Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 44
Министерство образования Р
Ф Новгородский гос
уд
арс
тве
нн
ый универс
ит
ет имени Ярослава Мудрого Ка
федра
радиофизики и электроники техническая электродинамика Методические указания по лабораторным работам для студентов направления 552500 «Радиотехника» и специальности 190600 «Инженерное дело в медико-биологической практике» Новгород 2000 УДК.621.371 (075) Техническая электродинамика. Метод. указания. Сост. Петров Е.В. НовГУ, В. Новгород, 2000. Методические указания содержат 4 лабораторные работы по курсу «Техническая электродинамика» и предназначены для студентов направления 552500 «Радиотехника» и специальности 190600 «Инженерное дело в медико-биологической практике» Методически
е у
казан
ия
одобрены
к изданию
на за
седа
нии кафедры РиЭ от_______
2000г.
Зав. кафедр
ой РиЭ Трофимов А.Т. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ОПРЕДЕЛ
ЕНИЕ
Э
ЛЕКТР
ИЧЕСКИХ
ПАРАМЕТРОВ Д
ИЭЛЕКТРИКОВ
ВО
ЛНОВОД
НЫМ МЕ
ТОДОМ
Экспериментальное
о
пределе
ние
отно
сительной
д
иэле
ктрической
проницаемо
сти
( В технике СВЧ
твердые диэлектр
ики
широко
использу
ются
для электро
изоляции и креплен
ия
токонесу
щих
э
лементов в переда
ющих
линиях,
тра
нс
фор
мирующих
устр
ойствах
, для
устро
йства фазовращателей
и т.д. К
онст
руи
рова
ни
е и расчет устройств с пр
именением таких матер
иа
ловневозможно проводить без знания их электр
ических
параметро
в на рабочих част
от
ах проектируем
ых
устро
йств. Сво
йства нема
гнитных
(
m
а
=
m
0
)
д
иэлектриков
на С
ВЧ о
писываются относительным
комплексны
м значением диэлектр
ической
про
ниц
аемости
: где ε
и ε*
- дей
ствительнаяи мн
имая части относитель
ной
ком
плексн
ой
диэлектр
ической прониц
аемост
и ε
'.
Потери мо
щности
в
диэлектр
ике
на
СВЧ характер
из
уются угл
ом
д
иэлект
р
ических
п
отерь (
d
), тан
генс
котор
ого
р
авен
отноше
нию мним
ой и дей
ствите
льн
ой
составля
ющих
:
Б
о
льшинст
во
д
иэл
ектр
иков, исполь
зуе
мых в д
иапазоне
С
ВЧ, им
еют
о
тнос
ит
ель
ную диэлектрическую
пр
оницаемость
от 2 до 9 и та
нгенс
угла потерьот 10
-4
до 10-1
(см. табли
цу
1).
Таблица
1.Сво
йства
некотор
ых
диэлектри
ков
на СВЧ
(
Рис.1 Непосредстве
нно e
и tg
d
не могут быть измерены
, поэто
му
их вычисляют по рез
ультатам из
мерений каких-ли
бо др
уги
х вели
чин. Различа
ют три осн
ов
ных
способа измере
ний.
Перв
ый
из
них
состоит в измерении ко
эфф
ициента
отр
ажения
от испытуем
ого
обра
зц
а, под
соединенного
к изм
ер
ительной линии. Втор
ой
сп
особ закл
ючается
в
измерении резон
ансно
й частоты и до
бро
тно
сти р
езонатора с д
иэл
ектри
ком и бе
з не
го. Тр
ети
й способ предполагает из
мере
ние
р
азнос
ти фаз
и амплитуд поля на входе приемной антенны при
вн
есен
ии
и при отсутствии д
иэл
ект
рика между переда
ющей
и при
емно
й антеннами. В настояще
й работе производ
ится определени
е электр
ических
пара
метровд
иэл
ектр
ика
пе
рвы
м способ
ом. Описан
ие метода измерений
Измере
ние производится
по сх
еме,
изображенн
ой на рис
.1. С
уть
м
ет
ода
измер
ений
мо
жно
пояс
нить
путем рассмотрения распредел
ений
ам
пли
ту
ды пада
ющей и отра
же
нной
во
лны
в изме
ри
тел
ьной линии
при ра
зличных
нагр
уз
ках на конце линии, котор
ые представлен
ы на ри
с.2. Представлен
ные
ра
спределени
я полей не учит
ывают
потерь в во
лн
ов
оде
. На ри
с.2а
пок
азано ра
спределение амплитуд падаю
ще
й волны (
Епад
)
, отраже
нной
(Еотр
)
и суммар
ной
(
ЕΣ
) в измер
ительной линии в отсут
ствии иссле
дуемо
го образца. Распределение Eпад
.
и Еотр
равномерное, сумм
арная во
лна
чисто стоя
чая, т.е.
Е
min
=
0
. Длина волны в волно
воде ( При
отраж
ении от коро
ткозамыка
ющей
загл
ушки ф
аз
а электр
ического п
оля вол
ны меняется на 180, по
это
му
суммарн
ая волна имеет перв
ый
мини
му
м в плоскости заглушки
, а первый м
ак
симу
м - на расстоян
ии
буд
е
т уже не р
ав
ным
ну
лю,
а велич
ино
й мен
ьше
й ед
ини
цы, но бо
льше
й нуля
. Из рис.2б в
ид
но,
что велич
ина коэф
фицие
нта
бе
гу
ще
й вол
ны бу
дет
тем больше
, че
м бол
ьше
потери в д
иэл
ектр
ике. Действительно,
если потери в диэле
ктрике оче
нь велики, то о
траж
енная
волна
будет прен
ебре
жи
мо мала и в вол
новоде наблюдае
тся р
ежи
м бе
гущей волн
ы (Кб
в
=
1
).
Рис.3 Положение
минимумов и макси
мумов
в этом с
лучае также о
тличается от положения
их в отсутствии
обра
зца (рис.2
а). Объясняется это тем
, что
в в
олноводе с диэлектриком дли
на волны м
еньше дли
ны волны в пустом волноводе. Раз
личие в р
аспределен
ии минимумов и мак
симум
ов
, таким образ
ом, определяется диэле
ктри
ческой проницаемостью ве
щества.
Для
тог
о, чтобы связ
ать измеряем
ые с помощ
ью
из
мер
ительно
й л
инии величин
у К
бв
и положение
минимума вол
ны, рассмотрим входное сопро
тивлен
ие
коро
ткозамкнутого
отрезк
а волн
овода,
зап
олн
енног
о диэлектр
ико
м:
где
W
- волнов
ое сопрот
ивление во
лновода
с д
иэлектрик
ом,
d
– длина образца Нормируем
вход
но
е сопротивление Zs
относ
ительно
волново
го сопро
тивления незапо
лненно
го д
иэлектриком
волно
вода (
Д
ля
волн
ы H10
,
используемо
й в изме
рите
ль
ной линииволнов
ые со
против
ления
где С учетом (6) уравнение (5) пер
епишется
в виде: С другой стороны вели
ч
ина Zs
/
W
0
– это также нор
мирова
нное
входное сопротивлени
е правой части пуст
ого волновода в сечении S
. О
но мо
жет
б
ыть
в
ыра
жено
через длину
волны в пус
том волно
воде
( Для
используем
ой
в лабор
аторной
уст
ановке измерительно
й линии, если зо
нд
находится в минимуме стояч
ей волна
, то рас
стояние от ми
нимум
а до границ
ы разде
ла
"д
иэлектрик
- возду
х" (сече
ние
S
)
о
предел
яет
ся из в
ыр
ажения:
гд
е
d
-
дли
на
исслед
уемо
го образ
ца, Z
- отчет
по линейке изме
рите
льной
ли
нии.
Объед
ин
яя
выра
жения
(7) и (8) пол
учим: Посколь
к
у величи
ны которо
е
необход
имо
реш
ить относ
ительно
Поскольку ура
внение
(12
) имеет мно
жество
реш
ений
, по та
блицам 2 определяется
не
скольк
о допуст
им
ых
значений Зная вел
ичин
у где:
λ
- длина вол
ны генератора, a
- раз
мер шир
ок
ой
с
тен
ки
волно
во
да (
а
=23мм) Фор
м
ула (14) является расчетной дл
я о
пределения диэлектриче
ской
проницаемо
сти вещес
тва
. Дл
я оп
ределения tgδ
кроме
Точност
ь
фор
мулы
(15) з
ависит в основно
м от степе
ни,
точности изм
ерения Кбв
. В случае ма
лых
tgδ
это сделать н
елегко,
так как начинают сказ
ываться потери в стенках волновода, потер
и на флан
цах
и т
.д. Дл
я измерения малых
К
бв
(
К
бв
<
0,1) целесообраз
но и
спол
ьз
овать метод удвоенно
го миниму
ма, осн
ован
ный на
изме
рении остроты
кривой распределения
на
пр
яженности
поля вблиз
и мини
мума.
Д
опол
нит
ел
ьным
пр
еимуществом
это
го метода является умен
ьшение
п
ог
решн
ост
ей свя
за
нн
ых с наг
рузк
ой,
а также со
здавае
мых
зонд
ом, так как
изм
ерени
е происход
ит
в об
лас
ти, где пол
ное с
опрот
ивл
ение
мало. Процес
с измерения состо
ит
в том, ч
то преж
де всего опр
ед
еля
ется
положение и величина ми
ни
мум
а на
пр
яженно
ст
и по
ля
. Зате
м находят дв
а поло
жения
карет
ки измер
ите
льной
ли
нии Z1
в Z2
,
пр
и кото
рых
будут
удвоен
ные
по сравнению со знач
ением
мини
мума
показа
ния
индикатора (ри
c.2) .
Так
как хар
актер
ис
тика
дет
ектора
квадрат
ичная
,
К
бв
опр
еделя
ется
следу
ющим о
браз
ом: 1. Вкл
ючить
ге
не
ра
тор Г4-126 2. Включи
ть и
нди
катор
ный
пр
ибор В3-
38 3. Нас
троить изм
ерите
льную линиюна
мак
симум
по
казаний
индикатора В3-
38(
смотри
оп
ис
ание И
ВЛ)
4. Д
ля
ка
ждо
й пар
ы образц
ов согласно метод
ик
е,
описа
нной выше, оп
ределя
ют
ся
:
дл
ина образца (
d
),
п
оложени
е мин
имума
п
о лине
йке измерительно
й линии (Z
), д
лина вол
ны в
пу
сто
м волноводе (
λво
),
а такж
е полож
ения каре
тки
и
змер
ит
ельн
ой линии (Z
1
, Z
2
) для
изм
ерения
К
бв
по
фор
муле
(16). 5. По фо
рмул
е (11) опреде
ля
ется ве
ли
чина С
в в
ыр
ажении
(
12)
6. По табли
цам 2 определяется величина 7. По фор
мулам
(14) и (1
5) опре
деляютс
я ε
в tg
δ
для ка
ждого
матер
иа
ла. 8. Из
мере
нные вели
чины сравн
ивают
ся
с д
ейств
ит
ел
ьным
з
начениями
из таблицы 1. 2.
О
сновные расчет
ные
соот
но
ше
ния. 4. Сравнение измеренных величин с действительными. Литература
1. Гинстон
Э.Л.
Измерения на санти
метровых волнах. М.,
1960 2. Н.А.
Семенов. Техни
ческая электродинамика. М.,
1973. 3
. P.А. Валитов,
В.Н.
Сретенский.
Ради
отехнические измерени
я М, 1970. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБ
ОТА № 2 ИССЛЕД
ОВАНИЕ
В
ЫСОКОЧАСТОТНОГО
ФИДЕРА
Оп
ред
елени
е основ
ных
электр
ических
параме
тров коакс
иа
ль
ного
кабеля и ис
след
ова
ни
е их за
висимости
от частоты. Выс
окоча
стот
ный
фиде
р п
редставляет собо
й устр
ойство,
пред
наз
наченное
для передач
и в
ысокочасто
тной
энер
гии
от передатчика к
а
нтен
не или от ант
енны к приемнику. К фидер
у предъявляются следую
щие
треб
ования:
1. П
от
ери эл
ектромагнит
ной
э
нер
ги
и, передаваемо
й по фи
дер
у должны быть минима
льны.
2. Фиде
р до
лжен
обладать доста
точ
ной
эле
ктр
ическо
й прочностью
, т
.е. дол
жен
бы
ть рассчитан на переда
чу требуем
ой мощности без опаснос
ти во
зник
новения
эл
ектрич
еского
пробоя. 3. Пр
и передаче
с
игнала по ф
иде
ру не
должно происходи
тьиска
жени
я сигн
ала 4. Фидерны
е л
инии дол
жны быт
ь свобод
ны от антенн
ого
эффе
кта, т. е
. сам
и по себе не должны излу
чатьили пр
инимать
эл
ектромагн
итные
волн
ы. 5. Фидер
ные
линии до
лж
ны бы
ть удоб
ными в эксплуатац
ии.
В ди
ап
азоне метро
вых
, д
ец
иметровых
и, час
тичн
о, сант
им
етро
вых
во
лн этим требованиям наиболее полно отвечают коакси
аль
ные
кабе
ли.
Осн
ов
ными элек
трически
ми параметра
ми, ха
ракте
ризу
ющими ко
аксиальный фидер
являются: вол
но
вое сопро
тив
ление
(
W
), к
оэффициент
укорочени
я (
ξ
)
,
коэффициент затухания (
a
).Иска
жения
сиг
нал
а в фидере
опр
ед
еля
ют
ся
его д
исперси
ей, т.
е. зависимостью фазов
ой скорости (
V
ф
) от частоты. Основные соотношения для
элект
рических
параметр
ов
коакс
иального кабел
я можно установ
ить, учиты
вая то, что
длина его в реаль
ных
устр
ойст
вах СВЧ соизмерима с длиной волны или бол
ьш
е ее
, всле
дствие
чег
о коаксиаль
ный кабель может рассматриваться как лини
я передачи с распределенными параметрами. В э
том сл
учае к
омплексные амплитуды напряжения и тока в линии (для вол
ны типа "ТЕМ")
описываются уравнениями: гд
е:
W
- волновое сопро
тив
лен
ие ли
нии Z
- коорд
ината
вдоль ли
нии,
о
тсчит
ываемая от генер
атора
γ
-
постоян
ная р
аспро
стра
нения
(γ=β-
j
α
) α
- ко
эффи
цие
нт
за
тух
ан
ия
Фазо
вая
постоян
ная
о
пред
еляется
из с
ле
дующих
соо
тно
ше
ний:
гд
е:
V
cp
-
фаз
овая скоро
сть
вол
ны в кабеле
; λ
- длина волны в кабеле; λ0
- дл
ина волны в свобо
дном
пространстве; ξ=λ/λ0
- коэфф
ициент ук
ороч
ения вол
ны. Н
а во
лне
типа "
ТЕМ"
основные пар
аметр
ы коак
си
альной л
инии мо
жно р
ассчи
тать
, зная
ее геом
етр
ичес
кие
раз
ме
ры. Е
сли обоз
начит
ь погонную
инду
кт
ивность
ч
ере
з Ll
, пого
нную
ем
кос
ть че
рез С
l
,
погонное со
про
т
ивление ч
ерез
R
l
, а пог
онну
ю у
течк
у через
G
l
,
т
о для осно
вных
п
ар
аметро
в спра
вед
лив
ы фор
мулы: П
араметр
ы L
l
и C
l
для коаксиальн
ой ли
нии со сплош
ным заполнением (рис.1) опред
еля
ется
по форм
улам: ε0
= 8.85∙10-12
Ф/м, ε -
относи
тельна
я диэлектрическая проницаемость диэле
кт
р
ическог
о з
апо
лнения,
D
- на
ру
жный диаметр коак
сиа
льной лини
и,
d
-
в
нутре
нн
ий
д
иа
метр
коакс
иальн
ой лин
ии
. С у
четом
(6) и (7) по
луча
ем: Формулы
(
8),
(9)
, и (10) являются прибли
жен
ными
, п
оскол
ьку
они получе
ны без учет
а поте
рь в л
ин
ии
. Погонное сопротивление: где tgδ
-
та
нгенс угла диэлектр
ичес
ких
потерь д
иэлектр
иче
ского з
аполнения линии. С учетом (5), (
11) и (12) коэффициент
затуха
ния в линии:
М
етодика экспер
иментального
о
преде
ления основны
х пар
аметров
коаксиального кабеля
Блок- с
хема изм
ерител
ьной установки приведена на рис
.2.
Определение параметров кабеля производит
ся
путе
м наблюдени
я изменения настройки и добротности р
езонансного
конт
ура
кумет
ра, на
которы
й пода
ется в
ысокочастот
ный
сигнал от внутренне
го ген
ератор
а, при
при
соединении к не
му
к
оаксиальн
ог
о кабеля. Чтоб
ы связ
ать изм
енение н
астройки и доброт
ност
и конт
ура
с парам
ет
ра
ми кабеля, рассмотрим входн
уюпроводи
мость
раз
омкнутого на конце отрезка каб
еля длиною l
.
Согласно (
1) она равна
: Разлагая гиперболический тангенс комплексно
й
величины
на вещ
ественную и мни
мую
составля
ющие,
полу
чим
: Рис. 1.
Рис.2. При
малом за
туха
нии
(
α→0
)
фор
му
лы
(15) и (
16) упрощают
ся. Действительно:
пр
и α→0
от
куда: Если
д
лина
кабеля близ
ка к половине
дли
ны волны в кабеле, то: с учетом это
го: Предполо
жим
теперь, что к настроенному
на
резонанс
контур
у куметра
с добротностью г
де: Добротность контура при этом так же изменяется и равняется
На частоте
ω0
, пр
и которой подключе
ние кабеляне
меняет
настр
ой
ку
(∆С=0
):
и коэффициент укорочения: С
– скорость света. Из (20) и (21) получим выраж
ения для волновог
о сопрот
ивления и за
тухания кабеля
: В выражении
(
|