Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 61
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кафедра: Строительных конструкций Курсовой проект по дисциплине "Металлические конструкции" На тему: "Проектирование металлической балочной конструкции" Выполнил: ст. гр. ПГС Маковецкий А.О. Проверил : Тонков Л.Ю. Пермь 2009 Содержание
1. Исходные данные 2. Компоновочное решение 3. Расчет и конструирование балок 3.1 Вспомогательные балки 3.1.1. Сбор нагрузок 3.1.2. Силовой расчет 3.1.3. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали 3.2 Главные балки 3.2.1 Силовой расчет 3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости 3.2.3 Изменение сечения главной балки 3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок 3.2.5 Проверка местной устойчивости балок 3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок 4. Расчет и конструирование колонн 4.1 Выбор расчетной схемы 4.2 Компоновка сечения колонны 4.3 Проверка сечения колонны 4.4 Конструирование и расчет оголовка колонны 4.5 Конструирование и расчет базы колонны 4.6 Подбор сечения связей по колоннам Литература 1.
Исходные данные
Схема пролета
2.
Компоновочное решение
Проектирование сооружения начинаем с назначения компоновочной схемы, в которой за основу, принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Устойчивость сооружения в плоскости главных балок обеспечивается путем примыкания этих балок к жесткому блоку (для рабочих площадок – это каркас здания цеха). В плоскости, перпендикулярной главным балкам, устойчивость сооружения обеспечивается путем постановки связей по колоннам, т.е. созданием диска. 3.
Расчет и конструирование балок
3.1
Вспомогательные балки
3.1.1
Сбор нагрузок
Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки. Сбор нагрузок на рабочую площадку: 3.1.2
Силовой расчет
Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна: g
=
(
p
+
q
)
·a
= 18.95·1.7 = 32.215 кН/м
. Опорные реакции: VA
=
VB
=
g
·l
/2
= 32.215·6.2 / 2 = 99.867 кН
. Максимальный изгибающий момент: Mmax
=
g
·l
2
/8
= 32.215·6.2² / 8 = 154.793 кНм.
Максимальная поперечная сила: Qmax
=
VA
= 99.867 кН
. 3.1.3
Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали
Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83
.
Марка стали С255
. Расчетное сопротивление марки стали Ry
(по пределу текучести) принимаем по СНиПу II-23-81*: Ry
= 240Мпа
. Сечение балок назначаем из условия прочности: σ
= Mmax
·γ
n
/ C1
·Wn,min
£
Ry
·γ
c
,
(3.1.1) где М
max
– максимальный расчетный изгибающий момент в балке; Wn
,
min
– момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый W
тр
; γс
– коэффициент условия работы балки, γ
c
=
1 (СНиП II-23-81*); γ
n
– коэффициент надёжности, γ
n
=0.95; С1
– коэффициент, принимаем равный С1
= С
= 1.12 (СНиП II-23-81*). Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления: W
тр
= М
max
· γ
n
/
C
1
·Ry
·γc
, (3.1.2) W
тр
=154.793·103
·0.95 / 1.12·240·106
·1 = 547.073 см³.
Зная W
тр
= 547.073 см³,
подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, Wx
>
W
тр
и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики: Двутавр 35 Б1
:
Wy
= 641.3 м³
;
Wz
= 91 м³
;
Iy
= 11095 см4
; Iz
= 791.4 см4
; iy
= 14.51 см
; iz
= 3.88 см
; Sy
= 358.1 м³
;
It
= 13.523 см
4
; A
= 52.68 см
2
;
t
= 9 мм
; b
= 174 мм
; h
= 346 мм
; s
= 6 мм
. Проводим проверки прочности: σ =
Mmax
· γ
n
/
C
1
·Wy
£
Ry
· γ
c
,
(3.1.3) где по СНиПу II-23-81*C
1
= 1.09. σ =
154.793·10³·0.95 / 641.3·10-6
·1.09 = 210.4 МПа
. σ =
210.4 МПа
< Ry
· γ
c
= 240 МП
a
,
τ = Q
max
·γ
n
/ h
w
·t
w
(3.1.4) τ
=
99.867·10³·0.95 / 6·10-3
·328·10-3
=
48.21 МПа.
проверка прочности выполняются. Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу: ƒ/l = 5
·g
н
·l3
/384
·E
·Iy
£
[ƒ/l],
(3.1.5) где l
- пролет балки, равный l
= 6.2 м
; g
н
= (p
н
+ q
н
)
· a
= 27.064 кН
/
м
; Е =
2,06·105
МПа
; [ƒ/
l
]
- нормируемый относительный прогиб балки, принимаем по СНиПу II-23-81*: [ƒ/
l
]
= 1/200.556. ƒ/l
= 5·27.064·103
·6.23
/384·2.06•106
·11095·10-6
= 6.375·10-3
. ƒ/l
=
6.375·10-3
<
[ƒ/
l
]=
4.986·10-3
, проверка деформативности выполняется. Проверка общей устойчивости балок производится по формуле: σ =
Mmax
· γ
n
/
φb
·Wy
£
Ry
· γ
c
, (3.1.6) Wy
– принятый момент сопротивления балки; γс
= 0.95 при проверке устойчивости; φ
b
– коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*. Определяем φ
b
, находим по формулe: φ
1
=
ψ
·Iz
/Iy
·(h/lef
)²
·E/Ry
(3.1.7) где h
– высота сечения балки; ψ
– коэффициент, определяем по формуле: ψ = 1,6 + 0.08
·α
(3.1.8) α = 1.54
·I
t
/
I
z
·(lef
/h)²
(3.1.9) α
= 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)2
= 8.449; ψ
= 1.6+0.08∙8.449 = 2.276; φ
1
= 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)2
·2.06·105
/240 = 0.434; φ
1
< 0.85 → φ
b
= φ
1
;
σ
= 154.793·103
·0.95/641.3·10-6
·0.434 = 528.4 МПа
;
Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится. 3.2
Главные балки
3.2.1
Силовой расчет
F
=2
·R
в.б.
·α
=
2·99.867·1.05 = 209.721 кН
; VA
= VB
=
30.6·F / L
= 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН
;
Mmax
=
5.1· VA
- 7.65·F
= 5.1·629.163 – 7.65·209.721 = 1604.366 кНм
;
Qmax
= VA
=
629.763 кН
. 3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки '
h
'
. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев: 1. Из условия экономичности. 2. Из условия жесткости балки. Исходя, из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h
≤ 1.3 по формуле: h
опт
=
k
·Ö
W
т р
/
tw
, (3.2.1) где h
– высота балки, определяется в первом приближении как h
≈
0.1•L
,
h
≈
1.02<1.3 м; L
– пролет главной балки; к
= 1.15 – для балок постоянного сечения; γс
= 1. W
тр
=
Mmax
·γ
n
/
Ry
·γc
,
(3.2.2) W
тр
= 1604.366·103
·0.95 / 240·106
·1 = 6351 см³,
tw
= [7 + 3
· (
h
,м)]
,
3.2.3) tw
= 7 + 3·1.02 = 10.06 мм
, округляем кратно 2 мм
: tw
= 12 мм
, hопт
= 1.15·Ö
6351 / 1.2 = 83.662 c
м
< 1.3 м
. Из условия обеспечения требуемой жесткости: hmin
= 5
·Ry
·γc
·L
· [
L
/ƒ]
·(
p
н
+
q
н
) / [24
·E
·(
p
+
q
)
·γ
n
]
,
(3.2.4) где по СНиПу II-23-81*:[
L
/ƒ] =
1/211.667, hmin
= 5·240·106
·1·10.2·211.667·15.92 / [24·2.06·106
·18.95·0.95] = 47.7 см
. Из полученных высот h
опт
,
hmin
принимаем большую h
=
h
опт
= 83.662 см
, следуя рекомендациям при h
< 1м
– принимаем h
кратную 5 см
, т.е. h
= 85 см
. Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле: tw
(
min
)
³
1.5
·Q
расч
·γ
n
/
hef
·Rs
·γc
,
(3.2.5) где Rs
– расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry
: Rs
= 0.58
·Ry
; Rs
= 0.58·240·106
= 139.2 МПа
; hef
– расчетная высота стенки, равная hef
= 0.97
·h
. hef
= 0.97∙85=82 см
; tw
(
min
)
³ 1.5·629.163·103
·0.95 / 0.82·139.2·106
= 7.86 мм
. Т.к. tw
(
min
)
> 6 мм
, то согласно сортаменту, толщиной кратной 2 мм
., принимаем толщину стенки tw
= 8 мм
. Повторяем вычисления: hопт
= 1.15·Ö
6351 / 0,8 = 102.465 c
м
> 1 м
округляем кратно 10 см →
h
=
110 см
tw
(
min
)
³ 1.5·629.163·103
·0.95 / 1.1·139.2·106
= 6.036 мм
> 6 мм →
tw
= 8 мм
. Для определения значений bf
,
tf
необходимо найти требуемую площадь пояса А
f
по формуле: Af
= 2
·(
Iy
–
Iw
)/
h
²
,
(3.2.6) где Iy
– требуемый момент инерции, определяемый по формуле: Iy
=
W
тр
·h
/2
,
(3.2.7) Iw
– момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле: Iw
= tw
·hef
3
/12
, (3.2.8) Iy
= 6351·110/2 = 349300 см
4
, Iw
= 0.8·106.7³/12 = 80980 см4
, получаем: Af
= 2·(349300 – 80980)/110² = 44.35 см²
. Ширину пояса выбираем из условия: bf
= (1/3 - 1/5)
·h
,
(3.2.9) tf
=
Af
/
bf
,
(3.2.10) bf
и tf
назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие: bf
/tf
< |bf
/tf
|
»
Ö
E/Ry
. (3.2.11) bf
= (1/3 - 1/5)·110 = 289.5 мм
, округляем кратно 20 мм →
bf
= 300 мм
;
тогда tf
= 44.35/30 = 1.49 см
, округляем кратно 2 мм →
tf
= 16 мм
;
Окончательное значение: A
=
Aw
+ 2
·Af
,
Aw
=
hef
·tw
=
106.8·0.8 = 85.14 c
м²,
тогда А
= 85.14 + 2•44.35 =174.14 c
м²
, Iy
= tw
·hef
3
/12 + 2
·( bf
· tf
3
/12 + bf
· tf
·(h/2 - tf
/2)2
)
(3.2.12) Iy
= 0.8·106.83
/12 + 2· ( 30· 1.63
/12 + 30·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2
)
= 363200 c
м
4
, тогда Wy
= Iy
/ (h/2),
(3.2.13) Wx
= 363200·2/110 = 6604 c
м
³, Wy
= 6604 c
м
³ >
W
тр
= 6351 см
³ Sy
= bf
· tf
· h0
/2 + (hef
· tw
/2·hef
/4)
(3.2.14) Sy
=
30·1.6·108.4/2 + (106.8·0.8/2·106.8/4) = 3742 c
м
³. Прочность сечения проверяем, исходя, из предположения упругой работы стали: σ
=
Mmax
·γ
n
/
Wx
£
Ry
·γc
,
(3.2.15) по СНиПу II-23-81*: Ry
= 240 МПа
, σ = 1604.366·103
·0.95/6604·10-6
= 230.8 МПа<
240 МПа
Проверка по касательным напряжениям: τ =
Qmax
·Sy
·γ
n
/
Iy
·tw
£
Rs
·γc
(3.2.16) τ
= 629.163·103
·0.95/363200·10-8
·0.008 = 76.98 МПа
τ
= 76.98 МПа
<
139.2 МПа
Проверка прочности стенки на совместное действие σ
y
и τ
yz
: Ö
σ
y
² + 3
· τ
yz
²
£
1.15
·Ry
·γ
c
,
(3.2.17) σ
y
=
Mmax
·γ
n
·hef
/ 2
·Iy
,
(3.2.18) σ
y
=
1604.366·103
·0.95·1.068 / 2·363200·10-8
=
224.1 МПа;
τ
yz
=
Qmax
·γ
n
/
tw
·hef
(3.2.19) τ
yz
=629.163·103
·0.95/0.008·1.068 =69.96 МПа;
Ö
224.1² + 3·69.96² £ 1.15·240·1, 254.763 МПа
< 276 МПа.
3.2.3 Изменение сечения главной балки В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf
, оставляя без изменения h
,
tf
,
tw
. Для этого ширину пояса bf
1
в концевой части балки назначаем равной (0.5 – 0.75)•bf
, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч
. При этом, соблюдая условия: bf
1
³
0.1
·h
и
bf
1
³
160 мм
(3.2.20) bf
1
= (0.5÷0.75) ·bf
= 220 мм
, 220 > 110 мм
, bf
1
= 220 мм
. После назначения bf
1
находим геометрические характеристики Iy
1
,
Wy
1
,
Sy
1
. Iy1
=Iw
+2
· If1
= tw
·hef
3
/12 + 2
·( bf1
· tf
3
/12 + bf1
· tf
·(h/2 - tf
/2)2
)
Iy1
=
0.8·106.83
/12 + 2·( 22·1.63
/12 + 22·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2
) =
292700 c
м
4
;
Wy1
= 2
·Iy1
/h =
292700·2/110 = 5321.82 c
м
3
; Sy1
= hef
· tw
/2
·hef
/4 + bf1
· tf
· h0
/2 =
106.2·0.8/2·106.2/4 + 22·1.6·108.4/2 = 3092 c
м
3
; Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле: M
1
=
Wx
1
·Ry
·γc
,
(3.2.21) где γс
= 1. M
1
= 5321.82·10-6
·240·106
·1 = 1224 кНм
. M
1
-
VA
·x
+ 2
·F
·x
–
713.052 = 0; Решаем уравнение относительно x
: 1224 – 629.163· x
+ 2·209.721· x
– 713.052 = 0; x
= 2.436 м
→ x
= 2.4 м
. Стык поясов в балках относим от сечения с ординатой М1
в сторону опор на 300 мм
. x
– 300 = 2.4 – 0.3 = 2.1 м
. Принимаем: x
= 2.1 м
. Изгибающий момент в полученном сечении, будет равен: M
расч
= VA
·2,1 - F
·1.25 = 629.163·2,1 – 209.721·1.25 = 1059 кНм
. В месте изменения сечения балки проводим проверки: σ
=
M
расч
·γ
n
/
Wy
1
£
Ry
·γc
, (3.2.22) σ
= 1059·103
·0.95 / 5231.82·10-6
= 189 МПа
< 240 МПа
; τ = Qрасч
·Sy
1
·γ
n
/
Iy
1
·tw
£
Rs
·γc
, (3.2.23) Q
расч
= VA
-
F
= 629.163 –209.721 = 419.442 кН
, τ
= 419.442·103
·3092·10-6
·0.95 / 292700·10-8
·0.008 = 52.62 МПа
< 139.2 МПа
. 3.2.4
Проверка общей устойчивости и деформативности балок
f
/
l
=
M
max
n
·L
/ 9.6·
EI
y
£
[
f
/
L
] =
1/211.667(по СНиПу II-23-81*) (3.2.24) M
max
n
=
M
max
/
k
, (3.2.25) где k
= (
p
+
q
) р
/(
p
+
q
) н
, (3.2.26) k
= 18.95/15.92 = 1.19 > 1; M
max
n
=1604.366/1.19 = 1348.21 кНм
; f
/
l
=
1348.21·103
·10.2 / 9.6·2.06·105
·106
·363200·10-8
= 2.278·10-3
< 4.724·10-3
3.2.5
Проверка местной устойчивости балок
Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными ребрами, поставленными на всю высоту стенки. Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки: λ
w
= hef
/tw
·Ö
Ry
/E >
3.2
, (3.2.27) при отсутствии подвижной нагрузки λw
= 106.8/0.8·Ö
240/2.06·105
= 4.557 > 3.2. При этом расстояние между поперечными ребрами вдоль балки принимаем, а=
1,7м
, которое не должно превышать, а
£
2
·hef
. Поперечные ребра также устанавливаться в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах. Ширина выступающей части ребра: bh
³
hef
/30 + 40мм
, (3.2.28) bh
³ 1068/30 + 40 = 75.6 мм
, после округления до размера кратного 10 мм
, получим bh
= 100 мм
. Толщина ребра: ts
³
2
·bh
·Ö
Ry
/E
, (3.2.29) ts
= 2·100·Ö
240/2.06·105
= 6.827 мм
, принимаем по сортаменту ts
= 7 мм. Расчет на устойчивость стенки проверяем по формуле: Ö
(
σ
/
σcr
)² + (
τ
/
τcr
)²
£
1
, (3.2.30) σ
cr
=
Ccr
·Ry
/
λw
²,
(3.2.31) Ccr
= 35.5, σcr
= 35.5·240·106
/ 4.557² = 410.281 МПа
; τ
cr
= 10.3
· (1 + (0.76/
μ
²))
·Rs
|