Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
Расчёт режимов и характеристик электрических цепей с операционным усилителем
1. Задание
1. Для заданной схемы (рис 1.) рассчитать передаточную функцию цепи в смысле коэффициента передачи напряжения H(p). Схема электрическая: Исходные данные: R1
=R 2
=10кОм; C1
=0.008мкФ; C2
=0,002мкФ; C3
=0.01мкФ; 2. Построить карту передаточной функции и проверить H(p) по схеме. 3. Записать выражение частотных характеристик передаточной функции. Комплексная частотная характеристика передаточной функции H(jω). Амплитудо-частотная характеристика передаточной функции H(ω). Фазочастотная характеристика передаточной функции φ(ω). 4. Рассчитать и построить временные характеристики. Переходная характеристика передаточной функции h(t). Импульсная характеристика передаточной функции g(t). 5. Рассчитать и построить реакцию цепи Uвых
(t) на прямоугольный импульс с амплитудой напряжения Um
(мВ). 2. Анализ схемы
Операционный усилитель в идеальном случае представляет собой усилитель с: 1. Бесконечно большим входным сопротивлением. 2. Бесконечно малым выходным сопротивлением. 3. Бесконечно большим коэффициентом усиления. Схема эквивалентная ОУ: По первому свойству можно предположить, что ток i1 практически равен нулю. Аналогично ток i2=0 Учитывая 3-е свойство, можно записать, что 3. Расчет передаточной функции
Схема расчетная: Шаг 1. Расчётная операторная схема Шаг 2. Система уравнений методом узловых потенциалов. Основное расчётное соотношение φ3
(p)=0; φ1
(p)=Eвх
(p); φ4
(p)=Eу
(p); Ответ: 4.
Карта передаточной функции, проверка передаточной функции по схеме
Картой ПФ называют чертеж на комплексной плоскости, где отмечены нули, полюса и масштабные коэффициенты. Ноль: Полюса: Проверка ПФ по схеме: критерием правильности ПФ является полином знаменателя 2-го порядка. Полюса расположены в левой части полуплоскости. Они отрицательны, что соответствует корням схемы. Проведем проверку в ряде точек: 1. По ПФ По схеме 2. По ПФ По схеме 5. Расчет частотных характеристик ПФ
Построение АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов. 0 0 0 0 0 АЧХ: ФЧХ: 6. Временные характеристики
Временными характеристиками электрической цепи является переходная и импульсная характеристики. ПХ: ИХ: Согласно заданию, временные характеристики получим по найденной передаточной функции H(p). Импульсная характеристика Расчёт импульсной характеристики Так как степени полиномов числителя и знаменателя равны, то дробь неправильная. Из неё можно выделитьцелую часть и простую дробь. Ответ: ИХ Расчёт переходной характеристики Ответ: ПХ Графики: Проверка по соотношению: Вывод: Полученные ИХ и ПХ друг другу соответствуют. Значит они верны. 7. Расчёт реакции цепи на прямоугольный импульс
Амплитуда импульса Воздействие: Расчёт проведём с помощью ПХ h(t). Поскольку h(t) численно равна реакции на ступеньку, то Ответ: 1-й интервал: 0<t<1.5*10-4
, 2-ой интервал: 1.5*10-4
<t<∞,
|