Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 51
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Филиал Уральского государственного экономического университета в г. Березники Кафедра математики и естественных наук Контрольная работа № 1 по дисциплине: "Математика" Выполнил: Студентка I курса, группы ЭКПС-091 Лоскутова Ирина Петровна Проверил: к. ф-м. н., профессор Кобзев Виктор Николаевич Березники 2009 Задача 1.1 Вычислить определитель 4-го порядка Решение. Так как элемент Ответ: Задача 1.2 Решить систему матричным способом Решение. В матричной форме система имеет вид: Найдем определитель матрицы А: Так как Найдем матрицу Найдем алгебраические дополнения к матрице Из алгебраических дополнений элементов матрицы Вычислим обратную матрицу Проверим правильность вычисления обратной матрицы: По формуле (1) вычислим: Ответ: Проверка: Þ Система решена верно. Задача 1.3 Решить систему методом Крамера Решение. Найдем определитель системы Так как математический матрица невырожденный транспонированный По формулам Крамера: Ответ: решение системы Задача 1.4 Найти общее решение системы, используя метод Гаусса Решение. Расширенная матрица система имеет вид: Так как элемент Так как элемент Так как элемент Система уравнений примет вид: Ответ: Проверка. Подставим все значения в первое уравнение системы. Получим: Þ система решена верно. Задача 1.5 Даны векторы Найти: 1) Решение 1) 2) 3) 4) Т.к. 5) Ответ: 1) 2) 3) 4) 5)
|