Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
Министерство образования и науки Украины Харьковский национальный университет радиоэлектроники Кафедра основы радиотехники КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему:
«Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях»
Вариант №45 Харьков 2009г.
: 16 c., содержит: 10 рис., 8 табл., 4 источника. Объект исследования - пассивная линейная цепь первого порядка. Цель работы - определить отклик пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Метод исследования - отклик цепи следует определить спектральным и временным методами. Расчет отклика в пассивной цепи находится двумя способами. Для расчета отклика спектральным способом входной сигнала разлаживается на гармоники, строятся АЧС и ФЧС и, рассчитав комплексный коэффициент передачи, находится выходные спектры. Для расчета отклика временным методом рассчитываются временные характеристики на периодическую последовательность прямоугольных импульсов. СОДЕРЖАНИЕ
Введение Задание к курсовому проекту 1 Расчет спектра входного сигнала 2 Расчет отклика цепи частотным методом 3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ) 4 Расчет спектра отклика 5 Расчет отклика цепи спектральным методом 6 Расчет временных характеристик цепи 7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики Выводы по работе ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК В инженерном образовании специалистов радиотехнического профиля весомое место отводится изучению фундаментальных дисциплин, что позволит будущим инженерам более глубоко овладеть профессиональными знаниями и навыками, прогрессивной техникой и технологиями. Дисциплина «Основы теории цепей» относится именно к таким фундаментальным дисциплинам. При изучении этого курса ставится задача овладеть методами описания сигналов и их преобразований в радиотехнических цепях и приобрести навыки по творческому использованию этих методов. Навыки, которые развиваются при выполнении курсовой работы, используют при изучении радиопринимающих, радиопередающих устройств и систем передачи информации. Основной целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по вопросам спектральной теории сигналов, методики анализа частотных способностей линейных избирательных цепей и применение спектрального и временного методов к анализу прохождения сигналов через линейные избирательные цепи. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
Исследуемая схема изображена на рис. 1, исходные данные в таб. 1. Таблица 1 – Параметры обобщенной схемы R1, Ом R2, Ом R3, Ом C, нФ τu
= k · τ, k 30 Рисунок 1 – Анализируемая схема 1 Расчет спектра входного сигнала
Используя таблицу 1, представим параметры входного сигнала u1(t) табл. 1.1 Постоянная времени RC цепи имеет вид : τ = Rэ·С (1.1)
где Rэкв – эквивалентное сопротивление цепи, при условии, что ёмкость замыкается, а источник напряжения размыкается. Тогда эквивалентное сопротивление имеет вид: Тогда: τ = 45 · 300 · 10-9 = 13,5 мкс; τu
= k· τ = 5 · 13,5 = 67,5 мкс;(1.3)
t1
= 27 мкс; T = q · τu
= 6 · 67,5 = 405 мкс;(1.4)
Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1 Таблица 1.1 – Параметры воздействия Значение Н – в вольтах, т.к. входной сигнал – напряжение. Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1 Рисунок 1.1 – Временная диаграмма входного сигнала 2 Расчет отклика цепи частотным методом
Определим амплитуды гармоник входного сигнала. Для прямоугольного импульса формула будет иметь вид: Для n
, при которых ψ
n
– неопределенно. Ψ(n)вх
=-(n*π)/15 Полученные амплитуды и фазы гармоник заносим в таблицу 2.1 Таблица 2.1 – Расчет спектра входного сигнала
Спектральные диаграммы входного сигнала представлены на рисунке 2.1 Рисунок 2.1 – Спектральные диаграммы входного сигнала
3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)
Комплексный коэффициент передачи : Тогда : Из выражения (3.1) получим амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи : АЧХ
- (3.2)
ФЧХ
- (3.3)
Результаты расчета приведены в таблице 3.1 Таблица 3.1 – Результаты расчета частотных характеристик ω = n
·3.142·105
,
рад/сек n |K(jωn)|, 10-3
См
φ(ω), 10-3
рад
График АЧХ и ФЧХ расчитан по формулам (3.2) и (3.3) соответственно, приведен на рисунке 3.1 Рисунок 3.1 – График АЧХ и ФЧХ цепи
4 Расчет спектра отклика
Для определения амплитуд гармоник отклика воспользуемся следующей формулой: Начальные фазы находим по формуле: Результаты расчетов приведены в таблице 4.1 Таблица 4.1 – Результаты расчета спектра отклика ω =( 2*πn)/30, рад/сек n мВ
рад
Спектральная диаграмма представлена на рисунке 4.1 Рисунок 4.1 – Спектральные диаграммы отклика
5 Расчет отклика цепи спектральным методом
Временная функция отклика для 8 гармоник имеет вид (5.1): Таблица 5.1. - Мгновенные значения напряженияS
(
t
)
По результатам расчетов и данных, приведенных в таблице 5.1, строится график зависимости I
1
(
t
)
- график отклика, определенный спектральным методом для m
гармоник (m
= 8
) Рисунок 5.1 – Временная диаграмма отклика
6 Расчет временных характеристик цепи
Переходная характеристика цепи рассчитывается по формуле (6.1) Величину h
пр
находим в новом установившемся режиме при условии действия на входе цепи постоянного тока 1 ампер, сопротивление емкости при этом равняется нулю: Постоянная времени цепи τ
определяется по формуле : τ = Rэ
·С
(6.3)
Rэ
- сопротивление цепи со стороны зажимов реактивного элемента, при условии, что источник напряжения заменяется коротким замыканием. Коэффициент А определим по формуле (6.4) при t = (+0): A
=
hi
(+0)-
h
пр
(6.4)
Емкость в момент t = +0
эквивалентна бесконечному сопротивлению, тогда исходя с анализирующей схемы : Выполнив все вышеуказанные действия и подставив числовые значения, мы получили: Таблица 6.1 – Мгновенное значение напряжения
I
1
(
t
)
t 10-6
, с h(t) См g(t) 103
, См/с Импульсную характеристику g(
t
)
получим используя связь между переходной и импульсной характеристиками : Подставив в формул 6.7 числовые значения, получим: (6.8)
Рисунок 6.1 – Переходная характеристика цепи
Рисунок 6.2 – Импульсная характеристика цепи
7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики
Поскольку за время, равное периоду Т воздействия, временные характеристики практически достигают значения принужденной составляющей, отклик на периодическое воздействие можно найти как повторяющийся отклик на воздействие в виде одиночного прямоугольного импульса: Таблица 7.1 - Расчет отклика цепи временным методом
По расчетным данным, представленным в таблице 7.1, строится график зависимости I
1
(
t
)
- график отклика, представленный на рисунке 7.1. Рисунок 7.1 - Отклик, рассчитанный временным методом
ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
В процессе расчета курсовой работы проанализировали схему цепи первого порядка в частотной и временной областях. В результате выполнения работы усвоили спектральный и временной методы анализа цепей. Также было установлено влияние изменения элементов схемы на частотные и временные характеристики цепи. Связь между временными, и частотными характеристиками установлена. ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 1 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 92 с. 2) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 2 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 116 с.
|