Экспериментальная динамика сооружений - часть 6

 

  Главная      Учебники - Разные     Экспериментальная динамика сооружений

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

 

 

 

 

 

 



 

 

содержание   ..  4  5  6  7   ..

 

 

Экспериментальная динамика сооружений - часть 6

 

 

 

83

В этом случае верхняя граница зон реализаций колебаний перекрытий АНТ, опре-

деленная для прохождения двойного трамвая и пересчитанная по формуле (4.23), суще-
ственно перемещается в зону риска (рис. 4.28, табл. 4.8). 

Выбросы. Значения N

o

 = f(v

o

) для перекрытий имеют ряд особенностей (рис. 4.30), а 

именно: 

–  по  сравнению  с  результатами,  полученными  при  измерениях  вибрации  пере-

крытий ГУМа, в среднем вероятность выбросов за ПДП для них в области низких значе-
ний v

o

 соизмерима, в области высоких – выше; 

–  кривые N

o

 = f(v

o

) группируются по абсолютным размерам перекрытий: кривые 

для  первой  группы  перекрытий,  бóльших  по  размерам,  расположены  выше,  чем  для 
меньших, во всем диапазоне модулей v

o

–  если для малых значений v

o

 число выбросов в 1 с у больших по размеру пере-

крытий в 2–2,5 раза выше, чем у перекрытий, меньших по размеру, то для v

o

 ~ 0,05 мм 

это превышение соизмеримо с порядком. 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 

 

               
                                               а                                                                                          б 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

в 

 

Рис. 4.30. Средние в секунду числа выбросов для перекрытий первой – третьей групп (а, б, в). 

Числа на рисунках обозначают номера точек измерений 

 

Двухсигмовые  верхние  границы  доверительных  интервалов  могут  быть  представ-

лены следующими уравнениями: 

 

⎪⎪

=

σ

=

σ

=

σ

.

89

,

2

ln

07

,

1

)

2

,

0

(

:

группы

третья

и

вторая

45

,

5

ln

39

,

2

)

2

,

0

(

:

ные

малоразмер

;

44

,

6

ln

20

,

2

)

2

,

0

(

:

ерные

большеразм

:

группа

первая

o

o

o

v

p

v

p

v

p

                                   (4.24) 

0 0,02 0,04 

0,06

Модуль уровня выброса, мм

Ч

исло

 выб

рос

ов

 в

 1 

с 

1 

2 

5 

3 

4 

6

0

1

2

0

0,02

0,04 0,06

Модуль уровня выброса, мм 

Чи

сл

о 

выб

рос

ов

 в

 1 

с 

7

11

8 

10

12

9

0 0,02

0,04

0,06

Модуль уровня выброса, мм 

Чи

сл

о 

выб

рос

ов

 в

 1 

с 

18

16

15

14

13

17

 

84

Вышеизложенное показывает, что, несмотря на установленный высокий риск пре-

вышения амплитудами колебаний ПДП, опасений за их усталостную прочность нет. Оба 
вида опасности при окончании монтажа многочисленных внутренних перегородок будут 
еще более уменьшены за счет перевязки перекрытий разных этажей в единую конструк-
тивную систему. 

Передаточные  функции.  Для  исследованных  перекрытий  передаточные  функции 

определены  для  каждой  группы  по  отношению  к  точкам  на  основании  (рис. 4.31). Их 
рассмотрение позволяет установить общие характерные особенности. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
            
                                                 а                                                                                          б 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                  в                                                                                       г 
 

Рис. 4.31. Передаточные функции по группам перекрытий (а, б, в)  

и их нормированные статистические осреднения (г): 

1, 2 – большеразмерные и малоразмерные перекрытия первой группы;  

3 – перекрытия второй группы; 4 – перекрытия третьей группы 

 
У  перекрытий  первой  группы  всех  размеров  максимумы  передаточных  функций 

реализованы  в  частотном  диапазоне,  близком  к  основной  частоте  собственных  колеба-
ний перекрытий (табл. 4.7). Для малоразмерных перекрытий этой группы максимальные 
значения φ

о

(f) в 4–6 раз меньше, чем для большеразмерных. Для более высоких частот 

пики φ

о

(f) незначительны. 

Для  перекрытий  второй  группы,  достаточно  близких  по  габаритным  размерам, 

кроме  пиков  в  отмеченном  частотном  диапазоне  имеются  соизмеримые  по  величине 
группирования экстремумов φ

о

(f) в районах 28 и 42 Гц. По всей вероятности, здесь или 

проявляются более высокие тона собственных колебаний перекрытий, или проявляется 
неустойчивость результатов деления малых величин. 

Для перекрытий третьей группы наибольшие значения φ

о

(f) группируются в районе 

20 Гц. Их значения существенно меньше в районе частот основного тона (~10 Гц). Следу-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0

20

40

60

Частота, Гц 

φ

о

(

f

0

5

10

15

20

25

30

35

0

10

20

30

40

50

60

Частота, Гц 

φ

о

(

f

0

5

10

15

20

25

30

35

0

10

20

30

40

50

60

()

Частота, Гц 

φ

о

(

f

0

20

40

60

80

100

0

10

20 30 40

50 60

Частота, Гц 

φ

о

(

f

 

85

ет отметить и то, что для тчк № 16 и 18 (середина перекрытия № 13) значения φ

о

(f) дости-

гают 80, в то время как для перекрытий первой и второй групп они не превышают 30. 

Статистические  осреднения  φ

о

(f),  нормированных  по  наибольшим  значениям,  для 

частот примерно 10 Гц в принципе повторяют отмеченные особенности. 

Горизонтальная  вибрация  здания.  Горизонтальные  вибрации  стены  здания  на 

уровне оконных проемов были измерены в третьем сечении при прохождении двойного 
трамвая по ближайшему к зданию трамвайному пути (рис. 4.32). Спектры Фурье по пе-
ремещениям  показывают  (рис. 4.33), что  для  всех  точек  измерения  имеются  три  зоны 
пиковых значений пиков: 24–28 Гц, 38–46 Гц и 63–66 Гц. Кроме этого, имеются значи-
тельно меньшие по величине пики в районе примерно 11 Гц, которые могут быть соот-
несены  с  собственными  частотами  колебаний  трехэтажных  зданий  в  поперечном  гори-
зонтальном направлении как единых жестких блоков, что неоднократно отмечалось при 
натурных экспериментальных исследованиях. 

 

 

Рис. 4.32. Осциллограмма поэтажных горизонтальных колебаний при прохождении двойного трамвая 

 

Следует отметить, что частота реализации наибольших пиков уменьшается по мере 

увеличения уровня измерения, в чем проявляется редуцирование строительными конст-
рукциями волнового потока. Это явление достаточно хорошо согласуется с эксперимен-
тально  установленным  снижением  частоты  собственных  колебаний  в  зависимости  от 
увеличения уровня измерения. 

Для оценки общей взаимозависимости горизонтальных колебаний на уровнях вто-

рого (тчк № 20), третьего (тчк № 21) и первого (тчк № 19) этажей были выполнены рас-
четы автокорреляционных функций: 

 

.

)

(

)

(

1

)

(

0

τ

τ

+

τ

=

τ

T

x

dt

t

x

t

x

T

K

                                           (4.24) 

 

При этом предполагалось, что измеренные случайные вибрационные процессы эр-

годичны и центрированы. 

Полученные  результаты  (рис. 4.34) показывают,  что  для  всех  уровней  автокорре-

ляционные функции являются слабозатухающими с явно выраженными периодами, рав-
ными  для  уровней  первого,  второго  и  третьего  этажей  примерно 0,03, 0,025 и 0,05 с  и 
соответствующими частотам примерно 33, 40 и 20 Гц, т. е. частотам, примерно равным 
тем, на которых в спектрах (рис. 4.33) отмечаются пиковые значения. 

1 этаж 

 
 
 

2 этаж 

 

 
 

 

3 этаж 

 

86

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Установленное показывает, что горизонтальные колебания здания, генерированные 

проходящим  транспортом,  являются  достаточно  мощными  детерминированными  про-
цессами, замаскированными случайным фоновым шумом. 

 
 

4.3. Учебный корпус (строение № 1)  

Дальневосточного государственного технического университета (ДВГТУ) 

 

Общая  ситуация.  Учебный  корпус  гео-

логического  института  ДВГТУ  (рис. 4.35) 
расположен  в  районе  «миллионки» – ком-
плексе  доходных  домов  Владивостока  по-
стройки  конца XIX – начала XX вв.,  многие 
из  которых  в  настоящее  время  находятся  в 
заброшенном  состоянии.  К  середине 90-х  гг. 
XX  в.  рассматриваемое  сооружение  состояло 
практически  из  полуразрушенных  стен,  по-
крытых  многочисленными  трещинами  верти-
кальной ориентации, которые возникли пред-
положительно  от  интенсивного  движения 
грузовых железнодорожных составов. 

После  восстановления  и  реконструкции 

все  три  здания  учебного  корпуса  были  объе-
динены  единой  остекленной  крышей.  Корпус 

расположен (рис. 4.36) на пересечении основной железнодорожной магистрали, прохо-
дящей через мост-туннель, и улицы с двухколейным трамвайным путем, по другую сто-
рону которого расположен узел городских автобусных маршрутов. 

Корпус  состоит  из  трех  трехэтажных  зданий  (рис. 4.37): учебных  помещений  с 

размерами  в  плане  48,3 × 12,4  м  и  33,8 × 5,2  м,  а  также  здания  со  служебно-
административными  помещениями  с  размерами  в  плане  7,6 × 7,6  м.  Все  здания – кир-
пичные, на ленточном фундаменте. По данным изысканий ОАО «ПриморТИСИЗ», грун-
ты в основании представлены необводненными трещиноватыми порфиритами. 

Уровень ул. Алеутской с трамвайным и автомобильным движением расположен на 

5,1 м выше нулевой отметки корпуса, а железнодорожных путей – на 1,6 м ниже. Вдоль 
всего наружного фасада здания 1 (рис. 4.37) идет щель шириной 0,7 м для обеспечения 
дневного освещения помещений первого этажа (бывший подвал). 

Рис. 4.35. Учебный корпус ДВГТУ 

(видно прохождение с одной стороны электро-

поезда, а с другой – движение автотранспорта 

и трамваев) 

Рис. 4.33. Спектры Фурье (перемещений) 

поэтажных горизонтальных колебаний 

здания АНТ (третье сечение) 

0,00 

0,02 

0,04 

0,06 

0,08 

0,10 

0,12 

0,14 

0 50

100 

Частота, Гц 

SF

d

, мм

/Гц

 

3  этаж 

2  этаж 

1  этаж 

Рис. 4.34. Нормированные  

автокорреляционные функции  

для горизонтальных поэтажных колебаний 

–1,0

–0,5

0,0

0,5

1,0

0

0,05

0,1

0,15

0,2 

r(t)

t

, с

 

3 этаж

2 этаж 

1 этаж

 

87

Измерения вибрации от автомобильного и 

трамвайного  движения  были  выполнены  в  од-
ном  помещении  третьего  этажа  здания  1  (рис. 
4.37) посредине перекрытия по составляющей Z 
и  на  подоконнике  наружной  стены  этого  поме-
щения по составляющим Z и Y, а также на уров-
не  нулевой  отметки  во  внутреннем  дворике  по 
составляющим XY и Z

Режимы движения транспорта при измере-

ниях были практически такие же, как и при ис-
пытаниях зданий ГУМа и АНТ, а именно: 

–  общий  фон,  прохождение  тяжелой  ав-

томобильной техники; 

–  прохождение  одинарных  и  двойных 

трамваев в обоих направлениях; 

–  остановка  и  трогание  трамваев  перед 

светофором. 

Скорость  «сквозного»  прохождения  трам-

ваев  составляла 8–11 м/с.  В  значительной  мере 
скорость  трафика  замедлялась  наличием  свето-
фора  на  перекрестке  и  трамвайной  остановки 
напротив  объекта  исследования.  Типовые  ос-
циллограммы приведены на рис. 4.38. 

 

 

 

а 

 

 

б 

 

Рис. 4.37. Ситуационная схема измерений корпуса ДВГТУ: 

1

2 – трехэтажные учебные здания; 3 – административный корпус; 

4

 – двухколейный трамвайный путь; 5 – двухколейная железнодорожная магистраль;  

4

 – точки измерения вибрации 

Рис. 4.36. Ситуационная схема  

района исследования: 

1 – строения учебного корпуса ДВГТУ;  

2 – железнодорожная магистраль; 

3 – трамвайный путь (ул. Алеутская);  

4 – пешеходный надземный переход; 

5 – железнодорожный туннель-мост;  

6 – ул. Семеновская; 7 – пл. Семеновская  

(автобусный узел); 8 – районы жилой  

и административной застройки 

 

88

Определенная  «подпрыгиванием»  в  центре  перекрытия  частота  основного  тона 

собственных колебаний равна 10,0 ± 1,5 Гц,  а коэффициент затухания – 0,07 ± 0,01 от 
критического. 

 

                 

 

                                                 а                                                                                    б

 

 

 

в

 

 

Рис. 4.38. Типовые осциллограммы транспортной вибрации здания 1 учебного корпуса ДВГТУ  

от автомобильного движения (а), при трогании одинарного трамвая (б)  

и при встречном прохождении одинарных трамваев (в). Коэффициенты чувствительности каналов  

одинаковы (измерительную схему см. на рис. 4.37) 

 
Спектральный анализ.
 Результаты спектрального анализа перемещений строитель-

ных  конструкций  (стена,  перекрытие,  пол  внутреннего  дворика)  принципиально  соот-
ветствуют  закономерностям,  установленным  при  исследованиях  зданий  ГУМа  и  АНТ. 
Однако существует и целый ряд существенных отличий (рис. 4.39, 4.40). 

1. Максимумы  спектров  для  вертикальных  составляющих  (табл. 4.9) разнесены  в 

широкой  частотной  полосе (7–32 Гц),  однако  наибольшее  их  количество  группируется 
по частотам примерно 16 и 26 Гц, которые по отношению к частотам собственных коле-
баний  перекрытия  являются  зарезонансными.  По  поперечной  горизонтальной  состав-
ляющей пики спектров находятся практически в тех же частотных диапазонах. В этих же 
частотных диапазонах расположены пики спектров колебаний основания. 

2. Амплитуды вертикальной составляющей вибрации перекрытия меньше, чем на-

ружной стены. 

 

4

 

5

 

4

 

6

 

6

 

6x 

4z 

 

5z 

 

4y 

 

6

 

6z 

 

6x 

 

89

Таблица 4.9 

 

Численные оценки параметров спектров перемещений 

 

Параметры 

спектров 

Точки 

измерения 

Режимы движения 

Общий фон 

Одинарный 

трамвай 

Встречное 

движение трамваев 

Частоты реализации 
пиков, Гц* 

4y 
4z 
5z 
6x 
6y 
6z 

Следы  
6,5–19,4–32,2 
6,5–16,1–25,8 
Следы 
Следы 
Следы 

9,5–15,9–25,8 
15,9–22,2 
12,7–
23,8 
Следы 
13,2–32,2–38,7 
13,2–25,8 

19,3–25,8 
25,6 
16,2–25,8 
9,7–22,6 
16,2 
16,2–25,6–32,2 

Величина  пиков,  соот-
ветствующих частотам, 
10

3

 мм/Гц 

4y 
4z 
5z 
6x 
6y 
6z 

– 
2–7–
6–7–10 
– 
– 
– 

41–160–108 
102–91 
84–83 
– 
12–56–36 
11–46 

51–57 
162 
29–39 
27–41 
55 
35–52–25 

 

* Выделены частоты реализации наибольших по величине пиков спектров.

 

 
3. Амплитуды  колебаний  основания  по 

всем  составляющим  существенно  меньше,  чем

 

строительных конструкций. 

4. Горизонтальная  вибрация  стены  по  по-

перечной  составляющей  соизмерима  с  верти-
кальной составляющей. 

5. Уровень  колебаний  при  прохождении 

одинарного  трамвая  и  при  их  встречном  дви-
жении примерно одинаков. 

Установленное  позволяет  предположить, 

что  здание  совершает  колебания  как  единое 
жесткое  целое,  при  этом  или  его  основание  не 
оказывает  заметного  сопротивления  колебани-
ям такого рода, или конструкции здания имеют 
существенные  скрытые  дефекты,  значительно 
снижающие  его  жесткость.  Косвенным  под-
тверждением  этого  является  резкое  увеличение  амплитуды  колебаний  по  всем  состав-
ляющим при переходе от основания к строительным конструкциям. 

В то же время низшая частота колебаний здания в поперечном направлении, опре-

деленная по спектру, примерно соответствует среднестатистической частоте свободных 
поперечных колебаний трехэтажных зданий такого типа (примерно 10 Гц).  

Основную  ответственность  за  подобные  отклонения  можно  отнести  за  счет  не-

обычного расположения здания относительно уровня проезжей части улицы. В данном 
случае прямые волны деформаций практически гасятся щелью между наружной стеной 
здания  и  грунтом,  и  колебания  основания  генерируются  волнами,  отраженными  от 
скальной кровли. Явление необычное и достойное самостоятельного изучения. 

Спектры  реакций.  Статистические  обобщения  спектров  реакций  SDF-модели  пе-

рекрытия,  рассчитанные  для  общего  фона  трафика,  движения  одинарных  и  двойных 
трамваев (рис. 4.41), могут быть представлены как 

 

⎪⎭

=

=

=

.

023

,

0

lg

560

,

0

)

(

lg

,

005

,

0

lg

335

,

0

)

(

lg

,

002

,

0

lg

057

,

0

)

(

lg

T

T

SRd

T

T

SRd

T

T

SRd

                                                     

 (4.25) 

 

Рис. 4.39. Спектры перемещений от общего 

фона автомобильного движения 

0,000 

0,002 

0,004 

0,006 

0,008 

0,010 

0,012 

0

10

20 30 40 50

60

Частота, Гц 

SF

d

, мм

/Гц

 

тчк  5 

тчк  4 z

 

90

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

                                                 а                                                                                                б 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

                                                в                                                                                                   г 
 

Рис. 4.40. Спектры перемещений при прохождении одинарного трамвая по ближней  

к объекту нитке трамвайного пути (а, б) и встречном движении одинарных трамваев (в, г) 

 

На  частоте,  соответствующей  частоте  собственных  колебаний  перекрытия,  они 

достаточно  хорошо  соответствуют  наибольшим  экспериментально  измеренным  ампли-
тудам  динамических  прогибов.  При  этом  следует  учитывать,  что  обе  рассматриваемые 
величины являются мажорантными оценками. 

Cравнение  наибольших  экспериментально  определенных  динамических  переме-

щений перекрытия с SRd(T)|

To

 и соответствующих им стандартов (рис. 4.42) показывает, 

что  оба  вида  перемещений  проявляют  значительную  склонность  синфазности.  Однако 
физическая природа этого различна: если для первых синфазность является результатом 
преобразования колебательного процесса всей системой и регистрируется только на вы-
ходе, то для вторых она заложена в виброграммах входных процессов, используемых в 
расчетах спектров реакций SDF-моделей. Этим, по-видимому, и определяется расхожде-
ние величин сравниваемых параметров. 

Определенный  интерес  представляет  и  сравнительное  рассмотрение  SRd(T)  для 

трамвайного  движения,  определенных  по  виброграммам  вертикальных  движений  пола 
внутреннего холла (тчк № 6) и наружной стены здания (тчк № 4) (рис. 4.43, 4.44), кото-
рое  свидетельствует  о  значительном  увеличении  колебаний  при  переходе  от  грунта  к 
зданию. 

Во  всем  диапазоне  рассматриваемых  периодов  собственных  колебаний  SDF-

моделей это усиление SRd(T) определяется степенными зависимостями: 

 

для одинарного трамвая:                   К = 3,1Т

–0,22

                                                    (4.26) 

 

для двойного трамвая:                       К= 16,5Т

0,09

                                                    (4.27) 

 

0,00 

0,05 

0,10 

0,15 

0,20 

0 20 40 60

Частота, Гц 

SF

d

, мм

/Гц

 

тчк 4 у 

тчк 5 

тчк 4 

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0

20

40 

60

Частота, Гц 

SF

d

, мм

/Гц

 

тчк 6 

тчк 6 

0,00 

0,05 

0,10 

0,15 

0,20 

0  10 20 30 40 50 60

Частота, Гц 

SF

d

, мм

/Гц

 

тчк 4 

тчк 4 

тчк 5 

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0

20

40 

60

Частота, Гц 

SF

d

, мм

/Гц

 

тчк 6y

тчк 6 

тчк 6 

 

91

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
В районе частоты реальных собственных колебаний перекрытия величина коэффи-

циента усиления при прохождении одинарного трамвая равна примерно 5,9, а двойного 
– 12,8. Характерно, что с увеличением периода SDF-модели величина К для одинарного 
трамвая уменьшается, а для двойного – возрастает.  

Основываясь  на  опыте  многочисленных  экспериментальных  оценок  преобразова-

ния  колебаний  при  переходе  их  от  грунта  к  зданию,  вышеустановленные  особенности 
поведения  исследованного  сооружения  можно  отнести  за  счет  пониженной  несущей 
способности фундамента [65]. 

Допустимость  и  риск.  Сопоставление  зон  экспериментальных  реализаций  соот-

ношений «амплитуда – частота» для исследованного перекрытия с ПДП (рис. 4.45) по-
казывает: 

1. Совокупность экспериментальных амплитуд колебаний перекрытия лежит ниже 

ПДП и может быть аппроксимирована как 

 

Z

o

 = 0,006T

0,37

.                                                    (4.28) 

Рис. 4.41. Спектры реакции SDF  

перекрытия от движения трамваев (1) 

и соответствующие им экспериментально 

измеренные динамические прогибы (2) 

0,0001 

0,001 

0,01 

0,1 

10 

0,01 0,1  1  10

Период SDF, с 

SR

d

, мм

 

1 

2 

Рис. 4.42. Статистические оценки 

центрированных экспериментальных 

измерений и SRd(T): 

1, 3 – стандарты перемещений; 

2, 4 – максимальные перемещения 

0,001 

0,01

0,1

Режимы движения 

Пара

мет

ры

, мм

 

ОФ  

1 тр 2 

тр

4

1

3
2

Рис. 4.44. Увеличение SRd(T)  

SDF-модели при расчете по 

 вертикальным вибрациям грунта 

(внутреннего холла) и стены  

при прохождении одинарного (1)  

и двойного (2) трамвая 

1

10

100

0,01

0,1 1  10

Период SDF, с 

Ко

эффициент

 у

силения

 

1

2

Рис. 4.43. Соотношение спектров 

реакций SDF-перекрытия, 

 рассчитанные  по виброграммам 

вертикальных перемещений пола 

внутреннего холла (1) и стены (2) 

0,0001 

0,001 

0,01 

0,1 

10 

0,01 0,1  1  10

Период SDF, с 

SR

d

, мм

 

2 

 

92

2. Для всех случаев наблюдения превыше-

ние ПДП незначительно (меньше 0,01). 

3. Наиболее  интенсивный  режим  транс-

портного  движения  соответствует  одновремен-
ному  встречному  прохождению  одинарных 
трамваев  (в  период  проведения  измерений 
двойные  трамваи  не  ходили).  В  начале  движе-
ния  двойных  трамваев  увеличение  вибрации, 
сглаженное синфазностью, может быть оценено 
по  формулам (4.21)–(4.22), полученным  для 
других  зданий.  Выполненные  расчеты  показы-
вают, что в этом случае следует ожидать увели-
чения амплитуд примерно на 25–30%. Однако и 
в этом случае двухсигмовый доверительный ин-
тервал  остается  достаточно  удаленным  от  ПДП 
во всем частотном диапазоне. 

Выбросы. В связи с незначительным уров-

нем вибрации оценка выбросов для учебного корпуса ДВГТУ не производилась. 

Горизонтальная вибрация здания. Характерной особенностью, отличающей иссле-

дованное здание от других, является значительное увеличение вибрации при переходе от 
грунта к строительным конструкциям (рис. 4.40, в). При этом уровень колебаний наруж-
ной стены здания (тчк № 4) в вертикальном и поперечном направлениях по амплитуде 
соизмерим с колебаниями центра перекрытия. 

Как и для здания АНТ, оценка взаимозависимости горизонтальных и вертикальных 

колебаний в тчк № 4 на уровне второго этажа и тчк № 6 на полу внутреннего дворика 
была  произведена  по  автокорреляционным  и  взаимным  корреляционным  функциям  в 
предположении, что измеренные вибрационные процессы эргодичны и центрированы. 

Для тчк № 4 автокорреляционные функции имеют характер биений, что позволяет 

предполагать наличие в колебательном процессе нескольких регулярных составляющих 
с различными частотами (рис. 4.46). Как известно, в этом случае, начиная с некоторого t
автокорреляционная функция не затухает, а переходит в гармонику с частотой регуляр-
ной  составляющей.  Если  автокорреляционные  функции  подвергнуть  в  районе  биений 
гармоническому анализу, то влияние каждой из этих составляющих можно оценить ко-
эффициентом, определяемым по формуле 

 

k = (2d

pi

/(1 – d

pi

))

0,5

,                                                   (4.29) 

 

где d

pi

 – нормированная дисперсия i-й гармонической составляющей. 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

 

 
 
 

                                              а                                                                                                 б 

 

Рис. 4.46. Автокорреляционные функции колебаний при встречном прохождении трамваев  

для тчк № 4 (а) по составляющим Y и Z (1 и 2 соответственно)  

и на полу внутреннего дворика для тчк № 6 (б) по составляющим Х, Y и Z (4, 5, 6 соответственно) 

Рис. 4.45. Оценки риска: 1 – граница ПДП; 

2 – зона измеренных дискретных  

перемещений перекрытия при различных 

режимах движения; 3 – регрессия  

ансамбля реализаций; 4 – двухсигмовый  

доверительный интервал 

0,0001 

0,001 

0,01 

0,1 

0,01 

0,1 1

Период, с 

А

м

плитуда

, мм

а 

ПДП 

1 

2 

3 

4 

–1 

–0,5 

0,5 

0  0,2 0,4 0,6

t, с 

r

(

t

1 

2 

–0,4

–0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0

0,2

0,4 0,6

t, с 

r

(

t

5 

4

3

 

93

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Рис. 4.47. Результаты гармонического анализа автокорреляционных функций для тчк № 4  

по составляющим Y (1) и Z (2) 

 
Расчеты показали, что для обеих автокорреляционных функций на частоте примерно 

16,1 Гц имеется мощная гармоническая составляющая с k > 0,8 (рис. 4.48), соответствующая 
частоте первого тона собственных колебаний здания в поперечном направлении. 

 

 

 

Рис. 4.48. Взаимные корреляционные функции между измерениями в тчк № 6 и 4 

 
Взаимные корреляционные функции между измеренными  колебаниями на грунте 

внутреннего дворика (входные процессы) и несущей стене исследованного объекта (вы-
ходные  процессы)  имеют  слабозатухающий  характер  и  промежуточные  пики,  которые  
в  определенной  степени  могут  являться  результатами  задержки  в  прохождении  сигнала 
через линейную систему. Однако делать какие-либо более определенные выводы только 
на основании изложенного затруднительно, поскольку на наличие пиков могут сказывать-
ся как тракт сигнала или скорость прохождения сигнала через систему, так и его частота. 

Передаточные  функции.  Передаточные  функции  для  исследованного  перекрытия, 

определенные по отношению к точке на наружной стене здания, приведены на рис. 4.49. 

Характерными особенностями передаточных функций всех режимов транспортно-

го движения являются: 

1. Наличие двух явно выраженных, разнесенных по частотам пиков, из которых пик, 

соответствующий более высокой частоте, имеет большее значение. При увеличении интен-
сивности трафика пики перемещаются в более высокочастотную область (рис. 4.49).  

 

–8 

–6 

–4 

–2 

0 0,2 0,4 0,6 

t, с 

r

(

t

0,00 

0,05 

0,10 

0,15 

0,20 

0,25 

0,30 

0 5 10 15 20

25

Частота гармоники, Гц 

А

м

плитуда

 га

рм

он

ик

и, 

мм

 

1 

2 

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0

5

10 15 20 25

Весовой

 коэффициент

k

 

1

2 

Частота гармоники, Гц 

 

94

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                  а                                                                                          б 
 

 

в 

 

Рис. 4.49. Статистически осредненные передаточные функции по составляющей z (тчк № 5/тчк № 4) 

для общего фона (а), движения одинарных трамваев в одном направлении (б)  

и встречного движения одинарных трамваев (в) 

 

2. При переходе от общего фона к движению одинарных трамваев значения пиков 

возрастают, а при последующем переходе к встречному движению одинарных трамваев 
– уменьшаются  (рис. 4.50), в  чем,  по-видимому,  определяющую  роль    играет  интерфе-
ренция независимо генерируемых волновых полей. 

Эти зависимости могут быть представлены 

степенными уравнениями для 1-го и 2-го поряд-
ков соответственно: 

 

+

=

ϕ

+

=

ϕ

,

08

,

15

10

,

1

018

,

0

,

87

,

0

27

,

0

013

,

0

2

2

f

f

f

f

o

о

        (4.30) 

 

где f, ||φ

o

|| – соответственно линейная частота и 

нормированные пики передаточных функций. 

Для  передаточных  функций  трассы  «пол 

внутреннего дворика – стена здания» по состав-
ляющим  Y  и  Z  таких  закономерностей  не  на-
блюдается  (рис. 4.51): пики  многочисленны  и 
сконцентрированы  в  частотной  полосе  пример-
но 20–50 Гц.  При  усилении  трафика  значения 
передаточных функций несколько возрастают. 

 

0,5 

1,5 

2,5 

3,5 

0 20

40

60

Частота, Гц 

φ

о

(

f

10 

0 20 40 60

Частота, Гц 

φ

о

(

f

0

2

4

6

8

10

12

14

0

20

40 

60

Частота, Гц 

φ

о

(

f

Рис. 4.50. Соотношение нормированных 

пиков передаточных функций первого (1) 

и второго (2) порядков 

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

10

20 30 40

Частоты реализации пиков, Гц 

Н

орм

иро

ванн

ы

е 

пики

 

1

 

95

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                   а                                                                                        б  
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
                                                     в                                                                                          г 
 
Рис. 4.51. Передаточные функции в системе «пол внутреннего дворика – стена здания» по составляющим  

при прохождении одинарного трамвая (а, б) и для встречного движения одинарных трамваев (в, г) 

 

Характерными особенностями передаточных функций являются: 
–  большие абсолютные  значения передаточных функций, что можно объяснить 

уже отмеченными сомнениями в работоспособности фундамента; 

–  большая концентрация пиков передаточных функций по частотной оси для со-

ставляющей Y: если для одинарного трамвая центр их группировки лежит в районе при-
мерно 20 Гц,  то  при  встречном  движении  одинарных  трамваев – примерно  в  районе  
35 Гц, т. е. прослеживается тенденция сдвига максимумов в зону более высоких частот 
при усилении трафика. 

 
 

Выводы 

 
В результате обработки и анализа результатов экспериментальных измерений ди-

намики  перекрытий  трех  объектов  при  различных  режимах  интенсивности  городского 
уличного  трафика  (автотранспорт  и  трамваи)  установлены  следующие  общие  законо-
мерности: 

1. Все  ситуации  проведения  исследований  можно  охарактеризовать  следующим 

образом: 

–  внешние динамические воздействия, генерируемые трафиком, являются типо-

выми случайными процессами продолжительностью до 15–20 с, которые начинаются и 
завершаются  как  переходные  процессы.  Относительная  продолжительность,  когда 
внешнее  воздействие  можно  рассматривать  как  стационарный  эргодический  процесс, 
составляет 5–10 с; 

20 

40 

60 

0 20 40 60

Частота, Гц 

φ

o

(

f

по z 

0

20

40

60

80

0

20

40 

60

Частота, Гц 

φ

o

(

f

по z

20 

40 

60 

0 20 40 60

Частота, Гц 

φ

o

(

f

по y

0

20

40

60

80

100

0

20 40 60

Частота, Гц 

по у

φ

о

(

f

 

96

–  грунтовые условия в районах расположения исследованных сооружений отли-

чаются  большим  геологическим  разнообразием,  высокой  насыщенностью  подземными 
инженерными коммуникациями и сильным техногенным изменением грунтов; 

–  здания постройки конца XIX – начала XX вв. с оригинальностью конструктив-

ных решений и планировок подвергнуты в ряде случаев существенной реконструкции. 

Вышеперечисленное  обусловливает  необходимость  применения  математической 

статистики,  теорий  вероятности  и  случайных  процессов  при  анализе  и  интерпретации 
экспериментальных измерений. 

2. Установлено, что трамвайный трафик является основным источником вибрации 

межэтажных  перекрытий,  поскольку  пневматические  шины  автотранспорта  хорошо 
демпфируют колебания в широком частотном диапазоне. 

3. Для  перекрытий  здания  ГУМа,  которое  рассматривалось  как  базовое,  при  всех 

режимах  движения  на  спектрах  перемещений  прослеживаются  пики  на  частотах,  близ-
ких к основным тонам собственных колебаний перекрытий и колебаний здания как еди-
ного массива на упругом основании. 

Для точек на контуре перекрытий при прохождении трамваев в одном направлении 

пики выражены наиболее четко, при встречном движении – существенно «размыты». Во 
всех случаях для центров перекрытий было отмечено преобладающее значение пиков на 
обеих отмеченных частотах. 

Интенсивность вибрации перекрытий нелинейно зависит от количества трамваев N

одновременно проходящих мимо здания, т. е. 

 

SRd|

T = 1

 = АN

2

 + ВN + С

 

где АВ и С – экспериментальные коэффициенты. 

Отмеченное  можно  объяснить  интерференцией  генерированных  отдельными 

транспортными единицами вибрационных полей, особенно при встречном движении. 

Спектры перемещений перекрытий первого этажа здания АНТ в случае, когда ни-

же уровня пола первого этажа в первом сечении подвальные объемы полностью запол-
нены уплотненным грунтом, в связи с чем генерированные трафиком колебания при пе-
реходе  от  наружного  грунта  к  основанию  здания  практически  не  трансформируются, 
являются широкополосными и достаточно мощными в диапазоне 14–100 Гц. Для выше-
расположенных перекрытий частотные полосы реализации наибольших значений спек-
тров сужаются по частотному интервалу, уменьшаются по величине и в них достаточно 
явно, а в ряде случаев преобладающе проявляются пики, близкие к частотам основного 
тона  собственных  колебаний  перекрытий.  Спектры  вынужденных  колебаний  в  точках 
измерения, разнесенных  по  высоте  здания,  показывают  снижение  частоты  колебаний  с 
увеличением  возвышения  точки  измерения (на уровне третьего  этажа  почти в  два  раза 
по сравнению с уровнем подвала). 

Для  обследованного  перекрытия  здания  ДВГТУ  максимумы  спектров  вертикаль-

ных  составляющих  разнесены  в широкой  частотной  полосе,  однако  наибольшее  их  ко-
личество группируется по частотам, зарезонансным по отношению к частоте собствен-
ных  колебаний  перекрытия.  Амплитуды  вертикальной  составляющей  вибрации 
перекрытия меньше, чем наружной стены, а основания по всем составляющим сущест-
венно  меньше,  чем  надфундаментных  строительных  конструкций.  Установленное  по-
зволяет предположить, что здание совершает колебания как единое жесткое целое, при 
этом или его основание не оказывает заметного сопротивления колебаниям такого рода, 
или конструкции здания имеют существенные скрытые дефекты, значительно снижаю-
щие его жесткость. 

4. Средние ансамблей реализаций SRd(T) для перекрытий обследованных сооруже-

ний при наиболее напряженных режимах трафика могут быть представлены следующи-
ми зависимостями: 

для ГУМа:  

 

 

SRd(T) = 0,02T

1,26

 

97

для АНТ (для разных групп перекрытий по сечениям):        
   

 

 

 

SRd(T) = 0,98T

1,12

   

 

 

 

SRd(T) = 0,42T

1,03

для ДВГТУ:  

 

SRd(T) = 1,05T

0,56

.      

Их  взаиморасположение  (рис. 4.52) по-

зволяет  оценить  суммарную  несущую  спо-
собность обследованных зданий. Можно счи-
тать,  что  наихудшими  качествами  обладает 
здание  учебного  корпуса  ДВГТУ,  модель  ко-
торого  имеет  наибольшие  отклики  на  мини-
мальные  из  зарегистрированных  внешних 
воздействий,  наилучшими – здание  ГУМа. 
Здание  АНТ  занимает  среднее  между  ними 
положение. 

5. Для всех зданий линии SRd(T)

i

 – T при 

различных  режимах  трафика  лежат  ниже 
ПДП,  а  по  верхним  границам  двухсигмовых 
доверительных  интервалов  риск  превышения 
ПДП  расчетным  SRd(T)  для  ГУМа  меньше 
0,02,  для  АНТ  достигает 0,29, для  ДВГТУ – 
меньше 0,01. 

6. Для  перекрытий  выбросы  за  достаточно  высокий  уровень  незначительны:  при 

двухсигмовом доверительном интервале для модуля уровня 0,075 мм частота их реали-
зации равна примерно 0,03 и 0,74 раза в секунду для перекрытий зданий ГУМа и АНТ 
соответственно, а для перекрытия здания ДВГТУ пренебрежимо мала. 

7. Для перекрытий ГУМа и АНТ передаточные функции принципиально однотип-

ны  и  для  общего  фона  имеют  два  пика,  а  для  прохождения  трамваев – только  один  в 
районе собственных колебаний перекрытий. При этом для режима общего фона переда-
точные функции имеют более ровный характер, чем для режима прохождения трамваев. 

Для перекрытия здания ДВГТУ характерно наличие двух явно выраженных разне-

сенных  по  частотам  пиков,  из  которых  пик,  соответствующий  более  высокой  частоте, 
имеет большее значение. При увеличении интенсивности трафика пики перемещаются в 
более высокочастотную область. При переходе от общего фона к движению одинарных 
трамваев  значения  пиков  возрастают,  а  при  последующем  переходе  к  встречному  дви-
жению  одинарных  трамваев – уменьшаются,  в  чем,  по-видимому, определяющую  роль 
играет  уже  обсуждавшаяся  интерференция  независимо  генерируемых  волновых  полей. 
Характерны  большие  абсолютные  значения  передаточных  функций,  что  можно  объяс-
нить уже отмеченными сомнениями в работоспособности фундамента. 

 

Рис. 4.52 Сводка спектров реакций: 

1 – ГУМ; 2 – АНТ; 3 – ДВГТУ 

0,00001 

0,0001 

0,001 

0,01 

0,1

1

10

0,01 0,1  1

SR

d

(

T

1 

2

3

Период, с 

 

98

       

Трактовка  эксперимента – это  дело 

вкуса. 

 

П. Капица 

 

 

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИИ  

КОНСТРУКЦИЙ И ПЕРЕКРЫТИЙ ЗДАНИЙ ОТ ДВИЖЕНИЯ  

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА 

 
 

5.1. Здание железнодорожного вокзала станции Владивосток 

 

Общая  ситуация.  Здание  железнодорожного  вокзала  во  Владивостоке  (рис. 5.1), 

построенное в 1891 г. и претерпевшее в последующие годы ряд перестроек и расшире-
ний, является памятником истории и архитектуры республиканского значения. Оно рас-
положено на участке с ровным рельефом на расстоянии 135 м от береговой черты бухты 
Золотой Рог и конструктивно решено в виде двух объемов (рис. 5.2).  

 

 

 

Рис. 5.1. Здание железнодорожного вокзала станции Владивосток со стороны 

привокзальной площади 

 

Основной  двухэтажный  протяженный  блок  расположен  на 5 м  ниже  уровня  при-

вокзальной площади с выходом на перрон. Подвальные помещения отсутствуют. Вдоль 
внутреннего фасада по всей длине здания проходит туннель с инженерными коммуника-
циями. Фундаменты ленточные, шириной 1,1–1,2 м, из бутового камня, с глубиной зало-
жения 2,8 м. На уровне второго этажа к основному блоку примыкает одноэтажный блок 
(кассовый зал), решенный в виде лоджии, опирающейся в средней части на колонны. 

Перекрытия выполнены в виде железобетонного наката по металлическим двутав-

ровым балкам высотой 36–40 см.  

Инженерно-геологическими  изысканиями  ОАО  «ПриморТИСИЗ»  было  установ-

лено (скважины № 1–4 глубиной 8–14 м), что непосредственно под подошвой фунда-
мента  залегают  перемежающиеся  суглинки  и  гравийно-щебенистые  грунты.  Скважи-
ной  № 5 с  глубины 4,5 м  вскрыта  полость  мощностью 2,1 м,  заполненная  пульпой. 
Такие  же  полости  с  глубин 4,3–8,0 м  мощностью 3,0–3,7 м  вскрыты  скважинами  № 6  
и 7, пробуренными на привокзальной площади. Уровень грунтовых вод (УГВ) выше по-
дошвы  фундамента  на 15–60 см,  а  в  толще  со  стороны  привокзальной  площади  выше 
УГВ в зоне фундамента здания примерно на 3,8 м, т. е. он создает подпор грунтовой во-
де, распространяющейся с Тигровой сопки. 

Биолокационная съемка показала, что под средней частью здания вокзала проходит 

водонасыщенная зона илов, имеющая в плане форму трапеции, которая на привокзальной 
площади имеет ширину примерно 40 м с глубиной залегания 3–4 м, а с морской стороны 
вокзала – 18 м с глубиной залегания 17–34 м. 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  4  5  6  7   ..