«Применение ит в предварительной обработке дактилоскопических изображений» БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Выпускная работа по «Основам информационных технологий» Магистрант кафедры кибернетики Кривицкая Дарья Руководители: профессор Селянинов Михаил Юрьевич, ст. преподаватель Кожич Павел Павлович Минск – 2008 г. Оглавление Оглавление. 2 Список обозначений ко всей выпускной работе. 3 на тему «Применение ИТ в предварительной обработке дактилоскопических изображений». 4 Введение. 4 Глава 1 Основные классические методы сегментации. 5 Глава 2 Адаптивная техника пороговой обработки. 14 Глава 3 Разработанные методы сегментации.. 16 Глава 4 Результаты исследования. 21 Заключение. 21 Список литературы к у. 22 Предметный указатель к у. 23 Интернет ресурсы в предметной области исследования. 24 Действующий личный сайт в WWW (гиперссылка). 25 Граф научных интересов. 26 Презентация магистерской диссертации. 27 Список литературы к выпускной работе. 28 Приложения. 29 Список обозначений ко всей выпускной работе ИТ – информационная технология АДИС – автоматизированные дактилоскопические идентификационные системы ОП – отпечаток пальца ДИ – дактилоскопическое изображение КА – классификационный анализ на тему «Применение ИТ в предварительной обработке дактилоскопических изображений» Введение ИТ – система методов сбора, накопления, хранения, поиска и обработки информации на основе применения средств вычислительной техники. Исходя из данного определения, можно утверждать, что предварительная обработка дактилоскопических изображений напрямую связана с ИТ, так как в настоящее время дактилоскопия немыслима без цифровой обработки изображений. В последние десятилетия компьютерная техника быстрыми темпами внедрялась во все сферы жизнедеятельности общества, что способствовало развитию компьютерных сетей и повышению значимости информации. Современные компьютерные сети достигли огромных масштабов не только по количеству передаваемой информации, но и по охвату территории, на которой они действуют, поэтому возросла скорость и важность обмена информацией. Это привело к тому, что в настоящее время значительно повышается роль систем, препятствующих несанкционированному доступу к информации. Составной частью таких систем является система идентификации личности. Простейшим примером такой системы является ввод пароля для подтверждения личности человека, получающего доступ к какой-либо информации. Системы, основанные на биометрических данных человека (сканирование сетчатки, радужной оболочки, отпечатков пальцев, распознавание голоса, лица) занимают особое место среди систем идентификации личности. Особенностью этих систем является то, что они основаны на уникальности биометрических данных и их неизменности в течение всей человеческой жизни. В отличие от традиционных систем, которые основаны на знаниях (ввод пароля), владении (ключи), биометрические данные не могут быть легко изменены, подделаны и скопированы, что обеспечивает более высокий уровень безопасности. Сканирование отпечатков пальцев является наиболее распространенным способом идентификации личности, основанным на биометрических данных. Этот способ наиболее широко применяется как в технике, так и в других сферах деятельности человека. Сканирование отпечатков пальцев начинает использоваться в ноутбуках, флэш-памяти, в банковской сфере, розничной торговле. Самой известной областью применения идентификации личности по отпечаткам пальцев является криминалистика. Для идентификации личности эксперты-криминалисты применяют АДИС, важнейшими характеристиками которых являются производительность и точность. Производительность таких систем можно повысить за счет автоматизации ввода отпечатков пальцев в систему. Одной из основных проблем при автоматизации ввода отпечатков пальцев является задача сегментации изображения. Под сегментацией изображения понимают подразделение изображения на составляющие его объекты или области. Сегментация нетривиальных изображений представляет одну из самых сложных задач цифровой обработки изображений. Очень часто конечный результат компьютерного анализа изображений зависит от точности сегментации, поэтому значительное внимание должно уделяться повышению надежности алгоритма сегментации. Глава 1 Основные классические методы сегментации. 1.1 Пороговая обработка изображений. Бинаризация Одной из основных задач обработки и анализа изображений является сегментация, т.е. разделение изображения на области, для которых выполняется определенный критерий однородности, например, выделение на изображении областей приблизительно одинаковой яркости. Понятие области изображения используется для определения связной группы элементов изображения, имеющих определенный общий признак (свойство). Пороговые преобразования занимают центральное место в прикладных задачах сегментации изображений. Операция порогового разделения является одной из наиболее простых и важных процедур поэлементных преобразований и почти всегда предшествует процессу анализа и распознавания изображений. Она заключается в сопоставлении значения яркости каждого пикселя изображения с заданным значением порога. Выбор соответствующего значения пороговой величины дает возможность выделения на изображении областей определенного вида. Операция порогового разделения, которая в результате дает бинарное изображение, называется бинаризацией. Целью операции бинаризации является радикальное уменьшение количества информации, содержащейся на изображении. В процессе бинаризации исходное полутоновое изображение, имеющее L уровней яркости, преобразуется в черно-белое изображение, пиксели которого имеют только два значения – 0 и 1. Поскольку количество информации в бинарном изображении почти на порядок меньше, чем в совпадающим с ним по размерам полутоновом изображении, то бинарное изображение легче обрабатывать, хранить и пересылать. Пороговая обработка изображения может проводиться разными способами. Бинаризация с нижним порогом Бинаризация с нижним порогом является наиболее простой операцией, в которой используется только одно значение порога, и может быть реализована согласно правилу где f (m, n) – яркость пикселя на исходном изображении, , – значение пикселя результирующего изображения, , t – порог бинаризации. Данная операция преобразует полутоновое изображение в бинарное. Любая точка изображения, для которой выполняется условие f (m, n) > t называется точкой объекта, а в противном случае – точкой фона. Бинаризации с верхним порогом Иногда можно использовать вариант первого метода, который дает негатив изображения, полученного в процессе бинаризации. Это так называемая операция бинаризации с верхним порогом: Бинаризация с двойным ограничением Для выделения областей, в которых значения яркости пикселей может меняться в известном диапазоне, вводится бинаризация с двойным ограничением: где t1 и t2 – пороги бинаризации, причем t1 < t2 . Бинаризация по условию где s – значение соседних пикселей, . Неполная пороговая обработка Данное преобразование дает изображение, которое может быть проще для дальнейшего анализа, поскольку оно становится лишенным фона со всеми деталями, присутствующими на исходном изображении. Многоуровневое пороговое преобразование Если используется много пороговых значений, то в данном случае имеем так называемое многоуровневое пороговое преобразование. Данная операция формирует изображение, не являющееся бинарным, но состоящее из сегментов с различной яркостью. Эта операция определяется следующим образом: Если значение порога t является одинаковым для всех элементов изображения f (m, n) , то такой порог называется глобальным. Если значение порога подбирается различным в разных частях изображения, то он называется локальным. Если к тому же порог t зависит от пространственных координат, то он называется динамическим. Это можно выразить формулой: где t (m, n) – порог, зависящий от координат m и n . В случае же, если порог зависит от некоторой локальной характеристики пикселя (m, n) изображения, например, от средней яркости в окрестности с центром в этой точке, то он называется адаптивным. 1.2 Глобальная пороговая обработка Основная проблема операции порогового преобразования заключается в выборе надлежащего значения порога. Определение оптимального порога при преобразовании изображений является важной и трудной задачей, и для ее решения разработано много различных методов. Использование гистограммы изображения Очевидный способ выделения объектов из окружающего фона состоит в выборе значения порога t , разграничивающего моды распределения яркостей на изображении. Простейший из методов пороговой обработки состоит в разделении гистограммы изображения на две части с помощью единого глобального порога. После этого сегментация изображения осуществляется путем поэлементного сканирования изображения, при этом каждый пиксель отмечается как относящийся к объекту или фону, в зависимости от того, превышает ли яркость данного пикселя значение порога t или нет. Успешность этого метода целиком зависит от того, насколько хорошо гистограмма изображения поддается разделению. Определение величины порога с помощью гистограммы яркостей является простым методом, который позволяет достичь «чистой» сегментации, если гистограмма изображения носит четко выраженный бимодальный характер. Такая форма гистограммы означает, что на изображении можно различить два вида сравнительно часто встречающихся пикселей – яркие и темные. При этом гистограмма легко разделяется с помощью одиночного глобального порога t , расположенного во впадине между пиками гистограммы (рисунок 1). Рисунок 1. Впадина между пиками гистограммы При использовании такого порога изображение будет разделено на два класса – объекты и фон. Так как основная цель порогового преобразования состоит лишь в получении бинарного изображения, то выбор цвета объекта или фона – черный или белый – может быть произвольным. Поэтому для их выделения можно использовать бинаризацию с нижним или верхним порогом. Для автоматического выбора значения порога t в случае бимодальной гистограммы может применяться следующий итеративный алгоритм: 1. Выбирается некоторая начальная оценка значения порога t . 2. Выполняется сегментация изображения с помощью порога t . В результате образуются две группы пикселей: G 1, состоящая из пикселей с яркостью больше t , и G 2, состоящая из пикселей с яркостью меньше или равной t . 3. Вычисляются средние значения μ 1 и μ 2 яркостей пикселей по областям G 1 и G 2 соответственно. 4. Вычисляется новое значение порога 5. Повторяются шаги со 2-го по 4-й до тех пор, пока разница значений порога t в соседних итерациях не окажется меньше наперед заданного параметра ε . Отметим, что если объекты и фон на изображении занимают сравнимые площади, то хорошим начальным приближением для порога t является средний уровень яркости изображения. Если же занимаемая объектами площадь мала по сравнению с площадью фона (или наоборот), то одна из групп пикселей будет доминировать в гистограмме, и средняя яркость окажется не слишком хорошим начальным приближением. В подобных случаях более подходящим начальным значением t является полусумма минимального и максимального значений яркости. Параметр ε используется для остановки алгоритма, когда изменения на каждой итерации становятся малы по сравнению с заданным параметром. Такие меры применяются, когда важным соображением является скорость вычислений. Следует отметить, что гистограммные методы пороговой обработки не гарантируют, что пиксели, относящиеся к одной и той же моде распределения яркостей, лежат на изображении рядом, образуя связные области. Гистограмма содержит только лишь информацию о частоте встречаемости на изображении пикселей с различными уровнями яркости, но не содержит информации об их пространственном распределении. Это является основным недостатком использования гистограмм для сегментации изображений. Однако, несмотря на то, что результаты, получаемые с помощью гистограмм, не всегда являются удовлетворительными, данный метод широко используется, так как является простым и быстрым. Определение порога на основе градиента яркости изображения Предположим, что анализируемое изображение можно разделить на два класса – объекты и фон. Для определения порога воспользуемся следующим методом, который не требует построения гистограммы. Алгоритм вычисления порогового значения состоит из следующих шагов: 1. Определяется модуль градиента яркости для каждого пикселя изображения где , . 2. Вычисляется порог в соответствии с формулой Метод Отса (определение оптимального порога) С помощью данного метода вычисляется порог t , минимизирующий среднюю ошибку сегментации, т.е. среднюю ошибку от принятия решения о принадлежности пикселей изображения объекту или фону. Значения яркостей пикселей изображения можно рассматривать как случайные величины, а их гистограмму – как оценку плотности распределения вероятностей. Если плотности распределения вероятностей известны, то можно определить оптимальный (в смысле минимума ошибки) порог для сегментации изображения на два класса c0 и c 1 (объекты и фон). В дальнейших рассуждениях предполагаем, что: · изображение представляется с помощью L уровней яркости; · h i – число элементов изображения, имеющих яркость i , i = 0, 1, ..., L- 1; · H – общее число пикселей на изображении; · гистограмма изображения является нормализованной и ее можно рассматривать как распределение вероятностей · элементы изображения делятся на два класса c0 и c 1 с помощью порогового значения t , где класс c0 содержит пиксели с яркостями из множества (0, 1, ..., t ), а класс c 1 – пиксели с яркостями из множества (t, t +1, ..., L – 1). Вероятности каждого из этих двух классов и средние значения их яркости описываются выражениями: где означает среднюю яркость всего изображения. Можно легко проверить, что для любого t справедливо следующее соотношение: Дисперсии каждого из классов определяются формулами: Определение оптимального порога можно осуществить на основе оптимизации одной из следующих функций, зависящих от порога t : где – дисперсия межклассовая, – дисперсия внутриклассовая, – дисперсия совокупная, причем не зависит от величины порога t и выражается формулой Стоит отметить, что требует использования статистик 2-го порядка (дисперсии классов), в то время как – статистик 1-го порядка (средние классов). Поэтому является наиболее простой мерой, зависящей от величины порога t . Исходя из этого, оптимальный порог можно вычислить по формуле: . Поскольку дисперсия является мерой разброса уровней яркости вокруг среднего значения, то большое ее значение свидетельствует о большом отклонении от среднего. В связи с этим операция нахождения максимума в формуле для определения порога означает увеличение изолированности двух классов на бинаризированном изображении. Итак, для бимодального изображения рассмотренный метод помещает порог между средними значениями яркости объектов и фона так, чтобы максимизировать межклассовую дисперсию . Метод использования энтропии гистограммы Предположим, что уровни яркости на гистограмме изображения имеют бимодальное распределение. Если значение порога равно t , то объекты и фон можно описать следующими распределениями: и где . Энтропия, отвечающая каждому из этих распределений, выражается соответственно формулой где . Оптимальный порог определяется таким уровнем яркости, который максимизирует сумму энтропий 1.3 Методы локальной пороговой обработки Локальная пороговая обработка характеризуется тем, что изображение разбивается на подобласти, в каждой из которых для сегментации используется свое значение порога. Основные проблемы при таком подходе – это, как разбить исходное изображение и как оценить порог для каждой полученной области. Поскольку порог, применяемый для каждого пикселя, оказывается зависящим от характеристик подобласти, содержащей данный пиксель, то такое пороговое преобразование является адаптивным. Если в случае глобальных методов для вычисления порога анализируется гистограмма всего изображения, то при локальных методах порогового преобразования исследуются гистограммы фрагментов изображения. Метод Бернсена Все изображение делится на квадраты (r – нечетное) с центром в точке (m, n) . Для каждого пикселя изображения в пределах квадрата используется порог, имеющий значение где и являются соответственно наименьшим и наибольшим уровнем яркости в квадрате. Если в принятой области используемая мера контраста удовлетворяет условию где заданная пороговая величина, то исследуемый квадрат содержит объекты только одного класса: объектов или фона. В случае, например, документов с текстом такие пиксели классифицируются как области фона, потому что редко случается ситуация, чтобы знак на изображении занимал большое пространство. Исследования показывают, что наилучшие результаты достигаются для значений и . Метод Чоу и Канеко Данный метод является одним из самых ранних примеров сегментации изображения путем локальной пороговой обработки с оптимальным порогом. Для вычисления оптимальных порогов изображение разбивалось на области по сетке с 50% перекрытием соседних областей. После вычисления гистограмм всех областей, выполнялась проверка их бимодальности, чтобы отсеять области с унимодальными гистограммами. Если гистограмма области имеет ярко выраженную бимодальную структуру, это указывает на присутствие границы. Напротив, если гистограмма является унимодальной, это говорит об отсутствии в этой области двух заметно различающихся фрагментов изображения. Локальные пороги вычислялись только для областей с бимодальными гистограммами путем аппроксимации последних гауссовыми кривыми плотности распределения с последующим определением значения оптимального порога, находящегося в точке пересечения кривых (рисунок 2). Рисунок 2. Значение оптимального порога Для унимодальных областей пороги вычислялись путем интерполяции найденных оптимальных порогов. После этого проводилась повторная интерполяция с использованием значений ближайших порогов, так что в результате этой процедуры каждой точке изображения был присвоен некоторый свой адаптивный порог, зависящий от характеристик той области изображения, в которую попадает пиксель. Метод Эйквила В предложенном методе пороговой обработки используются два окна r и R , из которых большее по размерам (окно R ) служит для вычисления значения порога, в то время как меньшее (окно r ) определяет область изображения, в которой будет использоваться полученный порог. Оба окна перемещаются параллельно по изображению с шагом, равным размеру меньшего окна r , и каждый раз для всех элементов окна R вычисляется оптимальный порог по методу Отса. Если вычисленные средние значения и различаются сильно и для них выполняется условие , где – заданный параметр, то пиксели внутри окна r подвергаются бинаризации в соответствии с вычисленным порогом t . Если же , то все пиксели внутри окна r относятся к классу с ближайшим средним значением. Обычно в данном методе используются следующие значения параметров , и (рисунок 3). Рисунок 3. Пороговые области Метод Ниблацка Рассмотрим еще один пример техники локальной пороговой обработки. В данном методе для каждого пикселя изображения используется свое значение порога. Определение величины порога происходит на основе вычисления локального среднего и локального среднеквадратического отклонения. Значение порога в точке с координатами (m, n) вычисляется в соответствии с формулой: где – среднее, а – среднеквадратичное отклонение в локальной окрестности точки изображения (m, n) . Размер окрестности должен выбираться таким образом, чтобы, с одной стороны, при обработке сохранялись локальные детали, а с другой – чтобы можно было устранить шумы. Экспериментальные исследования показывают, что для окна и коэффициента удается получить на изображении хорошо разделенные объекты и фон. Глава 2 Адаптивная техника пороговой обработки . Для зашумленных изображений, имеющих низкое качество, например, изображений, имеющих неоднородные или изменяющиеся яркости фона, или же изображений, характеризующихся сложной текстурой фона, большой проблемой является то обстоятельство, что ни один из алгоритмов пороговой обработки не может дать удовлетворительных результатов в случае присутствия на изображении различных видов помех. Адаптивный алгоритм пороговой обработки базируется на идее сопоставления уровня яркости преобразуемого пикселя со значениями локальных средних, вычисляемых в его окружении. Пиксели изображения обрабатываются поочередно путем сравнения их интенсивности со средними значениями яркости в окнах c центрами в точках Pl (l = 0, 1, .., 7) (рисунок 4). Рисунок 4. Преобразование пикселя Если символ 1 означает элемент объекта, а 0 – элемент фона в результирующем бинарном изображении, то значение преобразованного пикселя (m, n) становится равным 1 тогда, когда для всех l = 0, 1, .., 7 выполняется условие где t – определенный параметр, – средняя локальная яркость, f (ml , nl ) – яркость в точке Pl с координатами (ml , nl ) . Например, при анализе и распознавании документов параметр K определяется как средняя толщина линий рисунков и символов. Автоматическое и адаптивное определение величины локального параметра t вместо использования глобального значения позволяет устранить ошибки порогового преобразования. Параметр t вычисляется в соответствии с алгоритмом: 1. В окне с центром в преобразуемом пикселе f (m, n) вычисляются значения: 2. Вычисляются величины: 3. Если , то локальное окно , скорее всего, содержит больше локальных низких яркостей, поэтому , где – константа из диапазона [0.3, …, 0.8]. 4. Для изображений очень плохого качества с большим шумом и низким контрастом следует использовать значение . В большинстве же случаев достаточным является значение . 5. Если , то в локальном окне содержится больше локальных высоких яркостей, поэтому 6. Если , то следует увеличить размер окна до и повторить операции, начиная с 1-го шага. Если же и в этом случае , то пиксель f (m, n) относится к фону (или же искомый параметр выбирается как ). Рассмотренный алгоритм позволяет определить значения пороговых величин для различного рода изображений документов, содержащих шум, зависящий от сигнала, имеющих сложную структуру фона или малый контраст, без существенной потери полезной информации. Глава 3 Разработанные методы сегментации В работе были исследованы 3 способа сегментации изображений. Они применялись к двум изображениям ОП, и результаты сравнивались. Исходные изображения Рисунок 5. Полутоновое изображение отпечатка пальца(1) Рисунок 6. Полутоновое изображение отпечатка пальца(2) 3.1 Сегментация с глобальным порогом на основе гистограммы изображения Изображения после сегментации с глобальным порогом на основе гистограммы Рисунок 7. Бинаризированное полутоновое изображение отпечатка пальца(1). Время обработки изображения 0.344 секунды Рисунок 8. Бинаризированное полутоновое изображение отпечатка пальца(2) Время обработки изображения 0.203 секунды 3.2 Сегментаци я с глобальным порогом на основе определения оптимального порога, минимизирующего среднюю ошибку сегментации Изображения после сегментации с глобальным порогом на основе определения оптимального порога, минимизирующего среднюю ошибку Рисунок 9. Бинаризированное полутоновое изображение отпечатка пальца(1). Время обработки изображения 0.281 секунды Рисунок 10. Бинаризированное полутоновое изображение отпечатка пальца(2). Время обработки изображения 0.204 секунды 3.3 Сегментаци я с глобальным порогом на основе метода адаптивной пороговой обработки Изображения после сегментации с глобальным порогом на основе метода адаптивной пороговой обработки Рисунок 11. Бинаризированное полутоновое изображение отпечатка пальца(1). Время обработки изображения 0.812 секунды Рисунок 12. Бинаризированное полутоновое изображение отпечатка пальца(2). Время обработки изображения 0.891 секунды Глава 4 Результаты исследования. Анализ публикаций последних лет и накопленный практический опыт в области создания современных АДИС различного назначения со всей определенностью указывают на то, что комплексное решение всего спектра проблем, возникающих при разработке биометрической аппаратуры данного класса, требует специальных методологических, алгоритмических и программных средств. В рамках этих средств необходимо оптимальным образом учитывать характер и уникальные особенности пространственно-топологической структуры и геометрии ДИ, специфику реализуемых целевых функций и используемого технического обеспечения, а также диктуемые ими ограничительные условия. По существу, речь идет о настоятельной необходимости внедрения новых высокопроизводительных гибких технологий преобразования и анализа дактилоскопической информации, представляющих собой эффективную альтернативу универсальным классическим методам теории цифровой обработки изображений, применяемым в этой области. В данной работе была произведена разработка и реализация алгоритмов одного из важнейших этапов обработки ДИ – сегментации. Работа велась над · алгоритмом сегментации с глобальным порогом на основе гистограммы изображения, · алгоритмом на основе определения оптимального порога, минимизирующего среднюю ошибку, · алгоритмом адаптивной пороговой обработки. Методы с глобальной пороговой обработкой и методы на основе определения оптимального порога, минимизирующего среднюю ошибку, показали себя, как методы, работающие с высокой скоростью, но не дающие тех результатов качества, которые удается получить при обработке полутоновых изображений методом с применением адаптивной пороговой обработки. Заключение. Прогресс развития современных АДИС находится в прямой зависимости от успехов в области совершенствования применяемых технологий КА латентных ДИ и следов. Ключевыми этапами КА, оказывающими решающее влияние на скоростные и качественные характеристики процесса, являются скелетизация, логическая коррекция и кодирование ДИ, которые получаются из входных изображений на этапе бинаризации. Работа по разработке новых алгоритмов бинаризации изображений, и в частности ОП, является попыткой решения не только проблем, существующих в дактилоскопии, но и проблем, входящих в одну из областей ИТ – цифровую обработку изображений. А значит, имеет своей целью способствовать развитию информационных технологий. Список литературы к у. 1. Методы, алгоритмы и программное обеспечение гибких информационных технологий для автоматизированных идентификационных систем: Сб. научн. ст. - Мн.:БГУ. - 1999. - 182 с. 2. Селянинов М.Ю., Чернявский Ю.А. Сегментация дактилоскопических изображений в автоматизированных информационных системах // Информатика - 2005. - №2. - С. 86 - 92. 3. Методы классификационного экспресс-анализа дактилоскопических изображений для верификационных систем / А.А. Коляда, В.В. Ревинский, М.Ю. Селянинов, Ю.А. Чернявский // Электроника - 2003. - №4. - С. 38 - 40. 4. Р. Гонсалес, Р. Вудс. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с. 5. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Учебное пособие. - Мн.: Амалфея, 2000. - 304 с. 6. Методы компьютерной обработки изображений / Ред. Сойфер В.А. - М.: Физматлит, 2001. - 784 с. 7. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие / И.С. Грузман, В.С. Киричук и др. - Новосибирск, НГТУ, 2002. - 352 с. Предметный указатель к у. А адаптивный алгоритм................ 15 адаптивный порог........................ 7 Б бимодальный................................ 7 бинаризация................................. 5 Г гистограмма................................. 7 глобальный порог........................ 7 градиент яркости.......................... 9 Д динамический порог.................... 7 дисперсия.............................. 10, 11 И ИТ................................................. 4 К КА............................................... 21 Л локальный порог.......................... 7 М метод Бернсена........................... 12 метод Ниблацка.......................... 14 метод Отса.................................... 9 метод Чоу и Канеко.................... 12 метод Эйквила............................ 13 О область изображения................... 5 оптимальный порог..................... 9 П пороговое преобразование.......... 5 С сегментация.................................. 5 Т точка объекта............................... 6 точка фона.................................... 6 Э энтропия гистограммы.............. 11 Интернет ресурсы в предметной области исследования. 1. http://msdn.microsoft.com – достаточно полный справочник по программированию с использованием продуктов Microsoft. Дата доступа 10.12.2008. 2. http://wikipedia.org – открытая энциклопедия, содержащая большое количество статей и ссылок по различным областям знаний. Дата доступа 10.12.2008. 3. http://google.com – поисковый сервер, позволяющий быстро найти информацию. Дата доступа 10.12.2008. 4. http://rambler.ru – поисковый сервер в русскоязычном интернете. Дата доступа 10.12.2008. Действующий личный сайт в WWW http://tigralion.narod.ru/ Граф научных интересов. магистранта Кривицкой Д.П. факультет радиофизики и электроники специальность радиофизика Смежные специальности 05.13.11 - математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей 1. Разработка математического и программного обеспечения систем искусственного интеллекта, мультимедиа, принятия решений, функционального и логического программирования, баз данных, знаний и экспертных систем 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ 1. Исследование математических моделей с использованием методов математического программирования, искусственного интеллекта и распознавания образов 2. Решение фундаментальных и прикладных научно-технических проблем с применением современных технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента 05.13.15 - вычислительные машины и системы 1. 1. Разработка средств аппаратно-программной обработки изображений, включая распознавание образов, визуализацию информации и трехмерную компьютерную графику, обеспечивающих высокую производительность и надежность создаваемых вычислительных комплексов и систем технического зрения Основная специальность 05.13.17 – теоретические основы информатики 1. Исследование процессов создания, накопления, анализа, обработки и передачи информации. 2. Исследование принципов создания и функционирования аппаратных и программных средств автоматизации. Сопутствующие специальности 01.01.01 – математический анализ 1. Теория функций действительного и комплексного переменного, обобщенные функции 2. Линейные и нелинейные операторы и специальные классы (дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные, разностные и др.) таких операторов 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистика 1. Вероятностно-статистическое моделирование 2. Статистические выводы и анализ данных. Презентация магистерской диссертации. Смотреть на сайте Смотреть локально Список литературы к выпускной работе. 1. http://www.polkojich.com – сайт Кожича П.П., дата доступа 10.12.2008. 2. http://wikipedia.org, дата доступа 10.12.2008. 3. http://google.com, дата доступа 10.12.2008. 4. http://www.vak.org.by, дата доступа 10.12.2008. 5. Р. Гонсалес, Р. Вудс. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с. 6. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Учебное пособие. - Мн.: Амалфея, 2000. - 304 с. 7. Методы компьютерной обработки изображений / Ред. Сойфер В.А. - М.: Физматлит, 2001. - 784 с. 8. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие / И.С. Грузман, В.С. Киричук и др. - Новосибирск, НГТУ, 2002. - 352 с. 9. Методы, алгоритмы и программное обеспечение гибких информационных технологий для автоматизированных идентификационных систем: Сб. научн. ст. - Мн.:БГУ. - 1999. - 182 с. 10. Селянинов М.Ю., Чернявский Ю.А. Сегментация дактилоскопических изображений в автоматизированных информационных системах // Информатика - 2005. - №2. - С. 86 - 92. Приложения