Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Федеральное агентство образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
(ТУСУР)
«Расчет разветвленной цепи
синусоидального тока»
По дисциплине «Общая электротехника и электроника»
Авторы учебно-методического пособия: В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников Томск 2000 Вариант №15 Выполнил студент группы «»
2008 г. 2008 Расчет разветвленной цепи синусоидального тока.
1. Cчитая, что
индуктивная связь между катушками отсутствует:
1.1 составить систему уравнений в символической форме по методу контурных токов; 1.2 преобразовать схему до двух контуров; 1.3 в преобразованной схеме рассчитать токи по методу узловых потенциалов; 1.4 рассчитать ток в третьей ветви схемы (в ветви, обозначения компонентов которой имеют индекс 3) методом эквивалентного генератора и записать его мгновенное значение; 1.5 на одной координатной плоскости построить графики 1.6 рассчитать показание ваттметра; 1.7 составить баланс активных и реактивных мощностей; 1.8 определить погрешность расчета; 1.9 построить лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для преобразованной схемы. 2. С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме.
3. Выполнить развязку индуктивной связи и привести эквивалентную схему замещения.
Указания
. Сопротивление R
в расчетных схемах принять равным 10 Ом. При расчете принять, что
1. Считая, что индуктивная связь между катушками отсутствует:
1.1
Составим систему уравнений в символической форме по методу контурных токов.
Предварительно произвольно выберем направление токов в ветвях и направления контурных токов, с которыми совпадает направление обхода контуров. Таким образом по второму закону Кирхгофа имеем систему из трех уравнений: 1.2
Преобразуем схему до двух контуров.
Заменим две параллельных ветви R и jXL
5
одной эквивалентной с сопротивлением R' и jXL
соединенных последовательно. Где Z
MN
– полное сопротивление этого участка. Z
MN
= Таким образом мы получим два контура.
И по второму закону Кирхгофа составим два уравнения: 1.3
В преобразованной схеме рассчитаем токи по методу узловых потенциалов.
Примем φ
D
= 0, тогда мгновенные значения э.д.с имеют вид: где Затем определим модули реактивных сопротивлений элементов цепи: Определим эквивалентное сопротивление участка MN: Z
MN
= Т.е. R' = 7,93 Ом; XL
= 4 Ом. Так как цепь имеет два узла, то остается одно уравнение по методу двух узлов: Рассчитаем проводимости каждой из ветвей: Считаем E
1
= E1
= 25 (В)
; Определим токи в каждой из ветвей: Произведем проверку, применив первый закон Кирхгофа для узла C: I
3
= I
1
+ I
2
= – 0,57 – j 0,68 +1,17 + j 1,65 = 0,6 + j 0,97 Токи совпадают, следовательно, расчет произведен верно. 1.4
Рассчитаем ток в третьей ветви схемы методом эквивалентного генератора.
Определим напряжение холостого хода относительно зажимов 1-1’
где Сначала определим внутреннее входное сопротивление: Затем определим ток в третьей ветви: Значение тока I3
совпадает со значением тока при расчете методом узловых потенциалов, что еще раз доказывает верность расчетов. 1.5
На одной координатной плоскости построим графики
i
3
(
t
) и
e
2
(
t
).
где Тогда: Начальная фаза для Выберем масштаб me
= 17,625 (В/см)
; mi
= 0,8 (А/см).
То есть два деления для тока 1,6 А, четыре деления для Э.Д.С. 70,5 В.
1.6
Определим показания ваттметра.
1.7
Составим баланс активных и реактивных мощностей.
Должно выполняться условие:
где P = 76,3 (Вт); Q = - 25,3 (вар) (Характер нагрузки активно-емкостный) Или Первый источник работает в режиме потребителя, второй в режиме генератора. 1.8
Определим погрешности расчета мощности:
Погрешности связаны с округлениями при расчете, они находятся в допустимых пределах. 1.9
Построим лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для преобразованной цепи.
Определим потенциалы точек. Пусть Тогда Выберем масштаб:
2.
С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составим систему уравнений Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме.
Из схемы следует, что обмотки L3
и L5
соединены встречно и связаны взаимной индуктивностью, тогда: Для контура ABCD: Для контура CDNOM: Для контура MON: Для узла С: Для узла M: Потенциалы точек A, D, N одинаковы. 3.
Выполним развязку индуктивной связи и приведем эквивалентную схему замещения.
Ветви соединены параллельно, таким образом напряжение на всех ветвях одинаково.
1. В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников.
Теоретические основы электротехники. Ч.1: Установившиеся режимы в линейных электрических цепях: Учебное методическое пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001. - 51 с. 2.
В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников.
|