осязании тоже нужен посредник: «Твердое и мягкое мы так же воспринимаем через другое, как звучащее, видимое и обоняемое, но последние — на расстоянии, первые — вблизи» (О душе, II, 11,423b 4-6). Посредником при осязании, говорит Аристотель, является плоть (в случае чувства вкуса это будет язык); а это значит, что осязаем мы не самой плотью: орган осязания находится внутри. Тело же является не органом -131- осязания, а передатчиком, медиумом, связывающим между собой осязаемый предмет с осязающим органом. «Плоть есть необходимо приросшая к органу осязания среда, через которую происходит множество ощущений» (О душе, II, 11, 423а 14-15). Разве это не предвосхищение учения о нервных центрах? Хотя Аристотелю нервы были не известны, но, как видим, он сам допускает «что-то внутри» в качестве центра осязательных ощущений. Интересно также соображение Аристотеля о том, что орган восприятия сродни той среде, которая служит связующим звеном между органом и объектом: так, глаз — «прозрачен»; слышим же мы «воздухом» (мы слышим тем, что содержит воздух, отграниченный со всех сторон, — таково устройство уха), осязаем — твердой частью внутри нашего тела, которая сродни плоти, медиуму осязания. Как видим, животное у Аристотеля настолько «вросло» в «среду», что его невозможно ни представить себе, ни помыслить изолированно от последней: среда — нечто вроде продолжения органов чувств животного, а эти последние — как бы «концентрированная» среда. В этом смысле рассмотрение аристотелевского учения о живых существах особенно ярко демонстрирует его метод изучения природы в целом. Ведь и в физике Аристотеля понятие среды играет важную роль. Возьмем, например, его объяснение движения брошенных тел. Не признавая самодвижения, Аристотель вынужден всегда искать двигатель; а потому именно этот случай «насильственного» движения ему объяснить нелегко. В самом деле, двигатель (допустим, лук) больше не воздействует на брошенное тело (выпущенную стрелу), а последнее тем не менее некоторое время продолжает двигаться. В этом затруднительном случае Аристотель исходит, как и обычно, из принципа континуализма и ставит вопрос так: что непосредственно ближе всего соприкасается с движущимся телом? Какова его среда? Как правило, это — воздух, иногда — вода. Вот свойствами этой среды и надо объяснить то, что вызывает затруднение. И Аристотель объясняет: при движении брошенных тел имеет место последовательная передача движения через ближайшую к ним среду. Бросающий приводит в движение не только бросаемое тело, но и воздух (или другую среду, способную двигаться), и последний некоторое вре -132- мя сохраняет способность приводить в движение тело, непосредственно соприкасающееся с ним. Среда, таким образом, является промежуточным двигателем (ибо первым двигателем здесь был бросающий). ПРИМЕЧАНИЯ 1 Кант И. Метафизические начала естествознания. Сочинения в 6-ти т. Т. 6.М., 1966. С. 66. 2 В сущности, принцип инерции, из которого исходит физика Нового времени, представляет собой не что иное, как условие возможности непрерывного движения; отбросив учение Аристотеля о вечном двигателе, который в физике Аристотеля был первым началом, обеспечивающим непрерывность движения, физики XVII века находят в законе инерции другой способ обеспечения непрерывности движения (мы сейчас не касаемся вопроса о том, какая радикальная перестройка всей системы физики связана с этой «заменой»). Характерно, что, анализируя основания физики, Г. Спенсер утверждает, что «беспрерывность движения» — это аксиоматическая истина, потому что противоположную ей истину невозможно было бы помыслить (См.: Spencer H. First Principles. L., 1863, p. 246). Тем самым Спенсер признает, что физика Нового времени — добавим, до XX века, — кладет принцип непрерывности в основу всех своих рассуждений. 3 «Как раз учение о континууме, — пишет В. Виланд, — принадлежит к тем частям аристотелевской физики, которые никогда не оспаривались и даже не ставились под сомнение основателями современного естествознания. То, что Аристотель высказывает о континууме, принадлежит к основаниям также и физики Нового времени, в том числе даже и там, где она работала с атомистическими гипотезами. До Планка эти основания никогда не продумывались во всех их следствиях, исходя из которых мог бы быть подорван принцип непрерывности, фундаментальный для основных допущений Галилея и Ньютона. Только квантовая гипотеза Планка, логические следствия которой до сих пор еще ждут своего анализа, выводит за пределы горизонта, очерченного аристотелевской теорией континуума» (Wieland W. Die Aristotelische Physik. S. 278-279). 4 To, что Аристотель называет бесконечным «в отношении деления», мы теперь называем «интенсивной бесконечностью»; а «бесконечное в отношении границ» — Аристотель называет его также «бесконечным в количественном отношении» (или, иначе говоря, получаемое путем сложения) — это экстенсивно бесконечное. Между этими двумя «бесконечностями» Аристотель устанавливает принципиальное различие. 5 Здесь, таким образом, Аристотель признает мгновенное изменение. «Ведь возможно качественное изменение, происходящее сразу, а не сначала наполовину, например вся вода замерзает вместе» (Об ощущениии ощущаемом, VI, 447а). -133- 6 Зубов В.П. Аристотель. М., 1963. С. 118-119. 7 Аксиома непрерывности известна также как «аксиома Архимеда», поскольку Архимед указывает ее в числе своих постулатов. Вот как она формулируется: «Требования (постулаты). Я принимаю следующее: ...Что из неравных линий и неравных площадей и неравных тел большее превосходит меньшее на такую величину, которая, будучи прибавляема к самой себе, может стать больше, чем любая заданная величина из тех, которые сравнимы между собой» (цит. по: Buлейтнер Г. Хрестоматия по истории математики. Вып. IV. М.-Л., 1932. С. 7). У Архимеда речь идет о величинах одного измерения, которые могут быть сравнимы, то есть могут находиться в отношениях друг к другу. 8 Начала Евклида, книги I-IV. С. 142. Из этого исходит и Аристотель в натурфилософии; у него мы встречаем такую же формулировку, как и у Евклида: «.. .прибавляя все время к конечной величине, я превзойду всякую данную величину и, отнимая таким же образом, уменьшу» (Физика, VIII, 10, 266b). 9 Критика Аристотелем платоновско-пифагорейского понимания бесконечного как «сущности» представляет собой еще один аспект его критики метода соединения противоположностей без опосредующего начала. Ведь «бесконечное» у Платона, как мы помним, есть «большое и малое», а у пифагорейцев — беспредельное, а из единства беспредельного и предела возникает, согласно им, число (как и все сущее вообще). 10 См.: Физика, III, 6, 206а. «...Так как бытие существует во многих значениях, то бесконечное будет как день или как состязание в том смысле, что становится всегда иным и иным. Ведь указанные предметы существуют и потенциально и актуально: олимпийские игры существуют и как возможное наступление состязаний и как наступившее...» (Физика, Ш, 6, 206а). Бесконечное, существующее как наступившее состязание, Аристотель называет существующим «в качестве энтелехии», — ведь состязание наступило и осуществляется актуально. Вот почему он говорит, что «бесконечное существует не иначе, как потенциальное и путем отнятия, с одной стороны, и как энтелехия, с другой» (Физика, III, 6, 206b). 11 Вспомним платоновское определение беспредельного как «иного». 12 Тут возникает вопрос, идет ли речь о том, что бесконечную величину невозможно помыслить или же ее невозможно себе наглядно представить. Поскольку у самого Аристотеля идет речь о «бесконечной величине, воспринимаемой чувствами», то, естественно, возникает соображение, что «в аргументации против возможности бесконечно большого значительную роль приобретали чувственная наглядность и представимость. Он не мог, например, представить себе, чтобы бесконечно большое тело могло совершить оборот в конечное время» (Зубов В.П. Аристотель. С. 118). С этим соображением, однако, невозможно согласиться, хотя сам способ связи мышления и чувственного созерцания в философии Аристотеля очень своеобразен и затрудняет однозначное решение; подобных вопросов. Тем не менее в данном случае можно показать, что речь идет у Аристотеля не просто о невозможности созерцания бесконечно большого тела. Ведь он не допускает не только актуального существования бесконечно большой величины, но даже и потенциально бесконечного возрастания ее, хотя в последнем случае созерцанию подлежит не сама ве -134- личина, а процесс ее возрастания, ничем — для созерцания — не отличающийся от процесса убывания величины, допускаемого Аристотелем. Мы так же можем себе представить непрекращающуюся процедуру сложения, как и непрекращающуюся процедуру деления; и тем не менее первая процедура применительно к величине запрещена, а вторая — дозволена. И основания тому лежат в принципах мышления Аристотеля, в понятиях материи и формы, а не в возможностях созерцания. 13 И далее: «Место не стали бы исследовать, если бы не было известного вида движения относительно места; мы считаем, что и небо находится в месте главным образом потому, что оно всегда в движении» (Аристотель. Физика. IV, 4, 211а). 14 Вот почему Аристотель настаивает на том, что «место предпочтительно должно быть неподвижным» (Аристотель. Физика, IV, 4, 212а), и, сравнивая место с сосудом, подчеркивает далее, что место «есть не передвигающийся сосуд». 15 Аристотель имеет в виду «верх», «низ», «право», «лево», «зад» и «перед». 16 Иначе говоря, место для атомистов было чисто отрицательным условием движения; Аристотель же стремился определить место в качестве положительного условия движения; поэтому оно и не было безразлично по отношению к движущимся телам. 17 Среда может быть более или менее плотной, в зависимости от чего меняется скорость движущихся в ней тел. «И всегда, чем среда, через которую происходит движение, бестелеснее, меньше оказывает препятствий и больше разделима, тем скорее перемещение. Для пустоты же не существует никакого пропорционального отношения, в каком оно превосходило бы тело, так же как у нуля по отношению к числу» (Физика, IV, 8, 215b). Поэтому и движение в пустоте не находится ни в каком числовом отношении к движению в наполненной среде. 18 Чтобы определить место тела, т.е. его положение, «мы должны заметить некоторые другие тела, которые считаем неподвижными; можем сказать, что одна и та же вещь в одно и то же время и меняет место и не меняет его» (Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 471). 19 Можно с уверенностью утверждать, что Аристотель имел в виду школу Евдокса, когда говорил о математиках, не пользующихся актуальной бесконечностью», пишет И.Г. Башмакова (Историко-математические исследования. Вып. XI. М., 1958. С. 333). 20 Не забудем, что «конец» и «цель» — это одно и то же слово — «телос». «Телос» же — это «перас (предел)», говорит Аристотель. И когда мы читаем у Евклида, что «концы линии — точки», то не следует упускать из виду этот двойной смысл слова «конец». 21 Предваряя аналогичные размышления Августина, Аристотель пишет: «Что время или совсем не существует, или едва существует, будучи чем-то неясным, можно предполагать на основании следующего. Одна часть его была и уже не существует, другая — в будущем, и ее еще нет; ин этих частей слагается и бесконечное время, и каждый раз выделяемый промежуток времени. А то, что слагается из несуществующего, ни может, как кажется, быть причастным существованию» (Физика, IV, 10, 217b-218a) -135- Когда мы не замечаем никакого движения (ни вне нас, ни в нас самих), то мы не замечаем и времени. Распознаем же мы время, когда разграничиваем движение, воспринимая один раз одно, другой раз другое, а между ними нечто отличное от них. 23 О связи понятий времени и числа у Аристотеля см. интересное исследование: BragueR. Du tempschez Platonet Aristote. Quatreetudes. P., 1982, p. 134-144. 24 С особым значением точки «теперь» связан у Аристотеля тезис о том, что настоящее время «есть начало времени» (Вторая аналитика, II, 12, 95b 18). Если мы вспомним, что начало числа — единица — это не число, то по аналогии понятно, что начало времени не есть время. 25 Об этом см. в работе Д.В. Никулина «Основоположения новоевропейской рациональности и проблема времени» // «Рациональность на перепутье». Кн. 2. М., Росспэн, 1999. С. 122-124. 26 В античной математике число и величина строго различаются между собой. 27 См.: ConenP.F. Die Zeittheoriedes Aristoteles / «Zetemata». Heft35. Mьchen, 1964. S. 141. 28 С круговращением небесной сферы отождествляли время пифагорейцы. 29 «...И полный срок существования всего неба, и срок, объемлющий целокупное время и бесконечность, есть «Век» (бЯщн) (греч.), получивший наименование вследствие того, что он «Всегда Есть» (ЬеЯ ьн) бессмертный и божественный» (О небе, I, 9, 279а 26-29). 30 Характерна критика Аристотеля Плотиной по вопросу о связи времени и души. «Почему не будет времени, пока нет измеряющей души? — спрашивает Плотин. — Это все равно, как если бы кто сказал, что время возникает из души. Однако тут нет никакой надобности в душе — во всяком случае ради измерения; ибо время будет по величине таким, как оно есть, если даже его никто не измеряет» (Enneade, III, 7, 9). [Ср. тот же пассаж в переводе Б. Ерогина: «Почему же время само не может существовать до появления измеряющей его души? Это было бы невозможно разве только в том случае, если бы кто-нибудь показал, что сама душа является источником времени. Нужно, правда, указать, что ради того только, чтобы служить объектом измерения, время вовсе не должно происходить от души: оно существует как измеримая величина независимо от того, измеряет ли его кто-нибудь или нет» (Плотин. Сочинения. СПб., Алетейя, 1995. С. 332)]. Аристотель считает роль индивидуальной души конститутивной по отношению к времени, ибо, хотя разумная душа не создает само время, всегда связанное с движением, но она осуществляет акт измерения, без которого нет числа, а стало быть, составляет необходимый момент понятия времени. Плотин же считает необходимым отделить вопрос о природе времени от проблемы его измерения, с тем чтобы разорвать связь времени и числа, принципиальную для Аристотеля. 31 Brentano F. Philosophische Untersuchungen zu Raum, Zeit und Kontinuum. Hamburg, 1976. S. 147. Эта тема рассматривается также в работе: Brague R. Aristote et la question du monde. Essais sur le contexte cosmologique et antropologique de l'ontologie. P., 1988. -136- 32 Эту сторону аристотелевской концепции времени детально исследует опять-таки Фома Аквинат (см.: In Phys. lect. XVIII, п. 4). 33 «Если существуют математические предметы, то необходимо, чтобы они либо находились в чувственно воспринимаемом, как утверждают некоторые, либо существовали отдельно от чувственно воспринимаемого (некоторые говорят и так); а если они не существуют ни тем ни другим образом, то они либо вообще не существуют, либо существуют иным способом: в последнем случае таким образом спор у нас будет не о том, существуют ли они, а о том, каким образом они существуют» (Метафизика, XIII, 1, 1076а 32-37). 34 Характерно, что к народным представлениям и верованиям Аристотель относится иногда даже с большим доверием, чем того требует критический ум ученого. Так, он принимает бытующую среди народа версию о возникновении червей и насекомых из гниющих веществ: «...Вши, блохи, клопы, — пишет Аристотель, — после совокупления рождают так называемые кониды (гниды), из которых ничего другого не выходит. Но из этих насекомых блохи возникают из малейшего количества гниющего вещества (где высыхает навоз, там они и образуются), клопы — из влажности, выделяемой животными, которая, выходя наружу, образует их, а вши — из мясных частиц; возникают они, когда им суждено возникнуть, из маленьких пузырчатых высыпей, не содержащих гноя; если их проколоть, из них выходят вши» (История животных, пер. В.П. Карпова, цит. по рукописи. С. 169). 36 См. об этом: Lloyd G.E.R. The development of Aristotle's theory of classification of animals / Phronesis, VI, 1961, p. 59-81; см. также: Balme D.M. Genos and eidos in Aristotle's biology/Class. Quart., 1962, p. 91-104. 36 Действительно, если бы всякое единичное существо пришлось описывать именно как данное единичное, то такая работа уводила бы в бесконечность. Поэтому Аристотель с самого начала ставит вопрос о методе работы биолога: «Я выдвигаю как раз вопрос: следует ли, беря каждую единичную сущность, определять ее самое по себе, как, например, природу человека, льва, быка, или кого другого, занимаясь каждым в отдельности, или брать только то общее, что совпадает во всех них, полагая в основу какой-либо общий признак» (О частях животных, I, 1, 639а). 37 См. об этом: During I. De partibus animalium. Critical and literary commentaries. Goteborg, 1943. 38 cm. : During I. Aristoteles, Heidelberg, 1966, S. 243. 39 Так, Т. Гомперц считает, что Аристотель представляет собой синтез платоника и асклепиада: ведь Аристотель происходил из рода врачей, и, конечно, в его интересе к природе и в подходе к ней сказалось то, что он еще в ранней юности усвоил от своего отца — Асклепиада. 40 «Так как справедливо все называть в соответствии с целью, цель же состоит здесь в воспроизведении себе подобного, то первой душой следует называть способность воспроизведения себе подобного» (О душе, II, 4, 416b 23-25). 41 «Душа есть причина и начало живого тела. О причине говорится в различных значениях. Подобным же образом душа есть причина в трех смыслах... А именно: душа есть причина как то, откуда движение, как цель и как сущность одушевленных тел» (О душе, II, 4, 415b 7-11). -137- 42 Здесь перевод представляется сомнительным: прозрачное видимо не через посредство цвета, ибо цвет у предметов имеется и ночью, имеется и «прозрачное», но мы не видим окраски предмета. Скорее правы Зибек и Казанский, которые считают, что в этой фразе надо выкинуть слово «цвета» и оставить только мысль, что прозрачная среда видима посредством «другого», подразумевая под «другим» огонь или нечто подобное. Правда, когда Зибек утверждает, что цвет здесь вообще ни при чем, это, видимо, тоже не вполне так; ведь при наличии дневного света (делающего «среду» прозрачной актуально) мы видим именно через посредство цвета; мы видим окрашенные предметы, хотя не видим при этом самого условия, без которого нет зрения, а именно света. 43 Прозрачная среда есть то подлежащее, сказуемыми которого являются «свет» и «тьма». Эта точка зрения противополагается концепции зрения (и света как его условия) у Платона. 44 «Ведь от непосредственного прикосновения того и другого с органом чувства ощущение не вызывается, но запахом и звуком приводится в движение среда, а ею возбуждается каждый из этих органов чувств» -138- Раздел II. Христианство и генезис новоевропейского естествознани Глава I ХРИСТИАНСТВО И НАУКА: К ИСТОРИИ ПОНЯТИЯ БЕСКОНЕЧНОСТИ Понятие бесконечного принадлежит к числу тех категорий, которые играют определяющую роль как в философии, так и в науке, подобно таким понятиям, как число, пространство, время, движение, непрерывное и неделимое и др. Изменение в трактовке этих понятий, смысл которых связан с культурно-историческим контекстом той или иной эпохи, влечет за собой перемены в характере научного мышления, в принципах научных программ и научных теорий. Так, для античной науки принципиально важным является представление о конечности космоса, играющее важную роль не только в астрономии, но и в физике, и в математике, и в философии древних. И когда в эпоху Возрождения на смену конечному космосу приходит представление о бесконечной вселенной, то меняются не только принципы астрономии, но постепенно формируется и новая физика — механика, и новая математика — дифференциальное исчисление, первоначально базировавшееся на понятии бесконечно малого. В этой главе мне хотелось бы показать, что то изменение в понимании категории бесконечного, которое произошло в XV-XVII вв., было подготовлено в средние века и в значительной мере обязано своим появлением христианству. -139- Остановимся сначала на понимании бесконечного в античной философии и науке. Впервые это понятие обсуждается в школе элеатов: элеец Зенон вводит понятие актуально бесконечного и пытается показать, что допущение актуально бесконечного ведет к апориям — парадоксам, противоречиям. Кратко смысл зеноновых парадоксов передает Аристотель: «Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить. Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно сначала дойти до середины, чем до конца... Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо, более медленное в беге, никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество... Третье... заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно: оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных «теперь»... Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью, одни — с конца ристалища, другие — от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна его двойному количеству» (Физика, VI, 9). Апории «Дихотомия» и «Ахиллес» предполагают допущение бесконечной делимости пространства, которое в силу этого, согласно Зенону, не может быть пройдено до конца ни в какое конечное время, тогда как «Стрела» и «Стадий» построены на том, что время и пространство состоят из бесконечного множества неделимых моментов времени и точек пространства. Чтобы создать науку о движении — физику, Аристотель должен доказать возможность мыслить движение без противоречия. Для этого он вводит принцип непрерывности. Непрерывность — это определенный тип связи элементов системы, отличный от других форм связи — последовательности и смежности. Следование по порядку — условие смежности, а смежность — предпосылка непрерывности. Если предметы соприкасаются, но при этом сохраняют каждый свои края, то мы имеем дело со смежностью; если же граница двух предметов оказывается общей, то налицо — непрерывность. «Я говорю о непрерывном, — пишет -140- Аристотель, — когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается...» (Физика, V, 3). Непрерывное, по Аристотелю, — это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное не может быть составлено из неделимых. Таким путем Аристотель разрешает те трудности, которые возникают при допущении, что пространство и время состоят из бесконечного множества «неделимых», и получает возможность мыслить движение как непрерывный процесс, а не как сумму «продвинутостей». Непрерывность является условием возможности движения и условием его мыслимости. Что касается двух первых апорий — «Дихотомии» и «Ахиллеса», основанных на предположении бесконечной делимости времени и пространства, то их Аристотель разрешает иначе: если любой отрезок пути в силу его непрывности делим до бесконечности, то движение окажется невозможным лишь при забвении того, что и время, в течение которого тело проходит этот путь, тоже непрерывно, т. е. до бесконечности делимо. Принцип непрерывности Аристотеля по своему содержанию в сущности совпадает с аксиомой отношения Евдокса — одним из фундаментальных положений греческой математики, которое называют также аксиомой Архимеда. Ее формулирует Евклид в четвертом определении V книги «Начал»: «Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга»1. Вот как Аристотель разъясняет принцип отношения Евдокса, показывая, что этот принцип устраняет зенонов парадокс «Дихотомия»: «Если, взявши от конечной величины определенную часть, снова взять ее в той же пропорции, т. е. не ту же самую величину, которая взята от целого, то конечную величину нельзя пройти до конца; если же настолько увеличивать пропорцию, чтобы брать всегда одну и ту же величину, то пройти можно, так как конечную величину всегда можно исчерпать любой определенной величиной» (Физика, III, 6). Вероятно, теория отношений Евдокса родилась как способ установить отношения также и между несоизмеримыми величинами. Пока не была обнаружена несоизмеримость, отношения могли выражаться целыми числами: для определе -141- ния отношения двух величин меньшую брали столько раз, сколько необходимо, чтобы она сравнялась с большей. Но отношения между несоизмеримыми величинами не могут быть выражены в виде пропорции целых чисел. Чтобы получить возможность установления отношений между несоизмеримыми величинами, Евдокс предложил такой выход: если для двух величин А и В, где А>В, можно подобрать такое число N, чтобы было справедливо неравенство NB>A, то величины А и В находятся между собой в некотором отношении. В противном же случае они не находятся в отношении, что действительно имеет место там, где приходится иметь дело с бесконечно малыми величинами, которые были известны греческим математикам в виде, например, роговидных углов, образованных прямой и дугой круга или двумя дугами: роговидные углы не имеют отношения с прямолинейными углами, они меньше любого прямолинейного угла. Принцип отношения имеет применение и в греческой астрономии, тоже не признающей актуально бесконечного. Вот характерное рассуждение Архимеда: «Аристарх Самосский выпустил в свет книгу о некоторых гипотезах, из которых следует, что мир гораздо больше, чем понимают обычно. Действительно, он предполагает, что неподвижные звезды и Солнце находятся в покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенной посредине между Солнцем и неподвижными звездами, а сфера неподвижных звезд имеет тот же центр, что и у Солнца, и так велика, что круг, по которому, как он предположил, обращается Земля, так же относится к расстоянию неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности. Но хорошо известно, что это невозможно: так как центр не имеет никакой величины, то нельзя предполагать, чтобы он имел какое-нибудь отношение к поверхности сферы. Надо поэтому думать, что Аристарх подразумевал следующее: поскольку мы подразумеваем, что Земля является как бы центром мира, то Земля к тому, что мы назвали миром, будет иметь то же отношение, какое сфера, по которой, как думает Аристарх, обращается Земля, имеет к сфере неподвижных звезд»2. Как видим, Архимед не допускает отношения между какой-либо величиной и тем, что величины не имеет (т. е. на -142- нашем языке — нулем), а значит, не допускает бесконечности. Интересно, что хотя в эпоху Архимеда наука оперировала очень большими величинами, что можно видеть, например, в работе Архимеда «Исчисление песчинок», однако при этом она никогда не принимала актуально бесконечного. Число песчинок, даже если предположить, что они заполнили бы не только Землю, но и весь космос, достигнув сферы неподвижных звезд, не было бы бесконечным: как доказывает Архимед, это было бы очень большое, но конечное число. Таким образом, ни античная физика, ни математика, включая и астрономию, не принимает понятия актуальной бесконечности и пользуется только понятием потенциально бесконечного, т. е. бесконечно делимого, которое, «будучи проходимым по природе, не имеет конца прохождения, или предела» (Физика, III, 6). Наиболее понятный пример потенциально бесконечного — беспредельно возрастающий числовой ряд, ряд натуральных чисел, который, сколько бы мы его ни увеличивали, остается конечной величиной. Потенциально бесконечное всегда имеет дело с конечностью и есть беспредельное движение по конечному. Это получает осмысление и в греческой философии, которая определяет бесконечное как возможное, а не действительное, материю, а не форму, становление, а не бытие. Не допуская актуальной бесконечности, Аристотель определяет бесконечное как то, вне чего всегда что-то есть. А может ли существовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? И если да, то как его назвать? «Там, где вне ничего нет, — говорит Аристотель, — это законченное и целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же, или сродственны по природе; законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же — граница» (Физика, Ш, 6). Бесконечное — это материя, т. е. всего лишь возможность, в ее античном понимании — нечто вполне неопределенное, не имеющее в себе связи, лишенное всякой структуры. Целое же — это материя оформленная, и «конец», «граница», структурирующая его и делающая актуально сущим, действительным, т. е. бытием, — это форма. У всякого живого существа, являющегося целым, формой является его душа. -143- Аристотель мыслит вполне в духе греческой философии, которая со времен пифагорейцев и элеатов противопоставляла беспредельному предел, границу. У пифагорейцев пределу соответствует единое, свет, хорошее; беспредельному, бесконечному — многое, тьма, дурное и т.д. У элеатов беспредельное вообще сведено к небытию, ибо бытие тождественно единому как началу предела и формы. У Платона беспредельное — это темное, текучее, изменчивое, неопределенное начало — материя. В сущности, бесконечное у большинства греческих мыслителей отождествляется с древним, идущим от античной мифологии хаосом, которому противостоит космос — оформленное и упорядоченное целое, причастное пределу. Не случайно же космос у греков конечен. В средние века научное мышление развивается в новой культурно-исторической обстановке, определяемой прежде всего христианством. Природа рассматривается теперь как творение трансцендентного Бога, лишенное своей самостоятельности. И хотя Средневековье унаследовало науку античности — математику, астрономию, физику, но оно внесло существенные коррективы прежде всего в такие фундаментальные понятия, как бесконечное и конечное, целевая и действующая причины, естественное и искусственное и др. Как же меняется в христианской теологии и философии отношение к бесконечности? Трансцендентность христианского Бога, его внеприродность, его личный характер предполагают рассмотрение Его в новых по сравнению с античностью категориях — категориях воли и бесконечного могущества. Если беспредельное у греков есть атрибут хаоса, лишенного формы, то в Средние века бесконечное становится атрибутом высшей реальности — Божества. Не случайно Дуне Скот (XIII в.) подчеркивал, что бесконечное есть самый совершенный предмет постижения3. Возникает острый интерес к проблеме возможного, встающий все чаще на место характерного для языческой Греции уважения к тому, что есть, к действительному. Отсюда характерное для многих средневековых мыслителей обращение к «воображаемым допущениям» в самых разных областях исследования. Оперирование с так называемой «воображаемой реальностью» имело место и в античности — в матема -144- тике и в астрономии, в частности у Птолемея. Античные комментаторы принимали птолемеевы эпициклы и деференты в качестве «воображаемых фикций», однако в реальной космологии и физике сохранялись принципы Аристотеля, и «фикции» были недопустимы. Средневековые ученые XIII-XIV вв. идут значительно дальше этого, ставя под вопрос фундаментальные понятия античной физики. Так, Генрих Гентский (XIII в.), соглашаясь с Аристотелем в том, что природа не терпит пустоты (Аристотель не признает пустоты именно потому, что движение в пустоте должно было бы происходить с бесконечной скоростью, что невозможно), в то же время обсуждает возможность создания пустоты с помощью божественного всемогущества. «Может ли Бог сделать так, чтобы пустота существовала?» — спрашивает он. И хотя в конечном счете Генрих приходит к выводу о невозможности пустоты, но аргументация его уже не связана с аристотелевским «запретом бесконечности ». Средневековых мыслителей волновал также вопрос, как совместить идею конечного замкнутого космоса с бесконечностью божественного всемогущества. К этой проблеме обращается Ричард из Мидлтауна (XIII в.). «Может ли Бог, — рассуждает он, — заставить последнее небо двигаться прямолинейным движением? По-видимому, нет, ибо всякое прямолинейное движение тела происходит от одного места к другому. Но, согласно Аристотелю, последнее небо не находится ни в каком месте (Физика, IV), и, согласно 1 книге «О небе», вне последнего неба нет ни места, ни заполненности, ни пустоты. Следовательно, невозможно, чтобы Бог двигал последнее небо прямолинейным движением»4. Прямолинейное движение, которое Ричард «вообразил» себе, будь оно и в самом деле принято в средневековой науке, полностью разрушило бы конечный, завершенный в себе космос античной физики и космологии. Ричард из Мидлтауна не сделал того шага, который осуществила новая наука в XV-XVI вв. Но дальше Ричарда в этом направлении пошел Фома Брадвардин (XIV в.), обсуждая проблему божественного всемогущества, «Бог присутствует необходимо везде, — пишет он, — не только в мире и во всех его частях, но и вне мира в месте или в воображаемой бес -145- конечной пустоте... Откуда с ясностью следует, что может существовать пустота без тела, но никоим образом не может быть пустоты без Бога»5. Это рассуждение позволяет наглядно увидеть связь определенных научных допущений с предпосылками средневекового христианского сознания: поскольку Бог вездесущ, то он присутствует не только в мире, но и там, где нет мира и вещей, — в бесконечной пустоте. Пустота, стало быть, это то «место», где нет ничего, кроме божественного присутствия. Так «ничто» приобретает онтологическую значимость, начинает существовать. Брадвардин был не только теологом, но и математиком. Считая необходимым привести доказательство своего утверждения, он рассуждает следующим образом: «Для доказательства я предполагаю, что А есть фиксированное воображаемое место этого мира, а В — одновременно с ним воображаемое место вне мира, находящееся на некотором расстоянии от А. Во-вторых, я предполагаю, что Бог движет мир из А в В... Отсюда следует, что Бог теперь находится в В независимо от того, был ли Он там раньше или нет. Если Он там был, то Он был и теперь находится в воображаемом пространстве вне мира. Следовательно, Он ушел из точки А и достиг точки В, отделенной от А известным промежутком, т. е. совершил движение перемещения. Сторонники Философа (Аристотеля. — П.Г.) не признают движения Бога из точки А в мире в точку В вне мира, ибо это движение не вверх, не вниз и не круговое, а значит, оно невозможно. Но Бог всемогущ, следовательно, Он может создать мир в точке В, а стало быть, и двигаться туда»6. Всемогущество Бога служит, таким образом, средством отмены тех запретов, которые составляют сущность античной физики: запрета допускать пустоту, мыслимую как «место» или пространство вне мира, запрета допускать прямолинейное движение «не вверх» и «не вниз», а за пределы мира, которое в сущности означает отмену конечного космоса с его системой абсолютных мест. В лице Брадвардина средневековая наука впервые опирается в космологических (пока только воображаемых) построениях на догмат о трансцендентном всемогущем Боге христианской теологии. Бог абсолютно совершенен, пишет Брадвардин, -146- а потому он одновременно находится везде. Эта вездесущность Бога, будучи переведена на космологический язык, предстает в виде возможного, т. е. воображаемого, бесконечного пространства. На протяжении XIII-XV вв. идет неуклонная работа по расшатыванию главного предубеждения, лежавшего в основе всей античной науки и античного мировосприятия вообще, — предубеждения против бесконечности как позитивного начала. Под сомнение ставится не только аристотелевское положение о невозможности существования пустоты, поскольку скорость тела в пустоте должна быть бесконечной, но и аристотелевское утверждение о невозможности существования бесконечно большого тела, а тем самым и бесконечного космоса. Джон Баконторп (XIV в.) глубоко убежден в том, что Бог в силу Его абсолютного всемогущества может создать актуально бесконечное. Еще раньше Баконторпа, в XIII в. оксфордский теолог и ученый Роберт Гроссетест подверг критике тезис Аристотеля о том, что актуально бесконечное не может ни существовать, ни быть мыслимым без противоречия. Гроссетест считал, что актуально бесконечное есть certus numerus — «определенное число», которое хотя и непознаваемо для человеческого разума, но тем не менее реально и познаваемо для Бога. По убеждению Гроссетеста, одно актуально бесконечное может быть больше или меньше другого7. Гроссетест рассматривает актуально бесконечное на примере времени: он считает величину времени составленной из бесконечного множества «моментов времени». Именно актуально бесконечное число моментов есть, по Гроссетесту, истинная мера времени, но ее знает только Бог и с ее помощью Он измеряет все времена. Так же рассуждает Гроссетест и по поводу пространственной величины. «Бесконечное число точек во всех линиях длиной в локоть — одно, и этим числом самым достоверным и определенным образом Бог измерил все линии длиной в локоть»8. Опровергая Аристотеля, признававшего только потенциальную бесконечность, Гроссетест настаивает на том, что актуально бесконечное — это необходимое условие возможности потенциально бесконечного, непрерывного. «Величина какой-либо линии не становится известной из того, что она содержит четыре раза свою четвертую часть или пять раз свою пятую, ибо мы знаем лишь это -147- о всякой величине, а (истинной) меры мы так и не знаем. Ведь надо знать величину этой части, а ее можно узнать лишь с помощью ее (этой части) простого и неделимого (элемента). Поэтому совершенная мера непрерывного количества не может быть найдена иначе, кроме как с помощью неделимого (элемента) этого количества, например с помощью точки, и никакая величина не может быть в совершенстве измерена, если не известно, сколько неделимых точек она содержит. А так как их бесконечно много, то тварь знать их не может, а может знать один только Бог, который все устроил в числе, мере и весе»9. Таким образом, теологи и ученые уже в XIII-XIV вв. подготовили предпосылки для оперирования понятием актуальной бесконечности, которое сыграло важную роль в становлении новоевропейского естествознания и философии. Христианство, как видим, подготовило тот пересмотр принципов античной математики, астрономии и физики, который был осуществлен в XVI-XVII вв. ПРИМЕЧАНИЯ 1 Евклид. Начала. Кн. I-VI. М., 1949. С. 142. 2 Архимед. Сочинения. М., 1962. С. 358-359. 3 «...[Бесконечность ] Бога в отношении Его понятия и Его бытия есть совершеннейшее постижимое и совершеннейшее из того, что мы можем знать о Боге» (Блаженный Иоанн Дуне Скот. Избранное. Составление и общая редакция Г.Г. Майорова. М., 2001, С. 201. — Перевод И.В. Лупандина и И.В. Мамсурова). 4 Clarissimi theologi Riccardi de Mediavilla Super quattor libros sententiarum questiones subtilissimae, Brixiae, MDXCI, livre 1. II, dist. XIII, art. 3. qu. 3, p. 186a. 5 Thomae Bradwardini Archiepiscopi Olim Cantuarensis. De Causa Dei contra pelagium et de virtute causarum ad suos Mertonenses Libri tres. Londini, MDXYIII, in.-fol., 1.5, p. 177. 6 Ibid. P. 178-189. 7 «...Существуют бесконечности, большие других бесконечностей, и бесконечности, других бесконечностей меньшие» (Роберт Гроссетест, «О свете, или О начале форм ». Перевод A.M. Шишкова // « Знание и традиции в истории мировой философии». Составители Н.Н. Трубникова и Н.Н. Шульгин. — М., РОССПЭН, 2001. С. 174). 8 Цит. по книге: MaierA. Metaphysische Hintergrunde der spatscholastischen Naturphilosophie. Roma, 1955. S. 118. 9 Ibid. S. 400. -148- Глава II ПЕРЕСМОТР ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПРИНЦИПОВ АНТИЧНОЙ НАУКИ Уже ушла в прошлое многолетняя полемика философов и историков науки о том, можно ли исчерпывающим образом реконструировать историю научного познания, оставаясь в пределах самой науки, ее внутренней логики, — или же необходимо принять во внимание более широкий социокультурный контекст ее развития. Эта полемика, разделившая в свое время ученых на два лагеря — интерналистов и экстерналистов, не прошла, однако, даром и принесла свои плоды: она позволила глубже понять природу научного знания и, что не менее важно, по-новому осмыслить само понятие культуры, освободившись от его упрощенного, порою вульгарно-социологического истолкования1. Культура, при всем многообразии форм ее внешнего проявления, есть некоторое внутреннее единство, единство смысла, который в конечном счете определяет характер целеполагания и деятельности индивидов, так же как и структуру общественных институтов и направление научного поиска. Целостность умонастроения и миропонимания, называемая культурой, пронизывает собой все сферы жизни. Если воспользоваться выражением русского философа С.Л. Франка, культура есть «таинственное единство, в котором прошлое и будущее живут в настоящем и которое составляет загадочное существо живого организма»2. Хотя осуществление человеческой деятельности в большей своей части предполагает материальное воплощение — это относится не только к производственной сфере в прямом значении слова, но вообще ко всему тому, что мы называем материальной культурой, — тем не менее по своей сущности культура есть реальность духовная. И как духовная реальность она находит свое наиболее адекватное выражение в таких формах духовного опыта, как религия, философия, наука, искусство. Научное познание представляет собой один из аспектов культурного творчества, органически связанный с други -149- ми аспектами, влияющий на них и в свою очередь испытывающий их влияние. Особенно существенное воздействие на развитие науки оказывают религия и философия, в свою очередь глубоко между собою связанные, хотя эта связь далеко не всегда имеет характер гармонического согласия. Наука, первоначально вышедшая из лона философии — достаточно вспомнить античную науку, — находится к религиозному сознанию своего времени в отношении притяжения-отталкивания3. Это вполне понятно, если мы примем во внимание, что и философия, и наука являются рациональными формами познания окружающего мира и человеческого опыта, а потому необходимо включают в себя критическою компоненту. В переломные эпохи исторического развития эта компонента нередко настолько усиливается, что подчас возникает превратное представление о полярной противоположности научного и религиозного (а в некоторые эпохи, как, например, в XVIII веке, даже научного и философского) сознания, возникает убеждение, что они взаимно исключают друг друга. Однако, несмотря на хорошо известные исторические примеры — например, отношения Галилея с католической церковью, — внутренняя связь между религией, философией и научным познанием гораздо более органична, чем это пытается представить атеистическая пропаганда. Более того: именно анализ этой связи позволяет пролить дополнительный свет на такой, до сих пор еще не вполне раскрытый во всех его аспектах феномен, как генезис экспериментально-математического естествознания нового времени, в значительной мере определивший облик и характер новоевропейской цивилизации и лежащий в основе индустриального типа общества, в котором мы живем сегодня. Экспериментально-математическая наука о природе формируется на протяжении достаточно долгого времени — со второй половины XVI, в XVII и, пожалуй, до середины XVTII вв. В этот период происходит пересмотр важнейших оснований античной и средневековой физики и во многом также математики, переосмысляется само понятие природы, как оно сложилось в античности и — в главном — сохранялось и в Средние века. В течение 150-200 лет меняется картина мира, которая просуществовала — с незначительными изменениями — почти два тысячелетия, и, -150- соответственно, меняются принципы познания этого мира. И хотя целый ряд предпосылок такого изменения был подготовлен в Средние века — в XIII и XIV столетиях, — тем не менее XVII век справедливо характеризуют как век научной революции. Укажем наиболее важные из этих изменений, приведших в конце концов к пересмотру оснований науки о природе: 1. Античная и средневековая физика исходила из четкого разделения всего сущего на естественное (природное) и искусственное (артефакты). 2. Жесткий водораздел лежал также между небесным и земным, надлунным и подлунным мирами: надлунный был воплощением вечного порядка и неизменных движений, а подлунный отличался непостоянством и изменчивостью. 3. Не менее жестко различались между собой две ветви знания — математика и физика. Предметом математики были идеальные конструкции (идеальные объекты); она находила себе применение прежде всего в астрономии, имевшей дело с наиболее близким к идеальному — над лунным миром. 4. Наконец, важнейшим методологическим арсеналом древней и средневековой физики было учение о четырех причинах, как их сформулировал еще Аристотель: формальной, целевой, действующей и материальной. В отличие от математика, имевшего дело с конструкцией и потому отвлекающегося от природной реальности, физик видел свою задачу в том, чтобы дать ответ на вопрос «почему? », указав на одну из четырех причин (или на их комбинацию), обусловливающих протекание всех процессов в мире. Начиная со второй половины XVI века происходит пересмотр этих принципов. Снимаются принципиальные разделения между естественным и искусственным, с одной стороны, небесным и земным мирами — с другой; снимается непереходимый водораздел между математикой и физикой (хотя, конечно, определенное различие между этими науками сохраняется). В конце концов, отменяется и теория четырех причин: в науке признаются только механические, а не телеологические и формальные причины. -151- Нас здесь интересует вопрос: чем именно были вызваны такие радикальные перемены в научном мышлении? Какие факторы — внутринаучные, философские, религиозные, социально-психологические — обусловили столь глубокую перестройку базисных принципов науки? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим детальнее, как происходил пересмотр названных оснований антично-средневекового естествознания. 1. Естественное и искусственное В античной философии и науке природа — фюсис — мыслилась через противопоставление ее не-природному, искусственному, тому, что носило название «техне» и было продуктом человеческих рук. Так, по Аристотелю, «из существующих [предметов] одни существуют по природе, другие в силу иных причин. Животные и части их, растения и простые тела, как-то: земля, огонь, воздух, вода — эти и подобные им существуют по природе. Все упомянутое очевидно отличается от того, что образовано не природой: ведь все существующее по природе имеет в самом себе начало движения и покоя, будь то в отношении места, увеличения и уменьшения или качественного изменения. А ложе, плащ и прочие [предметы] подобного рода, поскольку они соответствуют своим наименованиям и образованы искусственно, не имеют никакого врожденного стремления к изменению или имеют его лишь постольку, поскольку они оказываются состоящими из камня, земли или смешения [этих тел] — так как природа есть некое начало и причина движения и покоя для того, чему она присуща первично, сама по себе, а не по [случайному] совпадению» (Физика, II, 1, 192Ь 8-24). В соответствии с таким пониманием природы древнегреческая мысль строго различала науку, с одной стороны, и механические искусства — с другой. Физика, согласно древним, рассматривает природу вещей, их сущность, свойства, движения, как они существуют сами по себе. Механика же — это искусство, позволяющее создавать инструменты для осуществления таких действий, которые не могут быть произведены самой природой. Механика дл -151- древних — это вовсе не часть физики, а искусство построения машин; она представляет собой не познание того, что есть в природе, а изготовление того, чего в природе нет. Само слово «механэ» означает «орудие», «ухищрение», «уловку», т. е. средство перехитрить природу. Если физика призвана отвечать на вопрос «почему», «по какой причине» происходит то или иное явление природы, то механика — на вопрос «как» — как создать приспособление ради достижения определенных практических целей. Не удивительно, что при таком подходе в античной философии и науке всегда различались теоретическая и практически-прикладная сферы. Известно, что Платон, в частности, подвергал критике применение механики к решению математических задач. Так, его современники — знаменитые математики Архит и Евдокс при решении задачи удвоения куба (сведенной Гиппократом Хиосским к нахождению двух средних пропорциональных между двумя отрезками) применяли метод построения, вводя при этом в геометрию механические приемы. По свидетельству Плутарха, «Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами...»4. Совсем иную трактовку природы мы обнаруживаем в конце XVI-XVII вв. Здесь снимается противопоставление естественного и искусственного (технического) и, более того, механика оказывается ядром физики как науки о природе, задающим парадигму для исследования всех природных явлений. Это, разумеется, не значит, что творцы нового математически-экспериментального естествознания не замечали различия между природными явлениями и продуктами человеческой деятельности: парадокс в том, что вопреки очевидному различию между самосущим и сконструированным они настаивали на возможности их принципиального отождествления — в целях познания природы. В этом сближении, в стремлении к почти полному отождествлению природного и технического (искусственного) состоит, на мой взгляд, самое глубокое отличие новоевропейского понимания природы от античного ее толкования. Так, в «Началах философии» Декарта читаем: «Между машинами, сделанными руками мастеров, и различными -153- телами, созданными одной природой, я нашел только ту разницу, что действия механизмов зависят исключительно от устройства различных трубок, пружин и иного рода инструментов, которые, находясь по необходимости в известном соответствии с изготовившими их руками, всегда настолько велики, что их фигура и движения легко могут быть видимы, тогда как, напротив, трубки и пружины, вызывающие действия природных вещей, обычно бывают столь малы, что ускользают от наших чувств. И ведь несомненно, что в механике нет правил, которые не принадлежали бы физике (частью или видом которой механика является); поэтому все искусственные предметы вместе с тем предметы естественные. Так, например, часам не менее естественно показывать время с помощью тех или иных колесиков, из которых они составлены, чем дереву, выросшему из тех или иных семян, приносить известные плоды»5. Последняя аналогия, к которой прибегает Декарт, очень существенна и составляет своего рода парадигму мышления XVII века: я -имею в виду сравнение природы с часами. Искусный мастер, пишет Декарт, может изготовить несколько часов так, что все они будут показывать одинаковое время, даже если в конструкции их колес не будет никакого сходства; поэтому и нет нужды доискиваться сходства в колесах часов, достаточно понять принцип их работы. То же самое должно иметь место и по отношению к познанию природы. Прежде наука стремилась понять природу в ее, так сказать, внутреннем устройстве, но, согласно Декарту, достигнуть этого невозможно, да и не нужно. Важно лишь одно: чтобы все вещи сконструированного нами мира вели себя так, как ведут себя вещи в мире реальном. Иначе говоря, чтобы часы, созданный нами, и часы, сотворенные божественным Мастером, показывали время одинаково. «Я почту себя удовлетворенным, — заключает Декарт, — если объясненные мною причины таковы, что все действия, которые могут из них произойти, окажутся подобны действиям, замечаемым нами в явлениях природы»6. В лице Декарта, как видим, естествоиспытатель рассуждает как техник-изобретатель, конструирующий определенный прибор: ведь именно последнему важен толь -154- ко эффект, а средства его достижения решающего значения не имеют. В сущности Декарт здесь сформулировал положение, которое легло в основание новоевропейского естествознания и позднее со всей решительностью было поддержано и углублено Кантом: мы познаем только то, что сами же и творим. В основе этого положения лежит отождествление естественного и искусственного, научного знания и технического конструирования, природы и машины. Такое отождествление никогда не производится без некоторых оговорок; у Декарта роль такой оговорки выполняет его пробабилизм7; однако тем решительнее это отождествление кладется в основу научной теории и становится важнейшей предпосылкой новоевропейского понятия природы. 2. Догмат о творении как предпосылка новоевропейского понимания природы Если мы примем во внимание тот мировоззренческий, а точнее — религиозный контекст, в котором происходит формирование новоевропейского естествознания, то придется скорее удивляться тому, что переосмысление понятий «естественное» и «искусственное» не произошло значительно раньше и что водораздел между ними, положенный в античности, просуществовал до XVI века. В самом деле, для христианской теологии «естественного» в аристотелевском смысле слова, строго говоря, не существует: поскольку природа есть творение Бога, то «начало ее движения и покоя» — не в ней самой, а в Творце. Поэтому хотя средневековье принимало античное разделение естественного и искусственного, но различие между первым и вторым видели не там, где усматривал его античный мир: для схоластики естественное — это то, что создано бесконечным Творцом, а искусственное — то, что создано человеком, творцом конечным. И подобно тому как создание дома или плаща предполагает заранее данную идею того и другого в уме человека, так и создание камня, растения или самого человека невозможно без соответствующих идей в божественном уме. Для осуществления идей -155- как человеку, так и Богу нужны определенные средства — «действующие», т. е. «механические», причины, с помощью которых материализуется идеальный план. Характерно, что схоластическая физика начиная с XIII в., а особенно в XIV в. ищет действующие причины там, где Аристотель указывал на причины целевые. При таком подходе затруднение возникает прежде всего при объяснении явлений органической природы. Так, Буридан ставит вопрос: является ли выведение птенцов «причиной» витья гнезд птицами? Является ли будущее растение «целевой причиной» тех процессов, которые происходят в прорастающем семени, как это полагал Аристотель? Возможно ли, чтобы причина была не раньше, а позже следствия? По убеждению Буридана, это невозможно8. Так же, как появление листьев и цветов, рассуждает Буридан, каузально не может зависеть от плодов, которых еще нет, а, напротив, плоды целиком зависят от листьев и цветов, точно так же спаривание птиц и витье ими гнезд не может иметь своей причиной цель, а именно выведение птенцов. Это поведение птиц определяют не будущие птенцы (т. е. то, чего еще нет), а только их природный инстинкт, который ученый отождествляет с действием неорганических природных сил, а также небесные тела, без влияния которых не могут происходить никакие природные процессы. «Буридан, — пишет историк науки Аннелиза Майер, — радикально исключает causae finales (целевые причины) и хочет осуществить объяснение природы только с помощью causae efficientes (действующих причин)»9. Как видим, уже в позднем Средневековье природа мыслится как machina mundi — машина мира, что непосредственно связано с догматом о творении мира Богом. Именно работы Буридана, как показала А. Майер и другие историки науки, оказали существенное влияние на молодого Галилея; не исключено также, что физику Буридана, его критику аристотелевского учения о четырех причинах и аристотелевской теории движения знал также и Декарт. По мнению известного историка науки С. Яки, Галилей получил «первоначальные знания о неаристотелевских концепциях инерциального и ускоренного движения благодаря штудированию учебников, попавших в Италию стараниями руководимой иезуитами Римской Коллегии. -156- ...Нечто подобное можно почти автоматически заподозрить в случае Декарта, если вспомнить, что он получил образование в иезуитской коллегии Ла Флеш. В то время как Галилей узнавал о чрезвычайно важной новой физике из вторичных источников, Декарт почти наверняка копался в книгах, напечатанных в начале XVI века, когда издатели все еще усматривали возможность извлечь прибыль из публикации конспектов средневековых лекций, составленных по меньшей мере столетием ранее»10. Насколько в самом деле идея творения играет важную роль в мышлении Декарта — как в его физике, так и в философии, — можно обнаружить без всякого труда. Но прежде чем обратиться к Декарту, остановимся на той трактовке догмата о творении, которая господствовала в Средние века. В сочинении Бэды Достопочтенного (647-735) «О четырех сторонах божественного творения» читаем: «Божественная деятельность, которая сотворила мир и управляет им, может быть разделена и рассмотрена с четырех точек зрения. Во-первых, мир сей в замысле Слова Божьего не создан, а существует вечно... Во-вторых, элементы мира были сотворены в бесформенной материи все вместе, ведь Бог, живущий вечно, создал все одновременно. В-третьих, эта материя в соответствии с природой одновременно созданных элементов не сразу преобразовалась в небо и землю, но постепенно, за шесть дней. В-четвертых, все те семена и первопричины вещей, что были сотворены тогда, развиваются естественным образом все то время, что существует мир, так что до сего дня продолжается деятельность Отца и Сына, до сих пор питает Бог птиц и одевает лилии»11. Бэда, таким образом, выделяет четыре значения понятия «божественное творение». Первое — это идея творения, которая так же вечна, как сам Творец, и всегда пребывала в замысле, или в уме Бога. Второе — это сотворение материи мира, оно-то и есть творение из ничего в собственном смысле слова. Третье — формирование первоначально бесформенной материи, создание из нее всего многообразия существующего мира. И, наконец, четвертое значение: непрерывно продолжающееся сохранение сотворенного, существующего лишь благодаря животворящей силе, исходящей от Бога. -157- Это последнее значение очень важно для средневекового понимания природы: чудо создания мира — это не что-то однажды имевшее место, оно постоянно происходит на наших глазах; всякое природное явление — это такое же чудо, как и первоначальное сотворение материи из ничего. В эпоху Реформации догмат творения, убеждение в несоизмеримости Бога и мира получает новую жизнь. И не удивительно, что идея творения оказывается у Декарта ключом к пониманию природы. По Декарту, Бог есть первопричина движения, составляющего важнейшее определение природы. «Мне кажется очевидным, — пишет он, — что она (первопричина движения. — П.Г.) может быть только Богом, чье всемогущество сотворило материю вместе с движением и покоем и своим обычным содействием сохраняет во вселенной столько же движения и покоя, сколько оно вложило его при творении»12. В том, что Бэда охарактеризовал как четвертое значение идеи творения, а именно постоянно продолжающееся сохранение сотворенного, Декарт видит источник закона сохранения; из того, что Бог действует «с величайшим постоянством и неизменностью»13, философ выводит и фундаментальный закон природы — закон инерции. Этот закон в его картезианской формулировке гласит: «Всякая вещь в частности (поскольку она проста и неделима) продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе, как от встречи с другими»14. Не только физические, но и математические законы, по Декарту, установлены Богом. Все то, что Декарт называет врожденными идеями, от которых полностью зависят достоверность и истинность всякого знания и без которых невозможна наука, есть в той же мере творение Божие, как и природные вещи. Вот что пишет философ в письме к М. Мерсенну от 15 апреля 1630 года: «Математические истины, кои Вы именуете вечными, были установлены Богом и полностью от Него зависят, как и все прочие сотворенные вещи... Именно Бог учредил эти законы в природе, подобно тому как король учреждает законы в своем государстве»15. Эти вечные истины — прежде всего истины математики — составляют, по Декарту, сущность природных вещей (вспомним Галилея, убежденного в том, что «книга природы написана на языке математики»). «Ведь достоверно извест -158- но, — пишет Декарт тому же Мерсенну 2 7 мая 1630г., — что Бог является творцом сущности творений в той же мере, как их существования; сущность лее эта — не что иное, как именно те вечные истины, кои я вовсе не считаю проистекающими от Бога наподобие эманации солнечных лучей; но я знаю, что Бог — Творец всех вещей, истины же эти — некие вещи, а, следовательно, он их Творец»16. В своей критике неоплатонической идеи эманации Декарт обнаруживает свою приверженность не только идее творения, но и тому направлению богословской мысли, которое носит название номинализма и настаивает на приоритете божественной воли и всемогущества перед всеми остальными определениями божественного бытия. Дуне Скот, Бонавентура, Петр Оливи, Джон Пеккам в XIII в., Оккам, Петр Ломбардский, Николай из Отрекура в XIV в. — вот имена тех, кто был убежден в том, что не разум, а воля есть высшая способность как Бога, так и человека, и ею как высшей инстанцией определяется все остальное. Для всех представителей этого направления истина — это то, чего хочет Бог; то же самое утверждает и Декарт. «Вы спрашиваете также, — пишет он Мерсенну, — что заставило Бога создать эти истины; я же отвечаю, что Он был в такой же степени волен сделать неистинным положение, гласящее, что все линии, проведенные из центра круга к окружности, между собой равны, как и вообще не создавать мир. И достоверно, что истины эти не более необходимо сопряжены с сущностью Бога, чем прочие сотворенные вещи. Вы спрашиваете: что именно сделал Бог, чтобы их сотворить. Я отвечаю: он создал их уже тем, что пожелал их существования и постиг его от века... Ибо в Боге это одно и то же — волить, постигать и творить...»17. Именно в номинализме вместе с приоритетом воли особо важная роль принадлежит идее творения, что мы видим и у Декарта. И как раз эта идея позволяет снять ту непереходимую грань между природным, с одной стороны, и искусственным — с другой, между физикой как наукой о природе и механикой как искусством, создающим то, чего недостает в природе, — грань, столь характерную для античного мышления. Снятие этой границы — одна из главных предпосылок естествознания Нового времени, предпосылок классической механики. -159- 3. Догмат о творении и первородный грех Здесь, однако, возникает вполне естественный вопрос: если в самом деле идея творения создавала предпосылку для сближения природного сущего с артефактом, естественного с техническим, то почему же в таком случае экспериментально-математическое естествознание не возникло раньше — ни в V, ни в XII, ни даже в XIV вв.? Средневековье, правда, внесло некоторые коррективы в перипатетическую физику, создав так называемую физику импето, однако картина мира, сложившаяся в античности, в основном определяла естественнонаучные исследования вплоть до XVI в. Более того. Представление о природе как творении Бога, характерное для Ветхого Завета и выросших на его почве религий — христианства и мусульманства, мы встречаем и в языческой Греции. Так, у Платона читаем: «То, что приписывают природе, творится божественным искусством, то же, что создается людьми, человеческим, и, согласно этому положению,- существует два рода творчества: один — человеческий, другой — божественный» (Софист, 265 е). В «Тимее» Платон описывает, каким образом демиург своим искусством порождает космос из наперед данного материала. Конечно, вряд ли можно поставить знак равенства между платоновской и ветхозаветной трактовкой творения. Как справедливо замечает немецкая исследовательница Карен Глой, «этот (платоновский. — П.Г.) миф лишь внешне сходен с библейским, фактически же он радикально от него отличается, поскольку здесь речь идет не о реальном процессе творения, а об образном выражении для интеллектуального процесса усвоения того, что онтологически всегда уже существует. В форме генезиса, создания различных вещей мира миф представляет то, что само по себе всегда существует, чтобы в духовном воспроизведении этого генезиса познать законы построения природы. Поскольку цэуей ьн (природное сущее) интерпретируется как фЭчнз ьн (искусственное сущее), то оказывается возможным понять законы его конструкции»18. Нет сомнения, что учение о творении мира Богом, оказавшись в столь разных духовных контекстах, как Библия и языческая философия, получает разные акценты и вы -160- полняет не одинаковые функции, на что и обращает внимание К. Глой, хотя, как мне представляется, платоновский миф о демиурге все же невозможно целиком свести только к конструктивистской теории познания. Но это уже специальный вопрос. Что же касается нашей темы, то мне хотелось бы подчеркнуть, что, несмотря на проводимую Платоном аналогию между природой и артефактом, божественным и человеческим искусством, греческий философ тем не менее был одним из главных противников сближения механики с наукой. Подлинное знание, по убеждению Платона, вообще невозможно получить о природе как сфере непостоянного, изменчивого бывания: его предметом может быть лишь вечное и неизменное — мир идей. Почему же все-таки эпистемологический конструктивизм Платона не привел философа к тем выводам, к которым пришел Декарт? В самом общем виде можно ответить так: потому что, с точки зрения Платона, между искусством божественным и человеческим пролегает пропасть; та самая, которая — для всей античной науки — разделяет мир подлунный и надлунный, земной и небесный. Не менее глубокая пропасть между божественным и человеческим существует и для христианских теологов: бесконечный Творец и творец конечный — человек — несоизмеримы по своим возможностям. И те законы, по которым создан мир, для человека неисповедимы. Правда, в книге Бытия человек поставлен необычайно высоко, он призван владычествовать над всем сущим на земле: «Наполняйте землю, и обладайте ею, и владычествуйте над рыбами морскими, и над птицами небесными, и над всяким животным, пресмыкающимся по земле» (Быт., 1, 28). Основа этого владычества — человек как образ Божий. Сегодня довольно широкое распространение получила точка зрения, согласно которой именно христианское отношение к природе как к объекту господства со стороны человека лежит в основе как новоевропейской науки, так и выросшей на ее базе современной техногенной цивилизации. Однако не забудем, что, согласно библейскому повествованию, человек после грехопадения утратил ту первоначальную чистоту, которая была источником как его силы, так и его сочувственной близости ко всей живой твари на земле, благодаря чему он мог «пасти бытие»19, если упо -161- требить известную метафору Хайдеггера, а не господствовать над ним как своекорыстный насильник. И в эпоху эллинизма, и в Средние века сознание собственной греховности было у христиан очень острым, а потому на первом плане была задача спасения души, а не покорения природы. Острота переживания первородного греха, видимо, помогала сохранять то чувство огромной дистанции между небесным и земным, которое на протяжении всего Средневековья оставляло незыблемой античную картину мира, его разделение на небесный и земной, каждый из которых подчинен особым законам, картину мира, служившую предпосылкой античной и средневековой физики. А между тем в христианстве, помимо идеи творения, существовал еще более сильный догмат, ослаблявший античное противопоставление небесного и земного миров — догмат о Боговоплощении. Иисус Христос, Сын Божий, есть в то же время сын человеческий — тем самым Небо как бы спущено на землю, или, что то же самое, земля поднята на Небо. Не случайно именно догмат о богочеловече-ской природе Христа встретил наибольшее сопротивление со стороны не только иудаизма, но и язычества: он и в самом деле разрушал самые основы античного представления о Боге, мире и человеке. И тем не менее — вопреки всему — аристотелевский космос просуществовал на протяжении почти полутора тысячелетий наряду с верой в то, что Бог воплотился в человека! Французский философ русского происхождения А. Кожев усматривает в идее боговоплощения главный источник науки нового времени. «Если, как ждали верующие христиане, земные (человеческие) тела могут быть «в то же время» телами Бога и, следовательно, божественными телами и если, как это думали греческие ученые, божественные (небесные) тела правильно отражают вечные отношения между математическими сущностями, то ничто более не мешает исследовать эти отношения в дольнем мире так же, как в горнем»20. И в самом деле, перенесение Земли на аристотелево — математизируемое — Небо — таков реальный смысл коперниканской революции XVI в. А поскольку, согласно представлениям античной науки, математические законы, т. е. постоянные и точные соотноше -162- ния, имеют место лишь там, где нет материи, изменчивой и текучей, или по крайней мере где она предстает уже почти в идеальном виде — как «пятый элемент» — эфир, постольку снятие принципиальной границы между небесным и земным и, стало быть, астрономией и физикой, есть необходимая предпосылка экспериментально-математического естествознания. Коперник начал то, что затем продолжили Кеплер, Галилей, Декарт, Ньютон и другие, устраняя остатки античного конечного космоса с его системой абсолютных мест, различением надлунного и подлунного миров, естественного и насильственного движений, снимая онтологический барьер между естественным и искусственным, наукой и техникой и, соответственно, физикой и механикой, а также между математикой как наукой об идеализованном (сконструированном) объекте и естествознанием как наукой о реальной природе. Хотя некоторые историки науки встретили работу Кожева достаточно критически21, его соображения открывают интересную перспективу для исследования генезиса новоевропейской науки. Тем не менее и тут сохраняет свою силу все та же проблема: вера в боговоплощение господствовала в христианском мире едва ли не полторы тысячи лет, прежде чем на месте античного замкнутого космоса возникла бесконечная вселенная, а аристотелианская физика уступила место механике, основанной на математике и эксперименте. Значит, для раскрытия тех возможностей истолкования природы, какие были заложены в идее боговоплощения, недоставало каких-то важных предпосылок. 4. Возрожденческий антропоцентризм: человек как второй Бог И в самом деле, нужны были серьезные сдвиги в мировоззрении, чтобы ослабить, а то и вообще элиминировать чувство греховности человека, а тем самым устранить непереходимую пропасть между ним и божественным Творцом. Именно эти сдвиги и произошли в XV-XVI вв. Важную роль в этом процессе сыграл возрожденческий неоплато -163- низм и связанный с ним герметизм. Влияние магико-герметических идей и настроений на становление новоевропейской философии и науки стало предметом целого ряда исследований, особенно начиная с 60-х годов XX века. Сюда прежде всего следует отнести работу Ф.А. Ейтс «Джордано Бруно и герметическая традиция»22. Здесь на большом историческом материале показано, что «в преднаучную эпоху сложилось законченное герметическое мировоззрение»23. Выразителями его помимо Джордано Бруно были Марсилио Фичино, Пико делла Мирандола, Генрих Корнелий Агриппа, Парацельс и другие24. Парацельс, например, был убежден, что Бог даровал человеку возможность очиститься от ущербного состояния, в котором тот оказался в результате грехопадения, путем занятия науками и искусством. Таким способом он, согласно Па-рацельсу, может восстановить утраченную им власть над природой и раскрыть все ее тайны. С помощью развития науки и расцвета искусств человечество достигнет полного понимания небесных явлений, раскроет тайны моря и земли, сделает землю плодородной, климат благоприятным, истребит на земле все болезни и устранит стихийные бедствия26. Герметизм — магико-оккультное учение, восходящее, согласно его адептам, к полумифической фигуре египетского жреца и мага Гермеса Трисмегиста, чье имя мы встречаем в эпоху господства религиозно-философского синкретизма первых веков новой эры; излагалось это учение в так называемом «Герметическом корпусе». Наиболее важные из дошедших до нас трактатов этого корпуса •— «Пэмандр» и «Асклепий». Кроме того, герметизм располагал обширной астрологической, алхимической и магической литературой, которая по традиции приписывалась Гермесу Трисмегисту, выступавшему как основатель религии, провозвестник и спаситель в эзотерических герметических кружках и гностических сектах. Здесь не место анализировать герметическую литературу. Отметим лишь, что вместе с герметизмом возрождалась и связанная с ним гностическая традиция, никогда полностью не умиравшая и в Средние века, но теперь получившая широкое распространение. Для нашей темы важно отметить главное, что отличало эзотерически-оккультные учения от христианской теоло -164- гии, а именно убежденность в божественной — нетварной — сущности человека и вера в то, что существуют магические средства очищения человека, которые возвращают его к состоянию невинности, каким обладал Адам до грехопадения. Очистившийся от греховной скверны человек становится вторым Богом. Без всякой помощи и содействия свыше он может управлять силами природы и, таким образом, исполнить завет, данный ему Богом до изгнания из рая. Вот один из герметических текстов: «Дерзнем сказать, — говорит Гермес Триждывеличайший, — что человек есть смертный Бог и что Бог небесный есть бессмертный человек. Таким образом, все вещи управляются миром и человеком»26. И еще: «Господин вечности есть первый Бог, мир — второй, человек — третий. Бог, творец мира и всего, что он в себе заключает, управляет всем этим целым и подчиняет его управлению человека. Этот последний превращает все в предмет своей деятельности»27. В герметизме, а также в Каббале, тоже принадлежавшей к магико-оккультной традиции, человек объявляется Адамом Небесным, способным не только раскрыть все тайны божественного миротворения, но и стать вторым творцом, преобразующим природу и господствующим над ней28. Понятно, что при этом перед наукой ставятся прежде всего практические задачи, не выходившие на первый план ни в Средние века, ни тем более в античности. Это обстоятельство отмечали многие исследователи. Так, П. Реттанси пишет: «В прекрасном исследовании поздней античности, проведенном по герметическим рукописям, патер Фестюжьер проследил прогрессирующий подрыв аристотелевского идеала нейтрального знания, не связанного с практическими потребностями. Этот подрыв осуществлялся в эллинистическом мире, особенно в Египте. Идеал, который ставит понимание выше практических приложений, уступал место идеалу знания, необходимого для достижения непосредственных личных целей, будь то знание о будущем (астрология) или о способе получения неслыханного богатства (алхимия), или, наконец, знание, дающее власть над природой и спасение после смерти (магия, оккультные науки)»29. -165- Я здесь пока оставляю вне рассмотрения вопрос о том, в какой мере магико-оккультные течения эпохи Ренессанса оказали влияние на содержание нового экспериментально-математического естествознания, — этот вопрос будет затронут ниже. В данном случае я хотела бы только показать, что эти течения изменили общемировоззренческую установку сознания: они создали образ Человека-Бога, способного не только до конца познавать природу, но и магически воздействовать на нее, преобразовывать ее в соответствии со своими интересами и целями. Ослабив сознание человеческой греховности, герметизм сократил дистанцию между трансцендентным Богом и тварным миром, с одной стороны, и Богом и человеком — с другой. Пантеистическая тенденция сближения Бога с миром, представшим в герметико-неоплатонических текстах как живое одушевленное целое, рассмотрение человека как земного Бога, исполненного титанического могущества, — все это создавало новые предпосылки для понимания природы. Именно в этой атмосфере формировалась идея бесконечной вселенной, где Земля и Небо получают как бы равный статус, так же как и идеал активно-деятельного Человеко-бога, мага и чудотворца, для которого нет ничего невозможного. Только в этой атмосфере оказалось возможным снять противопоставление естественного и искусственного, природы и техники, теоретически подготовленное ранее. В этом новом свете открылась, наконец, перспектива реализовать возможности, заложенные в христианских догматах творения и боговоплощения. В XVII веке наступила реакция против эзотерики и герметизма, сопровождавшаяся критикой натурфилософских спекуляций. Тут сказался дух Реформации и особенно контрреформации, возродивших христианское неприятие оккультизма и магии, астрологии и алхимии. Характерно, что Кеплер, совсем не чуждый неоплатонизму, в последние годы жизни выступает против увлечения «туманными загадками вещей»; Р. Бойль весьма иронически относится к последователям Парацельса, противопоставляя их учению принципы научной химии. Непримиримую критику оккультизма находим мы у М. Мерсенна; П. Бейль разоблачает шарлатанские методы астрологов. Даже Фрэнсис Бэкон, столь многим обязанный магико-герметическим уче -166- ниям, от которых он унаследовал идею органического единства искусства и природы, как и убеждение в том, что человек — властитель природы и ее преобразователь30, — даже он стремится отмежеваться от тайных учений и отделить «научную магию» от «ненаучной». Отголоски той же борьбы с духом Ренессанса слышны и у Ньютона, изгонявшего из физики «скрытые качества», хотя, как известно, английский ученый и сам отдал немало времени и сил занятиям алхимией. Однако эта критика герметизма и магии не мешала мыслителям конца XVI-XVII вв. сохранять убеждение в могуществе человека и божественной силе его интеллекта, так же как и идею господства человека над природой. Так, Галилей убежден, что человеческий разум равен божественному, правда, не по широте охвата различных объектов, но по глубине проникновения в предмет. «Если взять познание интенсивно, то, поскольку термин "интенсивное" означает совершенное познание какой-либо истины, я утверждаю, что человеческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа: таковы чисто математические науки, геометрия и арифметика; хотя божественный разум знает в них бесконечно больше истин.., но в тех немногих, которые постиг человеческий разум, я думаю, его познание по объективной достоверности равно божественному, ибо оно приходит к пониманию их необходимости, а высшей степени достоверности не существует»31. Не менее высоко оценивает возможности человеческого разума Декарт. «Человеческий ум, — пишет он, — заключает в себе нечто божественное, в чем были посеяны первые семена полезных мыслей, так что часто, как бы они ни были попираемы и стесняемы противными им занятиями, они все-таки производят плод, вызревающий сам собой. Это мы замечаем в самых легких из наук — арифметике и геометрии...»32 Декарт, как и Галилей, видит именно в математике наиболее достоверное знание, где человеческое познание равно божественному — если не экстенсивно, то интенсивно. Декарт, впрочем, считает, что человеческий разум способен познать все, что существует в мире, если он вооружен правильным методом и отправляется от ясных и отчетливых идей. «Не является непомерной зада -167- чей, — считает Декарт, — если мы хотим объять мыслью все вещи, содержащиеся в нашей вселенной, с тем чтобы узнать, каким образом каждая их них подлежит исследованию нашего ума: ведь не может быть ничего столь многочисленного или разрозненного, что его нельзя было бы посредством... энумерации... заключить в известные границы и распределить по нескольким разделам»33. При этом Декарт тем не менее признает ограниченность человеческого разума по сравнению с божественным: Бог «не даровал нам всеведущего разума. Ибо сотворенному разуму присуща ограниченность, а разуму ограниченному — неспособность охватывать все»3*. Так, нам не под силу постигнуть актуальную бесконечность, как убежден Декарт36. Поэтому «мы не станем заботиться об ответе тем, кто спрашивает, бесконечна ли также и половина бесконечной линии, четно или нечетно бесконечное число и т. п.: ведь о таких вещах подобает размышлять лишь тем, кто почитает свой ум бесконечным»36. На примере Декарта особенно наглядно можно видеть, что именно восстановление водораздела между Творцом и сотворенным, водораздела, которого не хотел замечать пантеистический дух возрожденческой натурфилософии и герметизма, служит аргументом в пользу известной ограниченности человеческого разума. Получивший образование в иезуитском колледже, этой цитадели антиоккультизма, Декарт противопоставляет холистско-виталистическому подходу герметиков и магов механистическое понимание природы, изгоняя из нее всякое понятие о целевых причинах, не признавая не только учения о мировой душе, но даже отрицая наличие души у животных и сводя все природные движения к механическому перемещению. Для нас здесь важно подчеркнуть, что устранение целевых причин из научного исследования Декарт мотивирует именно теологическими соображениями, опираясь на догмат о творении. В работе «Первоначала философии» Декарт заявляет: «Исследовать надо не конечные, но действующие причины сотворенных вещей»37 — как тут не вспомнить Буридана? Послушаем аргумент Декарта в пользу этого основополагающего тезиса классической механики: «Мы не станем также обсуждать, какие цели Бог поставил себе, создавая мир. Мы со -168- вершенно исключим из нашей философии разыскание конечных причин, ибо мы не должны столь высоко мнить о себе, чтобы думать, будто он пожелал поделиться с нами своими намерениями. Но, рассматривая его как Творца всех вещей, мы постараемся лишь с помощью вложенной им в нас способности разумения постичь, каким образом могли быть созданы те вещи, которые мы воспринимаем посредством наших чувств, и тогда мы благодаря тем его атрибутам, некоторое познание коих он нам даровал, будем твердо знать, что то, что мы однажды ясно и отчетливо увидели, как присущее природе этих вещей, обладает совершенством истинного»38. Идея творения, таким образом, служит для Декарта важнейшим аргументом в пользу чисто механистического толкования природы. Как же выглядит природа у Декарта и его последователей? 5. Изгнание целевой причины как условие математизации физики Декарт определяет природу как протяженную субстанцию, отличая ее от субстанции мыслящей. Субстанции определяются через противоположность друг другу: ум — субстанция неделимая, тело — субстанция делимая. Первая составляет, по Декарту, предмет метафизики, вторая — предмет физики, т. е. механики. Чтобы последовательно провести разделение всего сущего на две субстанции, Декарту потребовалось устранить ту реальность, которая делала возможным преодоление разрыва между умом и телом: душу. Животные, не говоря уже о растениях, никакой душой больше не наделяются, они — автоматы, так же как и человеческое тело. Последнее же есть «машина, которая, будучи создана руками Бога, несравненно лучше устроена и имеет в себе движения более изумительные, чем любая из машин, изобретенных людьми»39. В протяженной субстанции мы можем мыслить, по Декарту, ясно и отчетливо только ее величину, фигуру, движение, расположение ее частей; именно эти свойства составляют реальность того, что мы называем природой. -169- Под движением Декарт понимает лишь движение перемещения, «ибо философы, предполагая некоторые иные движения, отличные от этого, затемнили его истинную природу»40. Говоря об «иных движениях», Декарт имеет в виду качественные изменения, рост и уменьшение и, наконец, возникновение и уничтожение — все эти превращения в перипатетической физике считались видами движения. Но что касается таких свойств телесных вещей, как цвет, вкус, запах и т. п., то относительно них, говорит Декарт, нет и не может быть ясного и отчетливого познания. Поэтому и сами указанные качества носят название вторичных (субъективных), в отличие от тех, которые объективны, т. е. реально присущи природе, а потому именуются первичными качествами. Главное определение природных тел — это их протяженность в длину, ширину и глубину. Стало быть, та наука, которая имеет своим предметом протяженность, а именно геометрия, должна стать основой всех наук о природе. Учитывая, что телам присуща и фигура, а изучение фигур — тоже дело геометрии, ясно, что эта наука должна стать универсальным инструментом познания природы. При этом, однако, она должна быть преобразована так, чтобы с ее помощью можно было изучать также и движение, чего не делала античная геометрия. Тогда она предстанет в виде некоторой универсальной математики, универсальной науки — Mathesis universalis, — тождественной тому, что Декарт называл Методом. Картезианское понимание природы как пространства, протяжения содержит в себе решение той задачи, которую в течение многих лет обсуждал и пытался решить Галилей, а именно максимально сблизить физический объект с математическим. Как мы уже упоминали, античная и средневековая физика не была математической: предмет физики рассматривался как реально существующая природа, где действуют силы и происходят движения и изменения, причины которых и надо установить. Математика, напротив, понималась как наука, имеющая дело с идеальным, конструируемым объектом, относительно существования которого велись бесконечные споры. И хотя математические конструкции еще со времен Евдокса (IV в. до н. э.) применялись -170- в астрономии, они были лишены статуса физической теории, рассматривались как математические фикции, цель которых — «спасение явлений», т. е. объяснение видимых, наблюдаемых траекторий небесных тел. Насколько различными были подходы к исследованию одних и тех же явлений природы у математиков (астрономия в античности и в Средние века считалась ветвью математики), с одной стороны, и у физиков — с другой, можно судить по рассуждению математика Гемина (I в.), которое цитирует Симпликий в своем комментарии к «Физике» Аристотеля. «Задача физического исследования — рассмотреть субстанцию неба и звезд, их силу и качество, их возникновение и гибель; сюда относится доказательство фактов, касающихся их размера, формы и устройства. С другой стороны, астрономия ничего этого не обсуждает, а исследует расположение небесных тел, исходя из убеждения, что небо есть реальный космос, и сообщает нам о форме и размерах Земли, Солнца и Луны и расстояниях между ними, а также о затмениях, о сочетаниях звезд, о качестве и продолжительности их движений. Так как астрономия связана с исследованием величины, размера и качества формы, она нуждается в арифметике и геометрии... Итак, во многих случаях астроном и физик стремятся выяснить одно и то же, например, что Солнце очень большого размера или что Земля сферична, но идут они при этом разными путями. Физик доказывает каждый факт, рассматривая сущность, или субстанцию, силу, или то, что для всех вещей наилучшим является быть такими, каковы они суть, или возникновение и изменение. Астроном же доказывает все через свойство фигур или величин или путем расчета движения и соответствующего ему времени. Далее, физик во многих случаях доискивается причины, рассматривая производящую силу, астроном же... не компетентен судить о причине, как, например, когда он говорит, что Земля или звезды сферичны... Он изобретает гипотезы и вводит определенные приемы, допущение которых спасает явления. Мы... знаем человека, утверждавшего, что явление неравномерного движения Солнца может быть спасено и в том случае, если допустить, что Земля движется, а Солнце покоится. Ибо не дело астронома знать, чему по природе свойственно покоитьс -171- и чему — двигаться, но он вводит гипотезы, при которых некоторые тела остаются неподвижными, тогда как другие движутся, а затем рассматривает, каким гипотезам соответствуют явления, действительно наблюдаемые на небе. Но он должен обращаться к физику за своими первыми принципами»41. Воззрение на различие предметов физики и математики, выраженное в приведенном отрывке, существовало почти два тысячелетия — со времен Евдокса, Платона и Аристотеля вплоть до XVI века. Еще и в XVII веке у некоторых ученых сохраняется представление о том, что физика не может быть математической наукой, потому что у математики и физики — разные методы и разные предметы исследования42. У Галилея впервые проводится математическое обоснование физики уже не в качестве лишь условно-гипотетического, как это было в античной и средневековой астрономии, а в качестве аподиктического. Как отмечает один из исследователей творчества Галилея, французский историк науки М. Клавелен, «Галилей подчеркивает бесчисленные преимущества, которые даст отождествление доказательства в физике с доказательством математическим»43. И в самом деле, объяснение у Галилея означает преобразование проблемы из физической в математическую — последняя затем и разрешается средствами математики. Так, например, доказывая, что вращение Земли вокруг своей оси не вызывает отклонения к западу камня, падающего с башни, Галилей рассуждает следующим образом. Представим себе корабль, который с определенной скоростью движется вокруг земного шара. Все предметы на корабле получили одинаковую с ним скорость, а потому камень, падающий с вершины мачты, имея общую скорость и общее направление движения с кораблем, упадет туда же, куда он упал бы, будь корабль неподвижен. Теперь заменим — в воображении — движущийся корабль башней, которая вращается с Землей при ее суточном вращении. С механической точки зрения здесь совершенно аналогичная ситуация. Таким способом Галилей возражает против излюбленного аргумента в пользу неподвижности Земли: если бы Земля действительно двигалась, утверждали противники -172- системы Коперника, то камень при падении с башни отклонялся бы в сторону, противоположную направлению вращения Земли. Характерно, что Галилей здесь не обращается к собственно физическим факторам, например к понятию силы (причины движения), к понятию естественного кругового движения и т. д. Суть доказательства сводится к двум моментам. Во-первых, вводится принцип, представляющий собой предположение (гипотезу) о сохранении телом приданного ему движения (по направлению и по величине). В сущности это идея импетуса, как ее разработала средневековая физика в лице прежде всего Буридана: не случайно именно Буридан в своих комментариях к книге Аристотеля «Физика» и «О небе» доказывал, что все тела на Земле разделяют ее движение — как вращательное, так и орбитальное. Во-вторых, из этой гипотезы выводится следствие о необходимости вертикального (без всякого отклонения) падения тел независимо от движения или покоя той системы, в которой падает тело. Связь между предположением и выводом носит математический характер. Такой перевод физических проблем на язык математики позволяет придать полученным на определенном единичном примере выводам универсальное значение. Так, например, параболическая траектория, описываемая артиллерийским снарядом, рассматривается Галилеем как частный случай движения тела, катящегося по горизонтальной плоскости, а затем падающего вниз, с сохранением приобретенной инерции движения по горизонтали. Этот же принцип объяснения Галилей считает возможным применить и к движению тела, брошенного вверх, и не прибегает при этом ни к каким дополнительным допущениям, как это делали его предшественники — физики буридановской школы. Осуществляемая Галилеем геометризация доказательства позволяет придать физическому примеру ту всеобщность, которую он без этого не может иметь, ибо в этом случае не надо принимать во внимание физические факторы, всякий раз — особые. Вместо физического движения Галилей рассматривает его математическую модель, которую он конструирует, и эта мысленная конструкция, как правило, носит у него название эксперимента. -173- Условия эксперимента должны быть выполнены так, чтобы физический объект оказался идеализованным, чтобы между ним и математической конструкцией, с которой имеет дело геометр, было как можно меньше различия. Вот почему для Галилея так важна точность его экспериментов — именно она служит залогом возможности превратить физику в математическую науку. В этом отношении показателен один из важнейших галилеевских экспериментов — движение тела по наклонной плоскости, с помощью которого устанавливается закон свободного падения тел. Галилей так описывает этот эксперимент: «Вдоль узкой стороны линейки или, лучше сказать, деревянной доски, длиною около двенадцати локтей, шириною пол-локтя и толщиною около трех дюймов, был прорезан канал шириною не больше одного дюйма. Канал этот был прорезан совершенно прямым и, чтобы сделать его достаточно гладким и скользким, оклеен внутри возможно ровным и полированным пергаментом; по этому каналу мы заставляли падать гладкий шарик из твердейшей бронзы совершенно правильной формы. Установив изготовленную таким образом доску, мы поднимали конец ее над горизонтальной плоскостью, когда на один, когда на два локтя, и заставляли скользить шарик по каналу, ...отмечая ...время, необходимое для пробега им всего пути; повторяя много раз один и тот же опыт, чтобы точно определить время, мы не находили никакой разницы даже на одну десятую времени биения пульса. Точно установив это обстоятельство, мы заставляли шарик проходить лишь четвертую часть длины того же канала; измерив время его падения, мы всегда находили самым точным образом, что оно равняется половине того, которое наблюдалось в первом случае»44. Галилей, как видим, прежде всего озабочен точностью измерения: он подчеркивает совершенную прямизну прорезанного канала, его предельную гладкость, позволяющую до минимума свести сопротивление, с тем чтобы можно было уподобить движение по наклонной плоскости его чистому образцу — качанию маятника. Но важнее всего для Галилея точное измерение времени падения шарика, ибо с помощью этого измерения как раз и должен быть подтвержден закон, установленный Галилеем математи -174- чески, т. е. как предположение, а именно, что отношение пройденных путей равно отношению квадратов времени их прохождения. Между тем точность эксперимента, и притом в самом ответственном пункте, при измерении времени, далека от той, какой хотелось бы итальянскому ученому. Послушаем Галилея: «Что касается измерения времени, то мы пользовались большим ведром, наполненным водою и подвешенным наверху; в дне ведра был проделан узкий канал; через этот последний вода изливалась тонкой струйкой и собиралась в маленьком бокале в течение всего того времени, как шарик спускался по всему каналу или части его; собранные таким образом части воды каждый раз взвешивались на точнейших весах; разность и отношение веса воды для разных случаев давали нам разность и отношения времен падения, и притом с такой точностью, что... повторяя один опыт много и много раз, мы не могли заметить сколько-нибудь значительных отклонений »4Б. Комментируя этот отрывок из Галилея, И.Б. По-гребысский замечает: «Опыты... описаны с подробностями, не позволяющими сомневаться в том, что они были действительно произведены. Правда, теперь нас смущают ссылки на то, что все подтверждалось на опыте вполне точно, что нельзя было уловить разницу во времени «даже на одну десятую биения пульса» и т. д., но такое безоговорочное изложение результатов эксперимента встречается у Галилея не раз»46. Думается, что дело тут не просто в недобросовестности экспериментатора. Галилей сам хорошо понимал, что абсолютной точности между теоретическим допущением, имеющим математическую форму, и реально проводимым физическим экспериментом достигнуть невозможно: для этого нужны идеальные плоскости, идеальные шары, идеальные часы и т. д. Но в том-то и дело, что единственным способом подтверждения истинности математического допущения мог быть только эксперимент, и потому Галилей должен был убедить своих слушателей и читателей в том, что в эксперименте может быть осуществлена близкая к идеальной точность. Более решительно, чем Галилей, к проблеме конструкции физического объекта подошел Декарт. Постулировав -175- тождество материи и пространства, Декарт получил онтологическое обоснование для сближения физики с геометрией, какого не было еще у Галилея. У Декарта мир природы превращается в бесконечно простирающееся математическое тело. Сила, активность, деятельность вынесены за пределы природного мира; их источник — трансцендентный Бог. С помощью закона инерции Декарт связывает движение с протяжением, устраняя из природы — с помощью догмата о творении — всякое представление о конечных причинах. Устранение понятия цели при изучении природы — фундаментальная особенность становящейся механики. «Весь род тех причин, которые обыкновенно устанавливают через указание цели, неприменим к физическим и естественным вещам»47, резюмирует Декарт. «Природа не действует по цели»48, вторит ему Спиноза. То же самое читаем у Фрэнсиса Бэкона: «Физика — это наука, исследующая действующую причину и материю, метафизика — это наука о форме и конечной причине»49. Изгнанная из природы, целевая причина однако не была элиминирована совсем, она сохранилась в метафизике, изучающей не движения тел, а природу духа и души. «Душа, — писал Лейбниц Кларку, — действует свободно, следуя правилам целевых причин, тело же — механически, следуя законам действующих причин»50. Однако в XVIII веке, в эпоху Просвещения, когда началась критика метафизики со стороны ученых-естествоиспытателей, а также философов, настроенных позитивистски и возвестивших победу материализма — Эйлера, Кейла, Ламетри, Даламбера, Гольбаха и др., — возникла тенденция к тому, чтобы всю систему человеческого знания перевести на язык механики. В этот период понятие цели устранялось отовсюду; возникло даже стремление понять человека как полностью детерминированного внешними обстоятельствами, «средой», т. е. цепочкой «действующих причин»: появилась «философия обстоятельств» как проекция механики на науки о человеке. Как видим, именно христианская теология и прежде всего догматы о творении и боговоплощении оказали существенное влияние на становление новой науки. Благодаря этому влиянию было преодолено характерное для ан -176- тичной науки разделение всего сущего на естественное и искусственное, а также снят водораздел между небесным и земным мирами. Соответственно и принципиальное различие между математикой как наукой об идеальных конструкциях и физикой как наукой о реальных вещах и их движениях теперь оказывается преодоленным; немалую роль в этом процессе преодоления играет устранение из природы целевой, или конечной, причины, что особенно ярко видно на примере механики Декарта: у последнего даже центральное для прежней физики понятие силы элиминируется из природы и выносится за пределы мира; источником всякой силы и, стало быть, всякого движения оказывается трансцендентный Бог-Творец. Таким образом, создавая предельно механистическую картину природы, Декарт направляет весь свой запас аргументов против распространенного в эпоху Возрождения представления, что мир — это второй Бог. Вопреки магико-оккультному воззрению, наделявшему самостоятельностью не только мир, но и — в известной мере — всякое мировое сущее, Декарт лишает самостоятельности как мир в целом, так и все явления и процессы, в нем происходящие: он отрицает не только наличие мировой души, но даже души отдельных индивидов — будь то животные или человек: непротяженной (нематериальной) субстанцией, по Декарту, является только разумная душа, т. е. мыслящее Я. Физика Декарта парадоксальна в том отношении, что природные тела не наделены у него никакой самостоятельной силой, в том числе и силой инерции. «...Сила, благодаря которой тело продолжает пребывать в состоянии, в котором оно находится, является позитивной волей Бога», — пишет французский физик Ж. Роо, последователь Декарта51. Именно убеждение Декарта в том, что все движется и сохраняется только волею Бога, есть основание его крайнего механицизма. В отличие от других своих современников, Декарт не наделяет тело никакой самодеятельностью и самостоятельностью, а потому как сохранение его состояния, так и изменение этого состояния объясняет только действием извне. В механике такого рода действие — это толчок, соударение тел. Законы соударения тел составляют фундамент картезианской механики. Подобно тому -177- как Бог, от которого исходит сила, определяющая существование мира и все движения в нем, является внешней причиной но отношению к миру, точно так же внешними причинами должны быть объясняемы все процессы и явления в мире. Сохранение состояния тела — в движении или в покое -г обеспечивается внешней по отношению к нему причиной — Богом; изменить же скорость и направление его движения может только внешняя по отношению к нему причина – другое тело или система тел. Этот важнейший принцип механики Декарта — прямое следствие его теологии, «Декарт, — пишет в этой связи французский историк науки А. Койре, — не желал наделять тела способностями, даже способностью сохранения движения. Он верил в непрекращающееся творение,- в непрерывное воздействие Бога на мир, без которого этот последний, предоставленный, так сказать, самому себе, немедленно, вновь обратится в ничто, из которого был сотворен. Таким образом, не врожденная сила, а Бог несет у Декарта ответственность за то, чтобы тела сохраняли свое состояние движения или покоя»52. 6. Герметизм и физика Ньютона С критикой картезианской механики в последней трети ХУЛ века выступил Исаак Ньютон. Целый ряд возражений Декарту Ньютон сформулировал еще б 1670 году53, а спустя 17 лет, в «Математических началах натуральной философии» 6н предложил отличную от картезианской научную программу. Нам интересно обратиться к Ньютону не только потому, что его «Начала» как бы завершают генезис новоевропейского естествознания, но и потому, что выстроенное им величественное здание классической Механики тоже имеет свой философско-религиозный фундамент. Ньютонова трактовка христианской теологии и прежде всего догмата о творении мира существенно отличается от картезианской; в немалой степени она определяется, по-видимому, тем влиянием, которое оказали на Ньютона кембриджские неоплатоники, прежде всего Генри Мор, а также оккультно-герметическая традиция, С которой неоплатонизм был тесно связан54. -178- Выше был рассмотрен вопрос о том, как оккультно-герметическая установка эпохи Возрождения повлияла на самосознание человека, поставив его и его возможности на небывалую высоту. А вот теперь посмотрим, каким образом магико-оккультные течения оказали воздействие на ученых и в плане содержания тех идей, которые определили характер новоевропейской науки56. Если у Декарта свойства тел сводятся к протяжению, фигуре и движению, причем источником движения Декарт, как мы знаем, считает трансцендентного миру Бога, то Ньютон присоединяет к перечисленным свойствам еще одно — силу, и это последнее становится у него решающим. Сила, которой наделены все тела без исключения как на Земле, так и в космосе, есть, по Ньютону, тяготение. «Подобно тому как нельзя представить себе тело, которое бы не было протяженным, подвижным и непроницаемым, так нельзя себе представить и тело, которое бы не было тяготеющим, т. е. тяжелым», — пишет в Предисловии к «Началам» Роджер Коте56. Сила тяготения тел есть та причина, с помощью которой, как убежден Ньютон, можно объяснить, а не только математически описать явления природы. Это та последняя причина, к которой восходит всякое физическое, или механическое, познание природы. Сама же она, как подчеркивают Ньютон и его последователи, в рамках механики объяснена быть не может. «Я изъяснил, — пишет Ньютон, —небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит от некоторой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без уменьшения своей способности и которая Действует не пропорционально величине поверхности частицу на которые она действует (как это обыкновенно имеет место для механических причин), но пропорционально количеству твердого вещества, причем ее действие распространяется повсюду на огромные расстояния, убывая пропорционально квадратам расстояний. Тяготение к Солнцу составляется из тяготения к отдельным частицам его и при удалении от Солнца убывает в точности пропорционально квадратам расстояний даже до орбиты Сатурна, что следует из покоя афелиев планету и даже до Крайних афелиев комет, -179- если только эти афелии находятся в покое. Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю»57. Упрекая Декарта в том, что он изгнал из природы все, что не сводится к протяжению и механическому движению, включая всякую силу и всякое активное начало, Ньютон решительно возражает против отождествления материи с пространством — отождествления, играющего в физике и философии Декарта ключевую роль. Ньютон хочет возвратить природному телу, природному миру в целом важнейшую долю того, что Декарт безоговорочно приписал трансцендентному — внемирному — Богу. Интересно в этом отношении рассмотреть ньютоново понимание закона инерции. Вот как его формулирует английский ученый в «Началах»: «Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения»б8. На первый взгляд, это определение мало чем отличается от картезианского: «Всякая вещь... продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе, как от встречи с другими»6'. Однако внимательный анализ позволяет раскрыть существенное отличие ньютоновского понимания инерции от декартова. Приведем ньютонову формулировку первого закона механики на латинском языке: «Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum ille mutare» («Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные к телу силы не вызовут изменения этого состояния»). Обратим внимание на глагол perseverare, который переводится как «сохранять», «удерживать». В латинском этот глагол имеет несколько значений: продолжать, продолжаться, длиться, но также и упорствовать, быть настойчивым, упорно держаться. Думается, что Ньютон не случайно употребил именно глагол perseverare, а не, скажем, manere, который тоже имеет значение сохраняться, длиться, пребывать. Ему важно было подчеркнуть не просто дление того или иного состояния — покоя или движения, а упорство тела -180- в сохранении своего состояния, которое предполагает наличие некоторого стремления, силы, крепости этого тела противостоять всякой тенденции к уничтожению его настоящего состояния. В отличие от Декарта, который видел основу закона инерции в том, «что Бог незыблем и что он простейшим действием сохраняет движение в материи»60, будучи при этом полностью отрешенным от природы и вынесенным за ее пределы, Ньютон подчеркивает, что активное начало, начало силы и деятельности, а также упорство в самосохранении присуще самой природе и природным телам. Разумеется, Ньютон тоже убежден, что мир есть творение Божие, но как само это творение, так и отношение между Богом и миром он понимает совсем не так, как Декарт. «...Мы не можем, — пишет Ньютон, — полагать тела, не полагая в то же время, что Бог существует и что Он сотворил тела в пустом пространстве из ничего... Но если мы вместе с Декартом говорим, что протяженность есть тело, не открываем ли мы тем самым дорогу атеизму?.. Протяженность не была сотворена, но существовала извечно, и, поскольку мы можем ее понять, не нуждаясь для этого в обращении к Богу, постольку мы можем считать, что она существует, одновременно воображая, однако, что Бога нет. И это тем более верно, что если деление субстанций на протяженную и мыслящую является законным и совершенным, то Бог не будет содержать в себе протяженность, даже в превосходной степени, и, следовательно, не будет способен ее сотворить...»61 7. Пантеистическая тенденция теологии Ньютона: протяженность Бога Как видим, здесь идет полемика не просто ученых, но скорее теологов, по-разному толкующих природу и сущность Бога и шире — сущность духа вообще. У Декарта Бог — чисто духовное, а потому непротяженное бытие, бытие сверхприродное, трансцендентное, поскольку природа есть в первую очередь протяжение, которое у Декарта тождественно материи. Что касается Ньютона, то он различа -181- ет протяженность и телесность, полагая, что Бог бестелесен, но протяжен, а значит протяженность есть нечто нетварное, совечное самому Богу62. И если у Декарта материя рассматривается как протяжение прежде всего, то у Ньютона она есть скорее сила. Судя по всему, Ньютон в этом вопросе идет за Генри Мором, тоже считавшим, что Бог «протяжен на свой манер», и полемизировавшим с Декартом, который мыслил Бога как непротяженную субстанцию. В письме к Декарту от 11 декабря 1648 г. Мор следующим образом обосновывает эту свою точку зрения: «...Причиной, заставляющей меня считать, что Бог протяжен на свой манер, является то, что он присутствует везде и полностью заполняет всю вселенную и каждую из ее частей; иначе каким образом он сообщит движение материи — что он некогда сделал и что он, согласно Вам, делает в настоящее время, — как не соприкасаясь, так сказать, определенным образом с материей или по меньшей мере если он некогда не соприкоснулся с ней? А этого он никогда не сделал бы, если бы не присутствовал везде актуально и не заполнял собой каждое место и каждую область. Бог, следовательно, протяжен и распространен на свой манер; следовательно, Бог есть протяженная вещь...»63 С точки зрения Ньютона, отстаиваемая Декартом трансцендентность Бога ведет к обезбожению мира, к отсутствию в нем Бога, что открывает путь к атеистической, материалистической интерпретации природы. Характерен аргумент Мора и Ньютона: чтобы Бог мог создать протяженную вселенную, материю, Бог должен быть сам протяжен, ибо как иначе Он может создать нечто, абсолютно Ему инородное? Именно эти соображения служат у Ньютона теологическим обоснованием его попытки вернуть природе отнятую у нее картезианцами активность, силу, самостоятельность, вернуть ей то, что связано с душой и жизнью. Но как понимать тезис о протяженности Бога? Ведь все протяженное — делимо; значит, Бога тоже надо мыслить делимым на части, как всякую материальную вещь? Как известно, в «Математических началах натуральной философии» Ньютон вводит понятие абсолютного пространства, которое он мыслит всегда равным себе, самотождест -182- венным и неподвижным. «Абсолютное пространство, — пишет он, — по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное... »64 Отвергая картезианское отождествление пространства с материей, Ньютон утверждает существование нематериального пространства, неподвижного и вечного (совечного Богу), — оно выступает как «вместилище» всего, что существует в физическом мире. В известном смысле Ньютон сближается здесь с атомистами, в отличие от Декарта допускавшими пустоту, в которой движутся материальные частицы — атомы. Но если у атомистов пустота есть синоним отсутствия, небытия (Декарт потому и отвергал пустоту, что не мог признать небытие существующим), то у Ньютона пустота оказывается синонимом присутствия, но не присутствия материи, а присутствия Бога. Абсолютное пространство Ньютон наделяет особым свойством активности, называя его «чувствилищем Бога» (Sensorium Dei). Вот недвусмысленное высказывание Ньютона по этому поводу: «Не там ли чувствилище животных, где находится чувствительная субстанция, к которой через нервы и мозг подводятся ощутимые образы предметов так, что они могут быть замечены вследствие непосредственной близости к этой субстанции? И если эти вещи столь правильно устроены, не становится ли ясным из явлений, что есть бестелесное существо, живое, разумное, всемогущее, которое в бесконечном пространстве, как бы в своем чувствилище, видит все вещи вблизи, прозревает их насквозь и понимает их вполне благодаря их непосредственной близости к нему»65. «Чувствилищем Бога» называет абсолютное пространство и С. Кларк в переписке с Лейбницем, а Кларк здесь защищает точку зрения, общую с него с Ньютоном66. Аналогия между «чувствительной субстанцией» человека или животных, то есть душой, с одной стороны, и «чувствилищем» божественным — с другой, приводит к мысли, что ньютоново абсолютное пространство, обеспечивающее -183- всемирное тяготение, есть в сущности нечто вроде мировой души неоплатоников или мировой пневмы стоиков — та и другая осуществляет связь всех вещей во вселенной, подобно тому как душа животного — связь всех его органов и отправлений. В пользу такого понимания абсолютного пространства говорит и тот факт, что оно, согласно Ньютону, является неделимым. «Пространство конечное, как и бесконечное, — пишет Кларк, поясняя точку зрения свою и Ньютона, — совсем неделимо, даже мысленно, ибо представить себе, что его части отделены друг от друга, это значит допустить, что они отделены от себя; однако пространство не есть простая точка»87. Сам же Кларк подчеркивает и аналогию пространства с душой, указывая, что душа тоже неделима и что это не значит, будто она присутствует только в одной точке, т. е. что она внепространственна. Тем самым, по мнению Кларка, подтверждается мысль, что нечто протяженное может в то же время быть неделимым. Налицо пантеистическая тенденция в ньютоновской натурфилософии, тенденция к сближению Бога и мира. И хотя Ньютон не согласен считать пространство мировой душой, поскольку это понятие трудно совместимо с христианством, тем не менее он в определенной мере возвращается к возрожденческой идее мира как второго Бога, разумеется, не употребляя таких выражений. Декарт элиминировал из природы все нематериальное, перенеся его в Бога; согласно Ньютону, это воззрение в корне ошибочно. В природе существуют активные, динамические начала; это прежде всего сила тяготения, которую, по словам Ньютона, признавали древние философы Халдеи и Греции. Эти начала происходят «от могущественного, вечного агента; пребывая всюду, он более способен своею волей двигать тела внутри своего безграничного чувствилища и благодаря этому образовывать и преобразовывать части Вселенной, чем мы посредством нашей воли можем двигать части наших собственных тел»68. Апелляция к халдейским магам и греческим философам здесь не случайна. Учение об абсолютном пространстве идет у Ньютона не столько от христианской теологии, сколько от эзотерических учений, связанных с возрожденческим неоплатонизмом и Каббалой и распространив -184- шихся в натурфилософии XVI и XVII вв., в особенности среди алхимиков, к которым, как известно, принадлежал и Ньютон69. Надо сказать, что Ньютон не сразу пришел к той интерпретации силы тяготения, которую мы обнаруживаем в «Началах». В течение многих лет он размышлял над природой силы, приводящей тела в движение, но не мог дать однозначного ответа на этот вопрос. Первоначально английский ученый придерживался широко распространенной гипотезы всемирного эфира как той среды, с помощью которой передаются различные силы. Она тем более привлекала естествоиспытателей, что позволяла объяснять действие силы не только в неживой, но и в живой природе. С помощью гипотезы эфира Ньютон объяснял в то время и природу тяготения, не допуская при этом действия на расстоянии и тем самым не отходя далеко от механистических принципов картезианства. Тяготение Ньютон рассматривал в то время как «универсальную силу, которая, по всей видимости, является притяжением, следующим закону обратных квадратов, хотя фактически она возникает при контактном взаимодействии между эфиром и материей»70. Механизм действия эфира на плотную материю Ньютон представлял себе примерно так: любое тело — планеты или Солнце — является носителем циклического процесса, преобразующего эфир: поток эфира постоянно падает на Землю и пронизывает собой ее части, плотность эфира возрастает по мере потери им количества движения в процессе взаимодействия с материей Земли; сгущенный эфир вытекает из Земли, образуя атмосферу, а затем рассеивается в эфирных пространствах, принимая первоначальную форму. С помощью эфира Ньютон объяснял не только гравитационное притяжение Земли, но и химические процессы, и световые явления, и явления электростатические, а также теплоту, звук и, как мы уже упоминали, ряд отправлений живого организма. «Пытаясь сделать понятной роль эфира в движениях животных, — пишет С.И. Вавилов, — Ньютон опирается на то, что «некоторые несмешиваемые вещи становятся смешиваемыми посредством третьей вещи», и приводит несколько химических примеров. «Подобным же образом, — заключает он, — эфирный животный газ в человеке может быть посредником между -185- эфиром и мускулярными соками, облегчая им более свободное смешение... Сделав ткани более смешивающимися с обычным внешним эфиром, этот спиритус позволяет эфиру на мгновение свободно проникать в мускул легче и обильнее, чем это произошло бы без его посредства; эфир снова свободно выходит, как только посредник смешиваемости устраняется... Благодаря этому произойдет растяжение или сжатие мускула, а следовательно, и животное движение, зависящее от этого»71. Обратим внимание на такие понятия, как «эфирный животный газ», «спиритус» — они ведут свое происхождение от герметической традиции, так же как и само понятие эфира, игравшее ключевую роль в натурфилософии Б. Телезио (1508-1588), И.Б. ван Гельмонта (1577-1644), А.Т. Парацельса (1493-1541) и других представителей магико-оккультных наук. Именно следуя этой традиции, Ньютон вводит посреднические сущности, которые называет то «эфирным животным газом в человеке», то «мировыми духами», то «спиритусом», чтобы как-то нагляднее представить — «в воображении», как сказал бы Декарт, — как может действовать то, что впоследствии он назвал всемирным тяготением72. Этот круг понятий имел своим источником, однако, не только «философов Халдеи», не только «магическое знание» оккультных наук, но и «философов Греции». В самом деле, эфир в свое время был введен как «пятый элемент» в физике Аристотеля; от четырех «подлунных элементов» — земли, воды, воздуха и огня — эфир отличался своей тонкостью и, так сказать, нематериальностью: точнее, он находился как бы «посредине» между материальным и нематериальным, обеспечивая благодаря этому правильность и самотождественность движений в надлунном мире. Но аристотелевская концепция эфира была пересмотрена в период становления нового естествознания, стремившегося преодолеть несоизмеримость земного и небесного миров; новой натурфилософии, развившейся в эпоху Возрождения, так же как становящейся классической физике, было значительно ближе понятие эфира, еще в III и II вв. до н. э. разработанное античными стоиками. И не случайно стоицизм пользовался большим влиянием как в эпоху Ренессанса, -186- так и в XVII веке; интерес вызывала не только этика стоиков, но и их натурфилософия, альтернативная по отношению к перипатетической, служившей в этот период главным объектом критики. Стоики отрицали существование эфира в его аристотелевском понимании •— как пятого элемента, стихии небесного мира. С их точки зрения, эфир, или так называемая пневма, т. е. тончайшая материя, родственная душе — а стоики считали душу материальной, протяженной73, — проникает собою все тела и в небесном, и в земном мире, тем самым обеспечивая единство космоса. Вот что рассказывает об этом учении Диоген Лаэртский: «Весь мир есть живое существо, одушевленное и разумное, а ведущая часть в нем — это эфир. Так пишет Антипатр Тирский в VIII книге «О мире»; Хрисипп в I книге «О провидении» и Посидоний в I книге «О богах» говорят, что ведущая часть в мире — это небо, а Клеанф — что это солнце. Впрочем, Хрисипп в той же книге говорит и несколько иначе — что это чистейшая часть эфира, называемая также первым Богом и чувственно проникающая все, что в воздухе, всех животных, все растения и даже (как сдерживающая сила) — самую землю»74. В пользу телесности души стоик Хрисипп приводит следующий характерный аргумент: «Смерть есть отделение души от тела. Но ничто нетелесное не может отделиться от тела; точно так же нетелесное не может соприкасаться с телом. Душа лее и прикасается к телу, и отделяется от него, следовательно, душа есть тело»76. Согласно стоикам, Бог тоже есть «чистейшее тело»76, а мир и небо — это субстанция Бога77. Учение стоиков справедливо характеризуют как пантеизм78. Правда, некоторые исследователи, в том числе и такой знаток античности, как Э. Целлер, считают учение стоиков материалистическим79. Русский философ Н.О. Лосский не согласен с Целлером; он считает, что сущность этого учения составляет не материализм, а динамизм. «Стоицизм есть не материализм. Это динамизм, видящий везде в мире дейстпвование, исходный пункт которого всегда есть напряжение (тонус), усилие, стремление к определенной осмысленной цели, именно к осуществлению телесного бытия, воплощающего в себе разумный порядок... Основное -187- начало в стоической метафизике есть не вещество, а сила — дэнбмйт»80. В пантеистическом учении стоиков, в котором эфир, или Небо, или «первый Бог» проникает собой, связует и одушевляет все сущее, не только снималась онтологическая граница между Небом и Землей, но и давалось иное — по сравнению со средневековым, христианско-теистическим — истолкование материи: ведь этот всепроникающий элемент — spiritus mundi — мыслился ими как нечто телесное. «Мир един, конечен и шарообразен с виду... Его окружает пустая беспредельность, которая бестелесна; а бестелесно то, что может быть заполнено телом, но не заполнено. Внутри же мира нет ничего пустого, но все едино в силу единого напряжения и дыхания, связующего небесное с земным»81. Бестелесное, таким образом, приравнивается у стоиков к пустому, а эфир, который, как видим, называется еще и «дыханием» (спиритус — это не только «дух», но и «дыхание»), характеризуется также как «напряжение». Понятия пространства, эфира, «мирового дыхания» или «мировых духов» ассоциировались у некоторых возрожденческих натурфилософов с мировой душой неоплатоников, которая мыслилась как тончайшая материя или, как мы видели у Г. Мора, И. Ньютона и С. Кларка, — как пространство. При этом последнее рассматривается как одушевленное пространство у ряда представителей гер-метизма82; у Ньютона и Кларка, желавших остаться в пределах христианской теологии, оно получает название «божественного чувствилища». У алхимиков стоическая «пневма» истолковывалась как «жизненный дух» или «архей», всеобщий «деятель» природы. Не забудем, что Ньютон, как показали исследования последнего периода, занимался алхимией около тридцати лет; он интенсивно ставил алхимические опыты не только в молодости, в 1670-е, но и в 1680-е годы83. Алхимические опыты и исследования Ньютона, как видим, были непосредственно связаны с его размышлениями о природе тяготения, что лишний раз подтверждает ньютоновский трактат «О тяготении», изданный в числе других неопубликованных рукописей английского ученого. -188- 8. Реформация и генезис экспериментально-математического естествознани Разрушение античного и средневекового космоса, происходившее в философии и естествознании XVII века и сопровождавшееся апелляцией и к стоической натурфилософии, и к пантеистическим тенденциям, заложенным в неоплатонизме и герметизме, получало религиозный импульс от протестантов-реформаторов, выступавших с резкой критикой средневекового принципа иерархии. В кальвинизме, особенно у его английских последователей, борьба против идеи иерархии велась наиболее ожесточенно. Не признавая необходимости в посреднике между человеком и Богом и тем самым отвергая иерархию церковных властей, кальвинисты подчеркивали, что Бог непосредственно обращается к человеку и столь же непосредственно правит вселенной, не нуждаясь в целом сонме небесных чинов — ангелов и архангелов, проводников божественной воли в земном мире. Для большинства ученых XVII века — к ним, несомненно, принадлежал и Ньютон — этот религиозный импульс был достаточно сильным и придавал особо глубокий смысл их научной деятельности. Тот темперамент, та поистине страстная энергия, с которой Галилей, Бэкон, Гоббс, Декарт, Ньютон, Гюйгенс и другие ученые выступали против перипатетической физики с ее иерархическим космосом, так хорошо согласовавшимся со средневековой картиной божественной иерархии мира, земным аналогом которой была иерархия церковная, — эта энергия во многом питалась движением Реформации. «Лейтмотивом средневекового мировоззрения, который был предметом нападок как протестантских реформаторов, так и ученых — творцов возникающей науки, было понятие иерархии. Оно заключалось в идее населенности мира существами, располагающимися на единой шкале совершенства, начиная от Бога в небесных эмпиреях на периферии Вселенной, через иерархии ангельских существ, обитателей девяти небесных сфер, концентрически охватывающих Землю, и кончая обитателями земной сферы, расположенной в центре космический системы, тоже имеющими свой иерархический ранг: человеком, животными, растениями. Между -189- уществами земного и небесного царства Вселенной были установлены строгие качественные различия. В частности, естественным движением тел, состоящих из четырех земных элементов, признавалось прямолинейное, имеющее начало и конец, как и все земные явления, тогда как естественным движением небесных тел, созданных из более совершенного пятого элемента, было круговое, поскольку движение по кругу признавалось благородным и вечным»84. Поскольку космическая иерархия в Средние века осмыслялась с помощью философии и физики Аристотеля, не удивительно, что именно Аристотель был предметом ожесточенной критики со стороны протестантов; на Аристотеля как на источник католического неблагочестия особенно обрушивались пиетисты. «Последующую специфическую антипатию пиетистов к философии Аристотеля разделял, хотя в несколько ином аспекте, Лютер, а также Кальвин, сознательно противопоставлявший в этом вопросе свои взгляды католицизму», — пишет Макс Вебер в работе «Протестантская этика и дух капитализма»85. В противоположность интеллектуализму Аристотеля реформаторы утверждали примат воли. В этом отношении они продолжили ту «волюнтаристскую» линию в средневековой теологии, характерную для францисканцев, которая восходит к Дунсу Скоту и углубляется у номиналистов XIV века — Буридана, Николая из Отрекура, Оккама86. Характерно, что Сэмюэль Батлер, сатирически изображая пуритан в поэме «Гудибрас», сравнивает их именно с францисканцами. И не случайно Ньютон в полемике с Декартом делает акцент именно на воле Божией87. То же самое мы видим в полемике ньютонианца Кларка с Лейбницем; Кларк защищает точку зрения, согласно которой свободная воля Бога есть последнее основание божественных действий. «Несомненно, — пишет Кларк, — нет ничего без достаточного основания к тому, почему оно скорее существует, чем не существует, и почему оно скорее таково, а не иное. Относительно вещей, однако, самих по себе индифферентных, одна чистая воля, не испытывая никакого воздействия извне, является таким достаточным основанием. Это справедливо также относительно вопроса о том, почему Бог определенную частицу материи создал -190- в этом, а не в каком-либо другом месте, или поставил ее туда, в то время как все места первоначально сходны»88. Именно акцент на божественной воле, а не на божественном разуме определил характерный для протестантизма подход к изучению природы. Знание реальных явлений и процессов невозможно вывести из идей божественного ума, сообразно которым сотворены эти вещи; в этом вопросе последователи Лютера и Кальвина сходятся с номиналистами XIII-XIV вв. А потому познание природы требует обязательно обращения к опыту89. Протестантски ориентированные ученые и в самом деле апеллируют к опыту, как Фр. Бэкон, или к рационализированному с помощью математики эмпиризму, к эксперименту, как его понимают Гюйгенс, Гук, Ньютон. Это эксперимент реальный, а не просто мысленный, к какому главным образом прибегали и Галилей, и Декарт90. Немецкий социолог М. Вебер отмечает тесную связь экспериментально-эмпирического подхода именно с протестантизмом: «Решающей для протестантской аскезы точкой зрения — она наиболее отчетливо сформулирована у Шпенера — ...является следующая: подобно тому как христианина узнают по плодам его веры, так и познание Бога и его намерений может быть углублено посредством познания его творений. В соответствии с этим все пуританские, баптистские и пиетистские вероисповедания проявляли особую склонность к физике и к другим, пользующимся теми же методами математическим и естественным наукам. В основе лежала вера в то, что посредством эмпирического исследования установленных Богом законов природы можно приблизиться к пониманию смысла мироздания, который вследствие фрагментарного характера божественного откровения (чисто кальвинистская идея) не может быть понят путем спекулятивного оперирования понятиями. Эмпиризм XVII века служил аскезе средством искать «Бога в природе». Предполагалось, что эмпиризм приближает к Богу, а философская спекуляция уводит от Него. В частности, философия Аристотеля принесла, по мнению Шпенера, наибольший вред христианству»91. Вспомним заключительный пассаж «Математических начал натуральной философии» Ньютона, где он высказы -191- вает надежду, что установленные им законы природы будут содействовать пониманию смысла сотворенного Богом мира. Вспомним обращение к Богу Кеплера в предисловии к книге «Гармония мира»: «...я показал людям, которые будут читать эту книгу, славу Твоих дел; во всяком случае в той мере, в какой мой ограниченный разум смог постичь нечто от Твоего безграничного величия»92. Это не просто риторика. Тут великие ученые, создатели новой науки, говорят о том, что вдохновляло их в их научных трудах; а были они — это особенно хорошо видно на примере Ньютона — подлинными подвижниками науки, составлявшей религиозный смысл их существования93. Влияние протестантизма на генезис нового экспериментально-математического естествознания уже давно исследуется как в зарубежной, так и в отечественной философии и истории науки. Однако в первую очередь это влияние усматривают обычно в практической направленности новоевропейской науки, в ее ориентации на преобразование природы с целью поставить ее на службу человеческим потребностям и целям. Такая связь между Реформацией и наукой действительно налицо, и это особенно очевидно у английских философов и ученых, например у Фрэнсиса Бэкона, определившего дух и настроение Королевского общества, к которому принадлежал и Ньютон: необходимость ориентации на эксперимент и нетерпимость к отвлеченным спекуляциям и априорным построениям объединяла всех членов этого научного сообщества. Но довольно долго оставалась в тени другая сторона дела, связанная с содержательными особенностями нового естествознания. А между тем протестантская теология оказала влияние также и на понятийный аппарат классической механики, на ее фундаментальные принципы и способы их обоснования. Сегодня, правда, есть уже немало работ, где анализируется такого рода связь между генезисом новоевропейского естествознания и религиозными движениями XVI-XVII вв. Многие из них мы здесь приводили и цитировали. Но это главным образом исследования зарубежных ученых; в нашей стране, где укоренилось чисто просветительское воззрение на науку, согласно которому она с самого своего зарождения выступала как носительница атеистического мировоззрения, такие исследовани -192- проводились мало и еще менее поощрялись. Нельзя не отметить в этой связи ценность тех ивных изданий ИНИОН, в которых усилиями некоторых наших историков науки, и прежде всего Л.М. Косаревой, уже начиная с середины 70-х годов обсуждалась эта тема. Конечно, новая наука — экспериментально-математическое естествознание — это необычайно сложное, богатое, трудно обозримое в своем многообразии и многосложности историческое образование. В своем становлении оно, как огромная река, вобрало в себя множество крупных и мелких потоков и ручейков; подобно могучему древу оно прирастало почти необозримым числом ветвей и листьев. Даже анализируя творчество одного ученого, не так легко реконструировать все те влияния, которые оставили печать на этом творчестве. Тот же Ньютон был, как мы хорошо знаем, не только физиком-экспериментатором, не только теологом и алхимиком, но и блестящим математиком, и в качестве математика он следовал богатой античной традиции, пожалуй, в гораздо большей мере, чем, скажем, Декарт. В этой работе я попыталась выделить только один из тех факторов, — правда, очень важный и долгое время почти не исследовавшийся в нашей истории науки, — которые обусловили рождение новоевропейской науки. В этой связи нельзя не согласиться с В.Н. Тростниковым, когда он пишет: «В муках размышлений о Боге и созданном им мире рождалась новая физика»94. ПРИМЕЧАНИЯ 1 См., в частности, такие работы, как: Идеалы и нормы научного исследования. Под редакцией В. С. Степина. Минск, 1981;Микешина Л.А. Ценностные ориентации субъекта и формы их отражения в научном знании; «Философские науки», № 6,1982; Косарева Л.М. Генезис научной картины мира: социокультурные предпосылки. М., ИНИОН АН СССР, 1985; Степин B.C. Теоретическое знание. М., Прогресс-Традиция, 2000; Лекторский ВЛ. Эпистемология классическая и неклассическая. М., УРСС, 2001. 2 Франк С.Л. Духовные основы общества. М., 1992. С. 63. 3 То же самое можно сказать и о философии. 2 Плутарх. Сравнительные жизнеописания. В 3-х т. М., 1961. Т. 1. С. 391. -193- 5 Декарт Р. Избранные произведения, М., 1950. С. 539-540. Подчеркнуто мной. — П.Г. 6 Там же. С. 540-541. 7 Декарт неоднократно подчеркивал гипотетичность теоретически конструируемого мира, указывая на известный зазор между природой, как мы ее наблюдаем эмпирически, и конструируемой нами природой. «...Ввиду того, что разбираемые здесь вещи имеют значение немаловажное и что показалось бы, пожалуй, дерзновенным, если бы я стал утверждать, что нашел истины, которые не были открыты для других, — я предпочитаю ничего по этому поводу не решать, а для того, чтобы всякий был волен думать об этом, как ему угодно, я все, о чем буду писать далее, предлагаю лишь как гипотезу, быть может, и весьма отдаленную от истины; но все же и в таком случае я вменю себе в большую заслугу, если все, в дальнейшем из нее выведенное, будет согласоваться с опытом, ибо тогда она окажется не менее ценной для жизни, чем если бы была истинной, так как ею можно будет с тем же успехом пользоваться, чтобы из естественных причин извлекать желаемые следствия» (Там же. С. 510). 8 См.: Maier A. Metaphysische Hintergriinde der spatscholastischen Naturphilosophie, Roma, 1955, S. 318. 9 Ibid., S. 331. 10 Яки С. Спаситель науки. М., 1992. С. 65-66. 11 Migne J.-P. Patrologiae cursus completus. Parisii, 1851, vol. XC, p. 86. 12 Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 485. 13 Там же. 14 Там же. С. 486. 15 Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1989. С. 588. 16 Там же. С. 590. 17 Там же. 18 Gloy К. Holistisch-цkologisches Weltbild versus mechanistisches Weltbild.S. 3. 19 « И взял Господь Бог человека, и поселил его в саду Едемском, что бы возделывать его и хранить его» (Быт. 2,15). 20 Kojeve A. L'origine chretienne de la science moderne. — In: Melanges Alexander Koyre. 1. L'aventure de la science. P., 1964, p. 303. 21 См., напр., Goldmann S.L. Alexander Kojeve on the origin of modern science: sociological modelling gone awry. — In: Studies in history and philosophy of science. London, 1975, vol. 6, N 2. 22 Yates FA. Giordano Bruno and the Hermetic Tradition. Chicago, 1964. 23 Ibid., p. 451. 24 См. также интересную работу, посвященную этой теме, американского историка науки А.Г. Дебаса: Debus A.G. Man and Nature in the Renaissance. Cambridge, 1978. Дебас обращает внимание на то, что утопии Т. Кампанеллы, Фр. Бэкона, И.В. Андреа несут на себе печать герметизма: в научных центрах идеальных государств на первый план выходят герметические дисциплины •— магия, алхимия, медицина парацельсианцев. Укажем также в этой связи более раннюю работу — Rossi P. Francesco Bacone. Dalla magia alia scienza. Bari, 1957. -194- 25 Webster Ch. From Paracelsus to Newton: Magic and Making of Modern Science. Cambridge, 1982, p. 59 ff. См. также новейшие исследования, посвященные Парацельсу, изданные швейцарским «Обществом Парацельса»: Nova Acta Paracelsica, hrsg. von Alois M. Haas. Bern — Berlin — Bruxelles -Frankfurt/M. — New York — Oxford — Wien, 2000. 26 Hermes Trismegiste. Traduction compelte precedee d'une etude sur Porigine de livres Hermetiques, par Louis Menard. P., 1902, p. 65. 27 Ibid., p. 118. 28 Это умонастроение прекрасно выразил Марсилио Фичино: «Человек не желает ни высшего, ни равного себе и не допускает, чтобы существовало над ним что-нибудь, не зависящее от его власти... Он повсюду стремится владычествовать, повсюду желает быть восхваляемым и быть старается, как Бог, повсюду...» (Цит. по: Монье Ф. Кватроченто, СПб, 1904. С. 38.) Такое умонастроение далеко не только от средневекового христианства, но и от античного платонизма. 29 Science and society (1600-1900). — By P.M. Rattansi, A.R. Hall, P. Mathias e.a. Ed. by P. Mathias. London, Cambridge university press, 1972, p. 5-6. 30 См.: Rossi P. Hermetism, rationality and the scientific revolution. — In: Reason, experiment and mysticism in the scientific revolution. N.-Y., 1975. 31 Галилей Г. Избранные труды. М., 1964. Т 1. С. 201. 32 Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1989. С. 87. Там же. С. 104. Столь высокая оценка Декартом возможностей человеческого разума вызывала со стороны его современников вполне понятные возражения. Так, молодой голландский ученый Франц Бирман в 1648 г. смутил Декарта замечанием, что картезианская теория познания возносит человеческий разум до уровня ангелов. Ту же критику со стороны католиков можно встретить и сегодня. Американский теолог и историк науки С. Яки пишет: «Его (Декарта. — П.Г.) главный труд — «Начала философии» —преследовал одну цель: обеспечить абсолютную достоверность человеческим рассуждениям и притом во вселенском масштабе. Пытаясь даровать человеку свет абсолютной достоверности, он, возможно, не осознавал, насколько заметно приблизился к миссии, взятой на себя Люцифером» (Яки С. Спаситель науки. С. 120). 34 Декарт Р. Сочинения в 2 двух томах. Т. 1. С. 528. 35 «...Природу бесконечного не дано постичь нам, существам конечным...» (Там же. С. 321). 36 Там же. С. 324. 37 Там же. С. 325. 38 Там же. С. 636. 39 Декарт Р. Избранные произведения. С. 300. 40 Там же. С. 458. 41 Цит. по: CrombieA.C. Medieval and Early Modern Science. Cambridge (Mass), 1963, vol. 1, p. 87-88. 42 Так, Томас Гоббс, непримиримый критик схоластики и защитник нового в науке, в то же время различает математику как науку априорную, а потому и самую достоверную, и физику как науку опытную (апостериорную). «То, что геометрия... является строго доказательной, обусловлива -195- ется тем, ...что мы сами рисуем фигуры. Предметы же и явления природы, напротив, мы не в состоянии производить по нашему усмотрению. Эти предметы и явления созданы по воле Бога, и, сверх того, большая часть их, например эфир, недоступна нашим взорам. Поэтому мы и не можем выводить их свойства из причин, которых не видим» (Гоббс Т. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1965. С. 235-236). 43 Klavelin M. La philosophic naturelle de Galilee. P., 1968. P. 418. 44 Галилей Г.. Избранные труды в двух томах. Т. II. М. 1964. С. 255. 45 Там же. С. 253-254 46 Там же. С. 460. 47 Декарт Р. Избранные произведения. С. 374. 48 Спиноза Б. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1957. С. 522. 49 Бэкон Ф. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1971. С. 220. 50 Лейбниц Г. Сочинения в четырех томах. Т. 1. М., 1982. С. 492. 51 Rohauet J. Physica. Part 1, ch. X, p. 39. Traite de Physique, 3-е ed. Paris, 1676. Цит. по книге: Каире А. Очерки истории философской мысли. М., 1985. С. 256. 52 Каире А. Очерки истории философской мысли. М., 1985. С. 213-214. 53 Newton I. De gravitatione et aequipondio fluidorum. — In: Newton I. Unpublished scientific papers. A selection from the Portsmouth collection in the University Library, Cambridge. Ed. by A.R. Hall andM.B. Hall. Cambridge, 1962, p. 89-130. 54 «...В личной библиотеке Ньютона... были сочинения Платона, Ямвлиха, Прокла, Архимеда, Евклида, Плутарха, Иринея, Иоанна Златоуста, Фотия, Агриппы, Я.Б. ван Гельмонта и Ф.М. ван Гельмонта, двухтомник Каббалы, изданный Кнорром фон Розенротом, книги Ф. Бэкона, А. Арно, Р. Гука, Н. Мальбранша, Р. Декарта, Т. Гоббса, П. Гассенди, Дж. Рафсона, И. Барроу, ...кембриджских платоников — Р. Кедворта, Н. Кемберленда, Г. Мора (с маргиналиями Ньютона) ...И при этом — ни единого сочинения Аристотеля, ни одного трактата Альберта Великого, Фомы, Бонавентуры или еще кого-либо из великих схоластов!» (Никулин Д.В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск, 1993. С. 109). См. об этом также: Harrison J. The Library of Isaac Newton. Cambridge, London, New York. 1978, p. 59, 74. 55 Этой теме посвящена сегодня довольно значительная литература. Укажем здесь наиболее интересные работы: McGuire J.E. Force, Active Principles and Newton's Invisible Realm. — In: Ambix, 1968, № 2, p. 154-208; McGuire J.E. Neoplatonism and Active Principles: Newton and the Corpus Hermeticum. — In: Hermetism and the Scientific Revolution. Los Angeles, 1977; Webster Ch. From Paracelsus to Newton: Magic and the Making of Modern Science. Cambridge, 1992. 56 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. В книге: Собрание трудов академика А. Н. Крылова, М.-Л., 1936. Т. VII. С. 12. 57 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 661-662. 58 Там же. С. 27. 59 Декарт Р. Избранные произведения. С. 486. -196- 60 Там же. С. 487. 61 Unpublished Scientific Papers, p. 109. 62 Ту же точку зрения защищал друг и единомышленник Ньютона Самуэль Кларк. В своей работе «Философские принципы натуральной религии» Кларк писал: «Дух есть протяженная, проницаемая, активная, неделимая, разумная субстанция» (Лондон, 1705, Р. II, Col. IV, С. 4. Цит. по книге: Койре А. Очерки истории философской мысли. С. 265). 63 Цит. по книге: Descartes R. Oeuvres. Ed. Ch. Adam et P. Tannery, Paris, 1897 ff., vol. Y, p. 97-99. Интересен ответ Декарта Мору: «...Я отрицаю, что истинная протяженность, как ее все обычно себе представляют, имеется у Бога, у ангелов, у нашего ума, наконец, у любой другой субстанции, не являющейся телом. А именно, под протяженным бытием все вообще понимают нечто доступное воображению, причем воображение может различать в этом бытии отдельные части определенной величины и очертаний... Между тем ничего подобного нельзя сказать ни о Боге, ни о нашем уме: ведь они не доступны воображению, но лишь умопостигаемы...» (Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 2. М., 1994. С. 569). Всеприсутствие Бога, по Декарту, не следует понимать как его бесконечную пространственную протяженность: «Бог присутствует повсюду с точки зрения своего могущества, а с точки зрения своей сущности не имеет совершенно никакого отношения к месту», — поясняет он свою точку зрения Г. Мору в письме от 15 апреля 1649 года (Там же. С. 580). 64 Ньютон И. Математические начала... С. 31. 65 Ньютон И. Оптика. М., 1954. С. 280-281. 66 «Ньютон был серьезно вовлечен в переписку Лейбница—Кларка, он не только получал и изучал письма Лейбница, но также участвовал в написании ответов Кларка», — пишут А. Койре и Б. Коэн (Коиге А., Cohen J.B. Newton and The Leibniz Т. Clark — Correspondence. In: Archives Internationale d'Histoire des Sciences, 1962, № 58/59. P. 67. 67 Полемика Г. Лейбница и С. Кларка. Л., 1960. С. 44. 68 Ньютон И. Оптика. С. 305. 69 См. об этом: Hall M.B. Newton's voyage in the strange seas of alchemy. — In: Reason, experiment and mysticism in the scientific revolution. N.Y., 1975. P. 239-246. 70 Розенфельд Л. Ньютон и закон тяготения. В книге: У истоков классической науки. М., 1968. С. 77. Вавилов С.И. Эфир, свет и вещество в физике Ньютона // И. Ньютон: Сборник статей к 300-летию со дня рождения. М.-Л., 1943. С. 38. 72 Как справедливо отмечает В.Н. Тростников в своей интересной и талантливой книге « Мысли перед рассветом », « Ньютон хотел дать более конкретное описание мирового сенсориума, обеспечивающего дальнодействие, полагая, что без такого описания физическая теория будет выглядеть неполной и не удовлетворяющей наше любопытство по поводу устройства Вселенной. Он пытался ввести посреднические сущности вроде «мировых духов», но в конце концов запутался и отказался от полного объяснения физического мира, заявив: «Я не строю гипотез» (Тростников В. Мысли перед рассветом. Париж, I960. С. 134). Вполне в духе стоиков рассуждает и старший современник Ньютона Томас Гоббс. «Под словом дух, — пишет он, — мы понимаем естественное тело, до того тонкое, что оно не действует на наши чувства, но заполняющее пространство...» (Гоббс Т. О теле. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1965. С. 498. -197- 74 Диоген Лаэртский, О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979. С. 311. 75 Цит по: Arnim J. ab. Stoicorum veterum fragmenta. V. 1-4, 1903 ff . Vol. II, p. 790. 76 Op. cit.,1,153. 77 Op cit., II, 1022. 78 cm. Dupont J. Gnosis. La connaissance religieuse dans les epitre de Saint Paul. Louvain, 1960, p. 476-488. 79 ZellerE. Die Philosophic der Griechen. Bd. 3, Abt. 1, Leipzig, 1923. 80 ЛосскийН.О. Типы мировоззрений. Париж, 1931. С. 116-117. «Демокрит, — замечает Лосский, — это сторонник гилокинетической теории материи, а стоики сторонники динамистической теории. Для Демокрита тела суть вечно твердые атомы, непроницаемый объем которых есть вечно пребывающее состояние; весь мировой процесс сводится у него к слепому, бездушному движению этих атомов в пространстве и случайным, бесцельным столкновениям их. Наоборот, у стоиков сама телесность есть действование: наполнение пространства есть напряжение (тонус), отталкивание наружу и притяжение внутрь. Эти процессы не бездушны и не бессмысленны: в основе их лежит симпатия частей мира друг к другу, они разумны и целесообразны» (Там же. С. 116). 81 Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. С. 311. — Выделено мной. — П.Г. 82 См. об этом подробнее в книге: Lasswitz К. Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton. Hamburg — Leipzig, 1890. Bd. 1,8.266-268. 83 Как пишет Р. Уэстфолл, изучавший алхимические трактаты Ньютона, начало 80-х годов было «периодом интенсивных алхимических экспериментов, достигших кульминации весной 1681 года» (Westfall R.S. The role of alchemy in Newton's career. — In: Reason, experiment and mysticism in the scientific revolution, p. 216). 84 Mason S.F. Science and religion in seventeenth century England / The intellectual revolution of the seventeenth century. Ed. by Ch. Webster. London—Boston, 1974, p. 200. См. также интересную работу: Петров М.К. Научная революция XVII столетия / Методология историко-научных исследований, М., ИНИОН, 1978. 85 ВеберМ. Избранные произведения. М., 1990. С. 226. 86 Идеи Оккама, как известно, оказали определенное влияние на воззрения Лютера. 87 Ньютон часто оказывается несправедливым в своей критике Декарта в этом пункте: ведь Декарт, как мы видели, также убежден в примате божественной воли и божественного всемогущества. 88 ПолемикаГ. Лейбницаи С. Кларка. С. 50. «Ньютонова оценка высшей божественной воли составляла фундамент его онтологии и эпистемологии. Ньютон объяснял, как материя могла быть сотворена из ничего и таким образом наш разум мог быть создан таким, чтобы получить -198- идею материи в связи с действием божественной воли на расстоянии» (Shapin S. Of Gods and Kings: Natural Philosophy and Politics in the Leibniz-Clarke Disputes. — In: Isis, June 1981, vol. 72, p. 192). 89Обращение к опытному исследованию связано опять-таки с убеждением в сотворенности мира Богом: все сущее, как в большом, так и в малом, несет на себе печать Творца. «Если мир есть творение Бо-жие, — пишет К. Ясперс, — тогда все, что есть, достойно познания как Божье творение — не только разумное, имеющее меру и число, но и все остальное, с чем приходится сталкиваться в опыте; любое явление и всякая малейшая его особенность стоят того, чтобы с любовью погрузиться в их изучение; на свете нет ничего, чего не надо знать и исследовать. По словам Лютера, Бог присутствует даже в блошиной кишке» (Ясперс К. Ницше и христианство. М., 1994. С. 61-62). 90 О двух типах эксперимента см. работу: Kuhn T.S. Tradition mathematique et tradition experimental dans le development de la physique. — In: Annales: economies, societes, civilization. P. 1975, A. 30, N 5. 91 Вебер М. Избранные произведения. С. 239. 92 Цит. по книге: Философия эпохи ранних буржуазных революций. М., 1983. С. 85. 93 Как прекрасно показал С.И. Вавилов в своей книге о Ньютоне, английский ученый вел аскетическую жизнь, исполненную вдохновенного труда, жизнь «монаха в миру» в точном смысле этого слова. См.: Вавилов С.И. Исаак Ньютон. М.-Л., 1943. 94 Тростников В.Н. Мысли перед рассветом. С. 136. ГЛАВА III НИКОЛАЙ КУЗАНСКИЙ И ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДПОСЫЛОК ФИЛОСОФИИ И НАУКИ НОВОГО ВРЕМЕНИ В становлении науки Нового времени важную роль сыграли изменения в математике, связанные прежде всего с созданием дифференциального исчисления. Последнее было не только новым и весьма эффективным средством расчета: оно внесло существенные коррективы и в само понимание предмета и методов научного исследования. История становления инфинитезимального метода идет от Кеплера, через Кавальери и Галилея к Лейбницу и Ньютону — если брать наиболее важные вехи на этом пути. Обращение к Николаю Кузанскому может показаться натяжкой: Кузанец сам не был выдающимся математиком1 и непосредственно не может быть отнесен к ряду тех, чьими усилиями было создано дифференциальное исчис -199- ление. Тем не менее сочинения Николая подготовили ту теоретическую почву, на которой позднее произросла новая математика, поскольку этот христианский теолог разрушал те методологические установки античного мышления, на которых базировалось здание математики на протяжении многих веков. Как показывает Р. Хайнцман, творчество Николая Кузанского обозначает поворот от Средневековья к Новому времени2. Изучение работ Кузанца свидетельствует о том, что создание дифференциального исчисления стимулировалось не только практическими потребностями техники расчета, но и подготавливалось философско-теоретическими размышлениями, стремлением по-новому решить проблемы континуума и числа, непрерывного и неделимого. Но не только в области математики идеи Николая Кузанского оказали стимулирующее воздействие. Не менее важными были соображения немецкого мыслителя также и в области космологии и астрономии, поскольку Кузанец и в этой сфере отказался от традиционных для Средневековья представлений о конечности космоса. Сильное влияние Кузанца в этом плане испытал Джордано Бруно. Наконец, и в сфере эмпирического исследования, в частности в медицине, Кузанец оставил свой след: его работа «Простец об опытах с весами» показывает, что Кузанцу был не чужд интерес к непосредственно эмпирическим исследованиям; так, он видит в искусстве взвешивания и сопоставления различных удельных весов перспективный путь изучения природы. Исследователи творчества Николая Кузанского согласны между собой в том, что этот мыслитель стоит гораздо ближе к платоновской, чем к аристотелевской традиции. Это нетрудно заметить, читая сочинения Кузанца, изобилующие ссылками на Платона, пифагорейцев и неоплатоников. В Платоне Кузанец видит мыслителя, у которого, как и у самого Николая, исходным является понятие Единого. Неоплатоническая традиция сказалась в учении Кузанца о «тайнах числа» и в его стремлении разъяснять исходные понятия теологии с помощью математических аналогий. «Математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин», — убежден Кузанец -200- (I, 64)3. Чтобы пояснить, как соотносятся между собой Бог, разум, душа и тело, эти «четыре единства», как их называет Николай, отсылая нас к «генадам» Прокла, — он, как и платоники, прибегает к аналогии с понятиями точки, линии, плоскости и объема. Вопрос о влиянии на Кузанца Платона и неоплатоников достаточно полно освещен в литературе. Нам здесь важнее показать, в чем состоит отличие философского учения Кузанца от неоплатонизма как языческого (Платона, Прокла), так и христианского (Дионисия Ареопагита). Ибо учение Кузанца — не просто продолжение неоплатонической традиции, а ее существенное переосмысление. Переосмысление начинается с центрального понятия философии Николая Кузанского — с понятия единого. В рамках традиции Платона и неоплатоников единое характеризуется через противоположность иному, не единому. Эта характеристика восходит к пифагорейцам, противопоставлявшим единое многому, предел — беспредельному, а также к элеатам, у которых противопоставление единого множеству носило принципиальный характер. Кузанец, напротив, с самого начала заявляет, что «единому ничто не противоположно» (I, 51). Отсюда логично вытекает, что «единое есть все» (I, 414), — формула, звучащая пантеистически и предваряющая пантеизм Джордано Бруно. Точка зрения Николая в этом пункте отличается не только от позиции средневековой теологии, представители которой не могли бы согласиться, что единое есть все, потому что принципиально отличали творение от Творца4, — но она отличается и от концепции неоплатоников, которые тоже не отождествляли «единое» со «всем». Вслед за Платоном Прокл считает, что единому противоположно беспредельное, а потому единое, как оно существует само в себе, и единое, как причастное многому (а именно в силу этой причастности и возникает «все») — это не одно и то же. «...Необходимо, — пишет Прокл, — чтобы нечто объединенное отличалось от единого, ибо если единое тождественно объединенному (то есть тождественно «всему». — П.Г.), оно становится бесконечным множеством, и то же самое будет с каждой из (частей), из которых состоит объединенное»5. Прокл здесь повторяет аргументацию Платона в диалоге «Парменид»6. -201- В этом важнейшем пункте и начинается у Николая Кузанского пересмотр предпосылок и античного, и средневекового мышления. Из утверждения, что единое не имеет противоположности, следует вывод о том, что единое тождественно бесконечному, абсолютный минимум — абсолютному максимуму. Бесконечное — это то, больше чего ничего не может быть; это максимум; единое же — это минимум; максимум и минимум, согласно Кузанцу, суть одно и то же. «Максимумом я называю то, больше чего ничего не может быть. Но такое преизобилие свойственно единому. Поэтому максимальность совпадает с единством, которое есть и бытие. Если такое единство универсальным и абсолютным образом возвышается над всякой относительностью, то ему ничего и не противоположно по его абсолютной максимальности. Абсолютный максимум есть то единое, которое есть все; в нем все, поскольку он максимум, а поскольку ему ничто не противоположно, с ним совпадает и минимум»7. Единое, таким образом, есть бытие; оно есть все, есть бесконечное, или, иначе говоря, в нем максимум и минимум совпадают. Чтобы сделать более наглядным принцип совпадения противоположностей — максимума и минимума, — Кузанец обращается к математике, указывая, что при увеличении радиуса круга до бесконечности окружность превращается в бесконечную прямую. У такого максимального круга диаметр становится тождественным окружности, более того, — с окружностью совпадает не только диаметр, но и центр, а тем самым точка (минимум) и бесконечная прямая (максимум) представляют собой одно и то же. Аналогично обстоит дело с треугольником: если одна из его сторон бесконечна, то и другие две тоже будут бесконечными. Таким образом доказывается, что бесконечная линия есть и треугольник, и круг, и шар (I, 68). Совпадение противоположностей — coincidentia oppositorum — является исходным принципом Николая Кузанского. Как отмечает один из исследователей его творчества, И. Риттер, Кузанец «примыкает к платонизму, однако в своем истолковании принципов платонизма включает их в чуждое этим принципам учение о коинциденциальном единстве бытия»8. -202- Здесь, однако, мы должны сделать небольшой экскурс в историю, чтобы коснуться исходных для Николая понятий единого и бесконечного (беспредельного), а также бытия, как они осмыслялись в поздней античности и в Средние века. Поскольку тема эта сложна и широка, мы отметим в ней лишь наиболее важные, узловые моменты. Дело в том, что уже в эпоху эллинизма, а тем более в средневековой христианской теологии такие понятия, как единое и бытие, определялись не только с помощью античной философии (прежде всего Платона, Аристотеля и неоплатоников), но и через библейскую традицию, восходившую к откровению. В Ветхом и Новом Заветах совершеннейшее Сущее — Бог — есть беспредельное всемогущество, а потому ограничение и определенность в сравнении с Ним воспринимаются здесь как признак конечности и несовершенства. Эти две традиции как греческими философами, так и ранними христианскими экзегетами воспринимались как несовместимые. Так, греческий врач и философ Гален (129-199) писал в этой связи: «Нашему Богу недостаточно только захотеть, чтобы возникли или были созданы вещи той или иной природы. Ибо если бы Он захотел мгновенно превратить камень в человека, это было бы не в Его силах. Именно здесь наше собственное учение, так же как и учение Платона и остальных греков... отличается от учения Моисея. Согласно Моисею, Богу достаточно пожелать, чтобы материя приобрела ту или иную форму, и она тем самым приобретет ее. Он считает, что для Бога все возможно... Мы же так не думаем, но утверждаем, что некоторые вещи невозможны по природе, и Бог даже не пытается создавать их. Он лишь выбирает наилучшее из возможного»9. Интересно привести здесь и рассуждение Оригена, в духе греческой философии отождествлявшего бытие с совершенством и познаваемостью, а потому не принимавшего атрибут бесконечности, безграничности по отношению к Богу. «...Нужно сказать, что и Божие могущество ограничено, и под предлогом прославления Бога не должно отвергать ограниченность могущества (Его). В самом деле, если бы Божие могущество было безгранично, то оно по необходимости не знало бы само себя, потому что по природе безграничное — непознаваемо»10. -203- Тем не менее между греческой философией и христианской теологией была и существенная общность в понимании Высшего Первоначала: общим у них был апофатический подход. И единое Платона и неоплатоников, и личный триединый христианский Бог превышает возможность человеческого разума и потому непостижим для него. Единое платоников и Бог христиан трансцендентны миру; согласно Плотину, Единое как сверхсущее отличается от всего сущего; согласно христианским богословам, Бог как Творец отличается от твари. В интересной работе, посвященной анализу языческого и христианского понимания Первоначала, Р.В. Светлов различает два типа апофатики — одна имеет онтологический, а другая — мистико-познавательный смысл11. И действительно, если с точки зрения античных философов беспредельное имеет отрицательный онтологический смысл — небытия, то с точки зрения христианского богословия Божество иногда характеризуется как бесконечное, потому что оно непознаваемо для человеческого ума: это характеристика гносеологическая, но не отрицательная, а положительная. Нельзя не отметить, однако, что в эпоху эллинизма также и у языческих философов, прежде всего неоплатоников, мы встречаем характеристику истинно сущего, в том числе и высшего Первоначала как беспредельного12. Такую характеристику истинно сущего, т. е. ума, мы находим, например, у Прокла. Но в каком смысле применяется предикат беспредельного по отношению к истинно сущему? Исчерпывающее разъяснение этого вопроса дает Прокл: «Все истинно сущее беспредельно не по множественности и не по величине, а только по потенции, — пишет он. — В самом деле, все беспредельное беспредельно или в численности, или в размерах, или в потенции. Истинно же сущее беспредельно как обладающее неугасимой жизнью, неистощимым наличным бытием и неуменьшающейся энергией, но не беспредельно ни вследствие величины (ведь истинно сущее, будучи самобытным, лишено величины, так как все самобытное неделимо и просто), ни вследствие множественности (ведь оно в высшей степени едино по виду, поскольку ближе всего расположено к единому и в высшей степени сродно единому), а беспредельно оно по потенции. По одной и той же причине оно неделимо и беспредельно и, -204- следовательно, чем более оно едино и неделимо, тем более оно беспредельно. Ведь делящаяся потенция уже бессильна и ограниченна... Первичные же (потенции) по неделимости своей беспредельны, так как деление рассеивает и расслабляет потенцию каждой (вещи), неделимость же, стягивая и сосредоточивая, удерживает ее в себе неистощимой и неуменьшающейся»13. Таким образом, Прокл показывает, что истинно сущее беспредельно только по своему могуществу, мощи, то есть потенции, но не является бесконечным ни по числу, ни по величине. А это значит, что оно беспредельно не в том же самом отношении, в каком неделимо. Тут нет никакого противоречия, ибо истинно сущее тем могущественнее, т. е. беспредельнее в своей силе, чем оно более едино и просто. «Напротив того, — продолжает Прокл, — беспредельность по величине или множественности есть во всех отношениях лишение неделимости и отпадение (от нее): ограниченное же ближе всего к неделимому и дальше всего от него беспредельное, пребывая во всех отношениях за пределами единого... Беспредельная потенция соприсуща неделимости, а, с другой стороны, беспредельное по множественности или величине дальше всего от неделимого. Поэтому, если бы сущее было беспредельным по величине или множественности, оно не имело бы беспредельной потенции»14. Для Прокла, таким образом, так же как и для Платона или Аристотеля, беспредельность не есть ни первичное — таковым для него является Единое и благо, ни сущее. Допуская беспредельность мощи вечно сущего15, он тем самым только подчеркивает, что этой мощью оно обязано своей неделимости, простоте и единству. Беспредельность же по количеству, по величине и по материи — это есть потенциально бесконечное в том смысле, как его понимал Аристотель, т. е. как то, что не самоудовлетворено и завершено в себе, а чему всегда чего-то недостает и что поэтому есть стремление и становление, но не бытие. И в качестве такового оно непознаваемо16. Тезис Прокла о беспредельности истинно сущего по своему могуществу восходит не к библейской традиции, а к Аристотелю. В самом деле, в 8-й книге «Физики» Аристотель доказывает, что высшее Начало — перводвигатель — обладает бесконечной силой, ибо только бесконе -205- чная сила может быть источником вечного движения. При этом первый двигатель, по Аристотелю, не может иметь величины — он должен быть, как и истинно сущее Прокла, неделимым и простым17. Возвратимся, однако, к Николаю Кузанскому. Утверждая в качестве высшего закона мышления принцип совпадения противоположностей, Кузанец тем самым не только переосмысляет ключевые понятия античной и средневековой философии и науки, но прежде всего устраняет закон тождества, сформулированный Аристотелем, который признавался незыблемым на протяжении более чем полутора тысячелетий. Закон тождества — эта первая среди аксиом, выражающая логико-онтологическую природу сущего как такового, — звучит так: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же в одном и том же смысле»18. Согласно Аристотелю, это — самое достоверное из начал. Это начало было незыблемо не только для античных философов, но и для средневековых теологов; как известно, всемогущество Божие ограничивалось только законом противоречия: Бог не может сотворить лишь то, что содержит в себе противоречие. Именно отмена закона тождества позволяет Николаю Кузанскому ввести парадокс не только как характеристику Божественного начала, но и как важнейший способ постижения мира. Таким парадоксом оказывается у него понятие актуальной бесконечности, которая мыслится как совпадение противоположностей — единого и беспредельного. Беспредельное, которое платоники и перипатетики отождествляли с материей и противопоставляли форме, теперь совпадает со своей противоположностью — источником и началом всех форм — единым. А это повлекло за собой перестройку фундаментальных принципов не только античной философии и средневековой теологии, но и античной и средневековой науки. И в самом деле, понятие Единого составляло исходное начало также и для науки: оно выступало в ней в качестве меры. Без единицы невозможны никакие «мерные отношения», никакая пропорция — эту мысль неоднократно встречаем у Платона, Аристотеля, Плотина, Порфирия, Прокла. Ту роль, какую прежде играло неделимое (единица), вносящее меру, предел в сущее в целом (таково единое у Платона) и свою -206- меру в каждый род сущего (таково понимание меры у Аристотеля), у Николая Кузанского выполняет бесконечное — именно на него возложена функция быть всеобщей мерой. Николай понимает, что тем самым в основу познания положен парадокс, — но парадокс в виде принципа совпадения противоположностей уже объявлен им верховным законом и бытия, и мысли. Но может ли бесконечность быть мерой? Кузанец отвечает: «Как бесконечная линия есть точнейшая мера всех линий, так максимальная сущность есть точнейшая мера всех сущностей» (I, 73). Однако если бесконечность становится точнейшей мерой, то парадокс с неизбежностью оказывается синонимом точного знания. И в самом деле, вот что вытекает из принятых Кузанцем предпосылок: «...Если бы одна бесконечная линия состояла из бесконечного числа отрезков в пядь, а другая — из бесконечного числа отрезков в две пяди, они все-таки с необходимостью были бы равны, поскольку бесконечность не может быть больше бесконечности... Максимум, — заключает Кузанец, — есть не что иное, как точнейшая мера всех сущностей. Причем не найти другой точной меры всякой сущности, кроме этой...» (I, 73). Точность новой меры, как видим, не имеет ничего общего с прежним понятием точности: если для античной математики существенно было найти критерий, позволяющий сравнивать и различать конечные величины, устанавливая соотношение между ними, то для математики, как ее понимает Николай Кузанский, важно показать, что перед лицом бесконечности всякие конечные различия исчезают и двойка становится равна единице, тройке и любому другому числу. Интеллект, имеющий дело с бесконечностью как мерой, дает, согласно Николаю, абсолютно точное знание, в отличие от знания рассудочного, лишь приблизительного. Именно на базе рассудка строили математическое знание греки — таково убеждение Кузанского. «Если обратиться к единству рассудка, интеллекту, где число пять не больше числа три или числа два и нет различения четных, нечетных, больших и малых чисел, потому что всякое рассудочное число разрешается там в простейшее единство, то окажется, что равенство двух и трех пяти истинно только в сфере рассудка» (I, 223). -207- Как видим, отождествление единого с бесконечным — это акция, не безразличная для развития научного знания, поскольку она касается философских оснований науки. Для того, кто в этом пункте согласится с Кузанцем, арифметика уже не будет самой точной среди наук, как это полагали Платон, Аристотель, Евклид, Архимед. Высказывание типа: 2+3=5 есть, согласно Кузанцу, лишь приблизительное знание. А не может ли столь же парадоксальным путем быть доказано, что знание, прежде считавшееся только приблизительным, на самом деле является точным? Ведь парадокс, коль скоро его впустить как законный метод мышления в философию и науку, оказывается громадной силой, способной совершать самые неожиданные и самые революционные преобразования. А ведь именно снятие водораздела между тем, что в античности и в Средние века считали точным и приблизительным знанием, положило начало новому типу науки — науке Нового времени. Пойдем дальше. В геометрии, как показывает Николай, дело обстоит так же, как и в арифметике. Различение рациональных и иррациональных отношений, на котором держалась геометрия греков, Кузанец объявляет релевантным только для рассудка. И это вполне понятно, коль скоро для более высокого и точного интеллектуального познания диаметр круга совпадает с окружностью и, соответственно, диагональ квадрата — с его стороной. Только для рассудка, согласно Николаю, существуют иррациональные отношения, ибо рассудок не в состоянии постигнуть совпадения противоположностей (I, 224). Кузанец отлично понимает, что введенный им принцип совпадения противоположностей — единого и бесконечного, минимума и максимума — отменяет, если строго говорить, математическую науку, как, впрочем, и вообще все точное знание в том смысле, как его понимала античность и Средние века. «Если тебя спросят, — пишет он, — почему у любого треугольника две стороны в сумме больше третьей, или почему у квадрата квадрат диагонали вдвое больше квадрата стороны, или почему квадрат стороны треугольника, противоположной прямому углу, равен сумме квадратов двух других сторон и так далее, ты ответишь: на путях рассудка это необходимо потому, что иначе получилось бы совпадение противоречивого» (I, 226). -208- Вся математика, включая арифметику, геометрию и астрономию, есть, по убеждению Кузанца, продукт деятельности рассудка; рассудок как раз и выражает свой основной принцип в виде запрета противоречия, то есть запрета совмещать противоположности. Этот главный закон рассудка, по Кузанцу, составляет фундамент евклидовых «Начал», в которых подытожено развитие греческой математики нескольких веков. «Я как-то попытался доказать, — пишет Николай, — что соизмеримость диаметра и окружности недостижима и недопустима из-за необходимости избегать вышесказанного совпадения (имеется в виду совпадение противоположностей. — П.Г.), и внезапно понял, что в геометрии подлежит утверждению и что отрицанию: как в понятиях души, так и во всех доказательствах Евклида или чьих бы то ни было при разнообразии фигур я обнаружил эту единственную причину всего» (I, 226-227). Под «понятиями души» Кузанец подразумевает аксиомы Евклида. Согласно Кузанцу, аксиомы, постулаты и определения, так же как и базирующиеся на них доказательства, являются «забором», с помощью которого рассудок оградил свою территорию от тех противоречий, которые могли бы взорвать все возводимое им здание науки. И в самом деле, если проследить историю становления античной математики, связанную с развитием античной философии и логики18, то можно заметить, как некоторые важнейшие аксиомы геометрии возникают из стремления преодолеть те противоречия, которые влечет за собой допущение понятия актуальной бесконечности, и тем самым создать предпосылки для построения непротиворечивой системы знания. Такова, например, аксиома Евдокса, известная также под именем аксиомы Архимеда и составляющая одно из важнейших допущений, без которых была бы невозможна евклидова геометрия. Вот как формулируется аксиома Евдокса в IV определении V книги «Начал»: «Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга»20. С помощью этой аксиомы Евклид хочет найти возможность устанавливать отношения не только между соизмеримыми, но и между несоизмеримыми отрезками (величинами) и тем самым нейтрализовать те затруднения, которые бы -209- ли порождены открытием несоизмеримости. Но, как отмечает Г. Вилейтнер, аксиома Евдокса у Евклида решает и еще одну задачу, а именно: «Евклид хочет лишить права находиться в отношении «бесконечно малые» и «бесконечно большие» образы, как, например, введенные уже древними философами (Демокрит) последние частицы (атомы, неделимые) отрезка или же всю бесконечную прямую»21. Греческим математикам были известны так называемые роговидные углы, то есть углы, образованные окружностью и касательной (или же двумя кривыми). Но криволинейные и прямолинейные углы не находятся между собой ни в каком отношении, — роговидный угол всегда меньше любого прямолинейного угла. Аксиома Евдокса позволяет избежать парадоксов актуально бесконечного, которые были выявлены Зеноном Элейским и вызвали у математиков стремление освободиться от них. Николай Кузанский вновь возвращает нас к Зенону с его парадоксами бесконечности, с тем, однако, различием, что Зенон видел в парадоксах орудие разрушения ложного знания, а Кузанец видит в парадоксе — ибо что такое совпадение противоположностей, как не парадокс? — средство созидания истинного знания. Правда, само это знание имеет парадоксальный характер — оно есть «умудренное неведение» (docta ignorantia). Критикуя тех, кто возводит в высшую норму мышления законы рассудка, Кузанец чаще всего имеет в виду Аристотеля и аристотеликов. Может возникнуть впечатление, что, критикуя рассудочные основания античной математики, Николай Кузанский отвергает Аристотеля и обращается к традиции Платона. В действительности в своей критике оснований античной математики Кузанец оказывается едва ли не дальше от Платона, чем от Аристотеля. И в самом деле:. Платон считал, что среди наук самым точным и достоверным знанием обладает математика, и прежде всего — арифметика, наука о числах. И Платон, и его школа ставили математическое знание выше знания о чувственном мире, которое есть всего только «мнение». В традиции платоновской Академии математика всегда выступала как «органон» философии. С помощью идеи тождества единого и бесконечного и рассмотрения бесконечного как меры Кузанец пересма -210- тривает методологические принципы математической науки. Именно под влиянием Николая Кузанского понятие бесконечного начинает сопрягаться с понятием единицы и у некоторых математиков, например у Галилея, Кавальери и др. Для становления механики и математики XVII века было весьма существенным то уравнение в правах приблизительного и точного знания, которое мы находим у Кузанца, объявившего приблизительным математическое знание, почитавшееся издревле заточное. Однако переосмысление понятий античной философии и науки не проводится Николаем Кузанским с полной последовательностью. Он то решительно пересматривает положение греческой науки, с одной стороны, и средневековой теологии, — с другой, то вводит целый ряд оговорок и пояснений, отступая от своих радикальных новаций и возвращаясь к более традиционным взглядам. Так, если в «Ученом незнании» (1440) Бог трактуется как «совпадение противоположностей», то в «Предположениях» (1444) сильнее подчеркнута трансцендентность Бога, которого, стало быть, нельзя постигнуть даже как совпадение противоположностей22. Тезис о бесконечном как мере вносит существенные преобразования также и в астрономию. Если уж геометрия и даже арифметика не могут дать нам точного знания, то что же тогда сказать об астрономии, имеющей дело не с фигурой или числом, а с движением небесных тел, а здесь достичь точного знания (в его античном и средневековом понимании) значительно труднее. Как раз применительно к астрономии утверждение Николая не является чем-то новым и неожиданным: ни в античности, ни в Средние века никто не утверждал, что астрономия по точности своих вычислений может сравниться с арифметикой. Поскольку астрономия прибегает к измерению и неизбежно имеет дело с измерительными приборами, то ее расчеты принципиально носят приблизительный характер. Но хотя утверждение Кузанца применительно к астрономии не содержит в себе ничего необычного, тем не менее предпосылки, на которых оно построено, представляют собой нечто новое. Кузанец утверждает, что приблизительность астрономических расчетов в принципе ничем не -211- отличается от приблизительности расчетов геометрии и арифметики. Далее из допущения, что мерой конечного должно быть бесконечное, следует еще один вывод. Если в области арифметики и геометрии бесконечное как мера превращает знание о конечных соотношениях в приблизительное, то в астрономию эта новая мера вносит кроме того еще и принцип относительности. И в самом деле: так как точное определение размеров и формы мироздания может быть дано лишь через отнесение его к бесконечности, то в мироздании не могут быть различены центр и окружность. «Из-за необходимого совпадения минимума с максимумом, — пишет Николай, — такой центр мира совпадает с внешней окружностью. Значит, у мира нет и внешней окружности. В самом деле, если бы он имел центр, то имел бы и внешнюю окружность, а тем самым имел бы внутри самого себя свои начало и конец» (I, 131). Рассуждение Кузанца интересно и в том отношении, что оно помогает понять связь между философской категорией Единого и космологическим представлением древних о наличии центра мира, а тем самым — о его конечности. Отождествление единого с беспредельным, осуществленное Николаем, разрушает ту картину космоса, из которой исходили не только Платон и Аристотель, но и Птолемей и Архимед. Для античной науки и большинства представителей античной философии космос был очень большим, но конечным телом. А признак конечности тела — это возможность различить в нем центр и периферию, «начало» и «конец». Согласно Кузанцу, «подобное далеко от истины. Но если невозможно, чтобы мир был заключен между телесным центром и внешней окружностью, то непостижим этот мир, и центр и окружность которого — Бог, хотя этот мир не бесконечен, однако его нельзя помыслить и конечным, поскольку у него нет пределов, между которыми он был бы замкнут!» (I, 131). Как видим, Кузанец не без оговорок признает бесконечность мира. Его трактовка этой бесконечности отличается от той, которая имеет место у Дж. Бруно, Б. Спинозы или И. Ньютона. Кузанец различает два вида бесконечного: негативно бесконечное и привативно бесконечное23. Негативная бесконечность Бога — это бесконечность актуальная, — то, что Кузанец в «Ученом незнании» называет сов -212- падением абсолютного максимума и абсолютного минимума. Привативная же бесконечность скорее соответствует тому, что мы сегодня называем потенциальной бесконечностью и что в античности предпочитали именовать беспредельным. И в самом деле, вселенная привативно бесконечна, так как, по словам Кузанца, она « не имеет предела». Такого рода потенциально бесконечное — это то, что «всегда может быть актуально больше », но это как раз признак конечности, ибо актуальная бесконечность не может становиться больше или меньше от прибавления к ней или отнятия от нее какой бы то ни было конечной величины. Итак, вселенная потенциально бесконечна, а это значит, что у нее нет ни центра, ни окружности. Ибо центр и окружность — границы, а бесконечность, пусть даже и привативная, не может иметь никаких границ. Но из этого следует вывод, очень важный для дальнейшего развития не только философии, но и астрономии и физики; «Центр мира не более внутри Земли, чем вне ее» (I, 132). Бог, по Кузанцу, есть абсолютный центр мира и он же — абсолютная окружность его. А Земля не есть центр, и потому ничем принципиально не отличается от других небесных тел. Эти утверждения Кузанца противоречат предпосылкам аристотелевской физики, исходившей из принципиального различия подлунного и надлунного мира. Кузанец, таким образом, подготовляет коперниканскую революцию в астрономии. Характерная для Кузанца тенденция мыслить высшее начало бытия как тождество противоположностей (единого и бесконечного) была результатом пантеистически окрашенного сближения Бога с миром, Творца с тварным сущим. В результате такого сближения был нарушен важный как для неоплатоников, так и для представителей раннехристианской патристики принцип различения Бога и Его Творения — мира и сделан вывод о невозможности научного знания о мире. Григорий Нисский, как и Дионисий Псевдоареопагит, указывая на непостижимость божественной реальности, не делали прямого вывода относительно того, что закон тождества или, иначе говоря, определенности всякого сущего в строгом смысле слова неприменим и по отношению -213- к бытию мира и вещей и явлений внутри мира. И не делали этого вывода потому, что реальность Бога и реальность мира у них строго различена: это различие Творца и сотворенного. Кузанец же преодолевает дуализм Творца и твари, приходя к выводу, что поскольку закон тождества неприменим к постижению Творца, то он неприменим и к постижению тварного мира. Именно это и означает заявление Кузанца о том, что мерой должно быть не единое, а бесконечное. Принцип относительности как важнейший исходный принцип науки нового времени, был следствием того пантеистически окрашенного монотеизма, какой мы находим у Николая Кузанского и какой еще с большей последовательностью проводится у пантеиста Джордано Бруно. Поэтому мы не можем согласиться ни с Г. Гаймзетом24, ни с К. Якоби, что мышление Кузанца, столь радикально повлиявшее на развитие философии и науки последующих веков, есть по существу последовательное выражение христианского монотеизма. Скорее это — отход от христианского монотеизма, предполагающего сущностное различение Творца и творения, шаг в сторону имманентизации христианского трансцендентного Бога. Об этом свидетельствует та реакция, с которой было воспринято учение Кузанца среди его современников. Наиболее характерно в этой связи выступление Николая Венка из Герренберга. Венк утверждает, что Николай Кузанский не отличает творение от Творца, и такое отличение принципиально невозможно, если исходить из тождества противоположностей — максимума и минимума. «Из какого духа произошло это умудренное неведение, — пишет Венк, — это показали уже учения Вальденса, Экхарта, Виклефа», в которых Венк видит опасность пантеизма и самообожествления человека. Кузанец, таким образом, причисляется к традиции мистики XIV в.25 В ответ на критику Венка Кузанец пишет работу «Апология ученого незнания», где отвергает упреки Венка в ереси и видит причину непонимания Венком основных положений своего учения в догматическом аристотелизме своего оппонента. «Теперь преобладает аристотелевская школа, которая считает совпадение противоположностей ересью, — пишет Кузанец, — в то время как его допущение — начало восхож -214- дения к мистической теологии; вот представители этой школы и отбрасывают этот метод как совершенно нелепый...» (II, 11). Сравнение Николая Кузанского с Фомой Аквинским позволяет выявить принципиальные различия в методе мышления этих двух теологов. Возможность сравнить методологию томизма с принципом тождества противоположностей Кузанца дает тот же Венк. Последний мыслит тождество — согласно традиции аристотелизма — лишь как самотождественность некоторой субстанции. Но как раз эта самотождественность предполагает отличие этой субстанции от всякой другой. В этом смысле закон тождества гарантирует определенность мышления, его предметность. Не удивительно, что там, где Кузанец полагает тождество противоположностей, Венк усматривает «недостаток различения», то есть опустошение мышления, растворение всякого предметного содержания в некотором неопределенном безразличии. А поскольку Бог мыслится Кузанцем в качестве такого «безразличия», то, согласно Венку, у Бога отнимается его единственность и связанный с нею личный характер. Влияние Николая Кузанского на научную и философскую мысль XV-XVII вв. было достаточно сильным. В первую очередь обычно указывают на Джордано Бруно, развившего основные принципы учения Кузанца в направлении пантеизма. Менее широко известно, что идеи Николая оказали влияние на Леонардо да Винчи. С точки зрения развития науки еще важнее та связь, которая ведет от Кузанца к Копернику. В космологии Коперника находит свое дальнейшее развитие идея Кузанца о «привативной бесконечности» космоса, а также его убеждение в том, что Земля — такое же небесное тело, как Солнце и Луна. Коперник вслед за Кузанцем устраняет аристотелевское различение подлунного и надлунного мира; так же как и Кузанец, Коперник пользуется принципом относительности и на нем основывает новую астрономическую систему. Несомненно также влияние Кузанца на Кеплера, сказавшееся в понимании последним значения математики для развития космологии, а также в разработке им исчисления бесконечно малых. Учение Кузанца о совпадении противоположностей впоследствии было развито в немецком идеализме — у Фихте, Шеллинга и Гегеля. -215- ПРИМЕЧАНИЯ 1 Как отмечает А.П. Юшкевич, «математическая подготовка Николая Кузанского была недостаточна, и свои остроумные рассуждения он облекал в весьма несовершенную форму» (Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 1961. С. 406). 2 См.: Heinzman R. Philosophic des Mittelalters. Stuttgart, Berlin, Koln, 1998, S. 288 ff. 3 Здесь и далее ссылки на Николая Кузанского даются по изданию: Николай Кузанский. Сочинения. Т. I-II. М.: 1979-1980. Первая цифра означает том, вторая — страницу. 4 Критику Николая Кузанского с точки зрения именно средневековой теологии (в ее томистском варианте) предпринял современник Николая Иоганнес Венк из Герренберга, который видел в «Ученом незнании» выражение еретической мистики, восходящей к учению Экхарта и мистическим движениям XIV века, осужденным церковью в 1329 г. См. Wench von HerrenbergJ. De ignotalitteratura. In: Beitrage zur Geschichte der Philosophic und Theologie des Mittelalters, VIII. 6, 1910. S. 19-41. 5 Прокл. Первоосновы теологии. Тбилиси, 1972. С.29. 6 Платон. Парменид, 164 в-165. 7 Ни Платон, ни неоплатоники не отождествляли единое и бытие. Интересно, что и сам Кузанец в работе «О предположениях» замечает, что на вопрос « есть ли Бог?» наиболее правильно будет ответить, что « Он ни есть, ни не есть, ни — есть и не есть» (I, 196). Этот ответ выдержан действительно в духе неоплатонизма, но непоследовательность в этом вопросе (как, впрочем, и в некоторых других) у Николая встречается довольно часто. На это обстоятельство обратили внимание многие исследователи. См., например, Jacobi К. Die Methode der cusanischen Philosophic. Munchen, 1969. Неопределенность языка Кузанца и терминологическую нечеткость его отмечал известный французский исследователь М. де Гандильяк: см. Gandillac M. de, Nicolaus von Cues. Studien zu seiner Philosophic und philosophischen Weltanschauung. Dusseldorf, 1953. 8 RitterJ. Die Stellung des Nicolaus von Cues in der Philosophiegeschichte: Grundsatzliche Probleme der neueren Cusanus-Porschung. // Blatterfur deuteche Philosophic, 1939, № 13, S. 129. 9 Galeni C. De usu partium, XI, 14, 905-906. 10 О началах, II, 9, 1. 11 «Апофатическое богословие христианства говорит о непостижимости сущности Творца, а не о невозможности приписать ему определение сущности. Следовательно, и трансцендентность Бога миру имеет другой, чем в неоплатонизме, смысл. В последнем она основывалась на отличии сверхсущего от сущего, в христианстве же — Творца от твари. Непостижимость оборачивается идеей бесконечности Божественного бытия. Атрибут бесконечности по отношению к бытию представлялся античному сознанию неприемлемым. Анаксимандров «алейрон» означал скорее неопределимость, чем беспредельность. Ксенофан, Парменид, Платон, Аристотель связывали бытие с идеальным, оформленным. Бесформенность и беспредельность как простые отрицания неизменной -216- формы относились к низшему, материально-становящемуся субстрату. Высшее начало, принцип бытия (например, Единое) понимался как простота, превосходящая определения конечного — бесконечного и, следовательно, превышал форму, а не отрицал ее. Еще Ориген, находившийся под несомненным влиянием античной парадигмы, утверждал, что Божество не может быть безграничным, так как это означало бы невозможность объять самого себя в усилии разума, а следовательно, неразумность Начала (О началах. 1.1.1). Однако Климент, Григорий Нисский, Августин говорят о беспредельности Божества... И для них это уже не отрицательное определение.., а положительный предикат, указывающий на непознаваемость сущности Абсолюта» (Светлов Р.В. Платонизм и происхождение «интеллектуализма» в понимании «Первоначала». В книге: AKADEMEIA. Материалы и исследования по истории платонизма. Выпуск I. СПб., 1997. С. 22-23). 12 Так, Плотин характеризует верховное начало как «наибольшее... по своему могуществу... Можно, пожалуй, называть его бесконечным (брейспн), но... не по необозримости величины или массы, а в смысле все могущества (ЬресйлЮрфщ фЮт дхнЬмещт)...». (Плотин. Эннеады. VI, 9, 6). Плотин не устает повторять, что Первоначало безгранично только по своему могуществу, но не по числу, массе или величине. «Оно не ограниченное, ибо что может служить границей и пределом? Но оно и не безгранично или бесконечно в том смысле, как мы представляем себе иногда громадную, необъятную массу, ибо куда и зачем ему нужно расширяться и распространяться? ...Безгранично, бесконечно лишь его могущество» (Эннеады. V, 5, 10. — Перевод под. ред. Г.В. Малеванского). 13 Прокл. Первоосновы теологии. М., 1993. С. 68. —Перевод А.Ф. Лосева. 14 Там же. С. 68-69. 15 «Все вечно сущее беспредельно по потенции» (Там же. С. 65). 16 «Если прибавление причин продолжается до бесконечности и всегда одному предшествует другое, то ...не получится никакого знания какой-либо вещи, так как нет знания чего-либо бесконечного...» (Там же. С. 33). 17 «Первый двигатель, и притом неподвижный, не может иметь величины. Ибо, если он имеет величину, ему необходимо быть конечным или бесконечным. Что бесконечное не может иметь величины, было доказано раньше в книгах физики (III, 5); а что конечное не может обладать бесконечной силой и что невозможно чему-либо бесконечное время приводиться в движение конечным, это доказано теперь. А первый двигатель движет вечным движением и бесконечное время. Очевидно, следовательно, что он неделим, не имеет ни частей, ни какой-либо величины » (Физика. VIII, 10, 267b). 18 Метафизика. IV, 3. 19 См. об этом: Яновская СА. Из истории аксиоматики. В кн.: «Методологические проблемы науки». М., 1972. См. также: Выгодский М.Я. «Начала» Евклида / Историко-математические исследования. Вып. 1. М., 1948. 20 См.: Евклид. Начала. Кн. I-IV. М.-Л.: 1948. С. 142. 21 ВилейтнерГ. Хрестоматия по истории математики. М.-Л.: 1932. С. 8. -217- 22 Тут на Николая, видимо, оказала влияние критика его учения Венком, и он пытался уточнить свои идеи. 23 Здесь мы опять-таки сталкиваемся с непоследовательностью Николая Кузанского, о которой говорилось выше. Утверждая почти в духе пантеизма, что «Бог есть все», Николай в то же время чувствует необходимость отличить творение (Вселенную) от Творца, а это требует признать, что «Бог не есть все». В пантеизме Спинозы привативная и негативная бесконечности предстают как природа сотворенная и природа творящая. Этим путем Спиноза пытается примирить два тезиса: «Бог есть все» и «Бог не есть все». 24 Helmsoeth H. Die Sechs grossen Themen der abendlandischen Metaphysik undder Ausgang des Mittelalters. Darmstadt, 1958. S. 89. 25 См.:Op.cit. S. 76. -218- Раздел III. Специфика новоевропейского типа рациональности Глава I ФИЗИКА АРИСТОТЕЛЯ И МЕХАНИКА ГАЛИЛЕЯ Различие исторических типов рациональности наиболее резко бросается в глаза при изучении переломных эпох в развитии науки и философии. Ибо именно в эти эпохи, которые принято называть научными революциями, в центре внимания самих действующих лиц оказываются те моменты, которые отличают вновь создаваемую научную теорию от старой, традиционно принятой и изучаемой в школах. Так, Галилей, автор «Диалогов о двух системах мира», дал анализ двух типов рациональности, вступивших между собой в противоборство в эпоху формирования новоевропейской науки и представленных, с одной стороны, аристотелевской натурфилософией, а с другой, возникающим и делающим первые шаги экспериментально-математическим естествознанием. Галилей одним из первых задал ту парадигму, которой затем на протяжении долгого времени руководствовались ученые, когда заходила речь о ниспровергнутой теории: перипатетическая физика и натурфилософия в целом в глазах научного сообщества XVII-XIX вв. выглядела как ненаучная и лишенная какой бы то ни было теоретической значимости. Критики аристотелизма пошли даже дальше Галилея: итальянский ученый при всем своем ироническом отношении к изображенному в «Диалогах» защитнику перипатетиче -219- ской физики Симпличио тем не менее сохранил представление о ниспровергаемой им системе взглядов как более или менее цельной и по-своему последовательной, хотя, конечно, и не лишенной противоречий и несостоятельной перед лицом новых подходов и новых фактов, открытых в том числе и самим Галилеем. И только в XX веке, благодаря исторической реконструкции, проделанной плеядой замечательных историков науки, а особенно благодаря самокритике новоевропейской науки и технотронной цивилизации перед лицом ядерной опасности и экологической катастрофы, вызванных к жизни научно-техническими достижениями последних двух веков, стало, наконец, возможным адекватно и объективно оценить два типа рациональности — антично-средневековую и новоевропейскую. Только в XX веке стало возможным сказать, что физика Аристотеля, хотя она уже и отжила свой век, тем не менее «была прекрасно разработанной наукой, хотя она и не была математической. Она не являлась ни плодом детской фантазии, ни топорно сколоченной системой словопрений здравого смысла; это была теория, т. е. некоторое учение, которое, естественным образом исходя из данных здравого смысла, подвергало их чрезвычайно связному и систематическому истолкованию »1. Исследование исторических типов научной рациональности естественно начинать с изучения и сопоставления научных теорий. Однако это — лишь первый шаг, ибо сопоставительная работа требует осмысления категорий, которыми оперирует ученый, таких как число, пространство, время, континуум, конечное и бесконечное, материя и движение и др. А это выводит за рамки узко понятой научной теории и предполагает рассмотрение ее философско-методологических предпосылок, в конечном счете — реконструирование того духовного контекста, той смысловой сетки, которая в каждую эпоху определяет человеческую деятельность и мышление. Эта сетка составляет тот незримый общий фон, на котором наука, искусство и философия чертят свои узоры. Без выявления такого фона вряд ли возможно подлинное постижение того, что мы сегодня именуем типом рациональности. -220- 1. Теория движения Аристотел Отнюдь не случайным является тот факт, что созданная Аристотелем наука о природе — физика — просуществовала — не без некоторых, впрочем, изменений и уточнений — на протяжении почти двух тысячелетий — с IV века до н. э. по XVI век. Дело в том, что именно Аристотелю впервые удалось создать стройную систему понятий для определения того, что такое движение, а тем самым — первую последовательно продуманную и теоретически обоснованную науку физики. «Так как природа, — пишет Аристотель, — есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения влечет за собой незнание природы»2. Определив физику как науку о природе, а природу — как начало движения, Аристотель в сущности положил начало тому, что мы по сей день называем естествознанием. И характерно, что спустя более чем две тысячи лет приведенные слова греческого мыслителя почти буквально воспроизвел Кант. «Естествознание, — говорит он, — вообще бывает либо чистым, либо прикладным учением о движении3. Согласно Аристотелю, вопрос о том, что такое движение, как возможно определить его в понятиях, представляет большие трудности. Не случайно Платон и его школа не смогли сделать движение объектом научного познания; как справедливо указывает Аристотель, платоновское определение подвижного и изменчивого является чисто отрицательным: изменчивое — это то, что противоположно миру вечно-сущего и самотождественного, миру идей, а стало быть, есть не-сущее. Аристотель следующим образом характеризует ту проблемную ситуацию, которую он застал в школе Платона: «Они (платоники. — П.Г.) говорят, что движение есть разнородное, неравное и не-сущее; однако ничему из этого нет необходимости двигаться... Причина, почему они помещают движение в такой разряд, заключается в том, что движение кажется чем-то неопределенным... А почему движение кажется неопределенным, это зависит от того, что его нельзя просто поместить ни в число потенций предметов, ни в число энергий: ведь -221- ни потенциальное количество, ни актуальное не двигаются в силу необходимости; с другой стороны, движение кажется известной энергией, только незавершенной»4. Как же определяет движение Аристотель? «Движение, — пишет он, — есть энтелехия существующего в потенции, поскольку оно таково; например, энтелехия могущего качественно изменяться, поскольку оно способно к такому изменению, есть качественное изменение; энтелехия способного к росту и убыли (общего имени для обоих нет) есть рост и убыль, способного возникать и уничтожаться — возникновение и уничтожение, способного перемещаться — перемещение»6. Как видим, Аристотель перечисляет все виды движения, указывая, что общим для всех них определением будет актуализация потенциального, или осуществление возможного. Для понимания смысла этого определения необходимо иметь в виду аристотелевское различение понятий дюнамис и энергейя (или энтелехейя) — потенция и актуальность, возможность и действительность (или способность и деятельность). Деятельность, как объясняет Аристотель, в известном смысле можно уподобить цели, то есть тому, ради чего существует способность (возможность), «ибо как цель выступает дело, а делом является деятельность, почему и имя «деятельность» (енесгеЯб) производится от имени «дело» (есгпн) и по значению приближается к «осуществленности» (рсьт енфелечеЯбн)»6. Эти термины — энергейя, эргон и энтелехейя (последнее слово образовано от корня телос — цель, конец) — самим Аристотелем, как видим, сближаются как родственные по смыслу. При этом важнейший принцип аристотелевской физики, так же как и метафизики, состоит в онтологическом приоритете действительности, деятельности по сравнению со способностью, возможностью. Содержание аристотелевского определения движения как энтелехии существующего в потенции не лежит на поверхности, оно не вполне ясно и требует расшифровки. В эпоху научной революции это определение служило неоднократно мишенью для критики и насмешек. Так, например, у Декарта читаем: «Философы сами признают, что природа их движения очень мало известна. Чтобы хоть как-то сделать ее понятной, они не нашли ничего луч -222- шего для этого объяснения, как придумать следующее выражение: motus est actus entis in potentia prout in potentia est. Эти слова для меня до такой степени темны, что я вынужден оставить их здесь без перевода, потому что я не сумел бы их объяснить (и действительно, будучи переведены, эти слова — "движение есть действие существа в возможности и постольку, поскольку оно в возможности"» — не становятся более ясными)»7. В действительности аристотелевское определение движения — это не набор пустых слов, в нем содержится глубокий смысл; но для раскрытия последнего необходимо принять во внимание всю систему перипатетической физики, которую как раз и отвергает Декарт. Говоря о движении как об актуализации возможного, Аристотель имеет в виду, что движение есть всегда переход — от одного состояния к другому. Переход, а не само состояние, что очень важно для системы физики. Вэтом определении, далее, подчеркивается, что ни чисто потенциальное, ни чисто актуальное сущее не подвержено движению; таким образом, движение есть характерная черта того, что не есть ни первая материя, ни Бог. И, наконец, главное: движение, согласно этой формуле, есть целенаправленный, целесообразный процесс — недаром же корнем слова энтелехейя является телос — цель. Движение всегда совершается по направлению к цели, цели вполне объективной, каковой для всякого сущего является его актуальное состояние, то есть, попросту говоря, осуществление того, к чему оно предназначено по своей природе8. 2. Категория цели и понимание природы в перипатетической физике Этот основной пункт требует более детального пояснения. Что значит предназначенность по природе? Это тем более важно понять, что как раз предназначенность есть у Аристотеля как бы тот двигатель, который определяет характер и направление движения и изменения всякого тела. Так вот, движение и изменение всякого сущего может быть объяснено только исходя из целостности космичес -223- кого порядка, из целесообразного устройства мироздания, его иерархической структуры. Всякое сущее стремится к осуществлению своего телоса именно потому, что оно включено в такой миропорядок, который управляем высшей целью, составляющей его конечную причину и определяющей характер всех движущих причин. Иерархическая структура, определяющая порядок космоса, в качестве своей вершины имеет вечный неподвижный двигатель, который есть чистая актуальность, а потому в нем нет ничего потенциального, никакой материи; вечный двигатель — это ум, мыслящее себя мышление. Именно он есть та высшая цель, к которой — каждое по-своему — устремлено все сущее. По словам Аристотеля, вечный двигатель движет так, как «предмет желания и предмет мысли: они движут, [сами] не находясь в движении»9. Чистая деятельность, вечный двигатель мыслится Аристотелем как высшая форма жизни: «И жизнь, без сомнения, присуща ему: ибо деятельность разума есть жизнь, а он есть именно деятельность; и деятельность его, как она есть сама по себе, есть самая лучшая и вечная жизнь. Мы утверждаем поэтому, что Бог есть живое существо, вечное, наилучшее, так что жизнь и существование непрерывное и вечное есть достояние его»10. Что представляет собой этот целесообразно организованный миропорядок, т.е. космос? Прежде всего он конечен; в центре его расположена Земля, вокруг которой вращается Небо со всеми его светилами; Земля составляет центр космоса, который неподвижно покоится и к которому стремятся все тяжелые тела; к Небу, напротив, устремляются более легкие по своей природе стихии. Существует пять элементов, из которых состоят все материальные сущности — земля, вода, воздух, огонь и эфир. Четыре первых — это стихии подлунного мира, последний — эфир — элемент, существующий лишь в надлунном мире, он значительно тоньше и подвижнее всех подлунных стихий и потому служит материей небесных тел. Таким образом, конечность космоса, наличие в нем абсолютной системы мест — абсолютного верха и абсолютного низа, периферии и центра, а также разделение мира на подлунный и надлунный — вот те метафизические предпосылки, на которых покоится физика Аристотеля. Естественна -224- система мест для каждого из элементов, составляющих подлунную и надлунную область, как раз и определяет то, что мы выше назвали их предназначенностью по природе: тяжелые тела и тела легкие движимы стремлением занять свое естественное место, в котором они обретают покой, осуществляя тем самым свое природное назначение, обретая высшее из возможных для него состояний. Что касается небесных тел, то для них высшим состоянием является вечное круговое движение, определяемое тем центром, вокруг которого, стремясь уподобиться его неподвижности, они совершают свое равномерное движение. В силу конечности космоса только круговое движение может быть непрерывным и продолжаться бесконечно: бесконечная прямая линия в конечном космосе невозможна. «Именно круговое движение, — пишет Аристотель, — является единым и непрерывным, а не движение по прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина, ...так что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... В круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится, так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно движется»11. Стремление всякого сущего к своему естественному месту вполне тождественно стремлению космического целого к своему сохранению и совершенству. Однако в подлунном мире невозможно достижение полного совершенства, здесь происходят, если так можно выразиться, уклонения к несовершенству, так называемые насильственные движения, когда тела внешней движущей силой удаляются из своих естественных мест. Различение естественного и насильственного движения — еще один важный принцип физики Аристотеля. -225- Из всего сказанного нетрудно заключить, что в теоретической системе перипатетиков не допускается никакого самодвижения — всякое движение предполагает двигатель. Что касается неодушевленных тел, то в случае естественного движения они движимы своим естественным местом, которое движет их как конечная причина12; в случае же насильственного движения их движет какое-либо другое тело или система тел. Но как быть с движением одушевленных существ, которые, по-видимому, движут себя сами? Ведь их следовало бы признать как раз самодвижущимися телами. Аристотель, однако, и здесь разделяет движущее и движимое. «Мы видим... воочию существа, которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду одушевленных существ и животных... Это однако надо понимать таким образом, что они движут себя только одним движением и притом не в собственном смысле: ведь причина исходит не от самого животного, но в них происходят другие физические движения, которыми они движутся не сами по себе, например, рост, убыль, дыхание, которые производит каждое животное, находясь в покое и не двигаясь собственным движением. Причиной этому является окружающая среда и многое из того, что входит внутрь...»13 Таким образом, и в случае с одушевленными телами «первое начало движения находится вовне»14. Движимое и движущее и здесь различны. Завершая анализ аристотелевской теории движения, отметим, что в ней указываются четыре вида движения: в отношении сущности — возникновение и уничтожение; в отношении количества — рост и уменьшение; в отношении качества — качественное изменение; в отношении места — перемещение. Ни один из этих видов движения не может быть сведен к другому или выведен из другого. Это связано с тем, что в физике Аристотеля движение нельзя отделить от того, что движется, нельзя рассматривать как бы само по себе, абстрактно: «видов движения и изменения столько же, сколько и сущего»15. Однако хотя Аристотель и не считает возможным вывести все виды движения из одного, он тем не менее устанавливает известную иерархию между ними, объявляя первым движением — перемещение. Качественные и количественные изменения уже предполагают перемещение как -226- свое условие: так, например, пища должна быть перемещена к существу, которое питается ею и таким образом изменяется и качественно16. Перемещение, следовательно, опосредует все остальные виды движения. «...Если движение должно существовать всегда, то необходимо, чтобы и перемещение всегда было первым из движений, и, если одно из перемещений первое, а другое последующее, — чтобы существовало первое перемещение»17. Что такое первое перемещение, мы, собственно, уже знаем: это — движение Неба, которое есть высшее из подвижных сущих. Всякое другое движение, по Аристотелю, — возникновение и уничтожение, рост и уменьшение, качественное изменение — нуждается в первом перемещении как условии своей возможности. Иерархия движений, таким образом, определяется иерархией движущихся сущностей. Движение небосвода является первым потому, что это движение непрерывно. А именно с непрерывностью движения связано аристотелевское доказательство вечности космоса, который не возник и не погибнет, а вечно будет существовать. Понятия непрерывности (высшего среди движений) и сохраняемости движения, его вечности у Аристотеля тесно связаны. В конечном счете непрерывность первого среди движений обеспечивается вечностью и неизменностью причины этого движения — первого двигателя: непрерывность кругового равномерного движения — это та высшая, самая совершенная форма существования, которая доступна сущностям телесным, наделенным материей. Правда, и материя, из которой состоит надлунная область, есть высшая среди всех видов материи, она ближе всего к нематериальному. Поэтому и движение Неба и небесных светил ближе всего к покою. Не случайно же Аристотель подчеркивает, что небесное тело «движется и в известном отношении покоится». Необходимо подчеркнуть, что покой и движение — это принципиально разные реальности в физике Аристотеля, имеющие также разный онтологический статус. Это и понятно: движение — это переход от потенциальности к актуальному бытию, а покой — это обретение актуального состояния; для тел, стремящихся к своему естественному месту, достижение его — это обретение желанной цели, где тело покоится до тех пор, пока другое тело своей силой -227- не принудит его насильственно покинуть свое место. Покой в системе аристотелевской физики — это не покой смерти и не механическое окаменение и застывание, а приобщение к полноте высшего — т. е. актуального — блага, которое разным сущностям доступно в разной мере и в разной форме — в зависимости от их природы. Мы уже видели, что физика Аристотеля содержит в себе ряд философских, или метафизических, допущений, которые определяют способ рассуждения, обоснования и характер аргументации, связывают в единое целое все основные положения теории. В конечном счете эти допущения и обусловливают тот тип рациональности, который характерен для античной науки. К таким фундаментальным принципам принадлежит прежде всего принцип цели, телеологическое объяснение тех последних, основополагающих связей природы, благодаря которой она предстает как целостный, иерархически упорядоченный космос. Этот же принцип, в сущности, лежит и в основании центральных методологических и онтологических категорий Аристотеля — возможности и действительности, потенциальности и актуальности, через которые определяется само понятие движения. Эти категории в философии Стагирита имеют очень богатое содержание, которое пока не вполне раскрыто нами. Для того чтобы полнее осмыслить как структуру физической теории Аристотеля, так и особенности античного типа рациональности, необходимо вкратце остановиться на том аспекте упомянутых категорий, который связан с аристотелевской трактовкой двух ключевых философских понятий — бесконечности и материи. Это тем более важно, что именно эти понятия подверглись наибольшей трансформации при переходе от перипатетической физики к механике нового времени, что во многом обусловило характер нового типа рациональности. Как мы уже видели выше, Аристотель возражает против платоновско-пифагорейской трактовки бесконечного как сущности18. Если брать бесконечное как сущность, т. е. нечто актуальное, то невозможно объяснить такой вид бесконечного, как время или величина, ибо это, по словам Аристотеля, — количество. Его специфика в том, что, «будучи проходимо по природе», это бесконечное «не имеет конца прохождения или предела»19. Это бес -228- конечное потенциально, бесконечное в возможности, а не в действительности, осуществляемое, а не осуществленное, незавершенное и не могущее никогда быть завершенным. В этом смысле Аристотель определяет бесконечное как «не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь»20. Потенциально-бесконечное существует как экстенсивно или интенсивно бесконечное, т. е. или в результате сложения, или в результате деления. В отличие от актуально бесконечного, потенциально бесконечное всегда имеет дело с конечным и есть не что иное, как беспредельное движение по конечному. Тут мы имеем дело с важнейшей философской предпосылкой физики перипатетиков: бесконечное существует потенциально, но не существует актуально. А это значит, что оно есть не нечто действительное, а только возможное, и, стало быть, бесконечное для Аристотеля есть материя, ибо именно материя определяется им как возможное. «Поэтому, — пишет Аристотель, — оно и непознаваемо как бесконечное, ибо материя не имеет формы »21. И в самом деле, имея дело с потенциальной бесконечностью, мы всегда познаем лишь конечное — бесконечность же выражается здесь в том, что это конечное — «всегда иное и иное»22. Итак, бесконечное — это материя, т. е. в аристотелевском понимании нечто вполне неопределенное, не имеющее в себе связи и лишенное всякой структуры. Именно потому, что началом актуально сущего является, по Аристотелю, форма, а форма есть предел (конец, граница), он отвергает возможность актуально бесконечного. Отсюда непосредственно вытекает положение физики Аристотеля о том, что не может существовать бесконечное чувственно воспринимаемое тело. И не случайно космос мыслится как очень большое, но конечное тело. Как видим, физическая теория Аристотеля, органически связанная с его метафизикой, представляет собой цельную систему положений, которая к тому же достаточно хорошо подтверждается опытом. Космос здесь предстает как конечное, гармонически упорядоченное целое, в котором для каждого тела, для всякого элемента существует естественное место, а потому пространство является неоднородным, анизотропным; в аристотелевском космосе -229- нет пустоты, которая, как доказывает Стагирит, недопустима уже по одному тому, что тела в ней должны были бы, не встречая никакого сопротивления, двигаться с бесконечной скоростью, что невозможно; всякое движение предполагает двигателя; скорость движущегося тела прямо пропорциональна силе двигателя и обратно пропорциональна сопротивлению среды; движение и покой имеют разный онтологический статус. 3. Теория движения в Средние века. Физика импетуса Однако эта стройная теория имеет свою ахиллесову пяту, свой слабый пункт: метательное движение. Именно движение бросаемых тел не получило в рамках перипатетической физики достаточно убедительного объяснения, а потому с этого пункта в Средние века начался пересмотр ряда ее положений. В самом деле, как объяснить причину движения брошенного с силой тела, на которое больше не воздействует двигатель, но которое тем не менее продолжает еще некоторое время двигаться? Согласно Аристотелю, при метательном движении передача силы осуществляется через ближайшую к телу среду: бросающий приводит в движение не только тело, но и воздух, который в состоянии некоторое время двигать тело, являясь, таким образом, промежуточным двигателем. Такое объяснение, однако, противоречит опыту, свидетельствующему о том, что воздух скорее оказывает сопротивление движущемуся телу. Не удивительно, что еще на заре Средних веков, в VI столетии, оно было отвергнуто Иоанном Филопоном, который разделял тезис Аристотеля о стремлении тел к их естественному месту, но не был согласен с тем, что среда (воздух, вода) в состоянии быть передатчиком силы двигателя движущемуся телу. В своем комментарии к физике Аристотеля Филопон подверг критике также и ряд других принципов не только физики, но и вообще философии Стагирита, поскольку они вступали в противоречие с христианским богословием: Филопон был христианин23. Интересен новый способ объяснени -230- движения брошенного тела, который предложил Филопон и который в XIII-XIV вв. был развит в так называемую физику импетуса. «По-видимому, необходимо допустить, — пишет Филопон, — что бросающий агент сообщает брошенному телу некую нематериальную движущую силу и что воздух, приводимый при этом в движение, либо вообще ничего не добавляет к движению брошенного тела, либо добавляет очень мало...»24 Впоследствии то, что Филопон называл «нематериальной движущей силой», получило наименование «запечатленной силы» — virtus impressa, или virtus motiva, impetus impressus. Средневековые ученые в Парижской и Оксфордской школах создали на базе аристотелианской физики ее новый вариант, носивший название физики импетуса, в рамках которой работали Иоанн Буридан, Николай Орем, Альберт Саксонский, Марсилий Ингенский и др. Иоанн Буридан следующим образом описывает действие импетуса: «...В камне или другом брошенном теле существует нечто запечатленное, представляющее собой движущую способность (virtus motiva) данного тела. Это, очевидно, лучше, чем прибегать к утверждению, что воздух продолжает двигать брошенное тело. Представляется, что воздух скорее сопротивляется. Поэтому, я полагаю, следует сказать, что двигатель, двигая тело, запечатлевает (imprimit) в нем некоторый импетус... И чем быстрее двигатель движет мобиль, тем более сильный импетус он запечатлевает в нем. Именно посредством этого импетуса движим камень после того, как перестает двигать бросающий. Но этот импетус непрерывно ослабевает за счет сопротивления воздуха и тяжести камня, которая склоняет камень в направлении, противном тому, куда его естественно двигал бы импетус. Таким образом, движение камня непрерывно замедляется, и наконец импетус настолько уменьшается,... что тяжесть камня превосходит его и движет камень вниз к его естественному месту»25. Как отмечают исследователи средневековой науки В.П. Гайденко и Г.А. Смирнов, импетус очень похож на импульс в новой механике. Оба они пропорциональны скорости: чем большую скорость имеет тело, тем больше импетус (или импульс). «Можно сказать также, правда с известной натяжкой, что оба пропорциональны массе, — -231- с натяжкой потому, что понятия массы, собственно говоря, у Буридана нет; однако он прямо формулирует зависимость импетуса от количества материи. Последнее понятие, несомненно, предваряло понятие инертной массы и сыграло свою роль в его формировании»26. К XV веку физика импетуса получает широкое признание, и к концу XVI века, в период формирования научных воззрений Галилея, она является господствующей в научном сообществе. Представителем физики импетуса был непосредственный предшественник Галилея Дж. Бенедетти, чье исследование «Различные математические и физические рассуждения» было издано в Турине в 1585 году. Бенедетти исследовал причину возрастания скорости падающих тел, — вопрос, которым впоследствии занялся и Галилей; в своей ранней работе «О движении» последний критикует аристотелеву динамику с точки зрения динамики импетуса, как прекрасно показали А. Койре и А. Майер27. Некоторые историки науки полагали, что в физике импетуса в скрытом виде уже содержится закон инерции, составляющий основу классической механики. В действительности, однако, это не так, хотя теория импетуса и содержит ряд предпосылок, которые в конце XVI века привели к открытию закона инерции — и решающую роль здесь сыграл Галилей. В самом деле, в теории импетуса сохраняются представления перипатетической физики о конечности космоса, об анизотропности пространства, и соответственно, о делении движения на естественное и насильственное, а также о том, что все движущееся движимо чем-нибудь другим. Как показала Аннелиза Майер, физика XIV века лишь несколько уточнила формулу скорости, предложенную Аристотелем, сохранив сам его принцип. «У Аристотеля это была простая пропорциональность, в XIV в. на ее место встает довольно сложная функция, но основные правила остаются те же: при постоянной движущей силе и постоянном сопротивлении скорость оказывается постоянной. И наоборот: всякое равномерное движение (при неизменном сопротивлении) предполагает неизменную, постоянно действующую силу»28. Как видим, сила является причиной скорости, а не ускорения, как в классической механике. И это не может быть иначе, по -232- ка сохраняется убеждение в неравноценности покоя и движения: согласно античной и средневековой физике, движущееся тело стремится вернуться в состояние покоя. Движущая сила в каждый момент движения должна преодолевать эту тенденцию к покою точно так же, как и в первый момент, когда она выводила тело из состояния покоя. Первоначально понятие импетуса применяли для объяснения насильственного движения. Однако постепенно его стали применять также и для объяснения свободного падения тел. Этот переход понятен: поскольку с помощью импетуса объясняли падение подброшенного вверх тела, то отсюда легкий путь к изучению тела, падающего свободно. Однако в этом случае мы имеем переход от насильственного движения к естественному: свободное падение — это тот уникальный случай, где как бы сводится до минимума различие между естественным и искусственным движениями. Естественное движение объяснялось стремлением тела к своему естественному месту, и сила, вызывающая это движение, не могла быть исчерпана до конца, ибо она была внутренне присуща природе тела: она действовала как в состоянии покоя, так и в состоянии движения. Напротив, сила, которая вызывает насильственное движение, действует вопреки природе тела; она исчерпывается в своем действии и не сохраняется в теле, когда оно покоится. Отсюда и название для этих разных сил: vis infatigabilis (неистощимая сила) и vis fatigabilis (сила истощимая). Неистощимы, согласно схоластической физике, только те силы, которые выступают как непосредственные орудия вечного двигателя, т. е. интеллигенции, движущие небо. Все же земные силы с необходимостью истощаются. Отсюда принцип перипатетической физики: ничто насильственное не вечно. Допущение, что импетус может сохраняться в теле в состоянии покоя, сняло бы это принципиальное различие между неистощимой и истощимой силами, а тем самым сблизило бы насильственное движение с естественным. Такое допущение и сделал Галилей. В своем трактате «О движении» он рассматривает вариант движения под действием импетуса, а именно движение гладкого шара по горизонтальной гладкой плоскости, где как сила тяжести тела, -233- так и сопротивление поверхности в расчет не принимаются, а действует только сопротивление самого тела по отношению к насильственному двигателю. В этом случае, говорит Галилей, нужна минимальная сила, чтобы сохранять тело в движении; Галилей назыает ее vis minor quam queris alia vis — «сила, меньшая всякой другой силы», или, как мы сказали бы сегодня, — бесконечно малая сила. Здесь Галилей близко подходит к открытию закона инерции. Обратим внимание на очень важный момент: движущееся тело рассматривается изолированно от всего универсума, на него уже не действует структура космоса («верх» и «низ»), а действует только сила, содержащаяся в самом теле. Вот эта изолированность, независимость тела от внешнего ему мира, независимость от всего другого — главнейшая предпосылка закона инерции. Здесь мы находим уже зародыш совершенно нового типа рациональности, который затем и развивается в новый организм — новоевропейскую классическую механику29. Однако в трактате «О движении» Галилей еще рассматривает эту силу как сообщённую телу внешним двигателем, почему она в конечном счете и должна иссякнуть по мере движения тела. Сделать следующий шаг в направлении к закону инерции и допустить, что тело может двигаться в раз данном ему направлении само по себе, не расходуя при этом никакого импетуса, а потому и не замедляя своего движения (при условии, что нет сопротивления среды), — значило выйти за рамки перипатетической физики вообще. Сделать этот следующий шаг, а тем самым и преодолеть традиционную противоположность покоя и движения Галилею помогает его понятие бесконечно малой — в данном случае бесконечно малой степени скорости. «Если я представлю себе тяжелое падающее тело выходящим из состояния покоя, — пишет Галилей в «Беседах и математических доказательствах», — при котором оно лишено какой-либо скорости, и приходящим в такое движение, при котором скорость его увеличивается пропорционально времени, истекшему с начала движения, .. .то невольно приходит на мысль, не вытекает ли отсюда, что благодаря возможности делить время без конца мы, непрерывно уменьшая предшествующую скорость, придем к любой -234- малой степени скорости или, скажем, любой большей степени медленности, с которой тело должно двигаться по выходе его из состояния бесконечной медленности, т. е. из состояния покоя»30. Состояние покоя предстает теперь как состояние движения с бесконечно малой скоростью, оно теряет таким образом свое прежнее значение и становится — благодаря введению предельного перехода — в один ранг с движением. Тем самым подрываются принципы прежней натурфилософии и связанной с ней картины мира. 4. Эксперимент и проблема материализации геометрической конструкции Однако у рождающейся новой физики, как ее видит Галилей, имеется немало трудностей, и одна из них, наиболее принципиальная, хорошо осознается итальянским ученым. Дело в том, что рассуждение Галилея о прохождении телом всех степеней медленности имеет чисто математический характер. А между тем физика XVI века, какой ее нашел Галилей, еще почти полностью разделяла убеждение аристотеликов в том, что математика и физика имеют дело с принципиально различными предметами: математика — с отвлеченными конструкциями и построениями, а физика — с материальными телами и их движениями. Как хорошо известно, аристотелевская физика не была наукой математической. Перед Галилеем возникает задача доказать, что между физическим движением и его математической моделью — по крайней мере в предельном случае — нет никакого различия. Решение этой задачи потребовало, с одной стороны, создания нового типа математики — инфинитезимального исчисления, а с другой, пересмотра античного понятия материи, в значительной мере сохранившегося и в средневековой науке. Введение в физическую науку эксперимента, результаты которого могут быть описаны математическим языком, возможно только в том случае, если истолковать материю таким образом, чтобы она могла служить базой для математической конструкции. Ведь экспери -235- мент представляет собой идеализованный опыт, а точнее — материализацию математической конструкции31. Возможна ли такая материализация? Не разрушает ли введение материи точность математического построения? Что этот вопрос стоял достаточно остро, свидетельствует сам Галилей. В «Диалоге о двух системах мира» идет полемика между Галилеем-Сальвиати и аристотеликом Симпличио о возможности материального воплощения совершенной — т. е. идеальной — геометрической фигуры. Доказывая, что абсолютно круглый физический шар будет соприкасаться с абсолютно гладкой физической поверхностью только в одной точке, потому что на этот счет существует геометрическое доказательство, Сальвиати встречает возражение Симпличио, что это доказательство не может быть распространено на материальный шар и материальную плоскость. «...Несовершенство материи, — утверждает Симпличио, — является причиной того, что вещи, взятые конкретно, не соответствуют вещам, рассматриваемым в абстракции»32. На это Сальвиати ему возражает так: «...Ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять. Поэтому, если у вас есть совершенные сфера и плоскость, хотя бы и материальные, не сомневайтесь, что они соприкасаются в одной точке»33. Аналогичная проблема — о возможности воплотить идеальную геометрическую конструкцию в материи — возникала у Галилея и в другом контексте — в связи с изобретением машин. Галилей отвергает как неосновательное утверждение, что «многие изобретения в машинах удаются в малом, но не применимы в большом»34. В основе этого распространенного в XVI веке мнения лежало все то же теоретическое соображение, что механическая конструкция тем ближе к своей геометрической модели, чем меньше в ней материи. «Общераспространенное мнение, — говорит Галилей, — совершенно ложно, настолько ложно, что скорее можно было бы утверждать как истину противное, а именно что многие машины можно сделать более совершенными большего размера, нежели меньшего... Большей основательностью отличается сходное мнение людей образованных, которые причину различной ус -236- пешности таких машин, не находящую себе объяснения в чистых и абстрактных положениях геометрии, видят в несовершенстве материи, подверженной многим изменениям и недостаткам. Но, думается, я могу... сказать, что одного несовершенства материи, могущего извратить все выводы чистейшей математики, недостаточно для объяснения несоответствия построенных машин машинам отвлеченным и идеальным. Смею утверждать, что если мы, отвлекшись от всякого несовершенства материи и предположив таковую неизменяемой и лишенной всяких случайных недостатков, построим большую машину из того же самого материала и точно сохраним все пропорции меньшей, то в силу самого свойства материи мы получим машину, соответствующую меньшей во всех отношениях, кроме прочности и сопротивляемости внешнему воздействию... Так как я предполагаю, что материя неизменяема, т. е. постоянно остается одинаковой, то ясно, что такое вечное и необходимое свойство может вполне быть основой для чисто математических рассуждений»35. Как видим, создание математической физики потребовало переосмысления понятия материи. У Галилея материя предстает как всегда себе равная, неизменная, самотождественная, то есть получает характеристику, которую в античности Платон давал умопостигаемому сущему — идеям, а Аристотель — форме. Но еще в античности существовала влиятельная философская школа, которая интерпретировала понятие материи совсем не так, как платоники и аристотелики. Я имею в виду школу стоиков. 5. Возрождение физики стоиков и пантеистическое понимание природы Известно, что в XV-XVI вв. философия стоиков переживала как бы новое возрождение, которое исследователи называют «стоическим Ренессансом». Вот что пишет в этой связи А.А. Столяров: «Возрождение», или второе открытие стоицизма в XV веке стало возможно благодаря грандиозной работе — собиранию, изучению, изданию (и во -237- многих случаях переводу) рукописей Диогена Лаэрция, Плутарха, Цицерона, Сенеки, Эпиктета, Марка Аврелия... В конце XV — начале XVI века происходит настоящий издательский бум, сопровождающийся, впрочем, серьезным изучением текстов...»36 Особенно большую роль в распространении идей стоицизма сыграл Ж. Липе, занимавший кафедру истории и латинской литературы в Лувене с 1592 по 1606 год. Липе подготовил к изданию сочинения Сенеки, которые вызвали огромный интерес в обществе. Липе предпринял также попытку осмыслить стоическое учение в целом, не ограничиваясь только трактатами, посвященными проблемам этики, которые пользовались всегда наибольшим влиянием. С этой целью он обратился к Посидонию, Зенону, Хрисиппу и Клеанфу, стремясь представить в возможно более систематической форме основные принципы стоической физики37. Влияние стоической физики на представителей натурфилософии эпохи Возрождения несомненно. Это влияние очевидно у Помпонацци, Телезио, Бруно, Кампанеллы. Но не только у них: следы стоического влияния обнаруживаются в творчестве Кеплера — во втором издании «Космографической тайны» (1621 г.), у Декарта, Гоббса, Спинозы и многих других мыслителей XVII века38. Не исключено, что и Галилей читал соответствующие сочинения о стоиках, хотя вопрос о влиянии на него стоицизма требует специального исследования. Чем же объясняется такой интерес к физике стоиков в эпоху становления новой науки и философии, формирования нового типа рациональности? Один из очевидных мотивов для такого интереса — то обстоятельство, что физическая теория стоиков альтернативна по отношению к перипатетической, и прежде всего в том плане, что она дает возможность снять различие между подлунным и надлунным мирами, которое столь принципиально для перипатетиков. А потребность снять это различие диктовалась в рассматриваемый период уже хотя бы тем, что гелиоцентрическая система Коперника, полностью принятая также и Галилееем, вступала в противоречие с тезисом о таком различии. Сам Коперник, отменив аристотелево представление о структуре надлунного мира, тем не менее сохранил пе -238- рипатетическое учение о движении в подлунной сфере. Но при этом у него возникло затруднение: каким следует считать вращательное (вокруг своей оси) и поступательное (вокруг Солнца— его, впрочем, Коперник тоже называет вращательным, поскольку оно круговое) движение Земли — естественным или насильственным? Насильственным его считать невозможно, так как насильственное движение всегда имеет начало и конец и предполагает внешнего двигателя, воздействующего на движущийся предмет. Признать же его естественным тоже затруднительно; естественное круговое движение имеют только небесные тела в силу их особой — эфирной — природы. Копернику же приходится утверждать, что хотя все земные тела имеют прямолинейное, а значит, конечное движение, сама Земля движется круговым, а стало быть, бесконечным движением39. А между тем стоическая физика позволяла снять возникшее противоречие: она отрицала существование особого — пятого элемента, т. е. эфира, а потому позволяла сблизить между собой небесные и земные явления. Очень важную роль у стоиков играла так называемая пневма, тончайшая материя, родственная душе (стоики считали душу материальной), которая проникала собою все тела и элементы, тем самым сохраняя единство космоса и даже постоянство твердых тел. Пневму называли также эфиром. Вот что пишет об этом учении Диоген Лаэртский: «...Весь мир есть живое существо, одушевленное и разумное, а ведущая часть в нем — это эфир. Так пишет Анти-патр Тирский в VIII книге «О мире»; Хрисипп в I книге «О провидении» и Посидоний в I книге «О богах» говорят, что ведущая часть в мире — это небо, а Клеанф — что это солнце. Впрочем, Хрисипп в той же книге говорит и несколько иначе — что это чистейшая часть эфира, называемая также первым богом и чувственно проникающая все, что в воздухе, всех животных, все растения и даже (как сдерживающая сила) — самую землю»40. Пантеистическое учение стоиков, в котором эфир, или небо, или «первый бог» проникает собою, связует и одушевляет все сущее, не только позволяло снять непереходимую грань между явлениями небесными и земными, но и давало новый способ истолкования материи, по -239- скольку этот всепроникающий элемент мыслился ими как нечто телесное. «Мир един, конечен и шарообразен с виду. .. Его окружает пустая беспредельность, которая бестелесна; а бестелесно то, что может быть заполнено телом, но не заполнено. Внутри же мира нет ничего пустого, но все едино в силу единого дыханиям напряжения, связующего небесное с земным»41. Как видим, бестелесное у стоиков приравнивается к пустому, а эфир, который они называют не только «первым богом», но и дыханием, характеризуется также как «напряжение»; такая характеристика свидетельствует о том, что эта гипотетическая вселенская среда аналогична мировой душе — источнику единства и жизни космоса. Очень часто для обозначения этой всеобщей души, или пневмы, стоики — особенно Сенека — употребляли термин «дыхание, воздух» — aer42. Именно в духе стоиков истолковывает материю непосредственный предшественник Галилея, так же, как итальянский ученый защищавший тезис о бесконечности вселенной, — Джордано Бруно. Если, по Аристотелю, материя есть нечто неопределенное и изменчивое и всегда стремится к форме как высшему по сравнению с ней началу, то, с точки зрения Бруно, как раз материя из своего лона порождает формы, а потому никак не может к ним стремиться. Материя, пишет Бруно, «не стремится к тем формам, которые ежедневно меняются за ее спиной, ибо всякая упорядоченная вещь стремится к тому, от чего получает совершенство. Что может дать вещь преходящая вещи вечной? Вещь несовершенная, каковой является форма чувственных вещей, всегда находящаяся в движении, — другой, столь совершенной, что она... является божественным бытием в вещах... Скорее подобная форма должна страстно желать материи, чтобы продолжаться, ибо, отделяясь от той, она теряет бытие; материя же к этому не стремится, ибо имеет все то, что имела, прежде чем данная форма ей встретилась, и может иметь также и другие формы»43. Конечно же, с помощью нового понятия материи наука XVI и XVII вв. решала главным образом совсем другие задачи, чем те, которые побудили античных стоиков ввести в физику понятие пневмы, или эфира. Однако усвое -240- ние стоической физики дало своего рода толчок к радикальному изменению тех принципов, которые лежали в основе физики средневековой. Для стоиков не существовало проблемы, больше всего волновавшей Галилея, Декарта, Ньютона, — проблемы сближения математического и физического, без которого не могла быть создана классическая механика. В античности нет поисков математического тела, поисков идеального эксперимента, определявших направление мысли Галилея. Поэтому мы не вправе сказать, что наука нового времени позаимствовала у античных стоиков их физику, — нет, она создала совершенно новую физику, опираясь — в частности, в вопросе о природе материи — на интуиции античного стоицизма. Сближая математический объект с объектом физическим, преобразованным с помощью эксперимента44, настаивая на необходимости иметь дело с идеализованными объектами, а не явлениями эмпирического мира, Галилей создает проект нового типа рациональности, который затем реализуется в творчестве выдающихся математиков и физиков XVII-XVIII вв. Этот новый тип рациональности, во-первых, снимает различие между физикой как наукой, объясняющей причины движения, и математикой как наукой, позволяющей лишь описать это движение, т. е. сформулировать его закон46. Во-вторых, он устраняет принципиальное различие между математикой и физикой как науками, с одной стороны, и механикой как искусством, с другой. В-третьих, этот тип рациональности отменяет старое представление о том, что математика — это наука о неизменных сущностях, и тем самым кладет начало новому роду математики, способному как раз описывать движение и изменение, устанавливать законы изменения. И, наконец, он приводит к выводу о том, что для физика важнее установить закон, описывающий процесс изменения явлений, чем искать умопостигаемые причины последнего. В результате такого переосмысления и трансформации античной — аристотелианской — физики происходят радикальные сдвиги и в философско-мировоззренческом плане. «Потенция, возможность и способность, — пишет Д.В. Никулин, — представляются в новое время онтоло -241- гически предшествующими энергии, деятельности и действительности. Самое движение из процесса обретения сущностью своей завершенности, смысла и телоса в естественном, присущем ей топосе, месте в космосе, переосмысливается как состояние, пребывание и акт. Покой при этом либо становится онтологически равным движению, либо понимается из движения, а не движение — из покоя, как это было в аристотелевской физике. Для античных же философов возможность связывается всегда с материей, а действительность — с формой, так что возможность не может быть первичнее действительности»46. Вместе с математизацией физики и пересмотром понятия материи из науки о природе с необходимостью элиминируется понятие цели, составлявшее альфу и омегу аристотелевской натурфилософии. На место конечного космоса встает бесконечное однородное пространство новой вселенной, в которой человек — да и планета Земля — становится исчезающе малой величиной. Место привилегированного, «первого», кругового движения занимает в этой вселенной движение прямолинейное, фундаментальное значение которого утверждает закон инерции. Это — тоже идеализованное — движение не случайно происходит в пустоте, где нет помех для его вечного продолжения: закон инерции с необычайной выразительностью свидетельствует о том, что в новой картине мира — по крайней мере теоретически — между телами нет не только никакой иерархии, но нет и прежней гармонической связи. Всякое тело, двигаясь в пустоте, предоставлено самому себе, и в его движении нет ни конца, ни цели, если не считать целью стремление к самосохранению: ведь, согласно закону инерции, тело стремится удержаться в своем состоянии — покоя или равномерного прямолинейного движения. 6. Превращение природы в материю — условие возможности механики Начиная с Галилея и кончая Кантом, в конце XVIII века подытожившим теоретическое развитие естествознания. -242- Нового времени, метафизика природы превращается в метафизику материи. Насколько принципиальным был для экспериментально-математического естествознания вопрос о возможности материализовать идеальную — т. е. математическую — конструкцию, можно судить по тому, что у создателей новой физики, продолжающих двигаться по пути, намеченному Галилеем, проблема материи оказывается в центре внимания. У Декарта материя отождествляется с пространством и характеризуется как протяженная субстанция, нечто неизменное и равное себе, благодаря чему оказывается возможным и эксперимент, т. е. воплощение математической модели, и применение математики в науках о природе. Ньютон, хотя и вводит в качестве одного из главных свойств материи силу, которой наделены все тела без исключения как на Земле, так и в космосе, тем не менее не может обойтись без понятия пространства, причем пространства абсолютного, которое является неизменным и неподвижным. «Абсолютное пространство, — пишет Ньютон в «Началах», — по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное...»47. Абсолютное пространство необходимо Ньютону для определения понятия силы. Сила в физике Ньютона есть причина реального движения (отличного от движения относительного), которое и есть движение в абсолютном пространстве. Как подчеркивает М. Джеммер, «для Ньютона сила не есть опустошенное понятие современной физики. Она означает не математическую абстракцию, а некоторую абсолютно данную действительность, реальное физическое бытие»48. Очень интересно было бы исследовать связь ньютоновского понятия абсолютного пространства с более ранним его понятием эфира, которое, видимо, тоже восходит своими корнями к стоической «пневме», всепроникающему «напряжению», без которого стоки считали невозможным -243- объяснение природных процессов. Ньютон, как известно, еще до создания «Начал» и до введения понятия всемирного тяготения придерживался гипотезы всемирного эфира как той среды, через которую передаются различные силы — как в живой, так и в неживой природе. Как показал С.И. Вавилов в превосходной статье, посвященной эволюции воззрений Ньютона на природу эфира и света, гипотеза эфира появляется у Ньютона в 1672 г. С ее помощью он объясняет не только гравитационное притяжение Земли, но и химические процессы, и световые явления, и явления электростатические, а также теплоту, звук и ряд отправлений живого организма49. Здесь, однако, мы не можем углубляться в такое исследование. Отметим лишь, что как эфир, так позднее и абсолютное пространство выполняют у Ньютона не только роль некоторого неизменного и равного себе «поля» (скажем условно) всех движений и изменений, не только роль условия возможности математического эксперимента, как материя у Галилея и пространство у Декарта, но и роль динамического начала — силы, которой мы в такой форме не видим ни у Галилея, ни у картезианцев. Каким образом совмещаются эти две разные функции в понятии ньютоновского эфира, а позднее — в понятии абсолютного пространства? И возможно ли вообще такое совмещение? Не имеем ли мы тут дело с двумя практически не связанными между собой задачами: с одной стороны, ввести ради возможности точного — математически точного — эксперимента понятие материи как неизменного и самотождественного начала, а с другой, понятие эфира, представляющего собой среду «напряжения сил», порождающих все виды движений и взаимодействий тел? Ответить на этот вопрос нам поможет — совершенно неожиданно — не физик, но философ, пытавшийся подытожить результаты развития естествознания в конце XVIII века — Иммануил Кант. Кант обсуждает галилеевскую проблему идеализации как предпосылки превращения естествознания в математическую науку в своей работе «Об основанном на априорных принципах переходе от метафизических начал естествознания к физике»50. -244- Все эксперименты, начиная с простейших, требуют определенных технических средств, или, как говорит Кант, машин. Так, при измерении веса — этом древнейшем из экспериментов, прибегают к машине, которая называется рычагом. Этот эксперимент основан на допущении, что равноплечее коромысло весов, опирающееся на неподвижную точку, устанавливается горизонтально, если вес двух тел, прикрепленных к его плечам, одинаков. Для нас это утверждение настолько привычно и очевидно, что мы не задаемся вопросом, при каком условии оно будет верным . А Кант ставит этот вопрос и отвечает на него: утверждение о равновесии тел будет верным только при условии, что рычаг мыслится как абсолютно твердое тело. В сущности, речь идет не просто о физическом, а о «математическом» теле, ибо в физическом мире абсолютно твердых тел не существует. Аналогичное рассуждение справедливо и при любом другом эксперименте: так, наклонная плоскость, по которой скатывал шары Галилей, предполагалась абсолютно гладкой, шары, в свою очередь, абсолютно круглыми и абсолютно упругими и т. д. «Субъективная весомость материи, т. е. определенность ее количества экспериментом взвешивания, — пишет Кант, — предполагает твердость (сопротивление взаимно соприкасающейся материи тела при сдвигании) прямолинейного тела, названного рычагом... При этом сам рычаг мыслится без веса, просто по его принятой совершенной твердости. Но как возможна такая твердость?»51 Отвечая на этот вопрос, Кант обращается не к структуре познающего субъекта, как он делает в «Критике чистого разума», а к характеру познаваемого природного объекта, как в «Метафизических началах естествознания», представляющих собой натурфилософское исследование52. Ответ Канта исключительно интересен. «В рычаге как машине еще до внешних движущих сил взвешивания следует мыслить внутреннюю движущую силу, а именно силу, благодаря которой возможен сам рычаг как таковой, т. е. материя рычага, которая, стремясь по прямой линии к точке опоры, сопротивляется сгибанию и перелому, чтобы сохранить твердость рычага. Эту движущую силу нельзя усмотреть в самой материи машины, иначе твердость, от которой зависит механическая возможность весов, бы -245- ла бы использована в качестве основания для объяснения взвешивания и получился бы порочный круг. Следовательно, должна существовать невесомая материя, посредством которой и посредством движения которой возникает твердость самого коромысла весов» 53. Как видим, Кант постулирует особую материю, которая, в отличие от данного нам в восприятии конкретного вещества, не может быть предметом чувственности, а потому она не имеет никаких эмпирически фиксируемых свойств. В отличие от обычного вещества, она невесома, несжимаема, не расширяема, а главное — является всепроникающей и обладает определенной силой. «Для этой материи всякое тело (рассматриваемое как машина), всякий рычаг должны быть проницаемы... Материя, порождающая твердость, должна быть невесомой. Но так как она должна быть также внутренне проникающей, ибо она чисто динамична, то ее должно мыслить несжимаемой и распространенной во всем мировом пространстве как существующий сам по себе континуум, идею которого уже впрочем придумали под названием эфира не на основе опыта, a a priori (ведь никакое чувство не может узнать механизм самих чувств как предмет этих чувств)» 54. В этой невесомой, несжимаемой и всепроникающей материи, которая не дана эмпирически, а мыслится априорно, мы узнаем ньютонов эфир — Кант предпочитает называть эту особую реальность теплородом, как это делали многие ученые XVIII века. Мы видим, что эта материя выполняет действительно две функции: она гарантирует механическим машинам, экспериментальным установкам в широком смысле слова их идеальность (в случае рычага — это идеальная, абсолютная твердость), с одной стороны, и она же обеспечивает «силовое напряжение» во вселенной, выполняя роль динамического фактора, с другой. Для нас здесь важно первое определение этой «идеальной материи» — ее самотождественность: последняя необходима для того, чтобы было возможно математическое естествознание, каким его стремился создать Галилей. Для чего рычагу нужна абсолютная твердость"! Для того, чтобы его плечи были прямой линией, т. е. не просто чувственным, а математическим телом. -246- В кантовском теплороде мы узнаем родовые черты эфира, или мировой пневмы стоиков: та же неизменность, та же всепроницаемость, то же положение между грубой чувственной материей и сверхчувственной душой, — впрочем, в учении стоиков душа признается не сверхматериальной, но как раз материальной, только материя ее — тоньше и подвижнее всякой другой. Кант, как видим, размышляет в том же направлении, в каком размышлял и Ньютон, но акцент ставит на вопросе о возможности приложения математики к физическому миру, — на том самом вопросе, который так волновал Галилея. «Чтобы стало возможным приложение математики к учению о телах, лишь благодаря ей способному стать наукой о природе, должны быть предпосланы принципы конструирования понятий, относящиеся к возможности материи вообще; иначе говоря, в основу должно быть положено исчерпывающее расчленение понятия о материи вообще»55. Метафизика природы, как ее понимает Кант, — это метафизика материи. Природа на протяжении XVTII-XX вв., как ее рассматривает экспериментально-математическое естествознание и ориентированная на него философия, по преимуществу философия материалистическая, — предстает именно как материя. Нередко эта материя утрачивает даже те свои «идеальные» свойства, какими ее наделяли сторонники понятия эфира, в частности Ньютон и Кант, и выступает как механический конгломерат атомов или как производное от пространственных структур, как это имело место у картезианцев. И отношение к таким образом понятой природе не случайно оказывается инструментально-техническим: она становится для человека объектом овладения, манипулирования, а также кладовой сырья. Истоки такого хищнического насилия над природой следует искать в том типе рациональности, который возник именно в математически-экспериментальном естествознании Нового времени. Экологический кризис, порожденный технотронной цивилизацией, превратившей природу в просто материю, не может быть преодолен, пока мы не найдем возможности преодолеть ту парадигму мышления, которая родилась в XVII-XVIII вв. -247- ПРИМЕЧАНИЯ 1 КойреА. Очерки истории философской мысли. М.,1985. С. 132. 2 Физика, III, 1, 200 Ъ. — Пер. В.П. Карпова. 3 КантИ. Метафизические начала естествознания. — Соч. вбт.Т. 6. М.,1966. С. 66. 4 Физика, III, 2, 201b-202b. 5 Физика, III, 1, 201а. 6 Метафизика, IX, 8. — Перевод А.В. Кубицкого. 7 Декарт Р. Трактат о свете. — Избранные произведения. М.,1950. С. 198. 8 Как подчеркивает А.П. Огурцов, «цель оказывается у Аристотеля формой действительности, принципом организации природы» (Огурцов А.П. Дисциплинарная структура науки. М., 1988. С. 115). При этом А.П. Огурцов справедливо отмечает, что в рамках перипатетической физики математика не имеет права претендовать быть фундаментом естествознания в силу своей ателеологической структуры: «В математике полностью отсутствует понятие цели, поскольку она вообще не имеет дела с движением» (Там же. С. 116). 9 Метафизика, XII, 7. 10 Там же. 11 Физика, VIII, 9, 265а-265Ъ. 12 Физика, VHI, 4, 255а-255Ъ. 13 Физика, УШ,6,259Ь. 14 Там же. 15 Физика, III, 1, 201а. Это обстоятельство вытекает из аристотелева метода. Как пишет В. Виланд, всякий принцип у Аристотеля есть принцип чего-то, он никогда «не является чем-то самостоятельным... » (Wieland W. Das Problem der Prinzipienforschung und die aris-totelische Physik / Kant-Studien, Bd. 52, Haft 2, Koln, 1960-1961. S.213. 16 Физика, VIII, 260a-260b. 17 Там же. 18 См. настоящую работу, с. 99-100. 19 Физика, III, 4, 204а. 20 Физика, III, 6, 206Ь. 21 Физика, III, 6, 207а. 22 Физика, III, 6, 206а. 23 Последнее обстоятельство далеко не маловажно: ведь именно христианство с его совершенно новым взглядом на мир и на человека в нем, с его новым пониманием Бога создало предпосылки для пересмотра непросто физической теории античности, но самого типа рациональности, сложившегося на древнегреческой — языческой — почве. 24 Цит. по кн.: Рожанскай И.Д. История естествознания в эпоху эллинизма. М., 1988. С. 441. 25 Цит. по кн.: Clagett M. The science of mechanics in the Middle Ages. Madison, 1959. P. 534-535. -248- 26 Гайденко В.П., Смирнов ГА. Западноевропейская наука в Средние века. М.,1989. С. 274. 27 См.: KoyreA. Etudes galileennes, П. La loide la chute des corps. Paris, 1949. См. также: MaierA. Galilei und die scholastische Impetustheorie / Ausgehende Mittelalter: Gesammelte Aufsatze zur Geistesgeschichte des 14. Jahrhunderts. Roma, 1967, № 2. 28 MaierA. Galilei und die scholastische Impetustheorie. S. 470-471. 29 «Античному мыслителю, — отмечает B.C. Стенин, — была чужда идея постижения мира путем насильственного препарирования его частей и их изучения в несвободных, не свойственных их естественному бытию обстоятельствах» (Степан B.C. Теоретическое знание. С. 73). 30 Галилей Г. Избранные труды в двух томах. М., 1964. Т. 2. С. 240. 31 Как хорошо показывает B.C. Степин, эксперимент в науке Нового времени предполагает особое отношение к природе, которого не знала античная и средневековая наука. «Идея экспериментального исследования полагала субъекта в качестве активного начала, противостоящего природной материи, изменяющего ее вещи путем силового давления на них. Природный объект познается в эксперименте потому, что он поставлен в искусственно созданные условия и только благодаря этому проявляет для субъекта свои невидимые сущностные связи. Недаром в эпоху становления науки Нового времени в европейской культуре бытовало широко распространенное сравнение эксперимента с пыткой природы, посредством которой исследователь должен выведать у природы ее сокровенные тайны» (Степан B.C. Теоретическое знание. С. 72). 32 Галилей Г. Избранные труды. Т. 1. С. 306. 33 Там же. С. 307. 34 Там же. С. 117 35 Там же. С. 117-118. — Выделено мной. — П.Г. 36 Столяров АА. Стоицизм в зарубежной историографии / Материалы к историографии античной и средневековой философии. М., ИФАН, 1989. С. 73. 37 Lipsius J. Physiologiae stoicorum. Antwerpiae, 1604. 38 См.: Barker P., Goldstein B.R. Is seventeenth century physics indebt ed to the Stoics? / Centaurus, Copenhagen, 1984. Vol. 27, N 2, p. 148-164. 39 См.: Коперник Н. О вращениях небесных сфер. М., 1964. С. 26-29. 40 Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979. С. 311. 41 Там же. С. 311. — Выделено мной. — П.Г. 42 Некоторые исследователи считают, что этот самый «воздух» был «предшественником также и декартовской теории «вихрей» (См.: Thorndike L. A history of magic and experimental Science. N.Y., 1961. Vol. 6, p. 382-384). 43 Бруно Дж. Диалоги. М., 1949. С. 273. 44 Сущность эксперимента следующим образом характеризует B.C. Степин: «Идея экспериментального исследования полагала субъекта в качестве активного начала, противостоящего природной материи, изменяющего ее вещи путем силового давления на них. Природный объект познается в эксперименте потому, что он поставлен в искусственно созданные условия и только поэтому проявляет для субъекта свои невидимые сущностные связи» (Степин B.C. Теоретическое знание. С. 72). 44 Эта особенность математического естествознания Нового времени детально проанализирована в работах Э. Барта. «Барт напоминает, — -249- пишет Л.А. Маркова, — что средневековая философия пыталась ответить на вопрос «почему», а не на вопрос «как», подчеркивая тем самым принцип конечной причинности, так как ответ на этот вопрос мог быть дан только в терминах цели или пользы» (Маркова ЛЛ. Наука — история и историография XIX-XX вв. М., 1987. С. 116). 46 Никулин Д.В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск, 1993. С. 215. 47 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — Собрание трудов академика А.Н. Крылова. М.-Л., 1936. Т. 7. С. 31. 48 Jammer M. Das Problem des Raumes. Darmstadt, 1960. S. 105. 49 Вавилов С.В. Эфир, свет и вещество в физике Ньютона / И. Ньютон. Сборник статей к 300-летию со дня рождения. М.-Л., 1943. С. 35. 50 Эта работа, по содержанию примыкающая к сочинению Канта « Метафизические начала естествознания» (1786), осталась неоконченной; отрывок из нее под указанным названием был издан впервые А. Краузе в 1888 году. 61 Кант И. Сочинения в шести томах. Т. 6.М., 1966. С. 626. 62 Там же. С. 626. 63 О том, как соотносятся между собой подходы Канта к понятию материи в этих разных работах, см. интересное исследование: Falkenburg В. Der Substanzbegriff in Kants «Metaphysischen Anfangsgriinden» und die Semantik von Newtons Massenbegrilf. In «Dialektik. Enzyklopedische Zeitschrift fur Philosophic und Wissenschaften. № 1, 1993. S. 83-97. 64 Там же. С. 626-627. 65 Там же. С. 60-61. Глава II ПРИРОДА И ИДЕАЛИЗОВАННЫЙ ОБЪЕКТ Когда мы говорим, что начиная с XVII века естествознание становится математическим, то подразумеваем прежде всего то обстоятельство, что важнейшая наука о природе — механика — с этих пор конструирует свой предмет наподобие того, как конструировала свой предмет геометрия. На протяжении всего XVII века проблема конструирования такого идеализованного объекта активно обсуждается учеными и философами: ею занимаются Г. Галилей, Т. Гоббс, X. Гюйгенс, Р. Декарт, Б. Спиноза, Г. Лейбниц, если назвать только самые известные имена. Далеко не случайно, что вопрос о возможности перенесения математических методов конструирования в науки о природе становится одним из наиболее острых вопросов в период рождения экспериментально-математического естествознания. -250- 1. Физика и математика: различие предметов и способов исследовани Античная и средневековая физика не была математической: предмет физики рассматривался как реально существующая природа, где происходят движения и изменения, которые и должно объяснить. Математика, напротив, понималась как наука, имеющая дело с идеальным, конструируемым объектом, относительно которого велись бесконечные споры (проблема существования — одна из труднейших и в современной математике). И хотя математические конструкции еще со времен Евдокса (IV в. до н. э.) применялись в астрономии, они были лишены статуса теории (физической теории), рассматривались как удобные математические фикции, цель которых — «спасение явлений», т. е. объяснение видимых, наблюдаемых траекторий небесных тел. Насколько различными были подходы к исследованию одних и тех же явлений природы у математиков (астрономия в античности и в Средние века тоже выступала как одна из математических дисциплин), с одной стороны, и у физиков — с другой, можно судить по рассуждению математика Гемина1, которое цитирует Симпликий2 в своем комментарии к «Физике» Аристотеля. «Задача физического исследования — рассмотреть субстанцию неба и звезд, их силу и качество, их возникновение и гибель; сюда относится доказательство фактов, касающихся их размера, формы и устройства. С другой стороны, астрономия ничего этого не обсуждает, а исследует расположение небесных тел, исходя из убеждения, что небо есть реальный космос, и сообщает нам о форме и размерах Земли, Солнца и Луны и расстояниях между ними, а также о затмениях, о сочетаниях звезд, о качестве и продолжительности их движений. Так как астрономия связана с исследованием величины, размера и качества формы, она нуждается в арифметике и геометрии... Итак, во многих случаях астроном и физик стремятся выяснить одно и то же, например что Солнце очень большого размера или что Земля сферична, но идут они при этом разными путями. Физик доказывает каждый факт, рассматривая сущность, или субстанцию, силу, или то, -251- что для всех вещей наилучшим является быть такими, каковы они суть, или возникновение и изменение. Астроном же доказывает все через свойство фигур или величин или путем расчета движения и соответствующего ему времени. Далее, физик во многих случаях доискивается причины, рассматривая производящую силу, астроном же... не компетентен судить о причине, как, например, когда он говорит, что Земля или звезды сферичны. (...) Он изобретает гипотезы и вводит определенные приемы, допущение которых спасает явления. (...) Мы ... знаем человека, утверждавшего, что явление неравномерного движения Солнца может быть спасено и в том случае, если допустить, что Земля движется, а Солнце покоится. Ибо не дело астронома знать, чему по природе свойственно покоиться и чему — двигаться, но он вводит гипотезы, при которых некоторые тела остаются неподвижными, тогда как другие движутся, а затем рассматривает, каким гипотезам соответствуют явления, действительно наблюдаемые на небе. Но он должен обращаться к физику за своими первыми принципами»3. В этом отрывке ясно выражено воззрение (как оно существовало на протяжении двух тысячелетий — со времен Евдокса и Аристотеля вплоть до Н. Коперника и И. Кеплера) на различие предметов и методов физики и математики. Рождение механики Нового времени произошло тогда, когда было преодолено это различие, но такой акт потребовал серьезного переосмысления сложившихся в античности предпосылок научного знания. Характерно, что еще и в XVII веке нередко сохраняется представление о том, что физика не может быть математической наукой, ибо у этих двух наук — физики и математики — разные предметы исследования. Так, Гоббс, непримиримый критик схоластики и защитник нового в науке, в то же время решительно различает математику как науку априорную (а потому и самую достоверную) и физику как науку опытную (апостериорную), которая поэтому не может быть такой же точной, как математика. Рассуждение Гоббса очень интересно для нас, а потому стоит остановиться на нем подробнее. -252- 2. Гоббс о критериях достоверности знания в математике и физике Гоббс определяет науку как единственно достоверный вид знания; подобно Аристотелю, он считает, что достоверным, а стало быть научным, может быть лишь знание, которое объясняет предмет из его причин. «Наука, — пишет Гоббс, — начинается лишь с того знания, благодаря которому мы постигаем истину, содержащуюся в каком-нибудь утверждении; она есть познание какого-нибудь предмета на основании его причины, или познание его возникновения посредством правильной дедукции. Знание есть также правильное понимание возможной истинности какого-нибудь положения: такое понимание мы получаем путем правильного умозаключения из установленных опытом следствий. Оба указанных вида дедукции мы называем обычно доказательствами. Однако первый вид дедукции считают более ценным, чем второй, и для этого есть вполне достойное основание»4. Заключение от причин считал наиболее достоверным видом знания еще Аристотель, и его точка зрения разделялась на протяжении всего Средневековья; заключение от следствий не может, по Аристотелю, быть столь же строго достоверным (аподиктическим), как заключение от причин. Тут Гоббс следует Аристотелю. Однако само понятие причины у Гоббса получает новую интерпретацию. И происходит это в силу того, что для него, как и для большинства ученых и философов его времени, самой достоверной среди наук является математика, тогда как Аристотель таковой считал логику. Критикуя схоластику, тоже опиравшуюся прежде всего на логику, Гоббс, как и Декарт, видит именно в математике главный инструмент познания истины, а потому подчеркивает, что математика есть вид знания из причин. Математику Гоббс называет демонстративным познанием, достоверность которого тем непоколебимей, что оно возможно «лишь относительно тех вещей, возникновение которых зависит от воли самого человека»6. Гоббс высказывает соображение, которое позднее становится центральным принципом «Критики чистого разума» И. Канта: мы с достоверностью можем знать только то, что произвели сами. Правда, когда речь идет о мате -253- матических предметах, Гоббс излишне акцентирует, что порождающие причины находятся в воле самого человека. Именно путем порождения (т. е. конструкции) создаются, подчеркивает он, линии и фигуры, составляющие предмет геометрии. «В этом смысле строго доказательной является большая часть положений о величине; наука о них называется геометрией. Так как причина тех свойств, которыми обладают отдельные фигуры, заключается в линиях, которые мы сами проводим, и так как начертание фигур зависит от нашей воли, то для познания любого свойства фигуры требуется лишь, чтобы мы сделали все выводы из той конструкции, которую сами построили при начертании фигуры. То, что геометрия считается демонстративной наукой и действительно является строго доказательной, обусловливается тем обстоятельством, что мы сами рисуем фигуры»6. Представление о том, что в основе достоверного знания о предмете лежит деятельность, производящая этот предмет, как видим, вполне осознано в XVII веке. Априорность, а значит и достоверность, геометрии покоится на том, что ее предмет конструируется нами самими. Однако физика, по убеждению Гоббса, отнюдь не сходна с геометрией и не является в этом плане столь же достоверной наукой: ее предмет не есть наша конструкция. «То, что геометрия... является строго доказательной, обусловливается тем... что мы сами рисуем фигуры. Предметы же и явления природы, напротив, мы не в состоянии производить по нашему усмотрению. Эти предметы и явления созданы по воле Бога, и, сверх того, большая часть их, например эфир, недоступна нашим взорам. Поэтому мы и не можем выводить их свойства из причин, которых не видим»7. В результате науки о природе Гоббс относит не к чистым, какими являются математические (арифметика и геометрия), а к прикладным, хотя и математическим, поскольку они пользуются математикой как вспомогательным средством. Выводы прикладных наук, т. е. физики, астрономии, музыки, могут, по Гоббсу, быть только гипотетическими, а метод их состоит в том, что, исходя из видимых свойств вещей, можно путем умозаключений (от следствий) устанавливать их причины. Мысль о том, что физические законы могут быть в такой же мере результа -254- том конструкции, как и принципы математические, чужда Гоббсу. Совсем не так рассуждает Галилей, а тем более Декарт. 3. «Механическое» и математическое доказательства У Галилея впервые проводится математическое обоснование физики уже не в качестве лишь условно-гипотетического, как это было в античной и средневековой астрономии, а в качестве аподиктического. Как мы уже отмечали выше, объяснение у Галилея означает преобразование проблемы из физической в математическую; последняя затем и разрешается средствами математики8. Ибо для того, чтобы математическое доказательство получило право гражданства в физике, необходимо создать эксперимент, т. е. такую предельную ситуацию, в рамках которой математическая конструкция и физическая реальность могли бы совпасть. В случае, когда эксперимент носит воображаемый (или, как у нас чаще говорят, мысленный) характер — а таково большинство экспериментов Галилея, — главную задачу ученый видит в демонстрации его точности. Главным своим противником Галилей считает Аристотеля, у которого физика и математика строго различены; напротив, своим предшественником он вполне справедливо считает Архимеда — ведь статика Архимеда и в самом деле покоится на иных предпосылках, чем аристотелевская физика. Если Аристотель исходит из понятий кинематических, считая главным предметом физики движение, то Архимед в работе «О равновесии плоских фигур» рассуждает как геометр. Античная математика не считала возможным сделать движение своим предметом, поэтому и античная механика как наука геометрическая ограничилась статикой. Но тут есть один существенный момент: хотя аксиомы, принятые Архимедом в качестве предпосылок теории равновесия тел, имеют своим образцом евклидовы, однако их доказательная сила, по мнению самого Архимеда, уступает силе евклидовых доказательств. То, что доказано так называемым «механическим методом», как убежден сам Архимед, уступает в строгости тому, что -255- доказано средствами чистой математики9. Причина этого различия, указанная еще Аристотелем, состоит в том, что геометрическое доказательство требует исходить из начал, которые сами по себе истинны и не вызывают никакого сомнения, тогда как при «механическом доказательстве» начала, т. е. исходные допущения, суть лишь гипотезы, правомерность которых подтверждается с помощью полученных из них следствий — если последние совпадают с опытом. Но такое знание не может быть столь же достоверным, как геометрическое. В первом случае, таким образом, исходят из истинного, тогда как во втором — лишь из правдоподобного. Надо сказать, что это различие между чисто математическими и механическими доказательствами признавали не только античные и средневековые ученые, но и многие математики и физики Нового времени. Так, например, Гюйгенс в «Трактате о свете», пользуясь механическим методом, оценивает его точно так же, как и Архимед. «Доказательства, приводимые в этом трактате, — пишет Гюйгенс, — отнюдь не обладают той же достоверностью, как геометрические доказательства, и даже весьма сильно от них отличаются, так как в то время, как геометры доказывают свои предложения с помощью достоверных и неоспоримых принципов, в данном случае принципы подтверждаются при помощи полученных из них выводов... Все же при этом можно достигнуть такой степени правдоподобия, которая часто вовсе не уступает полной очевидности. Это случается именно тогда, когда вещи, доказанные с помощью этих предполагаемых принципов, совершенно согласуются с явлениями, обнаруживаемыми на опыте»10. В отличие от Гюйгенса, Галилей не считал механический метод в чем-нибудь уступающим геометрическому. Применяя в физике математическую конструкцию, Галилей относится к ней совсем не так, как в свое время греческие и средневековые математики и астрономы; математическое построение у него не просто «спасает явления», но нередко ставится на место причинного их объяснения. В результате представление Гоббса о геометрии как науке демонстративной и строго доказательной распространяется Галилеем и на физику: предмет не только геометрии, но и физики (механики) конструируется нами самими, -256- а потому есть продукт нашей деятельности и в качестве такового познаваем столь же достоверно, как и предмет математики. Однако поскольку эмпирическая картина движения тел сильно отличается от конструируемой математически картины движения, то ученый должен либо отыскать в природе такой объект, который в наиболее чистой форме демонстрировал бы его математическую конструкцию, либо создать объект искусственно, т. е. поставить эксперимент. То обстоятельство, что эксперименты Галилея по большей части являются мысленными, или, как в свое время характеризовал их Э. Мах, воображаемыми, с особенной наглядностью показывает их назначение. Однако Галилею не удалось до конца провести идею математизации физики: хотя он и был пионером в деле математического конструирования предмета физики, тем не менее физическая реальность все же отличается у него от геометрической, поскольку она наделена силой, и прежде всего силой тяжести. Не случайно, как это давно отмечали историки науки, Галилею так и не удалось сформулировать закон инерции. Более решительно, чем Галилей, к проблеме конструкции физического объекта подошел Декарт. Постулировав тождество материи и пространства (протяженной субстанции), Декарт в сущности получил онтологическое обоснование для сближения механики с геометрией, — обоснование, которого не было у Галилея. Не случайно именно Декарту принадлежит и первая формулировка важнейшего закона механики — закона инерции. Инерция — это первый закон не эмпирически наблюдаемого, а мысленно конструируемого, т. е. идеального движения, а потому этот закон есть ключ к той идеализованной природе, которая является предметом изучения механики как математической науки. Отождествляя физическое бытие (материю) с протяжением и изгоняя из природы все, что связано с понятием жизни и силы— а именно эти понятия были центральными в физике античности и Средних веков и объяснялись через категорию цели и формы, — Декарт тем самым создает предпосылки для нового рассмотрения природы как механизма, действия которого могут быть познаны лишь с помощью математической конструкции. -257- При этом, однако, характерно, что у Декарта возникает проблема, не встававшая перед физиками предшествующих эпох: как соотносится природа сама по себе, какой мы ее наблюдаем эмпирически, с конструируемой нами картиной природы? Так, в «Началах философии» Декарт подчеркивает гипотетичность принимаемых им принципов и, соответственно, условный характер конструируемой природы: «...ввиду того что разбираемые здесь вещи имеют значение немаловажное и что показалось бы, пожалуй,, дерзновенным, если бы я стал утверждать, что нашел истины, которые не были открыты для других, — я предпочитаю ничего по этому поводу не решать, а для того чтобы всякий был волен думать об этом, как ему угодно, я все, о чем буду писать далее, предлагаю лишь как гипотезу, быть может, и весьма отдаленную от истины; но все же и в таком случае я вменю себе в большую заслугу, если все, в дальнейшем из нее выведенное, будет согласовываться с опытом, ибо тогда она окажется не менее ценной для жизни, чем если бы была истинной, так как ею можно будет с тем же успехом пользоваться, чтобы из естественных причин извлекать желаемые следствия»11. Такое же рассуждение — о гипотетичности конструируемого мира — встречаем и в декартовском «Трактате о свете»: «...я не намерен подробно им (имеются в виду представители схоластики. — Л.Г.) объяснить вещи, действительно имеющиеся в настоящем мире, а просто хочу придумать такой, в котором все было бы понятно даже самым грубым умам»12. Нередко эти указания Декарта на гипотетичность конструируемой им геометрически природы воспринимаются как просто попытка уклониться от столкновений с католической церковью, тем более что декартовская космогония, как он ее развивает в «Началах», действительно противоречит Библии13. В самом деле, осуждение Галилея произвело на Декарта сильное впечатление, и он избегал всего того, что могло бы навлечь на него подозрения в подрыве религиозной веры. Однако нам представляется, что Декарт настаивал на гипотетичности конструируемой им природы не только из практических, но и из теоретических соображений. Дело в том, что, заменяя в механике логическое доказательство математическим, Декарт, как и Галилей, вынужден в ка -258- честве исходного начал а опираться на гипотезу, или предположение, которое удостоверяется лишь в результате исследования, с помощью следствий, если таковые совпадают с явлениями, наблюдаемыми нами в опыте. Но это как раз и есть «механический» метод. Вот как характеризует его сам Декарт: «Если некоторые из положений, которые я привожу в начале "Диоптрики" и "Метеоров", на первый взгляд покажутся странными вследствие того, что я их называю предположениями и, по-видимому, не намерен их доказывать, то пусть читатели имеют терпение прочесть все со вниманием, и я надеюсь, что они будут удовлетворены. Ибо мне кажется, что доводы следуют друг за другом таким образом, что как последние доказываются первыми, то есть их причинами, так и первые взаимно доказываются последними, то есть их действиями. Не следует думать, что я совершаю здесь ошибку, которую логики называют кругом, ибо так как опыт с достоверностью подтверждает большинство этих действий, то выводимые причины служат не столько для доказательства их, сколько для объяснения; напротив, причины доказываются действиями»14. 4. Проблема объективной значимости идеальных конструкций Как видим, утверждение о гипотетичности конструируемого механикой мира вытекает у Декарта из применяемого им «метода предположений». Вопрос о значимости созданной конструкции тем не менее постоянно тревожит Декарта, он все время возвращается к нему. Вот одно из характерных его рассуждений на эту тему: «Я даже полагаю, что для житейских целей одинаково полезно знать как придуманные, так и подлинные причины; подобно тому как медицина и механика, так и вообще все искусства, для которых требуется знание физики, имеют своей задачей только взаимно сблизить некоторые тела, ощущаемые с помощью чувств, настолько, чтобы в силу естественных причин возникли некоторые ощутимые действия; достигнуть же этого мы сможем с таким же успехом, если станем -259- рассматривать следствия из некоторых придуманных причин, хотя бы и ложных, как если бы они были истинными, раз эти следствия предполагаются одинаковыми, поскольку они касаются ощутимых действий»15. В античности и в Средние века механику как искусство создания машин отличали от науки как познания природы: искусство, техника, с одной стороны, и наука — с другой, рассматривались как два разных способа действия. Становление экспериментально-математического естествознания Нового времени как раз и начинается с преодоления этого различия, и не случайно именно механика теперь становится основной наукой о природе. Галилей и Декарт — родоначальники этого нового типа науки. Одной из существенных предпосылок преодоления противоположности искусственного и естественного, конструирования и теории, техники и науки послужило в XVII—XVIII вв. убеждение в том, что мир — это машина, сложнейшая система машин. Это убеждение как раз и позволило размывать границу между идеальной конструкцией и природной реальностью, вернее, несколько иначе представлять себе эту границу: естественное — это продукт конструкции бесконечного Творца, тогда как искусственное — продукт творца конечного, человека. Но и то, и другое — только конструкция, механизм, машина, а потому зазором между ними в конечном счете (в пределе) можно пренебречь. Пренебречь в том смысле, что из объяснения природных явлений можно и нужно исключить все причины кроме механических: только они и могут быть предметом познания физики. Вопрос о силе — источнике движения — Декарт выносил за пределы физики и рассматривал его как метафизический, за что его впоследствии критиковал Ньютон16. Если мир — машина, то нет больше различия между божественной и человеческой конструкцией — по крайней мере, нет там, где это различие усматривалось античными учеными. Ведь одну и ту лее машину можно построить разными способами, важно, чтобы она при этом выполняла нужную функцию. «Подобно тому, — пишет Декарт, — как один и тот же искусный мастер может изготовить несколько часов так, что и те и другие одинаково станут указывать время и внешне будут вполне подобны друг другу, -260- хотя бы и не было никакого сходства в составе их колес, точно так же несомненно, что и высочайший мастер — Бог — владеет бесчисленным множеством средств, коими он мог достигнуть того, чтобы все вещи здешнего мира казались такими, какими они ныне кажутся, между тем как ум человеческий бессилен постичь, какие из этих средств угодно ему было применить для этого»17. Не случайно часы — своего рода парадигма мышления ученых XVII века. Пример множества часов, по-разному устроенных, но показывающих одно и то же время, фигурирует в философских трактатах самых разных философов этой эпохи. По Декарту, мы можем не доискиваться сходства в колесах этих часов, так как одного и того же действия можно добиться с помощью разных причин, то бишь разных систем колесиков и пружинок. Прежде наука стремилась понять природу, так сказать, в ее внутреннем устройстве, но это, по убеждению Декарта, не только невозможно, но, что важнее, и не нужно — идти надо другим путем: не так уж важно, имеется ли действительное сходство между «колесами» реального мира и мира, как мы его конструируем, — лишь бы совпадали следствия того и другого, т. е. явления природы — с выводами из наших предположений. Новый подход к познанию природы требует, по Декарту, отвергнуть те способы ее исследования, которые применялись раньше. Задача науки — не в раскрытии тайн природы, к каждой из которых должен быть подобран свой, индивидуальный ключ, а в конструировании идеальных моделей тех реальных явлений, которые мы хотим познать. Поэтому нам следует выбирать простейшие и понятнейшие нам самим средства, элементы, из которых мы будем строить явления, по своим функциям аналогичные искомому. Поэтому ученый, подобно инженеру или ремесленнику, должен сначала создать инструментарий для своей деятельности, а таковым Декарт считает метод, или, как он иногда говорит, «универсальную науку» — mathesis universalis. «Под методом, — пишет Декарт, — я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых всегда препятствует принятию ложного за истинное и без излишней траты умственных сил, но постепенно и непрерывно увеличивая знания, способствует тому, что ум достигает истинного познания того, что ему доступно»18. Ме -261- тод, как его понимает Декарт, должен превратить познание в организованную деятельность, освободив его от случайностей, от таких субъективных факторов, как наблюдательность или острый ум, с одной стороны, удачи или счастливого стечения обстоятельств — с другой. Образно говоря, метод превращает научное познание из кустарного промысла в промышленность, из спорадического и более или менее случайного обнаружения истин — в систематическое и планомерное их производство. Возникает вопрос: поскольку Декарт подчеркивает гипотетический характер идеальных конструкций, не возвращается ли он тем самым к принципу «спасения явлений» старой астрономии? Не ближе ли он к этой последней, чем Галилей? Нет, не возвращается; более того, он формирует философское (натурфилософское) основание для отождествления предмета математики с предметом физики, основание, которого не хватало Галилею, а именно: сущность материального составляет протяжение (материя, по Декарту, в отличие от духа есть субстанция протяженная). А коль скоро это так, то геометрия в состоянии дать не только описание, а и причинное объяснение природных процессов. Таким образом, позиция Декарта здесь далеко не однозначна: трудности, связанные с вопросом о природе и значимости математической конструкции, полностью преодолеть не удалось и Декарту. Вопрос об идеализованном объекте, о степени его адекватности природному явлению и процессу, т. е. о сущности эксперимента, является одной из сложнейших проблем не только в XVII веке, но и в последующие периоды, вплоть до наших дней19. Та перестройка логико-методологических оснований физики, которая произошла в XVII-XVIII вв. и положила начало экспериментально-математическому естествознанию, открыла широкие перспективы для освоения человечеством природы, реализовав проект Декарта о науке как «поточном производстве» открытий-конструкций. Однако эта перестройка породила и ряд новых проблем как в рамках самой науки, так и за ее пределами. Вопрос о границах применимости человеческих конструктов, т. е. о границах человеческого могущества по отношению к природе, стоит сегодня еще более остро, чем в описанную нами эпоху зарождения нового естествознания. Теперь это -262- уже не просто теоретический, но и практический — прежде всего экологический — вопрос: природа — не только объект, который мы подчиняем себе и которым овладеваем, она — наш дом, условие и источник нашего существования. Она, наконец,—это мы сами: ведь мы не только социальные, но и природные существа. ПРИМЕЧАНИЯ 1 Гемин (около I в.) — ученик известного стоика Посидония, математик и астроном, продолжатель традиции древнегреческого математика Евдокса. 2 Симшшкий (ум. в 549 г.) — философ-неоплатоник, автор известных комментариев к сочинениям Аристотеля и Эпиктета. 3 Цит. по: CrombieA.C. Medieval and Early Modern Science. Cambridge (Mass.), 1963. Vol. 1. P. 87-88. 4 Гоббс Т. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1965. С. 235-236. 5 Там же. С. 236. 6 Там же. 7 Там же. 8 См. с. 170-172 настоящей работы. 9 См.: Архимед. Соч. М., 19624 С. 299. Как отмечает в этой связи А.В. Ахутин, «геометрические теоремы, полученные Архимедом с по мощью механических методов, он не считает тем самым доказанными, напротив, их подлинное доказательство может быть проведено только в аксиоматической системе самого Евклида» (Ахутин А.В. История принципов физического эксперимента. М., 1976. С. 91). 10 Гюйгенс X. Трактат о свете. М.-Л., 1935. С. 6-7. 11 ДекартР. Избранные произведения. М., 1950. С. 510. 12 Там же. С. 196. 13 См. об этом: Каире А. Очерки истории философской мысли. М., 1985. С. 214. 14 Декарт Р. Цит. соч. С. 315. 15 Там же. С. 541. 16 См.: Ньютон И. Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М., 1954. С. 279-280. 17ДекартР. Цит. соч. С. 540-541. 18 Там же. С. 89. 17 Сегодня этот вопрос стоит не менее остро, чем в XVII веке, хотя и формулируется по-новому. «Как на макро-, так и на микроскопическом уровне, — пишут современные ученые И. Пригожий и И. Стенгерс, — науки о природе освобождаются от узости концепции, согласно которой наши эксперименты (и соответственно наши конструкции. — П.Г.) полностью отражают объективную реальность и которая принци -263- пиально отрицает любое необъяснимое новшество и разнообразие во имя некоего незыблемого закона». Пригожин И., Стенгерс И. Возвращенное очарование мира // Природа. 1986. № 2. С. 89. См. также: Prigogine I., Stengers I. La nouvelle alliance: metamorphoses de la Science. P., 1981. P. 273. Глава III К ИСТОРИИ ПРИНЦИПА НЕПРЕРЫВНОСТИ Понятие научной революции сегодня прочно вошло в наше сознание, и плодотворность его при анализе истории науки очевидна. Однако, как это нередко бывает, новые и весьма полезные идеи начинают иной раз применяться слишком смело и широко, выходя за рамки той границы, внутри которой они вполне справедливы. Так, например, по отношению к XVII веку понятие научной революции мыслится некоторыми исследователями столь радикально, что предшествующий период развития научного знания, а именно античная и средневековая наука объявляются либо вообще не-наукой, пред-наукой и т. д., либо «совсем другой наукой», не имеющей ничего общего с математикой и естествознанием XVII-XVIII вв. В этой ситуации исследование судьбы античных научных традиций позволяет внести нужные коррективы, установив более точный смысл понятия «научной революции», т. е. ограничив его, ибо оно сегодня имеет тенденцию утратить свою границу, т. е. из научного понятия превратиться в идеологическое. Хорошо известно, что в XVII веке пересматривается ряд принципов и понятий античной и средневековой науки. Во-первых, на место конечного космоса встает бесконечная вселенная, и пространство из анизотропного становится изотропным. Во-вторых, меняется понимание движения — основного понятия физики и натурфилософии: закон аристотелианской физики «все движущееся движется чем-нибудь» заменяется законом инерции, благодаря чему отменяется прежде незыблемое противопоставление движения и покоя как качественно разных состояний. Закон инерции как раз предполагает бесконечность вселенной, благодаря которой круговое движение, -264- прежде считавшееся самым «совершенным», «выпрямляется» и приравнивается к прямолинейному. В-третьих, не остаются неизменными и основания математики; становление новой механики как основной науки о природе имеет в качестве своей предпосылки создание инфинитезимального исчисления, которое первоначально — у Галилея, Кавальери, Торричелли и др. — сопровождается пересмотром важнейших положений античной математики, и прежде всего метода исчерпывания, который на первый взгляд и кажется сходным с дифференциальным исчислением. Мы упомянули только самые значительные изменения, происшедшие в XVI-XVII вв., но их вполне достаточно, чтобы охарактеризовать этот период как научную революцию. Наибольшей критике в XVII веке, как известно, подверглась перипатетическая программа, и не только физика и космология, но и метафизика Аристотеля, столь авторитетного в Средние века, стала главной мишенью нападок Галилея и Декарта, Фр. Бэкона и П. Гассенди. Аристотелевской научной программе прежде всего противопоставлялась математическая — платоновско-пифагорейская, или атомистическая — демокритова, а нередко и «синтез Платона и Демокрита», как охарактеризовал галилееву механику А. Койре. Уже сам факт такого противопоставления, кстати, свидетельствует о том, что пересмотр античных научных традиций был отнюдь не универсальным, хотя в Новое время существенно меняется не только структура античной математики, но и понятие атома не всегда совпадает с демокритовским. Мне, однако, хотелось бы показать, что и судьба некоторых принципов аристотелевской программы оказалась в Новое время не столь однозначной, как первоначально может показаться. Прежде всего это принцип непрерывности, как его сформулировал Аристотель в «Физике». Этот принцип фундаментален для Аристотеля; с его помощью греческий философ решал целый ряд проблем, возникших не только в физике и математике, но и в философии — в связи с апориями Зенона. Здесь мы, по-видимому, вправе говорить именно о прогностической функции философии по отношению к науке, функции, специально рассмотренной в последних работах B.C. Степина1. -265- 1. Принцип непрерывности в античной физике и математике Как известно, элеец Зенон пытался доказать, что ни множественность, ни движение невозможно мыслить без противоречия. В основе апорий Зенона лежит допущение актуальной бесконечности, которое, собственно, и приводит к противоречию всякий раз, когда речь идет о множественности и движении. Выше мы уже рассматривали четыре апории Зенона — «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела» и «Стадий», как их излагал Аристотель в «Физике», VI, 92. Как мы помним, апории «Дихотомия» и «Ахиллес» исходят из допущения бесконечной делимости пространства, которое, в силу этого, невозможно пройти до конца. Напротив, «Стрела» и « Стадий» основаны на допущении актуально бесконечного множества неделимых «моментов» времени и «точек» пространства. Поскольку Аристотелю необходимо доказать мыслимость движения без противоречия, —в противном случае физика как наука о движении невозможна, — он вводит принцип непрерывности, играющий фундаментальную роль в его научной программе. Непрерывность, по Аристотелю, есть определенный тип связи элементов системы, отличный от последовательности и смежности. Важно уяснить различие между смежным и непрерывным: если предметы соприкасаются, но при этом сохраняют каждый свои края, так что соприкасающиеся границы не сливаются в одну общую, то мы имеем дело со смежностью; если же граница двух предметов (отрезков линии, «частей времени» И т. д.) является общей, то тут речь идет о непрерывности3. Непрерывными, по Аристотелю, могут быть не только части пространства и времени, но и движения; более того, подлинно непрерывным он считает то , что непрерывно по движению4. Чтобы движение было непрерывным, должны быть выполнены три условия: единство (тождественность) вида движения, единство движущегося предмета и единство времени. Из определения непрерывного вытекает, что оно делится на части, делимые до бесконечности и, стало быть, -266- не может состоять из неделимых. Таким образом, Аристотель разрешает апории Зенона «Стрела» и «Стадий». Остаются, однако, две первых апории — «Дихотомия» и «Ахиллес», основанные на допущении бесконечной делимости пространства и времени. Здесь для разрешения противоречия Аристотель действует иначе. Если любой отрезок пути в силу его непрерывности делим до бесконечности, то трудность устраняется, если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени. «Поэтому ошибочно рассуждение Зенона, что невозможно пройти бесконечное, т. е. коснуться бесконечного множества отдельных частей в ограниченное время. Ведь длина и время, как и вообще все непрерывное, называются бесконечными в двояком смысле: или в отношении деления, или в отношении границ. И вот, бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного согласно делению — возможно, так как само время в этом смысле бесконечно. Следовательно, приходится проходить бесконечность в бесконечное, а не в ограниченное время и касаться бесконечного множества частей бесконечным, а не ограниченным множеством»5. Аристотелево определение непрерывности базируется на тех же предпосылках, что и принцип отношений Евдокса, получившей название также аксиомы Архимеда и сформулированной Евклидом в четвертом определении V книги «Начал»: «Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга»6. Аристотель полностью принимает евдоксов принцип отношений, который по существу разрешает парадокс «Дихотомия»7. Аристотель, как и греческая математика, не принимает понятия актуальной бесконечности. Он пользуется только понятием потенциально бесконечного, т. е. бесконечно делимого, которое, «будучи проходимым по природе, не имеет конца прохождения, или предела»8. Сказать, что бесконечное существует только как потенциальное, а не как актуальное — значит сказать, что оно становится, возникает, а не есть нечто законченное, завершенное, не есть бытие. Пример потенциально бесконечного — это беспредельно возрастающий числовой ряд, ряд -267- натуральных чисел, который, сколько бы мы его ни увеличивали, остается конечной величиной. Потенциально бесконечное всегда имеет дело с конечностью и есть беспредельное движение по конечному. Принцип непрерывности, как его сформулировал Аристотель, базируется на понятии потенциально бесконечного. Бесконечное, таким образом, есть, по Аристотелю, возможное, а не действительное, материя, а не форма: не случайно же материю Аристотель понимает как возможность. Не допуская актуальной бесконечности, Аристотель определяет бесконечное, как то, вне чего еще всегда что-то есть9. Бесконечное — это материя, т. е. в ее аристотелевском понимании нечто неопределенное, не имеющее в себе связи и лишенное всякой структуры. Целое же — это материя оформленная, и «конец», «граница», структурирующая его и делающая чем-то актуально сущим, действительным, — это форма. Именно потому, что началом актуально сущего является форма, а форма есть предел, начало цели (она же — « конец», граница), он отвергает возможность актуально бесконечного: такое понятие является, по Аристотелю, как, впрочем, и по Платону, самопротиворечивым. 2. Пересмотр аристотелевского принципа непрерывности и понятие бесконечно малого у Галилея и Кавальери Несмотря на напряженные споры вокруг понятий бесконечного и непрерывного, средневековая физика и математика признавала как теорию отношений Евдокса, так и аристотелево понятие непрерывного. Философско-теоретическому пересмотру эти античные принципы были подвергнуты в эпоху Возрождения Николаем Кузанским и Джордано Бруно. В рамках же собственно физики и математики они были поставлены под сомнение и в сущности отвергнуты Галилеем и его учеником Кавальери, стоявшими у истоков инфинитезимального исчисления10. Проблема непрерывности обсуждается Галилеем в разных контекстах. Так, например, рассматривая вопрос -268- о причинах сопротивления тел разрыву или деформации и считая причиной мельчайшие «пустоты» или «поры» в телах, Галилей сталкивается с таким аргументом: как объяснить большую силу сопротивления некоторых материалов, если при ничтожном размере «пустот» и сопротивление их должно быть ничтожным? Отвечая на этот вопрос, Галилей пишет: «Хотя эти пустоты имеют ничтожную величину и, следовательно, сопротивление каждой из них легко превозмогаемо, но неисчислимость их количества неисчислимо увеличивает сопротивляемость»11. Понятие ничтожно-малых пустот характерно: ничтожно-малое, в сущности, не есть конечная величина, ибо в этом случае число пустот в любом теле было бы исчислимым. Что Галилей хорошо понимает заключающуюся здесь проблему и трудность, свидетельствует следующая беседа Сагредо и Сальвиати: «Если сопротивление не бесконечно велико, — говорит Сагредо, — то оно может быть преодолено множеством весьма малых сил, так что большое количество муравьев могло бы вытащить на землю судно, нагруженное зерном... Конечно, для того чтобы это было возможно, необходимо, чтобы и число их было велико: мне кажется, что так именно обстоит дело и с пустотами, держащими связанными частицы металла. Сальвиати. Но если бы понадобилось, чтобы число их было бесконечным, то сочли бы вы это невозможным? Сагредо. Нет, не счел бы, если бы масса металла была бесконечной, в противном случае...»12 Мысль Сагредо ясна: в противном случае мы окажемся перед парадоксом Зенона: как бы малы ни были составляющие элементы, но если они имеют конечную величину, то бесконечное их число в сумме даст величину бесконечную — неважно, идет ли речь о массе металла, длине линии или величине скорости. На этом принципе стояла как античная математика, так и античная физика. Но именно этот принцип и хочет оспорить Галилей. Вот ответ Сальвиати на соображения Сагредо: «В противном случае — что же ? Раз мы уже дошли до парадоксов, то попробуем, нельзя ли каким-либо образом доказать, что в некоторой конечной непрерывной величине может существовать бесконечное множество пустот»13. Доказательство Галилея состоит в допущении тождества круга и многоугольника -269- с бесконечным числом сторон, т. е. образований, с точки зрения античной математики, не могущих иметь между собой никакого отношения. Именно предельный переход от многоугольника к кругу путем допущения многоугольника с актуально бесконечным числом сторон составляет основание вводимого Галилеем метода инфинитезимального исчисления. Использование актуально бесконечного в математике, по мнению Галилея, расширяет возможности последней. Именно Галилей пользуется понятием неделимого, на основе которого строит затем геометрию неделимых его ученик Кавальери14. Эти неделимые Галилей именует «неконечными частями линии», «неделимыми пустотами», «атомами». Природа их парадоксальна, противоречива: они не являются ни конечными величинами, ни «нулями». Из них-то, по Галилею, и состоит непрерывная величина. Характерно, что в XVIII веке, когда бурно обсуждалась природа этой самой «бесконечно малой», Вольтер со свойственным ему остроумием определил математический анализ как «искусство считать и точно измерять то, существование чего непостижимо для разума»15. Галилей, вводя понятие «бесконечного числа бесконечно малых», принимает таким образом в качестве предпосылки актуальную бесконечность, которой избегала античная математика, как и античная физика. Вслед за Галилеем Кавальери, принимая те же предпосылки, предложил метод составления непрерывного из неделимых. При этом характерно название работы Кавальери: «Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых непрерывного» (первое ее издание вышло в 1635 г.). Название полемично по отношению к принципу отношений Евдокса—Архимеда, как и к принципу непрерывности Аристотеля, который в XIII веке кратко сформулировал Фома Аквинский: «Ничто непрерывное не может состоять из неделимых»16. Каким образом непрерывное составлено из неделимых, Кавальери поясняет, в частности, в предложении XXXV второй книги «Геометрии»: «Построенный на каком-либо прямоугольнике параллелепипед, высотой которого служит некоторая прямая линия, равен (сумме) параллелепипедов, имеющих основаниями тот же прямоугольник, а высотами какие угодно части, на кото -270- рые может быть разделена высота. Если же представим себе, что прямоугольник, служащий основанием, разделен каким угодно образом на какое угодно число прямоугольников, то указанный параллелепипед будет равен (сумме) параллелепипедов, имеющих высотами отдельные части высоты, а основанием — отдельные части основания»17. Плоская фигура мыслится, таким образом, как совокупность всех линий, а тело — как сумма всех его плоскостей. Интересно разъяснение, которое дает Кавальери новому методу, прямо указывая на то, что ему не ясна природа «неделимого», с помощью которого он «составляет» геометрические объекты, а потому не ясна и сущность самого «составления»: «Я пользовался тем же приемом, каким пользуются алгебраисты для решения предлагаемых им задач: хотя бы корни чисел были неопределимы, непостижимы и неизвестны, они их тем не менее складывают вместе, вычитают, умножают и делят и, если только они окажутся в состоянии получить в результате этих манипуляций нужное им решение предложенной задачи, они считают, что достигли цели. Как раз так же я оперирую с совокупностью линий или плоскостей: пусть они, поскольку речь идет об их числе, неопределимы и неизвестны; поскольку речь идет об их величине, они ограничены всякому видными пределами»18. Кавальери сознает, что понятие актуальной бесконечности, с которым оперирует геометрия неделимых, порождает «сомнения, связанные с опасностью плавания у скал этой бесконечности»19. Это сознание, как и та критика, которой подверглось понятие континуума как «совокупности неделимых» со стороны современников Кавальери20, заставили его в седьмой книге «Геометрии» утоннить метод, примененный им в первых шести книгах. Если первоначально Кавальери сравнивал между собой совокупность всех линий одной плоской фигуры с совокупностью всех линий другой (аналогично — и плоскостей, из которых составлены тела), то в седьмой книге он сравнивал любую линию одной фигуры с соответствующей линией другой, или одну плоскость одной фигуры тела с плоскостью другого. Таким путем он избегал необходимости оперировать понятиями «все линии» и «все плоскости». Поясняя свое ограничение, Кавальери писал: «Мы намеревались доказать лишь -271- то, что отношение между континуумами соответствует отношению между неделимыми и наоборот»21. Самое удивительное, однако, состоит в том, что одним из критиков Кавальери оказался также и ...Галилей, сам, как мы знаем, предлагавший составлять непрерывное из бесконечно большого числа неделимых! Из переписки Кавальери известно, что Галилей не хотел признать правомерности понятий «все плоскости данного тела» и «все линии данной плоскости». Это кажется неожиданным, если мы вспомним, что Галилей допускал «строение континуума из абсолютно неделимых атомов»22, хотя и не мог разъяснить природу этих неделимых23. Как мы уже выше могли видеть, Галилей рассуждал о неделимых не только с точки зрения математической, но и как физик. Размышляя о природе континуума в работе «Разные мысли», Галилей утверждает: «Бесконечность должна быть вовсе исключена из математических рассуждений, так как при переходе к бесконечности количественное изменение переходит в качественное, подобно тому, как, если мы будем самой тонкой пилой размельчать тело, то как бы мелки ни были опилки, каждая частица имеет известную величину, но при бесконечном размельчении получится уже не порошок, а жидкость, нечто качественно новое, причем отдельные частицы вовсе исчезнут»24. В чем тут дело? Почему Галилей то допускает понятие актуальной бесконечности, то запрещает его? Почему он критикует Кавальери за метод, каким пользовался сам? Вот что думает по этому поводу С.Я. Лурье, переводчик «Геометрии» Кавальери и автор предисловия к переводу: «Галилей вообще не выставил никакой связной математической теории неделимых: стоя на атомистической точке зрения (непрерывное состоит из неделимых, линия состоит из точек), он в то же время видел логические несообразности, к которым приводила эта теория; компромисс Кавальери его не удовлетворял, он не хотел понять Кавальери, чувствовал, что математический атомизм необходим для дальнейшего прогресса математики, но не знал, как сделать его теоретически приемлемым»26. Вероятно, С.Я. Лурье здесь не далек от истины, хотя его утверждение о том, что Галилей в своем учении о неделимых следует Демокриту, вряд ли можно принять без оговорок. Гали -272- лей пытается найти объединение физического атомизма Демокрита с математическим атомизмом, которого у Демокрита не было, а потому опирается скорее на Архимеда26. Но позиция его в этом вопросе с психологической точки зрения очень показательна; то, что он позволяет себе, хотя и не без некоторых оговорок, крайне раздражает его у другого: тут с особой ясностью ему видны логические противоречия, связанные с понятием актуальной бесконечности, в частности — с бесконечно малым. Как бы то ни было, очевидно одно: Галилею не удалось удовлетворительно разрешить проблему континуума на пути, отличном от евклидовско-аристотелевского, и он, критикуя Кавальери, вынужден признать, что вместе с неделимым в математику входят неразрешимые парадоксы. 3. Попытки преодолеть парадоксы бесконечного: Декарт, Ньютон, Лейбниц Не удивительно, что Декарт, признавая принцип непрерывности не только в математике, но и в физике, возвращается в этом пункте к Аристотелю. «Невозможно, — пишет Декарт, — существование каких-либо атомов, т. е. частей материи, неделимых по своей природе», как это вообразили некоторые философы»27. Соответственно Декарт не допускает в научный обиход и понятие актуально бесконечного. Актуально бесконечен, по Декарту, лишь Бог, но именно потому он и непознаваем. Ведь познание, говорит Декарт, следуя здесь античной традиции, есть полагание предела, границы. «Мы никогда не станем вступать в споры о бесконечном, тем более что нелепо было бы нам, существам конечным, пытаться определить что-либо относительно бесконечного и полагать ему границы, стараясь постичь его. Вот почему мы не сочтем нужным отвечать тому, кто спрашивает, бесконечна ли половина бесконечной линии, или бесконечное число четное или нечетное и т. д. О подобных затруднениях, по-видимому, не следует размышлять никому, кроме тех, кто считает свой ум бесконечным. Мы же относительно того, чему в известном смысле не видим пределов, границ, не станем утверждать, -273- что эти границы бесконечны, но будем лишь считать их неопределенными. Так, не будучи в состоянии вообразить столь обширного протяжения, чтобы в то же самое время не мыслить возможности еще большего, мы скажем, что размеры возможных вещей неопределенны. А так как никакое тело нельзя разделить на столь малые части, чтобы каждая из них не могла быть разделена на еще мельчайшие, то мы станем полагать, что количество делимо на части, число которых неопределенно»28. Из этого отрывка видно, что в качестве понятия, доступного человеческому разуму, Декарт признает только потенциальную бесконечность. Как и Аристотель, он мыслит континуум как беспредельно делимое. Правда, в отличие от Аристотеля, Декарт не считает вселенную конечной. Но характерно, что он называет ее не бесконечной (infinite), а только неопределенной (indefinite), т. е. бесконечной потенциально, не имеющей предела. Атомизма же Декарт не признает ни в математике, ни в физике: картезианские корпускулы отличаются от демокритовских атомов тем, что они бесконечно делимы. В этом смысле картезианская программа является континуалистской, как и перипатетическая. Отвергая аристотелианскую физику и космологию по целому ряду параметров, Декарт, однако, полностью разделяет аристотелевский принцип непрерывности. Таким образом, пересмотр понятий античной науки и философии в XVII веке отнюдь не был универсальным: важнейшее положение античной математики и физики, вначале поколебленное учением о неделимых Галилея, Кавальери, Торричелли, было восстановлено в правах Декартом. Да и Галилей, как мы видели, в вопросе о непрерывности так и не пришел к определенному решению: критикуя Кавальери, он в сущности отказывался от своего революционного переворота. Споры вокруг принципа непрерывности и природы бесконечно малого не утихали на протяжении XVII и XVIII вв., что, впрочем, не мешало дальнейшей разработке и использованию математического анализа. Характерна попытка Ньютона найти выход из затруднений, связанных с понятием актуально бесконечно малого. Первоначально английский ученый употреблял бесконечно малые величины -274- и пользовался ими, как и его предшественники (в частности, Дж.Валлис)29, т. е. отбрасывал их на том же основании, что и другие математики: поскольку значение их исчезающе мало по сравнению с конечными величинами. Однако затем Ньютон создает так называемую теорию флюксий. «Главное отличие теории флюксий в ее законченном виде от современного ей дифференциального исчисления, — пишет А.П. Юшкевич, — заключается в стремлении изгнать из математики бесконечное при помощи метода первых и последних отношений, т. е. пределов»30. Метод флюксий, содержащий в самой первоначальной формулировке принцип пределов, был со стороны Ньютона попыткой избежать актуально бесконечного и обосновать практически уже вошедшее в обиход математиков отбрасывание бесконечно малых слагаемых. Метод флюксий следующим образом вводится в «Математических началах натуральной философии»: «Количества, а также отношения количеств, которые в продолжение любого конечного времени постоянно стремятся к равенству и ранее конца этого времени приблизятся друг к другу ближе, нежели на любую заданную разность, будут напоследок равны»31. Это — первая лемма книги «Начал». Анализируя математические работы Ньютона, в частности его «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов», Д.Д. Мордухай-Болтовской замечает, что Ньютон стоял как бы на перепутье — между созданным им методом флюксий и возникшим позднее у Даламбера понятием предела; однако создать теорию предела Ньютону не удалось32, хотя само понятие «предела» и появляется у Ньютона в « Началах ». Мы не можем сколько-нибудь подробно останавливаться на методе флюксий Ньютона: для нашей цели достаточно показать, что Ньютон искал способа избежать понятия бесконечно малой величины, т. е. актуально бесконечного, и его метод первых и последних отношений есть попытка приблизиться к методу исчерпывания древних, вполне строгому и строящемуся на признании лишь потенциальной бесконечности33. Аналогичные затруднения с понятием бесконечно малого испытывал Лейбниц, чье отношение к принципу непре -275- рывности весьма показательно для научно-философской мысли XVII-XVIII вв. На теории бесконечно малых Лейбница мы остановимся подробнее, поскольку немецкий ученый не только разработал метод дифференциального исчисления, но и многократно обсуждал те трудности, которые связаны с его обоснованием. Позиция Лейбница в вопросе о бесконечно малых столь же непоследовательна, как и позиция его предшественника Галилея: как и Галилей, Лейбниц, с одной стороны, оперирует этим понятием и сам разрабатывает метод математического анализа, а, с другой, он вполне разделяет критическое отношение других математиков и особенно философов к этому понятию-парадоксу. Такая двойственная позиция у Лейбница в сущности сохраняется на протяжении всей его жизни. В этом отношении показательно письмо Лейбница к Фуше от января 1692 г. Фуше в письме к Лейбницу доказывал невозможность оперирования с неделимыми в математике и настаивал на необходимости признать принцип непрерывности в его аристотелевской формулировке. Отвечая Фуше, Лейбниц пишет: «Вы правы, говоря, что коль скоро все величины могут делиться до бесконечности, не существует такой величины, сколь угодно малой, которая в свою очередь не могла бы быть разделена на еще меньшие части, число которых бесконечно»34. Однако, признав бесконечную делимость любой величины, Лейбниц тут же добавляет: «Впрочем, я не нахожу ничего дурного и в предположении, что эта делимость может быть в конце концов исчерпана, хотя и не вижу в этом никакой нужды»36. Это замечание стоит в прямом противоречии с признанным только что принципом непрерывности: в самом деле, если делимость может быть исчерпана, значит, могут быть получены последние неделимые элементы, — а это означает, что величины не будут делимы до бесконечности. И тут делу не может помочь оговорка Лейбница: « хотя и не вижу в этом никакой нужды». Точно так же «вибрирует» мысль Лейбница в вопросе о бесконечном в его «Новых опытах о человеческом разумении», написанных в 1703-1704 гг. С одной стороны, Лейбниц признает, что в математике нельзя оперировать с понятием актуальной бесконечности. «Не существует бесконечного числа, или бесконечной линии, или какого- -276- нибудь другого бесконечного количества, если брать их как настоящие целые... Истинная бесконечность... заключается лишь в абсолютном, которое предшествует всякому соединению и не образовано путем прибавления частей»36. В данном случае речь идет о невозможности актуально существующей бесконечно большой величины. Однако и по отношению к актуально существующей бесконечно малой величине Лейбниц здесь высказывается тоже однозначно: «Мы заблуждаемся, пытаясь вообразить себе абсолютное пространство, которое было бы бесконечным целым, составленным из частей. Ничего подобного не существует. Такое понятие внутренне противоречиво, и все эти бесконечные целые, равно как и их антиподы, бесконечно малые, применимы лишь для математических выкладок, подобно мнимым корням в алгебре»37. Однако, с другой стороны, Лейбниц в той же работе признает актуально бесконечное множество восприятий, имеющихся в нас в каждый момент, но не сознаваемых нами38, а также актуально бесконечное множество субстанций-монад, или, как он их называет, «метафизических точек». Таким образом, причина «вибрации» Лейбница — в невозможности признать актуальную бесконечность в математике и в то же время в невозможности отвергнуть актуальную бесконечность в физике и метафизике; последние имеют дело с реально сущим, с бытием, тогда как математика — лишь с возможным, конструкцией воображения. Вот что в этой связи пишет Лейбниц Фуше в 1693 г.: «Я настолько убежден в существовании актуальной бесконечности, что не только не допускаю мысли о том, что природа не терпит бесконечного.., а, напротив, считаю, что она повсюду выказывает любовь к нему, дабы тем нагляднее продемонстрировать совершенство Творца. Итак, я полагаю, что нет ни одной части материи, которая была бы не скажу только неделимой, но даже не разделенной актуально и, следовательно, любая мельчайшая частица материи должна рассматриваться как мир, наполненный бесчисленным количеством разнообразных созданий»39. Возражая Декарту и его последователям, не допускавшим возможности для конечного существа мыслить актуально бесконечное, Лейбниц в письме к Мальбраншу замечает: «Ответ, что наш ум, будучи конечным, не понимает -277- бесконечного, неправилен, так как мы можем доказать и то, чего мы не понимаем»40. Не правда ли, эта мысль Лейбница в точности повторяет высказанную Кавальери: хотя бы мы не понимали сущности тех приемов, которыми мы пользуемся, мы тем не менее можем получать с их помощью нужное решение задачи; именно так, справедливо говорит Кавальери, поступают алгебраисты, и математический анализ по своему методу сходен с алгеброй, оперирующей с непостижимыми корнями чисел. Это — целый переворот по сравнению с античной математикой, переворот, основанный на сближении техники вычисления (логистики) и точной науки, приближенного метода вычисления (так понимал метод бесконечно малых Кеплер) и строго математического доказательства. Лейбниц, таким образом, допускает актуально бесконечное в тварном мире, а не только в Боге; то, что делимо до бесконечности, должно быть уже актуально разделено на бесконечное число бесконечно малых единиц, ибо, согласно Лейбницу, возможное должно иметь свое основание в действительном, потенциальное — в актуальном. Здесь Лейбниц занимает позицию, отличную как от античной — аристотелевско-евклидовской, так и от картезианской. В этом отношении интересно проанализировать диалог 1776 года «Пацидий — Филалету», в котором намечены все ходы мысли, воспроизводившиеся затем Лейбницем на протяжении последующих сорока лет. Диалог посвящен трудностям, связанным с проблемой континуума, которая, по Лейбницу, есть узел, еще никем не развязанный. «Ни Аристотель, ни Галилей, ни Декарт не могли обойти этот узел: один его скрыл, другой оставил неразвязанным, третий разрубил»41. Диалог построен по классическим канонам жанра: принимается допущение, затем обсуждаются его следствия, и оно отвергается в пользу другого, которое затем обсуждается таким же образом. Первое допущение, которое принимает Лейбниц, принадлежит сторонникам составления непрерывного из неделимых. К ним первоначально, до своего приезда в Париж, принадлежал и сам Лейбниц. Вот это допущение: пространство состоит из точек, а время — из моментов «теперь». Поскольку составление линии из конечного -278- числа точек ведет к очевидным несообразностям, например к невозможности разделить отрезок пополам, то остается допустить, что «линии состоят из точек, но по числу бесконечных»42. Однако в этом случае пришлось бы согласиться, что диагональ и сторона квадрата равны, а также что целое равно части. Поскольку это невозможно, делается вывод: линия не состоит из точек, и принимается аристотелево определение континуума как делимого до бесконечности. Актуально бесконечное в математике, таким образом, отвергается. Эту позицию Лейбниц оценивает как «ответ Галилею». Ответ этот гласит: «До обозначения нет никаких точек... Нет точек, линий, поверхностей, т. е. вообще оконечностей (границ, пределов. — П.Г.), кроме тех, которые возникают при делении: и в непрерывности нет частей, пока они не созданы делением. Но никогда не осуществляются все деления, какие только осуществимы...»43 Это — позиция Аристотеля, Евдокса, Декарта, допускающая лишь потенциальную бесконечность. Однако Лейбниц на этом не останавливается. Хотя, казалось бы, вопрос решен и противоречия сняты, он ставит вопрос о континууме в физике, рассматривая структуру твердых тел и жидкостей и желая теперь возразить Декарту, с которым он только что солидаризировался. «Я не допускаю ни атомов (Гассенди), т. е. совершенно твердого тела, ни тонкой материи Декарта, т. е. совершенно жидкого тела»44. Модель физической непрерывности, по Лейбницу, — это тело, повсюду сгибаемое. «Разделение непрерывности надо уподобить не песку, распадающемуся на отдельные песчинки, а бумаге или ткани, которая может образовать складки: хотя число складок ничем не ограничено и они могут быть все меньше и меньше одна другой, однако тело никогда не распадается на точки или наименьшие части »45. Для Лейбница главное здесь — что «складки» все время остаются протяженными величинами, а не превращаются в «неделимые точки». Однако принципиального отличия от Декарта тут нет, ибо у последнего тоже части материи — корпускулы — остаются всегда делимыми. Рассмотрев непрерывность пространства, времени, а затем материи Лейбниц ставит вопрос о непрерывности по отношению к движению и рассматривает две альтернативные точки зрения. Если принять непрерывное движение, -279- то придется признать, что непрерывность состоит из точек, ибо «движение есть смена двух пребываний, которыми тело связано с двумя ближайшими точками в два ближайших момента...»46 Поскольку же составленность линии из точек уже была отвергнута, то Лейбниц обращается ко второй возможности — движению скачками. «Между промежутками покоя будет происходить моментальное движение скачком»47. Скачки эти можно мыслить как своего рода «транскреации», т. е. уничтожение тела в одной точке и сотворение его заново в другой, как, по-видимому, решали проблему движения мусульманские математики мутакаллимы: «Движущееся тело Е, пробыв некоторое время в А, исчезает и уничтожается, а в следующий момент снова возникает и возрождается в В»48. Характерно, что признать первую из двух возможностей, а именно непрерывность движения, Лейбницу мешает убеждение в том, что «движение есть смена двух пребываний», т. е. что оно прерывно по своему существу. И эта посылка представляется Лейбницу настолько само собой разумеющейся, что он не принимает идею непрерывности движения Аристотеля, средневековых физиков, Декарта. Но и «скачки» тоже не удовлетворяют Лейбница, представляются ему таким же «чудом», что и «совершенная твердость атомов, принимаемая Гюйгенсом»48. Какой же выход видится здесь немецкому философу? Как ни неожиданно это для читателя, только что принявшего к сведению пассаж о невозможности актуально бесконечного в математических и физических объектах, но Лейбниц вновь возвращается к актуально бесконечному, отвергнутому в споре с Галилеем: «Я думаю так: нет такой части материи, которая не была бы актуально разделена на множество частей, и, следовательно, нет столь малого тела, в котором не содержался бы мир бесчисленных творений... Таким образом, и тело, и пространство, и время актуально подразделены до бесконечности»60. Соответственно теперь отвергается непрерывность движения и признаются уже было отброшенные «скачки», но, правда, с одной оговоркой: эти скачки должны быть «бесконечно малыми», а значит, «проскакиваемое» расстояние должно быть меньше любой конечной величины»51. Таков итог размышлений Лейбница. -280- С известной оговоркой он в конце концов вновь признает и бесконечно малую величину, а именно как «воображаемую»: «В геометрии я допустил бы с эвристической целью бесконечно малые величины пространства и времени, рассматривая их как воображаемые»52. Можно было бы сказать, что диалог, написанный в 1676 году, еще не вполне зрелое произведение Лейбница, если бы те же самые ходы мысли не были воспроизведены им почти двадцать лет спустя в переписке с Фуше, а затем и в более поздних работах — вплоть до 1716 года. Поэтому нельзя не согласиться с А.П. Юшкевичем, отмечавшим в одной из своих статей непоследовательность Лейбница: «Великий философ и математик высказывал в разное время различные мнения о сущности исчисления бесконечно малых. Иногда, например, он рассматривал дифференциал dx как конечный, но крайне малый отрезок, по крайней мере, пропорциональный конечному отрезку. Очень часто, особенно в более поздние годы жизни, он отзывался о бесконечно малых как об идеальных вещах и понятиях, как об удобных в эвристическом отношении фикциях, результаты применения которых можно, если угодно, получить с помощью строгого доказательства исчерпыванием. Наконец, у него имеется и та мысль, что бесконечно малые суть величины, меньше всякой конечной величины, хотя и не нулевые, величины «несравнимые» в том смысле, что на какую бы конечную величину их ни умножить, результат не будет конечной величиной»53. И действительно, точка зрения Лейбница на бесконечно малую все время неустойчива, потому что он в своей физике и метафизике принимает актуальную бесконечность, что не может не отражаться и на его понимании бесконечного в математике. В то же время в философии Лейбница идея непрерывности играет существенную роль: актуально существующие метафизические и физические «точки», единицы (монады) составляют своего рода непрерывную цепь, лишенную «промежутков», «разрывов», «скачков». Характерно, что П.А. Флоренский, отвергая идею непрерывности, которая, по его мнению, господствовала в науке и философии XIX пека, возводит эту идею прежде всего к Лейбницу54. Однако лейбницкого понимания непрерывности, как мы -281- видели, существенно отличается от традиционного, к которому тяготел Декарт, а впоследствии — Кант: у Лейбница идея непрерывности имеет предпосылкой принятие актуально бесконечного. Так, вводя понятие «незаметных», «бесконечно малых восприятий», возникшее у него по аналогии с математической бесконечно малой, Лейбниц пишет: «Незаметные восприятия имеют такое же большое значение в пневматике, какое незаметные корпускулы имеют в физике... Ничто не происходит сразу, и одно из моих основных и достоверных положений — это то, что природа никогда не делает скачков... Значение этого закона в физике очень велико: в силу этого закона всякий переход от малого к большому и наоборот совершается через промежуточные величины.... Точно так же никогда движение не возникает непосредственно из покоя, и оно переходит в состояние покоя лишь путем меньшего движения... Придерживаться другого взгляда — значит не понимать безграничной тонкости вещей, заключающей в себе всегда и повсюду актуальную бесконечность. Эти последние слова об актуальной бесконечности кладут водораздел между традиционным принципом непрерывности как бесконечности потенциальной (бесконечной делимости) и лейбницевым толкованием этого принципа. Философское обоснование по-новому истолкованного им принципа непрерывности Лейбниц предлагает в «Монадологии ». Здесь на новом уровне воспроизводится старый парадокс, возникающий при попытке составлять непрерывное из неделимых. С одной стороны, Лейбниц определяет монаду как простую субстанцию, не имеющую частей, а значит, нематериальную (все материальное имеет части и делимо). Он поясняет, что «где нет частей, там нет ни протяжения, ни фигуры и невозможна делимость»66. С другой стороны, Лейбниц говорит, что «сложная субстанция есть не что иное, как собрание или агрегат простых»57. Выходит, что сложное (т. е. непрерывное) мы получаем из суммы бесконечного числа простых (неделимых), статус которых так же неясен, как и статус математической бесконечно малой: это и не величины (ибо монады, по Лейбницу, нематериальны, не имеют протяжения), и не «нули» (ибо, как позднее мы узнаем, всякая монада обладает «телом»). -282- Монада у Лейбница мыслится по аналогии с душой: именно души по определению неделимы. Но тогда выходит, что тело как сложная субстанция составляется из бесконечного числа душ — субстанций простых. Пытаясь выйти из этого затруднения, Лейбниц прибегает к метафоре: сравнивает тела с «прудом, полным рыбы» (где рыбы — это, надо думать, монады)58. Но в таком случае что такое та «вода», в которой обитают «рыбы»? Если реальны только монады, как и заявляет Лейбниц, то «вода» тоже состоит из новых неделимых, и так до бесконечности. Противоречие не разрешается. Для его разрешения Лейбниц прибегает еще к одному средству: рассматривать материю не как субстанцию, а как «субстанциат», подобный армии или войску. «В то время как ее рассматривают так, будто она есть некая вещь, на самом деле она есть феномен, но вполне истинный, из которого наше восприятие создает единство»59. Рассмотрение материи как «феномена», пусть даже «хорошо обоснованного» (хотя самого этого обоснования Лейбниц так и не смог предъявить), означает — правда, на другом языке — возвращение к предпосылкам Аристотеля, трактовавшего материю как возможность, а не действительность. Но для последовательного проведения такой точки зрения необходимо отказаться от понятия актуальной бесконечности применительно к конечному (тварному) миру: ведь Аристотель в свое время потому и определил материю как бесконечно делимое, что она принадлежала у него к сфере возможного. Лейбниц же, объявляя материю феноменом, в то же время сохраняет в силе вышеприведенные тезисы: 1) в каждой части материи «содержится» актуально бесконечное число монад и 2) всякая душа обладает телом. Последнее утверждение совершенно лишено смысла, если считать, что тело — это феномен; первое, впрочем, тоже, хотя, может быть, это и не так очевидно. Как видим, даже Лейбницу не удалось разрешить парадоксы актуальной бесконечности и последовательно провести принцип непрерывности в математике. Вопрос остался открытым и в философии. К нему во второй половине XVIII века вновь обратились как математики, так и философы. -283- 4. Возвращение к античным традициям в математике и философии во второй половине XVIII века В философии проблему непрерывности попытался разрешить Кант, столкнувшись с затруднениями, которые эта проблема породила у Лейбница, с одной стороны, и у математиков — с другой. Рождение трансцендентального идеализма в немалой степени было обусловлено необходимостью справиться с парадоксами актуальной бесконечности. По Канту, подлинным бытием обладают лишь вещи в себе, которые суть простые, неделимые единства, лишенные протяжения. От лейбницевых монад, однако, эти единства отличаются тем, что они, во-первых, непознаваемы, а, во-вторых, из них недопустимо «составлять» материальные тела, т. е. рассматривать сложное как «агрегат» простого. Что же касается мира явлений, протяженного в пространстве и длящегося во времени (которые как раз суть априорные формы, с помощью которых порождается мир явлений), то он непрерывен, т. е. бесконечно делим. Именно разделение сущего на вещи в себе и явления позволяет Канту решить проблему континуума: непрерывность пространственно-временного мира не противоречит, так сказать, «дискретности» мира сверхприродного. В «Метафизических началах естествознания» (1786) Кант пишет: «Сколь далеко... простирается математическая делимость пространства, наполненного той или иной материей, столь же далеко простирается и возможное физическое деление субстанции, его наполняющей. Но математическая делимость бесконечна, следовательно, и физическая, т. е. всякая материя, до бесконечности делима, и притом на части, из которых каждая в свою очередь есть материальная субстанция»60. Последнее замечание имеет целью подчеркнуть, что в материи нет «последних неделимых» элементов, которые оказались бы чем-то сверхматериальным: всякая часть материи, как и пространства, делима до бесконечности. Здесь Кант возвращается к Аристотелю и следовавшему за ним Декарту. И объяснение этой бесконечной делимости Кант дает в духе Аристотеля, хотя для достижения такой пози -284- ции ему пришлось пойти совсем не аристотелевским и не характерным для античности путем: допустить феноменальный характер эмпирического мира. Это путь, на который Лейбниц последовательно встать не смог. Перед Кантом стояла альтернатива. Если принять материю за субстанцию, и притом не тождественную пространству, как это было у картезианцев, то допущение бесконечной делимости материи требовало бы допустить, что она состоит из актуально бесконечного множества «последних единиц» — путь, которым пошел Лейбниц, отвергнув физический атомизм во имя принципа бесконечной делимости. Но если считать, как Аристотель, что материя — это лишь возможность, то нет надобности искать в самой материи бесконечной разделенности в качестве условия ее бесконечной делимости. Кант объявил материю только явлением, для того чтобы можно было выбрать второй путь — возвращение к принципу непрерывности в его аристотелевско-евдоксовом варианте. «О явлениях, деление которых можно продолжить до бесконечности, можно лишь сказать, что частей явления столько, сколько их будет дано нами, пока мы будем в состоянии продолжать деление. Ведь части, как относящиеся к существованию явлений, существуют лишь в мыслях, т. е. в самом делении»61. Иначе говоря, если материя не есть вещь в себе, то нет надобности допускать актуальной бесконечности (частей) для обоснования потенциальной бесконечности, т. е. процесса деления. Феноменалистское истолкование пространства, времени и материи позволяет Канту вернуться в XVIII веке к классической античной теории непрерывности. Возвращение к потенциальной бесконечности при обосновании дифференциального исчисления происходит и в математике второй половины XVIII века, хотя полностью преодолеть идею актуально бесконечно малого и создать теорию пределов, опирающуюся на методологические принципы метода исчерпывания, удалось только позднее, усилиями К.Ф. Гаусса, Б. Больцано, О. Коши и особенно К. Вейерштрасса. Противоречивость понятия бесконечно малого, как мы видели, была очевидна с самого появления этого понятия; не случайно Ньютон создавал теорию первых и последних отношений, стремясь избежать «бесконечно малых». Это -285- стремление особенно усилилось после критики инфинитезимального исчисления, осуществленной Беркли. Не удивительно поэтому, что Даламбер в своих статьях «Дифференциал» (1754), «Флюксия» (1756), «Бесконечно малое» (1759) и «Предел» (1765), помещенных в знаменитой «Энциклопедии, или Словаре наук, искусств и ремесел», в качестве обоснования анализа предложил теорию пределов. При этом он опирался на ньютоновский принцип «первых и последних отношений». Дальнейшие шаги в этом направлении были предприняты Лагранжем. В 1784 году по инициативе Лагранжа Берлинская Академия наук назначила приз за лучшее решение проблемы бесконечного в математике. Объявление об условиях конкурса гласило: «...Всеобщим уважением и почетным титулом образцовой «точной науки» математика обязана ясности своих принципов, строгости своих доказательств и точности своих теорем. Для обеспечения непрестанного обновления столь ценных преимуществ этой изящной области знания необходима ясная и точная теория того, что называется в математике бесконечностью. Хорошо известно, что современная геометрия (математика) систематически использует бесконечно большие и бесконечно малые величины. Однако геометры античности и даже древние аналитики всячески стремились избегать всего, что приближается к бесконечности, а некоторые знаменитые аналитики современности усматривают противоречивость в самом термине бесконечная величина. Учитывая сказанное, Академия желает получить объяснение, каким образом столь многие правильные теоремы были выведены из противоречивого предположения, вместе с формулировкой точного, ясного..., истинно математического принципа, который был бы пригоден для замены принципа бесконечного и в то же время не делал бы проводимые на его основе исследования чрезмерно сложными или длинными»62. Однако, как мы уже говорили, строгое решение поставленной Берлинской Академией наук проблемы было предложено только в XIX веке. Решающую роль играли здесь работы О. Коши. Метод, им предложенный, сходен с античным методом исчерпывания и тоже исключает обращение к актуально бесконечному. Вот как определяет Коши вводимое им понятие предела: «Если значения, последова -286- тельно приписываемые одной и той же переменной, неограниченно (indefiniment) приближаются к фиксированному значению таким образом, чтобы в конце концов отличаться от него сколь угодно мало, то последнее называют пределом всех остальных»63. Бесконечно малая определяется здесь как переменная, последовательные численные значения которой становятся меньше любого данного положительного числа64. Именно благодаря философии Канта, с одной стороны, и разработанной в XIX веке теории пределов, с другой, в XIX веке и в самом деле принцип непрерывности, близкий к его античному пониманию, стал играть важную роль. В заключение мне хотелось бы остановиться еще на одном, последнем моменте —на понятии непрерывного, как оно было разработано Р. Дедекиндом в 60-х — 70-х годах XIX века. 5. Аксиома непрерывности Р. Дедекинда В связи с необходимостью обосновать теорию пределов к проблеме непрерывности в 60-70-х годах XIX века обратился немецкий математик Р. Дедекинд. Считая недостаточно строгим введение понятия предела с помощью геометрической наглядности, Дедекинд попытался найти арифметическое обоснование анализа бесконечных. «Говорят часто, что дифференциальное исчисление занимается непрерывными величинами, однако же нигде не дают определения этой непрерывности, и даже при самом строгом изложении дифференциального исчисления доказательства не основывают на непрерывности...»66 В результате напряженных поисков Дедекинд достиг цели: он предложил принцип непрерывности, который, по его убеждению, удовлетворял самым строгим требованиям. «В предыдущем параграфе, — пишет Дедекинд, имея ввиду свою работу "Непрерывность и иррациональные числа", — обращено было внимание на то, что каждая точка Р прямой производит разложение прямой на две части таким образом, что каждая точка одной части расположена влево от каждой точки другой. Я усматриваю теперь сущность непрерывности в обратном принципе, т. е. в следую -287- щем: «Если все точки прямой распадаются на два класса такого рода, что каждая точка первого класса лежит влево от каждой точки второго класса, то существует одна и только одна точка, которая производит это разделение на два класса, это рассечение прямо на два куска»67. . На первый взгляд, это определение непрерывности совпадает с аристотелевским. Как мы помним, согласно Аристотелю, непрерывно то, концы чего образуют единое. Применительно к прямой это значит: непрерывна та прямая, два отрезка которой имеют только одну общую точку. О том же, как видим, говорит и Дедекинд. И не случайно после выхода в свет работы Дедекинда математик Р. Лифшиц указал ему на то, что открытая Дедекиндом аксиома непрерывности совпадает с теорией отношений Евдокса, основанной на том же принципе, что и аристотелево понятие непрерывности. «Я не отрицаю обоснованности Вашей дефиниции, — писал Р. Лифшиц, — я лишь думаю, что она только по форме выражения, а не по существу отличается от того, что установили древние. Я могу только сказать, что установленное -Евклидом определение (кн. V, опр. 4), которую я привожу по-латыни, я считаю столь же удовлетворительным, как и Ваше определение: rationem habere inter se magnitudines dicuntur, quae possunt multi-plicatae sese mutuo superare (говорят, что величины имеют отношение между собой, если, взятые кратно, они могут превзойти друг друга)»67. Отвечая Лифшицу, Дедекинд, однако, настаивает на том, что «одни только евклидовы принципы, без привлечения принципа непрерывности, который в них не содержится, не способны обосновать совершенную теорию реальных чисел как отношений величин... И напротив, благодаря моей теории иррациональных чисел создан совершенный образец непрерывной области, которая именно поэтому способна характеризовать всякое отношение величин определенным содержащимся в нем числовым индивидуумом (Zahlen-Individuum)»68. При этом Дедекинд подчеркивает, что он не случайно мыслит континуум как арифметический и само обоснование анализа стремится дать с помощью арифметики: он не хочет «привлекать довольно темное и сложное понятие величины»69. Все это говорит о том, что действительно Дедекинд иначе мыслит непрерывное, чем Аристотель. -288- Для Аристотеля непрерывное — это то, что бесконечно делимо, т. е. потенциально бесконечное; для Дедекинда же непрерывное содержит в себе актуально бесконечное множество «сечений», т. е. «числовых индивидуумов». Дедекинд вводит постулат существования всех сечений и порождающих их реальных чисел, справедливо указывая на то, что такой постулат не был нужен Евдоксу. Не случайно теория непрерывности Дедекинда имеет общую базу с теорией множеств Г. Кантора: оба опираются на понятие актуально бесконечного. «К определению некоторого иррационального реального числа, — пишет Г. Кантор, — всегда принадлежит хорошо определенное бесконечное множество первой мощности рациональных чисел; в этом состоит общее всех форм дефиниции...»70 В основе определения непрерывности Дедекинда, справедливо замечает Кантор, лежит совокупность всех рациональных чисел. По-видимому, та характеристика теоретико-множественного понимания континуума, которую дает Г. Вейль, может быть отнесена и к теории континуума Дедекинда. «...Наша концепция, — говорит Вейль, имея в виду концепцию Г. Кантора, — остается по-прежнему статической, характерным для нее является ничем не ограниченное применение терминов «все» и «существует» не только к натуральным числам, но также и к местам в континууме, т. е. к возможным последовательностям или множествам натуральных чисел. В этом и заключается сущность теории множеств: она рассматривает в качестве замкнутой совокупности существующих самих по себе предметов не только числовой ряд, но и совокупность его подмножеств. Поэтому она целиком базируется на почве актуально бесконечного»71. Когда Вейль характеризует теоретико-множественную концепцию как «статическую», он имеет в виду то же различение бесконечного как «бытия» и как «становления», о котором у нас шла речь выше. Дедекинд в своей трактовке непрерывности возвращается, таким образом, не к Аристотелю и Евклиду, а скорее к Лейбницу, у которого речь идет не просто о бесконечной делимости как незавершимом процессе («становления»), а о «бесконечной разделенности» как завершенном состоянии (т. е. «бытии»). Вероятно, именно в силу того, что принцип непрерывности математики и философы уже более ста лет отождествляют с аксиомой непрерывности Дедекинда, античная его формулировка представ -289- ляется чем-то архаическим, нестрогим и неточным. Чаще всего в научном обиходе античный метод вообще не фигурирует, оказывается вне поля зрения, как это хорошо показывает И.Г. Башмакова, сравнивая Евдокса и Дедекинда. «Общая теория отношений, — пишет И.Г. Башмакова, — была построена Евдоксом Книдским в IV в. до н. э. и дошла до нас в изложении Евклида... Она оставалась, по существу, непонятой и считалась весьма искусственной, пока Р. Дедекинд не построил в 1870-1871 гг. прошлого века свою теорию сечений, с помощью которой определил действительные числа. И тогда все вдруг "поняли" теорию Евдокса, которая основана на той же конструкции, что и теория сечений»72. А между тем всякий раз, когда оперирование понятием актуально бесконечного приводит к парадоксам, как это случилось и с теорией множеств, математическая мысль вновь пытается обосновать свои построения на понятии «становления» (возможности), а не «бытия» (действительности). И независимо от того, известна ли математикам аристотелева (и кантова) теория непрерывности, они невольно вновь обращаются к ней. Так в XX веке близкую к античной математике точку зрения на непрерывность обосновывал Л.Э. Брауэр, построивший, по словам Вейля, «строгую математическую теорию континуума, рассматривающую последний не как некое застывшее бытие, но как среду свободного становления»73. Мы не будем здесь рассматривать принцип непрерывности Брауэра — достаточно лишь указать на то, что характерная для античности постановка проблемы континуума отнюдь не была отменена в период становления науки Нового времени, хотя аристотелевская теория движения, как и учение о конечном космосе, в XVIII веке были отвергнуты. К тем принципам, которые после довольно длительного периода их критики (отчасти у Галилея, затем — у Кавальери и Торичелли, а также в математическом анализе — у Валиса, братьев Бернулли и других математиков, опиравшихся на понятие актуально существующего бесконечно малого) вновь получили признание в математике и философии в XVIII и XIX вв., принадлежат, как мы видели, теория отношений Евдокса и понятие непрерывности Аристотеля. Судьба античной идеи непрерывно -290- сти свидетельствует о том, насколько неверно то представление (получившее сегодня широкое распространение как среди философов, так и среди ученых), что наука в собственном смысле слова начинается только в XVII веке. Столь же несостоятельно и утверждение, что существует столько же разных, не совместимых между собой «наук», сколько имеется разных «культур», а потому понятия, которыми оперирует, скажем, аристотелевская физика, совершенно не переводимы на язык физики Нового времени. Конечно, в рамках различных культурно-исторических контекстов научные теории имеют свои особенности, но эти особенности нельзя слишком абсолютизировать, иначе окажется невозможной никакая историческая реконструкция прошлого. Рассмотрение исторической судьбы того или иного научного понятия или принципа может оказаться весьма плодотворным как для того, чтобы более корректно пользоваться понятием «научная революция», так и для того, чтобы показать реальные возможности истории науки в плане реконструкции проблемы, сохраняющей свое значение на протяжении веков и даже тысячелетий. И, быть может, такая реконструкция окажется полезной также и для решения этой проблемы — по крайней мере для ее более четкой и сознательной постановки. ПРИМЕЧАНИЯ 1 Сопоставление истории философии и истории естествознания позволяет констатировать, что философия обладает определенными прогностическими возможностями по отношению к естественнонаучному поиску, поскольку она способна заранее вырабатывать необходимые для него категориальные структуры» (Спгепин B.C. О прогностической природе философского знания: Философия и наука / «Вопросы философии», № 4,1986. С. 42. 2 См. с. 139-140 настоящей книги. 3 Физика, V, 3. 226Ь-227а. 4 Физика, V, 4. 5 Физика, VI, 2, 233а. 6 Евклид. Начала, кн. I-VI. С. 142. 7 Об этом подробнее см. с. 113 настоящей книги. 8 Физика, Ш, 6, 206Ь. -291- 9 Физика, III, 6, 20 7а. 10 Еще до Кавальери метод исчисления неделимых применил Кеплер в своей «Стереометрии винных бочек». Однако, подобно античным математикам, он рассматривал этот метод лишь как технику вычисления, а не как строго научный, т. е. математический, метод. 11 Галилей. Избранные труды в двух томах. Т. 2. М., 1964. С. 131. 12 Там же. С. 131-132. 13 Там же. С. 132. 14 С помощью понятия «неделимых» Галилей пытается решить задачу «колеса Аристотеля: при совместном качении двух концентрических кругов больший проходит то же расстояние, что и меньший. Как это возможно? Разделяя линию на некоторые конечные и потому поддающиеся счету части, нельзя получить путем соединения этих частей линии, превышающей по длине первоначальную, не вставляя пустых пространств между ее частями; но представляя себе линию, разделенную на неконечные части, т. е. на бесконечно многие ее неделимые, мы можем мыслить ее колоссально растянутой без вставки конечных пустых пространств, а путем вставки бесконечно многих неделимых пустот» / Галилей. Избранные труды. Т. 2, С. 135. 15 Цит. по книге: Клайн М. Математика. Утрата определенности, М., 1984. С. 176. 16 Цит. по книге: Lasswitz К. Geschichte der Atomistik, 1,1890. S. 191. 17 Кавальери Б. Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых непрерывного, М.-Л., 1940. С. 277. 18 Кавальери Б. Геометрия. С. 89. 19 Там же. С. 91. 20 Вот что говорит об этом сам Кавальери: «От меня не скрыто, что о строении континуума и о бесконечном весьма много спорят философы, выдвигая такие положения, которые находятся в разногласии с немалым числом моих принципов. Они будут колебаться либо потому, что понятие всех линий или всех плоскостей кажется им непонятным и более темным, чем мрак Киммерийский, либо потому, что мой взгляд склоняется к строению континуума из неделимых, либо, наконец, потому, что я осмелился признать за прочнейшее основание геометрии тот факт, что одно бесконечное может быть больше другого» (Цит. по книге: Зубов В.П. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. С. 223). 21 Cavalerius D. Geometria mdivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota, Bononiae 1635, lib. VII, p. 2. 22 Галилей. Избранные труды. Т. 2. С. 154. 23 Галилей называл их иногда «невеличинами», пытаясь избежать парадоксов. «Самая возможность продолжать деление на части приводит к необходимости сложения из бесконечного множества невеличин» (Там же. С. 142). 24 Цит. по книге: Кавальери Б. Геометрия. Предисловие С.Я. Лурье. С. 37. 25 Лурье С.Я. Математический эпос Кавальери. Предисловие к кн.: Кавальери Б. Геометрия. С. 39. 25 «Утверждали иногда, — пишет по этому поводу В.П. Зубов, — что Галилей продолжил традицию Демокрита. С гораздо большим основа -292- нием можно говорить, однако, о традиции Архимеда. Ведь мы знаем, что, по Демокриту, континуум слагался из элементов того же рода (тела из мельчайших тел и т. д.), тогда как у Архимеда речь шла об элементах п-1 порядка» (Зубов В.П. Цит. соч. С. 215-216). 27 Декарт Р. Избранные произведения. М., 1960. С. 475. 28 Там же. С. 437-438. 29 В «Трактате о конических сечениях, изложенных новым методом» (1655), Валлис, ссылаясь на Кавальери, рассматривает площади плоских фигур как составленные из бесконечно многих параллельных линий. При этом, как пишет А.П. Юшкевич, «бесконечно малое количество то отождествляется с нулевым.., то параллелограммы бесконечно малой высоты объявляются вряд ли чем-либо иным, нежели линия...» (Юшкевич А.П. Развитие понятия предела до К. Вейерштрасса / Историко-математические исследования. Вып. XXX. М., 1986. С. 25). Валлис, таким образом воспроизводит те же принципы, что мы видели у Кавальери, и соответственно те же теоретические затруднения. 30 Юшкевич АИ. Идеи обоснования математического анализа в XVIII в. Там же. С. 26. 31 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 57. 32 Мордухай-Болтовской Д.Д. Комментарии к Ньютону. Ньютон И. Математические работы. М.-Л, 1937. С. 289. 33 Интересно, что известный математик К. Маклоран, пытавшийся защитить ньютоновский метод флюксий от критики Дж. Беркли (в сочинении «Аналист» 1734), в своем «Трактате о флюксиях» сближает метод Ньютона с методом исчерпывания Евклида и Архимеда. В основе метода исчерпывания лежит сколь угодно точное приближение к искомой величине с помощью сходящихся к ней сверху и снизу последовательностей известных величин. Вот как формулирует сущность метода исчерпывания Маклоран: если две переменные величины АР V.AQ, находящиеся друг к другу в неизменном отношении, одновременно приближаются к двум определенным величинам АВ и AD так, что разности между ними оказываются меньшими любой заданной величины, то отношение пределов будет тем же, что и отношение переменных величин АР и AQ (см.: Maclaurin С. Treatise of Fluxions in Two Books, 1742. T. I, p. 6). 34 Лейбниц Г.В. Сочинения. Т. 3. М., 1984. С. 287. 35 Там же. С. 287. 36 Лейбниц Г.В. Сочинения. Т. 2. М., 1984. С. 157. 37 См. там же. С. 158. 38 См. там же. С. 53. 39 ЛейбницГЈ. Сочинения. Т. 3. С. 294. Здесь в переводе фраза несколько утяжелена, и мысль Лейбница ясна не сразу.. В сущности философ утверждает, что любая часть материи не только делима до бесконечности, но и актуально разделена на бесконечное множество физических точек. 40 Там же. С. 316. 41 Там же. С. 246. 42 Там же. С. 247. 43 Там же. С. 250. 42 Там же. С. 252. -293- 45 Там же. 46 Там же. С. 253. 47 Там же. С. 254. 48 Там же. С. 255. 49 Там же. С. 256. 50 Там же. 51 Там же. С. 263. 52 Там же. С. 260. 53 Юшкевич АЛ. Идеи обоснования математического анализа в XVIII веке. С. 14-15. 54 «Необходимо указать на источник, откуда вытекла эта идея в широкую публику и сделалась столь распространенной. Нет никакого сомнения, что таким первоисточником является открытие анализа бесконечных, и, говоря определеннее, мы можем утверждать, что Лейбниц как математик и философ ввел в общественное сознание идею непрерывности; мы можем даже сказать, что система Лейбница есть почти вся целиком коррелят его работ по анализу, гениальная транспонировка самим изобретателем математических данных на философский язык» (Флоренский ПА. Введение к диссертации «Идея прерывности как элемент миросозерцания» / Историко-математические исследования. Вып. XXX. М., 1986. С. 160. 55 Лейбниц Г.В. Сочинения Т. 2. С. 56. 56 Там же. Т. З.С. 413. 57 Там же. Т. 1.С.413: «Сложная субстанция есть не что иное, как собрание, или агрегат, простых». 58 «...Не существует части вещества, в которой бы не было бесконечного множества органических и живых тел... Однако отсюда еще не следует, что всякая часть вещества одушевлена, точно так же как мы не говорим, что пруд, полный рыбы, одушевлен, хотя рыбы — одушевленные существа» (Лейбниц. Избр. филос. соч. С. 240). 59 Leibniz G.W. Die philosophische Schriften, hrsg. Von C.I. Gerhardt, Bd. VI, S. 624. 60 Кант. Сочинения. Т. 6. С. 103. 61 Там же. 62 Цит. по: Клайн М. Математика. Утрата определенности. С. 175. Характерно, что победитель конкурса, швейцарский математик С. Люилье, представил работу под девизом: «Бесконечность — пучина, в которой тонут наши мысли» (См. там же). 63 Коши О.Л. Алгебраический анализ. СПб., 1864. С. 19. 64 Дедеки Р. Непрерывность и иррациональные числа. Одесса, 1923. С. 17. 65 Там же. С. 9-10. 66 Там же. С. 17. 67 Цит. по: Becker О. Grundlage der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung, Frankfurt a M., 1975. S. 237. 68 Ibid. S. 240. 69 Ibid. S. 241. -294- 70 Цит. по книге: Becker O. Grundlage der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung. S. 243. 71 Вейль Г. О философии математики. С. 73. 72 Башмакова И.Г. О роли интерпретаций в истории математики. ИМИ, вып. XXX. С. 186. 73 Вейль. Г. О философии математики. С. 22. Глава IV ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ У ПЛАТОНА, ПРОКЛА И КАНТА Работа над обоснованием математического знания сыграла существенную роль в становлении идеализма Платона; о том, насколько принципиальным был вопрос о природе математики для Канта, хорошо известно. Однако не менее известно и то, насколько различными оказались концепции математического знания у обоих философов, и это различие мешало разглядеть то общее, что составляет важный момент философии математики у этих мыслителей, один из которых стоял у истоков «Начал» Евклида1, а другой, фигурально выражаясь, почти у «конца» евклидовой геометрии, если принять во внимание, что спустя немногим более полувека после смерти Канта эта геометрия потеряла свое прежде абсолютное значение и стала лишь одной из возможных наряду с геометрией Римана и Лобачевского. Развитие греческой математики в VI и V вв. до н. э. в первую очередь связано с пифагореизмом. У пифагорейцев мы находим новое — по сравнению с восточной математикой — понимание числа и числовых соотношений, а в связи с этим и новое представление о задачах математической науки: с помощью чисел пифагорейцы не просто решают практически-прикладные задачи, а пытаются объяснить природу всего сущего. Однако у пифагорейцев мы не находим логико-онтологического обоснования числа. Как свидетельствует Аристотель, они отождествляли числа с вещами. «...Пифагорейцы признают одно — математическое — число, только не с отдельным бытием, но, по их словам, чувственные сущности состоят из этого числа: ибо все небо они устраивают из чисел, только у них это — не числа, состоящие из (отвлеченных) единиц, но единицам они приписывают (пространственную) вели -295- чину; а как получилась величина у первого единого, это, по-видимому, вызывает затруднение у них»2. Вместе с развитием критицизма и появлением скептических мотивов — сперва у элеатов3, а позднее в более резкой форме — у софистов — возникает настоятельная потребность уяснить логическую природу и онтологический статус числа, а тем самым и природу той связи, которая существует между «числами и вещами». Поскольку софисты доказывали, что познание вообще носит субъективный характер, определяется особенностями познающего, то в этой ситуации проблема обоснования математики выступает в тесной связи с вопросом о возможности истинного знания вообще. Решением обоих этих вопросов и занялся Платон. Математика служила для него образцом научного знания, а потому, идя от нее, он искал способа обоснования науки в целом. Вот как определяет Платон природу числа. «Как ты думаешь, Главкон, если спросить их (математиков. — П.Г.): «Достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее считаете, — то есть всякая единица равна всякой единице, ничуть от нее не отличается и не имеет в себе никаких частей ?» — как ты думаешь, что они ответят? — Да, по-моему, что они говорят о таких числах, которые допустимо лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться»4. Еще более выразителен следующий отрывок: «... когда они (геометры. — П.Г.) вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не той диагонали, которую они начертили. Так и во всем остальном. То же самое относится к произведениям ваяния и живописи: от них может падать тень, и возможны их отражения в воде, но сами они служат лишь образным выражением того, что можно видеть не иначе как мысленным взором*5. Всякий чертеж, таким образом, есть лишь чувственное подобие некоторого идеального образования — в противном случае невозможно было бы говорить ни о равенстве отрезков (всякое равенство эмпирических предметов и их чувственных изображений является лишь приблизительным), ни об их соизмеримости. -296- Как видим, важнейшая характеристика числа — это его идеальность, в силу которой его «можно только мыслить». Ни числа, ни геометрические объекты — точка, линия, треугольник и т. д. — не существуют в эмпирической реальности, в мире чувственном: здесь мы имеем дело только с их «образными выражениями». Потому они как раз и вводят нас в сферу, в которую, по Платону, можно войти лишь с помощью мышления, а это, с точки зрения Платона, и есть сфера истинного бытия, всегда себе тождественного, вечно пребывающего, в отличие от изменчивого мира эмпирического становления. Поэтому, согласно Платону, математика служит подготовкой мышления к постижению идей, которое осуществляется с помощью науки, стоящей выше математики, а именно диалектики. Математическое познание как бы посредине между «мнением», опирающимся на чувственное восприятие, и высшей формой знания — диалектикой, или философией. Поэтому Платон придавал большое значение математической подготовке своих учеников. «Не геометр — да не войдет» — гласила надпись у входа в Академию. Именно Платон впервые осуществил философскую рефлексию по отношению к числу и пришел к выводу, что оно имеет другой онтологический статус, чем чувственные вещи. После Платона стало уже невозможно говорить о том, что вещи состоят из чисел, не раскрывая смысла слова «состоят». Вот что по этому поводу говорит Аристотель: «Он (Платон. — П.Г.) полагает числа отдельно от чувственных вещей, а они (пифагорейцы. — П J1.) говорят, что числа — это сами вещи, и математические объекты в промежутке между теми и другими не помещают. Установление единого и чисел отдельно от вещей, а не так, как у пифагорейцев, и введение идей произошло вследствие исследования в области понятий (более ранние философы к диалектике не были причастны...)»7. Говоря здесь о диалектике, Аристотель имеет в виду именно критическую рефлексию, размышление о природе самих понятий, чего действительно не было у философов-досократиков. Платоновский идеализм, таким образом, обязан своим возникновением не в последнюю очередь тому, что Платон пытался осмыслить процедуру идеализации как способа образования математических понятий -297- и пришел к необходимости допустить существование некоторого идеального мира, в котором обитают и числа. Тут, однако, следует оговорить, что в греческой математике число мыслилось совершенно иначе, чем в математике Нового времени8; для пифагорейцев, а также для Платона «действия и сущность числа должно созерцать по силе, заключающейся в декаде »д. Строго говоря, для Платона, как и для математиков-пифагорейцев его эпохи, числа — это числа до десяти, причем единица числом не является10. Эта оговорка существенна для адекватного понимания учения Платона об идеальной природе числа. Как мы уже отмечали выше, понимание чисел как идеальных образований послужило логико-теоретической базой для греческой математики, прежде всего для Евклида11. Однако если это справедливо по отношению к VII книге «Начал», посвященной арифметике, то дело обстоит не так однозначно по отношению к геометрической алгебре, имеющей дело не с числами, ас геометрическими объектами. Последние образуются, по Платону, из чисел (которые суть идеальные образования) и некоторой материи — вот почему они могут быть квалифицированы как промежуточные вещи. Но если объекты геометрии образуются из числа и материи, то чем же они отличаются от эмпирических вещей, которые ведь, по Платону, обязаны своим существованием тому, что материя «приобщается» к идеям? В диалоге «Тимей» Платон различает три рода сущего: первый — идеальное бытие, постигаемое только мыслью, второй — мир чувственных вещей, воспринимаемых ощущением. Третий же род—пространство — Платон помещает как бы между ними: оно имеет признаки как первого, так и второго. А именно, подобно идее, пространство, по Платону, вечно, неизменно и постигается не через ощущение. Но сходство его со сферой чувственного в том, что оно постигается все же и не с помощью мышления. Та способность, с помощью которой мы постигаем пространство, квалифицируется Платоном как «незаконное умозаключение»11. Именно пространство и есть «материя», путем «соединения» которой с числом создаются, по Платону, геометрические объекты. Спустя более двух тысяч лет Кант обра -298- щается к вопросу о том, что такое пространство, и в той же связи, что и Платон, а именно в связи с задачей обоснования геометрии. Многолетние исследования приводят Канта к выводу, что математика является не аналитической наукой, положения которой с логической необходимостью выводятся из исходных посылок, имеющих опять-таки аналитический характер, а наукой, чьи суждения опираются на созерцание, т. е. являются синтетическими. Но для того чтобы математическое знание не утратило своей необходимости и всеобщности, необходимо допустить, что созерцание, о котором здесь идет речь, есть созерцание особого рода, отличающееся от эмпирического. Это — не созерцание вещей и явлений в пространстве и времени, а созерцание самого пространства и времени. Геометрия в своих построениях опирается, по Канту, на созерцание пространства, а арифметика — на созерцание времени; то и другое, пространство и время, суть априорные формы созерцания, которые являются условием возможности эмпирического созерцания. Мы здесь не будем касаться кантовского обоснования арифметики, которое столь же отличается от платоновского, как и в целом кантовский трансцендентальный идеализм — от объективного идеализма Платона12. Остановимся на обосновании Кантом геометрии и на его учении о пространстве. «Геометрия, — пишет Кант, — есть наука, определяющая свойства пространства синтетически и тем не менее a priori. Каким же должно быть представление о пространстве, чтобы такое знание о нем было возможно? Оно должно быть первоначально созерцанием, так как из одного только понятия нельзя вывести положения, выходящие за его пределы, между тем мы встречаем это в геометрии... Но это созерцание должно находиться в нас a priori, т. е. до всякого восприятия предмета, следовательно, оно должно быть чистым, не эмпирическим созерцанием. В самом деле, все геометрические положения имеют аподиктический характер, т. е. связаны с сознанием их необходимости, например положение, что пространство имеет только три измерения; но такие положения не могут быть эмпирическими, или суждениями, исходящими из опыта, а также не могут быть выведены из подобных суждений»13. -299- Пространство, по Канту, есть форма всех явлений внешних чувств, субъективное условие чувственности. При этом пространство не есть ни понятие, ни чувственное созерцание, а потому его невозможно постигнуть ни с помощью мышления, ни через ощущение, как воспринимаются чувственные вещи. Оно, как и у Платона, предстает у Канта в качестве промежуточного звена между мышлением и ощущением, а потому имеет общие моменты как с первым, так и со вторым. В самом деле, вспомним, какие функции выполняет в системе Канта мышление и какие — чувственность. Мышление осуществляет функцию единства, связи многообразного, чувственность же дает, поставляет само многообразное. Пространство же как априорная форма чувственности имеет общее с мышлением — оно есть форма единства всего внешним образом воспринимаемого: на уровне чувственного восприятия все вещи внешнего мира как бы объемлются («находятся») в едином пространстве. А потому и пространство — одно, а не множество различных и разнородных пространств. «Представить себе можно только одно-единственное пространство, и если говорят о многих пространствах, то под ними разумеют лишь части одного и того же единственного пространства. К тому же эти части не могут предшествовать единому, всеохватывающему пространству, словно его составные части (из которых можно было бы его сложить): их можно мыслить только находящимися в нем. Пространство в существе своем едино...»14. Но, с другой стороны, пространство имеет общее и с чувственностью, с ощущением, поскольку оно содержится во всяком эмпирическом представлении о многообразном, как оно дано внешнему восприятию; оно есть чистая форма рядоположенности, а тем самым и различия; поэтому-то пространство и делимо на бесконечно многие части. Таким образом, у Канта пространство тоже есть нечто вроде «гибрида» между мышлением и ощущением, как говорил Платон, между ньЮуЯт и бЯуцеуЯт. И можно было бы сказать, что поскольку его невозможно постигнуть ни через мышление (оно — не категория рассудка), ни через ощущение, то оно постигается с помощью «незаконнорожденного рассуждения», и мы видим его «как бы во сне». Кстати, метафора «сна» получает у Канта вполне проду -300- манное толкование: пространство, по Канту, имеет только эмпирическую реальность, а это значит, что «только с точки зрения человека мы можем говорить о пространстве, о протяженности и т. п.»16 Трансцендентальной реальности пространство не имеет, «пространство есть ничто, как только мы отбрасываем условия возможности всякого опыта и принимаем его за нечто лежащее в основе вещей в себе»1в. Кстати, у Платона образ «сна» наиболее ярко раскрывается в его известном сравнении эмпирического мира с пещерой: ведь узники в пещере принимают за истину тени проносимых за их спиной предметов, так же точно как человек во сне принимает за реальность свои сновидения. Само пространство у Платона — это не тени, т. е. не чувственные вещи, а как бы сама стихия сна, сам сон — как то состояние, в котором мы за реальные вещи принимаем лишь тени вещей. И, подобно тому, как проснувшись, мы воспринимаем виденное во сне как-то смутно, не можем дать себе в нем отчет, оно не позволяет себя схватить и остановить, определить, подобно этому не дает себя постигнуть с помощью понятий и пространство. Наше сравнение платоновского и кантовского учений о пространстве и обнаружение в них ряда общих моментов отнюдь не содержат в себе тенденции к тому радикальному сближению философии этих мыслителей, какое уже предпринималось в истории философии, в частности неокантианцами марбургской школы17. Конечно, и у Платона, и у Канта мы находим жесткое разделение мира чувственного, с одной стороны, и с другой — мира идей у первого и мира вещей в себе у второго. Но ни мир идей Платона не тождествен кантовскому миру вещей в себе, ни тот принцип, по которому производится это разделение, наконец, само обоснование научного знания и рассмотрение познавательного процесса существенно различаются у обоих, и не случайно Платон в своем обосновании знания ориентируется на античную науку, прежде всего математику, а Кант — на науку Нового времени, отличную от античной как по своим методам, так и по целям исследования. Этим обстоятельством объясняется и различие в кантовском и платоновском обосновании арифметики: если один укореняет число в мире идей, то другой, напротив, связывает его с априорной формой внутреннего созерцания — време -301- нем и, таким образом, полагает теоретическую базу для конструктивистского обоснования математики, далекого и чуждого платонизму. Но при таком различии — откуда же тогда такая общность по вопросу о пространстве и по способу обоснования геометрии? Общность эта становится понятной, если принять во внимание, что Платон оказал сильное влияние на способ мышления античных математиков, получивший наиболее полное отражение в «Началах» Евклида, а Кант исходил из евклидовой геометрии как незыблемого фундамента физических наук. В этой точке и произошла встреча Канта с Платоном, как она до того не раз происходила и у других философов в связи с обоснованием математического знания: у Роберта Гроссетеста, И. Кеплера, Г. Галилея, И. Ньютона, Г. Лейбница — если указать только наиболее известные имена. Поскольку у нас обсуждается проблема пространства, то необходимо во избежание недоразумений отметить, что ни у Платона, ни у Канта пространство не предстает как «пустое пространство», наподобие «абсолютного пространства» ньютоновской физики, служащего бесконечно протяженным вместилищем всех телесных вещей. Применительно к Канту о таком абсолютном вместилище не может быть и речи, ибо для него пространство есть априорная форма человеческой чувственности. Что же касается Платона, то его космология, во-первых, предполагает ограниченную, а не бесконечную вселенную, а, во-вторых, и в пределах последней не допускает существования пустоты18; Платон столь же решительный противник пустоты, как и Аристотель. Поэтому в известной мере прав А.Ф. Лосев, критикующий несостоятельность попыток сблизить платоновское представление о пространстве с представлением классической физики19. Интуиция бесконечного пространства, совершенно отделенного от своего наполнения и потому могущего быть рассмотренным как «пустое», есть одна из основных предпосылок естествознания Нового времени, возникшая в результате длительной и сложной эволюции не только научных (прежде всего математических и космологических) понятий и представлений, но и серьезных мировоззренческих «переворотов». Эти «перевороты» (в Средние века и в эпоху -302- Возрождения) в конце концов разрушили устойчивый и завершенный облик античного космоса и расчистили путь к возникновению и формированию новой картины мира, а в ее рамках — и новой интуиции пространства. Однако вернемся к нашей теме. Для уточнения платоновского учения о геометрии необходимо теперь ответить еще на один вопрос: как можно мыслить «соединение» чисел с пространством? В каком смысле можно говорить о таком «соединении» различного? Некоторый свет на этот вопрос проливают сочинения неоплатоников, прежде всего «Комментарии» Прокла к евклидовым «Началам». Разумеется, в неоплатонизме не только сохраняются и уточняются идеи Платона; они, конечно, получают тут и новую интерпретацию, поскольку существенно дополняются важнейшими принципами Аристотеля и принимают поэтому новую форму. Но тем не менее именно у неоплатоников мы находим часто разъяснение тех понятий, которые не вполне раскрыты в диалогах самого Платона, но, видимо, детально обсуждались им в занятиях с учениками. Сюда не в последнюю очередь относится и проблема обоснования математики: в XIII и XIV книгах аристотелевой «Метафизики» сообщается о теории числа и геометрического объекта много такого, чего мы не находим в платоновских диалогах или находим в «свернутой» форме. Это обстоятельство, кстати, привело некоторых исследователей к выводу о существовании «эзотерического» Платона, лишь отдаленно схожего с тем, которого изучали и знали прежде20. Разделение творчества Платона на «эзотерическое» и «экзотерическое» в такой резкой форме представляется несостоятельным; но обращение к сочинениям неоплатоников с целью прояснения некоторых положений Платона, в частности и связанных с обоснованием геометрии, видимо, очень полезно. Комментируя постулаты Евклида, Прокл останавливается на интересной полемике, которую вели между собой ученик Платона Спевсипп и математик Менехм, ученик знаменитого Евдокса. Спор между ними велся по вопросу о доказательстве существования математических (геометрических) объектов, т. е. об их онтологическом статусе. Спевсипп считал, что математический объект существует до его построения, а Менехм доказывал, что он порождается с помощью построения21. -303- Как же Прок л разрешает этот спор — спор, который по существу в самой разной форме ведется философами математики и по сей день? Прокл заявляет, что в сущности обе спорящие стороны правы. Прав Спевсипп, «ибо проблемы геометрии — иного рода, чем проблемы механики... Но столь же права и школа Менехма: ибо без вхождения в материю невозможно нахождение теорем: имею в виду интеллигибельную (умную) материю. Поскольку, следовательно, идеи входят в нее и оформляют ее, справедливо говорят, что они уподобляются становящемуся. Ибо деятельность нашего духа и эманацию его идей мы характеризуем как источник фигур в нашей фантазии и процессов, совершающихся с ними»22. А что такое «умная материя»? Это ведь уже известный нам «гибрид», соединение умопостигаемого и чувственного, каким Платон считал пространство. А фантазия — это та способность, которую Платон называл «незаконнорожденным рассуждением» (может быть, лучше перевести — незаконнорожденным умозрением?). Посмотрим теперь, что означают разъяснения Прокла по отношению к постулатам Евклида. Вот первый постулат (требование) евклидовой геометрии: «Требуется, чтобы (можно было) через всякие две точки провести прямую»23. Согласно Проклу, Спевсипп прав в том отношении, что проведение прямой, о которой говорится в постулате, не тождественно с механической задачей, которая выполняется с помощью технических средств: в данном случае линейки24. Но как же тогда мыслится проведение прямой из одной точки в другую? Вот что пишет об этом Прокл: «Возможность провести прямую из любой точки в любую точку вытекает из того, что линия есть течение точки и прямая — равнонаправленное и не отклоняющееся течение. Представим, следовательно, себе, что точка совершает равнонаправленное и кратчайшее движение; тогда мы достигнем другой точки, и первый постулат выполнен без всякого сложного мыслительного процесса с нашей стороны»26. Стало быть, первый постулат Евклида — это, по Проклу, простейший акт представления того, как движется точка. Но если не нужно особых усилий, чтобы представить себе, как движется точка, то необходимо большое усилие, -304- чтобы понять, где же, в какой стихии движется точка и что такое она сама. Прокл отвечает на этот вопрос так: «Но если бы у кого-нибудь возникли затруднения относительно того, как мы вносим движение в неподвижный геометрический мир и как мы движем то, что не имеет частей (а именно точку), ибо это ведь совершенно немыслимо, то мы попросим его не очень огорчаться... Мы должны представлять движение не телесно, а в воображении. И мы не можем признать, что неделимое (точка) подвержено телесному движению, скорее оно подлежит движению фантазии (кЯнЮуЯт цбнфбуфЯкЮ). Ибо неделимый ум (нпнт) движется, хотя и не путем перемещения; также и фантазия, соответственно своему неделимому бытию, имеет свое собственное движение»26. Таким образом, движение геометрической точки совершается не в умопостигаемом мире (идей), но и не в мире чувственности; оно совершается в воображении. Такое название у Прокла получила та стихия, которая, по Платону, подобна сну. И в полном соответствии с утверждением Платона, что чертежи на песке представляют собой только чувственные подобия соответствующих геометрических фигур, Прокл далее говорит о том, что телесное движение есть лишь чувственный аналог движения в воображении. Итак, точка — это не идея, но и не материальное тело; ее характеристика столь же двойственна, сколь и характеристика самой стихии воображения, в которой она движется. В самом деле, по определению античных математиков, точка — это единица (мпнбт), наделенная положением. Благодаря своему «положению» она уже не есть нечто чисто умопостигаемое, какой является монада, единица (она же — единое), но она еще и не стала чем-то чисто чувственным, а стало быть, делимым. Поэтому Евклид и определяет точку как то, «что не имеет частей». У нее какой-то промежуточный статус: как замечает Прокл, благодаря своей наделенности «положением» точка «простирается в воображении», она тем самым «оматериалена через интеллигибельную материю» и в этом смысле есть нечто «теловидное» (уюмбфпеЯдет)27. Воображение, таким образом, есть способность, благодаря которой возможна связь между неделимым, постига -305- емым лишь с помощью ума, и делимым, постигаемым с помощью чувственного восприятия. «Может оказаться затруднительным вопрос, — пишет Прокл, — как может математик постигнуть в фантазии неделимую точку, если фантазия все воспринимает только в образах и частях. Ибо не только понятия мыслящего ума, но и формы умопостигаемых и божественных идей фантазия получает сообразно ее собственному роду, порождая из безобразного образы и из бесфигурного фигуры... Деятельность фантазии не является ни односторонне делимой, ни неделимой, а идет от неделимого к делимому и от безобразного к образному... Содержа, следовательно, в себе двойную способность, неделимости и делимости, фантазия содержит точку в неделимом и протяжение — в делимом образе»28. Не удивительно поэтому, что воображение как способность, отличная как от мышления, так и от чувственного восприятия, рассматривалась как важнейшая функция души, которую еще Платон в своем «Тимее» поместил между умом, с одной стороны, и телом — с другой29. Аналогичную роль отводит воображению и Кант. Говоря о продуктивной способности воображения, которую он отличает от репродуктивного, синтез которого подчинен только эмпирическим законам и которое поэтому подлежит изучению в психологии, а не в трансцендентальной философии30, Кант, подобно Проклу, определяет его как способность, лежащую как бы посредине между рассудком и его категориями, с одной стороны («неделимое» Прокла), и с явлениями — с другой («делимое», «образное»). Поскольку эта способность находится как бы «между» этими двумя противоположными сферами, она, по Канту, служит связующим мостом между ними. Она есть то третье, однородное, с одной стороны, с категориями, а с другой — с явлениями, и делающее возможным применение категорий к явлениям. Это посредствующее представление должно быть чистым (не заключающим в себе ничего эмпирического) и тем не менее, с одной стороны, интеллектуальным, а с другой — чувственным31. Не случайно трансцендентальное действие воображения Кант называет фигурным синтезом: в отличие от чисто рассудочного синтеза, который можно было бы назвать интеллектуальным и который лишен всякого образа («по -306- нятия мыслящего ума», как их называет Прокл, или «категории», по Канту)32, фигурный синтез есть результат воздействия рассудка на внутреннее чувство (априорной формой внутреннего чувства является, по Канту, время). «Рассудок не находит во внутреннем чувстве подобную связь многообразного, а создает ее, воздействуя на внутреннее чувство»33. Продуктивная способность воображения, таким образом, не есть, по Канту, самостоятельная способность; она есть деятельность, порождаемая активным действием рассудка на внутреннее чувство. Но без этой способности невозможна ни теоретическая, ни практическая деятельность человека. И уж несомненно, что именно продуктивная способность воображения является неотъемлемым условием возможности геометрических объектов. «Мы не можем мыслить линию, не проводя ее мысленно, не можем мыслить окружность, не описывая ее, не можем представить себе три измерения пространства, не проводя из одной точки трех перпендикулярных друг другу линий...»34. Так же как и Прокл, Кант считает, что проведение линии в воображении не тождественно механическому действию в эмпирической реальности, с помощью которого мы эту линию чертим на доске. Поэтому, с точки зрения Канта, механика и геометрия — принципиально разные науки. «Движение объекта в пространстве не подлежит рассмотрению в чистой науке, следовательно, не подлежит также рассмотрению в геометрии, так как подвижность чего бы то ни было познается не a priori, а только опытом. Но движение как списывание пространства есть чистый акт последовательного синтеза многообразного во внешнем созерцании вообще при помощи продуктивной Способности воображения и подлежит рассмотрению не только в геометрии, но даже в трансцендентальной философии»36. По Канту, именно геометрия как чистая наука служит условием возможности механики, подобно тому как математика в целом есть то основание, на котором строит свое здание все естествознание. Таким образом, мы видим, что традиция античной философии математики, как она сложилась у Платона, а затем в неоплатонизме, отнюдь не пресекается в трансцендентальной философии Канта, хотя, конечно, и осмысляетс -307- в ином контексте, поскольку Кант решительно пересматривает важнейшие положения объективного идеализма Платона. Мы здесь не можем подвергнуть анализу весь контекст кантовской и платоновской концепций геометрии — это выходит за рамки нашей главы. Но, видимо, традиция и живет именно в форме такого рода «изменения контекста» — если же ее стремятся хранить в полной неизменности и « нетронутости», то она больше не говорит, а замолкает и превращается в музейный экспонат. ПРИМЕЧАНИЯ 1 Платон был непосредственно связан с крупнейшими математиками своего времени: Теэтетом, Евдоксом, атакже Архитом, его близким другом; открытия этих математиков вошли в состав «Начал» Евклида. 2 Метафизика, XIII, 6, 1080 b 13. Перевод А.В. Кубицкого. 3 «...Последовательно проводимое элеатство с его учением о невозможности движения... приводило к безвыходному иллюзионизму, которого пугалась и страшилась вся античность вообще...» (ЛосевА.Ф. История античной эстетики (ранняя классика). М., 1963. С. 429. 4 Государство, УП, 526. Перевод А.Н. Егунова.—Выделено мной. — П.Г. 5 Государство, VI, 510-511.— Курсив мой. — П.Г. 6 Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. М.. 1959. С. 201. 7 Метафизика, I, 6, 987 а 29. 8 Во-первых, греки никогда не отождествляли отношение и число, в отличие от ученых Нового времени: начиная с Ньютона и Лейбница математики нередко рассматривают число как некоторого рода отношение. Не является поэтому для греческого математика числом и дробь. У Евклида число определяется как собрание единиц (см. определение 2 седьмой книги «Начал»). 9 Маковельский А. Досократики. Ч. III. Казань, 1919. С. 35 (32 В 11). Согласно пифагорейцам, декада содержит в себе сущность числа. Об этом сообщает Аэций: «Природа же числа — десять. Ибо все эллины и все варвары считают до десяти, дойдя же до этого (числа), они снова возвращаются к единице» (Там же. С. 73 (45 В 15). Смысл этого высказывания становится понятным только, если иметь в виду, что подразумевают греческие математики под числом. Как указывает переводчик и комментатор «Начал» Евклида Д.Д. Мордухай-Болтовской, для Евклида «число — бсЯимпт — это прежде всего целое число, собрание нескольких (1) единиц, к тому же часто определенным образом расположенных (фигурные числа)» (Мордухай-Болтовской ДД. Комментарии к «Началам» / «Начала» Евклида. Кн. I-VI. М.-Л., 1948. С. 385). 9 Единица, или единое (мпнбт), — не просто число, а скорее начало, принцип числа. Определение единицы, как его дает Евклид в VII книге -308- 10 «Начал», явно восходит к пифагорейцам: «Единица есть то, через что каждое из существующих считается единым» («Начала» Евклида. Кн. VII-X. Перевод Д.Д. Мордухай-Болтовского. М., 1949. С. 9). 11 См. с. 40 настоящей книги. 12 Немецкий историк математики Оскар Беккер отмечает, что Кант, сведя число к времени, оказался много ближе к аристотелевскому, чем к платоновскому пониманию числа. См.: Becker О. Mathematische Existenz. Untersuchungen zur Logik und Ontologie mathematischer Phanomene. In: Jahrbuchfur Forschung. Hrsg. von E. Husserl. Bd. VUI, Hallea.d.S., 1927,8. 637-653. 13 Кант И. Сочинение в шести томах. Т. 3. М., 1964. С. 132. 14 Там же. С. 131. 15 Там же. С. 133. 16 Там же. С. 134. 17 Наиболее характерна в этом отношении работа П. Наторпа «Учение Платона об идеях» (Platons Ideenlehre. Eine Einfiihrung in den Idealismus, 1903). 18 Тимей, 58 a, 59 a, 60 c, 79 ab. 19 Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука. М., 1927. С. 179-180. 20 См., например, книгу: Gaiser R. Platons ungeschriebene Lehre. Stuttgart, 1963. Этот вопрос с большой обстоятельностью рассмотрен Т.В. Васильевой в ее книге «Комментарий к курсу истории античной философии». М., 2002. С. 91-118. 21 Об этом подробнее сы.:Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. М.-Л., 1932. С. 71 и сл. 22 Отрывок из Прокла цитируется по кн.: Becker О. Die Grundlagender Mathematik in geschichtlicher Entwicklung. Orbis Academicus, Bd 11, 6. Freiburg, 1964, S. 34-35. 23 Мы цитируем здесь Евклида в переводе М.Я. Выгодского. См.: Выгодский МЛ. Начала Евклида / Историко-математические исследования. Вып. I., М.-Л., 1948. С. 248. 24 В этой связи приведем замечание С.А. Яновской: «Геометрия «Начал» Евклида есть геометрия циркуля и линейки, но только «идеализированных» циркуля и линейки — таких, с помощью которых можно, например, удвоить любой сколь угодно большой отрезок или разделить пополам сколь угодно малый» (Яновская С-А. Из истории аксиоматики / Историко-математические исследования. Вып. XI. М. 1958. С. 89). 25 Отрывок из Прокла цит. по кн.: Szabo A. Anfange der griechischen Mathematik. S. 374. 26 Ibid. S. 375-376. 27 Эти замечания Прокла цитируются нами по кн.: Лосев АФ. Античный космос и современная наука. С. 413. 26 Proklus Diadochiis. Euklid — Kommentar, ubers. von Leander Schbnberger. Halle, 1945. S. 231-232. Проблеме выражения в геометрии и рассмотрению понятия умопостигаемой материи в античной и новоевропейской философии посвящено интересное исследование Д.В. Никулина: Nikulin D. Matter, Imagination and Geometry. Ontology, natural -309- philosophy and mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes. Ashgate, 2002. См. особенно страницы 141-144. 29 He случайно поэтому Конрад Гайзер рассматривает учение Платона о числах и геометрических объектах в тесной связи с платоновской теорией души (см.: Gaiser К. Platons ungeschriebene Lehre. S. 52-66, 104-105). 30 См.: Кант И. Сочинения. Т. 3. С. 205. 31 Там же. С. 221. 32 Мы здесь отнюдь не снимаем того существенного различия, которое существует между платоновским и кантовским пониманием «ума»; но в том достаточно узком вопросе, который здесь обсуждался, мы специально на этом различии не останавливаемся. 33 Кант И. Сочинения. Т. 3. С. 207. 34 Там же. С. 206. 35 Там же. С. 207. Глава V МОНАДОЛОГИЯ ЛЕЙБНИЦА И КАНТОВСКОЕ ПОНЯТИЕ ВЕЩИ В СЕБЕ Без понятия вещи в себе нельзя войти в кантовскую философию, но с понятием вещи в себе нельзя в ней оставаться. Так в свое время сформулировал одну из трудностей кантовского учения Г. Якоби, предвосхитив тем самым двухсотлетнюю историю различных толкований как этого ключевого для Канта понятия, так и соответственно критического идеализма в целом. Фихте, Шопенгауэр, Э. Гартман, Коген, Наторп, Риккерт, Ласк, Кассирер, Хайдеггер, Н. Гартман — вот лишь наиболее известные из тех, кто по-разному прочитывали три кантовские «Критики» в зависимости от того, какой смысл они вкладывали в понятие вещи в себе. И не удивительно: ведь вещь в себе есть не что иное, как существенно преобразованное Кантом центральное понятие в заподноевропейской онтологии, а именно понятие субстанций, ведущее своё происхождение еще от античной «сущности» (пнуЯб). Через это понятие наиболее ясно видно, в чем Кант зависит от традиционного мышления, а в чем преобразует и переосмысляет его. Проблема «вещи в себе» в трансцендентальном идеализме и до сих пор не получила достаточно однозначного решения. Дополнительный свет на эту проблему может -310- пролить сопоставление кантовского учения с тем пониманием субстанции, которое в период формирования философских взглядов кенигсбергского мыслителя было одним из наиболее влиятельных в Германии. Я имею в виду монадологию Лейбница, которая благодаря школе Вольфа получила широкое распространение в 30-40-х годах XVIII века и, что нетрудно видеть по ранним работам Канта, оказала на него влияние ничуть не меньшее, чем скептическая критика традиционного понятия субстанции Юмом. Именно в той форме, в какой проблемы субстанции, единого, неделимого, непрерывного ставились Лейбницем, они оказались с самого начала в поле зрения молодого Канта, что в немалой степени определило исходную точку его дальнейшего уточнения и переосмысления этих проблем. 1. Понятие континуума у Лейбница и вопрос о связи души и тела Кант не мог не видеть тех затруднений в решении проблемы неделимого и континуума, с которыми не удалость справится Лейбницу. И в самом деле: с одной стороны, Лейбниц определяет монаду как простую субстанцию не имеющую частей (не иметь частей — это и значит быть простым), и поясняет при этом, что «где нет частей, там нет ни протяжения, ни фигуры и невозможна делимость»1; с другой стороны, он говорит, что «сложная субстанция есть не что иное, как собрание или агрегат простых». ...Что же, значит, из суммы неделимых мы получаем непрерывное? Ибо что такое сложное, как не непрерывное, бесконечно делимое, имеющее фигуру и протяжение? Проблема континуума имеет у Лейбница еще один аспект, с философской точки зрения не менее важный: в этой форме он обсуждает традиционную для XVII-XVIII вв. проблему соотношения души и тела. И в самом деле: неделимое (монада) – это душа, ибо все телесное делимо; непрерывное же и бесконечно делимое — это тело. Вопрос стоит так: может ли сложная субстанция, то есть тело, состоять из простых, то есть душ? Или, быть может, это «со -311- стоит» надо понимать в каком-то другом, не буквальном смысле? Послушаем Лейбница. «Всякая простая субстанция или особая монада, составляющая центр и начало единства субстанции сложной (например животного), окружена массой, состоящей из бесконечного множества других монад, слагающих собственное тело такой центральной монады; сообразно изменениям этого тела она представляет как бы некоторого рода центр вещи, находящейся вне ее»3. Отсюда видно, что Лейбниц мыслит тело как совокупность бесконечного множества монад, объединенных между собой в нечто целое высшей монадой, которая составляет организующий центр данного тела. Это значит, что тело есть масса только с точки зрения высшей монады , а само по себе оно состоит из неделимых и, стало быть, в строгом смысле слова не есть нечто непрерывное. В любом теле, согласно Лейбницу, заключено актуально бесконечное множество неделимых – монад. Но в таком случае мы можем говорить о теле не в буквальном, а в каком-то переносном смысле. И тем не менее Лейбниц везде говорит именно о теле, в соединении с которым монада — любая монада, а не только высшая — образует живое целое4. Так, Лейбниц утверждает, что «душа выражает вселенную лишь некоторым образом и на некоторое время, смотря по отношению других тел к ее телу»5. Здесь тело рассматривается как реальная субстанция, отличная от души; Лейбниц даже называет его «протяженной массой», тем самым подчеркивая его отличие от неделимой монады: «...невозможно также, чтобы изменения той протяженной массы, которая называется нашим телом, могли оказать какое-либо влияние на душу и чтобы распадение этого тела могло разрушить то, что неделимо»6. Тезис о том, что изменения в теле не могут воздействовать на душу (и наоборот), вытекает из лейбницева положения, что «монады не имеют окон». Этот тезис совпадает с учением окказионалистов и Спинозы о том, что две субстанции — мыслящая и протяженная — не могут влиять одна на другую, а видимость такого влияния объясняется параллелизмом модусов одной субстанции и модусов другой. Различие лишь в том, что у Лейбница, во-первых, таких в себе замкнутых суб -312- станций бесконечное множество, а во-вторых, что эти субстанции после их сотворения обладают самостоятельностью, а потому, в отличие от Мальбранша, Лейбниц подчеркивает, что «неразумно прямо прибегать к сверхъестественному действию всеобщей причины в естественной и частной вещи»7. Что душа не может существовать без тела и вне тела, Лейбниц акцентирует постоянно, критикуя при этом учение о метемпсихозе (переселении душ) и указывая на то, что его учение о воплощении всякой души базируется на христианском понимании этого вопроса8. «...Я не допускаю, — пишет Лейбниц, — чтобы существовали ни души, естественным образом вполне разделенные, ни сотворенные духи, совершенно оторванные от тел, в чем я схожусь со взглядом многих древних отцов церкви. Единственно Бог превыше всякой материи, так как он ее Творец, но творения, свободные или освобожденные от материи, были бы тем самым оторваны от связи со вселенной и были бы некоторым образом дезертирами всеобщего порядка»9. Такое рассуждение говорит о том, что Лейбниц рассматривает тело как нечто реально существующее, а не как одну только видимость, иллюзию нашего субъективного восприятия. В произведениях Лейбница встречаются и другие аргументы в пользу тезиса, что цело, протяженная масса есть нечто реальное. Как уже отмечалось выше, сущность телесного, по Лейбницу, составляет сила, а не протяжение тела, говорит Лейбниц, предполагают это начало не будь его, существовали бы одни только души10. Если тело есть только видимость целостности и непрерывности, а на самом деле представляет собой совокупность монад, то невозможно говорить также и о предустановленной гармонии души и тела, а в то же время Лейбниц употребляет такое выражение. В пользу того, что Лейбниц приписывает телу некоторую сверхфеноменальную реальность, свидетельствует не только его динамика и тезис о воплощенности душ, но и его учение о природе органического, а также его теория природной телеологии. Одним словом, натурфилософия Лейбница ориентирована на реалистическое понимание тела11. Но выявляется очевидное противоречие: с одной стороны, душа, или монада, не может существовать -313- без тела, а с другой, тело, или протяженная масса, субстанций не является. Что же тогда такое тело, то есть протяжённая масса, как его называет Лейбниц? Понимание тела как суммы физических атомов Лейбниц не принимает. «Ибо если существуют атомы субстанции, именно наши монады, не имеющие частей, — то не существует атомов массы, или частиц наименьшего протяжения, или последних элементов (так как непрерывное не. может состоять из точек)...»13 Не допускает; он и возможности составления непрерывного из неделимых (имматеральных) монад. «…Является абсурдом, — говорит Лейбниц, — что непрерывное сложено из наименьшего»14. Полемизируя с Галилеем, Лейбниц утверждает, что не может существовать наименьшей части пространства или времени. Для доказательства Лейбниц приводит классический аргумент, восходящий еще к Евклиду и Аристотелю и воспроизведенный в Средние века, в частности Брадвардином: если бы существовала наименьшая часть пространства, то не было бы несоизмеримых величин16. Поясняя, что такое вещество и как оно соотносится с субстанциями — неделимыми монадами, Лейбниц прибегает к характерному сравнёнию тела с прудом, полным рыбы. «...По моей системе, — пишет он, — не существует части вещества, в которой бы не было бесконечного множества органических и живых тел, под которыми я разумею не только животных и растения, но еще и многие другие роды тел, совершенно нам неизвестных. Однако отсюда еще не следует, что всякая часть вещества одушевлена, точно так, как мы не говорим, что пруд, полный рыбы, одушевлен, хотя рыбы — одушевленные существа»16. Эта аналогия, казалось бы, поясняет, что значит «быть составленным» из неделимых: неделимые, души или субстанциальные формы, так же относятся к материальной протяженной массе, как рыбы — к воде пруда, в которой они обитают. Но тут опять-таки только метафора, ибо что же такое эта «вода»? Или она сама есть совокупность невидимых нам неделимых — тогда снова восстанавливается то же противоречие17, ибо непрерывное не состоит из неделимых. Или она есть что-то другое, тогда что именно? Одним словом, как получить материю, протяженную массу, вещество при допущении, что реально существуют только неделимые начала? -314- 2. Материя как «хорошо обоснованный феномен» О том, что этот вопрос весьма настоятельно требовал своего разрешения, свидетельствуют письма Лейбница последнего периода, в которых он обсуждает природу материи. Так, в письме к Массону от 1716 года Лейбниц высказывает следующее соображение: «По моему мнению, то, что действительно можно назвать субстанцией, есть живое существо... Я вовсе не говорю, как мне приписывают, что есть только одна субстанция всех вещей и что эта субстанция есть Бог. Ибо существует столько же совершенно различных субстанций, сколько есть монад, и не все монады являются духами ... Я также не настаиваю на том, что материя — это тень и даже ничто. Это выражения преувеличенные. Материя — это, скопление (un amas), не субстанция, но substantiatum, каким была бы армия или войско. И в то время, как ее рассматривают так, будто оно есть некая вещь, она есть феномен, на самом деле вполне истинный (veritable en affect), из которого наше восприятие (conseption) создает единство.18 Лейбниц говорит здесь о феномене в том же смысле, в каком ранее он писал о монадах как различных «точках зрения» на мир. «...Каждая субстанция, — писал Лейбниц еще в 1685 году, — есть как бы целый мир и зеркало Бога или всего универсума, который каждая субстанция выражает по-своему, так же, как один и тот же город смотрится по-разному в зависимости от различных положений наблюдателя. Таким образом, универсум, так сказать, умножается во столько раз, сколько существует субстанций...»19 Сравнение с городом, однако, можно истолковать по-разному. Хотя в зависимости от позиции наблюдателя город может выглядеть различно, тем не менее он все-таки существует реально, в результате чего возможно согласование всех точек зрения. Это — реалистическое истолкование20. Можно, однако, допустить, что помимо своих разных «видов» в глазах множества наблюдателей город никак и нигде не существует — и тогда мы будем иметь субъективно-идеалистическую точку зрения, которую как раз в конце XVII — начале XVIII века защищал Джордж Беркли, утверждавший, что «существовать — значит быть воспринимаемым». -315- Лейбниц, однако, критиковал Беркли, считая его субъективный идеализм чистым «парадоксом», что отразилось и в приведенном выше отрывке из письма Лейбница: он называет материю не тенью, но вполне истинным феноменом, подчеркивая, что она не есть просто ничто. Однако она представляет собой скопление, не субстанцию , я «субстанциат», то есть нечто оставленное из субстанций. Выражение «вполне истинный феномен» само двойственно, ибо слово «феномен» указывает на то, что мы имеем дело не с вещью самой по себе, а с ее явлением — но явлением кому? Приведем еще один отрывок из Лейбница, где он опять-таки стремится справиться с той же трудностью. «Материя есть не что иное, как только феномен, упорядоченный и точный, который не обманывает, если принимать во внимание абстрактные правила разума... В природе существуют только монады, а остальное — лишь феномены, которые отсюда происходят... И в ней самой (в монаде. — П.Г.) нет ничего, кроме перцепций (восприятий) и стремлений к новым восприятиям, а также влечений, подобно тому, как в мире феноменов нет ничего, кроме фигур и движений. ...Монады (те из них, которые нам известны, называются душами) изменяют свое состояние в соответствии с законами целевых причин или влечений, но в то же время царство целевых причин согласуется с царством действующих причин, которое есть царство феноменов... Непрерывное протяжение есть только идеальная вещь, состоящая из возможностей, не имеющая в себе актуальных частей... Материя, которая есть нечто актуальное, происходит (result) только от монад»21. Письмо к Данжикуру, отрывок из которого мы процитировали, помечено 11 ноября 1716 года. Оно было написано за несколько дней до смерти Лейбница. Это итог многолетних размышлений философа о том, что такое монады и как они соотносятся с материей и пространством. Монады — это субстанции, то есть вещи сами по себе. Пространство, напротив, есть только идеальное образование, оно «состоит из возможностей» и не содержит в себе ничего актуального. Когда Лейбниц называет пространство «состоящим из возможностей », он тем самым сближает его с аристотелевым понятием материи: оно непрерывно, т. е. делимо до бесконечности, ибо в нем нет никаких актуальных -316- частей. Лейбниц при этом называет пространство «идеальной вещью», отличая его таким образом от реальных вещей — монад. Мы могли бы решить, что здесь у Лейбница идеальность пространства близка к кантовскому пониманию идеальности, однако в другом месте Лейбниц поясняет, что протяжение — это не конкретная вещь, а отвлечение от протяженного22. А это уже не кантовская точка зрения. От монад как реально существующих субстанций и от пространства как идеальной вещи Лейбниц отличает материю которая есть только феномен, но Лейбниц опять-таки подчеркивает, что этот феномен — не простая иллюзия, он нас «не обманывает», а значит, носит объективный характер23. В отличие от пространства материя: есть нечто актуальное, но всем, что в ней содержится актуального, она обязана монадам. В то же время это феномен упорядоченный и точный, в нем с помощью правил разума мы можем вычленить фигуры и движения. Характеристика материи как «истинного», или «хорошо обоснованного», феномена представляет собой результат стремления Лейбница примирить современное ему математическое естествознание с традициями античной науки, исходившей — как в лице математиков, так и в лице физиков-аристотелианцев — из понятий «единого» и «формы». Но это примирение не вполне удается Лейбницу, о чем свидетельствует в первую очередь противоречивость в объяснении того, что такое материя, тело — реальность или феномен? Две трактовки этого вопроса — идеалистическая, или феноменалистская, с одной стороны, и реалистическая — с другой, отчетливо прослеживаются в сочинениях Лейбница24. На это противоречие у Лейбница указывал Г. Гаймсет. Феноменалистское понимание природы материи, согласно Гаймсету, возникает в результате обсуждения сознания, а реалистическое ее понимание связано с необходимостью решить проблемы физики и биологии. В первом случае Лейбниц рассуждает как идеалист, во втором — как реалист26. И действительно, если принять, что существуют только монады и их состояния, то все, что мы называем эмпирическим чувственным миром, есть лишь простая видимость. «Реальными, — пишет Гаймсет, — будут только соответствующие души, параллель -317- ный мир, из которого ни одна реальная связь не ведет к телесному бытию, чтобы придать последнему какую-то хотя бы лишь производную реальность в метафизическом смысле. То, что монады репрезентируют в себе, есть только видимость (Scheingebilde); но поскольку все эти содержания относятся к тождественному миру видимости, монады репрезентируют также друг друга»26. В отличие от Гаймсета Эрнст Кассирер толкует лейбницеву концепцию тела как последовательно феноменалистскую. «Душа и тело, — пишет Кассирер — не нуждаются ни в каком объединении... так как понятие тела следует понимать не иначе, как в имманентном отношении к некоторому мыслящему сознанию... Теперь дейстаительность, по-видимому, распадается на необозримое множество обособленных групп рядов представлений: на место одной Природы встала "бесконечность самостоятельных и различных миров сознания. Где мы найдем гарантию того, что содержания, развертываемые из себя одним субъектом, соответствуют содержаниям другого, что в обоих случаях представляется одна и та же система феноменов? Идея предустановленной гармонии... является ответом на этот вопрос»27. Несомненно, у Лейбница предустановленная гармония гарантирует совпадение всех обособленных рядов представлений, протекающих в монадах, если допустить, что он толкует тело только феноменалистски. Но если это не так, — чему подтверждением служат многочисленные неувязки в системе Лейбница, а не просто неудачные выражения «в реалистическом духе», — тогда можно вести речь о предустановленной гармонии души и тела. Точка зрения Гаймсета, на наш взгляд, ближе к истине, чем точка зрения Кассирера. 3. Феноменалистское или реалистическое решение проблемы непрерывного? Это противоречие Лейбница воспроизводится и при решении им проблемы континуума. Не случайно Лейбниц отмечал трудность этой проблемы, говорил о «лабиринте -318- континуума»: однозначного решения ее, как нам кажется, он так и не нашел. При рассмотрении вопроса о природе непрерывного Лейбниц опять-таки выдвигает две гипотезы. Рассмотрим сначала первую из них. Реальное множество субстанций предстает как нечто единое и непрерывное взгляду наблюдателя, который не в состоянии различить в этом множестве отдельные единицы. То, что в реальности представляет собой множество неделимых, в феноменальном плане выступает как непрерывное, подобно тому как, согласно толкованию Лейбница, «малые восприятия», сливаясь вместе, порождают одно цельное впечатление. Так, шум морского прибоя есть нечто непрерывное для нашего восприятия, тогда как в действительности он представляет собой бесконечно большое число бесконечно малых «шумов», производимых каждой каплей воды. Такое объяснение непрерывного можно назвать идеалистическим. В книге Г.Г. Майорова, посвященной исследованию философии Лейбница, рассматривается именно это понимание непрерывного. «Бесчисленное множество реальных монад, составляющих совокупность, или агрегат, — пишет Г.Г. Майоров, — воспринимается внешним наблюдателем как нечто слитное и цельное, поскольку наблюдатель (если это не Бог) не способен раздельно воспринимать каждую из монад. Если можно так выразиться, для наблюдателя «метафизические точки» (монады) сливаются в «феноменологическое пятно». Последнее обладает имманентной непрерывностью. Но это «пятно» существует только для наблюдателя, и его континуация лишь феноменальная или идеальная»28. Одним словом, непрерывность при таком истолковании есть лишь некоторая видимость, субъективный феномен, — решение, которое Г.Г. Майорову представляется неудовлетворительным. «Лейбницево решение, — говорит он, — не дает ответа на вопрос, как реально существующий в нашем сознании феномен может быть непрерывным, если всякая реальность предполагает дискретность?»29 И в самом деле: если отнести непрерывность только за счет специфики субъективного восприятия, то придется отказать не только протяжению, но и самой материи в какой бы то ни было реальности — ведь материальные вещи -319- предстают перед нами как непрерывные. Тогда чувственный мир обернется субъективной иллюзией, и феномены уже не придется считать даже «хорошо обоснованными». Объяснение непрерывности за счет различия реального и феноменального уровней рассмотрения не удовлетворяло, надо полагать, и самого Лейбница. Поэтому в его работах мы встречаем — наряду с идеалистическим — также и реалистическое объяснение природы непрерывного. Это — вторая гипотеза Лейбница. Реалистическое объяснение непрерывности предполагает выведение непрерывного не из субъективности нашего восприятия, а из самой природы неделимых субстанций. Это Лейбниц и пытается сделать, опираясь на динамические свойства монад. Протяжение, пишет он в 1695 году в работе «Specimen dynamicum», есть не что иное, как распространение и распределение определенных энергий в данном пространстве. «Ибо действие есть характеристика субстанций, а протяжение, напротив, означает не что иное, как непрерывное повторение или распространение некоторой... стремящейся и сопротивляющейся, т. е. противодействующей субстанции, и, следовательно, протяжение не может составлять саму субстанцию»30. Протяжение, таким образом, есть не сама субстанция, а реальный результат деятельности субстанций, состоящий в их повторении, распространении. Именно таким образом объяснял Лейбниц протяжение, исходя из активности субстанций, уже в 1693 году. «Наряду с протяжением, — писал он в «Журнале ученых», — должен существовать субъект, который является протяженным, то есть субстанция, которой свойственно повторяться и протягиваться (repetiert und kontinuiert zu sein). Ибо протяжение означает только повторение или непрерывное умножение (kontinuierte Vielfultigkeit) того, что простирается...»31. Итак, согласно первому объяснению Лейбница, непрерывность есть «феноменологическое пятно», т. е. субъективное восприятие одной монадой (человеческой душой) множественности других монад. Согласно второму объяснению, непрерывность есть объективное действие самих монад, которым свойственно «повторяться». Но что такое это их «повторение» и «распространение»? Ясного ответа на этот вопрос Лейбницу найти не удается. -320- Поэтому трудно согласиться с теми, кто считает, что Лейбниц полностью разрешил эту проблему. Так, немецкий исследователь Дитрих Манке, в отличие от Гаймсета, полагает, что обе эти точки зрения — идеалистическая и реалистическая — у Лейбница в конце концов примиряются и противоречие снимается. Вот каким видит Манке их синтез: «...протяженные тела, поскольку их рассматривают как единые вещи, суть простые феномены. Тем не менее было бы «преувеличением» характеризовать их как чистые тени. Скорее в основе каждого по видимости непрерывно протяженного телесного единства лежит множество дискретных, непространственных монад — они составляют ядро действительности тел. Однако эти монады нельзя считать, как это делает радикальный спиритуализм, чисто разумными духами; в основе мнимо неорганической материи лежат бессознательные живые существа. Но с другой стороны, нельзя также, как это делает преувеличенный реализм, гипертрофирующий роль телесного, приписывать пространственному протяжению, фигуре, движению и каузальности как таковым некоторую действительность в себе. Так как единственно действительные монады не могут обладать никакими другими определениями, кроме имматериальных, то эти телесные определения имеют только действительность представления в перципирующих существах и для этих существ, отчасти в качестве феноменальных данностей, отчасти же в качестве рациональных конструкций для рационального овладения явлениями». Но Манке не объясняет, как же все-таки понимает Лейбниц непрерывное — как феномен в воспринимающих существах или как объективно существующее действие им-I» материальных монад, которое не только принимает видимость единства в восприятии наблюдателя, но имеет и объективное основание для возникновения такой видимости? В качестве объективного основания Манке ссылается опять-таки на дискретное множество монад. И получается, что в реальности мы имеем неделимое, а в феноменальном плане — непрерывное. Такое решение, как мы отмечали, не могло удовлетворить и самого Лейбница. Интересное соображение по этому вопросу высказал Бернард Янсен. Он считает, что последовательный рациона -321- лизм, вообще говоря, несовместим с реализмом. Янсен трактует рационализм в духе католической традиции: рационализмом он называет такую теорию познания, которая опирается на имманентный источник познания, т. е. на принцип субъективной достоверности. Классическим типом таким образом понятого рационализма будет философия Декарта, но никак не Аристотеля и даже не Платона. По Янсену, реалистическая метафизика исходит из трансцендентного, а не имманентного сознанию источника, из объективной очевидности в смысле Фомы Аквинского, т. е. «из очевидности, причинно порожденной объектом»83. Согласно Янсену, Лейбниц в этом пункте не был последовательным. В метафизике Лейбница индивидуальный субъект ограничен логическим развитием собственного замкнутого мира — и тем не менее благодаря этому он познает объективную реальность в силу предустановленной гармонии между логическими законами мышления и метафизическими законами бытия34. Философия Лейбница, по мнению Янсена, представляет собой синтез онтологического реализма аристотелевски ориентированной схоластики и субъективистского рационализма современного ему математического естествознания. Янсен, видимо, не далек от истины. Действительно, у Лейбница есть обе эти тенденции. Одну из них развил и углубил Кант, создав более последовательно продуманную систему трансцендентализма, в которой монады Лейбница предстали как «вещи в себе».