Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
Изображения токов и напряжений комплексными числами Рассмотрим мгновенное значение тока Покажем, что вращающийся вектор на комплексной плоскости соответствует этому току. где Следовательно Произведение Здесь В расчёте можно оперировать и действующими значениями величин – Символический метод, основанный на изображении векторов комплексными числами введён Штейнмецом, у нас развит ?????????. Связь комплексных амплитуд тока и напряжения в пассивных элементах электрической цепи Законы Кирхгофа для токов и напряжений, представленных комплексными амплитудами Теперь объединим рассмотренные элементы в последовательную цепь с заданным током. Тогда ЭДС, приложенная к этой цепи, будет – Это соотношение представляет собой второй закон Кирхгофа для комплексных амплитуд напряжения и тока. Соединяя те же элементы в параллельную цепь с известной ЭДС, определяем ток источника – Полученное равенство представляет собой первый закон Кирхгофа для комплексных амплитуд напряжения и тока. Законы Кирхгофа в комплексной форме записи представлены алгебраическими уравнениями, поэтому для расчёта цепей переменного тока методом комплексных амплитуд можно применять все методы обоснованные ранее – метод контурных токов, узловых потенциалов, наложения и эквивалентного генератора. Расчёт цепи переменного тока так же, как и расчёт цепи постоянного тока, иногда удаётся значительно упростить, применив преобразование соединения трёхлучевой звезды в соединение треугольник и наоборот. Ввиду особой важности этого преобразования, весьма часто применяемого при расчёте трёхфазных цепей, приведём формулы для перехода от одного вида преобразования к другому и наоборот.
|