Экспериментальная динамика сооружений - часть 3

 

  Главная      Учебники - Разные     Экспериментальная динамика сооружений

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

 

 

 

 

 

 



 

 

содержание   ..  1  2  3  4   ..

 

 

Экспериментальная динамика сооружений - часть 3

 

 

 

35

3. Транспортные  магистрали,  особенно  железнодорожные,  во  многих  случаях  на-

ходятся на разных уровнях с расположенными вблизи объектами (как выше, так и ниже). 

В связи с изложенным было принято решение оценивать интенсивность колебаний 

грунта от транспортных потоков только в местах непосредственного расположения ис-
следуемых объектов и полученные для каждого из них закономерности использовать для 
статистической оценки безопасности существующей интенсивности трафика. 

Все  это  привело  к  необходимости  широкого  использования  современных  систем 

компьютерной  математики,  позволивших  проводить  многократную  статистическую 
фильтрацию числовых массивов для установления корреляционных соотношений между 
рассматриваемыми параметрами динамики сооружений. 

Среди  многих  проблем,  связанных  с  транспортной  вибрацией,  которые,  на  наш 

взгляд, с ростом интенсивности транспортных потоков будут проявляться в более явном 
виде,  вопросы  безопасности  межэтажных  перекрытий  представляются  наиболее  акту-
альными,  учитывая  информацию  о  многочисленных  случаях  их  обрушении  в  спортив-
ных комплексах, танцевальных залах и подобных сооружениях как у нас, так и за рубе-
жом,  в  частности  обрушение  в 1973 г.  декоративного  козырька  учебного  корпуса 
Дальрыбвтуза по ул. Луговая во Владивостоке. 

Поскольку физическая сторона процессов при всех видах транспортной вибрации 

по сути дела идентична, методика обработки, анализа и интерпретации эксперименталь-
ных данных была принята принципиально одинаковой для всех случаев. 

Разработанная методика является результатом обобщения методов измерения, об-

работки  и  анализа  экспериментальных  исследований,  проводившихся  по  заказам  пред-
приятий с 1991 по 2005 гг. В полном соответствии с ней были выполнены исследования 
вибрации на учебном корпусе ДВГТУ по ул. Алеутская (Владивосток) от движения же-
лезнодорожных поездов, трамваев и автотранспорта, а также измерения динамики грун-
та от тех же источников в районе ул. Школьная и пригородной станции «Чайка» (Влади-
восток). Результаты всех предыдущих исследований были переработаны. 

 

 

2.1. Общая характеристика типов транспортных потоков 

 

Как известно, оценка надежности сооружения может быть выполнена при наличии 

достоверной  информации  о  внешних  нагрузках  (проблема  внешних  сил),  корректных 
расчетных и математических моделей (проблема внутренних сил) и нормативных требо-
ваний по допустимой реакции сооружения на внешнее воздействие (проблема проверки 
прочности) [42]. Использование для этого вероятностно-статистических методов, теории 
случайных процессов, регрессионного и спектрального анализа в конечном счете приве-
ло к формированию нового направления – статистической динамики сооружений, что в 
50–60-х гг. предсказывали В. Болотин и В. Екимов [7, 8]. 

По  ставшему  классическим  определению  Р.  Хевиленда,  надежность  рассматрива-

ется  как  «математическая  вероятность  того,  что  система  будет  функционировать 
должным образом в течение заданного времени и следовать ожидаемому закону пове-
дения
» [43]. Из этого определения видно, что одним из основных направлений по повы-
шению  надежности  является  разработка  средств  измерения,  контроля  и  предсказания 
риска. Естественно, что в этом вопросе основная роль принадлежит натурным экспери-
ментальным исследованиям, в результате которых получаются численные оценки зако-
нов поведения исследуемых систем. 

В связи с практическим отсутствием госбюджетного финансирования научных ра-

бот,  не  приносящих  сиюминутного  дохода,  проведение  экспериментальных  исследова-
ний, равных по уровню, выполнявшимся в 70–80-е гг., нереален. Это приводит к попыт-
кам  создать  иллюзию  их  выполнения,  что  конкретно  проявляется  в  получившем 
широкое распространение определении «численный эксперимент», в который, как пра-
вило, вкладывается не соответствующее ему содержание. 

 

36

Поскольку  настоящая  монография  базируется  на  результатах  экспериментальных 

исследований,  целесообразно  рассмотреть  иерархическую  классификацию  различных 
разновидностей этого вида научной работы, которая, на наш взгляд, представляется дос-
товерной в следующем варианте. 

Натурный эксперимент – наиболее сложный в исполнении, но и приносящий наи-

более достоверную информацию. Для него характерно измерение реальных реакций на-
турных систем на физически реальные внешние воздействия. 

Масштабный  эксперимент – исследование  реакций  системы,  изготовленной  с 

наибольшим  приближением  к  реальной  системе,  на  физически  реальные  внешние  воз-
действия или искусственные, имитирующие их с высокой степенью приближения. 

Модельный эксперимент выполняется, как правило, при условных нагрузках в ла-

бораторных условиях на небольших моделях из материала, далеко не всегда соответст-
вующего материалу натурной системы, и требует тщательного применения методов тео-
рии  подобия  при  пересчете  полученных  результатов  на  натурные  объекты.  В  лучшем 
случае  при  проведении  таких  экспериментов  удается  установить  только  общие  качест-
венные соотношения, которые потом уточняются при натурных исследованиях. 

Численный эксперимент – исследование поведения условной математической мо-

дели  при  нагружении  ее  реальными  или  синтетическими  регистрациями  внешних  воз-
действий. 

Численное моделирование – изучение поведения условной математической модели 

на условные внешние воздействия. 

Настоящая  монография  базируется  на  методологии  и  методах  натурного  и  чис-

ленного эксперимента как в их проведении, так и в обработке, анализе и интерпрета-
ции материала. 

В  результате  анализа  полученного  экспериментального  материала  дается  количе-

ственная  оценка  некоторых  параметров  внешних  воздействий,  определяющих  в  конеч-
ном  счете  прочность  и  долговечность  межэтажных  перекрытий  исследованных  соору-
жений,  предлагается  методика  его  статистической  интерпретации  в  целях  получения 
информации для прогнозирования долговечности, намечаются пути дальнейших экспе-
риментальных исследований в этом направлении. Существенные сложности заключают-
ся в практически полном отсутствии нормативов и информации о натурных эксперимен-
тах по прочности и долговечности межэтажных перекрытий. В частности, отсутствуют 
данные по типовым диаграммам усталостных испытаний перекрытий различной конст-
рукции, которые являются основой для оценки величины накопленных повреждений при 
случайных  режимах  нагружения,  а  именно  такими  являются  транспортные  вибрации 
различных типов. 

В свете изложенного были выполнены работы, ограниченные определением основ-

ных параметров нагружения при условии справедливости следующих предположений: 

1. Режимы всех типов транспортного движения обладают характерными особенно-

стями, достаточными для их раздельной классификации. 

Автомобильный трафик характеризуется постепенным нарастанием в начале дня и 

уменьшением  в  конце.  Однако  в  рабочее  время  скорость  движения  автотранспорта  су-
щественно снижается из-за образования регулярных пробок, несмотря на построенные в 
последние годы развязки. При достаточно установившемся потоке выделить какое-либо 
отдельное транспортное средство практически не представляется возможным: все гене-
рируемые вибрации сливаются в единый общий фон. Исключение составляют те случаи, 
когда  исследуются  отдельно  расположенные  сооружения  при  разреженном  движении 
автотранспорта,  как  это  было  при  исследовании  динамики  автомобильного  моста  на 
въезде в пос. Большой Камень (Приморский край) [44]. Автомобильный трафик, вклю-
чающий в себя автобусное и троллейбусное движение, является наиболее неопределен-
ным.  Характерным  для  него  является  только  постепенное  нарастание  в  начале  дня  и 
убывание в конце. Судя по публикациям как в научной периодике, так и в СМИ, основ-

 

37

ные  претензии  к  автомобильному  движению  состоят  в  нарушении  экологии  окружаю-
щей среды выхлопными газами, в меньшей степени – вибрациями. 

Трамвайный трафик является наиболее регулярным и для каждого маршрута  опре-

деляется в  течение всего  нормативного времени движения количеством трамваев, вы-
пущенных в данный день на маршрут. 

Железнодорожный  трафик  на  основных  магистралях  определяется  движением  по 

расписанию  пассажирских  поездов  и  нерегулярным  движением  грузовых  составов. 
Движение  последних  во  многом  определяется  ритмом  и  характером  экономической 
жизни  страны:  в 60-х  гг.  это  были  составы  с  канадским  зерном,  в 60–90-х – с  лесом  и 
нефтепродуктами,  в  последние  годы  интенсивность  движения  значительно  снизилась. 
На городских рокадных железных дорогах трафик определяется в основном производст-
венными потребностями береговых предприятий, деловая активность которых в настоя-
щее время оставляет желать лучшего. 

2. Как  показывают  экспериментальные  измерения,  вибрация,  генерируемая  в  зда-

ниях автомобильным движением, незначительна. Особо следует рассматривать динами-
ку  автомобильных  мостов  и  путепроводов,  когда  автотранспорт  непосредственно  пере-
мещается по их конструкциям, а также надземных переходов, для которых автомобильное 
движение является основным видом техногенного динамического воздействия. 

Для железнодорожного транспорта переходные процессы, связанные с подходом 

составов к объектам исследования и удалением от него, не рассматривались в связи с их 
существенно меньшей продолжительностью по сравнению со временем устойчивого пе-
риода колебаний (относительным временем τ

отн

), определяемого временем прохождения 

составов  непосредственно  мимо  объектов,  которое 
в практике динамики сооружений определяется как 
время,  в  течение  которого  амплитуда  процесса  в 
первый  и  последний  раз  достигает  максимального 
значения [45]. Таким образом, относительное время 
и  определяло  продолжительность  анализируемых 
стационарных  эргодических  процессов.  Подобное 
положение определяется тем, что длина железнодо-
рожных составов, как правило, значительно больше 
протяженности исследуемого сооружения вдоль ма-
гистрали (рис. 2.1, а). 

Для  трамвайного  трафика  продолжитель-

ность  времени  процессов  подхода  (τ

п

)  и  удаления 

у

) соизмерима с относительным временем для ре-

жимов  прохождения  любых  сочетаний  трамваев. 
Размеры трамваев соизмеримы с размерами  иссле-
дуемых  сооружений  и  являются  нагрузками,  пере-
мещающимися  вдоль  фасадов.  Фактически  при  та-
ком трафике относительное время отсутствует (рис. 
2.1,  б),  поэтому  во  всех  рассмотренных  случаях 
анализировался участок осциллограммы, соответст-
вующий  времени  прохождения  трамваев  вдоль  фа-
сада объекта (τ

*

отн

). 

Следует  отметить,  что  вопросу  формирования  динамических  полей  в  грунте 

движущимся транспортом (особенно разработке его математической модели) необхо-
димо  уделить  особое  внимание,  поскольку  внешние  нагрузки  определяют,  в  конеч-
ном счете, безопасность эксплуатации сооружений, расположенных вдоль транспорт-
ных магистралей. 

 

Рис. 2.1. Временное формирование  

транспортной вибрации  

при прохождении железнодорожного 

состава (а) и трамваев (б) 

а 

б 

 

38

2.2. Методика проведения экспериментальных измерений,  

обработки и анализа результатов 

 
Измерительная аппаратура и системы измерения.

 Во всех исследованиях при-

менялась стандартная измерительная аппаратура, состоявшая из сейсмоприемников типа 
СМ-3, шунтовых коробок типа ШК-2 и осциллографов типа Н-041 с переуспокоенными 
гальванометрами типа ГБ-III-З, что позволяло регистрировать перемещения с практически 
постоянными  коэффициентами  увеличения  в  частотном  диапазоне 0,5–100 Гц.  Скорость 
протяжки  фотобумаги  равнялась  примерно 160 мм/с,  что  позволяло  произвести  качест-
венную  оцифровку.  Длительность  каждой  регистрации  составляла 10–15 с,  что  было 
вполне достаточно для всех  видов  вероятностного  анализа.  Калибровка  аппаратуры  пе-
ред измерениями и после их окончания производилась на вибростоле типа ВИП-2 [46]. 

Все  использованные  экспериментальные  данные  были  обработаны  по  единой  ме-

тодике с использованием математических систем Excel 7.0 PRO. 

Обследованные  сооружения  располагались  практически  параллельно  транспорт-

ным магистралям. Поэтому на объектах измерения проводились по соосным составляю-
щим Y и Z (поперечной и вертикальной по отношению к главным осям исследуемого со-
оружения),  в  центрах  перекрытий – по  Z.  Там,  где  это  возможно,  точки  на  грунте  с 
сооружениями  были  равноудалены  от  транспортных  магистралей,  что  позволяло  дать 
оценку колебаниям грунта, не учитывая влияния исследуемых зданий. 

Радиальная составляющая использовалась для оценки интенсивности кинематиче-

ского возбуждения в зданиях горизонтальных (по оси Y) колебаний, а вертикальная рас-
сматривалась как определяющая динамику перекрытий. 

При измерениях динамики грунта отдельно для каждого типа транспортного пото-

ка  измерения  проводились  синхронно  в  двух  трехкомпонентных  точках,  размещенных 
на  различных  расстояниях – на  линиях,  перпендикулярных  направлению  движения 
транспортного  потока.  Во  всех  случаях  регистрация  проводилась  при  подходе  транс-
портного средства, его прохождении и удалении. Расстановки выполнялись на незастро-
енных  площадках  с  известным  по  результатам  изысканий  строением  грунтов  (данные 
инженерно-геологических изысканий предоставлены ОАО «ПриморТИСИЗ»). 

Обработка и анализ экспериментальных данных имели следующие цели: 
1. Выявление особенностей динамических полей, генерированных в грунте город-

ской  застройки,  не  имеющем  подземных  инженерных  коммуникаций,  железнодорож-
ным, трамвайным и автомобильным транспортом. 

2. Установление регрессионных соотношений (XYZ) = f(r) – закономерностей из-

менения амплитуд колебаний грунта в зависимости от удаления от магистрали (r) с оп-
ределением  скоростей  распространения  волн  деформаций,  преобладающих  частот  ак-
тивных  фаз  генерированных  трафиком  импульсов,  основных  тонов  собственных 
колебаний грунта, декрементов затухания колебаний и сопоставление этих данных для 
различных  типов  трафика  с  целью  выявления  статистически  устойчивых  особенностей  
и различий. 

3. Экспериментальное определение динамических характеристик (основных частот 

собственных колебаний и коэффициентов затухания) исследуемых конструкций. 

4. Расчет спектров реакций перемещений SRd(T) для линейных SDF-моделей пере-

крытий  по  экспериментальным  осциллограммам  вертикальных  колебаний  точек  их 
опорных контуров. 

5. Выявление статистически устойчивых взаимосвязей между основными парамет-

рами динамики грунта от трафика, колебаниями опорных контуров перекрытий, откли-
ками  SDF-моделей  и  экспериментально  определенными  амплитудами  колебаний  пере-
крытий. 

6. Получение качественных и количественных оценок преобразования параметров 

силовых потоков при их распространении с грунта на здание и перекрытия. 

 

39

Для  получения  ответов  на  перечисленные  вопросы  применялись  следующие  ос-

новные приемы. 

Спектральный  анализ.

  Спектры  Фурье  (перемещений) – SFd(f)  использовались 

для  частотного  анализа  зарегистрированных  случайных  процессов  с  целью  выявления 
основных частот и закономерностей изменения их и амплитуд при распространении си-
ловых потоков в исследуемых системах. 

Достаточная временная длительность осциллограмм позволяла производить оциф-

ровку для построения спектров Фурье и спектров реакций любой необходимой длины с 
временным интервалом квантирования Δτ от 0,033 до 0,0125 с. Это удовлетворяло усло-
вию Δτ ≤ 0,1 Т, выполнение которого обеспечивало результаты удовлетворительной точ-
ности и соответствовало частотам Найквиста 15–40 Гц верхних границ анализируемых 
частотных диапазонов [47]. 

Оцифровка  осциллограмм  одного  режима 

производилась  с  одинаковым  временным  шагом, 
что  позволяло  получать  сопоставимые  результа-
ты.  При 256 значениях  в  каждой  оцифровке  раз-
решающая  способность  спектров  доводилась 
примерно до 0,8 Гц. Частоты составляющих выше 
частот  Найквиста  сворачивались  в  диапазон  
0,8–(15–40) Гц и смешивались с более низкими. 

Спектры  реакций SDF-моделей – SRd(Т).

  

В  качестве  расчетных  моделей  перекрытий  ис-
пользовались  SDF-модели,  которые  для  каждого 
перекрытия  имели  фиксированные,  эксперимен-
тально  определенные  коэффициенты  затухания  ξ  
в  долях  от  критического  и  «плавающие»  в  задан-
ном  диапазоне (0,03–5,0 с)  периоды  собственных 
колебаний Т = 2π/ω. 

Анализ  интенсивности  и  частотного  состава 

колебаний опорных контуров перекрытий показал 
следующее: 

–  интенсивность  вертикальных  перемеще-

ний в точках измерений на опорных контурах для 
перекрытий  с  длинной  стороной,  перпендикуляр-
ной  трассам  движения  транспорта,  существенно 
уменьшалась  по  мере  удаления  от  транспортной 
магистрали;  для  перекрытий,  параллельных 
транспортным  магистралям,  они  были  сопостави-
мы (рис. 2.2, аб); 

–  амплитуды  в  точках,  равноудаленных  от 

наружных  стен  по  серединам  опорных  контуров 
исследуемых перекрытий, различались на 10–15%; 

–  амплитудные  спектры  были  достаточно 

близки во всех контурных точках, за исключением 
наиболее удаленных (рис. 2.2, в). 

Установленные  закономерности  были  прин-

ципиально  одинаковыми  для  всех  исследованных 
объектов  и  типов  транспортного  движения,  что 
позволило  принять  следующий  подход  к  исполь-
зованию SDF-моделей: 

1. При измерениях колебаний опорного кон-

тура  только  в  точке,  ближайшей  к  транспортной 

Рис. 2.2. Изменение амплитуд (а, б)  

и спектров (в) по точкам измерения  

на опорных контурах перекрытий (ГУМ) 

0,5 

0  10 20 30 40

Удаленность от наружной 

стены, м 

Отно

сительная

 амплиту

да

 

зал №1 

тчк 3, 4 

тчк 5 

тчк 1 

а

0,8 

0,9 

0 4 8 12

Удаленность от наружной 

стены, м 

Отно

сительная

 амплиту

да

 

зал № 3

тчк 12 

тчк 14, 15 

тчк 16 

б

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

2

4

6

8

1

3

4

5

зал №1

в)

Частота, Гц 

SF

d(

f),

 мм

 

в 

 

40

магистрали, использовать их как кинематическое возмущение непосредственно. Естест-
венно, это давало переоценку интенсивности колебаний перекрытия. 

2. При  измерениях  колебаний  в  точках,  расположенных  симметрично  посредине 

длинных сторон перекрытий, использовать их с учетом возможной несинхронности ко-
лебаний, для чего были рассмотрены два варианта: 

1) оценить  статистическую  значимость 

расхождений  в  амплитудах  и  фазности  колеба-
ний  точек  контура.  В  случае  ее  несущественно-
сти считать, что движение любой опорной точки 
представительно характеризует весь контур; 

2) рассчитать  SRd(Т)  для  SDF-моделей  в 

предположении,  что  определяющие  точки  кон-
туров  перекрытий  перемещаются  несинхронно 
(рис. 2.3). 

В  последнем  случае  стандартное  уравнение  кинематически  возбуждаемой  SDF-

модели принимает вид 

 

0

)

(

)

(

)]

(

)

(

[

5

,

0

)

(

2

1

=

+

+

+

+

t

kv

t

v

c

t

v

t

v

m

t

v

m

g

g

&

&&

&&

&&

,                           (2.1) 

 

откуда 

 

)

(

)]

(

[

5

,

0

)

(

)

(

)

(

2

1

t

P

t

v

v

m

t

kv

t

v

c

t

v

m

eff

g

g

+

=

+

+

&&

&&

&

&&

,                        (2.2) 

 

где  m,  c,  k – соответственно  масса,  коэффициент  затухания  и  динамическая  жесткость 
SDF-модели; 

)]

(

)

(

[

5

,

0

)

(

2

1

t

v

t

v

m

t

P

g

g

eff

&&

&&

+

=

 – эффективная нагрузка; 

)

(

),

(

2

1

t

v

t

v

g

g

&&

&&

 – ускорения перемещений определяющих точек контура перекрытия. 

Принятое не вносит принципиальных изменений в использование алгоритма Кла-

фа – Пензиена для численного определения интеграла Дюамеля, выражающего реакцию 
системы с учетом затухания, при кинематическом нагружении общего типа, за исключе-
нием того, что вместо величины 

)

(t

v

g

&&

 использовалась величина 0,5

)]

(

)

(

[

2

1

t

v

t

v

g

g

&&

&&

+

 [48]. 

Этот  вариант  и  был  принят  за  основной  в  предположении,  что  справедливы  сле-

дующие допущения: 

–  перемещения  кромок  перекрытий  идентичны  перемещениям  несущих  конст-

рукций; 

–  поступательные перемещения (по Z) являются определяющими; 
–  перекрытия  рассматривались  как  конструктивно  симметричные  относительно 

продольных осей. 

Дополнительно к этому производились расчеты SRd(Т) для SDF-моделей перекры-

тий по осциллограммам всех опорных точек, которые после оценки плотности их ком-
поновки для каждого режима статистически обобщались. 

SRd(T) определялись как модули экстремальных откликов SDF-моделей на кинемати-

ческие возмущения, задаваемые вертикальными перемещениями точек опорного контура: 

 

=

=

max

|

)

(

|

)

(

t

v

T

SR

d

 

,

|

)}

(

)

1

(

sin{

)}

(

exp{

)]

(

)

(

[

)

1

(

2

1

|

0

max

5

,

0

2

2

1

5

,

0

2

τ

τ

ξ

ω

τ

ξω

τ

+

τ

ξ

ω

=

t

g

g

d

t

t

v

v

&&

&&

       (2.3) 

 

где t, τ – соответственно длительность обрабатываемого участка осциллограммы движе-
ния опорного контура и текущая ордината времени (t ≥ τ); 

ξ = δ / 2π – коэффициент затухания в долях от критического; 
ω,  δ – соответственно  круговая  частота  незатухающих  собственных  колебаний  и 

логарифмический декремент затухания SDF-модели. 

Рис. 2.3. Расчетная схема перекрытия 

 

41

(2.5

)

Ускорение  грунта 

)

(

τ

ig

v&&

  определялось  двойным  численным  интегрированием  ос-

циллограмм перемещений при заданных временных интервалах дискретизации Δτ. 

Для определения формулы (2.3) было использовано представление v(t) [48] в виде  

 

v(t) = A(t) sin{ω(1 – ξ

2

)

0,5

 t} – B(t) cos{ω(1 – ξ

2

)

0,5

 t},                             (2.4) 

 



τ

τ

ξ

ω

τ

ξω

τ

+

τ

ξ

ω

=

τ

τ

ξ

ω

τ

ξω

τ

+

τ

ξ

ω

=

t

g

g

t

g

g

d

t

v

v

t

B

d

t

v

v

t

A

0

5

,

0

2

2

1

5

,

0

2

0

5

,

0

2

2

1

5

,

0

2

.

}

)

1

(

sin{

)}

(

exp{

)]

(

)

(

[

)

1

(

2

1

)

(

,

}

)

1

(

cos{

)}

(

exp{

)]

(

)

(

[

)

1

(

2

1

)

(

где

&&

&&

&&

&&

         

  

         (2.5) 

 

Интегралы (2.5) определялись численно по правилу Симпсона: 

 

+

τ

Δ

ζ

ξ

ω

τ

Δ

ξω

τ

Δ

=

=

ζ

)

2

(

[

1

)

1

(

2

)

2

exp(

)

(

3

5

,

0

2

A

t

t

A

 

+

τ

Δ

ξω

τ

Δ

ξ

ω

τ

Δ

+

τ

Δ

+

)

exp(

)}

(

)

1

(

cos{

)

(

)

(

[

2

5

,

0

2

2

t

t

v

t

v

g

&&

&&

 

+

τ

Δ

ξ

ω

τ

Δ

+

τ

Δ

+

)}]

2

(

)

1

(

cos{

)]

2

(

)

2

(

[

5

,

0

2

1

t

t

x

t

v

g

&&

&&

 

}

)

1

(

cos{

)]

(

)

(

[

5

,

0

5

,

0

2

2

1

t

t

v

t

v

g

g

ξ

ω

+

+

&&

&&

.                                     (2.6) 

 

Аналогично определялись B(t). 
В SDF-модели предполагается постоянство час-

тоты собственных колебаний и коэффициента затуха-
ния в течение всего колебательного процесса. Наибо-
лее  простым  способом  их  определения  считается 
классическая  обработка  затухающей  осциллограммы, 
полученной при «подпрыгивании» в центре перекры-
тия  (рис. 2.4). Однако  практика  обработки  осцилло-
грамм не дает стабильных значений необходимых па-
раметров (рис. 2.5). 

Выход  из  этого  положения  был  принят  следую-

щим:  за  расчетные  величины  принимались  средние 
арифметические  дискретных  значений  определяемых 

параметров с учетом величин, соответствующих верхней и нижней границам односигмовых 
доверительных  интервалов.  В  этом  случае  при  расчете  SRd(T)  получался  доверительный 
интервал, в котором значения определяемых величин находились с вероятностью 0,68. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                а                                                                                            б 

Рис. 2.5. Изменение основного тона собственных колебаний (а) и декремента SDF-модели (б)  

перекрытия аудитории корпуса ДВГТУ: 

1 – дискретные оценки; 2 – средние; 3 – односигмовые интервалы 

Рис. 2.4. Свободные затухающие  

колебания перекрытия аудитории  

(ДВГТУ) 

Последовательность отсчетов

Основн

ой

 то

н, 

Гц

 

Последовательность отсчетов 

Декре

м

ент

 

 

42

Спектры реакций.

 Для каждого перекрытия SRd рассчитывались для точек конту-

ра длинных сторон перекрытий по осциллограммам каждой контурной точки измерения 
в отдельности для каждого режима измерения. Как правило, результирующие SRd имели 
плотные  компоновки  (рис. 2.6), что  позволяло  объединять  их  статистическими  степен-
ными аппроксимациями 

 

SRd(Т) = 

b

,                                                        (2.7) 

 

где а определялось средним углом наклона линий SRd

i

 – T к оси периодов и характери-

зовало парциальное распределение SRd(Т) по периодам; 

b – величина средней аппроксимации ансамбля спектра реакций при Т = 1,0 с (b =  

SRd|

T = 1

), характеризующая общую интенсивность движения и позволяющая считать, 

что  вертикальные  перемещения  точек  контуров  опирания  перекрытий  как  кинематиче-
ские возмущения статистически идентичны. 

Когда режим движения классифицировался по интенсивности (рис. 2.7), зависимо-

сти  SRd|

T = 1

  для  каждого  перекрытия  от  количества  одновременно  проходящих  мимо 

объекта трамваев N представлялись как 

 

SRd|

T = 1

 = –AN

2

 + BN + C,                                                 (2.8) 

 

где коэффициенты АВ и С определялись экспериментально. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

Относительное  уменьшение  реакции  перекрытий  с  ростом  числа  транспортных 

единиц, проходящих мимо объекта, может быть отнесено за счет интерференции волно-
вых  полей,  генерированных  движущимися  навстречу  друг  другу  источниками.  Физиче-
скую модель этого процесса для вертикальной составляющей как представляющей основ-
ной интерес в данном исследовании можно объяснить следующим образом (рис. 2.8, а). 

При  движении  транспортного  средства  1  по  прямолинейной  магистрали  2  мимо 

объекта  исследования  3  с  постоянной  скоростью  v  в  точке  измерения  подходят  волны 
деформаций,  интенсивность  которых  J(t),  по  аналогии  с  волнами,  генерируемыми  
в грунте техногенными взрывами, можно оценить по формуле М. Садовского [49] как 

 

,

}

)

(

/[

{

)}

(

/

{

)

(

)

(

2

2

3

3

β

β

+

=

α

=

vt

L

R

E

k

t

r

E

k

N

t

J

t

                        (2.9) 

 

где 

)

(N

t

α

 – эмпирический  коэффициент,  учитывающий  режим  движения  (количество 

единиц транспорта, проходящего мимо объекта); 

k, β – эмпирические коэффициенты, определяющие свойства грунта как энергопро-

водящей среды; 

 

Рис. 2.6. SRd колебаний перекрытия зала № 1

 ГУМа при прохождении  

трамваев 

0,001 

0,010 

0,100 

1,000 

10,000 

100,000 

0,01 0,1

1  10

Период SDF, с 

SR

d(

Т),

 мм

 

среднее 

Рис. 2.7. Зависимость SRd|

T = 1

  

от интенсивности трамвайного 

трафика (числа вагонов) 

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

2

Режимы 

SR

d

Т

 = 1

, мм

 

1 

2 

4 

3 

№ зала 

 

43

Е – постоянная  во  времени  энергетическая  мощность  единицы  транспортного 

средства как генератора вибраций; 

t – время с момента прохождения транспортным средством точки А

Зависимость  интенсивности  колебаний  в 

точке  измерения  от  времени  определяется  пере-
менностью ее отстояния от источника. В предпо-
ложении,  что,  кроме  времени,  все  остальные  ве-
личины  постоянны  и  система  симметрична 
относительно  оси  Y  по  геометрии  и  физическим 
свойствам  среды,  зависимость  J(t)  имеет  харак-
тер,  представленный  на  рис. 2.8, б.  Нарушение 
симметрии вызывает соответствующую деформа-
цию  зависимости  J(t).  При  условии  симметрии 
среды  и  симметричном  движении  транспортных 
единиц интенсивность колебаний в точке измере-
ния  будет  увеличиваться  пропорционально  росту 
числа  движущихся  единиц  транспорта  с  учетом 
интерференции.  Следует  отметить,  что  даже  при 
движении  мимо  объекта  сдвоенного  трамвая  ин-
тенсивность  колебаний  будет  меньше  удвоенной 
интенсивности от движения одиночного трамвая. 

Вопрос  формирования  волновых  полей  от 

движущихся  транспортных  единиц  и  транспорт-
ных потоков заслуживает, на наш взгляд, особого 
внимания  как  составляющая  одной  из  основных 
проблем  строительной  механики,  посвященная 
определению внешних воздействий. 

Расхождение  величин  экспериментально 

определенных наибольших перемещений центров 

перекрытий с SRd(Т), рассчитанными для частот собственных колебаний, не превышает 
±10%. Это можно считать вполне удовлетворительным результатом, учитывая естествен-
ные  погрешности  измерений  и  несоответствие  математических  моделей  физическим,  что 
подтверждает возможность использования установленных статистических соотношений для 
прогнозирования изменения реакций перекрытий на изменение интенсивности трафика. 

 
 

2.3. Передаточные функции 

 
В  экспериментальной  динамике  сооружений  определенный  интерес  представляет 

изменение параметров волнового потока при распространении в системе [50]. Если ис-
следуемое сооружение является линейной системой, то при прохождении через ее эле-
менты составляющие волновых процессов изменяют только амплитуды в соответствии с 
видом  соответствующих  передаточных  функций.  Как  правило,  такая  трансформация 
процессов  рассматривается  по  отношению  к  спектрам.  В  этом  случае  передаточная 
функция для i-го элемента системы имеет вид 

 

)

(

/

)

(

)

(

1

f

SFd

f

SFd

f

i

i

i

+

=

ϕ

,                                            (2.10) 

 

где 

)

(

),

(

1

f

SFd

f

SFd

i

i

+

 – спектры Фурье (перемещений) случайных процессов на входе 

и выходе i-го элемента. 

Таким  образом,  если  для  некоторого  класса  конструкций  имеются  статистически 

обобщенные  передаточные  функции,  то  по  известному  входному  процессу  можно 

Рис. 2.8. Модель генерирования  

транспортной вибрации (а)  

и зависимость интенсивности  

колебаний от режима и симметрии  

модели (б): 1 – модель симметрична; 

2 – грунт в правой части (от оси У) 

имеет более низкие демпфирующие  

свойства, чем в левой 

а 

б 

 

44

спрогнозировать  вероятный  отклик  конструкции  на  задающий  внешнее  нагружение 
входной процесс. При этом входной процесс может быть как экспериментально опреде-
ленным (физическим), так и теоретически заданным или синтетическим. Подобный под-
ход был успешно применен при динамической калибровке зданий взрывными воздейст-
виями с целью определения их реальной сейсмостойкости [51]. 

Как  известно,  непрерывный  спектр  случайного  стационарного  процесса  является 

плотностью  распределения  дисперсий  по  частотам.  Если  входной  и  выходной  стацио-
нарные случайные процессы представить в виде совокупности составляющих, получен-
ных в результате гармонического анализа или разложения в ряд Фурье дискретных спек-
тров амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), то по отношению к ним изложенное 
выше является также правомерным и соотношение [51] будет иметь вид 

 

)

(

/

)

(

)

(

1

f

SFd

f

SFd

f

i

i

i

+

=

ϕ

,                                             (2.11) 

 

где 

)

f

i

ϕ

 – передаточная  функция  для  дискретных  спектров  перемещений  входного 

)

f

SFd

i

 и выходного

)

(

1

f

SFd

i

+

 процессов для i-го элемента. 

Для  исследованных  сооружений  оценка  преобразования  колебательного  процесса 

при переходе его от опорных контуров к межэтажным перекрытиям была выполнена пу-
тем  сопоставления  сглаженных  аппроксимациями  спектров  колебаний  контуров  и  цен-
тров перекрытий, которое выполнялось  в следующей последовательности: 

–  для  каждого  режима  измерения  вибрации  перекрытия  экспериментальные 

средние  и  мажорантные  спектры  перемещений  статистически  усреднялись,  при  этом 
данные всех точек контура рассматривались как единая генеральная совокупность; 

–  сглаженные  спектры  перемещений  нормировались  по  пику  для  центра  пере-

крытия в районе частоты его собственных колебаний (рис. 2.9); 

–  определение 

)

f

i

ϕ

 производилось почастотным делением спектров выходных 

процессов на спектры входных процессов. 

Существенная неравномерность трафиков привела к необходимости  в ряде случа-

ев обобщать результаты измерений по совокупности наблюдений. 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

                                                   а                                                                                        б 

 

Рис. 2.9. Нормированные спектры перемещений транспортной вибрации перекрытий ГУМа: 

а – общий фон (зал № 1); б – прохождение двойного трамвая (зал № 2) 

 

Полученные результаты использовались для установления общих закономерностей 

трансформации колебаний при распространении их от опорных контуров на перекрытия 
при различных типах трафика и его интенсивности. Полученные результаты не претен-
дуют на высокую точность, тем не менее они вполне приемлемы как научно обоснован-
ная  оценка  динамических  процессов,  которая  должна  уточняться  по  мере  накопления 
новых экспериментальных данных. 

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0 5

10

15

Частота, Гц 

Соотн

ош

ени

е 

Центр перекрытия 

Контурные точки 

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0

5

10 15

Частота, Гц 

С

оотн

ош

ен

ие

 

Контурные 
точки
 

Центр перекрытия 

 

45

2.4. Оценка риска. Допустимость колебаний 

 

А.А.  Курдюмов  рассматривал  пробле-

му  о  величине  допустимых  напряжений 
(деформаций)  как  одну  из  основных  в 
строительной механике. Ее научно обосно-
ванное  решение  обеспечивает  как  надеж-
ность  создаваемых  сооружений,  так  и  их 
экономичность.  В  настоящее  время  требо-
вания  по  ограничению  динамических  про-
гибов  перекрытий  не  являются  обязатель-
ными,  что,  по-видимому,  и  определяет 
отсутствие соответствующих нормативов. 

Инструкция  соотносит  допустимые 

амплитуды  колебаний  перекрытий,  соот-
ветствующие  предельно  допустимому  ди-
намическому прогибу в явном виде, с час-
тотой  колебаний [52]. Такой  же  подход 
выдержан  в  применяющейся  за  рубежом 
шкале Reiher – Meister (рис. 2.10) [53]. 

Следует  отметить  следующие  особен-

ности, присущие шкалам: 

1. Шкала Reiher – Meister не  оговаривает,  какие  конкретно  конструкции  охраняе-

мых  сооружений  она  рассматривает.  Судя  по  структуре,  она  идеологически  близка  к 
шкалам, оценивающим допустимость колебаний при сейсмических воздействиях [54]. 

2. Зависимость допустимых величин амплитуд от частот предусматривает, что ко-

лебания являются, по сути,  гармоническими,  что далеко не соответствует практике как 
отечественных, так и зарубежных экспериментальных исследований. 

Транспортная  вибрация  в  развитой  своей  части  является  типичным  случайным 

стационарным процессом (рис. 2.11), состоящим из суммы гармоник со случайными ам-
плитудами, частотами и фазами. Это приводит к необходимости применения для ее анали-
за метода «скользящего окна» [55]: для всех точек измерения в центрах перекрытий экс-

периментальные  осциллограммы,  квантиро-
ванные  с  временным  шагом  Δt = (0,0333 – 
– 0,0125)с,  подвергались  со  сдвигом 10Δt 
последовательному 24-ординатному  гармо-
ническому  анализу [56], что  позволило  по-
лучать  в  каждом  случае  по 12 гармониче-
ских оставляющих (рис. 2.12, а). 

Полученные  для  каждой  точки  и  ре-

жима  совокупности  зависимостей  «ампли-
туда  гармоники – частота»  статистически 
усреднялись.  Для  них  определялись  стан-
дарты,  и  в  дальнейшем  они  рассматрива-
лись  как  статистические  АЧХ,  а  для  наи-
больших  значений  амплитуд  строились 
огибающие.  Сопоставлением  полученных 
результатов с допустимыми динамическими 
прогибами  определялись  значения  риска 
для  частот,  гармонических  составляющим 
(рис. 2.12, б). 

Рис. 2.11. Осциллограмма вибрации  

конструкций железнодорожного вокзала  

при прохождении состава нефтеналивных  

цистерн (скорость равна примерно 26 км/ч) 

Рис. 2.10. Допустимые динамические  

прогибы перекрытий по Инструкции (1) 

 и шкале Reiher – Meister: 

2 – безопасная вибрация;  

3 – появление трещин в штукатурке;  

4 – растрескивание стен;  

5 – зона разрушающей вибрации 

10 

100 

0,0001 0,01 

100

Амплитуда, мм 

Ч

аст

ота

, Гц

 

1

2 

4

3 

5

 

46

 
 
 
 
 
 

 

 
 

 

 

                                                        а                                                                                       б 

 

Рис. 2.12. Статистические оценки результатов гармонического анализа 

осциллограмм (а) и почастотное распределение риска (б): 

1 – среднее; 2 – верхняя односигмовая граница; 3 – огибающая максимумов 

(зал №1 ГУМа, одновременное встречное прохождение двойного и одинарного трамваев) 

 
При  обработке  осциллограмм  методом  «скользящего  окна»  при  его  одинаковой 

временной  длине  совокупности  близких  по  частоте  гармоник  статистически  усредня-
лись.  Для  них  определялись  средние  значения  и  стандартные  отклонения  по  частоте  
и амплитуде. Дополнительно к этому для амплитуд устанавливались мажорантные зна-
чения. Полученные доверительные интервалы сопоставлялись с нормативными величи-
нами (рис. 2.13). 

Выбросы.

  Во  многих  случаях,  связанных  с 

оценкой  действия  случайных  процессов  на  дина-
мические  системы,  рассматриваются  выбросы 
этих  процессов  за  некоторый  уровень  и  устанав-
ливаются  их  количественные  характеристики. 
Так,  например,  для  оценки  долговечности  конст-
рукций  необходимо  знать  возможные  числа  вы-
бросов  нормируемой величины  (в  данном  случае 
динамического прогиба) за допустимый уровень. 

Вибрация  элементов  конструкций  от  транс-

портного движения в общем случае является дос-
таточно  длительным  процессом,  определяемым 
режимом  прохождения  транспорта  мимо  объекта 
исследования,  из  которого  статистической  обра-
ботке  подвергались  наиболее  представительные 
выборки  продолжительностью 4–5 с.  В  случае 

необходимости  полученные  оценки  статистических  параметров  распространялись  на 
весь процесс. Поскольку перемещения обоих знаков считались равноопасными, выбросы 
рассматривались как абсолютные отклонения от начального положения. 

В предположении, что случайный процесс v(t) является центрированным, нормаль-

ным и стационарным, его выбросы за уровень ±v

o

 (рис. 2.14), который является детерми-

нированной величиной, оценивались следующими параметрами: 

1) эффективным периодом процесса – средним временем между нулями v(t), в пре-

делах которого реализуются положительный и отрицательный выбросы: 

 

5

,

0

)

/

(

2

v

v

e

D

D

T

&

π

=

,                                                    (2.12) 

 

где 

v

v

D

D

&

,

 

–  дисперсии случайного процесса v(t) и его скорости 

)

(t

v&  (рис. 2.15, аб); 

0,001 

0,01 

0,1 

0  10 20 30 40

Частота, Гц 

Амплитуда

, мм

 

3

2 

1 

0

5

10

15

20

25

30

0

20 

40 

Частота, Гц 

Риск

 пр

евышения

  

но

рматива

, % 

Рис. 2.13. Сопоставление осреднений  

совокупностей близких по частотам  

гармоник с нормативными. 

Доверительные интервалы:  

1 –  по амплитуде; 2 – по частоте;  

3 – нормативное значение 

1

2

3

А

м

блиту

да

  

гармо

ники

, мм

 

Частота гармоники, Гц 

 

47

2) средним  в  единицу  времени  чис-

лом выбросов (рис. 2.15, в) вне диапазона 
±v

o

 (формула Райса): 

 

)

2

exp(

1

2

v

o

v

v

o

D

v

D

D

N

π

=

&

;      (2.13) 

 

3) средним  числом  выбросов  за 

продолжительность  стационарного  про-
цесса Т

 

N

T

 = TN

o

.                  (2.14) 

 

Вышеприведенные формулы справедливы только для центрированных стационар-

ных нормальных случайных процессов, к которым в полной мере может быть отнесена 
вибрация от железнодорожного транспорта, в наименьшей степени – вибрация от трам-
ваев, в зависимости от режима движения – от автотранспорта. Несомненно, что эти во-
просы  требуют  специального  рассмотрения,  особенно  в  тех  случаях,  когда  возникают 
опасения за долговечность охраняемых сооружений. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

                                        а                                                                                             б 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

в 

 

Рис. 2.15. Оценка выбросов: а – осциллограмма перемещений; б – расчетная велосиграмма; 

в – число выбросов

 

 
Проблемы,  связанные  с  транспортной  вибрацией,  для  всех  городов  с  развитой 

транспортной системой будут приобретать все более острый характер, особенно в связи 

Рис. 2.14. Схема выбросов случайного  

процесса транспортной вибрации за ± v

о

 

–0,008 

–0,006 

–0,004 

–0,002 

0,002 

0,004 

0,006 

0,008 

0 0,5 1 1,5

Время, с 

П

ер

емещ

ение

, мм

 

–0,4

–0,2

0

0,2

0,4

0

0,5

1,5

Время, с 

Скор

ость

, мм

 

10 

15 

0 0,002 

0,004 

0,006 

Уровень выброса, мм 

N

o

 

 

48

с  развитием  инфраструктур  (подземных  торговых  центров,  гаражей,  переходов  и  т.  п.)  
в плотно застроенных исторических центрах, насыщенных всеми видами транспортных 
коммуникаций  и  усугубленных  возможными  нарушениями  гидрологии.  Вопрос  стоит 
следующим  образом:  или  закрывать  центр  города  для  транспорта,  или  решать  возник-
шие вопросы на базе натурных экспериментальных исследований. 

 
 

Выводы 

 

1. По  основным  параметрам:  продолжительности,  изменению  во  времени,  ин-

тенсивности  и  частотному  составу – динамические  воздействия  от  транспортного 
движения  существенно  отличаются  как  друг  от  друга,  так  и  от  других  типов  техно-
генных воздействий, что дает основание рассматривать их как самостоятельный класс 
внешних усилий. 

2. В качестве основного метода получения достоверной информации по динамике 

использовались данные натурных экспериментальных измерений. 

3. Обработка  и  анализ  числовых  массивов  проведены  статистическими  методами: 

гармоническим  анализом,  в  частности  методом  «скользящего  окна»,  спектральным  и 
регрессионным анализами, теорией выбросов, многократной статистической фильтраци-
ей компьютерными математическими системами. 

4. Анализ поведения перекрытий (в некоторых случаях самих сооружений) выпол-

нен  с  применением  кинематически  возбуждаемой  SDF-модели,  динамические  характе-
ристики  которой  определялись  экспериментально,  а  кинематические  возмущения  зада-
вались  «живыми»  осциллограммами  перемещений  опорных  контуров  перекрытий. 
Такой  подход  правомерен,  поскольку  как  перекрытия,  так  и  невысокие  здания  могут 
быть достаточно хорошо представлены одномассовым осциллятором, как это делается в 
СНиП II–7–81* при определении коэффициента динамичности. 

5. Передаточные  функции  рассчитаны  почастотным  делением экспериментальных 

дискретных  спектров  выходных  и  входных  процессов,  в  частности  перемещений  цен-
тров перекрытий и опорных контуров. 

6. Оценка риска превышения действующих нормативов выполнена сопоставлением 

их со статистически обобщенными амплитудно-частотными характеристиками перекры-
тий (с определением вероятности выбросов). 

 

 

49

       

Экспериментатор,  чтобы  быть  достой-

ным  этого  имени,  должен  быть  одновре-
менно и теоретиком, и практиком. 

 

Клод Бернар 

 
 

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИИ ГРУНТА,  

ГЕНЕРИРОВАННОЙ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ 

 

Как отмечается в немногочисленных научно-технических публикациях, связанных 

с  экспериментальным  исследованием  транспортной  вибрации  как  грунта,  так  и  близко 
расположенных сооружений, работы такого типа отличает неоднозначность результатов 
измерений,  полученных  различными  авторами,  некоррелированность  теоретических  и 
экспериментальных исследований, их коммерческая закрытость и сложность при непо-
средственном выполнении наблюдений вблизи обследуемых объектов в связи с высокой 
застроенностью  территории,  сплошным  асфальтированием  и  насыщенностью  подзем-
ными инженерными коммуникациями. 

При проведении экспериментальных исследований динамики различных сооруже-

ний  внимание,  как  правило,  уделялось  непосредственно  им.  По  возможности  проводи-
лись и измерения на грунте, хотя они не имели определяющего значения и подвергались 
самой поверхностной обработке. 

При написании настоящей работы все замеры были обработаны и проанализирова-

ны по методике, изложенной в гл. 2. Дополнительно были проведены целевые измерения 
транспортной  вибрации  грунта  от  автомобильного,  трамвайного  и  железнодорожного 
движения на достаточно больших, свободных от застройки территориях Владивостока и 
в  пригородной  зоне.  Полученные  регистрации  требуют  особого  внимания,  поскольку 
дают  основание  установить  несколько  важных  явлений,  требующих  дополнительных 
измерений и разработки имитационных моделей. В связи с этим в настоящей главе пред-
ставлены обработки колебаний в основном по вертикальной составляющей. 

 
 

3.1. Автомобильное движение 

 

В 1998 г. замеры транспортной вибрации грунта от движения автотранспорта (ав-

томобилей  и  троллейбусов)  были  выполнены  при  экспериментальных  исследованиях 
динамики надземного перехода в районе Морского городка на основной двухполосной 
автомагистрали  Владивостока  (проспект 100-летия)  с  шириной  проезжей  части 13,2 м 
(рис. 3.1) [57].  

 

                      

 

                                          а                                                                                              б 

 

Рис. 3.1. Типовая осциллограмма измерений транспортной вибрации грунта у надземного перехода:  

а  – движение по дальней полосе; б – движение по ближней полосе (три верхние кривые –  

колебания конструкций перехода) 

 
 
 
 

 

Х 

 

 

 
 
 

 
 

Х 

 

 

Z

 

50

Регистрация  производилась  в  одной  трехкомпонентной  точке  (составляющая  Y 

перпендикулярна  магистрали)  на  расстоянии 5,0 м  от  края  дороги.  Скорость  движения 
транспорта составляла примерно 45–50 км/ч. 

Грунт района (данные ОАО «ПриморТИСИЗ») представляли: 
–  насыпной грунт с глыбами до 40% мощностью 1,1 м; 
–  суглинок со щебнем до 40% мощностью 2,1 м; 
–  щебень и глыбы с суглинком до 30% неустановленной мощности. 
Установившийся уровень грунтовых вод составлял 3,2 м. 
Измерения проводились при движении автобусов, троллейбусов, автокранов, кон-

тейнеровозов, грузового и легкового автотранспорта в обоих направлениях и в различ-
ном  сочетании.  Движение  в  город  происходило  по  удаленной  полосе,  из  города – по 
ближней.  В  осциллограммах  для транспорта,  двигающегося  из  города,  во  всех  случаях 
отмечалось  одно-двукратное  низкочастотное  возмущение  в  момент  прохождения  его 

мимо  точки  измерения.  На  осциллограммах  для 
движения транспорта по удаленной полосе такое 
возмущение  отсутствовало  (рис. 3.1). Это  явле-
ние  следует  отнести  за  счет  местной  деформа-
ции грунта весом проходящего автотранспорта. 

Численные  результаты  мажорантной  дис-

кретной  обработки  вертикальных  колебаний 
представлены в табл. 3.1 и на рис. 3.2. Амплиту-
ды  колебаний  по  горизонтальным  составляю-
щим не превышали 1,0 мк. Зоны, объединяющие 
измерения  при  движении  автотранспорта  в  раз-
ных режимах (рис. 3.2), показывают, что встреч-
ное движение по величине параметров занимает, 
по сути дела, промежуточное положение между 
движением по ближней и дальней полосам. По-
видимому,  здесь  проявляется  интерференция 
встречно движущихся динамических полей. 

 

Таблица 3.1 

 

Сводные результаты измерений вибрации грунта от автомобильного трафика  

при испытаниях надземного перехода 

 

Режим трафика 

Определяющая частота, Гц / амплитуда, мк 

Груженый КАМАЗ (в город) 
Троллейбус (в город) 
Автокран (в город) 

– 
– 
– 

16,2/4,2 
16,7/1,7 
15,9/3,3 

23,4/2,1 
20,0/0,8 
19,7/1,4 

26,2/1,0 
28,5/0,2 
26,0/0,9 

Встречное движение автобусов 
Встречное движение троллейбусов 

1,43/5,8 

2,4/4,6 

11,1/2,7 
10,1/1,7 

20,0/2,5 
17,5/4,6 

25,0/0,6 
21,0/1,5 

Груженый КАМАЗ (из города) 
Автоцистерна из города 
Два груженых КАМАЗа и контейне-
ровоз (плотной колонной из города) 

2,4/9,7 
2,8/2,0 

 

1,7/2,7 

10,0/2,5 

6,4/2,1 

 

10,3/0,8 

15,7/0,9 

7,5/2,2 

 

13,0/3,5 

22,1/2,5 
16,4/4,2 

 

14,7/2,5 

 

Если считать, что автотранспорт, проходящий по ближней полосе, удален от точки 

измерения на 8,3 м, при встречном движении на – 11,6 м, а при движении по дальней по-
лосе – на 14,9 м,  то  усредненные  оценки  амплитуд  вертикальной  вибрации  грунта  (а

z

подчиняются следующей зависимости (рис. 3.3): 

 

а

z

 = 0,3r

2

 – 8,4r + 71,1,

 

                                               (3.1) 

 

где r – расстояние от источника вибрации до точки измерения. 

Рис. 3.2. Зоны реализаций амплитуд  

колебаний грунта от движения 

автотранспорта: I – движение по ближней

полосе; II – встречное движение; 

III – движение по дальней полосе 

10 

0 10 20 30

Частота, Гц 

А

м

плитуда

, мк

 

I 

II 

III 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  1  2  3  4   ..