Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчетно-пояснительная записка
к курсовому проекту
Выполнил: Ананченко К.С. Группа: М-301 Проверил: Пахоменко А.Н. ТОЛЬЯТТИ 2004г. Введение
Целью курсового проекта является практическое закрепление знаний по дисциплине и приобретение навыков проектирования основных узлов и деталей машин. Объектом курсового проектирования являются механические передачи для преобразования вращательного движения, а также вращательного в поступательное. В рассматриваемом приводе представлены основные детали, кинематические пары и соединения. Здесь есть цепные и цилиндрические передачи, валы, оси, подшипники, соединительные муфты, соединения резьбовые, сварные, штифтовые, вал-ступица, корпусные детали, уплотнительные устройства и так далее. При проектировании редуктора находят практическое приложение такие важнейшие сведения из курса, как расчеты на контактную и объемную прочность, тепловые расчеты, выбор материалов и термообработок, масел, посадок, параметров шероховатости и так далее. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящиеся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике, трибонике и др. Широко используются также знания из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, теории механизмов и машин, технологии машиностроения, машиностроительного черчения и др. 1. Выбор электродвигателя и энерго-кинематический расчет привода
Кинематическая схема привода общего назначения.
1 – цепная передача 2 – коническая передача 3 – цилиндрическая передача Мощность на выходном валу привода: Рвв
=2,1кВт. Частота вращения на выходном валу привода: nвв
=112об/мин. Нагрузка постоянная. Коэффициент перегрузки: Кп
=1,45. Срок службы привода: t=25000сек. Мощность на выходном валу: 2,1 КВт. Частота вращения выходного вала: 112об/мин. Нагрузка постоянная Срок службы: 25000 часов. 1-цепная передача. 2-цилиндрическая косозубая передача. 3-цилиндрическая прямозубая передача. Передачи 2 и 3 закрытые. ЭД – электродвигатель. Назначаем КПД (h) передач и элементов (подшипников) привода: - цепная передача — - передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами — - передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами — - подшипники качения (одна пара) — Определяем ориентировочное (расчетное) значение КПД привода: m - число пар подшипников качения в приводе (для данной схемы m=3) Задаемся передаточными числами (U) передач привода: - цепная передача — U1
=2 - зубчатая цилиндрическая передача(косозубая) — U2
=3 - зубчатая цилиндрическая передача (прямозубая)— U3
=3 Определяем передаточное число привода: Определяем расчетную мощность электродвигателя: Определяем потребную частоту вращения вала электродвигателя: Выбираем электродвигатель с учетом расчетной мощности и потребной частоты: марка электродвигателя —4А 90L4; Определяем фактическое передаточное число привода: Разбиваем фактическое передаточное число привода на передаточные числа передач привода с учетом рекомендаций и стандартного ряда на передаточные числа: примем передаточное число цепной передачи — Uст
1
=2,0; Т.к. редуктор двухступенчатый, то передаточные числа для цилиндрических передач определятся следующим образом: прямозубая цилиндрическая передача (тихоходная) — где принимаю косозубая цилиндрическая передача (быстроходная) — Принемаю Определяем фактическое передаточное число привода с учетом передаточных чисел принятых ранее: Определяем фактическую частоту вращения выходного вала привода: Определим погрешность и сравним с допускаемой в 5% : Условие выполняется, переходим к следующему этапу расчета. Определяем частоты вращения валов привода: Определяем вращающие моменты на валах привода: Расчет цепной передачи Исходные данные: Частота вращения ведущей (малой) звездочки: n1
= 1425об/мин. Частота вращения ведомой звездочки: n2
=712,5 об./мин. Расчетная мощность двигателя: N = 2,312 кВт. Передаточное число цепной передачи: u = 2,0. Расчет: Определяю число зубьев ведущей (малой) звездочки: z1
=29-2u=29-2·2=25. Принимаю число зубьев ведущей (малой) звездочки: z1=25= zтабл
=25…27, где: zтабл
=25…27. Определяю число зубьев ведомой звездочки: z2
=25·2 = 50 Определяю фактическое передаточное число цепной передачи: Определяю отклонение от заданного передаточного числа: Предварительно выбираю роликовую однорядную цепь нормальной серии. Определяю шаг цепи P по следующей формуле: где: Кэ
=Кд
·Ка
·Кн
·Крег
·Ксм
·Креж
Для однорядной цепи Кm
= 1. По таблицам выбираю коэффициенты: КД
=1– для спокойной нагрузки; Ka
=1; KH
=1; Kрег
=1 - для передвигающихся опор; Ксм
=1,5 – для периодического смазывания; Креж
= 1,25 - для двухсменной работы. Кэ
= 1·1·1,25·1·1,5·1,25 = 2,93 При n1
= 1425 мин-1
,[P] = 19,19МПа.: Рассчитанное значение шага цепи округляю до стандартного Р=12,7 мм. По табл. принимаю цепь ПР-12,7-900-1 ГОСТ 13568-75. Определяю межосевое расстояние: а=(30…50)·P=(30…50)·12,7=381…635 мм Принимаю среднее значение межосевого расстояния: а = 508 мм. Определяю число звеньев цепи: Принимаю целое число звеньев цепи: W = 118 Определяю фактическое межосевое расстояние: Определяю монтажное межосевое расстояние: ам
=0,997·а=0,997·508,662=507,136 мм. Определяю скорость цепи: По табл. определяю, что данная цепная передача работает с циркуляционной под давлением смазкой, значит Ксм
=0,8 Рассчитываю геометрические параметры цепной передачи. Рассчитываю делительный диаметр: Рассчитываю диаметры окружности выступов: De
1
=P (0,5+ctg (180º
/z1
)=12,7(0,5 + ctg (1800
/25)) = 106,881 мм. De2
=P (0,5+ctg (180º
/z2
)=12,7(0,5 + ctg (1800
/50)) = 208,211 мм. Рассчитываю диаметры окружности впадин: Di
1
=Dd
1
-2r = 101,33– 2*3,944= 93,442мм. Di
2
= Dd
2
-2r = 202,26 – 2*3,944 = 194,372 мм. Рассчитываю радиусы впадины: r=0,5025d1
+0,05 = 0,5025*7,75 + 0,05 =3,944 мм., где: d1
=7,75 мм по табл. 4 Радиусы закругления зуба: r1
=1,7d1
= 1,7*9,75 = 13,175мм. h1
=0,8d1
= 0,8*7,75= 6,2 мм. b1
=0,93 Bbh
-0,15 = 0,93*2,4 – 0,15 = 2,082 мм., где: Рассчитываю диаметры обода: Dc
1
=P·ctg(180º
/z1
)-1,2h = 12.7*ctg(180º
/25) - 1,2*10,0 = 88.531 мм. Dc2
=P·ctg(180º
/z2
)-1,2h = 12.7*сtg(180º
/50) – 1,2*10,0 = 189,861 мм., где: h=10,0мм. Определяю окружную силу: По табл. 11 [n]max
=2525 мин-1
при P=12,7мм и n1
=1425мин-1
< [n]max
= =2525 мин-1
. Определяю число ударов: по табл.12 [ν]=60 . Условие ν< [ν] выполняется. Определяю удельное давление в шарнирах: где: уточненное значение Кэ
=1·1·1,25·1,25·0,8·1,25 =1,563 и проекция опорной поверхности шарниров А=39,6 Условие р=12,103МПа. < [p] =19,19МПа. выполняется. Значение [p] выбираю по таблице 8. Определяю статистическую прочность цепи: Q=9000H по табл.2; q=0,3кг; Fv
=q*v F0
=9,81·Kf
·q · a = 9,81·6,3·0,3·508,662·10-3
=9,431 H, где: Кf
=6,3 для горизонтальной передачи. По табл.14 [n]=12,54 Условие n=27,017 Определяю силу, действующую на опоры вала; Fon
=Kg
Ft
+2Fo
= 1 ·306,631+2·9,431=325,493 H. Определяю стрелу провисания цепи: f=0,02·a=0,02·508,662=10,1732мм. Расчет цилиндрической передачи
Так как редуктор соосный, расчёт закрытых передач начинаем с тихоходной ступени, то есть с прямозубой цилиндрической передачи. Исходные данные: Выбираем материалы для изготовления зубчатых колёс и способы термообработки: Выбираем в зависимости от выходной мощности Так как NВЫХ
= тогда материалы зубчатых колес – Сталь 40Х. Термообработка: шестерни – улучшение, твердость Н1
= (269…262)=265НВ; колеса – улучшение, твердость Н2
= (235…262)=250НВ. u = 2,5 – передаточное число. n1
= 285об/мин – частота вращения шестерни, n2
= 114об/мин – частота вращения колеса, T1
= 72,157 Н∙м – вращающий момент на шестерне, T2
= 175,901 Н∙м – вращающий момент на колесе, Коэффициент перегрузки при пуске двигателя Кпер
= 1,45. 1. Выбираем коэффициент ширины зуба yba
с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: yba
= 0,4 Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру ybd
определяем по формуле: ybd
= 0,5×yba
×(u+1) = 0,5×0,4×(2,5+1) = 0,7. σHP
– допускаемое контактное напряжение, МПа. В проектировочном расчете ZR
×Zu
×ZL
×ZX
= 0,9. Тогда: Суммарное число циклов перемены напряжений NК
при постоянной нагрузке определяется следующим образом: NK
= 60×c×n×t, Таким образом: NK
1
= 60×c×n1
×t = 60∙1∙285∙25000 = 428∙106
циклов, NK
2
= 60×c×n2
×t = 60∙1∙114∙25000 = 171∙106
циклов. Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости, определяется по формуле: NHlim
1,2
= 30×HHB
1
2,4
,
NHlim
1
= 30∙2652,4
= 20∙106
NHlim
2
= 30∙2502,4
= 17∙106
Так как NK
> NHlim
определяем значение ZN
по формуле: ZN
1
= Так как NK
< NHlim
определяем значение ZN
по формуле: ZN
1
= Принимаем ZN
1
= ZN
2
= 0,9 (соответственно графику). Используя полученные данные, найдем допускаемые контактные напряжения σHP
, МПа: m = (0,01…0,02)×aω
= (0,01…0,02)×125=1,25…2,5 мм. что меньше допустимых максимальных 3%. db1
= d1
∙cosat
= 72,5×cos20 = 68,128, где делительный угол профиля в торцовом сечении: b2
= yba
×aω
= 0,4∙125 = 50мм. b1
= b2
+ (5...10) = 50 + (5...10) = 55…60 мм. По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес. 11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев где делительный угол профиля в торцовом сечении: основной угол наклона: βb
= arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0×0,94) = 0°; угол зацепления: так как х1
+ х2
= 0, то at
w
= at
= 20°. где осевой шаг: где коэффициент торцового перекрытия: ea
=eа1
+ eа2
, составляющие коэффициента торцового перекрытия: где углы профиля зуба в точках на окружностях вершин: тогда ea
=eа1
+ eа2
= 0,823 + 0,905 = 1,728. Подставив полученные данные в формулу, получим: σH
0
= ZE
×ZH
×Ze
KH
u
= 1 + ωH
u
×bω
/(FtH
×KA
) = 1 + 3,348×50 /(1990,538×1) = 1,084, Где где wH
u
– удельная окружная динамическая сила, Н/мм; u = 1,081м/с – окружная скорость на делительном цилиндре; dН
= 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья прямые); g0
= 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса . Таким образом: KH
= KA
∙KH
u
∙KH
b
∙KH
a
= 1×1×1,07×1,084 = 1,1599 Тогда: σH
= σH
0
× где σHlimb
– предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении; sHlimb
1
= 600 МПа, sHlimb
2
= 570 МПа – рассчитаны ранее; SH
= 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры); ZN
1,2
=0,9 – коэффициент долговечности (определены в проектировочном расчете); ZL
= 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспериментальные данные); ZR
= 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные); Zu
= 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с); Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа: В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают: sHP
= sHP
2
=sНР
min
=438,615 Сопоставим расчетное и допускаемое контактные напряжения: σH
≤ σHP
, 389,448 ≤ 438,615 – условие выполнено. недогруз = 12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки Действительное напряжение sHmax
определяют по формуле: где КAS
= 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки; КA
= 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее); Тмах
/ TH
= Кпер
= 1,45(исходные данные). Таким образом: Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя sHPmax
, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают: sHPmax
1,2
= 2,8sТ
тогда sHPmax
1
= 28·690 =1932 МПа, sHPmax
2
= 28·540 =1512 МПа. Проверка условия прочности: sHmax
≤ sHPmax
1
→ 812,258 МПа ≤ 1932 МПа – условие выполнено; sHmax
≤ sHPmax
2
→ 812,258 МПа ≤ 1512 МПа – условие выполнено. 13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе 13.1 Определение расчетного изгибного напряжения Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса. Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения: sF
£sFP
. Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа: sF
= где FtF
=1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н; bω
= 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм; m = 2,5– нормальный модуль, мм; YFS
– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле: где x1
= x2
= 0 – коэффициенты смещения; zu
1
= z1
/ cos3
β = 29/13
= 29 – эквивалентное число зубьев шестерни, zu
2
= z2
/ cos3
β = 71/13
= 71 – эквивалентное число зубьев колеса. Тогда: Yε
=1(т.к. передача прямозубая) – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; KF
– коэффициент нагрузки принимают по формуле: Таким образом: KF
= KA
×KF
u
×KF
b
×KF
a
= 1×1,225×1,07×1 = 1,311. Тогда: sF1
= sF2
= для колес из стали марки 40Х, подвергшейся улучшению s0
Flimb
= 1,75ННВ
МПа. s0
Flimb
1
= 1,75*265 = 463,75 МПа. s0
Flimb
2
= 1,75*250=437,5 МПа. YA
= 1– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки так как одностороннее приложение нагрузки. Тогда: sFlimb1
=s0
Flimb1
×YT
×Yz
×Yg
×Yd
×YA
= 463,75×1×1×1×1×1 = 463,75 МПа; sFlimb
2
=s0
Flimb
2
×YT
×Yz
×Yg
×Yd
×YA
= 437,5×1×1×1×1×1 = 437,5 МПа. SF
= 1,7 – коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки; YN
– коэффициент долговечности находится по формуле: где qF
– показатель степени; NFlim
– базовое число циклов перемены напряжений, NFlim
= 4×106
циклов; NК
– суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены: NK
1
= 427,5∙106
циклов, NK
2
= 171∙106
циклов. Так как NK
1
> NFlim
= 4×106
и NK
2
> NFlim
, то YN
1
= YN2
=1. Yδ
– коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от значения модуля m по формуле: Yδ
= 1,082 – 0,172∙lgm= 1,082 – 0,172∙lg2,5 = 1,014 YR
– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при улучшении YR
1,2
= 1,2. YX
– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по формуле: YX
1
= 1,05 – 0,000125∙d1
= 1,05 – 0,000125×72,5 = 1,041, YX
2
= 1,05 – 0,000125∙d2
= 1,05 – 0,000125×177,5 = 1,028 Таким образом: Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб: sF
1
= 80,941 < sFP
1
= 345,545, sF
2
=76,325 < sFP
2
= 321,915. Условие выполняется. Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки: sFmax
£sFPmax
. Расчетное местное напряжение sFmax
, определяют по формуле: где КAS
= 3– коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки; КA
= 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее); Тмах
/ TF
= Кпер
= 1,45(исходные данные). Таким образом: Допускаемое напряжение sFPmax
определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле: где σFSt
– предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости: σFSt
≈ σFlimb
×YNmax
×KSt
где σFlimb
– предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа; σFlimb
1
= 463,75 МПа σFlimb
2
= 437,5 МПа YNmax
1,2
= 4 (т.к. qF
= 6)– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения. KSt
1,2
= 1,3 (т.к. qF
= 6)– коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 103
; Тогда: σFSt1
≈ σFlim1
×YNmax1
×KSt1
= 463,75∙4∙1,3 = 2411,5 МПа, σFSt
2
≈ σFlimb
2
×YNmax
2
×KSt
2
= 437,5×4×1,3 = 2275 МПа. SFSt
= 1,75 – коэффициент запаса прочности; YX
– коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. YX
1
= 1,041, YX
2
= 1,028 (определены ранее). коэффициент YRSt
= 1 и отношение Yd
St
/Yd
StT
= 1. Получим: Проверка условия прочности: sFmax
1
≤ sFPmax
1
→ 352,093МПа ≤ 1434,498 МПа – условие выполнено; sFmax
2
≤ sFPmax
2
→ 332,014 МПа ≤ 1336,4 МПа – условие выполнено. Расчет цилиндрической передачи
Расчет косозубой быстроходной ступени. Исходные данные: Выбираем материалы для изготовления зубчатых колёс и способы из термообработки: Выбираем в зависимости от выходной мощности Так как NВЫХ
= тогда материалы зубчатых колес – Сталь 40Х. Термообработка: шестерни – улучшение, твердость Н1
= Н2
(269…262)=265НВ; колеса – улучшение, твердость Н2
= (235…262)=250НВ. u = 2,5 – передаточное число. n1
= 712,5об/мин – частота вращения шестерни, n2
= 285об/мин – частота вращения колеса, T1
= 29,6 Н∙м – вращающий момент на шестерне, T2
= 72,157Н∙м – вращающий момент на колесе, Коэффициент перегрузки при пуске двигателя Кпер
= 1,45. 1. Выбираем коэффициент ширины зуба yba
с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: yba
= 0,315 Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру ybd
определяем по формуле: ybd
= 0,5×yba
×(u+1) = 0,5×0,315×(2,5+1) = 0,55. m = (0,01…0,02)×aω
= (0,01…0,02)×125 = 1,25…2,5 мм. что меньше допустимых максимальных 3%. 6. Уточняем значение угла b по формуле: db1
= d1
∙cosat
= 72,165×0,936 = 67,564, где делительный угол профиля в торцовом сечении: b2
= yba
×aω
= 0,315∙125 = 39,375 мм. b1
= b2
+ (5...10) = 39 + (5...10) = 44…49. По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес. 11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев где делительный угол профиля в торцовом сечении: основной угол наклона: βb
= arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0,243×0,94) = 13,2°; угол зацепления: так как х1
+ х2
= 0, то at
w
= at
= 20,57°. где осевой шаг: где коэффициент торцового перекрытия: ea
=eа1
+ eа2
, составляющие коэффициента торцового перекрытия: где углы профиля зуба в точках на окружностях вершин: тогда ea
=eа1
+ eа2
= 0,787 + 0,863 = 1,65. Подставив полученные данные в формулу, получим: σH
0
= ZE
×ZH
×Ze
KH
u
= 1 + ωH
u
×bω
/(FtH
×KA
) = 1 + 2,778×39 /(820,342×1) = 1,132, где где wH
u
– удельная окружная динамическая сила, Н/мм; u = 2,691м/с – окружная скорость на делительном цилиндре; dН
= 0,02 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья косые); g0
= 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса . Таким образом: KH
= KA
∙ KH
a
KH
b
∙ KH
u
∙ = 1×1,13×1,04×1,132 = 1,33 Тогда: σH
= σH
0
× где σHlimb
– предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении; sHlimb
1,2
=2×НHB
+70 МПа: sHlimb
1
=2×265+70 = 600 МПа, sHlimb
2
=2×250+70 = 570 МПа. SH
= 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры); ZN
– коэффициент долговечности; Суммарное число циклов перемены напряжений NК
при постоянной нагрузке определяется следующим образом: NK
= 60×c×n×t, Таким образом: NK1
= 60×c×n1
×t = 60∙1∙712,5∙25000 = 1069∙106
циклов, NK
2
= 60×c×n2
×t = 60∙1∙285∙25000 = 428∙106
циклов. Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости, определяется по формуле: NHlim1,2
= 30×HHB1,2
2,4
,
NHlim1
= 30×HHB1
2,4
=30·2652,4
=20·106
NHlim2
= 30×HHB1
2,4
= 30·2502,4
= 17·106
Так как NK
1
> NHlim
1
и NK
2
< NHlim
2
определяем значение ZN
1,2
по формуле: ZN
1
= ZN
2
= ZL
= 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспериментальные данные); ZR
= 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные); Zu
= 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с); Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа: В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают: sHP
= 0,45×( sHP
1
+ sHP
2
) ³sНР
min
sHP
= 0,45×( 466,39 + 443,045) ³ 443,045 sHP
= 409,246 ³ 443,045 Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение: σH
≤ σHP
, 265,293 ≤ 409,246 – условие выполнено. Так как ведётся расчёт быстроходной ступени двухступенчатого соосногоредуктора, то процент недогруза значения не имеет. 12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки Действительное напряжение sHmax
определяют по формуле: где КAS
= 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки; КA
= 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее); Тмах
/ TH
= Кпер
= 1,45(исходные данные). Таким образом: Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя sHPmax
, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают: sHPmax
1,2
= 2,8sТ
тогда sHPmax
1
= 2,8·690 =1932 МПа, sHPmax
2
= 2,8·540 =1512 МПа. Проверка условия прочности: sHmax
≤ sHPmax
1
→ 553,312 МПа ≤ 1932 МПа – условие выполнено; sHmax
≤ sHPmax
2
→ 553,312 МПа ≤ 1512 МПа – условие выполнено. 13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе 13.1. Определение расчетного изгибного напряжения Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса. Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения: sF
£sFP
. Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа: sF
= где FtF
= 820,342– окружная сила на делительном цилиндре, Н; bω
= 39– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм; m = 2,5– нормальный модуль, мм; YFS
– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле: где x1
= x2
= 0 – коэффициенты смещения; zu
1
= z1
/ cos3
β = 28/0,973
= 30,679 – эквивалентное число зубьев шестерни, zu
2
= z2
/ cos3
β = 69/0,973
= 75,602 – эквивалентное число зубьев колеса. Тогда: Yε
– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; где εβ
– коэффициент осевого перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения), т.к. eb
= 1,207 ³ 1,то KF
– коэффициент нагрузки принимают по формуле: где n – степень точности по нормам контакта (уже определена); ea
– коэффициент торцового перекрытия. Таким образом: KF
= KA
×KF
u
×KF
b
×KF
a
= 1×1,4×1,07×1 = 1,494. Тогда: sF1
= sF2
= для колес из стали марки 40Х, подверженных улучшению s0
Flimb
= 1,75ННВ
МПа. s0
Flimb
1
= 1,75*265 = 463,75МПа. s0
Flimb
2
= 1,75*250=437,5 МПа. YA
= 1– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки так как одностороннее приложение нагрузки. Тогда: sFlimb1
=s0
Flimb1
×YT
×Yz
×Yg
×Yd
×YA
= 463,75×1×1×1×1×1 = 463,75 МПа; sFlimb
2
=s0
Flimb
2
×YT
×Yz
×Yg
×Yd
×YA
= 437,5×1×1×1×1×1 = 437,5 МПа. SF
= 1,7 – коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки; YN
– коэффициент долговечности находится по формуле: где qF
– показатель степени; NFlim
– базовое число циклов перемены напряжений, NFlim
= 4×106
циклов; NК
– суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены: NK
1
= 1069∙106
циклов, NK
2
= 428∙106
циклов. Так как NK1
> NFlim
= 4×106
иNK2
> NFlim
, тоYN1
= YN2
=1. Yδ
– коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от значения модуля m по формуле: Yδ
= 1,082 – 0,172∙lgm = 1,082 – 0,172∙lg2,5= 1,014. YR
– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при улучшенииYR
1,2
= 1,2. YX
– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по формуле: YX
1
= 1,05 – 0,000125∙d1
= 1,05 – 0,000125×72,165 = 1,041, YX
2
= 1,05 – 0,000125∙d2
= 1,05 – 0,000125×177,835 = 1,028. Таким образом: Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб: sF
1
= 25,49 < sFP
1
= 345,545, sF
2
=23,823 < sFP
2
= 321,915. Условие выполняется. Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки: sFmax
£sFPmax
. Расчетное местное напряжение sFmax
, определяют по формуле: где КAS
= 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки; КA
= 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее); Тмах
/ TF
= Кпер
= 1,45(исходные данные). Таким образом: Допускаемое напряжение sFPmax
определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле: где σFSt
– предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости: σFSt
≈ σFlimb
×YNmax
×KSt
где σFlimb
– предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа; σFlimb
1
= 463,75 МПа σFlimb
2
= 437,5 МПа YNmax
1,2
= 4 (т.к. qF
= 6)– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения. KSt
1,2
= 1.3 (т.к. qF
= 6)– коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 103
; Тогда: σFSt
1
≈ σFlim
1
×YNmax
1
×KSt
1
= 463,75∙4∙1,3 = 2411,5МПа, σFSt
2
≈ σFlimb
2
×YNmax
2
×KSt
2
|