Экспериментальная динамика сооружений - часть 7

 

  Главная      Учебники - Разные     Экспериментальная динамика сооружений

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

 

 

 

 

 

 



 

 

содержание   ..  5  6  7  8   ..

 

 

Экспериментальная динамика сооружений - часть 7

 

 

 

99

Комплексным  обследованием  здания,  вы-

полненного  ДальНИИС,  было  установлено,  что 
расчетные  осадки  фундамента  под  торцевыми 
стенами в два-три раза меньше предельно допус-
тимых, в то время как в средней части здания они 
близки к ним. 

Вышеперечисленные  причины  в  сочетании 

с  атмосферными  и  техногенными  воздействиями 
(в том числе взрывы в грунте при строительстве в 
1960  г.  расположенного  на  расстоянии 55–75 м 
здания  морского  вокзала  и  вызванные  этим  на-
рушения  установившегося  гидрологического  ре-
жима)  привели  к  развитию  в  строительных  кон-
струкциях  здания  железнодорожного  вокзала  
к 1992 г. многочисленных трещин. 

На  обоих  фасадах  по  обе  стороны  от  лод-

жии  образовались  группы  проходящих  через 
оконные  проемы  косых  трещин,  направленных 
под углом 45

о

 от концов здания с подъемом к се-

редине.  Ширина  раскрытия  трещин  доходила  до 
3–5 мм с увеличением ширины раскрытия к цоко-
лю. Указанные группы трещин образовывали дугу, 
охватывающую   участок  длиной  около 30 м,  а  на 
торцах  здания образовались  вертикальные  трещи-
ны  по  всей  высоте,  проходящие  через  оконные 
проемы, с шириной раскрытия до 5 мм. Такое рас-
положение  трещин  свидетельствовало  о  том,  что 
средняя часть основного блока проседает больше, 
чем его концы (прогиб средней части цоколя пре-
вышает 10 см). Выявленные повреждения явились 
причиной проведения реставрационного ремонта. 

В  то  же  время  обследование  фундаментов 

показало,  что  остаточная  несущая  способность 
фундамента  (физический  износ 20–30%) превос-
ходит расчетную нагрузку на 70–100%. 

Экспериментальное  измерение  вибрации 

здания  от  движения  железнодорожных  составов 
являлось  частью  общих  работ  по  обследованию 

фундаментов, грунтов основания и надземных конструкций. Перед началом исследова-
ний приводились достаточно убедительные доводы о приоритетной роли транспортной 
вибрации в возникновении и развитии повреждений, поскольку железнодорожные пути 
располагаются в непосредственной близости от здания вокзала и даже под ним (рис. 5.3). 

Наблюдения  за  режимом  движения  пассажирских  и  грузовых  составов  показали 

следующее: 

–  подходя  к  району  пассажирских  платформ,  все  грузовые  составы  уменьшают 

скорость движения до 15–20 км/ч в любое время суток; 

–  в зависимости от длины состава относительная продолжительность колебаний, 

в  течение  которой  их  можно  рассматривать  как  стационарный  эргодический  процесс, 
составляет около 100–120 с; 

–  по нечетным путям движение грузовых составов массой 3500–4500 т происхо-

дит, как правило, по наиболее удаленным ниткам; по четным путям движения грузовых 
составов практически не происходит; 

Рис. 5.2. Ситуационная схема испытаний 

здания железнодорожного вокзала: 

а – основание здания; б – пол перехода 

к привокзальной площади; в – потолочное 

перекрытие; ▼

10

 – точка измерения  

вибрации и ее порядковый номер; 

– граница водонасыщенной  

зоны грунтов 

7

 

6

● 

2

● 

1

● 

4

3

5

 

а 

б 

в 

 

100

–  пассажирские составы подаются на 

пути,  наиболее  близко  расположенные  к 
зданию вокзала, в режимах плавного тормо-
жения или разгона. 

Задачей экспериментальных измерений 

являлось  определение  параметров  вибрации 
основания  здания,  перекрытий  пола  и  по-
крытия  кассового  зала,  верхней  части  несу-
щих  строительных  конструкций  здания  при 
различных вариантах движения составов. 

Измерения  перемещений  были  произ-

ведены  в 20 точках  по  трем  составляющим. 
Точки № 1–3 располагались на полу туннеля 
тепловых коммуникаций, проходящего ниже 
уровня грунта вдоль всего здания, тчк № 4 – 
на грунте вблизи угла здания, тчк № 5, 9 – на 
полу над несущими стенами у входа и выхо-
да в кассовый зал, тчк № 6, 7 – на полу кас-
сового зала у колонн, тчк № 8 – по оси кассо-
вого 

зала 

в 

центре 

перекрытия, 

ограниченного  опорными  конструкциями  и  колоннами,  тчк  № 10, 11, 13–15, 17–20 – по 
контуру опирания покрытия, тчк № 12 – на покрытии над тчк № 8, 16 – на стальной балке 
в  центре  покрытия  ресторана.  В  связи  с  большим  количеством  точек  измерения  в  них 
производились  несинхронными  группами  (табл. 5.1). Наиболее  характерная  осцилло-
грамма вибрации (перемещения) приведена на рис. 5.4. 

 

Таблица 5.1 

 

Характеристики режимов движения подвижного состава и синхронность измерений 

 

Движение составов 

Номера точек измерения вибрации (рис. 4.2) 

Характеристика 

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15  16  17  18  19 20

Проход ПС по пути № 2 
Отправление ПС с пути № 2 
Прибытие ПБС на путь № 4 
Отправление ПБС с пути № 4 
Прибытие ПС на путь № 1 
Отправление ПС с пути № 1 
Прибытие ПС на путь № 3 
Отправление ПС с пути № 3 
Прибытие ПС на путь № 5 
Отправление ПС с пути № 5 
Проход ЭП по пути № 3 
Проход ЭП по пути № 7 
Проход ЭП по пути № 9 
Проход ГС по пути № 2 
Проход ГС по пути № 3 
Проход ГС по пути № 5 
Проход НС по пути № 7 
Проход НС по пути № 9 
Общий фон, ветровые  
нагрузки 

● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 

● 

 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

● 

● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 

● 

 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

● 

● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 

● 

 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

● 

● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 

● 

 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 

 
 
 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 

 
 
 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 

 
 
 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 

 
 
 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 

 
 
 
 
 
 
 
 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 
 

● 
● 
● 

 

● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 
 

● 
● 
● 

 

● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 
 

● 
● 
● 

 

● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 
 

● 
● 
● 

 

● 

 

● 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 

● 
● 
● 

● 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 

● 
● 
● 
● 

● 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 

● 
● 
● 
● 

● 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 

● 
● 
● 
● 

● 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 

● 
● 
● 
● 

● 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 

● 
● 
● 

● 

 

● 
● 

 

● 
● 
● 
● 
● 
● 
● 

 
 
 

● 
● 
● 

 
Примечание.
 Символами обозначены: ПС – пассажирский состав; ПБС – почтово-багажный состав; 

ЭП – электропоезд; ГС – грузовой состав; НС – нефтеналивной состав.

 

Рис. 5.3. Ситуационный план района железнодо-
рожного вокзала: 1 – основное здание вокзала; 

2 – кассовый зал; 3 – виадук из вокзала  
на перрон; 4 – привокзальная площадь;  

5 – виадук от морского вокзала  

на привокзальную площадь; 6 – автодорога; 

7 – здание морского вокзала; 8 – высокая  

платформа ( на рисунке указаны номера путей)

 

101

Для  расположенных  в  пролете  перекрытий  

тчк № 8, 12 и 16 производились измерения свободных 
затухающих  колебаний,  генерированных  однократным 
«подпрыгиванием»  в  их  центре.  Определенные  по  по-
следовательным  промерам  осциллограмм  свободных 
затухающих  колебаний  статистические  оценки  частот 
основного тона перекрытий по составляющей Z и коэф-
фициенты  затухания  в  долях  от  критического  для  тчк  
№ 8, 12 и 16 равнялись  соответственно 9,4–6,6–8,6 Гц  
и 0,09–0,06–0,08. Кроме того, для каждой схемы расста-
новки  в  ночное  время  производились  измерения  коле-
баний от естественного общего фона внешних воздейст-
вий  (в  основном  от  ветровых  нагрузок) (рис. 5.4), 
результаты обработки которых приведены в табл. 5.2. 

 

Таблица 5.2 

 

Частотные параметры спектров колебаний конструкций здания железнодорожного вокзала 

 

Номер точки 

измерения 

Составляющая 

Низшие тона свобод-

ных колебаний, Гц 

Пиковые частоты вынужденных 

колебаний, Гц 

1 2  3 



4,9–9,1 

5,0–11,1 
7,9–10,0 

5,1–8,2–9,0–11,7 

3,9–5,5–6,7–7,8–9,0 

0,4–11,3 



5,2 
6,0 

4,9–8,2 

5,5–7,8–9,4–11,7 

0,4–5,5 
5,5–8,2 



7,1–10,0 

5,6 
4,7 

4,7–6,3–7,8–9,4–11,0–12,5 

0,4–5,1 

5,5–9,0–11,0–16,3–17,2 



2,2–6,5 

5,4 
4,8 

1,2–5,5–6,7–7,8–12,1–14,1 

1,6–4,7–5,5–12,5–14,5 

5,5 



4,7 
5,0 
4,2 

1,2–3,9–4,7–8,8 

0,4–4,3–6,7 

0,4–3,9–5,1–6,7–8,2 



6,6 

4,4–7,1 

7,4 

0,4–3,9–5,0–5,5–7,0–8,2 

0,4–3,9 

0,4–6,7–8,2–9,8 



6,9 
4,5 
8,2 

0,4–3,9–5,5–7,0–11,0 

3,9–4,3 

6,6–11,0 



7,6 
6,0 

8,8 (9,4) 

0,4–3,9–7,8 
0,4–3,9–6,7 

7,4–9,4 



4,8–12,3 

4,2–7,7 
6,1–9,7 

5,9–8,2 

0,8–3,9–8,2 

5,1–8,2 

10 



7,9–13,6 

5,1–9,0 

9,4 

4,3–7,8 
4,3–3,5 

0,4–4,3–7,4 

11 



6,4 

4,4–15,5 

11,5 

4,3–7,5 

4,3 

3,9–6,7–7,8–9,0 

12 



3,8–9,1 

10,0–20,0 

6,8 (6,6) 

4,3 

3,5–4,3 
6,7
–7,8 

 

Рис. 5.4. Осциллограмма колебаний 

конструкций железнодорожного  

вокзала в режиме  

регистрации общего фона 

14y

15y

 

15x

20y

 

19x

19y

 

102

Окончание табл. 5.2 

 

1 2 

13 


4,5–6,0 
3,6–5,0 

8,3–10,7 

0,4–3,9–7,8 
0,4–2,0–4,7 
4,3–5,5–8,2 

14 


5,2 

3,8–5,1 

4,8 

4,7 

3,9–5,9 

1,2–5,1–7,8–10,2–12,1 

15 


4,3–5,6 
4,3–5,1 

5,1 

0,4–4,3–5,5–6,7 

3,9 

0,4–4,3–5,5–7,8–9,0–14,9 

16 


6,3 

4,3–7,5 

7,9 (8,6) 

5,5 
4,3 

8,6–11,0–12,1–14,5–16,8 

17 


3,5–4,6 
4,5–9,1 

5,5 

0,4–2,4–3,1 

2,0–3,5–11,0–13,7 

0,4–4,7–7,8 

18 


5,0–8,3 
3,5–5,4 

8,8 

1,2 

0,4–2,0–4,7 

4,7–7,0–9,9–10,2 

19 


5,3 
5,1 
6,5 

0,4–4,3–6,5–13,3 

0,4–4,7–7,4–11,0–15,3 

5,5–7,4–10,2–11,0 

20 


5,1 

4,2–5,3 

7,7 

0,4–2,4–4,3–5,9–8,2 

0,4–4,7–7,4–11,0–15,3 
0,4–4,7–8,6–11,0–14,5 

 

Примечание. Частоты приведены для пиков спектров, величина которых составляет не менее поло-

вины  максимального  значения;  выделены  частоты,  соответствующие  максимальным  пикам;  значения, 
приведенные в скобках, получены при «подпрыгиваниях».

 

 

Достаточно проблематичным являлся вопрос о сопоставлении результатов изме-

рений, выполненных на пяти несинхронизированных системах при различных режи-
мах движения разнотипных железнодорожных составов по путям, удаленным от зда-
ния  вокзала  на  различные  расстояния.  При  этом  два  из  них  проходили  по  другую 
сторону  от  здания  в  отличие  от  остальных.  Решение  этого  вопроса  было  выполнено 
при следующих допущениях: 

–  при всех режимах движения составов здание остается линейной системой; 
–  колебания  грунта,  генерированные  прохождением  одиночных  составов,  яв-

ляются стационарными, исключая переходные процессы при приближении и удалении 
составов; 

–  массы вагонов, входящих в пассажирские, грузовые и нефтеналивные поезда, 

примерно равны для каждого типа подвижного состава. 

При этих допущениях сравнение результатов по высоте производилось по базовым 

трехкомпонентным точкам, выбранным в  каждой  измерительной системе (тчк № 2, 9, 
13 и 18 соответственно для измерительных систем № 1–5), в которых были произведены 
синхронные  измерения  для  режимов  сквозного  движения  груженых  почтово-багажных 
составов по путям № 4 и № 3 (по обе стороны вокзала). 

Результаты визуальной оценки регистраций показали, что наиболее неблагоприят-

ным является движение почтово-багажных составов по пути № 4 и грузовых составов по 
путям, наиболее близко расположенным к вокзалу. 

При  движении  составов  по  путям  № 1–4 на  всех  осциллограммах  (рис. 3.13) 

четко прослеживаются импульсы от прохождения колес вагонов через стыки рельсов. 
Амплитуда вибрации конструкций от них была в 1,5–2,5 раза больше общего вибра-
ционного фона. 

 

103

Спектральный анализ. Для всех точек измерения был выполнен анализ Фурье (по 

перемещениям), который позволил выявить энергонесущие частоты вынужденных коле-
баний обследованных конструкций, общий энергетический характер спектров и зависи-
мость его от конкретных условий точек измерения (табл. 5.2). 

Общая  спектральная  картина  состояния  здания  достаточно  сложная.  В  этом,  по-

видимому, проявляются следующие факторы: 

–  сложная пространственная структура сооружения, при которой блок кассового 

зала является своеобразным кинематическим возбудителем колебаний основного здания; 

–  блок  кассового  зала  опирается  не  на  сплошной  грунт,  а  по  сути  дела  на  под-

порную стенку высотой около 5,5 м, которая сдерживает водонасыщенный грунт и тоже 
может иметь свои собственные частоты колебаний; 

–  разделение  здания  трещинами  на  отдельные  блоки,  динамические  характери-

стики которых неизвестны; 

–  резко разнородные по физико-механическим и фильтрующим свойствам грун-

ты под средней частью основного здания, его концами и в районе выхода эркера на при-
вокзальную площадь. 

Тем  не  менее  полученные  спектральные  оценки  в  сочетании  с  результатами  час-

тотного анализа измерений общего фона и частотами собственных колебаний, получен-
ными при «подпрыгивании», позволяют сделать следующие выводы. 

Составляющая Z (вертикальная). 1. Спектры в тчк № 1, 3 и 4 – широкополосные и, 

как правило, не имеют определяющих пиков. Спектры для тчк № 2, расположенной над 
водонасыщенным  грунтом, – узкополосные  и  имеют  четко  выраженный  пик  (рис. 5.5).  
В  определенной  степени  это  можно  объяснить  тем,  что  водонасыщенный  грунт  от-
фильтровывает  частоты  и,  являясь  достаточно  мягким  основанием  для  средней  части 
здания, способствует снижению его жесткости в этом районе. Кроме того, характер рас-
положения трещин и их размеры дают основание предполагать, что средняя часть зда-
ния, оконтуренная трещинами, изолирована от остальных конструкций и является само-
стоятельным  динамическим  элементом.  В  то  же  время  торцевые  части  фундамента 
здания в полной мере испытывают весь спектр частот, которые передаются на них через 
жесткий грунт от движения составов. Спектры в тчк № 5 по характеру аналогичны спек-
трам в тчк № 2. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

                                                   а                                                                                                б 

 

Рис. 5.5. Узкополосный спектр вибрации в тчк № 2 (а) и широкополосный – в тчк № 3 (б) 

 
2. Спектры точек, расположенных на торцах здания по верху наружных стен (тчк 

№ 14, 15, 19, 20), являются также широкополосными. Это можно объяснить тем, что при 
передаче вертикальных колебаний по вертикальным элементам наличие трещин не явля-
ется препятствием, поскольку они не раскрываются при колебаниях и передают переме-
щения в полной мере. 

0,005 

0,01 

0,015 

0,02 

0 5 10 15 20

25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0

5

10 15 20

25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

 

104

3. В  точках,  расположенных  на  верхних 

уровнях  здания,  широкополосность  спектров 
проявляется  значительно  слабее.  Как  правило, 
спектры сгруппированы вокруг одной-двух оп-
ределяющих частот. 

4. В  ряде  точек  проявились  максималь-

ные пики на необычно низкой частоте 0,4 Гц 
(табл. 5.2), что  тоже  можно  отнести  за  счет 
разделения  здания  трещинами  на  отдельные 
блоки  с  низкой  частотой  собственных  коле-
баний (рис. 5.6). 

5. Спектры  колебаний  центров  перекры-

тий  кассового  зала  (тчк  № 8 и 12) имеют  чет-
кую группировку вокруг частот, определенных 
при «подпрыгивании». 

Спектр  колебаний  центра  перекрытия  северного  крыла  основного  здания  (тчк  

№ 16) имеет явно выраженный пик на частоте собственных колебаний, однако в отличие 
от тчк № 8 и 12 этот пик сформирован на фоне значительного равномерного энергона-
сыщения других частот.  

Это можно объяснить тем, что колебания опорного контура этого перекрытия (тчк 

№ 14, 15, 17) имеют широкополосные спектры (рис. 5.7). 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

Рис. 5.7. Спектр вибрации центра покрытия (северное крыло основного блока, тчк № 16)  

и его опорного контура (наружная несущая стена, тчк № 14) 

 

Составляющая Y (горизонтальная  поперечная). 1. В  отношении  спектров  в  тчк  

№ 1–5 ситуация такая же, как и для составляющей Z

2. В точках, расположенных на верхних уровнях здания, широкополосность спек-

тров  проявлялась  незначительно.  Как  правило,  спектры  группировались  вокруг  одной-
двух определяющих частот. Исключение составляли спектры в тчк № 19 и 20, располо-
женных наверху наружных стен южного торца основного здания, наименее затронутого 
трещинами, спектр вибрации в которых был широкополосным. 

3. Спектры в тчк № 17 (рис. 5.8) имели резко выраженные, примерно равные по вели-

чине и существенно отстроенные по частоте два пика, первый из которых соответствовал 
частоте свободных колебаний блока кассового зала по составляющей Х, а второй – частоте 
свободных колебаний основного здания по составляющей Y (характерное проявление связ-
ных колебаний пространственных динамических систем, зарегистрированное, в частности, 
при исследованиях динамики угольных эстакад АртемТЭЦ) [72]. 

4. Пики  на  частоте 0,4 Гц  отмечены  только  в  точках  измерения  на  южном  торце 

здания и покрытии кассового зала (лоджии). 

Рис. 5.6. Появление пика на  

необычно низкой частоте (тчк № 17)

0,01 

0,02 

0,03 

0 5 10 15 20 25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

0,04 

0,08 

0,12 

0 5 10

15 20 25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

0

0,01

0,02

0

5

10

15 20 25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

 

105

Составляющая X (горизонтальная продо- 

льная). 1. В отношении спектров в тчк № 1–5, 
20  и 19 ситуация  такая  же,  как  и  для  состав-
ляющих Z и Y

2. Спектр  центра  покрытия  северного 

крыла  основного  здания  (тчк  № 16) (рис. 5.9) 
имеет достаточно размытый характер в диапазо-
не 3,0–15,0 Гц  с  четко  выраженным  пиком  на 
частоте примерно 0,4 Гц. Спектр колебаний цен-
тра перекрытия кассового зала (тчк № 12) имеет 
четко  выраженный  пик  на  частоте  примерно  
4,3 Гц и существенно меньшие по величине пики 
спектров  на  частотах  примерно 0,4 и 7,8 Гц,  
а спектр пола кассового зала (тчк № 8) имеет ши-
рокополосный  спектр  с  соизмеримыми  по  вели-
чине пиками  на  частотах  (в  порядке  убывания 
мощности) 0,4–3,9–7,8 Гц (рис. 5.9, в). 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

Рис. 5.9. Спектры колебаний центров перекрытий (тчк № 16, 12, 8)  

и перекрытия кассового зала у колонны (тчк № 6) 

 

Наблюдается  большое  подобие  последнего  спектра  со  спектром  колебаний  пере-

крытия  вблизи  колонны  (тчк  № 6), в  частности  наличие у  обоих спектров  мощных  со-
ставляющих на отмеченных частотах. 

В данном случае характер распределения пиков по частотам можно объяснить тем, 

что  основное  здание  вокзала  и  кассовый  зал  (лоджия)  имеют  существенно  различную 
жесткость по составляющей Х и регистрации отражают не столько поведение перекры-
тий, сколько самих блоков здания. 

Рис. 5.8. Проявление связности колебаний 

основного блока и лоджии (кассового зала) 

по составляющей Y в раздвоенности  

спектра тчк № 17 

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0

5

10 15 20

25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

0,01 

0,02 

0,03 

0,04 

0 5 10 15 20

25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

тчк № 16

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0

5

10 15 20

25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

тчк № 12 

0,01 

0,02 

0,03 

0 5 10 15 20

25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

тчк № 8

0

0,005 

0,01

0,015 

0,02

0,025 

0

5

10 15 20

25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

тчк № 6

 

106

3. При переходе от фундамента к вышерасположенным частям здания для всех со-

ставляющих  измерительных  точек  базовой  вертикали  наибольшие  значения  спектров 
перемещений возрастают (рис. 5.10), хотя и не в одинаковой закономерности. 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 

 

                                                  а                                                                                              б 

 

Рис. 5.10. Изменение уровня вибрации по высоте сооружения (базовые точки): а – по составляющей Х; 

б – по составляющей Y (расположение точек измерения см. на рис. 5.2) 

 

По составляющей X (рис. 5.10, а) увеличение пиков спектров перемещений проис-

ходит с непрерывным возрастанием, которое резко увеличивается при переходе от пола 
лоджии к покрытию. При этом большее увеличение соответствует измерительной точке 
на покрытии лоджии по сравнению с точкой на конструкциях основного здания. 

4. По составляющей Y (рис. 5.10, б) при переходе от основания к полу лоджии зна-

чения пиков спектров перемещений несколько уменьшаются, а затем возрастают, прак-
тически  достигая  по  величине  значений,  соответствующих  основанию.  Для  составляю-
щей  Z  картина  обратная:  при  переходе  от  основания  к  полу  лоджии  значения  пиков 
спектров  возрастают,  а  затем  уменьшаются  до  величины,  соответствующей  перемеще-
нию  основания.  Имеются  расхождения  в  перемещениях  покрытия  лоджии  и  конструк-
ций основного здания, но в этих случаях они обратные по сравнению с составляющей Х
перемещения конструкций основного здания меньше, чем лоджии. Это можно объяснить 
разрушением связующих элементов как между лоджией и основным зданием, так и не-
сущих элементов основного здания. 

Принципиально  аналогичная  картина  наблюдается  и  для  средних  значений  пиков 

спектров перемещений точек измерения рассматриваемых районов (рис. 5.11). 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 

Рис. 5.11. Изменение перемещений по составляющим по высоте для разных частей здания: 

 – вертикаль «основание – пол лоджии – покрытие лоджии»; 

 – покрытие северного крыла; 

 – покрытие южного крыла (см. также с. 107)) 

10 

15 

0  5  10

15 20 25

Увеличение перемещений 

Уровень

 измер

ений

, м

 

X 

тчк № 2 

тчк № 1 

тчк № 9 

тчк № 18 

0

5

10

15

0

4

Увеличение перемещений 

Уровень

 измер

ений

, м

 

Y

Z 

тчк № 2

тчк № 9

тчк № 13

тчк № 18 

10 

12 

14 

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

Средние перемещения, мм 

Уровень

 измер

ения

, м

 

X 

0

5

10

15

0

0,1

0,2 0,3 

Средние перемещения, мм 

Уровень

 измер

ения

, м

 

Y

 

107

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Рис. 5.11. Окончание 

 
5. Графическое  сопоставление  частот  пиков  спектров  (табл. 5.2) представлено  на 

рис. 5.12. Как известно, при прохождении через линейную систему колебательного про-
цесса  наиболее  проявляются  составляющие,  соответствующие  собственным  частотам 
самой системы в целом или ее отдельных частей [73]. Если исходить из этой позиции, то 
линия наибольших пиков на рис. 5.12 характеризует частоты, наиболее близкие к собст-
венным.  Средние  значения  пиковых  частот  по  районам  измерения  для  составляющих 
даны в табл. 5.3. 

Нанесенные на рис. 5.12 значения низших тонов собственных колебаний по точкам 

измерения,  полученные  по  обработкам  осциллограмм  регистраций  общего  фона,  пока-
зывают хорошее согласие между результатами этих двух видов измерений и обработки. 
 

Таблица 5.3 

 

Средние значения пиковых частот по районам 

 

Район измерений 

Средние частоты пиков, Гц 

по X 

по Y 

по Z 

Покрытие основного здания 
Покрытие кассового зала 
Пол кассового зала 
Основание 

3,7 
3,3 
2,7 
7,2 

3,6 
3,3 
3,4 
6,3 

5,2 
6,1 
7,6 
4,2 

 

Спектры реакций. Спектры реакций рассчитывались для перекрытия пола кассово-

го зала и покрытий кассового зала, северного крыла основного здания. Для каждого ре-
жима движения за осциллограммы, определяющие колебания перекрытий, принимались 
регистрации в соответствующих опорных точках: для пола кассового зала – тчк № 6, 7, 
9, покрытия лоджии – тчк № 11, 13, 17, покрытия северного крыла – тчк № 14, 15, 17. 

Результаты,  представленные  на  рис. 5.13, показывают:  спектры  реакции  от  ос-

циллограмм,  зарегистрированных  для  точек  контура,  которые  расположены  ближе  к 
проходящему составу, имеет большую величину, что соответствует физической кар-
тине процессов. 

Ансамбли  SRd(T)  от  всех  зарегистрированных  осциллограмм  контурных  точек 

опирания дают следующие статистические аппроксимации: 

 

⎪⎭

=

=

=

.

018

,

0

)

(

лоджии

пол

,

066

,

0

)

(

лоджии

покрытие

,

030

,

0

)

(

крыла

северного

покрытие

32

,

1

20

,

1

36

,

1

T

T

SRd

T

T

SRd

T

T

SRd

                          (5.1) 

 

10 

15 

0

0,02 0,04 0,06 

Средние перемещения, мм 

Уровень

 из

мерения

, м

 

Z

 

108

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 

 
 
 
 
 

 
 

 

                                                   а                                                                                           б 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 

 
 
 
 
 

 

 

в 

 

Рис. 5.12. Распределение пиков спектров колебаний конструкций здания вокзала по частотам  

для составляющих Х (а), У (б) и Z (в): 1 – частота пика для точки измерения;  

2 – линия энергонесущих пиков; 3, 4 – низшие тона, определенные по осциллограммам общего фона,  

и огибающая первого тона; 5 – индексация точек центров перекрытий; 6–9 – точки основания,  

пола, покрытия кассового зала и основного здания вокзала 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

0 10 20

Частота, Гц 

Точки

 измер

ения

 вибр

ации

 

по Х 

1 

2 

5 

9

8

7

6

3 

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0

10 

20

Частота, Гц 

Точки

 измер

ения

 вибр

ации

 

по У 

1 

2

3 

4

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

0 10 20 

Частота, Гц 

Точки

 измер

ения

 вибр

ации

 

по Z 

1

2 

3

4

5

6

7

8

9

 

109

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

                                                 а                                                                                              б 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

в 

 

Рис. 5.13. Спектры реакций SDF-моделей перекрытий, рассчитанные  

по осциллограммам точек контуров опирания: а – покрытие северного крыла основного здания  

(прохождение грузового состава по третьему пути); б, в – покрытия лоджии и пола кассового зала 

соответственно (прохождение почтово-багажного состава по четвертому пути) 

 
Допустимость  и  риск.  Как  видно  из  рис. 5.13, реализации  линий  SRd(T) – T  для 

наиболее  тяжелых  режимов  нагружения  всех  трех  обследованных  перекрытий  лежат 
ниже  линии  ПДП.  Более  того,  ниже  лежат  и  верхние  границы  двухсигмовых  довери-
тельных интервалов, т. е. риск превышения ПДП составляет менее 0,023, что во всех си-
туациях считается очень низким. 

Выбросы. Совокупность выбросов без разделения ее по составляющим, районам и 

точкам измерения показывает, что опасность выбросов за определенный уровень суще-
ственно  зависит  от  этих  параметров,  подчиняясь  следующим  общим  закономерностям: 
вероятность  выброса  возрастает  при  увеличении  возвышения  точки  измерения;  по  со-
ставляющей Z центры перекрытий имеют большую вероятность выбросов по сравнению 
с контурными точками. 

Для  основания  основного  здания  характерно  резкое  увеличение  вероятности  вы-

бросов для тчк № 2 (средняя часть основного здания в районе примыкания к лоджии) по 
сравнению с точками на торцах здания и на грунте (рис. 5.14, a).  

В этом, по-видимому, сказывается действие лоджии, соединение которой с основ-

ным  зданием  в  горизонтальном  направлении  является  достаточно  жестким,  в  то  время 
как в вертикальном оно ослаблено вследствие имеющихся повреждений. В то же время 
вероятности  выбросов  для  всех  точек,  кроме  тчк  № 2, достаточно  близки.  Средние 
арифметические  и  верхняя  мажорантная  граница  могут  быть  аппроксимированы  сле-
дующими уравнениями: 

0,0001 

0,001 

0,01 

0,1 

0,01 0,1  1  10

Период, с 

SR

d

(

T

тчк 14 

тчк 15 

тчк 17 

ПДП 

0,0001 

0,001

0,01

0,1

1

10

0,01

0,1 1  10

Период, с 

SR

d

(

T

тчк 11 

тчк 13 

ПДП

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

0,01

0,1

1

10

Период, с 

SR

d

(

T

тчк 6

тчк 9

ПДП

 

110

тчк № 2у:                 

 

       N

o

 = –5199y

о

3

 + 665y

o

2

 + 1,8y

o

 + 2,0;                                  (5.2) 

тчк № 1, 3, 4 (XYZ): 

+

+

+

=

+

+

+

=

,

0

,

3

1

,

1

1238

3858

:

мажоранта

;

9

,

2

124

1696

7435

:

среднее

2

3

2

3

o

o

o

o

o

o

o

o

y

y

y

N

y

y

y

N

     

 

                     (5.3) 

где y

o

 – заданный уровень выброса, мм. 

Подобная картина наблюдается и для перемещений пола лоджии: 

 

тчк № 8z:                            N

o

 = 3367y

o

3

 – 542y

o

2

 + 1,3y

o

 + 2,4;  

 

                              (5.4) 

тчк № 5, 6, 7, 9 (XYZ): 

+

+

+

=

+

+

+

=

.

0

,

3

1

,

1

1238

3858

:

мажоранта

;

9

,

2

124

1696

7435

:

среднее

2

3

2

3

o

o

o

o

o

o

o

o

y

y

y

N

y

y

y

N

   

 

                           

 (5.5) 

 

Для  покрытия  лоджии  не  наблюдается  плотных  компоновок,  однако  для  переме-

щений  по  Z  вероятность  выбросов  для  центра  перекрытия  существенно  выше,  чем  для 
остальных  точек  измерения  (рис. 5.15, а).  Мажорантные  границы  установленных  зави-
симостей могут быть аппроксимированы следующими уравнениями: 

 

тчк № 12z:                             N

o

 = 1664y

o

3

 – 324y

o

2

 + 1,1y

o

 + 2,1;

 

                             (5.6) 

тчк № 10, 11, 13:  

⎪⎭

+

+

=

+

+

=

+

+

=

.

2

,

2

9

,

4

771

6479

:

по

;

8

,

1

6

,

0

174

700

:

по

;

3

,

2

2

,

1

378

2000

:

по

2

3

2

3

2

3

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

y

y

y

N

Z

y

y

y

N

Y

y

y

y

N

Х

     

 

                              

 (5.7) 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
                                              а                                                                                                б 

 

Рис. 5.14. Зависимости среднего числа выбросов в 1 с от модуля уровня 

для тчк № 2у (2) и совокупности всех остальных точек (1): 

а – основание здания вокзала; б – пол лоджии 

 
Для покрытий обоих крыльев здания характерна низкая вероятность выбросов по со-

ставляющей Z для основных конструкций (опорных контуров перекрытий) по сравнению 
с перемещениями по составляющим X и Y (рис. 5.15). В то же время вероятность выбросов 
для вертикальных перемещений центра перекрытия остается наибольшей (рис. 5.15, б). 

Мажорантные границы установленных зависимостей для этих районов могут быть 

представлены следующими уравнениями: 

 

покрытие северного крыла: 
тчк № 16z:                           N

o

 = 3573y

o

3

 – 563y

o

2

 + 1,2y

o

 + 2,4; 

 

                              (5.8) 

тчк № 14, 15, 17: 

⎪⎭

+

+

=

+

+

=

+

+

=

.

6

,

2

8

,

37

498

7141

:

по

;

0

,

2

0

,

1

313

1627

:

по

;

0

,

2

9

,

0

288

1432

:

по

2

3

2

3

2

3

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

y

y

y

N

Z

y

y

y

N

Y

y

y

y

N

Х

                                (5.9) 

0 0,02 

0,04 

0,06 

0,08

Уровень, мм 

Ч

исло

 выб

рос

ов

 в

 1 

с 

1 

2 

0

1

2

3

0

0,02

0,04 0,06 0,08

Уровень, мм 

Ч

исло

 выб

рос

ов

 в

 1 

с 

1

2 

 

111

покрытие южного крыла: 
тчк № 18, 19, 20: 

⎪⎭

+

+

=

+

+

=

+

+

=

.

6

,

2

8

,

29

624

7623

:

по

;

3

,

2

4

,

0

157

517

:

по

;

2

,

2

6

,

0

200

781

:

по

2

3

2

3

2

3

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

y

y

y

N

Z

y

y

y

N

Y

y

y

y

N

Х

                          

 

      (5.10) 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 5.15. Мажорантные оценки выбросов центров перекрытий вокзала  по составляющим: 

а, б, в – покрытия лоджии, северного и южного крыльев основного здания соответственно

 

 
Передаточные функции для обследованных перекрытий были определены по ме-

тодике, изложенной в гл. 2, для преобразования процессов при их переходе от контур-
ных точек опирания к центрам перекрытий. При этом передаточные функции φ(f) оп-
ределялись по усредненным спектрам точек контуров опирания, т. е. 

 

 

)

(

 

)

(

)

(

кон

1

пер

=

ϕ

n

i

f

SFd

n

f

SFd

f

,                                                (5.11) 

 

где SFd(f)

пер

 – спектр перемещений центра перекрытия; 

SFd(f)

i кон

 – спектр перемещений i-й точки опорного контура; 

n – количество точек опорного контура. 
Полученные  результаты  показывают  (рис. 5.16), что  для  всех  перекрытий  харак-

терно наличие хорошо отстроенных от общего фона острых пиков на частотах, близких 
к частотам их собственных колебаний. 

 

0,5 

1,5 

2,5 

0 0,04 

0,08

Уровень, мм 

Чи

сл

о 

выб

рос

ов

 в

 1 

с 

x 

y 

z 

Перекрытие 

а 

0

1

2

3

0

0,04 0,08

Уровень, мм 

Чи

сл

о 

выб

рос

ов

 в

 1 

с 

x

y

z 

Перекрытие 

б 

0

0,04

0,08

Уровень, мм 

Ч

исло

 выб

рос

ов

 в

 1 

с 

z

x

y

в

 

112

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Рис. 5.16. Передаточные функции трассы «опорный контур – центр перекрытия» по составляющей Z:  

а, б – пол и покрытие лоджии; в – покрытие северного крыла 

 
Следует отметить выявленную особенность, 

не  свойственную  передаточным  функциям  для 
трамвайного  движения:  для  трасс  «основание – 
вышерасположенные  основные  конструкции» 
(рис. 5.17) передаточные  функции  характеризу-
ются широкополосностью с явными пиками, рас-
положенными  в  относительно  высокочастотной 
зоне. В определенной степени это  можно отнести 
за  счет  значительного  растрескивания  основных 
конструкций  здания  и  широкополосности  вход-
ных для основания процессов. 

 
 

5.2. Здание товарной конторы  

станции Владивосток 

 

Общая ситуация. Трехэтажное кирпичное здание товарной станции (рис. 5.18) по-

строено в 1971 г. Фундамент – ленточный с глубиной заложения 3,4 м. По данным ин-
женерно-геологических  изысканий  ОАО  «ПриморТИСИЗ»,  грунты  в  основании  пред-
ставлены необводненными суглинками мощностью до 12 м. 

В 1994 г.  в  связи  с  возникшей  необходимостью  надстроить  здание  на  два  этажа 

ДальНИИС были проведены работы по оценке общей несущей способности конструк-

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

0 5 10

15 20 25

Частота, Гц 

φ

о

(

f

а 

0

10

20

30

40

50

0

5

10

15 20 25 

Частота, Гц 

φ

o

(

f

б 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

0 5

10

15

20

25

Частота, Гц 

φ

o

(

f

в 

Рис. 5.17. Передаточные функции для  

трассы «основание – точки опорного  

контура северного крыла»  

(тчк № 2–14 и тчк № 15) 

10 

15 

20 

25 

30 

0  5  10 15 20 25 

Частота, Гц 

φ

о

(

f

 

113

ций, частью которых было исследование вибрации ос-
новных  строительных  конструкций  от  движения  же-
лезнодорожных  составов  (табл. 5.4) и  естественного 
общего фона. 

Измерения проводились (рис. 5.19) на грунте вбли-

зи здания (тчк № 1) по трем составляющим и на покры-
тии  третьего  этажа  (тчк  № 2–6) по  составляющей  Y.  
Исследование  колебаний  перекрытий  не  было  преду-
смотрено  договором.  Типовая  осциллограмма  приведе-
на  на  рис. 5.20, результаты  обработки  измерений –  
в табл. 5.5. 

 

Таблица 5.4 

 

Режимы измерения вибрации 

 

Характеристика проходящего состава 

Индекс пути 

Общий фон 
Проход длинного состава товарных вагонов 
Проход длинного состава нефтяных цистерн 
Проход одиночного локомотива 
Проход локомотива с двумя гружеными автомобильными трейлерами 

– 

В1 
В2 

А 
А 

 

Частота  первого  тона  собственных  ко-

лебаний, определенная как среднее по заме-
рам  в  тчк  № 2–6 при  измерениях  режима 
общего фона, равнялась (8,1 ±0,15) Гц, а ко-
эффициент затухания ξ = 0,07± 0,01. 

Спектральный  анализ.  Для  всех  точек 

измерения  был  выполнен  анализ  Фурье,  ко-
торый  в  принципе  подтвердил  результаты, 
полученные  при  анализе  измерений  свобод-
ных колебаний: для всех точек измерения на 
покрытии  наибольший  четко  выраженный 
пик  соответствовал  частоте  примерно 8 Гц 
(рис. 5.21). 

Спектр  колебаний  грунта  был  более 

широкополосный,  чем  покрытия,  что  харак-
терно для вибраций, генерированных движе-
нием  транспорта.  Во  всех  случаях  основная 
энергия  была  сосредоточена  в  частотном 
диапазоне 5–12 Гц. 

Следует  отметить,  что  для  спектров 

покрытия  (особенно  для  тчк  № 4, располо-
женной  посредине  длины  здания)  просмат-
риваются  дополнительные  пики  в  районах 
частот 5 и 12 Гц,  причиной  которых  могут 
быть  как  колебания  здания  в  продольном  и 

поперечном направлениях, так и колебания межэтажных перекрытий, что уже было ус-
тановлено  при  динамических  калибровках  зданий  короткозамедленными  взрывами.  
В данных испытаниях точка на грунте была по техническим причинам расположена дос-
таточно  близко  к  зданию,  в  связи  с  чем  зарегистрированные  в  ней  движения  грунта 
нельзя рассматривать абсолютно свободными от наводок с его стороны. 

 

Рис. 5.18. Здание товарной станции 

(два верхних этажа надстроены  

по результатам экспериментальных 

 

измерений) 

Рис. 5.19. Ситуационная схема измерений на 

здании товарной конторы: 

A–В – системы железнодорожных  

путей; 

1

 – точка измерения вибрации 

и ее порядковый номер 

А 

В 

 

114

 

 

Рис. 5.20. Типовая осциллограмма (прохождение состава с нефтяными цистернами) 

 

Таблица 5.5 

 

Режимы измерения вибрации 

 

Номер 

п/п 

Характеристика проходящего состава 

Направление движения 





Состав порожних открытых полувагонов 
Состав порожних нефтяных цистерн 
Пригородный электропоезд 
Пригородный электропоезд 
Общий фон 

во Владивосток 

из Владивостока 

во Владивосток 

из Владивостока 

– 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Рис. 5.21. Спектры колебаний грунта и покрытия по составляющей У 

 

1x 

 

1y 

 

1z 

 

2y 

 

3y 

 

4y 

 

5y 

 

6y 

0,01 

0,02 

0,03 

0 5 10

15 20 25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

), 

мм

 

0

0,02 

0,04 

0,06 

0,08 

0,1

0

5

10

15 20 25

Частота, Гц 

SFd

(f

), 

мм

 

4y 

0,05 

0,1 

0,15 

0,2 

0 5 10

15 20 25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

), 

мм

 

2y 

0

0,04

0,08

0,12

0,16

0

5

10

15 20 25

Частота, Гц 

SF

d

(

f

), 

мм

 

6y 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  5  6  7  8   ..