Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 62
Государственный комитет российской федерации
по высшему образованию
Московский Государственный Строительный Университет
Кафедра Детали машин
Абрамов В.Н. Мещерин В.Н.
Проектирование привода машин Часть
III
Валы и подшипники.
Методическое пособие для студентов факультета Механизации автоматизации строительства Москва 200 год. Предварительная конструктивная проработка валов и подшипниковых узлов выполняется на стадии эскизного проекта редуктора с использованием рекомендаций [3…6] и других источников. Окончательное конструктивное исполнение этих узлов определяется по результатам расчета валов и подшипников по критериям их работоспособности. При известных нагрузках на валы эти расчеты можно произвести, составив расчетную схему каждого вала. На сборочных чертежах и схемах подшипники качения в осевых разрезах изображается, как правило, упрощенно по СТ СЭВ 1797 - 79. На конструктивных схемах обычно не указываются конструкция и тип подшипника сплошными линиями, внутри которого проводятся сплошными тонкими линиями диагонали (рис. 9.4…9.6). Рекомендуемые разновидности упрощенного изображения подшипников качения на сборочных чертежах приведены в таблице 9.1. Для студентов предпочтительно изображать подшипники комбинированно, то есть в одной половине выполнить разрез конструкции подшипника без фасок и сепаратора, а во второй половине – условное контурное очертание. Оно выполняется сплошными основными линиями, внутри которого проводя сплошные тонкие линии диагонали (первая строка в таблице). Конструкции подшипниковых узлов выполняются по схемам "враспор", "врастяжку" и с одной или двумя плавающими опорами (см. главу 6 [4]). Каждая из рассматриваемых схем установки подшипников имеет свои преимущества, недостатки и область применения. Расчетные схемы валов и осей редукторов представляются в виде балок на шарнирных опорах. Плавающие опоры, воспринимающие только радиальные нагрузки, заменяют шарнирно-подвижными опорами. Положение шарнирной опоры для радиальных подшипников принимаются в середине ширины подшипника. Для радиально-упорных подшипников расстояние "а" точки приложения радиальной реакции от торца подшипника (рис. 9.1) может быть определена аналитически по формулам: a) Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные
b) Роликоподшипники конические однорядные радиально-упорные
Значения В, Т, d, D, α и е принимаются по таблицам параметров подшипников. Для составления расче-тных схем валов целесоо-бразно нарисовать объем-ную схему редуктора с на-гружением колес и валов типа приведенной на рис. 9.3. На этом рисунке условно изображены валы, подшипники и средние сечения колес по делительным или начальным диаметрам, к которым приложены соответствующие силы в зонах зацепления. Согласно задания к схеме привода к тихоходному валу приложены силы от передачи. При выборе направления сил учитывается направление вращения валов и наклон зубьев и витков в элементах передач. При отсутствии специальных требований червяк имеет правое направление витков, а червячное колесо – правое направление зубьев. Наклон зубьев цилиндрических колес целесообразно выбирать с учетом возможного взаимного уравновешивания осевых сил. Положение вектора силы FM
, действующей от соединительной муфты на быстроходный вал, не фиксируется так как оно имеет случайный характер. Примеры объемных схем редуктора приведены на рис 9.3 и других рисунках. В нереверсивном приводе задается направление вращения выходного вала привода (конвейера, дробилки и т. д.) и с учетом числа передач, их разновидностей и компоновки привода определяется требуемое направление вращение входного (быстроходного) вала редуктора и двигателя. В курсовом проекте студент самостоятельно выбирает направление вращения быстроходного вала редуктора и задается направлением зубьев колес в косозубых передачах. В приводах с частым реверсированием целесообразно рассмотреть реакции в опорах и изгибающие моменты валов при их вращении в двух направлениях с целью последующего расчета на прочность валов и подшипников редуктора по наихудшему варианту нагружения или с учетом частого реверсирования. Из рисунка 9.3. видно, что при реверсировании привода изменяется обычно направление окружной и осевой сил в зубчатых передачах. Для некоторых конструкций валов, на которых, например, установлены только колеса конических и прямозубых цилиндрических передач, реверсирование не влияет на их прочность и долговечность подшипников. Для валов, опирающихся на радиально-упорные подшипники осевая нагрузка определяется не только соответствующими составляющими сил в зацеплении. В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок Rri
возникают внутренние осевые составляющие Si
, определяемые по формулам:
для конических роликоподшипников Ке
=0,83;
для радиально-упорных подшипников Ке
=1; где е – вспомогательный коэффициент влияния осевой нагрузки, принимаемый по таблице параметров подшипников; Ке
– коэффициент, учитывающий тип подшипника. Для определения общих осевых нагрузок Rri
в опорах с радиально-упорными подшипниками учитывают условие равновесия всех осевых сил, действующих на вал, т.е. сумму внешних осевых нагрузок Fa∑
, приложенных к валу, и осевые составляющие Si
от радиальных нагрузок Rri
. Рекомендации по определению Rаi
с учетом схемы установки и условия нагружения приведены в таблице 9.2. В верхней части каждой схемы установки показаны радиальные нагрузки Rri
на подшипники и их осевые составляющие Si
, а в нижней части – общие осевые нагрузи Rаi
и суммарная осевая нагрузка Fa∑
с учетом её направления. Рассмотрим часто встречающуюся конструкцию узла вала, который имеет одну плавающую опору Б (рис 9.2.) и вторую опору А с двумя радиально-упорными подшипниками, которые воспринимают все осевые нагрузки. Установленные "враспор" рядом два радиально-упорных подшипника (опора А на рисунке 9.2,а) имеют практически одну точку опоры в середине между этими подшипниками. Установка рассматриваемых подшипников "врастяжку" (опора Б на рисунке 9.2,б) ведет к разнесению их опорных точек, что требует увеличения точности изготовления расточек в корпусе под опоры А и Б, ухудшает условия работы подшипников и усложняет их расчет. Поэтому конструкция опоры А по рисунку 9.2,б обычно не используется. Рекомендации по определению общей радиальной и осевой нагрузок, воспринимается каждым из двух радиально-упорных подшипников (1 и 2) установленных, "враспор" в одной опоре А (рис 9.2,а), приведены в таблице 9.3. Схемы установок в таблице 9.3 отличаются направлением суммарной внешней осевой силы Fa∑
. При наличии Fa∑
суммарная радиальная нагрузка Rа
опоры А неравномерно распределяется на подшипники 1 и 2 этой опоры. При относительно больших значениях силы Fa∑
всю радиальную и осевую нагрузку воспринимает только один из подшипников (1 или 2) в зависимости от направления силы Fa∑
. На рисунке 9.2. также даны варианты узла вала с консистентной смазкой подшипников опор А и Б, в отличии от узла вала (рис 7.3. [6]), где смазка подшипников осуществляется разбрызгиванием (верхнее расположение червяка) или окунанием в масло (нижнее расположение червяка). На рисунке 9.2,а показаны размеры l1
, l2
и l3
, требуемые для расчета валов и подшипников, а римскими цифрами возможные опасные сечения вала, проверяемые расчетом на прочность. Параметры радиальных шарикоподшипников с одной и двумя защитными шайбами, которые могут быть использованы в опоре Б (рис 9.2,б) и других опорах приводов, даны в таблице 9.4. Проверка прочности валов производится в опасных сечениях, определяемых: относительно небольшими размерами; наличие вращающих или больших изгибающих моментов и их совместного действия; наличие концентраторов напряжения. Это сечения: a) под шестерней или колесом зубчатых передач, где концентратором является шпоночная канавка (табл. 8.5. [3]), посадка с натягом (табл. 8.7. [3]) или шлицевой участок вала (табл. 8.6. [3]); b) под подшипниками качения, где действуют нагружающие моменты, а концентратором является посадка с натягом подшипника (табл. 8.7. [3]); c) по выточкам под выход резца при нарезании резьбы, под выход долбяка при нарезании зубьев, под выход шлифовального круга или под кольца (табл. 8.3. [3]); d) в местах перепада диаметров с галтелями в виде радиусов табл. 8.2. [3]). В некоторых конструкциях валов целесообразно проверка прочности сечений с другими специфическими концентраторами напряжений. В учебном процессе рекомендуется проверять два наиболее опасных сечения каждого вала с целью сокращения объема расчетных работ. В рассматриваемых примерах, проверяемые сечения валов соответствуют номерам точек валов, в которых производится проектировочный расчет и выбор их диаметров (см. раздел 7.2. [6]). Так как все расчетные сечения перпендикулярны оси вала, то с целью упрощения на схемах и в расчетах сечения обозначаются одной римской цифрой или буквой. 9.1 Исходные данные 9.1.1 Вращающие моменты и частоты вращения валов. Быстроходный вал 1 Т1
=Тб.в
.= 11,3 Н∙м ; n1
=nб.в
=2880 мин-1
Промежуточный вал 2 Т2
=Тп.в
.= 190,2 Н∙м ; n2
=nп.в
=150 мин-1
Тихоходный вал 3 Т3
=Тт.в
.= 575,4 Н∙м ; n3
=nт.в
=47,6 мин-1
Отношение максимальных (пиковых) моментов на каждом валу к номинальным значениям 9.1.2. Составляющие силы в зацеплении колес. I - ступень – червячная передача Ft1I
=Fa2I
=565 H Fa1I
=Ft2I
=2503 H Fr1I
=Fr2I
=911 H II - ступень – цилиндрическая передача Ft1II
=Ft2II
=6309 H Fr1II
=Fr2II
=2449 H Fa1II
=Fa2II
=2341 H Индекс 1 для шестерни, а индекс 2 для колеса. 9.1.3. Расчетная нагрузка от цепнойпередачи на тихоходный вал Fц
=6181,8 Н Согласно задания к схемы 6 привода цепная передача наклонена к горизонту под углом 30˚. 9.2. Объемная схема редуктора Конструкция узла вала-червяка выполнена по варианту, изображенному на рисунке 9.2,а. Левая опора содержит два конических роликовых подшипника, поставленных "враспор" и воспринимающих все осевые силы. В этом случае расчетная точка левой опоры А балочки-вала принимается в середине между подшипниками. Правая опора является "плавающей" и содержит один радиальный шариковый подшипник. При этом расчетная точка Б правой опоры балочки-вала принимается в середине подшипника. Требуемые расчетные расстояния берутся из эскизного проекта редуктора: l1
=112мм; l2
=98мм; l3
=98мм. Муфта вследствии неизбежной несоосности соединяемых валов нагружает входной вал дополнительной силой FM
. FM
9.3.2. Реакция в опорах быстроходного вала. Для определения реакция опор и эпюр моментов балочку-вал (рис. 9.4.) рассматривают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях YOZ и XOY, в которых лежат составляющие силы в зацеплении. 9.3.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелки. (рис. 9.4,а) a) В плоскости YOZ ∑МAZ
= 0;
∑МБZ
= 0;
Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. б) В плоскости XOY ∑МAZ
= 0; ∑МБZ
= 0; Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. в) Результирующие радиальные реакции опор от сил в зацеплении.
г) Реакции от силы FM
∑МA
= 0; ∑МБ
= 0; Проверка ∑F = 0; Реакции найдены правильно. д) Суммарные радиальные реакции в опорах.
е) Суммарная внешняя осевая нагрузка. ж) Общие радиальные и осевые нагрузки на подшипники 1 и 2 опоры А. Подшипники конические радиально-упорные № 7207 и Ке
= 0,83, а по таблице П7 [3] е=0,37 Внешняя нагрузка Fa∑
направлена влево, что соответствует схеме нагружения "а" по таблице 9.3. Далее определяем условия нагружения. Так как Fa∑
=2503 Н > 0,83·е· то это соответствует II случаю нагружения, то есть
9.3.2.2.При вращении входного вала против часовой стрелки. (рис. 9.4,а) а) В плоскости YOZ ∑МAZ
= 0;
∑МБZ
= 0;
Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. б) В плоскости XOY ∑МAZ
= 0; ∑МБZ
= 0; Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. в) Результирующие радиальные реакции опор от сил в зацеплении.
г) Реакции от силы FM
∑МA
= 0; ∑МБ
= 0; Проверка ∑F = 0; Реакции найдены правильно. д) Суммарное радиальные реакции в опорах.
е) Суммарная внешняя осевая нагрузка. Fa∑
=Fa1I
=2503 H ж) Общие радиальные и осевые нагрузки на подшипники 1 и 2 опоры А. Подшипники конические радиально-упорные № 7207 и Ке
= 0,83, а по таблице П7 [3] е=0,37 Внешняя нагрузка Fa∑
направлена вправо, что соответствует схеме нагружения "б" по таблице 9.3. Далее определяем условия нагружения. Так как Fa∑
=2503 Н > 0,83·е· то это соответствует II случаю нагружения, то есть
9.3.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.). 9.3.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелки (рис 9.4,а). а) Плоскость YOZ Сечения А и Б – МАХ
=0; МБХ
=0 Сечение III слева – MIIIX
= Сечение III справа – MIIIX
= б) Плоскость ХOZ Сечения А(II) и Б – МА
Z
=0; МБ
Z
=0 Сечение III – MIIIZ
= в) Нагружение от муфты Сечения Б и Ж – МБМ
=0; МЖМ
=0 Сечение А(II) – МАМ
= Сечение III – MIIIМ
= г) Максимальные изгибающие моменты в сечениях II и III МII
=МАМ
=18,8 Н·м MIII
= 9.3.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелки (рис 9.4,б). а) Плоскость YOZ Сечения А и Б – МАХ
=0; МБХ
=0 Сечение III слева – MIIIX
= Сечение III справа – MIIIX
= б) Эпюры от изгибающих моментов в плоскости YOZ и ХOZ от нагружения муфтой при изменении направления вращения вала сохраняются. Так же сохраняются максимальные изгибающие моменты в сечениях II и III. 9.4. Расчет подшипников быстроходного вала. 9.4.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.
X и Y – коэффициент, учитывающий разное повреждающее действие радиальной и осевой нагрузок (по таблице 9.18 [3] и таблицам параметров подшипников); V – коэффициент вращения ( V=1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки V=1,2 при вращении нагруженного кольца); Кб
– коэффициент безопасности, учитывающий динамическую нагрузку (по таблице 9.19 [3] в зависимости от области применения привода, характера пиковых нагрузок и их величины); КТ
=1 – температурный коэффициент при t < 100 (при повышенной рабочей температуре подшипников по таблице 9.20 [3]); 9.4.1.1. При вращении
входного вала против часовой стрелки
. а) Для опоры А
, в которой всю нагрузку воспринимает подшипник 1 (пункт 9.3.2.1,ж расчета) Так как
а) Для опоры Б
, которая является "плавающей" и подшипник не воспринимает осевых нагрузок, т.е. х=1, а у=0.
9.4.1.2. При вращении входного вала по часовой стрелке. а) Для опоры А
, в которой всю нагрузку воспринимает подшипник 2 (пункт 9.3.2.2,ж расчета) Так как
а) Для опоры Б
, которая является "плавающей" и подшипник не воспринимает осевых нагрузок, т.е. х=1, а у=0. 9.4.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.
где а) Для опоры А При нереверсивном приводе и вращении входного вала против часовой стрелки
При нереверсивном приводе и вращении входного вала по часовой стрелке а) Для опоры Б При нереверсивном приводе и вращении входного вала против часовой стрелки
При нереверсивном приводе и вращении входного вала по часовой стрелке Для частореверсивного привода с одинаковым характером нагружения при вращении валов в обе стороны для расчета Р можно использовать зависимость
где Нагружения подшипника опоры Б составляют:
Тогда РБ
9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.
где с – динамическая грузоподъемность ni
– относительная частота вращения колец подшипника (частота вращения рассчитываемого вала). Р – показатель степени (Р=3 – шарикоподшипник и Р= Для опоры А с подшипниками №7207 – =38500 Н, а Р= Для опоры Б с подшипниками №207 – с=13700 Н, а Р=3. n1
= 2880 мин-1
а) Долговечность опоры Б Для частореверсивного привода при РБ
=894 Н
В опоре А использованы два конических подшипника, каждый из которых работает только при вращении вала в одну сторону. При этом для частореверсируемого привода
требуемый срок службы подшипника в два раза меньше срока службы привода, а расчетной нагрузкой является наибольшая, т.е. РА
=5600 Н Диаметры быстроходного вала завышены из конструктивных соображений и обычно имеют большие запасы прочности. Учитывая это, а так же с целью сокращения объема расчетных работ, студентам разрешается не производить проверку прочности быстроходного вала. 9.6. Реакции опор и изгибающих моментов промежуточного вала. В разработанной конструкции редуктора (рисунок 7.12 [6]) промежуточный вал выполнен за одно с шестерней цилиндрической передачи II ступени. Вал-шестерня опирается на два конических роликоподшипника, установленных "враспор". Расчетные конструктивные схемы промежуточного вала приведены в верхней части рисунков 9.5,а и б. При этом рисунок 9.5,а соответствует вращению входного вала против часовой стрелки, а рисунок 9.5,б – по часовой. При опирании вала на два однорядных радиально-упорных подшипника, установленных "враспор", расчетные точки опор вала расположены на расстояниях "а" (рисунок 9.1.) от наружных торцов подшипников во внутреннею сторону. Для подшипника № 7207
Требуемое расчетное расстояние берется из эскизного проекта редуктора с учетом "а". L4
=55 мм; l5
=80 мм; l6
=44 мм. 9.6.2. Реакции от сил в зацеплении колес. 9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелки. (рис. 9.5,а) а) В плоскости XOZ ∑МВZ
= 0;
∑МГZ
= 0; Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. б) В плоскости ХOY ∑МВY
= 0;
∑МГY
= 0;
Проверка ∑FY
= 0; Реакции найдены правильно. в) Результирующие радиальные реакции в опорах
г) Суммарная внешняя осевая нагрузка. д) Осевые составляющие от радиальных нагрузок в предварительно выбранных радиально-упорных конических роликоподшипниках № 7207. По таблице П7 [3] е=0,37 SВ
=0,83·е· SГ
=0,83·е· е) Общие осевые нагрузки В выбранной конструкции узла промежуточного вала подшипники установлены "враспор", а сила Fa∑
направлена влево, что соответствует схеме установки "а" по таблице 9.2. При этом опора 1 соответствует В, а опора 2 обозначена Г. Условие нагружения Fa∑
+ SГ
= 1775 + 1320 > SB
=425 H, т.е. I случай нагружения
9.6.2.2. При вращении входного вала по часовой стрелке. (рис. 9.5,б) а) В плоскости XOZ ∑МВZ
= 0;
∑МГZ
= 0; Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. б) В плоскости ХOY ∑МВY
= 0;
∑МГY
= 0;
Проверка ∑FY
= 0; Реакции найдены правильно. в) Результирующие радиальные реакции в опорах
г) Суммарная внешняя осевая нагрузка. Fa∑
=Fa1 I I
- Fa2I
=2341-565=1776 H д) Осевые составляющие Si
от радиальных нагрузок конических роликоподшипниках № 7207.По таблице П7 [3] е=0,37 SВ
=0,83·е· SГ
=0,83·е· е) Общие осевые нагрузки Подшипники установлены "враспор", а сила Fa∑
направлена влево, что соответствует схеме установки "г" по таблице 9.1. При этом опора 1 соответствует В, а опора 2 обозначена Г. Условие нагружения Fa∑
+ SВ
= 1776 + 957 > SГ
=1736 H, т.е. III случай нагружения
9.6.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.). 9.6.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелки (рис 9.5,а). а) Плоскость ХOZ Сечения В и Г – МВ
Y
=0; МГ
Y
=0 Сечение IV слева – MIVY
= Сечение IV справа – MIVY
= Сечение V – MVY
= б) Плоскость ХОY Сечения В и Г – МВ
Z
=0; МГ
Y
=0 Сечение IV – MIVZ
= Сечение V справа – MVZ
= Сечение V слева – MVZ
= в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V MIV
= MV
= 9.6.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелки (рис 9.5,б). а) Плоскость ХOZ Сечения В и Г – МВ
Y
=0; МГ
Y
=0 Сечение IV слева – MIVY
= Сечение IV справа – MIVY
= Сечение V – MVY
= б) Плоскость ХОY Сечения В и Г – МВ
Z
=0; МГ
Z
=0 Сечение IV – MIVZ
= Сечение V справа – MVZ
= Сечение V слева – MVZ
= в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V
9.7.Расчет подшипников быстроходного вала. 9.7.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.
а) При вращении входного вала против часовой стрелки. Для опоры В Так как
Для опоры Г
Так как
9.4.1.2. При вращении входного вала по часовой стрелке. Для опоры В Так как
Для опоры Г
Так как
9.7.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.
где У нас наиболее нагруженной является опора Г:
Тогда РГ
9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.
Роликоподшипник №7207 с=38500 Н и Р= частота вращения подшипника n2
=150 мин-1
Для частореверсивного привода с наиболее нагруженными подшипником опоры Г (РГ
=7190 Н) Для промежуточного вала выполненного за одно с шестерней, то есть в виде вал шестерни (рисунок 7.12 [6]), достаточно провести расчет только сечения IV (рисунок 9.5.) под зубчатым колесом. 9.8.1. Материал вала и предельные напряжения. Материал промежуточного вала, выполненного в виде вала шестерни, соответствует материалу шестерни 40ХН. Термообработка – улучшение. По таблице П2 [6] твердость 248…293 НВ, а временное сопротивление σв
=880 МПа. Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений. τ-1
= 0,58·σ-1
=0,58·408=237 МПа а) Полярный момент сопротивления
б) Момент сопротивления изгибу
в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом реверсировании (симметричный цикл). г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба σа
= д) Средние нормальные могут возникнуть от осевой силы. Так как в принятых конструктивных исполнениях сила Fa
не действует в сечении IV-VI, а передается ступицей червячного колеса над сечением, то – σм
= е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.
где Кσ
– эффективный коэффициент концентрации напряжений; εσ
– масштабный фактор для нормальных напряжений; β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при Rа
= 0,4…3,2 мкм принимают β=0,97…0,9); Ψσ
– коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений; Кσ
= 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при σв
=880 МПа (по таблице 8.5. [3]); εσ
= 0,73– для легированной стали при d=40 мм по таблице 8.8. [3]; β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа
= 0,8…мкм; Ψσ
= 0,15 – для легированной стали странице 300 [5]. ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
где Кτ
, ετ
, ψτ
– Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений. Кτ
= 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при σв
=880 МПа (по таблице 8.5. [3]); ετ
= 0,75 – для легированной стали; β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа
= 0,8…мкм; ψτ
= 0,1 – для легированной стали странице 300 [5]. з) Результирующий коэффициент запаса прочности.
При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры. 9.9. Реакции опор и вращающие и изгибающие моменты тихоходного вала. 9.9.1. Составляющие силы от цепной передачи на вал (рисунок 9.3.). а) Вертикальная составляющая Fц
z
= Fц
·sinα =6181,8·sin 30° = 3091 H б) Горизонтальная составляющая Fц
y
= Fц
·cosα =6181,8·cos 30° = 535 H 9.9.2. Реакции опор от сил в зацеплении колес и от цепной передачи. 9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелке. а) В плоскости ХOY ∑МДY
= 0;
∑МСY
= 0;
Проверка ∑FY
= 0; Реакции найдены правильно. б) В плоскости XOZ ∑МСZ
= 0;
∑МД
Z
= 0;
Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. в) Результирующие радиальные реакции в опорах
г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры С, а подшипники установлены "враспор". а) В плоскости ХOY ∑МДY
= 0;
∑МСY
= 0;
Проверка ∑FY
= 0; Реакции найдены правильно. б) В плоскости XOZ ∑МСZ
= 0;
∑МД
Z
= 0;
Проверка ∑FZ
= 0; Реакции найдены правильно. в) Результирующие радиальные реакции в опорах
г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры Д, а подшипники вала установлены "враспор". Fa∑
= Fa1 II
= 9.6.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.). 9.6.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелке (рис 9.6,а). а) Плоскость ХО
Y
Сечения Д и И – МД
Z
=0; МИ
Z
=0 Сечение VI слева – MVIZ
= Сечение VI справа – MVIZ
= Сечение С (VII) – MСZ
= б) Плоскость Х
OZ
Сечения Д и И – МД
Y
=0; МИ
Y
=0 Сечение IV – MIVY
= Сечение С (VII) – MСY
= в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V MIV
= MV
= 9.6.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рис 9.5,б). а) Плоскость ХО
Y
Сечения Д и И – МД
Z
=0; МИ
Z
=0 Сечение VI слева – MVIZ
= Сечение VI справа – MVIZ
= Сечение С (VII) – MСZ
= б) Плоскость Х
OZ
Сечения Д и И – МД
Y
=0; МИ
Y
=0 Сечение IV – MIVY
= Сечение С (VII) – MСY
= в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V
9.10.Расчет подшипников быстроходного вала. 9.10.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.
V=1; KT
=1; Kб
=1,8 (смотри раздел 9.4.1. расчета) а) При вращении входного вала против часовой стрелке. Так как в двух опорах Д и С использованы одинаковые радиальные шариковые подшипники № 211, то расчет производим только подшипника опоры "с", которая имеет наибольшею радиальную Подшипник 211 имеет: d = 55 мм; Д = 100 мм; В = 21 мм; С = 43600 Н; С0
= 25000 Н – статическая грузоподъемность. Отношение Отношение
Для опоры С
; которая не воспринимает осевой нагрузки х=1 и у=0.
Для опоры Д
Отношение Отношение
Следовательно, наиболее нагруженным является так же подшипник опоры С. 9.10.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.
9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.
Р=3 – для шарикоподшипников; n3
=47,6 мин-1
частота вращения тихоходного вала редуктора; с=43600 Н – для шарикоподшипника № 211 Для частореверсивного привода с наиболее нагруженными подшипником опоры С (РС
=14364 Н) 9.11. Проверочный расчет промежуточного вала на прочность. Эскизное проектирование редуктора, в передачах которого использованы хорошие материалы с высокими показателями, показало компактность разработанной конструкции с относительно большими диаметрами тихоходного вала. С целью получения рациональной конструкции всего редуктора произведено уменьшение предварительно выбранных в разделах 7.2.5. и 7.3.3. При этом улучшено качество материала с предварительно принятой в расчетах стали 45 на легированную сталь 40Х. Новые выбранные диаметры тихоходного вала: на участке VII под подшипником dVII
=55 мм; на участке VI под колесом dVI
=60 мм ; на участке VIII выходной части вала под муфтой dVIII
=50 мм. 9.11.1. Материал вала и предельные напряжения. Материал – 40Х. Термообработка – улучшение. По таблице П2 [6] твердость 223…262 НВ, а временное сопротивление σв
=655 МПа. Предел выносливости при симметричном цикле изгиба для легированной стали 40Х. Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений. τ-1
= 0,58·σ-1
= 0,58·329 = 191 МПа 9.11.2. Сечение VI. В этим сечении вала (рисунок 9.6.) при частом реверсировании действует суммарной изгибающий момент
б) Момент сопротивления изгибу
в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом реверсировании (симметричный цикл). г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба σа
= д) Средние нормальные напряжения σм
= е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.
где Кσ
– эффективный коэффициент концентрации напряжений; εσ
– масштабный фактор для нормальных напряжений; β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при Rа
= 0,4…3,2 мкм принимают β=0,97…0,9); Ψσ
– коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений; Кσ
= 1,75 – для вала с одной шпоночной канавкой при σв
до 700 МПа (по таблице 8.5. [3]); εσ
= 0,68– для легированной стали при d=60 мм по таблице 8.8. [3]; β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа
= 0,8…мкм; Ψσ
= 0,15 – для легированной стали странице 300 [5]. ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
где Кτ
, ετ
, ψτ
– Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений. Кτ
= 1,6 – для вала с одной шпоночной канавкой при σв
до 700 МПа (по таблице 8.5. [3]); ετ
= 0,68 – для легированной стали; β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа
= 0,8…мкм; ψτ
= 0,1 – для легированной стали странице 300 [5]. з) Результирующий коэффициент запаса прочности.
При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры. 9.11.3. Сечение С (VII). В этим сечении действуют, независимости от направления вращения вала, суммарной изгибающий момент а) Полярный момент сопротивления
б) Момент сопротивления изгибу
в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом реверсировании (симметричный цикл). г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба σа
= д) Средние нормальные напряжения σм
= е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.
β = 0,97 – при шероховатости поверхности Rа
= 0,8…мкм; ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
где β = 0,97 – при шероховатости поверхности Rа
= 0,8…мкм; з) Результирующий коэффициент запаса прочности.
При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры. Литература
1. Методические указания и задания к курсовому проекту на тему "Привод конвейера" Мещерин В.Н. Абрамов В.Н. МГСУ 1994 г. 2. Методические указания к расчету зубчатых цилиндрических передач для студентов факультета механизации и автоматизации строительства Мещерин В.Н. Абрамов В.Н. МГСУ 1994 г. 3. Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование детали машин. Машиностроение 1987 или 1979 год. 4. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. . Курсовое проектирование детали машин. Высшая школа 1990 год. 5. Иванов В.Н. Детали машин. Высшая школа 1991 год. 6. Абрамов В.Н. Мещерин В.Н. Проектирование привода машин. МГСУ 1998 г.
|