Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 32
Зміст
2. Математичний опис рішення задачі4
Список використаної літератури. 11
Скласти програму на мові Pascal розрахунку за методом трапецій площі між графіками функцій F1(x) = cos x2
+ 1 i F2(x) = 2x^2
з точністю е = 0,0001. 2. Математичний опис рішення задачі
Розрахунок за методом трапецій площі між графіками функцій F1(x) = cos x2
+ 1 i F2(x) = 2x^2
(рис.1) здійснюється вирішенням визначеного інтегралу Рис.1. Саме метод трапеції реалізований на мові Pascal у наступному фрагменту програми, у якому для розрахунків використано цикл із заздалегідь визначеним числом повторень: h:=(b-a)/n; yp:=0; x:=a; for i:=1 to n-1 do begin x:=x+h; yp:=yp+(cos(sqr(x))+1-exp(sqr(x)*ln(2))); end; yn:=cos(sqr(a))+1-exp(sqr(a)*ln(2)); yk:=cos(sqr(b))+1-exp(sqr(b)*ln(2)); s:=((yk+yn)/2+yp)*h; де, n – кількість відрізків, на які розбивається дільниця інтегрування; i – допоміжна змінна циклу; a – початкова межа інтегрування; b – кінцева межа інтегрування; h – довжина відрізку інтегрування; yn – значення підінтегральної функції в початкової точці (точка а
); yk – значення підінтегральної функції в кінцевої точці (точка а
); yp – одне з проміжних значень підінтегральної функції; s – потрібне значення визначеного інтегралу (площа) за методом трапецій. 3. Алгоритм програми
Алгоритм програми наведено на рис.2. Рис.2. Алгоритм програми Лістинг програми наведений нижче: unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls; type TForm1 = class(TForm) StaticText1: TStaticText; StaticText2: TStaticText; StaticText3: TStaticText; StaticText4: TStaticText; Edit1: TEdit; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit; Button1: TButton; Button2: TButton; Image1: TImage; Button3: TButton; procedure Button1Click(Sender: TObject); procedure Button2Click(Sender: TObject); procedure Button3Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; implementation {$R *.dfm} procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var a,b,s,h,x,yp,yn,yk:real; i,n:integer; begin a:=StrtoFloat(Edit1.Text); b:=StrtoFloat(Edit2.Text); n:=StrtoInt(Edit3.Text); h:=(b-a)/n; yp:=0; x:=a; for i:=1 to n-1 do begin x:=x+h; yp:=yp+(cos(sqr(x))+1-exp(sqr(x)*ln(2))); end; yn:=cos(sqr(a))+1-exp(sqr(a)*ln(2)); yk:=cos(sqr(b))+1-exp(sqr(b)*ln(2)); s:=((yk+yn)/2+yp)*h; Edit4.Text:=copy(FloattoStr(s),1,6) end; procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject); begin Edit1.Text:=''; Edit2.Text:=''; Edit3.Text:=''; Edit4.Text:=''; end; procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject); begin close end; end. У перше поле вводимо початкове значення відрізку інтегрування, наприклад, 0; у друге поле вводимо кінцеве значення відрізку інтегрування, наприклад, 0,5 (причому десяткову частину дробу відділяємо комою); кількість меж, на які буде розбито відрізок інтегрування вводимо у трете поле, наприклад, 10000 (чім більше, тім точніше результат); натискаємо кнопку Розрахувати. Розрахована площа фігури між лініями графіків, та межами 0 і 0,5 з’являється у четвертому останньому полі і дорівнюватиме 0,4664 (рис.3). Рис.3. Список використаної літератури
1. Фаронов В.В. Pascal. Начальный курс. Учебное пособие, - М.: Номидж, 1997, - 616 с. 2. Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курс інформатики /За ред. В.М.Мадзігона. - К: Фенікс, 1997. 3. Інформатика та комп'ютерна техніка: Навч.-метод. посібник / За заг. ред. О.Д.Шарапова. – К.: КНЕУ, 2002. – 534 с.
|