Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
ОБЩАЯ МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ
При обработки конструкций радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), ее составных частей и деталей радиоконструктору необходимо оценить качество принятых конструкторско–технологических решений для выбора оптимального варианта или определения степени соответствия требованиям технического задания (ТЗ). В процессе эксплуатации на несущие элементы конструкции РЭА, электроэлементы и узлы действуют различные механические силы. На стационарную РЭА действует, в основном, сила тяжести самой конструкции и ее составных частей. Аппаратура, устанавливаемая на подвижных объектах, а также стационарная РЭА во время транспортировки подвергается внешним механическим воздействиям : вибрациям (периодическим колебаниям) или ударам (кратковременно действующим силам). В ТЗ на конструирование РЭА, как правило, регламентируется следующие параметры механических воздействий : линейное ускорение а, м/c2
, или перегрузка rп,
g; частота вибраций f, Гц, или полоса частот Δf, Гц ; амплитуда вибраций А, мм ; продолжительность вибраций Т, ч ; длительность ударного импульса tи
, мс ; частота ударов в минуту ,υ ; число ударов N. Цель расчетов статистической, вибро– и ударопрочности конструкций – определить параметры механических напряжений в конструкциях РЭА в наихудших условиях и сопоставить их с предельно допустимыми. Если из расчета выяснится, что прочность конструкции РЭА недостаточна, то конструктор принимает решение о вводе добавочных элементов крепления, ребер жесткости, отбортовок и других упрочняющих элементов или о применении для конструкций материалов с лучшими прочностными или демпфирующими свойствами. Теория сопротивления материалов является основой для оценки статистической прочности конструкций РЭА. Точная методика для расчета вибрационной и ударной прочности конструкций пока недостаточно разработана, поэтому обще принятым инженерным подходом является приведение динамических задач к статическим. При выполнении оценочных прочностных расчетов студенту следует придерживаться методики, содержащей несколько этапов : 1) выбор расчетных моделей конструкций РЭА и ее элементов ; 2) определение нагрузок, испытываемых элементами конструкций : напряжений, растяжений σр
, смятия σсм
, среза tср
; 3) расчет допускаемых значений прочности элементов конструкций – напряжений растяжения [σ ]р
, смятия [σ ]см
, среза [ t ]ср
; 4) сравнение расчетных показателей прочности с допускаемыми. При оценочном расчете деталей конструкций на прочность принято считать, ели расчетные напряжения σ и t в опастных сечениях не превышают допустимых, то прочность конструкции соответствует требованиям ТЗ. Следовательно, условие обеспечение прочности выражается зависимостями : σ ≤ [ σ ] или t ≤ [ t ] В проектных расчетах параметры конструкций а
или внешних воздействий φ, обеспечивающие требования прочности, определяются из соотношений : а = f([ σ ], [ t ]); Р = φ ([ σ ], [ t ]). При расчете прочности конструкцию РЭА условно заменяют эквивалентной расчетной схемой, для которой известно аналитическое выражение основных колебаний f0.
Основное условие замены состоит в том, чтобы расчетная схема наилучшим способом соответствовала реальной конструкции и имела минимальное число степеней свободы. Наиболее часто применяются два вида моделей – балочное и пластинчатые. К балочным моделям следует приводить элементы конструкций призматической формы, высота (толщена) которых мала по сравнению с длиной. Концы жестко защемлены, оперты или свободны. К жесткому замещению приравнивают сварку, пайку и приклеивание, к опоре – винтовое закрепление. В нижеприведенных формулах приведены виды и схемы балок при различных нагрузках и соответствующие им расчетные соотношения для определения максимального прогиба zmax
, м ; максимального изгибающего момента Мизг
, Н·м и частоты собственных колебаний f0
Гц.Здесь e – модуль упругости материала, Па ; I – момент инерции, м4
; l
– длина, м ; М и m – масса блоков и балки, кг ; Р – сила, Н. Пластинчатые модели студенту следует использовать для тел призматической формы, высота (толщина) h которых мала по сравнению с размерами основания а, в
. Крепление пластин жесткое, опертое или свободное. Жесткое закрепление (нет угловых и линейных перемещений): сварка, пайка, приклеивание, закрепление несколькими винтами. Шарнирная опора (нет линейного перемещения, но возможен поворот по опертой стороне): направляющие, закрепление 1–2 винтами или разъемом. Свободная сторона пластины допускает линейные и угловые перемещения. Собственная частота пластины с распределенной нагрузкой, Гц : где Ka
– коэффициент определяемый способом крепления пластины и соотношением ее сторон а, в
; Для пластины с числом точек крепления n = 4, 5, 6 где А = 1/а2
при n = 4 ; А = 4/(а
2
+в
2
) при n = 5 ; А = 1/4а2
при n = 6. где R – радиус пластины, м; D = 0,09Eh3
– жесткость пластины, Н·м; m'' = 0,318m/R2
– распределенная по площади массы пластины m. Величина прогиба Zmax, м, и частота собственных колебаний элемента конструкции f0
, Гц, связаны формулой Гейгера: Повышение прочности можно достичь, используя ребра жесткости, которые должны крепиться не только к пластине, жесткость которой они повышают, но и к опорам конструкции. Для прямоугольной пластины, свободно опертой по контуру и имеющей ребра жесткости, параллельные осям координат. где а в
– длина и ширина пластины, м; а
х
, hx
– параметры сечения ребра, параллельного оси Х, м; Вх, By – жесткости ребер, параллельных осям соответственно X и Y, Н·м, Bx = 0,09Ea
x
hx
3
; By = 0,09Eв
y
hy
3
; Mx, My – масса ребер; r, K – число ребер, параллельных осям соответственно X и Y; mn
– масса пластины, кг; n, m – число полу волн в направлении осей X и Y; D – цилиндрическая жесткость пластины, Н·м. Если ребра, параллельные оси Y отсутствуют, то Расчет элементов на прочность следует проводить исходя из основных соотношений теории сопротивления материалов: при растяжении – сжатии σр–сж
= р/s ≤ [ σ ]р–сж
; при срезе tср
= р/s ≤ [ t ]ср
; при изгибе σи
= Мu
/ W < [ σ]u
; при кручении tкр
= Мкр
/ Wp
≤ [ t ]кр
, где Р – усилие действующее на деталь, Н ; S – площадь сечения детали, м2
; Mu
, Mкр
– изгибающии и крутящии моменты, Н·м ; W, Wp – моменты сопротивления при изгибе и кручении, м3
. Таким образом, определение нагрузок сводится к определению сил и моментов, действующих на деталь. Нагрузки статистического режима : а) сила тяжести P, H:P = mg, где m – масса элемента, кг; g – ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2
б) сумма систем сил (равнодействующая), в) момент силы, Н·м ; Mp = Ph ; г) сумма моментов сил, Н·м : д) момент сопротивления сечения W ; е) момент инерции сечения I. Нагрузки при вибрациях P = mgηnn
(1.8) где m – масса детали с учетом массы элементов, закрепленных на ней, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2
; nn
– вибрационная перегрузка, действующая на деталь при резонансе ; η – коэффициент динамичности, позволяющий привести задачу к статической, здесь δ0
– параметр, пропорциональный коэффициенту демпфирования β, К – жесткость элемента, Н/м, К = 4π2
f0
2
m ; f – частота вибраций, Гц ; f0
–частота собственных колебаний элемента, Гц. В околорезонансной области частот где ψ – логарифмический декремент затухания. Нагрузки при ударах если принять форму ударного импульса прямоугольной, длительностью τ, то ударную нагрузку можно определить по формуле где Uн – начальная скорость элемента конструкции при ударе ; Uк – конечная скорость элемента конструкции при ударе. Начальную скорость обычно находят из равенства потенциальной и кинетической энергий, например при падении РЭА с высоты Скорость в конце удара определяется коэффициентом восстановления Кв
. Тогда выражение (1.12) принимает вид Для более сложных форм ударных импульсов необходимо определить спектр воздействующих частот и рассчитать ударную нагрузку как взвешенную сумму спектральных составляющих. Для моделей типа балок и пластин при падении конструкции ударная перегрузка где Н – высота падения, м; Zmax – максимальный прогиб детали, м. В качестве допускаемых параметров прочности обычно принимают допускаемые механические напряжения в конструкциях. Допускаемые механическим напряжением называется такое безопастное напряжение, которое деталь может выдержать в течение заданного срока эксплуатации. Допускаемое напряжение при расчете деталей на прочность определяется по формулам : [ σ ] = σпред
/n и [ t ] = tпред
/n, где σпред
, tпред
– продельные значения механических напряжений ; n – запас прочности. Определение запаса прочности при статических нагрузках. При постоянных напряжениях, возникающих при статических нагрузках, прочность хрупкого материала и материала с низкой пластичностью определяется приделом прочности σпред
= σв
, а пластичного – приделом текучести σпред
= σт
. Запас прочности устанавливают в виде произведения частных коэффициентов : n = n1
n2
n3
, (1.15 где n1
– коэффициент достоверности определения расчетных нагрузок и напряжений ; при повышенной точности n1
= 1,2 – 1,5 ; для оценочных расчетов n1
= 2 – 3 ; n2
–коэффициент, учитывающий степень ответственности детали, обусловливающий требования к надежности ; для мало ответственных и не дорогих деталей n2
= 1 – 1,2, если поломка детали вызывает отказ – n2
=1,3, аварию – n2
=1,5 ; n3
– коэффициент, учитывающий однородность механических свойств материалов, который при статических нагрузках следует выбирать в зависимости от степени пластичности материала (σт
/σв
) : при σт
/σв
= 0,49 – 0,55 коэффициент n3
=1,2 – 1,5 ; при σт
/σв
= 0,55 – 0,70 n3
=1,5 – 1,8 ; при σт
/σв
= 0,7 – 0,9 n3
=1,8 – 2,2. Для деталей, отлитых из пластмасс, n3
=1,6 – 2,5 ; для хрупких однородных материалов n3
= 3 – 4 ; для хрупких неоднородных материалов n3
= 4 – 6 . При переменных нагрузках для однородных материалов и высокоточных технологий n3
= 1,3 – 1,5, для среднего уровня технологии n3
= 1,5 – 1,7 ; для материалов пониженной однородности n3
= 1,7 – 3. Прочность при цилиндрических нагрузках. В процессе эксплуатации на детали ботовой, морской, возимой и носимой РЭА в большинстве случаев действуют нагрузки, циклически изменяющиеся по частоте и амплитуде. Следовательно, в них возникают различные циклические напряжения. Необходимо различать следующие основные циклы напряжений: 1) симметричный знакопеременный, когда наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по значению ; 2) асимметичный знакопеременный, когда наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и неодинаковы по значению ; 3) пульсирующий, когда напряжения изменяются от нуля до максимума. Придел выносливости для симметричных циклов обозначают индексом (–1), для пульсирующих – индексом (0). Приделы выносливости на изгиб с симметричным циклом : для стального проката σпред
= σ-1
=(0,2 –0,3)σв
(1+ σ0,2
/σв
), где σ0,2
– условный придел текучести при статическом растяжении ; для стального литья и медных сплавов σпред
= σ-1
=(0,3 –0,4)σв
; для алюминиевых и магнитных сплавов σпред
= σ-1
=(0,3 –0,6)σв
; Приделы выносливости при симметричном цикле связаны ориентировочной зависимостью : t-1
= (0,5 – 0,7)σ-1
. Приделы выносливости при пульсирующем и знакопеременном симметрических циклах связаны зависимостями : при изгибе σпред
= σ ≈
(1,4 – 1,6)σ-1
; при растяжении σпред
= σ0 ≈
(1,5 – 1,8)σ-1
(1.16) Эти зависимости справедливы для деталей, длительное время работающих при циклических нагрузках (свыше 107
циклов). Если вибрация или удары носят кратковременный характер, допускаемое напряжение при N циклах σN
= σ-1
+ 0,167 (σT
– σ-1
) (в
– lgN) (1.17) Список использованных источников
1. Основы теории цепей: Методические указания к курсовой работе для студентов – заочников специальности 23.01 “Радиотехника”/ Сост. Коваль Ю.А., Праги О.В. – Харьков: ХИРЭ, 2001. – 63 с. 2. Зернов Н.В., Карпов В.Г. “Теория электрических цепей”. Издание 2-е, перераб. и доп., Л.,”Энергия”,2002.
|