Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
Контрольная работа по электротехнике
“
Расчёт цепей на переходные процессы”
Задача 1
Дано:
R1=R2=R3=1Oм I=1A L=1Гн Найти: iL
(t)=? Решение: 1) До коммутации: il
(0-) = 0 2) Установившийся режим: il(уст) = 3) Переходной процесс: Rэкв
= 2 Ом il
(t) = il
(уст)
+ il
(своб)
il(
своб
)
= Aept
p = il
(0) = il(
уст
)
+ A il
(0-) = il
(0) 4) Ответ: Рис. 1 - График Задача 2
Дано:
R1 = R2 = R3 =1 Ом L = 1Гн E = 10B Найти: i2
(t) -? Решение: 1) До коммутации: il
(0-) = 10 А i2
(0-) = 0 А 2) Установившийся режим: 3) il
(уст)
= 4) Переходной процесс: Ответ: Рис. 2 - График Задача 3
Дано:
E1 = 100 B E2 = 50 B R1 = R2 = 10 Ом L = 1 мГн Найти: UL
(t) – ? Решение: 1) До коммутации: iL
(0-) = 10A 2) Установившийся режим: 3) Переходной процесс: Ответ: Рис. 3 - График Задача 4
Дано: Найти: Uc
(t) – ? Решение: Uc(t) = Ucсв(t) + Ucпр(t) Ucпр = J*R1/jWc/R2+1/jWc+R1 ; Ucсв = A e pt
A = Uc(0+
) - Ucпр(0+
) ; Uc(0+
) = 0; A = - Ucпр(0) ; zвх
= R1 + R2 + 1/PC; P = 1/(-R1-R2)C; P = -1/2; Ucпр = (e 3j
*1/j)/(2-j) = (e 3j
*1/j)/(2+1/j) = e 3j
/j(2+1/j) = e 3j
/(2j+1) = e 3j
/51/2
* e arctg2
= e (3-arctg2)j
/51/2
; Ucпр (t) = 21/2
*sin(t+(3-arctg2))/ 51/2
; A = - Ucпр(0) = -21/2
*sin(3-arctg2)/ 51/2
; Uc(t) = -21/2
*sin(3-arctg2)/ 51/2
e-t/2
+ 21/2
*sin(t+(3-arctg2))/ 51/2
; Uc(t) = 0,64*sin(t-60,40
)+0,63*sin 60,40
* e-t/2
; Ответ: Uc(t) = 0,64*sin(t-60,40
)+0,63*sin 60,40
* e-t/2
; Рис. 4 - График Задача 5
Дано:
L = 1 Гн C = 1 Ф R1
= 9 Ом R2
= 1 Ом E = 10 B Найти: i(t) - ? Решение: Классический метод.
1) До коммутации: i = i1
= i2
= 0 2) После коммутации: 2) Переходной процесс: - характерное уравнение с неизвестным p Операторный метод:
iL
(0-
) = 0; UC
(0-) = 0; IL
(p) = E/p/(p*L+(R2(R1+1/pC)/R1+R2+1/pC)) = E((R1+R2)pc+1)/(p((R1+R2)cLp2
+pL+R1R1cp+R2))=(100p+10)/p(10p2
+10p+1) P1 = -0,113; P2 = -0,887; P0
= 0; iL
(t) = 10/1 + (-11,3+10) e –0,113t
/(1+20(-0,113)+30(-0,113)2
) + (-88,7+10) e –0,887t
/ (1+20(-0,887)+30(-0,887)2
) = 10 + 1,48 e –0,113t
– 11,47 e –0,887t
; IC
(p) = IL
(p) * R2/(R1+R2+1/pc) = (100p+10)p/(p(10p2
+10p+1)(10p+1)) = 10/(10p2
+10p+1); iC
(t) = 10 e –0,113t
/(10+20(-0,113)) + 10 e –0,887t
/(10+20(-0,887)) = 1,29 e –0,113t
– 1,29 e –0,887t
; i(t) = iL
(t) – iC
(t) = 10 + 0,19 e –0,113t
– 10,18 e –0,887t
; Ответ: i(t) = 10 + 0,19 e –0,113
t
– 10,18 e –0,887
t
Рис. 5 – График Задача 6
Дано: R1 = R2 = 10 Ом L1 = L2 = 1*10-3
Гн J = 1A E = 5B Найти: i2
(t) -? Решение: iL1
(0-) = J = 1(A); iL2
(0-) = J + E/R2 = 1,5(A) IL2
(p) = J/p*(R1/R1+p(L1+L2))+((L1
iL1
(0-)+ L2
iL2
(0-))/(R1+p(L1+L2)) = (JR1+p((L1
iL1
(0-)+ L2
iL2
(0-))/(p(R1+p(L1+L2)); p1 = 0; p2 = -R1/(L1+L2)=-10/2*10-3
= -5000; iL2
(t) = 10/10 + ((10+(-5000) 10-3
* 2,5) e –5000t
)/(10+4*10-3
(-5000)) = 1+0,25 e –5000t
; Ответ: iL2
(t) = 1+0,25 e –5000t
.
|