Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
Южно-Уральский государственный университет Заочный инженерно - экономический факультет Семестровое задание № 5 по Теоретическим основам электротехники Выполнил студент - заочник 3го курса Зайцев Игорь Петрович Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347 2007г. Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u(t) и токов в ветвях i(t), определить их действующие значения. Указания. Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u(t) =Umsin(314t), задана зависимость i(u) с помощью таблицы. При расчёте нелинейную зависимость i(u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: i=аu+bu3 Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(ωt) заменить на 3/4 sin(ωt) + 1/4 sin(3ωt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно. Характеристика нелинейного сопротивления Дано: Um=29 В R=25 Ом C=100 мкФ L=60 мГн ω=314с-1 Наити: UC(t) UR(t) UL(t) U(t) i(t) iС(t) iR(t) Заменим нелинейную зависимость i(u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: i=аu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты aи b Закон изменения тока в цепи имеет вид: По условию дано: u(t) = Umsin(314t) (2) Решая совместно (1) и (2) определим зависимость i(t) Заменим Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие; 1я гармоника, Дано: Um=29 В R=25 Ом C=100 мкФ =10-4Ф L=60 мГн=0,06Гн ω=314с-1 i(1) =0,829A XL(1) = ω*L=18,8 Oм XC(1) =1/ ω*C=31,8 Ом Действующее 3я гармоника, Дано: Um=29 В R=25 Ом C=100 мкФ =10-4Ф L=60 мГн=0,06Гн ω=942с-1 i(3) =0,17A XL(3) = ω*L=56,5 Oм XC(3) =1/ ω*C=10,6 Ом Действующее Законы изменения тока и напряжения Графики функций U(t) и I(t) Значения напряжения и тока в цепи Гармоника 1 Гармоника 3 Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нелинейном элементе в переходном режиме, вызванном коммутацией рубильника Р. Задачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента на рабочем участке. Построить графики найденных функций. Характеристика нелинейного элемента Дано: U=40B R1=7,3 Ом R2=15 Ом
|