Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
Тольяттинский политехнический институт Кафедра «Промышленная электроника» к курсовой работе
по дисциплине «Магнитные элементы электронных устройств»
Студент: Моторин С.К. Группа: Э-206 Преподаватель: Слукин А.М. Тольятти 2002 Содержание.
1. Исходные данные для расчета 1.2. Исходные Данные уточняемые в процессе расчета 2. Оценочный расчет 2.1. Выбор материала сердечника 2.2. Определение типоразмера сердечника 2.3. Определение массы и объёма трансформатора 3. Конструктивный расчет Выводы Список используемой литературы Исходные данные к расчёту.
1.1. Основные исходные данные
:
совокупность чисел, характеризующих фазность обмоток: m1
=2, m2
=3; напряжение, подключённое к вторичной обмотке: U21
=30 В; U22
=5; U23
= 12 мощность: P2
=10 Вт; электродвижущая сила (ЭДС) прикладываемая к первичной обмотке: E1=600 B; частота коммутаций силовых ключей: f=30 кГц; температура окружающей среды: То=40 о
С; максимально допустимая относительная величина тока намагничивания: Im
max
<=0.2; максимально допустимая температура наиболее нагретой точки трансформатора; Tт
max
=130 о
С; коэффициент теплоотдачи: a=1.2×10-3
Вт/(см2
К); коэффициент полезного действия (КПД): h=0.9. максимальный коэффициент заполнения окна сердечника обмотки: l0
max
=0.7; 1.2 Исходные данные, уточняемые в процессе расчета:
Коэффициент заполнения сечения обмотки проводниковым материалом(п
): 0.5 £п
(ПЭЛ) п
0.65 (ПЭЛШО) Простейшая схема преобразователя (рис.1.1.) состоит из трансформатора Т с двумя секциями первичной обмотки, ключей S1 и S2, поочерёдно замыкающих цепь постоянного тока с определённой частотой, сопротивления нагрузки Rн, подключенного к вторичной обмотке. Расчёт ориентирован преимущественно на проектирование трансформаторов тороидальной конструкции (рис.1.2.) и состоит из двух частей: оценочного и конструктивного. 2.
Оценочный расчёт.
2.1.
Выбор материала сердечника
:
Целью оценочного расчета является определение основных параметров трансформатора, выполненного на кольцевом сердечнике разных типоразмеров их стандартного ряда. Для работы на частоте от 10 кГц и выше в качестве материала сердечника применяются ферриты 2000НМ-1, 1500НМ-1 и др. Выбирали марку сердечника. Для этого построили зависимости удельных потерь мощности в сердечнике от перепада индукции DВ в нём: Где Рс
- потери мощности в сердечнике, Вт; Vc
- объём сердечника, м3
. Схема простейшего преобразователя напряжения. Рис. 1.1. Трансформатор тороидальной конструкции. Рис. 1.2. где f - заданная частота, кГц; DВ - изменение магнитной индукции в сердечнике трансформатора за ту часть периода Т/2, когда это изменение происходило в одном направлении, Тл; Hco
, dHc
/dBm
, Rв
– величины найденные по таблице 2.1 [1]. По формуле (2.2.) рассчитали для каждого материала зависимость Рс.уд.
от DВ в виде таблицы, задаваясь последовательно значениями: где N – целое число; х = 0,1..0,2; Bm – амплитудное значение магнитной индукции, Тл [1, табл.2.1]. Данные для расчета взяли из таблицы 2.1: Таблица 2.1. Параметры аппроксимирующих выражений, описывающих магнитные свойства ряда ферримагнетиков. № пп Hco
, A/m dHc
/dBm
A/(m×Тл) DH0
/dBm
, A/(m×Тл) H0
, A/mH0
, A/m Bm2
, Тл RВ
коМ/м Для материала 6000НМ: Hco
= 6.4 А/м, dHc
/dBm
= 0 А/(м×Тл), Rв
= 4,4 кОм/м. x = 0.15 Подставляя числовые значения в (2.1.) получилипри В = 0 Тл Рс.уд.
=0 Вт/м3
при В=0,1 Тл Рс.уд.
= 38,4 Вт/м3
, при В=0,2 Тл Рс.уд.
= 76,8 Вт/м3
, и т.д. Аналогично рассчитали зависимости Рс.уд.
(В) для других материалов Результаты вычислений занесли в табл.2.1. Рассчитанные значения Рс.уд.
, Вт/м3
. По данным таблицы 2.1. построили графики (рис. 2.1.). Анализируя график, увидели, что наименьшими удельными потерями в заданных условиях обладает материал 4000НМ. Следовательно, выбрали для нашего сердечника материал 4000НМ. 2.2 Определение типоразмера сердечника
Определили типоразмер, начиная с которого в стандартном ряде (таб.2.2) сердечники пригодны для изготовления трансформатора с заданными исходными параметрами. 2.2.1 Приняли:
l0
=l0
макс=0,7. 2.2.2 Из стандартного ряда (табл. 2.2, [1]);
Таблица 2.2. Данные для расчета трансформаторов, выполненных на сердечниках различного размера из стандартного ряда при l0
= 0.7. № сердеч. Pp
*
, Вт/(Тл*кГц)2
Sт
, см2
Vт
, см3
Мт
, г произвольно выбрав сердечник с размерами Dc
´dc
´hc
и определили для него предельную мощность потерь PТмакс
и объем Vc
по формулам где a=1.2×10-3
Вт/(см2
К) - коэффициент теплоотдачи; Sт
- площадь поверхности охлаждения трансформатора, см2
(табл.2.2), и Зависимость удельных потерь мощности Рс.уд.
от изменения магнитной индукции в сердечнике B. Sт
= 4,71 см2
, PТмакс
= 3,14×1,2×10-3
/(1.4× (130 -40) ×4,71) = 1,597 PТмакс
= 1,597 Вт, Vc
= 3,14/(4×(82
-32
) ×12) Vc
= 0,000188 м3
. 2.2.3. Для выбранного сердечника определили оптимальный режим перемагничивания:
где C2
=30000×8+(2×30000)2
/26000=378461 DBопт
=-31800/378461+[(31800/378461)2
+1,597/(2×378461×0,000188)]0.5
=1,76 DBопт
=0.76 Тл; 2.2.4. Для найденных значений
D
B
опт
определили амплитудное значение напряженности магнитного поля
Hm
при
D
B
опт:
где dHo
/dBm
, b взяты из таблицы 2.1, b=3.849×109
. Hm
= 1,06 + (0,76/2) × (8+80) + 3.849×109
× (0,76 /2)16
Hm
= 762,1 А/м. 2.2.5 Определили относительную величину амплитуды тока намагничивания
по формуле, в которую поставляли DB=DBопт
и Hm
, вычисленное ранее по выражению (2.5.) при DBопт: Где Pвых
- мощность, Вт, которая может быть передана в нагрузки на вторичной стороне при числе вторичных обмоток n³2: Pвых
=åPn
где Pn
- мощность, Вт, передаваемая через каждую из вторичных обмоток, из исходных данных; d - отношение потерь мощности в каждой из обмоток Pw
n
к мощности Pn
, передаваемой через нёё; Величину d определили по выражению: где m1,m2 - фазность, соответственно, первичной и вторичной обмоток. Для вторичных обмоток учитывается в виде: q=åmn
×Pn
/Рвых
=3; Рс
- потери в сердечнике, Вт, определяемые через удельные потери по формуле (2.1) и для выбранного сердечника равны - 0,0352Вт; P*
p
- приведенная расчётная мощность сердечника, из таблицы 2.2 с учетом поправки на 130 о
С: P*
p
= 4,71 / (1+0.004×(130о
С-40о
С)) = 3,46 (Вт). (2.9.) d = 0.5×((3+1)×100+3×0,352)/3,46×(30000×0,76)2
-10·(3+0.5×3), (2.8.) d=0,0021.
м
=2×0,000188×0,76×30000× 799,88/(1+0,021) ×10 +0,352 Im
м
=0.651. 2.2.6 Вычислили максимальную выходную мощность трансформатора, выполненного на выбранном сердечнике:
Pвых макс
=[2× 3,46× (30000×0,76)2
× ( 1,597-0,352)/(3+3)]0.5
= 10.247 Вт. 2.2.7 По таблице 2.2 определили объём трансформатора, соответствующий вычисленному значению максимальной мощности, т.е.
V
Т
(
P
вых.макс
)
Vт=1,15см3
. Аналогично проводится расчет и для других сердечников. Вычислили значения Pвых.макс
и VТ
для типоразмера для К28´16´9: 2.2.8 Построили зависимость
Vт
(Pвых.макс
). По графику этой зависимости определили ориентировочный объём трансформатора, для которого Pвых.макс
= 10 Вт (рис. 2.2.). Получили ориентировочный объём равный: Vт = 0,9 см3
. 2.3. Для выбранных в пункте 2.2.9. сердечников определим минимальный размер массу трансформатора с заданными исходными параметрами. С этой целью для каждого из выбранных сердечников при нескольких значениях lо (0.7; 0.5; 0.3; 0.1) проведем следующие операции. 2.3.1. По уравнению (2.3.) определим Рт.макс
(0
). Величина Sт
(0
), необходимая для расчета, находится по таблице 2.2. Рис. 2.2. Зависимость объема трансформатора от мощности потерь в трансформаторе. При 0
=0,1 PТмакс
=3,14´1,2´10-3
/1.4´(130-40)´4,71=0,7498 Для других 0
расчет аналогичен. Данные расчета занесены в таблицу 3.1. Таблица 3.1. Зависимость максимальной мощности потерь трансформатора от 0
, мВт 2.3.2. По вычисленной таблице Рс.уд.
(В) данного сердечника объемом Vc
нашли зависимость Рс
(В) c учетом выражения (2.1.) 2.3.3. С использованием уравнения:
где Рт
- мощность потерь в трансформаторе, Вт, а также уравнений (2.8.) и (2.1.), находя по таблице 2.2 значения Р*
р
с учётом поправки (2.9.), вычислим зависимость Рт
(DВ) (табл.2.4.-2.6.). Таблица 2.4. Рт для сердечника 2К10´6´3, Вт Таблица 2.5. Рт
для сердечника К12´8´3, Вт. Таблица 2.6. Рт
для сердечника К12´5´5.5, Вт. Графики этих зависимостей представлены на рис. 2.3.-2.5. Зависимость Рт от B для сердечника 2К10´6´3. Зависимость Рт от B для сердечника К12´8´3. Рис. 2.5. 2.3.4. По графикам (рис. 2.3.-2.5.), при каждом значении 0
, определили Ртопт
- минимальную величину Рт
. Если график имеет минимум при DВ>DВm
, то за Ртопт
приняли значение Рт
соответствующее DВm
. Найденные значения Ртопт
и вычисленные в п.2.3.1. величины Рт.макс.
заносли в таблицы 2.7.-2.9.. Таблица 2.7. Сердечник 2К10´6´3 Рт, Вт. Таблица 2.8. Сердечник К12´8´3 Рт, Вт. Таблица 2.9. Сердечник К12´5´5.5 Рт, Вт. На рис.2.6.- 2.8. представлены зависимости мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмотками. Пунктиром обозначена величина заданных потерь Рт
= Рвых
.(1/ . Рт
= 70×(1/0,9 . Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника 2К10´6´3. Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника К12´8´3. Рис.2.7. Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна Рис. 2.8. сердечника обмоткой для сердечника К12´5´5.5. 2.3.5. По полученным графикам определим величину
мин, как абсциссу точки пересечения Рт.макс.
и Рт.опт.
Получили для типоразмера: К12´8´3:
мин =0.6. К12´5´5.5:
мин =0.4. Для сердечника 2К10´6´3 значение
мин очень велико, поэтому не принимали его во внимание. Из других двух типоразмеров выгоднее использовать К12´8´3, т.к. у него более высокий коэффициент заполнения окна обмоткой. 2.4. С использованием данных таблицы 2.2 построили зависимости Vт
(lо
) и Мт
(lо
) (рис.2.9, 2.10.). Из рисунка видно, что меньшим объемом и массой обладает сердечник К12´5´5.5. Следовательно, при заданных условиях использование этого сердечника является наиболее выгодным. 2.5 Для выбранного сердечника рассчитали величины
B
,
DBопт
=-72000/497143+[(72000/497143)2
+ +1,597/(2×497143×0,000188)]0.5
=1,332 Т.к. DBопт
> 2Bm
поэтому за DB берется 2Bm
.
B=0,780Тл, d=0.5× ((2+1) ×70+2×0.74)/3,271× (60000×0,78)2
-70 (1+0.5×2), Вычислили значения плотностей тока для первичной и вторичной обмоток по формулам: j1
= d×2×DВ×f×S/q×lw
, j2
=d×2×DВ×f×S/((1+d)×q×lw
. где q- удельное электрическое сопротивление материала провода обмотки, равное 2.477*10-5
Ом×мм; lw
- средняя длинна витка обмотки, м: S - сечение магнитопровода, м2
: S=0.5×hc
(Dc
-dc
). Получим: lw
=2×12+(5,52
+0,4×52
)0,5
- 5× (1-0,4) 0,5
= 26,4; S=0.5×12(5,5-5)=3 см. j1
=1,71 А/мм2
, j2
=1,73 А/мм2
. Зависимость объема трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой. 3. Конструктивный расчет
3.1 Определим конструктивные данные первичной обмотки
3.1.1 Найдем число витков:
W1=E/(2(1+d)×DB×f×S) W1=6/(2(1+0,0082) ×0,78×60000×3×10-6
)=22 Сечение провода в первом приближении: q1,1
=Рвых
/(hт
×Е×j1
) q1,1
=70 /(0,9×6×1,71)=0,076 (мм2
). 3.1.2. По вычисленному значению
q
1,1
найдем по таблице П3[1] диаметр голого провода (без изоляции) dпр
и с изоляцией dиз
,, и по ним рассчитаем коэффициент заполнения. При рядовой намотке lп1,1
=Ку
×(p/4)×(dпр
/dиз
)2
=0,47 lп1,1
=Ку
×(p/4)×(dпр
/dиз
)2
=0,47 3.1.3. По известным значениям найдем площадь окна сердечника, занятую первичной обмоткой
S1,1
=m1
×W1×q1,1
/lп1,1
=7,12 (мм2
), коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой lо1,1
=4S1,1
/p×dcu
2
где dcu
- внутренний диаметр изолированного кольцевого сердечника. После изоляции размеры сердечника: dcu
=dc
-2×Dв
Dcu
=Dc
+2×Dн
hcu
=hc
+Dв
+Dн
где Dв
и Dн
- толщины изоляции по внутреннему и наружному диаметрам кольцевого сердечника, мм (приняты равными 0,1мм). Поэтому lо1,1
=0.39. 3.1.4 Найдем среднюю длину витка первичной обмотки:
lw1,1
=2×hcu
+ÖDcu
2
+lo1,1
×dcu
2
-dcu
Ö1-lo1,1
=28 (мм). 3.1.5 Определим во втором приближении сечение провода первичной обмотки:
q1,2
=rt
×W1× lw1,1
(1+d)2
× ((1+d)Pвых
+Pc
)/(d×E2
) =0,193 (мм2
). 3.1.6 Точность наших вычислений определяется следующим образом
: 2(q1,2
- q1,1
)/( q1,2
+ q1,1
)=0.06 Эта величина достаточно мала, чтобы остановить расчет на значении q1
=0.076 мм2
. 3.1.7 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника после намотки на него первичной обмотки:
внешний диаметр: D1
=ÖDcu
2
+lo1,1
×dcu
2
=6,44 (мм). внутренний диаметр: d1
=dcu
Ö1-lo1,1
=3,75 (мм). высота: h1
=hcu
+0.5(dcu
(1-Ö1-lo1,1
)+ ÖDcu
2
+lo1,1
×dcu
2
-Dcu
)=13,1 (мм). 3.2 Определим конструктивные данные вторичной обмотки.
3.2.1 Найдем число витков:
W2=U2
× (1+d)/2DB×S×f = 862, сечение провода в первом приближении: q2,1
=P2
/U2
×j2
=0.0017 (мм2
). 3.2.2. По величине q1,2
и таб.П3 определим диаметры провода dпр
(активное сечение) и dиз
, а по ним величину коэффициента lп2,1
по аналогично п.3.1.2. lп2,1
=0.245. 3.2.3 В первом приближении найдем площадь занятую вторичной обмоткой:
S2,1
=m2
×W2×q2,1
/lп2,1
=5,98 (мм2
), коэффициент: l02,1
=4S2,1
/p×d1
2
=0,54. среднюю длину витка вторичной обмотки: lw2,1
=2×h1
+ÖD1
2
+lo2,1
×d1
2
-d1
Ö1-lo2,1
=30,6 (мм). и во втором приближении сечение провода вторичной обмотки: q2,2
=rt
×W1×lw
2,1
×P2
/d×U2
2
=0,002 (мм2
). 3.2.4. Делаем проверку:
(q2,2
- q2,1
)/(q2,2
+ q2,1
)=0.081. т.е. результат получен с достаточно высокой точностью. 3.2.5 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника, образовавшегося после намотки на него обмоток первичной и вторичной:
внешний диаметр: D2
=ÖD1
2
+lo
2,1
×d1
2
=7,00 (мм); внутренний диаметр: d2
= d1
Ö1-lo
2,1
=2,54 (мм); высота: h2
=h1
+0.5(d1
(1-Ö1-lo2,1
)+ ÖD1
2
+lo2,1
×d1
2
-D1
)=14 (мм). Вывод
Произведя конструктивный расчет рассчитали число витков в первичной и вторичной обмотках, а также оптимальный коэффициент заполнения окна сердечника. Выполненные проверки подтверждают правильность сделанного расчета. Литература
1. Методические указания к выполнению курсового проекта “Расчет трансформатора двухтактных преобразовательных устройств”. СлукинА.М.,1994г. 2. Ферриты и магнитодиелектрики: Справочник Общ. ред. Н.Д. Горбунов, Г.А.Матвеев. М.: Сов. радио, 1972. 239с.
|