Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
Министерство образования и науки Украины Приазовский государственный технический университет Кафедра ЭПП Пояснительная записка к курсовой работе «Инженерный расчет активных фильтров» по дисциплине: «Элементы автоматических устройств» Выполнила: студентка гр. ЭПА-06 Шпунтенко О.В. Проверил: доцент Дьяченко М.Д. Мариуполь, 2009 АННОТАЦИЯ
Данная на тему: «Инженерный расчёт активных фильтров» содержит расчеты четырех фильтров в программах MathCAD 14 и Electronics Workbench. Пояснительная записка состоит из 25 страниц, 4 электрических схем, 8 ЛАЧХ, выполненных в Mathcad и 4 рисунков. ОГЛАВЛЕНИЕ
1 Расчет фильтра нижних частот. 5
1.1 Расчет основных параметров ФНЧ. 5
1.2 Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad. 6
1.3 Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов. 7
1.4 Моделирование рассчитанного фильтра в пакете Electronics Workbench. 10
2 Расчет фильтра верхних частот. 11
2.1 Расчет основных параметров ФВЧ. 11
2.2 Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad. 11
2.3 Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов. 12
2.4 Моделирование рассчитанного фильтра в пакете Electronics Workbench. 14
3 Расчет полосового фильтра. 15
3.1 Расчет параметров компонентов принципиальной схемы ПФ.. 15
3.2 Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad. 16
3.3 Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов. 17
3.4 Моделирование фильтра в пакете Electronics Workbench. 19
4 Расчет заграждающего фильтра. 19
4.1 Расчет параметров компонентов принципиальной схемы ЗФ.. 20
4.2 Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad. 20
4.3 Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов. 21
4.4 Моделирование фильтра в пакете Electronics Workbench. 22
В ходе выполнения курсовой работы необходимо выполнить расчёт и моделирование четырёх активных фильтров. Для каждого из них выполнить следующие операции: 1. Определить необходимый порядок фильтра для обеспечения заданной крутизны спада АЧХ. 2. Выполнить расчёт основных параметров фильтра, получить выражение для коэффициента передачи фильтра в функции частоты. 3. Используя пакет MathCAD построить желаемую ЛАЧХ фильтра. 4. Составить принципиальную схему фильтра, выполнить расчёт параметров компонентов. 5. Выбрать активные и пассивные элементы фильтра, используя справочные данные ОУ и номинальные ряды пассивных элементов. 6. Произвести моделирование разработанного фильтра с использованием пакета Electronics Workbench. 1 Расчет фильтра нижних частот
Рассчитаем ФНЧ с видом АЧХ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 2 дб. Крутизна спада АЧХ -80 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза fg
=
3850 Гц. Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 4-го порядка, который состоит из двух звеньев, соединенных последовательно. Передаточная функция фильтра в общем виде имеет вид: Из табл. 1 «Коэффициенты фильтров высших порядков различного типа» выберем значения коэффициентов и добротность полюсов. Значение нормированной частоты среза: Коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте: Рисунок 1.2.1 – ЛАЧХ идеального ФНЧ Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью. Фильтр будет состоять из двух звеньев, чтобы обеспечить заданную крутизну спада. Расчет 1-го звена: Для упрощения расчетов принимаем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей. Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен: Примем значение сопротивления Из ряда номинальных значений резисторов возьмем два сопротивления 22 кОм и 180 Ом. Выбираем желаемую частоту среза для первого звена по уровню 3 дб из условия, что Примем: С1= 0,01*10-6
Ф Ом Номинальное значение R1=1.675*104
Ом. Возьмем последовательно резисторы номиналом 16 кОм и 750 Ом. Выполним проверку: Гц % Погрешность менее 5 %. Передаточная функция первого звена: Расчет 2-го звена: Для упрощения расчетов принимаем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей. Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен: Из ряда номинальных значений резисторов возьмем три сопротивления 39 кОм, 3,2 кОм и 560 Ом. Выбираем желаемую частоту среза для второго звена по уровню 3 дб из условия: Примем: С2= 0,047*10-6
Ф Следовательно: Ом Из ряда номинальных значений выбираем резистор номиналом 680 Ом. Выполним проверку: Гц % Погрешность менее 5%. Передаточная функция 2-го звена: Передаточная функция двух звеньев: Построим ЛАЧХ данного фильтра:
Рисунок 1.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФНЧ Рисунок 1.4.1 – Схема фильтра нижних частот с положительной обратной связью
Рисунок 1.4.2 – ЛАЧХ фильтра нижних частот при моделировании в пакете Electronics Workbench 2 Расчет фильтра верхних частот
Рассчитаем ФВЧ с крутизной спада АЧХ -40 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза fg
=
3450 Гц. Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка. Передаточная функция фильтра в общем виде: Из табл. 1 «Коэффициенты фильтров высших порядков различного типа» выберем значения коэффициентов Q, a1 и b1. Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен: Рисунок 2.2.1 – ЛАЧХ идеального ФВЧ Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью. Для упрощения расчетов примем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей и исключим делитель напряжения ( Зададимся значением конденсатора С=4,7 нФ, тогда Из ряда номинальных значений сопротивлений возьмем резистор величиной 10 кОм. Проверка: Погрешность составила менее 5%. Передаточная функция фильтра: Построим ЛАЧХ данного фильтра: Рисунок 2.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФВЧ
Рисунок 2.4.1 – Схема фильтра верхних частот с положительной обратной связью
Рисунок 2.4.2 – ЛАЧХ фильтра верхних частот при моделировании в пакете Electronics Workbench Рассчитаем полосовой фильтр с видом АЧХ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 2 дб. Крутизна спада АЧХ -20 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза fg
=
9410 Гц. Ширина полосы пропускания Ω=680 Гц. Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка. Нормированная ширина полосы пропускания: Добротность фильтра: Передаточная характеристика ПФ получается из передаточной характеристики ФНЧ путем замены Рисунок 3.2.1 – ЛАЧХ идеального ПФ Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью. Для упрощения расчетов принимаем Задаемся значением сопротивления R
=36 кОм, тогда Из ряда номинальных значений ёмкостей возьмем конденсатор величиной 0.47 нФ. Резонансная круговая частота фильтра: Коэффициент усиления на резонансной частоте обеспечивается делителем напряжений. Зададимся величиной Из ряда номинальных сопротивлений возьмем резистор 30 кОм. Получаем: Рисунок 2.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФНЧ Рисунок 3.4.1 – Схема полосового фильтра с положительной обратной связью
Рисунок 3.4.2 – ЛАЧХ полосового фильтра при моделировании в пакете Electronics Workbench 4 Расчет заграждающего фильтра
Рассчитаем полосовой фильтр с крутизной спада АЧХ -20 дб/дек. Схема фильтра на основе Т-образного моста. Частота среза fg
=
1755 Гц, ширина полосы заграждения Ω= 340Гц. Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка. Нормированная полоса частот равна: Коэффициент усиления равен: Передаточная характеристика: Передаточная характеристика ЗФ получается из передаточной характеристики ФНЧ путем замены: Рисунок 4.2.1 – ЛАЧХ идеального ЗФ Для реализации заданного фильтра используется схему фильтра на основе Т-образного моста. Задаемся значением емкости Получаем: Ом Возьмем из ряда номинальных значений сопротивления 27 кОм и 0.47 кОм Коэффициент усиления обеспечивается сопротивлениями обратной связи, рассчитаем их: Ом Возьмем из ряда номинальных значений сопротивления 24 кОм и 0,82 кОм. Для резисторов R/2, будем использовать два резистора 13 кОм и 0,75 кОм. Передаточная характеристика: Рисунок 4.3.1 – ЛАЧХ разработанного ЗФ
Рисунок 4.4.1 – Схема заграждающего фильтра на основе Т-образного моста
Рисунок 4.4.2 – ЛАЧХ заграждающего фильтра при моделировании в пакете Electronics Workbench В данной работе приводится расчет четырех активных фильтров (нижних, верхних частот, а также полосовой и заграждающий фильтр). В качестве активного элемента, мною был выбран операционный усилитель типа LM741 (частотно-скорректированный). В результате расчетов, были смоделированы необходимые по заданию фильтры, ЛАЧХ которых практически совпадали с ЛАЧХ идеальных фильтров. Для подтверждения результатов, были произведены соответствующие проверки в пакете mathcad 14 (идеальные фильтры). 1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. –М.:Мир,1982.–512 с.
|