Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 50
1-я
Задача № 1.33
Вычислить центральный момент третьего порядка (m3
) по данным таблицы: Ответ: m3
=0,1246 Задача № 2.45 Во время контрольного взвешивания пачек чая установлено, средний вес у
n
=200 пачек чая равен Р(25<x<27)=P m=n*p=200*0,3634 » 73 Ответ: n=73 Задача № 3.17 На контрольных испытаниях
n=17
было определено Ответ: [2988< Задача № 3.69 По данным контрольных испытания
n
=9 ламп были получены оценки Ответ:358 Задача № 3.71 По результатам n=7 измерений средняя высота сальниковой камеры равна Ответ:
P=0,516 Задача № 3.120 Ответ:50,2 Задача № 3.144 На основание выборочных наблюдений за производительностью труда
n
=37 рабочих было вычислено Ответ:
P(11<s<13)=0,8836 Задача № 4.6
С помощью критерия Пирсона на уровне значимости
a=0,02 проверить гипотезу о биноминальном законе распределения на основание следующих данных.
c2
факт.
=S(mi
- mi
T
)/ mi
T
=27,17 c2
табл.
= (n=2, a=0,02)=7,824 c2
факт
>
c2
табл
Ответ: Выдвинутая гипотеза о нормальном законе распределения отвергается с вероятностью ошибки альфа. 2-я
Задача 4.29 По результатам
n =4
измерений в печи найдено m
1
>
m
0
Þ
выберем правостороннюю критическую область.
Ответ:
Т.к. используем правостороннюю критическую область, и tкр
> tнабл
, то на данном уровне значимости нулевая гипотеза не отвергается (|tкр
| - |tнабл
|=0,98). Задача 4.55 На основание
n=
5 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры равна Ответ:
23 Задача 4.70 На основании
n
= 15 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры равна Вывод:
Задача 4.84 По результатам
n
= 16 независимых измерений диаметра поршня одним прибором получено Ответ:
23; Задача 4.87 Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки
n1
= 16
и
n
2
=
12
деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены Т.к. H1
: m1
<m2
, будем использовать левостороннюю критическую область. Вывод:
Задача 4.96 Из двух партий деталей взяты выборки объемом
n1
= 16
и
n
2
=
18
деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены Вывод
: Задача 4.118 Из
n1
= 200 задач первого типа, предложенных для решения, студенты решили
m1
= 152, а из
n2
= 250 задач второго типа студенты решили
m2
= 170 задач. Проверить на уровне значимости
a = 0.05 гипотезу о том, что вероятность решения задачи не зависит от того, к какому типу она относится, т.е.
H0
: P1
= P2
. В ответе записать разность между абсолютными величинами табличного и фактического значений выборочной характеристики.
Вывод:
Задача 1.39:
Вычислить центральный момент третьего порядка (m3
*
) по данным таблицы: Решение:
Ответ:
m3
*
=0 Задача 2.34:
В результате анализа технологического процесса получен вариационный ряд: Предполагая, что число дефектных изделий в партии распределено по закону Пуассона, определить вероятность появления 3 дефектных изделий. Решение:
Зпадача 3.28:
В предложении о нормальной генеральной совокупности с s=5 сек., определить минимальный объем испытаний, которые нужно провести, чтобы с надежностью g=0.96 точность оценки генеральной средней m времени обработки зубчатого колеса будет равна d=2 сек. Ответ:
n=27 На основании измерения n=7 деталей вычислена выборочная средняя и S=8 мк. В предположении, что ошибка изготовления распределена нормально, определить с надежностью g=0.98 точность оценки генеральной средней. Решение:
Ответ:
d=0.4278 Задача 3.82:
На основании n=4 измерений температуры одним прибором определена S=9°С. Предположив, что погрешность измерения есть нормальная случайная величина определить с надежностью g=0.9 нижнюю границу доверительного интервала для дисперсии. Решение:
Задача 3.103:
Из 400 клубней картофеля, поступившего на контроль вес 100 клубней превысили 50 г. Определить с надежностью g=0.98 верхнюю границу доверительного интервала для вероятности того, что вес клубня превысит 50 г. Решение:
Задача 3.142:
По результатам 100 опытов установлено, что в среднем для сборки вентиля требуется Xср
=30 сек., а S=7 сек. В предположении о нормальном распределении определить с надежностью g=0.98 верхнюю границу для оценки s генеральной совокупности. Решение:
Задача 4.18:
Гипотезу о нормальном законе распределения проверить с помощью критерия Пирсона на уровне значимости a=0.05 по следующим данным: Решение:
1.36. Вычислить дисперсию. 2.19. Используя результаты анализа и предполагая, что число дефектных изделий в партии распределено по закону Пуассона, определить теоретическое число партий с тремя дефектными изделиями. m
– число дефектных изделий в партии, fi
– число партий, fi
теор.
= теоретическое число партий Соответственно, теоретическое количество партий с тремя дефектными изделиями равно 1. 3.20. По выборке объемом 25
вычислена выборочная средняя диаметров поршневых колец. В предложении о нормальном распределении найти с надежностью γ=0,975
точность δ
, с которой выборочная средняя оценивает математическое ожидание, зная, что среднее квадратическое отклонение поршневых колец равно 4 мм
.. 3.74. По данным контрольных 8 испытаний определены х=1600 ч. и S=17ч..Считая, что срок службы ламп распределен нормально, определить вероятность того, что абсолютная величина ошибки определения среднего квадратического отклонения меньше 10% от S. 3.123. По результатам 70
измерений диаметра валиков было получено х=150 мм.,
S=6,1 мм..
Найти вероятность того, что генеральная средняя будет находиться внутри интервала (149;151).
3.126 По результатам 50
опытов установлено, что в среднем для сборки трансформатора требуется х=100 сек
., S=12 сек
.. В предположении о нормальном распределении определить с надежностью 0,85
верхнюю границу для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения. 4.10 С помощью критерия Пирсона на уровне значимости α=0,02
проверить гипотезу о законе распределения Пуассона (в ответе записать разность между табличными и фактическими значениями χ2
). |