Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 61
Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра ''Металлических и деревянных конструкций'' ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
по курсовому проекту: ''Конструкции из дерева и пластмасс'' производственное здание в г. Томске Выполнил: Проверил: Томск 2011 4 Геометрические размеры элементов фермы
Расчетный пролет фермы при нулевой привязке: ℓ
ф
=L–a где: L–пролет здания, L=24 м. а
– высота сечения колонны. Предварительно можно назначить сечения колонны исходя из заданной предельной гибкости 120, целесообразно принять гибкость несколько меньше предельной, принимаем λ=100. Тогда из ворожения:λ=ℓ0
/rx
=2.2Н/0,289а=
100 получим высоту сечения колонны:
где: ℓ0
=µ0
∙Н- расчетная длинна. µ– коэффициент, принимаемый равным при шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце–2,2. Расчетный пролет фермы: ℓф
=h–a
=24–0.66=23.34 м Назначаем высоту фермы: hф
=1/7l
ф
=23.34/7=3.34≈3.4 м Нижний пояс фермы разбиваем на 4 равные панели длинной: U1
=ℓф
/4=23.34/3=7,78 м Высота фермы на опоре: V1
=hф
–0.5∙ℓф
∙tgα=3.4–0.5∙23.34∙0.1=2.233 м Разность высот фермы: ∆h= hф
–V1
=3.4–2.233=1.167 м Длинна верхнего пояса по скату:
Длинна панели верхнего пояса по скату и длинна раскосов м/у центрами узлов: О1
=ℓn
/3=11,728/3=3,91 м
Длинна средней стойки:
Расчет клеефанерной утепленной плиты покрытия для промышленного здания
Материал обшивок принимаем водостойкою березовою фанеру марки ФСФ. Материал каркаса – сосновые доски. Клей марки КБ–3. Шаг расстановки несущих конструкций – 4м. Место строительства – IVрайон по весу снегового покрова. Ширину плиты назначаем 1,48 м. Длину плиты принимаем 398 см с учетом зазора. Для обшивок используем семислойную фанеру толщиной δ=10 мм. Высоту продольных ребер назначаем равной 175 мм, после острожки кромок составит: hр
=175–2∙3=169 мм. Ширину продольных ребер (толщину досок) принимаем равной 50 мм. Утеплитель – плиточный полистирольный пенопласт марки ПС–Б (γ=40 кг/м3
) δ=50 мм прикрепляем к нижней обшивке плиты. Конструкция плиты показана на рис. 1.1. Вычисляем нагрузку, приходящая на 1 пог.м. длинны плиты (табл. 1). Расчётным пролётом плиты считаем её длину, уменьшенную на 1%, т.е.: l
=0.99х398=394 см Расчётная ширина обшивки: bпр
=0.9(148-4.8)=129 см Находим момент инерции приведённого сечения панели:
Где: Ед
=1000 кН/см2
– модуль упругости древесины рёбер. Еф
=900кН/см2
–модуль упругости семислойной фанеры обшивок. Таблица 1 Погонная нагрузка на плиту покрытия кН/м Рис. 1. Плита покрытия Момент сопротивления приведённого сечения:
Максимальный изгибающий момент в середине пролёта:
Напряжение растяжения в нижней обшивке определяем:
Расстояние между рёбрами каркаса a=29.6 см. Отношение а/δ=29.6/1=29.6<50. Величина коэффициента устойчивости сжатой фанерной обшивки при а/δ<50→φф
=1–[(а/δ)2]/5000=1–29.62
/5000=0.825. Устойчивость сжатой фанерной обшивки:
Изгибающий момент:
Момент сопротивления расчётной полосы обшивки:
Напряжение:
Поперечная сила на опоре:
Относительный прогиб плиты:
Определение усилий в элементах фермы
Нагрузки от собственного веса покрытия и снега: qн
кр
=0,59/1,48=0,399 кН/м2
; qр
кр
=0,651/1,48=0,44 кН/м2
Снеговая нагрузка, принимаем для IV снегового района: рн
сн
=2,4∙0,7=1,68 кН/м2
; рр
сн
=2,4 кН/м2
Ориентировочно нормативная нагрузка от собственного веса фермы:
Расчетное значение этой нагрузки:
Расчетная узловая нагрузка от веса кровли и самой фермы.
Расчетная узловая нагрузка от снега на покрытие:
где: Рс
–расчетное значение снеговой нагрузки. Расчётные усилия в стержнях фермы представлены в таблице 2. Таблица 2 Расчетные усилия в узлах фермы, кН Наименование стержней Усилие от единичной нагрузки Усилие от снеговой нагрузки Расчетные усилия Расчет верхнего пояса
Верхний пояс проектируем из клеедощатых блоков прямоугольного сечения. Рассчитываем пояс как сжато-изогнутый стержень на продольно сжимающее усилие О2
=О3
=377,12 кН. Кроме усилия О1
в верхнем поясе возникает изгибающий момент от местной нагрузки. Расчетная погонная нагрузка от собственного веса и снега:
Задаёмся расчётной шириной сечения пояса b=175 мм и высотой h=320 мм, компонуя его из досок толщиной 32 мм (4 см до острожки). Площадь поперечного сечения: Fбр
=b∙h=17.5∙32=560 см2
. Момент сопротивления: W= b∙h2
/6=17.5∙322
/6=2987 см3
Расчётная гибкость в плоскости изгиба: λ=d/0.289h=391/0.289∙32=42,28 кН∙м Изгибающий момент от местной нагрузки: Мq
=qn
d2
/8=12.204∙3,912
/8=23,32 кН/м Задаемся величиной эксцентриситета равной e=8 см. Разгружающий момент: Ме
=О1
∙е1
=377,12∙0,08=30,17 кН∙м Расчетный изгибающий момент: Мрасч
=Мq
–Ме
=23,32–30,17=6,85 кН∙м Изгибающий момент от действия поперечных и продольных сил: МД
=Мq
/ξ=23,32/0,7332=31,86 кН∙м
где Rc
=1,5 кН/см2
– расчетное сопротивление сжатию. Напряжение:
Проверяем прочность торцов элемента на смятие под углом α=5º:
Где: Fсм
=b∙hсм
=17,5∙16=280 см2
Rсм
=1,5 кН/см2
Rсм90
=0,25 кН/см2
Определяем напряжение в опорных сечениях по формуле:
Где: kск
=1,47 – коэффициент концентрации 0,6 – коэффициент, учитывающий непроклеивание; Rск
– расчётное сопротивление скалыванию древесины при изгибе, равное 0,24 кН/см2
Расчет нижнего пояса
Пояс проектируем из двух прокатных уголков. Расчетное усилие U1
=277,61 кН. Необходимая площадь поперечного сечения металлического пояса: Fтр
=U1
/mRy
γc
=277,61/0.85∙22.5∙1.05=13,825 где Ry
=22,5 кН/см2
–расчетное сопротивление растяжению прокатной стали; γс
=1,05 – коэффициент условий работы элементов стальных конструкций; m=0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерное натяжение уголков. Принимаем сечение пояса из двух уголков (с учётом ослабления крепёжным болтом) 75х50х6 (ГОСТ 8510-86) с F=14,5 см2
>Fтр
=13,825 см2
. Расчетное усилие U2
=377,85 кН. Необходимая площадь поперечного сечения металлического пояса: Fтр
=U2
/mRy
γc
=377,85/0.85∙22.5∙1.05=18,81 Принимаем сечение пояса из двух уголков (с учётом ослабления крепёжным болтом) 75х50х8 (ГОСТ 8510-86) с F=18,94 см2
>Fтр
=18,81 см2
. Расчет опорного раскоса
Расчетное усилие D2
=328,4 кН, раскос работает на растяжение. Необходимая площадь поперечного сечения металлического раскоса: Fтр
=D2
/mRy
γc
=328,4/0.85∙22.5∙1.05=16,355 Принимаем сечение раскоса в целях унификации такое же как и в нижнем поясе из двух уголков 75х50х7 (ГОСТ 8510-86) с F=16,74 см2
>Fтр
=16,355 см2
. Расчет среднего раскоса
Расчетное усилие D2
=-123,8 кН, расчетная длина l
=4,503 м. задаёмся гибкостью λ=120<[150], тогда h=l
/0.289∙λ=450,3/0.289∙120=12,984 см Принимаем раскос из пяти досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение на устойчивость: λ =l
/r=450,3/0.289∙16=97,383 φ=3000/97,3832
=0.316 Напряжение: σ=D2
/Fφ=123,8/280∙0.316=1,351 кН/см2
<Rc
/γc
=1.37 кН/см2
Расчет опорной стойки
Расчётное усилие сжатия V1
=35,79 кН, расчётная длина стойки равна: l
ст
=μ0
l
=1∙2.233=2.233 м Задаёмся гибкостью λ=120<[150], при которой высота сечения стойки: h=l
ст
/0.289∙λ=223.3/0.289∙120=6,439 см Принимаем стойку из четырёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение 128х175 мм. Фактическая гибкость: λ=223,3/0,289∙12,8=60,368 Так как λ<70, коэффициент φ определяется по формуле: φ=1–0,8(λ/100)2
=1–0,8(60,368/100)2
=0,708 Проверяем сечение стойки на устойчивость: σ=V1
/Fφ=35,79/224∙0.708=0.625 кН/см2
<Rc
/γc
=1.37 кН/см2
Расчет средней стойки
Расчётное усилие сжатия V2
=-71.56 кН, расчётная длина стойки равна: l
ст
=μ0
l
=1∙2.817=2.817 м Задаёмся гибкостью λ=120<[150], при которой высота сечения стойки: h=l
ст
/0.289∙λ=281.7/0.289∙120=8.123 см Принимаем стойки из трёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение 96х175 мм. Фактическая гибкость: λ =l
/r=281.7/0.289∙9.6=76.456 φ=3000/76.1562
=0.517 Проверяем сечение стойки на устойчивость: σ=V2
/Fφ=71.56/224∙0.517=0.624 кН/см2
<Rc
/γc
=1.37 кН/см2
Конструирование и расчет узлов фермы
Узел А.
Отдельные полуфермы, поступающие на стройплощадку, соединяются между собой парными деревянными накладками сечением 96х100 мм на болтах d=12 мм. Необходимый эксцентриситет обеспечивается прорезью 160 мм. Сжимающее усилие в раскосе D2
=123,8 кН передается парными накладками из швеллеров №16 на фланцы через швы на торцах швеллеров. Швы воспринимают усилие на срез: D2
∙sinα3
=123,8∙0.5=61,9 кН И на сжатие: D2
∙cosα3
=123,8∙0.866=107,21 кН Напряжения в швах высотой kf
=4 мм и общей длиной в одном швеллере lw
=6.4∙2+16=28.8 см проверяем по формулам:
Суммарное напряжение:
Сжимающее усилие от раскоса на швеллеры передаётся через распорку из швеллера №16, Напряжение изгиба в распорке:
где Wy
=13,8 см3
– момент сопротивления. Проверяем сварные швы, прикрепляющие распорку к швеллерам, длиной: lw
=2(6.4∙2+16)=58 см
Растягивающее усилие воспринимается двумя болтами d=12 мм. Узел Б.
Расчётные усилия О2
=О3
=377,12 кН, V2
=71,56 кН. Усилия от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором через площадки смятия с hсм
=16,0 см. Глубина пропила для создания эксцентриситета e=8,0 см = 2·e=16,0 см. Стык перекрывается с двух сторон накладками сечением 96х175 мм на болтах d=12 мм. Усилия от стойки передаются на верхний пояс через дубовую прокладку. Расчётное сопротивление древесины сосны местному смятию поперёк волокон находим по формуле:
где Rс90
– расчетное сопротивление древесины смятию по всей поверхности поперёк волокон; Требуемая площадь смятия:
Проектируем подбалку из древесины дуба, с расчётным сопротивлением: Rсм
=mn
∙Rсм90
=2∙0.283=0.566 кН/см2
где mn
– коэффициент для разных пород древесины. Для дуба mn
=2. Тогда:
Длину подкладки находим из условия смятия верхнего пояса поперёк волокон:
Принимаем длину подбалки из условия постановки с каждой стороны пары глухарей d=6 мм: l
б
=4∙10∙d=4∙10∙6=240 мм > 14 мм Толщину подбалки принимаем hб
=100 мм. Узел В.
Отдельные полуфермы, поступающие на стройплощадку, соединяются между собой парными деревянными накладками сечением 96х100 мм на болтах d=12 мм. Сжимающее усилие в раскосе D3
=1,44 кН передаётся парными накладками из швеллеров №16 на фланцы через швы на торцах швеллеров. Швы воспринимают усилие на срез: D2
∙sinα3
=1,44∙0.5=0,72 кН И на сжатие: D2
∙cosα3
=1,44∙0.866=1,247 кН Напряжения в швах высотой kf
=4 мм и общей длиной в одном швеллере lw
=6.4∙2+16=28.8 см проверяем по формулам:
Суммарное напряжение:
Сжимающее усилие от раскоса на швеллеры передаётся через распорку из швеллера №16, Напряжение изгиба в распорке:
где Wy
=13,8 см3
– момент сопротивления. Растягивающее усилие воспринимается двумя болтами d=12 мм. Узел Г
Высоту обвязочного бруса назначаем по предельной гибкости λ=200 при расчётной длине 7,780 м:
Принимаем hоб
=160 мм Ширину обвязочного бруса назначаем равной ширине опорной стойки – 12,8см Необходимая длина горизонтального опорного листа находится из условия местного смятия обвязочного бруса поперёк волокон при:
Принимаем l
оп
=620 мм Толщину опорного листа находим из условия изгиба консольных участков от реактивного давления:
Изгибающий момент в консоли шириной 1 см:
Требуемая толщина листа:
Принимаем: δтр
=26 мм Узел Д.
Расчётные усилия: U1
=277,61, U2
=377,85 кН, D2
=123,8 кН, D2
=1,44 кН, V2
= –71,56 кН. Необходимые длины сварных швов (kf
=6 мм) для крепления уголков опорных раскосов: по обушку:
по перу
Для крепления уголков нижнего пояса определяем длины сварных швов: по обушку:
по перу
Давление на вертикальную диафрагму:
Изгибающий момент в диафрагме как пластинке, опёртой по трём сторонам, при 17,5/13,5=0,94 и α=0,109: М1
=α1
∙q2
∙b2
=0.109∙0.07∙17.52
=2,337 кН∙см Требуемая толщина вертикальной диафрагмы:
Принимаем δтр
=9 мм Растягивающее усилие от раскоса D3
=1,44 кН передаётся через два болта d=16 мм. Несущая способность болта: из условия изгиба нагеля: Ти
=2,5∙d2
=2.5∙1.6=6.4 кН/ср из условия смятия древесины раскоса: Тс
=0,5∙с∙d=0.5∙17,5∙1,6=14 кН/ср Несущая способность двух болтов: Т=nб
∙nср
∙Ти
=2∙2∙6,4=25.6 кН > D2
=1,44 кН Где: nб
=2 – количество болтов; n=2 – количество «срезов» одного болта. Горизонтальную диафрагму рассчитываем на давление от стойки:
Рассчитываем участок 1, опёртый по трём сторонам. При соотношении сторон 4,8/17,5=0,27 коэффициент α2
=0,037 и M2
=0,037·0,426·17,52
=4,827 кН·см. Требуемая толщина листа:
Принимаем δтр
=12 мм Вертикальное ребро, поддерживающее горизонтальную диафрагму, рассчитываем как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой V2
. принимаем толщину ребра δтр
=12 мм, тогда требуемая высота его:
Принимаем h=90 мм. Расчет колонны из клееного бруса.
Продольные усилия в ригеле: Х=Хw
+Хg
=1.29 +1.2=2.49 кН
Сосредоточенная сила с наветренной стороны:
Тоже с заветренной стороны.
Рис. 10. Определение усилий в колонне. где: g1
и g2
– погонная нагрузка hp
– высота фермы = 3.42 м. Погонную ветровую нагрузку находим по формуле:
где: ω0
– нормативное ветровое давление для данного района. с– аэродинамический коэффициент для наветренной нагрузки с=0.8 для отсоса с= 0.6. γfb
– коэффициент безопасности по нагрузке γfb
=1.4. к–коэффициент учитывающий увеличение ветрового давления по высоте. B–высота колонны=12–3,42=8.58 м.
От равномерно расположенной ветровой нагрузке на колонну:
Усилие Хст
от стенового ограждения Рст
=16.51кН, принимая условно, что оно приложено по середине высоты колонны, можно определить по формуле:
где: Мст
–Момент вызванный воздействием конструкций ограждения.
где: Рст
– нагрузка от стенового ограждения. е– эксцентриситет.
где: δст
– толщина стеновой панели. hк
– ширина колонны. Затем определяем изгибающие моменты, продольные и поперечные силы в месте заделки колонны. Изгибающие моменты в нижнем сечении колонны:
Поперечные силы в заделке колонны:
Расчетная продольная сила: Nвр
=Рст
+Рсв
+Рсн
=16.51+143,13=159,64 кН Подбираем сечение клеедощатой колонны: Усилия сжатия: Nп
=N–Рсн
=159,64–84,44=75,20 кН–постоянная нагрузка Nвр
=159,64 кН– временная нагрузка М=129,749 кН·м. Q=30,832 кН Принимаем колонну прямоугольного поперечного сечения ширенной b=15 см и высотой h=(35х16)=55 см. Геометрические характеристики сечения: Площадь: F=b·h=15·55=825 см2
Момент инерции:
Момент сопротивления:
Гибкость в плоскости изгиба:
Коэффициент:
Изгибающий момент:
Прочность поперечного сечения колонны по нормальным напряжениям в плоскости изгиба:
Гибкость колонны из плоскости изгиба:
Коэффициент кnN
определяем по формуле:
где: αр
=0–для прямоугольного сечения. m=2–число точек закрепления растянутой кромки от изгибающего момента lp
=Н=858 см. hн
–расчетная длинна рассматриваемого участка: hн
=h+2S0
=55+2·10.5=76 см, гдеS0
=3·δ=3·3.5=10.5 Коэффициент кn
М
определяем по формуле:
где: кф
=2.32 т.к эпюра на рассматриваемом участке близка к треугольной форме. Устойчивость проверяем по формуле с учетом коэффициентов кп
м, кп
н.
где: n=1 т.к растянутая кромка колонны раскреплена в двух точках.
Клеевой шов проверяем по формуле:
Rск
=0.15 кН/см2
расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон. Колонны крепятся к фундаменту с помощью анкерных ботов. Анкерные болты рассчитываются по максимальному растягивающему усилию. Напряжения на поверхности фундамента определяются по формуле:
Напряжения сжатия: σм
ax
= –0.066–0,299= –0,365 кН/см2
Напряжения растяжения: σм
ax
= –0.066+0,299= 0,233 кН/см2
Длину участка (X) эпюры сжимающих напряжений вычисляем по формуле:
Расстояние между продольной осью и центром тяжести эпюры сжимающих напряжений: а=0.5hн
–Х/3=0.5·76–29,761/3=28,08 см Т.к относительный эксцентриситет:
То: е=hн
–Х/3–S0
=76–23,783/3–10.5=65,205 см Момент:
Площадь: F=b·hн
=15·76=1140 см2
Усилия в анкерных болтах определяем по формуле:
Требуемая площадь поперечного сечения (брутто) анкерных болтов определяем по формуле:
Принимаем по два анкерных болта с каждой стороны с d=16 мм, с F=10.45 см2
Список литературы.
1. В.Д. Ли, ''Проектирование несущих и ограждающих конструкций деревянных каркасных зданий''. 2. В.Д. Ли, ''Деревянные конструкции'' примеры расчета и конструирования. Томск 2009. 3. Ю.В. Слицкоухова, ''Конструкции из дерева и пластмасс''. 4. В.А. Иванов ''Конструкции из дерева и пластмасс''. 5. СНиП II–25–80 ''Деревянные конструкции''. 6. СНиП 02.01.07–85 ''Нагрузки и воздействия''
|