Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра ЭТТ
На тему:
«Габаритный и электрический расчет многослойного ПП
. Схема замещения»
МИНСК, 2008
Исходные данные
: Pa
, вид колебаний, fo
, марка пьезоэлектрического материала (ПЭМ) и его физические характеристики. Основными параметрами ПЭМ являются пьезомодули dij
(Кл/м), диэлектрические проницаемости εij
, модули упругости Eij
, скорость звука C, tgδ, механическая добротность θm
. Параметры ПП зависят от формы. Расчет делится на две части: 1. Габаритный расчет. 2. Электрический расчет. Габаритный расчет
Рисунок 1 – Преобразователь многослойный. 1. Выбираем размеры активного элемента где ηэа
– ожидаемый электродинамический КПД преобразователя, l2
– выбирается из справочника или условия механической прочности. 2. Для обеспечения стабильной работы преобразователя рабочую накладку рекомендуется выбирать из материала с малым волновым сопротивлением и высокой добротностью. Например, из сплава D16 (ρ ≈ 7,8 г/см3
; C ≈ 5,2∙103
м/c). 3. Продольные размеры элементов многослойного преобразователя определяются из условия продольного резонанса где φi
– сдвиг фаз на каждом элементе пакета; i – индекс элемента пакета 1, 2. 3, …; Выбор размеров элементов ПП лучше начинать с l2
– выбирается из справочника или условия механической прочности. Поскольку в условиях резонанса разный сдвиг фаз равен π Общая длина преобразователя Эффективность работы преобразователя сильно зависит от положения пьезоэлемента (ПЭ) в системе узел – пучность. Наиболее тяжелые условия с точки зрения механических нагрузок создаются при помещении ПЭ в узел колебаний (плоскость максимальных механических напряжений). В этом случае удельная мощность ограничивается прочностью керамики. Высокий КПД получается при размещении ПЭ на конце преобразователя. При этом уменьшается механическое напряжение в рабочем сечении, что позволяет увеличить Pэ
. Однако при этом значительно возрастает входное сопротивление преобразователя, что требует увеличения питающего напряжения. При размещении ПЭ в узле колебаний (минимуме механических напряжений) и выполнении отражающей накладки из материала с большим волновым сопротивлением становится сильно заметным влияние дестабилизирующих факторов (температуры, нагрузки, системы крепления). Оптимальным считается размещение ПЭ между узловой плоскостью и торцом пакета. При этом прочность, КПД и стабильность будут достаточно высокими. Действующее переменное напряжение на резонансной частоте многослойного преобразователя с накладками можно определить по формуле где где E – модуль упругости. Действующее значение тока где Zвх
– полный модуль входного сопротивления преобразователя. где где Полное активное сопротивление многослойного преобразователя, приведенного к параллельной схеме Здесь Мощность, потребляемая преобразователем Наиболее распространенныеконструкции многослойных ПЭ преобразователей изображены на рис. 2. Преобразователь состоит из двух пьезокерамических пластин 1, излучающей накладки 2, отражающей накладки 3, прокладок 4 из мягкой фольги и стягивающего болта 5. Для соединения применяется склеивание, пайка или шпилька, а резьбовые соединения делают прослабленными. Шпилька наиболее простое соединение. Усилие сжатия такого пакета должно превышать возникающие при работе ПП растягивающие механические напряжения в 1,2 – 1,5 раза. Клеят эпоксидным клеем или паяют припоями с tпл
< температуры Кюри ПЭ. Величина коэффициента отражения зависит от состояния контактирующих поверхностей накладок и керамики. Поэтому сопрягаемые поверхности тщательно полируются и притираются. При склеивании между ними не должно быть пузырьков воздуха. При работе преобразователь нагревается за счет электрических потерь. Особенно сильно пакет греется, если пластина ПЭ оказывается точно в узле колебаний, а металлические накладки имеют высокое волновое сопротивление. При нагреве резонансная частота преобразователя уходит (меняет свое значение). В большинстве случаев удобно иметь заземленные металлические накладки, так их легче крепить в оборудовании и не надо вводить деталей для электрической изоляции преобразователя. С этой целью активные элементы пакета набирают из нескольких деталей. Например, из двух шайб. Тогда между ними можно установить токоподводящую шайбу, а металлические накладки заземлить. При сборке пакета надо помнить, что соприкасающиеся стороны ПЭ элементов должны иметь одинаковый знак поляризации, например «+». Если отсутствует маркировка заводская, то знак поляризации определяется экспериментально.
Рисунок 2 – Конструкции многослойных преобразователей. А) – с фланцевым креплением; б) – с центральным болтом; в) – с центральным болтом Т-образной формы. 1 – пьезокерамические пластины, 2 – излучающая накладка, 3 – отражающая накладка, 4 – прокладка, 5 – болт стягивающий, 6 – контактны. Каждый тип ПП описывается своей электромеханической схемой замещения. Тем не менее, все схемы могут быть пересчитаны в чисто электрическую схему одного вида.
Рисунок 3 – Схема замещения ПП к электрическим величинам Здесь: LM
– индуктивность, эквивалентная колеблющейся массе ПКП; СМ
– емкость, эквивалентная гибкости ПКП; R
П
– активное сопротивление, эквивалентное сопротивлению механических потерь; RS
– активное сопротивление, эквивалентное сопротивлению излучения (нагрузки); СЭ
– емкость, эквивалентная электрической емкости пьезоэлектрическогопакета. Сопротивление механических потерь обусловлено внутренним трением частиц материала при колебаниях. Силы трения пропорциональны колебательным скоростям. Коэффициент пропорциональности между ними и есть механическое сопротивление, в котором выделяется мощность потерь. Для каждого элементарного объема колеблющейся массы верно соотношение: где F
тр
i
– сила внутреннего трения i-го объема; Vi
– колебательная скорость; R
п
i
– сопротивления потерь i-го объема. Сопротивление излучения
RS
– определяется параметрами излучателя и пропорционально волновому сопротивлению окружающей среды: RSi
= ∙
ci
ρi
(16) Электрическая емкость
СЭ
– обусловлена геометрическими размерами и величиной диэлектрической проницаемости материала пьезоэлектрика: где S
– площадь металлизации пьезоэлектрика; l
– толщина пьезоэлектрика. Индуктивность
LM
– используется как электрическая величина, которая определяет кинетическую энергию колеблющейся массы (пропорционально квадраты колебательной скорости). Емкость
СМ
– используется как электрический аналог потенциальной энергии колеблющейся массы (пропорциональна упругому смещению). Зависимость модуля полного входного сопротивления ПКП от частоты показана на рис.
Рисунок 4 – Резонансная характеристика ПП. Как видим, характеристика имеет два экстремума: Zbx
min
на частоте f
1
обусловлено последовательным резонансом цепочки LM
CM
. С ростом частоты Zmin
стремится к Zbx
max
на частоте f
2
. Этот максимум обусловлен резонансом параллельного контура, состоящего из емкости СЭ
и цепочки LM
CM
, носящей индуктивный характер. Из-за наличия большой собственной емкости пьезоэлемента СЭ
, резонансная частота f
0
в общем случае не совпадает с экстремумом, находится где-то посередине. ЛИТЕРАТУРА
1.Орлов П.И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн.1. /Под ред. П.Н.Учаева. — 3-е изд. испр. — М.: Машиностроение, 2000 2.Конструирование приборов: В 2-х кн. /Под ред. В.Краузе; Пер. с нем. В.Н.Пальянова; Под ред. О.Ф.Тищенко. —Кн.1. М.: Машиностроение, 2006 3. Конструирование приборов: В 2-х кн. /Под ред. В.Краузе; Пер. с нем. В.Н.Пальянова; Под ред. О.Ф.Тищенко. — Кн.2. М.: Машиностроение, 2005 4.Машиностроение. Энциклопедия / Ред. Совет: К.В. Фролов(пред.) и др.; Технологии, оборудование и системы управления в электронном машиностроении. Т 3-8 / Ю.Н. Панфилов, Л.К. Ковалев, В.А. Блохин и др.; Под общ. Ред. Ю.В. Панфилова., 2000
|