2. 1 Расчет магнитной цепи при холостом ходе Содержание Введение………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5 1. Выбор главных размеров……………………………………………………………………………………………………………………………………..6 2. Расчет магнитной цепи……………………………………………………………………………………………………………………………………..14 2.1 Расчет магнитной цепи при холостом ходе………………………………………………………………………………………….14 2.1.1 Магнитное напряжение воздушного зазора…………………………………………………………………………………………15 2.1.2 Магнитное напряжение зубцов статора……………………………………………………………………………………………..16 2.1.3 Магнитное напряжение для спинки статора…………………………………………………………………………………….17 2.1.4 Магнитное напряжение зубцов ротора………………………………………………………………………………………………..18 2.1.5 Магнитное напряжение полюса…………………………………………………………………………………………………………………20 2.1.6 Магнитное напряжение стыка между полюсом и ярмом ротора……………………………………………..22 2.1.7 Магнитное напряжение в остове или ободе ротора…………………………………………………………………….22 2.2 Расчет магнитной цепи при нагрузке…………………………………………………………………………………………………….23 Заключение………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………28 Список литературы……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..29 Приложение 1…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..30 Приложение 2…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..31 Введение Синхронные машины имеют широкое распространение и выпускаются в большом диапазоне мощностей и частот вращения. В энергетике их применяют в качестве генераторов на электростанциях, их мощность составляет 1500 МВт для турбогенераторов и 800 МВт для гидрогенераторов. В промышленный установках большое применение находят синхронные двигатели и генераторы. Генераторы серии СГ2 изготовляют мощностью от 132 до 1000 кВт, при высоте оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин. Электрические машины серии СГ2 рассчитаны на продолжительный режим работы. Их возбуждение осуществляется от устройства, питающегося от дополнительной обмотки , заложенной в пазы статора. Нагревостойкость изоляционных материалов соответствует классу В. Ток возбуждения регулируют изменением угла зажигания тиристоров преобразователя возбудительного устройства. Последние для генератора смонтированы в двух шкафах. В шкафах размещены тиристорные преобразователи, элементы электронной системы управления, коммутационная аппаратура. Обмотка возбуждения синхронного генератора получает выпрямленный ток через тиристорный и диодный преобразователи, соединенный параллельно на стороне выпрямленного тока. Тиристорный преобразователь питается от дополнительной обмотки, заложенной в пазы статора синхронного генератора, и в номинальном режиме работы генератора несет на себе около 30% нагрузки возбуждения. Остальную часть мощности возбуждения обеспечивает диодный преобразователь, питаемый от компаундирующего трансформатора, включенного в цепь статора, который служит для поддержания напряжения генератора при изменении нагрузки и в режиме короткого замыкания. Генераторы имеют радиальную систему вентиляции, обеспечиваемую вентиляционным действием полюсов ротора и вентиляционными лопатками. Охлаждающий воздух при этом входит через вентиляционные окна в подшипниковых щитах, проходит по лобовым частям обмотки статора, через междуполюсное пространство ротора, радиальные каналы статора и выходит через боковые жалюзи станины. Генераторы допускают левое и правое направление вращения. В настоящее время для синхронных машин не существует жесткой увязки мощностей с установочными размерами и высотой оси вращения, как это имеется, например у асинхронных машин. 1. Выбор главных размеров Проектирование синхронных машин, как впрочем, и любой другой электрической машины, начинают с выбора главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины lδ . Задача эта не имеет однозначного решения, так как при выборе главных размеров приходится учитывать ряд требований. Поэтому для нахождения оптимальных значений D и lδ приходится в некоторых случаях просчитывать ряд вариантов. Для сокращения числа рассчитываемых вариантов целесообразно воспользоваться рекомендациями, полученными на основе накопленного опыта проектирования и эксплуатации подобных машин. Для предварительного определения диаметра можно воспользоваться построенными в логарифмическом масштабе зависимостями D=f(S’) (см. рис. 1), которые соответствуют усредненным диаметрам выполненных машин. Рис. 1. Зависимость D=f(S’) при различных числах полюсов: а - при S’>100 кВА; б - при S’≤100 кВА Расчетную электромагнитную мощность генератора определяют по формуле: (1) Коэффициент кЕ представляет собой отношение ЭДС в якоре при номинальной нагрузке к номинальному напряжению. Он зависит от сosφ и сопротивления обмотки статора. При работе синхронного двигателя с опережающим током и сosφ=0,9 можно принять кЕ ≈1,05…1,06; для генераторов, работающих с отстающим током и сosφ=0,8, принимают кЕ ≈1,08. Коэффициент полезного действия для двигателей предварительно можно взять из табл. 1, где даны значения КПД для серийно выпускаемых синхронных двигателей при номинальном напряжении Uном =6000 В. При Uном =380 В КПД двигателей увеличивается на 0,3…1%, а при Uном =10000 В снижается на 0,05…0,2%. Коэффициенты полезного действия выпускаемых в настоящее время синхронных генераторов при сosφ=0,8 и Uном =400 В даны в табл. 2. При других значениях мощности, частоты вращения и напряжения предварительное значение КПД генераторов при сosφ=0,8 можно получить по табл. 1 (с учетом поправки по напряжению), снизив найденное значение на 0,2…0,7%. В табл. 5 даны КПД для генераторов мощностью до 100 кВт. Таблица 1. Значения КПД синхронных двигателей, %, при сosφ=0,9 и Uном =6000 В. Таблица 2. Значения КПД синхронных генераторов, %, при сosφ=0,8 и Uном =400 В. Таблица 3. Значения КПД синхронных генераторов, %, при сosφ=0,8, Uном =230 и 400 В и nном =1500 об/мин. По найденному диаметру определяют полюсное деление: (2) где р=60∙f/nном . Предварительное значение внешнего диаметра статора Da находят по формуле: (3) Коэффициент КD в зависимости от числа полюсов машины имеет значения, приведенные в табл. 4. Таблица 4. Значения КD в зависимости от числа полюсов. Полученное значение Da следует округлить до ближайшего нормализованного диаметра. Значения их даны в табл. 5. Таблица 5. Высота оси вращения и диаметр статора. Нормализованные диаметры получены исходя из наиболее благоприятного раскроя листов электротехнической стали, при котором уменьшаются отходы при штамповке. Нормализованным диаметром определяется габарит машины. От выбранного внешнего диаметра магнитопровода статора Da зависит высота оси вращения h у проектируемой машины. Высоты осей вращения в зависимости от Da для выпускаемых в настоящее время синхронных машин даны в табл. 5. Машины, выполненные на диаметрах Da от 1180 мм и выше, имеют высоту оси вращения h=630 мм, что достигается соответствующей приваркой лап к станине (см. рис. 2). Рис. 2 Если в результате округления отношение Da /D будет выходить за пределы значений коэффициента КD , то следует произвести перерасчет внутреннего диаметра D и полюсного деления τ: D=Da /КD ; τ=π∙D/(2∙р). (4) В этом случае для КD можно взять среднее значение при данном числе полюсов. По полученному диаметру D находят расчетную длину машины, м: (5) где аδ - расчетный коэффициент полюсного перекрытия (см. рис. 3); кВ - коэффициент формы поля (см. рис. 3); коб1 - обмоточный коэффициент обмотки статора; А - линейная нагрузка статора, А/м; Вδ ном - максимальное значение индукции в воздушном зазоре при номинальной нагрузке, Тл; D - внутренний диаметр статора, м. Рис. 3. αS =f(α) и КВ =f(α) для синхронных машин: а - при Sm /δ=1; б - Sm /δ=1,5 Как аδ , так и кВ зависят от размеров и конфигурации полюсного наконечника, а также воздушного зазора и полюсного деления. Поскольку на данной стадии расчета эти значения неизвестны, то предварительно можно принять аδ =0,65…0,68, кВ =1,16…1,41, а их произведение аδ ∙кВ =0,75…0,78 (эти значения соответствуют а=0,68…0,72, δm /δ=1,5 и δ/τ=0,01). При равномерном воздушном зазоре над полюсным наконечником в машинах небольшой мощности (менее 100 кВт) δm /δ=1, и можно принять аδ ∙кВ =0,84…0,87. Обмоточный коэффициент коб1 определяют по шагу обмотки статора и числу пазов на полюс и фазу. Предварительно коб1 можно взять равным 0,92, что примерно соответствует шагу обмотки y=0,83. Линейную нагрузку А и индукцию Вδ ном для машин мощностью от 100…150 квт и выше выбирают по кривым рис. 4, где приведенные зависимости получены для серийно выпускаемых синхронных машин с номинальным напряжением 6000…6600 В. Эти же зависимости соответствуют машинам и при номинальном напряжении 380…400 В. При номинальном напряжении 10000 В индукцию Вδ ном можно также выбирать по кривым рис. 4, а линейную нагрузку целесообразно снизить на 10…15%, так как из-за более толстой пазовой изоляции ухудшается охлаждение проводников обмотки якоря. Значение индукции Вδ ном и линейной нагрузки А для машин мощностью менее 100 кВт выбирают по рис. 5. Рис. 4. Зависимость Вδ ном и А от τ для синхронных машин мощностью более 100 кВт Рис. 5. Зависимость Вδ ном и А от τ для синхронных машин мощностью менее 100 кВт Найденные из рис. 4 или рис. 5 значения А и Вδ ном следует рассматривать как предварительные. В дальнейшем расчете при необходимости их можно изменить. При этом следует иметь в виду, что в зависимости от выбора А и Вδ ном изменяется активный объем D2 ∙lδ проектируемой машины. Чем больше произведение А∙Вδ ном , тем меньший объем будет иметь машина. Однако как А, так и Вδ ном имеют свои верхние пределы. Основным фактором, ограничивающим линейную нагрузку, является нагрев обмотки, так как с возрастанием А в ней увеличиваются электрические потери. Допустимое значение линейной нагрузки зависит от класса нагревостойкости применяемой изоляции, а также от конструктивного выполнения машины и, прежде всего, от способов ее охлаждения. Приведенные на рис. 4 и 5 значения А получены по данным выпускаемых в настоящее время синхронных машин защищенного исполнения с косвенным воздушным охлаждением, имеющих изоляцию класса нагревостойкости В. При применении изоляции класса нагревостойкости F линейную нагрузку следует увеличить в 1,12 раза, а при применении изоляции класса нагревостойкости Н - в 1,2 раза. Верхний предел индукции Вδ ном ограничен, главным образом, насыщением магнитной цепи и, в первую очередь, насыщением зубцового слоя. С повышением насыщения увеличивается мощность, необходимая для возбуждения машины, вследствие чего возрастают размеры обмотки возбуждения и высоты полюса. Следует также отметить, что от отношения А/Вδ ном зависят индуктивные сопротивления обмотки. С увеличением этого отношения индуктивные сопротивления возрастают. Определив расчетную длину машины lδ , находим отношение: λ= lδ /τ. (6) От τ зависят ряд показателей машины и условия ее охлаждения. Чем длиннее машина (больше λ), тем хуже условия ее охлаждения. Значение λ для выпускаемых в настоящее время синхронных машин обычно лежит в пределах, указанных на рис. 6. Если λ не укладывается в указанные пределы, то следует изменить диаметр D, а если потребуется, то и внешний диаметр Da . При изменении диаметра D в соответствии с (5) изменится и lδ . Рис. 6. Значения λ= lδ /τ в зависимости от числа пар полюсов У машин небольшой мощности при lδ меньше 250…300 мм, а у более крупных машин меньше 200 мм магнитопровод статора выполняется из одного пакета. При большей длине в целях улучшения охлаждения сталь статора разбирают на несколько пакетов, между которыми выполняют радиальные вентиляционные каналы (см. рис. 7). Рис. 7. Размеры активной стали статора Обычно длину пакетов lпак выбирают равной 4-5 см, а ширину канала bк =1 см. При наличии вентиляционных каналов истинная длина статора будет больше расчетной и может быть рассчитана по формуле: l1 ≈(1,05…1,08)lδ . (7) Длину всех пакетов чаще всего принимают одинаковой. Число вентиляционных в этом случае будет равно: nк =(l1 -lпак )/(lпак +bк ), (8) причем nк округляют до целого числа. Определив число каналов, уточняют длину пакета: lпак =(l1 -nк ∙bк )/(nк +1). (9) Суммарная длина пакетов сердечника: lст1 =lпак (nк +1). (10) В некоторых случаях, главным образом для машин, имеющих большую длину, крайние пакеты изготавливают более длинными, чем средние. 2. Расчет магнитной цепи Схема магнитной цепи синхронной машины приведена в приложении 1. 2.1 Расчет магнитной цепи при холостом ходе Расчет магнитной цепи проводят в целях определения МДС обмотки возбуждения Ff 0 , необходимой для создания магнитного потока машины Ф при холостом ходе. При вращении ротора этот поток наводит в обмотке статора ЭДС. Таким образом, в результате расчета магнитной цепи может быть построена зависимость E=f(Ff 0 ), которая носит название характеристики холостого хода. При расчете магнитной цепи задаются фазной ЭДС Е в обмотке статора и по известному выражению определяют полезный поток, Вб: Ф=Е/(4∙кВ ∙f∙w1 ∙коб1 ), (11) где w1 и коб1 - число витков и обмоточный коэффициент фазы статора; f - частота, Гц; кВ - коэффициент формы поля, представляющий собой отношение действующего значения индукции к ее среднему значению. При синусоидальном распределении магнитного потока в зазоре машины коэффициент формы поля кВ =1,11. Однако в синхронных машинах магнитное поле имеет несинусоидальную форму. Характер распределения этого поля зависит от ширины и конфигурации полюсного наконечника, а также от относительной длины воздушного зазора δ/τ. Для определения коэффициента формы поля кВ в этом случае можно воспользоваться кривыми рис. 3. По найденному потоку определяют максимальное значение индукции в воздушном зазоре машины, Тл: Вδ =Ф/(αδ ∙τ∙lδ ), (12) где αδ - расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению расчетной длины полюсной дуги bδ к полюсному делению τ. Этот коэффициент определяют по рис. 3 в зависимости от α и δ/τ; lδ - полюсное деление и расчетная длина, м. Расчетную длину магнитопровода (уточненное значение) определяют по формуле: (13) где Магнитодвижущую силу обмотки возбуждения определяют как сумму магнитных напряжений отдельных участков магнитной цепи машины. 2.1.1 Магнитное напряжение воздушного зазора Магнитное напряжение воздушного зазора, А, (14) где Bδ - в Тл; δ - в м и μ0 =1,256∙10-6 Гн/м. Коэффициент воздушного зазора kδ учитывает зубчатое строение статора и ротора. Из-за наличия зубцов и пазов происходит перераспределение потока в зазоре, в результате чего индукция, а следовательно, и магнитное напряжение зазора над коронками зубцов возрастают. Этот коэффициент равен произведению коэффициентов воздушного зазора для статора kδ 1 и ротора kδ 2 : (15) Коэффициент kδ 1 и kδ 2 определяют по эмпирическим формулам: (16) где tZ 1 и tZ 2 - зубцовые шаги статора и ротора; bп1 и bs - ширина паза статора и прорези паза ротора; при полузакрытых пазах на статоре bп1 - ширина прорези паза; δ’ - среднее значение зазора принимают равным: (17) 2.1.2 Магнитное напряжение зубцов статора Магнитное напряжение зубцов статора, А, (18) Для упрощения расчета магнитного напряжения зубцов, имеющих трапециевидную форму, напряженность магнитного поля HZ 1 находят по значению индукции BZ 1 для одного сечения, расположенного от коронки на 1/3 высоты паза hп1 : (19) Ширина зубца на высоте 1/3 hп1 от его коронки: (20) где Высоту паза hп1 и другие линейные размеры в формулы (18) и (20) подставляют в метрах, Вδ - в теслах и НZ 1 - в амперах на метр; суммарная длина пакетов сердечника lст определяют по формуле: (21) Для машин небольшой мощности, имеющих полузакрытые пазы, зубец по большей части своей высоты имеет прямоугольную форму, и в этом случае ВZ 1 и НZ 1 определяют для сечения, расположенного на 1/2 высоты hп1 . При нахождении HZ 1 , соответствующего полученному значению индукции, используют кривые намагничивания стали, из которой выполнена магнитная система статора. У выпускаемых в настоящее время синхронных машин магнитопроводы статора выполняют из горячекатаных сталей марок 1211 для машин мощностью до 100 кВт и 1511, 1512, 1413 для более мощных машин. При разработке новых машин возможно также применение изотропных холоднокатаных сталей, имеющих лучшие магнитные характеристики по сравнению с горячекатаными. Для машин относительно небольшой мощности целесообразно применение сталей марки 2013 или 2312, а для более мощных машин - марки 2411. При значениях ВZ 1 ≤1,8 Тл для горячекатаной стали и ВZ 1 ≤1,9 Тл для холоднокатаной стали HZ 1 для выбранной марки стали определяют по основным кривым намагничивания [5, приложение 1]. При больших значениях индукции необходимо учитывать, что из-за насыщения зубцов часть потока будет ответвляться в пазы и вентиляционные каналы. Напряженность HZ 1 в этом случае для выбранной марки стали определяют по индукции ВZ 1 с помощью кривых [5, приложение 2], построенных для различных отношений площади воздушных частей к площади зубцов в данном сечении: (22) 2.1.3 Магнитное напряжение для спинки статора Магнитное напряжение для спинки статора, А, (23) где La - длина магнитной линии в спинке статора, м: (24) ξ - коэффициент, выбираемый по рис. 8 и учитывающий неравномерное распределение индукции по поперечному сечению спинки статора; Hа - напряженность магнитного поля в спинке статора, А/м. Напряженность На определяют в соответствии с индукцией Ва по той же кривой намагничивания, что и для зубцов статора: (25) Рис. 8. Зависимость коэффициента ξ от индукции в ярме 2.1.4 Магнитное напряжение зубцов ротора Магнитное напряжение зубцов ротора, А, (26) Высота зубца ротора, м (см. рис. 9), (27) Напряженность магнитного поля зубцов определяют из кривой намагничивания стали ротора по индукции в зубце ВZ 2 . Для роторов крупных синхронных машин для полюсов применяют сталь Ст. 3. Рис. 9. Демферная (пусковая) обмотка: а - расположение обмотки на полюсе; б - продольно-поперечная обмотка; в - продольная обмотка У машины небольшой мощности полюсы изготавливают из стали 1211. Соответствующие кривые намагничивания даны в [5, приложение 1]. Индукцию ВZ 2 , Тл, и соответствующую ей напряженность магнитного поля НZ 2 определяют для одного сечения зубца ротора, расположенного от коронки зубца на расстоянии 1/3hZ 2 : (28) где ширина зубца, м, (29) При ВZ 2 >1,8 Тл необходимо учитывать потоки, вытесняемые в паз, так же как это было показано для зубцов статора. 2.1.5 Магнитное напряжение полюса Магнитное напряжение полюса, А, (30) где - расчетная длина силовой линии в полюсе, м; Нm - напряженность поля у основания полюса, А/м. Напряженность поля Нm определяют из кривой намагничивания по индукции в основании полюса Вm . При определении индукции Вm следует, исходя из найденных размеров полюса (см. рис. 10), произвести уточнение потока рассеяния Фσ . Поток рассеяния Фσ можно подразделить на три составляющие (рис. 11): 1) поток рассеяния между внутренними поверхностями сердечников полюсов (линия 1); 2) поток рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников (линия 2); 3) поток рассеяния между торцевыми поверхностями полюсов (линия 3). В соответствии с этим Фσ , Вб, можно найти по следующему выражению: (31) где - расчетная длина сердечника полюса, м; - удельная магнитная проводимость для потока рассеяния на одну сторону полюса. Рис. 10. Размеры ротора синхронной явнополюсной машины Рис. 11. К расчету потоков рассеяния полюсов Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями сердечников полюсов: (32) Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников: (33) Удельная проводимость рассеяния между торцевыми поверхностями: (34) Здесь принято <0,025 первым членом в (33) пренебрегают. Индукция, Тл, (35) Если индукция Вm в основании полюса превышает 1,6 Тл, то следует проводить уточненный расчет, учитывающий изменение потока по высоте полюса. Для этого определяют потоки в трех сечениях полюса: у его основания Фm =Ф+Фσ , у полюсного наконечника и в среднем сечении Деля эти потоки на площадь поперечного сечения полюса, определяют индукции, а затем и магнитные напряженности Расчетное значение напряженности полюса определяют по приближенной формуле: (36) 2.1.6 Магнитное напряжение стыка между полюсом и ярмом ротора Магнитное напряжение стыка между полюсом и ярмом ротора определяют по индукции в основании полюса Вm , А: (37) 2.1.7 Магнитное напряжение в остове или ободе ротора Магнитное напряжение в остове или ободе ротора, А, (38) где - длина магнитной линии в остове, м; Нj - напряженность магнитного поля, А/м, определяемая по кривой намагничивания, исходя из индукции Вj . Индукция в остове или ободе магнитного колеса, Тл, с некоторым приближением может быть определена так: (39) При нешихтованном ободе kcp =1. Обычно в средних и крупных машинах магнитное напряжение Fj относительно мало и при расчете магнитной цепи не учитывается. Просуммировав магнитные напряжения всех участков магнитной цепи, определяют МДС обмотки возбуждения на один полюс при холостом ходе: (40) Проделав подобный расчет для ряда значений ЭДС, получают характеристику холостого хода Е=f(Ff 0 ). Для расчетов можно задаваться следующими значениями ЭДС: 0,5; 1,1; 1,2 и 1,3∙Uном.ф . Полученные результаты сводят в таблицу (см. пример расчета в [5, стр. 564] или в [2, стр. 344]). Характеристику холостого хода целесообразно выразить в относительных единицах и сравнить ее с нормальной характеристикой. При переводе в относительные единицы значение ЭДС в вольтах делят на нормальное фазное напряжение. Для МДС обмотки возбуждения за базовое значение принимают МДС, соответствующую нормальному фазному напряжению Uном.ф , и к ней относят остальные значения МДС. За нормальную характеристику холостого хода для явнополюсных синхронных машин принимают характеристику со следующими данными (в относительных единицах): Е* ………………0,58 1 1,21 1,33 1,44 1,46 1,51 Ff 0 * …………….0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Расчетная и нормальная характеристики должны быть близки друг к другу, но их полное совпадение не является обязательным. 2.2 Расчет магнитной цепи при нагрузке Для определения МДС обмотки возбуждения при нагрузке используют векторные диаграммы (рис. 12). Рис. 12. Векторная диаграмма для генератора Для их построения целесообразно использовать относительные значения параметров тока, напряжения, ЭДС и МДС. Для более точного определения потока рассеяния полюсов при нагрузке необходимо иметь частичные характеристики намагничивания: Здесь принято Фб - базовое значение потока, равное потоку при номинальном фазном напряжении; Ff б - базовое значение МДС, равное МДС обмотки возбуждения при холостом ходе и номинальном фазном напряжении. На рис. 13 все характеристики имеют одинаковые масштабы по соответствующим осям координат. Рис. 13. Частичные характеристики намагничивания Для оценки насыщения машины удобно построить зависимость (рис. 14). Указанные графики строятся по данным расчета магнитной цепи машины. Рис. 14. Зависимость Е от отношения Fδ Za /Fδ Диаграмма при заданных номинальных значениях тока (Iном.ф * =1), напряжения (Uном.ф * =1) и угла между ними строится следующим образом. 1. В выбранном масштабе для тока и напряжения откладывают вектор номинального фазного тока и под углом φ к нему - вектор фазного напряжения. 2. К вектору напряжения пристраивают векторы падения напряжения: -для генератора, в результате чего находят ЭДС Еδ* , которая индуктируется в обмотке якоря при нагрузке. При I* =1 векторы падения напряжения численно равны r1 * и хσ* . В крупных машинах падение напряжения в активном сопротивлении r1 * относительно мало и им можно пренебречь. 3. По Еδ* из зависимости Е* =f(Fδ Za /Fδ ) определяют отношение Fδ Za /Fδ , по которому из рис. 15 находят коэффициенты kq , kd и k. 4. Определяют значение результирующей ЭДС по продольной оси Еrd и угол ψ. Для этой цели находят МДС (в относительных единицах): где Отложив Faq * , по оси абсцисс характеристики Е* =f(Fδ Za * ), на оси ординат получают ЭДС, равную Еaq * /cosψ (см. рис. 13). Добавляя эту ЭДС к вектору , получают точку Д (см. рис. 12), через которую пройдет линия, совпадающая с направлением ЭДС Еrd * . Угол между током и этой линией является углом ψ. Рис. 15. Зависимость коэффициентов kd , kq и k от Fδ Za /Fδ 5. Опустив перпендикуляр из конца вектора на линию 0Д, находят ЭДС Еrd * =Фrd * . Из характеристики Е* =f(Fδ Za * ) по Еrd определяют МДС Frd * (см. рис. 13). 6. Определяют МДС продольной реакции якоря: (k - см. рис. 15). 7. По сумме по характеристике Фσ* =f(Fδ Za * ) определяют поток рассеяния полюса Фσ* . 8. По потоку полюса из характеристики Фm * =f(Fmj * ) определяют сумму магнитных напряжений ротора Fmj * . 9. Находят МДС обмотки возбуждения при нагрузке в относительных единицах: Ff ном = и в физических единицах (амперах): Ff ном =Ff ном * ∙Ff б . Из характеристики холостого хода Е* =f(Ff 0* ) по Ff ном * определяют ЭДС Е0н * , наводимую в обмотке статора при холостом ходе, а затем находят изменение напряжения на выводах машины (для генератора): ∆U* =Е0н * -1. Заключение Ускорение научно-технического прогресса требует всемерной автоматизации производственных процессов. Для этого необходимо создавать электрические машины, удовлетворяющие своим показателям и характеристикам, весьма разнообразным требованиям различных отраслей народного хозяйства. Проектирование электрических машин - это искусство, соединяющее знание процессов электромеханического преобразования энергии с опытом, накопленным поколениями инженеров-электромехаников, умение применять вычислительную технику и талантом инженера, создающего новую или улучшающего уже выпускаемую машину. Процесс создания электрических машин включает в себя проектирование, изготовление и испытание. Под проектированием электрической машины понимается расчет размеров отдельных ее частей, параметров обмоток, рабочих и других характеристик машины, конструирование машины в целом, а также ее отдельных деталей и сборочных единиц, оценка технико-экономических показателей спроектированной машины, включая показатели надежности. При проектировании электрических машин необходимо учитывать соответствие их технико-экономических показателей современному уровню при соблюдении требований государственных и отраслевых стандартов, а также назначение и условия эксплуатации, стоимость активных и конструктивных материалов, КПД, технологию производства, надежность в работе и патентную чистоту. Расчет и конструирование электрических машин неотделимы от технологии их изготовления. Поэтому при проектировании необходимо учитывать возможности электротехнических заводов, стремиться к максимальному снижению трудоемкости изготовления электрических машин. Список литературы: 1. Амиров Ю. Д. Основы конструирования - М.: Изд. Стандартов, 1991 - 392 с. 2. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов/Под редакцией О. Д. Гольдберга. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. – 430 с.: ил. 3. Орлов П. И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 1/ Под ред. П. Н. Учаева. - Изд. 3-е, испр. - М.: Машиностроение, 1988. - 560 с.: ил. 4. Орлов П. И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2/ Под ред. П. Н. Учаева. - Изд. 3-е, испр. - М.: Машиностроение, 1988. - 544 с.: ил. 5. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов/И. П. Копылов, Б. К. Клоков, В. П. Морозкин, Б. Ф. Токарев; Под ред. И. П. Копылова. – 3-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 2002. - 757 с.: ил. Приложение 1. Схема магнитной цепи синхронной машины. Приложение 2. Характеристики синхронного генератора СГ 2-85/45-12УХЛ4 Генератор предназначен для продолжительной работы в стационарных установках во невзрывоопасной среде с приводом от дизеля, паровой или газовой турбины или от электродвигателя. Технические данные генератора СГ2-85/45-12УХЛ4 Мощность, кВА........ 450 Напряжение, В......... 600 Частота вращения, об/мин..... 500 Ток статора, А......... 361 Коэффициент мощности..... 0,8 КПД, %........... 92,5 Масса, кг........... 3430 Возбуждение генератора - от тиристорного возбудительного устройства с питанием от дополнительной обмотки, расположенной на статоре генератора. Напряжение возбуждения 36 В, ток возбуждения 147 А. Исполнение генератора - по степени защиты IP23, способ охлаждения - ICA01, форма исполнения - IM1001. Соединение обмотки статора - звезда с выведенной нулевой точкой. Изоляция обмоток статора и ротора - класса В типа «монолит-2». Генератор изготовляют в соответствии с ТУ 16-512.374-75. 2.2 Расчет магнитной цепи при нагрузке 1. Техническое задание Разработать нормирующий измерительный усилитель с источником питания и защитой от перенапряжения входного сигнала (Входным сигналом является напряжение, выходным – ток). Технические условия приведены в таблице 1. Таблица 1 - Параметры Параметры Значения Минимальное входное напряжение, мкВ 15 Максимальное входное напряжение, мВ 200 Входное сопротивление в полосе рабочих частот, кОм >5 Погрешность входного сопротивления, не более, % 4 Число диапазонов (до 3-х - диапазоны кратны 10, свыше 3-х - кратны 100,5 ) 5 Нижняя граница диапазона частот усилителя, Гц 1500 Верхняя граница диапазона частот усилителя, Гц 8000 Погрешность коэффициента усиления в полосе рабочих частот, не более, % 3 Дополнительны фазовый сдвиг в полосе рабочих частот, не более, град 90 Приведенный температурный дрейф нуля, не более, мкВ/град 10 Минимальное сопротивление нагрузки, кОм 20 Диапазон изменения выходного тока, мА 0-1,5 Рабочий диапазон температур, 0 С 0-70 Параметры внешнего источника питания: Uп=220 В, f=50 Гц. 2. Структурная схема устройства Проектируемый прибор состоит из двух основных частей: - усилитель; - блок питания. Структурная схема проектируемого устройства изображена на рисунке 1. Вход Усилитель Выход напряжения ~220 В Блок 50 Гц питания Рис. 1 3. Проектирование входной части При проектировании входной части необходимо учесть, что разрабатываемое устройство должно иметь большое входное сопротивление имеющее конкретное значение RВХ =25 кОм и погрешность изменения входного сопротивления не более ∆RВХ =4%. Возьмем коэффициент усиления равный 2. Входной каскад выполняем на основе операционного усилителя, включенного по не инвертирующей схеме. Рис. 2 В данном случае используется обратная связь (ОС) по напряжению, сигнал которой вводится последовательно с входным сигналом, т. к. при этом можно получить большое входное сопротивление. В качестве микросхемы DA1 выбираем микросхему усилителя К140УД26А, исходя из следующих характеристик: рабочий диапазон температур, входного тока, напряжения смещения, температурного дрейфа нуля. Необходимо, чтобы входное напряжение было больше напряжения смещения. UВХ MIN =15 мкВ; UВХ MAX =200 мВ; IВХ =UВХ /RВХ ; IВХ =500·10-6 В/25·103 Ом=20·10-9 А=20 нА. Параметры К140УД26А: IВХ =40 нА; ∆IВХ =40 нА; КУ.И. =106 ; ∆UСМ =±30 мкВ; RВХ.ДИФ. =1,4·108 Ом; ∆UСМ =0,6 мкВ/град; IПОТ =4,7 мА; RН =2 кОм; UВЫХ MAX =12 В; температура окружающей среды (-10…+70)0 С. Для нахождения значения коэффициентов усиления на граничных частотах постоим идеализированную ЛАЧХ для выбранной микросхемы, исходя из следующих условий: КУ.И. =106 ; частота единичного усиления не менее 20 МГц; наклон 20 дБ/дек. Полученная ЛАЧХ приведена в приложении 1. Используя ЛАЧХ для выбранной микросхемы определим значения коэффициентов усиления на граничных частотах заданного рабочего диапазона: Кu (fн )=1·104 ; Кu (fв )=6·103 . Входное сопротивление данной схемы определяется в основном значением резистора R3 , а для того, чтобы уменьшить дифференциальный сигнал, появляющийся на входе микросхемы при температурных изменениях входных токов, необходимо выполнить условие: R1=R2IIR3; R1=25 кОм; ∆R1=1 кОм. Приняли, что Кu =2, Кu =(1+R3)/R2, отсюда R2=R3=2 R1, R2=50 кОм. Теперь рассчитаем глубину ОС: γ=R2/(R2+R3)=0,5 Коэффициент усиления на граничных частотах определяется выражениями: Кн =Кu (fн )/(1+Кu (fн )·γ)=1,9996, Кв =Кu (fв )/(1+Кu (fв )·γ)=1,9993. Вычислим коэффициент частотных искажений для входного каскада: Мвх =|Kн |/|Kв |=1,00015. Номиналы резисторов выбираем из ряда Е192: R1=24,9 кОм; R2=49,9 кОм; R3=49,9 кОм. Фазовый сдвиг вносимый усилителем К140УД26А находим по ФЧХ (Приложение 1). В рабочем диапазоне частот он равен 900 . 4. Проектирование промежуточной части Промежуточная часть проектируемого устройства состоит из усилительного каскада, выполненного на операционных усилителях, и полосового пассивного фильтра, который состоит из ФВЧ и ФНЧ. 4.1Расчет ФВЧ В качестве фильтра высоких частот используем пассивный RC-фильтр первого порядка, изображенный на рисунке 3. Рис. 3 Рабочая зона фильтра ВЧ находится в диапазоне от fн =1500 Гц до fн =∞ кГц. Рассчитаем значения параметров данного фильтра, при этом произвольно выбираем значение номинала резистора: R5=250 Ом; С1=1/(2·π·fн ·R5)=0,42 мкФ. Из номинального ряда Е192 выбираем С1=0,422 мкФ, получаем нижнюю граничную частоту: fн =1/(2·π·R5·С1)=1509,34 Гц. 4.2Расчет ФНЧ В качестве фильтра низких частот используем пассивный RС-фильтр первого порядка, изображенный на рисунке 4. Рис. 4 Рабочая зона фильтра НЧ простирается от fн =0 Гц до fн =8 кГц. Рассчитаем значения параметров данного фильтра, при этом произвольно выбираем значение номинала резистора: R6=250 Ом; С2=1/(2·π·fв ·R6)=79,62 нФ. Из номинального ряда Е192 выбираем С2=79,6 нФ, получаем верхнюю граничную частоту: fв =1/(2·π·R6·С2)=8002 Гц. Таким образом, получили более широкий диапазон частот, чем задано в техническом задании. Фазовый сдвиг, вносимый данным фильтром, можно найти как аргумент комплексного сопротивления фильтра: φ(f)=аrctg При частоте fн =1500 Гц фазовый сдвиг равен φ=300 , при частоте fв =8000 Гц фазовый сдвиг равен φ=13,10 . 4.3Расчет усилительного каскада Расчет усилительного каскада будем проводить, исходя из коэффициента усиления по напряжению, который определим по формуле: Кu =UВЫХ. МАХ / UВХ. МАХ =500, где UВЫХ. МАХ =100 В - максимальное выходное напряжение, UВХ. МАХ =200 мВ - максимальное входное напряжение. К=КВХ ·КПР ·КВЫХ , где КВХ - коэффициент усиления по напряжению входной части; КПР - коэффициент усиления по напряжению промежуточной части; КВЫХ - коэффициент усиления по напряжению выходной части; К - коэффициент усиления по напряжению всего устройства. Исходя из рассчитанного коэффициента усиления по напряжению для промежуточной части КПР =250, усилительный каскад представляет из себя последовательное соединение трех не инвертирующих усилителей, один из которых изображен на рисунке 5. Рис. 5 Коэффициент усиления по напряжению усилительных каскадов равны К1 =К2 =2, К3 =К4 =К5 =5. Разбиение коэффициента усиления на три части производится для уменьшения погрешности коэффициента усиления, т. к. погрешность тем меньше, чем глубже ОС. Произведем расчет усилительных касадов. Принимаем, что К1 =2, К=1+R9/R8, отсюда R8=R9. Теперь рассчитаем глубину ОС: γ=R8/(R8+R9)=0,5. Коэффициент усиления на граничных частотах определяется выражениями: Кн =Кu (fн )/(1+Кu (fн )·γ)=1,9996, Кв =Кu (fв )/(1+Кu (fв )·γ)=1,9993. Вычислим коэффициент частотных искажений для двух каскадов промежуточной части с К=2: М2 =|Кн /Кв |2 =1,0003. Номиналы резисторов выбираем из ряда Е192: R7=R11=1240 кОм, R8=R9=R12=R13=2490 кОм. Принимаем, что К2 =К3 =5, К=1+R17/R16, отсюда R17=4R16. Из номинального ряда резисторов Е192 выбираем: R17=R21=R25=1000 кОм, R16=R20=R24=250 кОм, R15=R19=R23=200 кОм. Теперь рассчитаем глубину ОС: γ=R16/(R16+R17)=0,25. Коэффициент усиления на граничных частотах определяется выражениями: Кн =Кu (fн )/(1+Кu (fн )·γ)=3,9984, Кв =Кu (fв )/(1+Кu (fв )·γ)=3,9973. Вычислим коэффициент частотных искажений для каскадов промежуточной части с К=5: М5 =|Кн /Кв |3 =1,0008 Коэффициент частотных искажений всей промежуточной части равен: Мпр =М2 ∙М5 =1,0011. 5. Проектирование выходной части Выходную часть устройства будем проектировать исходя из необходимости обеспечения требуемых выходных параметров: максимального выходного напряжения, минимального сопротивления нагрузки, максимального выходного тока. Исходя из заданных условий, выходная часть представляет из себя повторитель напряжения, построенный на основе операционного усилителя средней мощности. Максимальное выходное напряжение разрабатываемого устройства UВЫХ.МАХ =12 В, минимальное сопротивление нагрузки RН.М IN =20 кОм, а максимальный выходной ток равен: IВЫХ.МАХ =UВЫХ.МАХ /RН. MIN =100/20000=5 мА, исходя из этого, на выходе устройства выбираем операционный усилитель средней мощности К157УД1, включенный по схеме не инвертирующего усилителя. Микросхема К157УД1 имеет параметры: IВХ =500 нА; IВЫХ =0,3 А; Ку. u . =5∙104 ; ∆UСМ =50 мкВ/0 С; IПОТ =9 мА; UВЫХ.МАХ =12 В; UПИТ =±15 В; RН. MIN =200 Ом. Рис. 6 Тук как была введена единичная обратная связь, то γ=1. Используя ЛАЧХ (Приложение 2) для выбранной микросхемы, определим значения коэффициентов усиления на граничных частотах заданного рабочего диапазона: Кu (fн )=1·103 ; Кu (fв )=5·102 . Коэффициент усиления на граничных частотах определяется выражениями: Кн =Кu (fн )/(1+Кu (fн )·γ)=0,999, Кв =Кu (fв )/(1+Кu (fв )·γ)=0,998. Вычислим коэффициент частотных искажений для выходного каскада: МВЫХ =|Кн /Кв |=1,001. Таким образом, коэффициент частотных искажений всего усилителя равен: М=Мвх ∙Мпр ∙Мвых =1,00225. Фазовый сдвиг, вносимый усилителем К157УД1 находим по ФЧХ (Приложение 2). В рабочем диапазоне частот он равен 900 . Как было показано выше, фазовый сдвиг вносимый усилителем К140УД26А на верхней границе рабочих частот равен 900 , следовательно, фазовый сдвиг всего усилителя будет равен 900 . 6. Расчет блока питания Блок питания разрабатываемого прибора должен питаться от сети переменного тока 220В±10%, 50 Гц и обеспечивать выпрямленное стабилизированное напряжение ±15 В. Данное напряжение питания можно реализовать при помощи двухполярного стабилизатора с соответствующим напряжением стабилизации. Для расчета блока питания необходимо рассчитать общую потребляемую мощность всех активных элементов цепи. Данные для расчета приведены в таблице 3. Таблица 3 Тип микросхемы Количество, шт Напряжение, В Ток, А Мощность, Вт К140УД26А 6 15 0,0077 0,1155 К157УД1 1 15 0,059 0,885 1,0005 Для выбора трансформатора, на основе которого будет реализован блок питания, рассчитаем мощность потребления, а также суммарный ток, включая выходной ток. Трансформатор подбираем из условия обеспечения тока, мощности и выходного напряжения на обмотках. Выбираем трансформатор типа ТПП247-127/220-50, работающий при напряжении питания 220 В и частоте 50 Гц. В таблице 4 приведены характеристики трансформатора. Таблица 4 Тип трансформатора Номинальная мощность, В*А Напряжение выводов обмотки, В Ток вторичной обмотки, А 11-12 13-14 15-16 17-18 19-20 21-22 ТПП247-127/220-50 14,5 10 20 2,58 0,233 Как видно из таблицы 4, данный трансформатор полностью удовлетворяет требованиям. Для получения напряжения ±15 В будем использовать выпрямление, фильтрацию и стабилизацию напряжения. Но данные процедуры могут оставить на выходе лишь 18-19 В, что достаточно для 15В-го питания. Напряжение будет выпрямлено на диодной сборке 4GBU01, 1 фазный мост, 4 А, 100 В (см. приложение 3). Для сглаживания пульсаций будет вполне достаточно конденсатора емкостью 2200 мкФ. Конденсаторы выбираем типа К50-38. Для стабилизации напряжений ±15 В выбираем микросхемные стабилизаторы напряжения, рассчитанные на одно фиксированное значение. Для стабилизации +15 В и -15 В соответственно 7815 и 7915 (см. приложение 4), которые также имеют максимально допустимые токи нагрузки 1,5 А. 7. Расчет погрешностей Как видно из коэффициента частотных искажений, погрешность коэффициента усиления составила 0,225%, что удовлетворяет требованиям технического задания. Заключение На основании технического задания был спроектирован усилитель напряжения, имеющий коэффициент усиления по напряжению Ку. u . =500. Для получения необходимого Iвых и Uвых (выходного тока в нагрузке и выходного напряжения) схема данного усилителя содержит выходной каскад на операционном усилителе средней мощности К157УД1. Все сопротивления в каскадах ОУ были подобраны из номинального ряда (но как можно ближе к рассчитанным значениям), чтобы выдерживались требуемые параметры, заданные техническим заданием. Дополнительный фазовый сдвиг усилителя на превышает 90 градусов, что удовлетворяет требованиям технического задания. Коэффициент частотных искажений составил М=1,00225, что удовлетворяет требованиям технического задания. В данном проекте экономическая часть во внимание не принималась. Список литературы: 1. Акимов Н. Н., Ващуков Е. П. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА. Справочник - Минск, 1994. 2. И. Достал. Операционные усилители - М.: “Мир”, 1982. 3. Интегральные микросхемы. Операционные усилители, том 1, “Высшая школа” - Москва, 1993. 4. Гусев В. Г., Мулик А. В. Аналоговые измерительные устройства. - УГАТУ, Уфа, 1996. 5. Гусев В. Г. Электроника и микропроцессорная техника: Учеб. для вузов/В. Г. Гусев, Ю. М. Гусев. - 3-е изд., перераб. доп. - М.: Высш. шк. - 790 с.: ил. 6. П. Хоровиц, У. Хилл. Искусство схемотехники. - М.: “Мир”, 2001. 7. Разработка и оформление конструкторской документации радиоэлектронной аппаратуры: Справочник/Э. Т. Романычева, А. К. Иванова, А. С. Куликов и др.; Под ред. Э. Т. Романычевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 448 с.: ил. 8. Шило В. Л. Популярные цифровые микросхемы. Справочник - Челябинск, 1987. 1. Техническое задание Разработать нормирующий измерительный усилитель с источником питания и защитой от перенапряжения входного сигнала (входным сигналом является напряжение, выходным – ток). Технические условия приведены в таблице 1. Таблица 1 - Параметры СОДЕРЖАНИЕ Техническое задание ВВЕДЕНИЕ Расчет привода 1. Выбор электродвигателя 2. Определение передаточного числа 3. Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых контактных напряжений 4. Определение межосевого расстояния 5. Определение модуля передачи 6. Определение чисел зубьев шестерни и колеса 7. Уточнение передаточного числа 8. Определение основных геометрических размеров шестерни и колеса Сводная таблица параметров прямозубого цилиндрического зацепления без смещения 9. Проверка зубьев на выносливость по контактным напряжениям 10. Сопоставление расчетного и допускаемого контактных напряжений 11. Определение усилий в зацеплении 12. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба 13. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжения изгиба 14. Проектный расчет валов 15.1 Ведущий вал. Эскиз 15.2 Ведомый вал. Эскиз 15. Определение конструктивных размеров зубчатых колес 15.1 Определение конструктивных размеров цилиндрического прямозубого колеса 16. Подбор и проверка шпонок 17. Расчет усилий в зацеплении, закрытой и открытой передач 18. Выбор расчетной схемы ведомого вала. Определение опорных реакций, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов 19. Подбор и расчет подшипников 20. Проверочный расчет ведомого вала 20.1 Выбор материала вала 20.2 Расчет вала на выносливость 20.3 Расчет вала на статическую прочность при перегрузках 21. Расчет элементов корпуса 22. Смазка редуктора 23. Выбор способа и типа смазки подшипников 24. Сборка узла ведомого вала Приложение 1 Приложение 2 Спецификация Список литературы Задание на проектирование: Одноступенчатый вертикальный редуктор: зацепление цилинд­ричес­кое, прямозубое. На выходе ведомого вала - открытая прямозу­бая цилиндрическая шестерня. Исходные параметры: T2 = 40 Н*м - крутящийся момент на выходном валу; n2 = 420 об/мин - частота вращения выходного вала; Lh = 12000 ч. Введение Редуктор - механизм, служащий для уменьшения частоты вра­щения и увеличения вращающего момента. Редуктор законченный механизм, соединяемый с двигателем и рабочей машиной муфтой или другими разъемными устройствами. Редуктор состоит из корпуса (литого чугуна или стального сварного). В корпусе редуктора разме­щены зубчатые или червячные передачи, неподвижно закрепленные на валах. Валы опираются на подшипники, размещенные в гнездах корпуса; в основном используют подшипники качения. Тип редуктора определяется составом передач, порядком их размещения в направ­лении от быстроходного вала к тихоходному и положением осей зубчатых коле в пространстве. Назначение редуктора - понижение угловой скорости и повыше­ние вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим. Принцип действия зубчатой передачи основан на зацепле­нии пары зубчатых колес. Достоинством зубчатых передач является: высокий КПД, постоянство передаточного отношения и широкий диапазон мощностей. В настоящем проекте произведен расчет механического привода, состоящего из закрытой цилиндрической прямозубой передачи и открытой цепной передачи. Расчет привода с одноступенчатым редуктором 1. Выбор электродвигателя 1.1 Определяем потребляемую мощность привода, используя рекомендации «Методических указаний к выполнению расчетной части курсового проекта по прикладной механике» - [1] 1.2 Определяем потребляемую мощность электродвигателя по формуле где [1] - КПД редуктора; [1] - КПД зубчатой передачи; - КПД пары подшипников качения; - КПД муфты. Принимаем ориентировочные значения (табл. 6.1 [1]) ; Принимаем 1.3 Определяем частоту вращения вала электродвигателя. Рекомендуемые значения передаточных чисел одноступенчатых редукторов приведены в табл.1.1 [1]. С учетом данных табл.1.1 [1], для частоты вращения ведущего вала одноступенчатого редуктора с цилиндрическими колесами, получим: (1.2 [1]) 1.4 По величине потребляемой мощности и частоте враще­ния ведущего вала (n1 ) по табл. 1.3 [1] выбираем электродвигатель: серия 4А тип 90L мощность Р=2,2 кВт асинхронная частота вращения n1 =1425 об/мин. 2. Определяем передаточное число редуктора 3. Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых контактных напряжений 3.1 По табл.2.1 [1] выбираем для изготовления шестерни и колеса материал - Сталь 45 с термообработкой - улучшение. Шестерня Колесо бВ = 890 МПа бВ = 780 МПа бТ = 650 МПа бТ = 540 МПа ННВ = 269…302 (принимаем 285) ННВ = 235…262 (принимаем 248) HBср = 0,5 (HBmin +HBmax ) 3.2 Определяем допускаемые контакты напряжения для зубьев шестерни и колеса в прямозубой цилиндрической передаче: (2.1 [1]) - предел выносливости контактной поверхности зубьев, соответ­ствующий базовому числу циклов переменных напряжений, находим по табл. 5.1 [1] - для шестерни - для колеса - коэффициент долговечности. Для передач при длительной работе с постоянными режимами напряжения; . - коэффициент безопасности. Для зубчатых колес с однородной структурой материала; В прямозубой цилиндрической передаче за расчетное допусти­мое контактное напряжение принимаем меньшее из значений. В данном случае: 4. Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев. Предварительный расчет межосевого расстояния выполняем по формуле 8.13 из учебника для студентов вузов «Детали машин», автор М.Н. Иванов [2]. (8.13 [2]) Приведенный модуль упругости : Епр = 2,1*105 МПа. Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (табл. 8.4 [2]); = 0,4. Коэффициент концентрации нагрузи при расчетах по контактным напряжениям . Рис. 8.15 [2] Чтобы определить значение необходимо найти: Коэффициент относительной ширины зубчатого венца относительно диаметра (8.12 [2]) Сравниваем: (табл.8.4 [2]) По графику рисунка 8.15 [2] находим: Для нестандартных редукторов межосевое расстояние округляем по ряду Ra40 ([2] стр. 136). Принимаем а = 80 мм . 5. Определяем модуль передачи Модуль передачи определяем по формуле: (8.15 [2]) где: вw - ширина зубчатого венца: (8.16 [2]), это значение соответствует стандартному ряду линейных размеров. Коэффициент , учитывающий влияние ширины колеса, Принимаем (табл.8.5 [2]). m/ = 32/25 = 1,28 мм По табл.8.1. [2] приводим найденное значение модуля к стандартному m = 1,5 мм 6. Определяем число зубьев шестерни и колеса 6.1 Суммарное число зубьев шестерни и колеса определяем по формуле: ([1], стр.31) 6.2 Число зубьев шестерни: ([1], стр.31) Принимаем Z1 = 25 ≥ Zmin = 17 6.3 Число зубьев колеса: ([1], стр.31) 7. Уточняем передаточное число Определяем фактическое передаточное число по формуле: Погрешность значения фактического передаточного числа от номинального значения: что допустимо даже для стандартных редукторов ([2], стр.137). За передаточное число редуктора принимаем u = 3,28. 8. Определяем основные геометрические размеры шестерни и колеса 8.1 Определяем делительные диаметры Шестерни: d1 = z1 x m = 25 x 1,5 = 37 мм Колеса: d2 = z2 x m = 82 x 1,5 = 123 мм 8.2 Определяем диаметры вершин зубьев Шестерни: dа1 = d1 + 2 x m = 37 + 2 x 1,5 = 40 мм Колеса: dа2 = d2 + 2 x m = 123 + 2 x 1,5 = 126 мм 8.3 Определяем диаметры впадин Для прямозубых цилиндрических передач: Шестерня: df 1 = d1 – 2,5 x m = 37 – 2,5 x 1,5 = 33 мм Колесо: df 2 = d2 – 2,5 x m = 123 – 2,5 x 1,5 = 119 мм 8.4 Определяем высоту зуба h = 2,25 x m = 2,25 x 1,5 = 3,4 мм 8.5 Определяем ширину венца шестерни и колеса в1 = вw = 32 мм в2 = 1,1 х вw = 35,2 мм Принимаем 36 мм. 8.6 Проверяем величину межосевого расстояния aw = 0,5 (d1 + d2 ) = 0,5 (37 + 123) = 80 мм (8.1 [2]) Корригирования зубьев не требуется. Сводная таблица параметров прямозубого цилиндрического зацепления без смещения Параметры зацепления Числовые значения Модуль, m 1,5 Межосевое расстояние, а 80 Нормальный исходный контур, α 20 Высота зуба, h 3,4 Шестерня Колесо Геометрические параметры Числовые значения Геометрические параметры Числовые значения Число зубьев, z1 25 Число зубьев, z2 82 Ширина венца, в1 32 Ширина венца, в2 36 Делительный диаметр, d1 37 Делительный диаметр, d2 123 Диаметр вершин зубьев, da1 40 Диаметр вершин зубьев, da2 126 Диаметр впадин зубьев, df1 33 Диаметр впадин зубьев, df2 119 9. Проверка зубьев на выносливость по контактными напряжениям 9.1 Определяем коэффициент расчетной нагрузки Кн = Кнβ х Кн v ([2] стр.127) Ранее было найдено: Кнβ =1,03 Для того, чтобы найти коэффициент динамической нагрузки по контактным напряжениям Кн v необходимо определить окружную скорость ведомого вала Учитывая, что V2 = 2,7 м/сек, по табл. 8.2 [2] назначаем 8ую степень точности. Далее по таблице 8.3 [2] находим Кн v = 1,11 Кн = 1,03 х 1,11 = 1,1433 9.2 Определяем расчетные контактные напряжения по формуле 8.10 [2] , где dw / = d1 = 37 мм αw = α =20˚ вw = 32 мм sin2αw = 0,64 Крутящий момент на ведущем валу: - КПД закрытой цилиндрической передачи По рекомендации параграфа 8.1 [2] для восьмой степени точности: 10. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений 10.1 Сравниваем расчетное контактное напряжение с допускае­мым контактный напряжением: 10.2 Определяем недогрузку передачи: Условие выполнено. 11. Определение усилий в зацеплении 11.1 Окружную силу определяем по формуле: (8.5 [2]) 11.2 Радиальную и нормальную силу определяем по формулам: 12. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба 12.1 Определяем допускаемые напряжения изгиба раздельно для шестерни и колеса по формуле: , где - базовый предел выносливости зубьев по напряжению изгиба находим по табл. 5.23 [1] - для шестерни - для колеса SF – коэффициент безопасности SF = SF / х SF // , где SF / - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (табл. 5.2 [1]) SF / = 1,75…2,2, принимаем SF / = 1,975. SF // - коэффициент учитывающий способ получения заготовки. Для поковок и штамповок SF // = 1 Имеем: SF = 1,975 х 1 = 1,975. КFC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения (реверсирования) нагрузки; КFC = 1, для зубьев работающих одной стороной. КFL – коэффициент долговечности; КFL = 1, для передач при длитель­ной постоянной нагрузке. - для шестерни - для колеса Проверку зубьев на выносливость по напряжениям изгиба проводим по колесу, т.к. у колеса меньше. 12.2 Определяем расчетное напряжение для колеса по формуле 8.19 [2] , где YFS – коэффициент формы зуба определяем по графику 8.20 [2] При х = 0 (без смещения) YFS 2 = 3,74 КF – коэффициент расчетной нагрузки определяем по формуле: КF = КFβ х КFV (стр.127, [2]) КFβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по напряже­ниям изгиба, находим по графику 8.15 [2], при этом , (пункт 4 «П.З.»). КFβ = 1,08 КFV – коэффициент динамической нагрузки, по таблице 8.3 [2] КFV = 1,26 Получим: для колеса 13. Составление расчетных и допускаемых напряжений изгиба 13.1 Сравниваем расчетные напряжения изгиба с допускаемыми напряжениями изгиба Условие прочности соблюдается. 14. Проектный расчет валов 14.1 Ведущий вал Проектный расчет ведущего вала выполняем по рекомендациям [3]. 14.1.1 Ведущий вал соединен с электродвигателем муфтой МУВП. Диаметр выходного конца вала, подобранного электродвига­теля, равен 24 мм. Так как вал электродвигателя и ведущий вал редуктора передают одинаковый крутящий момент, мы можем диаметр выходного вала редуктора принять равным или близким к диаметру выходного конца электродвигателя. d = (0,8…1,0) d1 = (0,8…1,0) 24 = 19,2…24 мм. Проверим диаметр быстроходного вала по крутящему моменту: принимаем диаметр выходного конца ведущего вала d = 17 мм. 14.1.2 Диаметр вала под подшипник dп = d + 2t = 17 + 2 х 3 = 23 мм t =3 по табл.3.1 Принимаем dп = 25 мм 14.1.3 Диаметр буртика под подшипник dбп = dп +3r = 24 + 3 х 1,5= 28,5 мм r = 1,5 по табл.3.1. По ряду нормальных линейных размеров принимаем dбп = 30 мм Эскиз ведущего вала – шестерни 14.2 Ведомый вал Ведомый вал редуктора передает крутящий момент Т2 = 40 Нм. 14.2.1 По формуле (15.1 [2]) приближенного оцениваем средний диаметр ведомого вала при [ ]=12 МПа (для редукторных валов): 14.2.2 Разрабатываем конструкцию вала и по эскизной компоновке оцениваем его размеры. 14.2.3 Диаметр выходного конца ведомого вала: (промежуток для тихоходного вала) Принимаем =21 мм 14.2.4 Диаметр вала под подшипник: dп2 = d2вых + 2t = 21 + 2 х 3 = 27 мм t = 3 (по табл.3.1, [3]) Принимаем dп2 = 30 мм. 14.2.5 Диаметр буртика под подшипник dбп2 = dп2 + 3r = 27 + 3 х 1,5 = 31,5 мм r = 1,5 (по табл.3.1, [3]) Принимаем dбп2 = 32 мм. 14.2.6 Диаметр вала под колесо: dk ≥ dбп2 ≥ 32 мм Принимаем dk = 32мм 14.2.7 Диаметр буртика под колесо dбк = dк + 3f = 32 + 3 х 1 = 35 мм f = 1 (по табл.3.1 [3]) По ряду нормальных линейных размеров принимаем dбк = 36 мм Эскиз ведомого вала 15. Определяем конструктивные размеры зубчатых колес 15.1 Определяем конструктивные размеры цилиндрического прямозубого колеса 15.1.1 Принимаем длину ступицы колеса: lcm = в w = 32 мм 15.1.2 Определяем диаметр ступицы: dст.к = (1,5…1,55) dk = (1,5…1,55) х 32 = 48…49,6мм По ряду нормальных линейных размеров принимаем dст.к. = 50 мм 15.1.3 Определяем толщину обода зубчатого венца: S = 2,5m + 2 = 2,5 х 1,5 + 2 = 5,75 мм, Так как в w > 20 мм, увеличиваем S на 10-20 %. Принимаем S = 7мм 15.1.4 Определяем фаски на торцах зубчатого венца: f = (0,6…0,7) m = (0,6…0,7) 1,5 = 0,9…1,05 мм Принимаем f = 1,6 мм. На прямозубых колесах фаску выполняем под углом αф = 45˚. 15.1.5 Определяем толщину диска: с = (0,35…0,4) в = (0,35…0,4) 32 = 11,2…12,8 мм Принимаем с = 12 мм. Радиус закруглений R ≥ 6 мм. Принимаем R = 6 мм. 16. Подбор и проверка шпонок 16.1 По ГОСТ 23360-78 подбираем призматическую шпонку под цилиндрическое колесо. Диаметр вала под колесо dк = 32 мм; Длина ступицы колеса dстк = 32 мм; Выбираем шпонку в х h x l = 10 х 8 х 28 16.1.1 Проверяем длину шпонки из условия прочности на смятие Допускаемое напряжение = 110 МПа Условие прочности выполняется. 17. Расчет усилий в зацеплениях закрытой и открытой передач 17.1 Расчет усилий в зацеплении закрытой цилиндрической прямозубой передачи. Окружное усилие: (8.5 [2]) Радиальное усилие: Fr 2 = Ft 2 x tgα = Ft 2 x tg20° = 650 x 0,36397 = 237 H (8.6 [2]) 18. Выбор расчетной схемы вала. Определение опорных реакций, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов. 18.1 Определение реакций в опорах Реакции в опорах определяем на основании уравнения равновесия 18.1.1 В вертикальной плоскости Fr 2 х l1 – RВ Y (l1 + l2 ) = 0 Из-за симметричного расположения принимаем l1 =l2. По компоновочной схеме принимаем l=35 мм Отсюда реакция опоры В в вертикальной плоскости