Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
Дисперсія імпульсів в одномодових волокнах Швидкість передачі імпульсів в волокнах обмежена внутришньомодовою або хроматичною дисперсією, що породжується обмеженістю діапазону довжин хвиль областей емiсiї практичних джерел (див. таблицю 1), якщо характерна спектральна ширина (тобто Фур'є-компоненти) імпульсу зневажливо мала порівняно з спектральною шириною джерела. Якщо Dl представляє спектральну ширину джерела, тоді сигнальний імпульс може бути розглянутий як такий, що переносить велику кількість відокремлених несучих (з відповідною кількістю власних хвиль), що поширюються на Dl і, відповідно, в кінцевому рахунку, що єднаються на виході волокна і формують вихідний імпульс. Імпульс цей є розширеним, проявляючи часову дисперсію. Таким чином, зростання ширини імпульсу в одномодовому волокні відповідно до зазначеного механізму опиниться порядку Де відомий як коефіцієнт дисперсії, що виражається звичайно в одиницях пс/км´нм. Таблиця 1 – Типова ширина спектру різних джерел випромінювання для оптичних комунікацій. Придатність для з'єднання з волокном БМ ОМ 0,83 1,3 30 120 БМ Звичайні лазерні діоди (ЛД) ОМ 0,85 1,3 1,55 0,85 1,3 1,55 2-3 8-10 ~10 2-3 8-10 10 Так Так Так Так БМ – Багатомодові, ОМ – Одномодові, ДОМ – Динамічні одномодові Рівняння (1) показує, що Dl, по суті, пропорційно d2
b/dk0
. Щоб зробити оцінку величини s в східчастому одномодовому волокні, що для слабо спрямовуючих волокон (тобто для D<<1) b@k0
n2
(1+2b). (3) Рівняння (3) показує, що постійна розповсюдження b моди, по суті, має дві компоненти: перша пов'язана з чисто матеріальною спроможністю волокна (k0
n2
) і друга пов'язана з хвильоводним (модовим) параметром b. Заради простоти, якщо ми розглянемо першу у відсутності другої, тоді, вважаючи тільки другий член (що відповідає хвильоводній дисперсії) в (3), одержимо Таким чином Рисунок 1 – Залежність дисперсії одномодового волокна від довжини хвилі Дисперсія (в одномодовому волокні) в залежності від довжини хвилі приведена на рисунку 1. Крива матеріальної дисперсії відповідає легованому SiO2
-волокну (3,0 моля % GeO2
), а крива хвильоводної дисперсії отримана розрахунковим шляхом - відніманням матеріальної дисперсії від загальної дисперсії. Включаючи (4) в (5), одержуємо: де wg позначає "хвильоводний", щоб показати, що (6) представляє внесок в часову дисперсію в одномодовому волокні шляхом хвильоводної властивості волокна. Відповідно, Swg
´L називається хвильоводною дисперсією. Хоча, строго кажучи, щоб розрахувати Swg
, треба вирішити для l=0 (відповідає моді LP01
), щоб одержати b, і, таким чином, Vd2
(Vb)/dV2
при певних V в межах одномодової області. Можна також використати таке емпiричне рівняння для розрахунку Vd2
(Vb)/dV2
: Vd2
(Vb)/dV2
»0,80+0,549(2,834-V)2
. (7) Виходячи з подібної процедури зневаги другим членом в (6), можна показати, що внесок в дисперсію моди від впливу матеріалу дається шляхом: де Sm
- коефіцієнт матеріальної дисперсії. Цікаво, що в оптичних волокнах телекомунікації, що звичайно засновані на чистому сплаві SiO2
у вигляді оболонки, Sm
переходить через нуль при l0
@1,27 мкм ( Було б цінним визначити, що термін "нульова дисперсія" не є правильним в широкому сенсі, бо на цій довжині хвилі дисперсія перетворюється на 0 лише в першому порядку. Якщо BW÷max
*L0,25
=3TГц(км)0,25
. (9) Якщо індекс профілю відхилявся від нього, наприклад, маючи осьовий провал індексу чи градієнтну форму профілю, передбачена повна дисперсія буде змінюватися як і l0
заг
Гемблiнг та інш. вивчили дисперсію в одномодовому волокні з градієнтним профілем серцевини, вважаючи, що профіль показника заломлення одномодового волокна задається шляхом: де D¢@(n1
-n2
) / n2
. Після алгебраїчних перетворень, внутрішньомодова дисперсія в таких волокнах буде визначатися як: де комплексний коефіцієнт матеріальної дисперсії Scmd
(коефіцієнт хвильової дисперсії) Swd
(комплексний коефіцієнт дисперсії профілю) Scpd
Розглядаючи волокно, що складається з 11,1 моль % легованого GeO2
-SiO2
, та чистого SiO2
у вигляді оболонки, Гемблiнг та інш. провели розрахунки (16) для волокна з параболічним (q=2 в (16) ) та східчастим (q=¥) профілем, як для двох екстремальних для (18) випадків. а – Загальна дисперсія в одномодовому волокні зі східчастим профілем для різних діаметрів серцевини; б – Вплив градієнтного профілю (волокно з параболічним профілем) на загальну дисперсію показано для порівняння з рисунком (а). Рисунок 2. – Залежність дисперсії одномодових волокон від довжини хвилі Результати цього показані на рисунку 2. Рисунок 2.а відповідає волокну зі східчастим профілем для трьох різноманітних діаметрів серцевини; тоді як рисунок 2.б представляє одномодове волокно з параболічним профілем для різноманітних діаметрів серцевини. Ці рисунки показують, що для наданої комбiнацiї серцевина-оболонка (тобто для наданої ЧА) форма профілю серцевини виявляє чималий вплив на l0
заг
. Певно, корисно зазначити, що, якщо профіль серцевини є відмінним від цілком правильної прямокутної форми східця, частота відсічки також буде змінюватися і відрізнятися для моди LP11
від значення VC
, наданого в (18). Гемблiнг та інші провели чисельний аналіз скалярного хвильового рівняння (4), щоб оцінити ефект впливу градієнтного профілю на VC
. Рисунок 3 показує графік залежності VC
від q. З рисунку видно, що VC
зростає від ~2,405 для східчастого профілю (q=¥) до 4,381 для трикутного (q=1). Зокрема, для q=2 (тобто параболічного профілю) VC
»3,52, що означає - параболічний профіль серцевини в одномодовому волокні дає можливість одержувати одномодовий режим при дуже великих D при певних l. Вище відзначалося, що в одномодових волокнах за умови ізотропності поширюється одна мода. З цієї причини в такому волокні відсутня модова дисперсія. Проте, у процесі поширення оптичних імпульсів їхня тривалість зростає. Причиною цього розширення імпульсів є хроматична дисперсія. Вона викликана залежністю показника заломлення від довжини хвилі світла, що поширюється, Згідно з даними, наведеними у, коефіцієнт заломлення : Відомо також, що швидкість світла в середовищі поширення де Випромінювання (оптичний сигнал), що вводиться у волокно, має не одну частоту, а зосереджене в деякому діапазоні оптичних частот - спектральній ширині лінії випромінювання. Для сучасних напівпровідникових лазерів і світлодіодів спектральна ширина лінії випромінювання дорівнює від 0,01 нм до 100...200 нм (у залежності від типу випромінювача). Аналіз формули (19) показує, що із збільшенням частоти коефіцієнт заломлення зростає. Це значить, що складові спектра з більш високою частотою поширюються повільніше в порівнянні з низькочастотними складовими. Якщо сигнал являє собою послідовність оптичних імпульсів, то вони при поширенні у волокні будуть розширюватися. Розбіжність швидкостей поширення, обумовлений залежністю коефіцієнта заломлення від довжини хвилі випромінювання, називається матеріальною хроматичною дисперсією. Математичний вираз для мод, що поширюються, (19) має коефіцієнт Залежність постійної поширення другого порядку У документації стандартне одномодове волокно позначається скорочено SF (Standart fiber), волокно зі зміщеною дисперсією - DSF (Dispersion Shift Fiber). В останні роки широке поширення одержують багатохвильові системи передачі (WDM), що працюють у діапазоні 1530... 1565 нм. Вони передають цифрові потоки STM-16 і STM-64 на декількох десятках довжин хвиль - від 8 до 128 спектральних каналів, кожний на своїй довжині хвилі (
|