Логические операции Содержание Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Список использованных источников Задание 1 Подберите имена, соотношения которых соответствует данной схеме: Например, это могут быть понятия "суд" и "городской суд". Объем первого понятия шире объема второго понятия, кроме городских судов существуют и другие виды судов - краевые, областные, районные и т.д. Понятия "городской суд" полностью входит в объем понятия "суд". Задание 2 Произведите по два последовательных обобщения и ограничения имени Трудовой кодекс. Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому, при ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие. В данном примере: Кодекс, законодательство о труде. Обобщение - логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. В данном примере: Трудовой кодекс Республики Беларусь, Трудовой кодекс Республики Беларусь в новой редакции. Задание 3 Определите субъект, предикат и связку в суждении. Укажите распределенность терминов: Нет правил без исключений. Субъект (обычно обозначается латинской буквой S) - это то, о чем идет речь в суждении. Субъектом данного суждения выступает понятие "правило". Предикат (обычно обозначается латинской буквой Р) - это то, что говорится о субъекте. Предикатом данного суждения выступает понятие "исключение". Связка - это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова "есть", "является", "это" и т.п. В данном случае это слово "без". Термин считается распределенным (т.е. развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина. Термин считается нераспределенным (т.е. неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина. Предикат указанного выше суждения нераспределен. Задание 4 Приведите суждения в явную логическую форму и запишите его при помощи логических символов. Подстрекателем признается лицо, склонявшее другое лицо к совершению преступления путем уговора, подкупа угрозы или другим способом. q → p ~ r ~ s где приняты следующие обозначения: подстрекателем признается лицо, склонявшее другое лицо к совершению преступления (q) путем уговора (p), подкупа угрозы (r) или другим способом (s). Задание 5 Могут ли приведенные суждения быть одновременно истинными? А одновременно ложными? Почему? Любой инвалид нуждается в социальной защите. Некоторые инвалиды нуждаются в социальной защите. Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Приведенные выше суждения могут быть одновременно истинными, поскольку Любой инвалид нуждается в социальной защите - это общеутвердительное суждение (А) Некоторые инвалиды нуждаются в социальной защите - частноутвердительное суждение (I) а общеутвердительное и частноутвердительное суждения могут быть истинными одновременно, т.е. они совместимы. Задание 6 Произведите все возможные непосредственные умозаключения (обращения, превращения, противопоставление предикату); если это необходимо, предварительно приведите суждения в стандартную форму. Все члены ООН - суверенные государства. 1) Обращениемназывается такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: Все члены ООН - суверенные государства. Некоторые суверенные государства являются членами ООН. 2) Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Как уже отмечалось, по качеству связки (“есть” или “не есть”) категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Схема превращения: Все члены ООН - суверенные государства. Ни один член ООН не является не суверенным государством. 3) Противопоставление предикату - это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную. Схема превращения: Все члены ООН - суверенные государства. Ни одно не суверенное государство не является членом ООН. Задание 7 Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте, является ли он правильным, и следует ли истинный вывод с необходимостью: Жизнь - это борьба. Дзюдо - это борьба. Значит, жизнь - дзюдо? Простой категорический силлогизм - дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических посылок (суждений), связанных средним термином (при соблюдении определенных правил), обязательно следует заключение. Анализ структуры силлогизма следует начинать с заключения. субъект заключения называется меньшим термином и обозначается буквой S; предикат заключения называется большим термином и обозначается буквой Р; термин, связывающий две посылки и не входящий в заключение, называется средним и обозначается буквой М. В силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний). Нарушение этого правила приводит к логической ошибке, которая называется "учетверением терминов", что и характерно для нашего случая: Жизнь (Р) - борьба (М) Дзюдо (S) - борьба (М) _________________ Жизнь (S) - дзюдо (Р) В приведенном примере понятие "борьба" трактуется в двух разных смыслах - в житейском и спортивном, поэтому в силлогизме имеем четыре термина: меньший (S), больший (Р) и два средних (М). Таким образом, данный силлогизм является неправильным. Задание 8 Определите энтимему, выразите умозаключение в стандартной форме и проверьте его правильность: Не может быть представителем на суде тот, кто не достиг совершеннолетия. Но Н. совершеннолетний. Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. В данном случае пропущено заключение: Н. может быть представителем в суде. Выразим умозаключение в стандартной форме: Н. может быть представителем на суде, поскольку он совершеннолетний. полученная формула является правильной, значит по содержанию является истиной. Задание 9 Определите вид индукции и оцените ее состоятельность: Дети, которых я знаю, любят манную кашу: Вероятно, манную кашу любят все дети? В данном рассуждении представлено индуктивное умозаключение. Индуктивное умозаключение связь посылок и заключения опираются не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком, умозаключении не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующих в них. Задание 10 Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса: Данному автомобилю необходим ремонт. По цели доказательства делятся на подтверждение и опровержение, а по способу демонстрации они бывают прямыми и косвенными . В прямом доказательстве истинность или ложность тезиса выводится непосредственно из аргументов, а в косвенном - подтверждение или опровержение тезиса выводится, соответственно, из ложности или истинности антитезиса (т.е. высказывания, противоречащего тезису ). Иначе говоря, в косвенном доказательстве рассмотрению подвергается не тезис, а антитезис: устанавливается его истинность или ложность. Далее, если антитезис оказывается истинным, то тезис (по закону исключенного третьего) следует признать ложным; если же антитезис ложен, то тезис с необходимостью истинен. Прямое доказательство: Если автомобиль не едет, значит он сломан. Если автомобиль сломан, значит ему необходим ремонт. _______________________________________ Данному автомобилю необходим ремонт. Косвенное доказательство: 1. Допустим, что автомобиль не требует ремонта (- антитезис). 2. Выводим следствия. Тогда автомобиль не сломан. 3. Но известны случаи, когда автомобиль не едет потому что он сломан. 4. Значит, наше допущение, что автомобиль не требует ремонта - ложное. Следовательно, истинно, что данному автомобилю необходим ремонт. Список использованных источников 1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. - М.: Черо, 2000. - 304 с. 2. Жоль К.К. Логика для юристов / К.К. Жоль. - М.: Юнити, 2004. - 287 с. 3. Иванов Е.А. Логика. Учебник. - М.: Издательство БЕК, 2000. - 309 с. 4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: ООО "Издательство Проспект", 2008. - 240 с. 5. Кириллов В.И. Упражнения по логике: учебное пособие / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Проспект, 2008. - 184 с. 6. Маслов Н.А. Логика: учебник / Н.А. Маслов. - Ростов-н/Дону: Феникс, 2007. - 413 с. 7. Никифоров А.Л. Логика / А.Л. Никифоров. - М.: Весь мир, 2001. - 223 с.