Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
Міністерство освіти і науки України ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ТА СИСТЕМ Розрахунково-графічна робота з дисципліни
«Теорія електричних кіл та сигналів»
«Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму»
Варіант №
20
Полтава 2010 Завдання:
1. Зобразити схему електричного кола відповідно до заданого варіанта. Вхідні дані приведенні в тб.3.1
2. Розрахувати: · Напруги і струм заданого ЕК в режимі синусоїдального струму на частотах f
1
таf
2
. Розрахунки провести символічним методом · Повну потужність (S)
· Активну потужність (P)
· Реактивну потужність (Q)
· Коефіцієнт потужності Cos(φ)
· Зобразити графік трикутника потужностей. Вхідні дані: Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом: т
а
б.3.1
мал.1
Розв`язання
На заданій схемі: - у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо стрілками напрямки комплексних струмів та напруг, які підлягають розрахунку: İm
Ů
m
İmL
4
Ů
mL
4
İmC
3
Ů
mC
3
İmR
1
Ů
mR
1
İmC
2
Ů
mC
2
- у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо комплексні опори: - ZC
2
ZR
1
ZL
4
ZC
3
Тоді задану схему можна представити у вигляді мал.2
мал.2
Згідно з умовами завдання представимо вхідну напругу: У алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера I.Проведемо розрахунки за умов: f1 = 1кГц=103
Гц = 1000 Гц ω1
=2 1. Розрахунок комплексних елементів опорів елементів схеми: 2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.
) заданої схеми: Так як задане ЕК драбинної (щаблевої ) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми. 2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR
1
та ZL
4
: Тоді задану схему можна представити у вигляді
,
див.
мал.3
мал.3
2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC
3
та Z1: Тоді задану схему можна представити у вигляді, див.
мал.
4
мал.
4
2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.
) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC
2
: 3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm
заданої схеми: 4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC
2
наелементі С2: 5. Розрахунок комплексної напругиŮmC
3
та струму İmC
3
на елементі C3: 6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL
4
та струму İmL
4
на елементі L5: 7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR
1
та струму İmR
1
на елементі R1: Перевірка виконання рішень за
I
-
м та
II
-
м законом Кірхгофа
: 8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК: S = Ům
· P = Re(S) = - 0.571 Вт Q = Im(S) = 0.329 ВАР 9. Трикутник потужностей: мал.5
II. Проведемо розрахунки за умов: 1. Розрахунок комплексних опорів елементів схеми: 2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.
) заданої схеми: Так як задане ЕК драбинної (щаблевої) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми. 2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR
1
та ZL
4
: Тоді задану схему можна представити у вигляді
,
див. мал.3
2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC
3
та Z1: Тоді задану схему можна представити у вигляді, див.
мал.4
2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.
) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC
2
: 3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm
заданої схеми: 4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC
2
наелементі С2: 5. Розрахунок комплексної напругиŮmC
3
та струму İmC
3
наелементі C3: 6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL
4
та струму İmL
4
на елементі L4: 7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR
1
та струму İmR
1
на елементі R1: Перевірка виконання рішень за
I
-
м та
II
-
м законом Кірхгофа
: 8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК: 9. Трикутник потужностей: мал.6
|