Руководство по геодезическому контролю сооружений и оборудования промышленных предприятий при их эксплуатации - часть 9

 

  Главная      Учебники - Разные     Руководство по геодезическому контролю сооружений и оборудования промышленных предприятий при их эксплуатации - 2004 год

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

 

 

 

 

 

 



 

 

содержание   ..  7  8  9  10   ..

 

 

Руководство по геодезическому контролю сооружений и оборудования промышленных предприятий при их эксплуатации - часть 9

 

 

 

 

Таблица 4.11 

Объект: 

C:\ARHIV\TOPOGRAD\PLOTINA 

Дата расчета 7.10.2001 

Каталог координат 

Название 

пункта 

Координаты 

Дирекционные 

углы, 

о

   '   '' 

На 

пункты 

Длины 

сторон, 

м 

Средние квадратические погрешности 

Относит. 

погреш. 

сторон 

X, 

м 

Y, 

м 

X, 

м 

Y, 

м 

Mxy, 

м 

сторон, 

м 

дир. уг., 

'' 

10 

11 

12 

164.000 

728.000 

265 45 47.6 
328 34 47.3 
1 28 30.4 



135.38 
280.07 
233.08 

 

 

 

0.0010 
0.0006 

1.0432 
0.7542 

1:140 614 
1:438 551 

397.000 

734.000 

181 28 30.4 
210 07 34.3 
272 15 42.3 



233.08 
280.95 
152.12 

 

 

 

 
0.0006 
0.0010 

 
0.7383 
0.9942 

 
1:453 074 
1:158 700 

403.003 

581.996 

92 15 42.3 
148 34 47.3 
177 28 20.0 
198 10 05.4 
204 02 30.0 
205 21 11.3 
212 46 54.4 
212 59 18.3 
217 20 15.1 
220 42 35.7 
225 19 01.6 
224 33 01.4 
233 13 46.5 













10 

152,12 
280.07 
249.25 
205.24 
213.53 
149.39 
160.58 
135.91 
143.38 
113.46 
122.30 
91.21 
108.58 

0.0007 

0.0010 

0.0012 

0.0010 
0.0006 
0.0005 
0.0008 
0.0008 
0.0010 
0.0010 
0.0011 
0.0010 
0.0011 
0.0011 
0.0012 
0.0012 

0.9942 
0.7542 
1.0382 
1.4451 
1.4477 
1.4883 
1.4935 
1.5113 
1.5095 
1.5328 
1.5275 
1.5484 
1.5368 

1:158 700 
1:438 551 
1:457 903 
1:257 525 
1:261 607 
1:145 632 
1:162 940 
1:128 782 
1:137 193 
1:100 962 
1:109 181 
1: 77 248 
1: 92 327 

153.998 

592.989 

357 28 20.0 
30 07 34.0 
85 45 47.6 



249.25 
280.95 
135.38 

0.0007 

0.0010 

0.0012 

0.0005 
0.0006 
0.0010 

1.0382 
0.7383 
1.0432 

1:457 903 
1:453 074 
1:140 614 

 

 

Окончание табл. 4.11 

Назва- 

ние 

пункта 

Координаты 

Дирекционные 

углы, 

о

   '   '' 

На 

пункты 

Длины 

сторон, 

м 

Средние квадратические погрешности 

Относит. 

погреш.  

сторон 

X, 

м 

Y, 

м 

X, 

м 

Y, 

м 

Mxy, 

м 

сторон, 

м 

дир. уг., 

'' 

10 

11 

12 

 

 

 

305 45 32.3 
298 51 37.3 
326 40 27.2 
319 20 02.9 
327 48 25.7 
324 02 13.1 
332 27 42.0 
328 59 52.4 
337 49 47.0 
331 58 02.9 










10 

 

 

 

 

0.0012 
0.0012 
0.0011 
0.0010 
0.0010 
0/0010 
0.0009 
0.0009 
0.0008 
0.0008 

1.5526 
1.5384 
1.5097 
1.5097 
1.5086 
1.4919 
1.4927 
1.4683 
1.4714 
1.4564 

1:77 769 
1:93 525 
1:127 952 
1:146 534 
1:162 855 
1:173 059 
1:206 983 
1:217 036 
1:237 763 
1:256 987 

207.9990  518.0019   

 

 

0.0012 

0.0012 

0.0017 

 

 

 

207.9999  495.0049   

 

 

0.0013 

0.0013 

0.0018 

 

 

 

268.0029  518.0284   

 

 

0.0014 

0.0010 

0.0017 

 

 

 

267.9980  495.0518   

 

 

0.0014 

0.0011 

0.0017 

 

 

 

289.0024  507.9957   

 

 

0.0014 

0.0010 

0.0017 

 

 

 

289.0043  495.0341   

 

 

0.0014 

0.0011 

0.0017 

 

 

 

317.0015  507.9961   

 

 

0.0013 

0.0011 

0.0017 

 

 

 

317.0025  495.0379   

 

 

0.0014 

0.0011 

0.0018 

 

 

 

338.0039  518.0088   

 

 

0.0013 

0.0011 

0.0017 

 

 

 

10 

338.0047  495.0169   

 

 

0.0013 

0.0012 

0.0018 

 

 

 

Средняя квадратическая погрешность единицы веса – 1.168''. 
Средняя квадратическая погрешность направления – 0.838''. 
Средняя квадратическая погрешность линии – 0.001 м. 
 

 

 

Однако полной гарантии, что при выполнении указанного выше условия 

исходные пункты действительно неподвижные, не будет. В работах [62, 63] 

показано, что изменение углов в пределах 

пред

 может привести к случаям, 

когда пункты сместятся таким образом, что получится подобный треугольник с 

удлиненными или укороченными сторонами, как, например, это показано на 

рис. 4.10. (Примечание. Другие, менее вероятные случаи, смотри в работах [62, 

63]). 

          

Рис. 4.10. К определению вероятностей смещений пунктов триангуляции 

В  связи  с  этим  необходимо  установить  вероятности  таких  смещений 

исходных  пунктов,  которые  при  заданных  предельных  погрешностях  разности 
углов  между  циклами  приводят  к  случаям  подобия  треугольников. 
Предположим,  что  все  исходные  пункты  могут  перемещаться  в  любом 
направлении  и  на  любую  величину,  что,  в  принципе,  возможно  на  сильно 
деформирующихся грунтах. 

Так  как  сумма  разностей  углов  между  циклами  в  исходном  треугольнике 

должна быть равна нулю, а каждая из разностей не превышать 

β

m

2

2

=

пред

то, принимая принцип равных влияний, будем иметь 

BC

d

 

B

v

 

B

l

 

β

 

BA

h

 

BC

h

 

B

η

 

B

λ

 

B

 

1

B

 

'

S

1

 

'

'

S

1

 

AB

h

 

'

S

1

 

'

'

S

1

 

A

v

 

A

l

 

A

 

α

 

1

A

 

AB

d

 

A

λ

 

A

η

 

AC

h

 

C

 

C

λ

 

CB

h

 

CA

h

 

γ

 

C

η

 

AC

d

 

 

 

β

β

m

m

/

γ

d

β

d

α

d

,63

1

=

3

2

2

=

3

=

=

=

пред

,                  (4.18) 

а направлений 

m

m

d

d

d

d

d

d

B

A

C

A

C

B

16

,

1

2

63

,

1

,         (4.19) 

где   

d

d

d

  

,

  

,

 –  равновеликая  предельная  погрешность  разностей  углов 

  

,

  

,

C

B

d

d

  

,

 –  равновеликая  предельная  погрешность  разности  направления  

с пункта А на пункты В  и С;  

C

A

d

d

  

,

 –  равновеликая  предельная  погрешность  разности  направлений  

с пункта В на пункты А и С;  

B

A

d

d

  

,

 –  равновеликая  предельная  погрешность  разности  направлений  

с пункта С на пункты А и В. 

По  равновеликим  предельным  погрешностям  разности  направлений  в 

исходном  треугольнике  можно  определить  продольные 

λ  и  поперечные   

погрешности  и  построить  параллелограмм  погрешностей  определения 
смещений пунктов относительно друг друга. 

Для этого по формулам 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
вычисляют  составляющие  продольной  и  поперечной  погрешностей  в 

миллиметрах;  откладывают  эти  величины  в  натуральном  или  увеличенном 
масштабе  в  перпендикулярном  к  сторонам  направлениям  от  точек  А,  В,  С,  и  по 
правилу  перпендикуляров  строят  параллелограммы  погрешностей.  Полуоси 
параллелограммов погрешностей будут не что иное, как 

C

B

A

C

B

A

 

,

 

,

 

,

 

,

 

,

 

(см. рис. 4.10). 

Так  как  подобие  треугольников  наступит  при  смещении  пунктов  А,  B,  C  

в направлении сторон, то величины смещений l

А

 l

В

 (см. рис. 4.10) для расчета 

вероятностей  возможных  смещений  по  заданным  направлениям  следует 
принимать равными 

,

AB

A

AB

B

BA

AB

d

d

d

d

h

h

,

AC

A

AC

C

CA

AC

d

d

d

d

h

h

BC

B

BC

CB

BC

d

d

d

d

h

h

С

(4.20) 

,

,

B

B

A

A

kv

l

kv

l

(4.21) 

 

 

где  k  –  коэффициент,  показывающий,  во  сколько  раз  величины  l

А

  и  l

В 

больше  величин,  ограниченных  параллелограммом  погрешностей 

B

A

v

v

  

и

 

 по 

этим же направлениям. 

Пусть  исходные  пункты  А  и  В  (см.  рис.  4.10)  переместились  по 

направлениям  сторон  в  точки 

1

1

  

и

  

B

A

 на  отрезки  l

А

  и  l

В

,  образуя  подобный 

треугольник.  Так  как  смещения  пунктов  возможны  в  любом  направлении,  то 
площадь  рассеивания  смещений  будет  ограничена  кругом,  радиус  которого 
равен  l

А

  или  l

В

.  Для  точек 

1

1

  

B

A

 и  С  построим  параллелограммы 

погрешностей. 

Вероятность  смещения  любого  пункта,  например, 

1

 на  величину  l

А

  

(см.  рис.  4.10)  в  заданном  направлении  и  при  заданных  равновеликих 
предельных  погрешностях  расхождения  углов  между  циклами  выразится 
отношением 

                                              

''

1

'

1

1

S

S

P

A

,                                                 (4.22) 

где 

'

S

1

 – площадь параллелограмма рассеивания предельных равновеликих 

ошибок, ограниченная кругом рассеивания величин смещений; 

'

'

S

1

 –  площадь  рассеивания  величин  смещений,  ограниченная  заданной 

величиной смещений. 

Вероятность  сложного  события  –  перемещения  двух  пунктов  на 

пропорциональные  отрезки  и  под  определенными  углами,  например, 

'

'

B

B

,

A

A

1

1

1

1

 

в

 

 

 

в

 

, выразится формулой 

                                              

1

1

1

1

B

A

B

A

P

P

P

.                                           (4.23) 

Вероятность  смещения  трех  пунктов  и  более  намного  меньше,  чем  двух 

пунктов, поэтому этот случай рассматривать не будем (см. в работе [63]). 

Все  рассуждения  мы  вели  для  случая  сильно  деформирующихся  грунтов, 

где  возможны  любые  перемещения  любого  пункта.  На  основании  работ, 
проведенных  автором  на  трех  гидроэлектростанциях,  а  также  ознакомления  с 
подобными  работами  на  других  гидроэлектростанциях  выявлено,  что  за  год 
(особенно  в  начальной  стадии  эксплуатации)  смещениям  подвергается 
приблизительно 20% пунктов, расположенных на полускальных грунтах, и 5% 
пунктов, расположенных на скальных грунтах. 

Примем коэффициент вероятности смещения любого исходного пункта за 

период между двумя циклами измерений на скальных и полускальных грунтах 
за q. Тогда формулы (4.22) и (4.23) примут вид: 

''

1

'

1

'

1

S

S

q

P

A

;                                                (4.24) 

1

1

1

1

'

'

'

B

A

B

A

P

P

P

.                                         (4.25) 

 

 

В сетях  трилатерации критерием неподвижности исходных пунктов, как 

было сказано выше, является неизменность сторон, образованных из исходных 
пунктов, между циклами измерений (рис. 4.11). 

Для  установления  неподвижности  исходных  пунктов  в  трилатерации 

определяют разности уравненных расстояний между циклами в треугольниках, 
состоящих  из  исходных  пунктов.  Если  стороны  в  треугольнике,  состоящем  из 
исходных  пунктов,  в  повторном  цикле  различаются  не  более  предельной 
погрешности их измерений 

S

m

2

2

=

пред

 от сторон предыдущего цикла (здесь 

s

m

 –погрешность  измерения  стороны  в  каждом  цикле),  то  считают,  что 

исходные  пункты  за  период  между  двумя  циклами  остались  неподвижными; 
если они превосходят указанную величину, то пункты сместились. 

Однако  полной  гарантии,  что  при  выполнении  указанного  выше  условия 

исходные пункты действительно неподвижные, также как и в триангуляции, не 
будет. В работе [72] показано, что изменение в пределах 

пред

 может привести 

к  случаям,  когда  пункты  сместятся  таким  образом,  что  получится  подобный 

AB

s

δ

+

 

AB

s

δ

-

 

AC

s

δ

+

 

AC

s

δ

-

 

B

 

'

B

 

'
B

S

 

''

B

S

 

B

l

 

AB

s

δ

+

 

AC

s

δ

+

 

AC

s

δ

+

 

AB

s

δ

-

 

AC

s

δ

-

 

AC

d

 

AB

d

 

BC

d

 

A

 

'

A

 

'

A

S

 

''

A

S

 

C

 

A

l

 

Рис. 4.11. Схема для расчета вероятностей смещений двух исходных 

пунктов трилатерации с образованием подобного треугольника 

 

 

треугольник с такими же сторонами, как, например, это показано на рис. 4.11. 
(Примечание. Другие менее вероятные случаи смотри в работе [72]). 

В  связи  с  этим,  необходимо  установить  вероятности  таких  смещений 

исходных  пунктов,  которые  при  заданных  предельных  погрешностях  разности 
сторон  между  циклами  приводят  к  случаям  подобия  треугольников. 
Предположим,  что  все  исходные  пункты  могут  перемещаться  в  любом 
направлении  и  на  любую  величину,  что  в,  принципе,  возможно  на  сильно 
деформирующихся грунтах. 

Пусть  в  повторном  цикле  измерений  пункты  А  и  В  сместились  в  точки 

'

'

B

A

  

и

  

 на  величины 

B

A

l

l

  

и

  

 так,  что  длины  сторон  изменились  в  пределах 

пред

, а точка С не сместилась (см. рис. 4.11). 

Тогда  равновероятностная  погрешность  для  любого  из  пунктов, 

образующих данную линию, составит 

s

s

s

m

m

2

2

/

2

2

2

/

пред

.                            (4.26) 

По  равновеликим  предельным  погрешностям  разности  расстояний  в 

исходном  треугольнике  строят  параллелограмм  погрешностей  смещения 
пунктов относительно друг друга. 

Вероятность  смещения  любого  пункта,  например  А,  на  величину 

A

l

  

(см. рис. 4.11) в заданном направлении (по касательной к окружности с центром  
в  точке  С)  и  при  вычисленной  по  формуле  (4.26)  равновеликой  предельной 
погрешности разности расстояний, выразится отношением: 

''

'

A

A

A

S

S

P

,                                                   (4.27) 

где 

'

A

S

 – площадь параллелограмма рассеивания предельных равновеликих 

погрешностей, ограниченная кругом рассеивания величин смещений; 

'

'

A

S

 –  площадь  рассеивания  величин  смещений,  ограниченная  заданной 

величиной смещений. 

Вероятность  сложного  события  –  перемещения  двух  пунктов  на 

пропорциональные  отрезки  и  под  определенными  углами,  например, 

 

и

  

 

в

  

'

A

A

'

B

  

в

  

 

(см. рис 4.11) – выразится формулой 

B

A

AB

P

P

P

.                                               (4.28) 

Все  рассуждения  приведены  для  случая  сильно  деформирующихся 

грунтов,  где  возможны  любые перемещения  любого пункта.  Примем,  как  и в 
предыдущем  случае,  коэффициент  вероятности  смещения  любого  исходного 
пункта  за  период  между  двумя  циклами  измерений  на  скальных  и 
полускальных грунтах за q. Тогда формулы (4.27) и (4.28) примут вид: 

''

'

A

A

A

S

S

q

P

;                                                (4.29) 

'

'

'

B

A

AB

P

P

P

.                                            (4.30) 

 

 

Исходя  из  представленных  выше  теоретических  разработок,  в  табл.  4.12  

и  4.13  приведены  расчетные  вероятности  возможных  смещений  исходных 
пунктов, которые могут быть не замечены при повторных измерениях даже при 
сходимости в пределах допуска углов и сторон.  

Таблица 4.12 Вероятности необнаружения смещения пунктов в методе 

триангуляции 

Обозначени

я  

событий 

Вероятности необнаружения  

возможного смещения на грунтах 

Примечания 

сильнодеформ

ируемых,  

q = 1 

полускальны

х, 

q = 0,20 

скаль-

ных, 

q = 0,05 

1)   при  

/

S

m

l

 

A

P

 

0,90 

0,18 

0,045 

Вероятность необнаружения 
смещения одного пункта в заданном 
направлении 

B

A

P

P

 

0,81 

0,032 

0,002 

Вероятность необнаружения 
смещений двух пунктов в заданном 
направлении и на пропорциональные 
части 

C

P

B

P

A

P

 

0,73 

0,006 

5

10

9

-

 

То же, трех пунктов 

D

P

C

P

B

P

A

P

  0,66 

0,001 

6

10

4

-

 

То же, четырех пунктов 

2)   при  

/

2

S

m

l

 

A

P

 

0,22 

0,044 

0,011 

Вероятность необнаружения 
смещения одного пункта в заданном 
направлении 

B

A

P

P

 

0,048 

 
 

0,002 

5

-

10

12

 

Вероятность необнаружения 
смещений двух пунктов в заданном 
направлении и на пропорциональные 
части 

C

P

B

P

A

P

 

0,011 

5

-

10

9

 

7

-

10

13

  То же, трех пунктов 

D

P

C

P

B

P

A

P

  0,002 

-6

10

4

 

9

10

14

-

  То же, четырех пунктов 

3)   при  

/

3

S

m

l

 

A

P

 

0,10 

0,020 

0,005 

Вероятность необнаружения 
смещения одного пункта в заданном 
направлении 

B

A

P

P

 

0,01 

0,0004 

6

-

10

25

 

Вероятность необнаружения 
смещений двух пунктов в заданном 
направлении и на пропорциональные 
части 

C

P

B

P

A

P

 

0,001 

7

10

80

-

 

8

10

12

-

  То же, трех пунктов 

D

P

C

P

B

P

A

P

 

4

10

10

-

 

8

10

16

-

 

10

10

6

-

 

То же, четырех пунктов 

 

 

Таблица 4.13 Вероятности необнаружения смещения пунктов в методе 

трилатерации 

Обозначен

ия  

событий 

Вероятности необнаружения  

возможного смещения на грунтах 

Примечания 

сильнодефор

мируемых, 

q = 1 

полускальн

ых, 

q = 0,20 

скаль- 

ных, 

q = 0,05 

1)   при  

S

m

=

 

A

P

 

0,962 

0,192 

0,048 

Вероятность необнаружения 
смещения одного пункта в 
заданном направлении 

B

A

P

P

 

0,925 

0,037 

0,002 

Вероятность необнаружения 
смещений двух пунктов в 
заданном направлении и на 
пропорциональные части 

C

P

B

P

A

P

 

0,890 

0,007 

5

-

10

10

 

То же, трех пунктов 

D

P

C

P

B

P

A

P

  0,856 

0,001 

6

-

10

4

 

То же, четырех пунктов 

2)   при  

S

m

l

2

 

A

P

 

0,254 

0,051 

0,013 

Вероятность необнаружения 
смещения одного пункта в 
заданном направлении 

B

A

P

P

 

0,065 

0,003 

5

-

10

17

 

Вероятность необнаружения 
смещений двух пунктов в 
заданном направлении и на 
пропорциональные части 

C

P

B

P

A

P

 

0,016 

5

-

10

15

 

7

-

10

22

 

То же, трех пунктов 

D

P

C

P

B

P

A

P

  0,004 

6

-

10

9

 

9

-

10

28

 

То же, четырех пунктов 

3)   при  

S

m

l

3

 

A

P

 

0,106 

0,021 

0,005 

Вероятность необнаружения 
смещения одного пункта в 
заданном направлении 

B

A

P

P

 

0,011 

0,0004 

6

-

10

25

 

Вероятность необнаружения 
смещений двух пунктов в 
заданном направлении и на 
пропорциональные части 

C

P

B

P

A

P

 

0,001 

7

-

10

84

 

8

-

10

12

 

То же, трех пунктов 

D

P

C

P

B

P

A

P

 

5

-

10

12

 

8

-

10

16

 

10

-

10

6

 

То же, четырех пунктов 

Вероятности  подсчитаны  для  равносторонних  треугольников  при 

различных  грунтовых  условиях  (q  =  1  –  сильнодеформирующиеся,  q  =  0,20  – 

 

 

полускальные  и  q  =  0,05  –  скальные  грунты)  на  период  в  1  год  и  различных 
соотношениях величин погрешностей к величинам возможных смещений.  

Из  табл.  4.12  и  4.13  видно,  что  если  исходные  пункты  располагаются  на 

скальных  и  полускальных  грунтах,  то  в  триангуляции,  при  разности  углов 
между циклами измерений не превосходящей 

β

m

2

2

=

пред

, а в трилатерации, 

при  разности  сторон  в  треугольнике  не  превосходящей 

S

m

2

2

=

пред

вероятность смещения двух пунктов на величину соответственно 

ρ

/

S

m

l

β

2

=

 и 

S

m

l

2

=

 по направлениям, образующим подобные треугольники, составит 0,003. 

Эта  вероятность  одного  порядка,  что  и  предельный  допуск  погрешностей, 
установленный теорией вероятности для геодезических измерений. 

На основании рассмотренной теории, произведена оценка неподвижности 

исходных  пунктов  сети,  представленной  на  рис.  4.6.  Оценка  неподвижности 
произведена  между  двумя  циклам  измерений  –  начальным  (30.07.2000  г.)  и 
четвертым  основным  (7.10.2001  г.).  Результаты  оценки  представлены  в  табл. 
4.14 и 4.15. 

Таблица 4.14 Оценка неподвижности исходных пунктов по разностям 

уравненных углов между циклами (см. схему на рис. 4.6) 

Треугольни

к 

Названия 

углов 

Уравненные углы 

нач. цикла 

(30.07.2000 г.), 

о

   '   '' 

Уравненные углы 4-

го цикла 

(7.10.2001 г.), 

о

   '   '' 

Разность 

между  

циклами, 

'' 

Допуск, 

'' 

 
ABC 
 
 
 
ACD 
 
 
 
BAD 
 
 
 
BCD 
 

CAB 
ACB 
ABC 
 
DAC 
ACD 
ADC 
 
BAD 
ABD 
ADB 
 
BCD 
CDB 
DBC 

28 53 33,11 
62 48 58,30 
88 17 28,59 
 
56 19 05,95 
32 53 43,30 
90 47 10,75 
 
85 12 39,06 
32 39 14,22 
62 08 06,72 
 
95 42 41,60 
28 39 04,03 
55 38 14,37 

28 53 32,68 
62 48 59,71 
88 17 27,62 
 
56 19 05,06 
32 53 43,03 
90 47 11,90 
 
85 12 37,74 
32 39 14,01 
62 08 08,26 
 
95 42 42,74 
28 39 03,64 
55 38 13,61 

-0,43 
+1,41 
-0,97 
 
-0,89 
-0,27 
+1,15 
 
-1,32 
-0,21 
+1,54 
 
+1,14 
-0,39 
-0,76 

5,64 
 
 
 
5,64 
 
 
 
5,64 
 
 
 
5,64 

Примечание. Допуск рассчитан по формуле 

'

'

'

'

m

64

,

5

2

82

,

2

2

2

 

 

 

 

 

Таблица 4.15 Оценка неподвижности исходных пунктов по разностям 

уравненных линий между циклами (см. схему на рис. 4.6) 

Треугольни

к 

Названия 

линий 

Уравненные линии 

нач. цикла 

(30.07.2000 г.),  м 

Уравненные линии 

4-го цикла 

(7.10.2001 г.),  м 

Разность 

между 

циклами,  

мм 

Допуск, 

мм 

 
ABC 
 
 
 
ACD 
 
 
 
BAD 
 
 
 
BCD 
 

AB 
BC 
AC 
 
AC 
CD 
AD 
 
AB 
AD 
BD 
 
BC 
CD 
BD 

249,2461 
135,3813 
280,0703 
 
280,0703 
233,0830 
152,1223 
 
249,2461 
152,1223 
280,9514 
 
135,3813 
233,0830 
280,9514 

249,2477 
135,3811 
280,0711 
 
280,0711 
233,0850 
152,1224 
 
249,2477 
152,1224 
280,9519 
 
135,3811 
233,0850 
280,9519 

+1,6 
-0,2 
+0,8 
 
+0,8 
+2,0 
+0,1 
 
+1,6 
+0,1 
+0,5 
 
-0,2 
+2,0 
+0,5 

5,64 
 
 
 
5,64 
 
 
 
5,64 
 
 
 
5,64 

Примечание. Допуск рассчитан по формуле 

мм

 

,64

5

мм

 

2

2

,8

2

2

2

S

m

Как  видно  из  приведенных  таблиц,  расхождения  углов  и  сторон  в 

треугольниках  не  превысили  допустимых  значений,  следовательно,  исходные 
пункты  стабильны.  Возможные  же  риски  перемещения  трех  точек  системы  
в  заданных  направлениях  и  на  одинаковые  величины,  равные  предельным 
погрешностям  измерений  (

ρ

/

S

m

l

β

×

3

=

 и 

S

m

l

3

=

)  путем  поворота  системы 

вокруг  четвертой  точки  с  образованием  подобной  сети,  весьма  малы.  Они 
составляют,  согласно  табл.  4.12  и  4.13,  для  пунктов,  расположенных  на 
полускальных грунтах, совершенно мизерные величины (

5

-

,

,

10

9

C

B

A

P

 – для 

угловых измерений и 

5

-

,

,

10

15

C

B

A

P

 – для линейной засечки), и их не следует 

принимать во внимание. 

Значения  ординат  (ось  Y  –  вдоль  потока)  и  вычисленные  на  их  основе 

горизонтальные  смещения  пунктов  приведены  в  каталоге,  фрагмент  которого 
представлен в табл. 4.16. 

На  основании  каталога  смещений  пунктов  составлены  и  приведены  в 

качестве фрагментов следующие виды вторичной документации: 

1)  графики  развития  смещений  контрольных  пунктов  во  времени  (рис. 

4.12); 

2)  развернутые  графики  смещений  контрольных  пунктов  сооружений 

напорного фронта (рис. 4.13); 

3)  графики  развития  наклона  бетонной  плотины,  наклона  и  изгиба 

диафрагмы земляных плотин (рис. 4.14); 

 

 

4)  ведомости фактически полученных и предельно допускаемых значений 

смещений и деформаций объектов с анализом результатов контроля (табл. 4.17). 

Построение  графиков  развития  горизонтальных  смещений  во  времени 

(см.  рис.  4.12)  выполняют  по  результатам  полученных  смещений, 
представленных  в  табл.  4.16.  По  оси  абсцисс  в  выбранном  масштабе 
откладывают  время  проведенных  циклов  измерений,  по  оси  ординат  – 
соответствующие  циклу  измерений  перемещения  контрольной  точки 
сооружения.  Полученные  точки  для  одного  и  того  же  контрольного  пункта 
последовательно  соединяют  прямыми  линиями  и  получают  ломанную  линию, 
характеризующую процесс изменения положения объекта во времени. 

 

 

ст1 

ст2 

кп3 

ст3 

кп4 

 кп1 

кп2 

2

0

.0

8

.0

0

 

  6

.1

0

.0

0

 

  2

.1

2

.0

0

 

  2

1

.0

2

.00

 

   

2

.0

4

.0

0

 

   

1

7

.0

5

.0

0

 

   

1

6

.0

7

.0

0

 

   

7

.1

0

.0

0

 

3

0

.0

7

.0

0

 

q

, мм

 

+10 

+20 

+30 

+40 

+50 

 7        8        9      10      11     12      1       2        3       4       5       6       7       8        9     10 

                     2000 г.                                                                2001 г. 

Наполнение водохранилища. 
Дополнительные циклы. 

Плотина в работе. Зона активных 
деформаций. Основные циклы. 

Нач. 
цикл 

Рис. 4.12. Графики развития горизонтальных смещений  

правобережной земляной плотины во времени 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

20.08.00 

6.10.00 

2.12.00 

7.10.01 

16.07.01 

17.05.01 

21.02.01 

2.04.01 

мм

 ,

q

i

 

+20 

+30 

+40 

+50 

+10 

кп10           кп8                      кп6             кп4                                                   кп2 

Правобережная     Водосливная                               Левобережная 

Рис. 4.13. Развернутые графики горизонтальных смещений  

контрольных пунктов по гребню сооружений напорного фронта 

6.10.00 

20.08.00 

21.02.01 

2.12.00 

7.10.01 

16.07.01 

17.05.01 

2.04.01 

ст 1 

ст 3 

ст 2 

21.02.01 

2.12.00 

6.10.00 

20.08.00 

7.10.01 

16.07.01 

17.05.01 

2.04.01 

ст 4 

а) 

б) 

кп 6,8 

кп 5,7 

Якорь отвеса 

Смещения точек, мм 

Смещения точек, мм 

Вы

со

ты

 т

о

че

к, м

 

Вы

со

ты

 т

о

че

к, м

 

-10 

570 

560 

550 

540 

530 

520 

520 

530 

540 

550 

560 

570 

+10  +20 

+30  +40 

-10 

+10  +20 

+30  +40 

Рис. 4.14. Графики развития:  

а) смещений и наклона бетонной водосливной плотины; б) наклона и изгиба 

диафрагмы правобережной земляной плотины 

 

 

Таблица 4.16 Каталог координат и смещений контрольных пунктов плотин  

технического водоснабжения ТЭС-2400 (фрагмент) 

Наименова

ние 

объекта 

Номер 

конт-

рольного 

знака 

Дата 

начала 

измерений 

Начальная 

абсцисса 

Yi 
на 

30.07.2002 г., 

мм 

 

Горизонтальное смещение, мм 

Абсцисса 

Y
на 

7.10.2001 г., 

мм 

на

 20.08.2000 г.

 

на

 6.10.2000 г.

 

 

на

 2.12.2000 г.

 

на

 21.02.2001 г.

 

на

 2.04.2001 г.

 

на

 17.05.2001 г.

 

на

 16.07.2001 г.

 

на

 7.10.2001 г.

 

Правобере
жная 
земляная 
плотина 

кп1 
кп2 
кп3 
кп4 
ст1 
ст2 
ст3 

30.07. 00 г.  517 998,3 

494 999,3 
517 998,4 
495 002,3 
047,35 
035,18 
037,94 

-0,5 
+0,7 
+0,2 
+1,0 
-0,05 
+0,08 
+0,06 

+0,2 
-0,3 
+1,3 
+2,1 
+0,12 
+0,53 
+1,09 

+0,5 
+1,1 
+2,7 
+4,3 
+1,52 
+2,68 
+3,61 

+1,2 
+1,9 
+8,7 
+14,1 
+2.24 
+5,78 
+11,76 

+1,7 
+3,0 
+16,2 
+26,8 
+3,84 
+12,33 
+23,52 

+1,9 
+3,8 
+23,9 
+37,8 
+4,68 
+19,37 
+34,11 

+2,3 
+4,3 
+27,8 
+45,2 
+6,13 
+23,71 
+42,15 

+2,8 
+4,7 
+29,6 
+48,7 
+7,21 
+25,45 
+45,82 

518 001,9 
495 004,9 
518 028,4 
495 051,8 
054,56 
060,63 
083,76 

Бетонная 
водосливн
ая плотина 

кп5 
кп6 
кп7 
кп8 
ст4 

30.07.00 г. 

507 987,2 
494 996,7 
507 989,7 
495 001,4 
045,59 

+0,6 
+0,2 
-0,7 
-0,8 
-0,26 

+2,1 
+1,9 
+0,2 
+1,2 
+0,11 

+2,0 
+4,5 
+0,7 
+4,2 
+0,23 

+2,7 
+10,2 
+2,7 
+9,7 
+0,41 

+4,1 
+18,6 
+2,5 
+17,8 
+1,13 

+5,6 
+28,9 
+4,1 
+27,5 
+1,63 

+6,9 
+35,7 
+4,7 
+33,9 
+1,97 

+7,8 
+37,3 
+6,3 
+35,6 
+2,14 

507 995,7 
495 034,1 
507 996.1 
495 037,9 
047,73 

Левобе-
режная 
земляная 
плотина 

кп9 
кп10 
ст5 
ст6 
ст7 

30.07.00 г. 

517 993,3 
494 990,8 
047,90 
051,38 
032,82 

-1,2 
+0,6 
-0,18 
-0,13 
+0,27 

+0,8 
+1,1 
-0,15 
+0,14 
+0,33 

+1,2 
+3,1 
+0,02 
+1,12 
+3,17 

+5,7 
+7,5 
+0,21 
+3,17 
+6,10 

+9,6 
+15,3 
+0,54 
+6,67 
+12,97 

+11,4 
+21,6 
+0,61 
+8,72 
+17,24 

+13,2 
+23,7 
+0,68 
+10,05 
+23,81 

+14,7 
+25,2 
+0,72 
+10,89 
+28,67 

518 008,8 
495 016,9 
048,62 
062,27 
054,49 

Примечания: 1) знак (+) – смещение в сторону нижнего бьефа; 2) кп – контрольные пункты; 3) ст – станции снятия отсчетов по обратным 
отвесам. 

 

 

Таблица 4.17 Анализ результатов контроля горизонтальных смещений и деформаций плотин водохранилища  

технического водоснабжения ТЭС-2400 МВт на 7.10.2001 г. (фрагмент) 

Объекты 

Контролируемые виды  

деформаций 

Допустимые 

значения, 

установленн

ые проектом 

Фактические величины 

параметров 

Краткое заключение 

по сравнительному анализу 

min 

сред. 

max 

1. Бетонная 
водосливная 
плотина 
 
 
 
 
2. Левобереж. 
земляная 
плотина 
3. Правобереж. 
земл. плотина 
4. Диафрагма 
левобер. 
плотины 
5. Диафрагма 
правобер. 
плотины 

1.1. Горизонтальное смещение  
по основанию, мм  
 
1.2. Наклон плотины: 
- в относительной мере, 
- в абсолютных величинах (мм) при 
высоте между знаками 36 м 
2.1. Смещение по основанию, мм  
2.2. Смещение по берме, мм 
2.3. Смещение по гребню, мм 
3.1. Смещение по основанию, мм  
3.2. Смещение по берме, мм 
3.3. Смещение по гребню, мм 
4.1. Смещение по основанию, мм  
4.2. Смещение по берме, мм 
4.3. Смещение по гребню, мм 
5.1. Смещение по основанию, мм  
5.2. Смещение по берме, мм 
5.3. Смещение по гребню, мм 

20 
 
 
 
0,004 
144 
 
20 
170 
340 
20 
170 
340 
20 
170 
340 
20 
170 
340 

 
 
 
 
0,001 
35,6 
 
 
 
 
 
+2,8 
+4,7 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
0,001 
36,4 
 
 
 
 
 
+16,2 
+26,7 

+2,14 
 
 
 
0,001 
37,3 
 
+0,72 
+14,7 
+25,2 
+7,21 
+29,6 
+48,7 
+0,72 
+10,89 
+28,67 
+7,21 
+25,45 
+45,82 

Смещение плотины по основанию мень-ше 
допустимого значения и, согласно графиков 
рис. 4.12, имеют тенденцию  
к затуханию 
Наклон плотины составляет 25% 
допустимого значения и имеет тенденцию к 
затуханию 
Смещения земляных плотин по основанию 
меньше допустимого значения и, согласно 
графиков рис. 4.12, имеют тенденцию к 
затуханию. Максимальные смещения плотин 
на уровне берм  
и гребня составляют 14 – 17% допустимого 
значения. Смещения диафрагм и ядра 
плотин близки друг к другу 

 

 

 

Построение 

развернутых 

графиков 

горизонтальных 

смещений 

контрольных  пунктов  выполняют  в  следующей  последовательности  (см.  рис. 
4.13): 

 

рисуют  координатную  сетку,  на  которой  по  оси  абсцисс  наносят 

положение контрольных пунктов, а по оси ординат – значения их смещений на 
определенный цикл; 

 

соединяют соседние точки сплошными линиями и получают наглядное 

представление происходящих смещений всех сооружений напорного фронта. 

Построение графиков развития (изменение положения) наклонов и изгибов 

конструкций  (см.  рис.  4.14)  выполняют  по  отдельным  сечениям  (частям 
сооружения или секциям). 

Сначала  рисуют  координатную  сетку,  на  которой  по  оси  ординат  наносят 

высоты  точек  одного  сечения,  а  по  оси  абсцисс  откладывают  величины 
смещений  точек  по  разным  циклам  измерений.  Соединяя  точки  на  разных 
высотах  одного  сечения  в  каждом  цикле,  получают  ломаные  линии,  наглядно 
изображающие развитие наклона или изгиба конструкции. 

Фиксирование 

фактически 

полученных 

отклонений 

величин 

контролируемых  параметров  и  их  допустимых  значений  для  объектов 
производят в специальных ведомостях (см. табл. 4.17). 

Выводы 

и 

рекомендации. 

Сравнительный 

анализ 

результатов 

геодезического  контроля  горизонтальных  смещений  и  деформаций  бетонных  и 
земляных плотин водохранилища технического водоснабжения ТЭС-2400 МВт 
(см. табл. 4.17 и рис. 4.12 – 4.14) показал следующее. 

11.  Общие горизонтальные смещения всех плотин составляют на отчетный 

период  не  более  25%  от  предельных  допустимых  значений  (ПДЗ), 
установленных проектом, и начинают постепенно стабилизироваться. 

12.  Наклон  бетонной  водосливной  плотины  составляет  25%  от  ПДЗ  и  не 

опасен  для  последующей  эксплуатации  сооружения,  затворов  и  портального 
крана. 

13.  Наклон  диафрагм  земляных  плотин  составляет  14  –  17%  от  ПДЗ  и  не 

опасен  для  последующей  эксплуатации  плотин.  Небольшой  изгиб  диафрагмы 
левобережной  плотины  в  месте  расположения  ст3  также  не  представляет 
опасности для дальнейшей эксплуатации объекта. 

14.  Величины  смещений  точек  плотин  зависят  от  напора  –  в  центральной 

части  напорного  фронта  они  наибольшие,  к  краям  наименьшие;  по  бермам 
смещения значительно меньше, чем по гребню. 

Материалы геодезического контроля и обследования конструкций следует 

довести до проектной организации. 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  7  8  9  10   ..