Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 61
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
Институт экономики, управления и права Кафедра железобетонных и каменных конструкций Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «Железобетонные конструкции» по теме: «РАСЧЕТ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ» Нижний Новгород – 2010г. 1. Исходные данные Район строительства – г.Ярославль (IV снеговой район). Сетка колонн: поперёк здания – 5.7 м х 4 шт, вдоль здания - 6.7 м х 6 шт. Высота этажа – 3.3 м. Количество этажей – 4. Временная нормативная нагрузка – р= 8.5 кН/м2
. Коэффициенты – к1
= 0.75, К2
= 0.8. Бетон тяжелый класса для: плиты – В25, ригеля – В20, колонны – В25. Рабочая арматура класса для: полка сборной плиты – А400, продольные рёбра плиты – А500, ригель – А500, колонны – А400. Проектирование элементов железобетонных конструкций выполняется в соответствии с действующими Нормами. В соответствии с заданием проектируются сборные железобетонные конструкции 4-этажного, 3–пролетного производственного здания без подвала, с обычными условиями эксплуатации помещений (относительная влажность воздуха не выше 75%) и временными нагрузками на перекрытиях p= 8.5 кН/м2
. Здание имеет полный железобетонный каркас с рамами, расположенными в поперечном направлении. Поперечные рамы образуются из колонн, располагаемых на пересечениях осей, и ригелей, идущих поперек здания. Ригели опираются на короткие консоли колонн. Места соединения ригелей и колонн, после сварки выпусков арматуры и замоноличивания стыков, образуют жесткие рамные узлы. Ригели и колонны делаются прямоугольного сечения. На рамы по верху ригелей опираются плиты перекрытий (покрытия), располагаемой длинной стороной вдоль здания. Номинальная длина плит равна расстоянию между осями рам lк
=6.7 м. У продольных стен укладываются плиты половинной ширины, называемыми доборными. По рядам колонн размещаются связевые плиты, приваренные к колоннам и образующие продольные распорки. Продольные стены выполняются навесными или самонесущими из легкобетонных панелей. Привязка колонн крайних рядов и наружных стен к продольным разбивочным осям – «нулевая». План и поперечный разрез проектируемого здания, решенного в сборном железобетоне, представлены на рисунке 1. Сборное железобетонное перекрытие компонуется из двух элементов: сборных ребристых плит (именуемых ниже «плиты») и сборных ригелей. Ригели поперечных рам во всех зданиях направлены поперек, а плиты – вдоль здания. Ригели проектируются с ненапрягаемой рабочей арматурой. Поперечное сечение ригеля принимается прямоугольным. Рис. 2. Схема армирования ребристой плиты в поперечном сечении Для сборного железобетонного перекрытия, представленного на плане и в разрезе на рис. 1, требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в продольных ребрах. Сетка колонн l´lк
= 5.7 х 6.7 м. Направление ригелей междуэтажных перекрытий – поперек здания. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кН/м2
. Вся временная нагрузка условно считается длительной. Коэффициент надежности по назначению здания принимается γn
=0,95, коэффициенты надежности по нагрузке: временной - γƒ
= 1,2; постоянной - γƒ
= 1,1. Бетон тяжелый класса В25. По таблицам СНиП 2.03.01-84 расчетные сопротивления бетона Rb
= 14.5 МПа и Rbt
= 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb
1
=1,0 С учетом этого значения коэффициента γb
1
, принимаемые далее в расчетах по несущей способности (первая группа предельных состояний) величины расчетных сопротивлений равны: Rb
= 1,0 ∙ 14.5 = 14.5 МПа; Rbt
= 1,0 ∙ 1.05 = 1.05 МПа. Для расчета по второй группе предельных состояний (расчет прогиба и ширины раскрытия трещин) расчетные сопротивления бетона будут Rb
,
ser
= 18.5 МПа, Rbt
,
ser
= 1,55 МПа; модуль упругости бетона Eb
= 30000 МПа (п. 5.2.10). Основные размеры плиты: – длина плиты: ln
= lk
– 50 мм = 6700 – 50 = 6650 мм; – номинальная ширина: В = l:5 = 5700:5 = 1140 мм; – конструктивная ширина : В1
= В – 15 мм = 1140 – 15= = 1125 мм. Высоту плиты ориентировочно, принимая всю нагрузку длительной, определяем по формуле: h=c∙l0
h = 30 ∙ 6400 но не менее h = ln
/15 = 6650/15= 443 мм. с = 30 – при армировании сталью класса А400 l0
= lк
– b = 6700 – 300 = 6400 мм – пролёт ребра плиты в свету, где b=300 мм – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля; Rs
=355 МПа – расчётное сопротивление арматуры класса А‑ІІІ (А400) для предельного состояния первой группы; Es
=2×105
МПа – модуль упругости арматуры; q =1,5. Принимаем h = 500 мм. 1. Расчет полки плиты. Толщину полки принимаем h′ƒ
= 50 мм. Пролет полки в свету l0п
= В1
– 240 мм = 1125 – 240 = 885 мм = 0,885 м. Расчетная нагрузка на 1 м2
полки: Постоянная (с коэффициентом надежности по нагрузке γƒ
= 1,1): a) вес полки: γƒ
∙ h′ƒ
∙ ρ = 1,1 ∙ 0,05 ∙ 25 = 1,375 кН/м2
, 25 кН/м3
– вес 1 куб. м тяжелого железобетона; b) вес пола и перегородок 1,1 ∙ 2,5 = 2,75 кН/м2
. При отсутствии сведений о конструкции пола и перегородок, их нормативный вес принимаем 2,5 кН/м2
. Итого постоянная нагрузка: g0
= 1,375+2,75 = 4,125 кН/м2
. Временная нагрузка (с γƒ
= 1,2): p0
= 1,2 ∙ 8.5 = 10.2 кН/м2
. Полная расчетная нагрузка (с γn
= 0,95): q = γn
(g0
+ p0
)=0,95(4,125+10.2) = 13.61 кН/м2
. Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) по абсолютной величине равен: М = М =13.61·(0.885)2
/11= 0.97 кН∙м. По заданию полка армируется сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки класса А400. Расчетное сопротивление Rs
= 355 МПа h0
= hƒ
′ - a= 50 – 17,5 = 32,5 мм; b = 1000 мм, где а = 17.5 – 19 мм, примем а = 17.5 мм По формулам имеем: Проверяем условие αm
< αR
: Граничная относительная высота сжатой зоны: αR
= ξR
(1-0,5 ξR
) (4.6.) αR
= 0,531(1-0,5∙0,531) = 0,39 Таким образом, условие αm
= 0,063 < αR
= 0,39 выполняется. Находим площадь арматуры: Аs
= Аs
= Нижние (пролётные) и верхние (надопорные) сетки принимаем: С1(С2) Процент армирования полки: μ%= 2. Каждое поперечное торцовое ребро армируется C-образным сварным каркасом с рабочей продольной арматурой 3 Ø 6 А400 и поперечными стержнями Ø 4 В500 с шагом 100 мм. 3. Расчет продольных ребер. Продольные ребра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка П-образного сечения с высотой h=500 мм и конструктивной шириной В1
=1125 мм (номинальная ширина В=1,14 м). Толщина сжатой полки h′ƒ
= 50 мм. Расчетный пролет при определении изгибающего момента принимаем равным расстоянию между центрами опор на ригелях: l=lk
– 0,5b= 6,7 – 0,5 ∙ 0,3 = 6.55 м; расчетный пролет при определении поперечной силы: l0
= lk
– b = 6,7 – 0,3=6.4 м, где b=0,3 м – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля. Нагрузка на 1 пог. м плиты (или на 1 пог. м двух продольных ребер) составит: а) расчетная нагрузка для расчета на прочность (первая группа предельных состояний, γƒ
>1): постоянная где r = 25 кн/м3
. временная p = γn
p0
B= 0,95 · 10.2 · 1,14 = 11.05 кН/м; полная q = g + p= 7,29 + 11.05 = 18.34 кН/м; б) расчетная нагрузка для расчета прогиба и раскрытия трещин (вторая группа предельных состояний, γƒ
=1): qII
= qn
= Усилия от расчетной нагрузки для расчета на прочность М = Q = Изгибающий момент для расчета прогиба и раскрытия трещин МII
= 4.2 Расчет прочности нормальных сечений Продольная рабочая арматура в ребрах принята в соответствии с заданием класса А500, расчетное сопротивление Rs
=435 МПа. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне; расчетная ширина полки: b´f
= B1
– 40 мм = 1125 – 40 = 1085 мм; h0
= h – a= 500 – 50 = 450 мм (а=50 мм при двухрядной арматуре). Полагая, что нейтральная ось лежит в полке, имеем: am
= x= x = xh0
= 0,031 × 450 = 14 мм < hf
¢=50мм; Проверяем условие αm
< αR
: Граничная относительная высота сжатой зоны: αR
= ξR
(1-0,5 ξR
) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,370. Таким образом, условие αm
= 0,031 < αR
= 0,370 выполняется. Площадь сечения продольной арматуры: As
= As
Принимаем продольную арматуру 4Æ14 А400 с Аs
= 616 мм2
по два стержня в каждом ребре. μ%= 4.3 Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу Поперечная сила на грани опоры Qmax
= 58.7 кН. В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих стержней диаметром d= 14 мм (рис. 2). Диаметр поперечных стержней должен быть не менее 4 мм. Принимаем поперечные стержни диаметром dsw
= 4 мм из проволоки класса В500, Asw
1
=12,6 мм2
; расчетное сопротивление Rsw
= 300 МПа. При Asw
1
=12,6 мм2
и n= 2 (на оба ребра) имеем: Asw
= nAsw
1
=2×12,6 = 25,2 мм2
. Бетон тяжелый класса В25 (Rb
= 14.5 МПа; Rbt
= 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb
1
=1,0 т.к. кратковременная нагрузка составляет более 10% от всей временной нагрузки). Шаг хомутов предварительно принимаем: Sw
1
= 150 мм (S1
≤ 0,5h0
= 0,5 ∙450 = 225 мм; S1
≤300мм) Sw2
=300мм (S2
≤ 0,75 h0
= 0,75 ∙ 450 = 337мм; S2
≤500мм). Прочность бетонной полосы проверим из условия (7): т.е. прочность полосы обеспечена Интенсивность хомутов определим по формуле: Поскольку qsw
=50.4 Н/мм > 0,25Rв
t
b = 0,25×1.05×170 =44.6 Н/мм – хомуты полностью учитываются в расчете и значение Мb
определяется по формуле: Определим длину проекции самого невыгодного наклонного сечения с: Поскольку следовательно, принимаем с=1350 мм. Длина проекции наклонной трещины с0
– принимается равной с, но не более 2h0
. Принимаем с0
= 2h0
= 2 × 450 =900 мм. Тогда QSW
= 0,75qSW
×c0
= 0,75 ×50.4 × 900 = 34020 Н = 34.02 кН Проверяем условие т.е. прочность наклонных сечений обеспечена. Проверим требование: т.е. требование выполнено. 4.4 Определение приопорного участка При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от: где Поскольку Так как где 1. Расчет прогиба плиты Исходные данные для расчета: Изгибающий момент в середине пролета МII
=84.95 кН×м. Модуль упругости: бетона Eb
=30000 МПа, арматуры Es
=200000 МПа. Сечение тавровое. С учетом замоноличивания бетоном продольного шва между ребрами расчетная ширина полки будет b¢f
=1140 мм и средняя ширина ребра b=(255+185)/2=220 мм Проверяем наличие нормальных к продольной оси трещин в растянутой зоне ребер. Трещины образуются при условии MII
> Rbt
,
ser
Wpl
. ( 4.14.) Упругопластический момент сопротивления Wpl
по растянутой зоне находим по формуле при А¢s
=0 и g1
=0: Wpl
=(0,292+0,75×2m1
a+0,15g1
¢)bh2
, (4.15.) где g1
¢= m1
= a= Wpl
=(0,292+1,5×0,0056×6,67+0,15×0,42)·220×5002
= 22,605×106
мм3
. Rbt
,
ser
Wpl
.=1,55×22,605×106
=35,04×106
Н×мм=35,0 4 кН×м < MII
=84,95 кН×м, т.е. растянутой зоне образуются трещины. Кривизну 1/r определяем для элемента с трещинами в растянутой зоне, согласно пп. 4.27-4.29 СНиП 2.03.01-84* [2]. Для железобетонного изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой формула (160) указанного СНиПа примет вид: Где yb
= 0,9 – для тяжелого бетона (п. 4.27); v= 0,15 – для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки (п. 4.27, табл. 35). Коэффициент ys
вычисляется по формуле (167) СНиП [2] при исключении третьего члена: ys
=1,25 - jls
jm
, (4.17.) где jls
=0,8 (п. 4.29, табл. 36, продолжительное действие нагрузки); jm
= (формула (168) для изгибаемого элемента при отсутствии предварительного напряжения). ys
=1,25 – 0,8×0,41 =0.922 < 1. Согласно п. 4.29 СНиПа [2], принимаем ys
=1,0. Плечо внутренней пары сил и площадь сжатой зоны бетона определяется по приближенным формулам, полагая: x= Кривизна составит: Прогиб плиты в середине пролета будет f= т. е. прогиб плиты лежит в допустимых пределах (см. [1], табл. 19). 2. Проверка ширины раскрытия трещин, нормальных к оси продольных ребер, производится согласно пп. 4.14 и 4.15 СНиП 2.03.01 – 84* [2]. Ширина раскрытия трещин определяется по формуле (144) СНиПа: Для рассчитываемой плиты, загруженной только длительной нагрузкой, входящие в расчетную формулу для аcrc
величины согласно п. 4.14 СНиПа равны: φl
=1,6-15μ=1,6-15•0,0062=1,507 (тяжелый бетон естественной влажности); δ=1,0; η=1,0; d- диаметр принятой арматуры. Напряжение в арматуре σs
в сечении с трещиной при расположении арматуры в два ряда по высоте находится на основании формул (147) и (149) СНиПа [2] при значении Р=0 (предварительное напряжение отсутствует): Где Значения z и x принимаются такой же величины, как при расчете прогиба: а1
=50 мм; (требование п. 4.15 СНиПа [2]). Ширина раскрытия трещин составит: т.е. ширина раскрытия трещин лежит в допустимых пределах. Для сборного железобетонного перекрытия, план и разрез которого представлены на рис. 1, требуется рассчитать сборный ригель. Сетка колонн l´lк
= 6.7´5.7 м. Для ригеля крайнего пролета построить эпюры моментов и арматуры. 1. Дополнительные данные Бетон тяжелый, класс бетона B20, коэффициент работы бетона γb
1
= 1,0. Расчетные сопротивления бетона с учетом γb
1
= 1,0 равны: Rb
= 1,0∙11,5 = 11,5 МПа; Rbt
= 1,0∙0,9 = 0,9 МПа. Продольная и поперечная арматура – класса A500. Коэффициент снижения временной нагрузки к1
=0,75. 2. Расчетные пролеты ригеля Предварительно назначаем сечение колонн 400´400 мм (hc
= 400 мм), вылет консолей lc
= 300 мм. Расчетные пролеты ригеля равны: - крайний пролет l1
= l-1,5hc
-2lc
= 5,7 – 1,5 ∙ 0,4 – 2 ∙ 0,3 = 4,5 м; - средний пролет l2
= l - hc
- 2lc
= 6,7 – 0,4 – 2 ∙ 0,3 = 4,7 м. 3. Расчетные нагрузки Нагрузка на ригель собирается с грузовой полосы шириной lк
= 6,7 м, равной расстоянию между осями ригелей (по lк
/2 с каждой стороны от оси ригеля). а) постоянная нагрузка (с γn
= 0,95 и γƒ
= 1,1): вес железобетонных плит с заливкой швов: 0,95∙1,1∙3∙6,7 = 21 кН/м; вес пола и перегородок: 0,95∙1,1∙2,5∙6,7 = 17.5 кН/м; собственный вес ригеля сечением b´h @0,3´0,6 м (размеры задаются ориентировочно) 0,95∙1,1∙0,3∙0,6∙25 = 4,7 кН/м; итого: постоянная нагрузка g = 43.2 кН/м. б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения к1
= 0,75 (с γn
= 0,95 и γƒ
= 1,2): ρ = 0,95∙0,75∙1,2∙8.5∙6,0 = 41.42 кН/м. Полная расчетная нагрузка: q = g + ρ = 43.2 + 41.42 = 84.62 кН/м. 4. Расчетные изгибающие моменты. В крайнем пролете: На крайней опоре: В средних пролетах и на средних опорах: Отрицательные моменты в пролетах при p/ ρ = 41.42 / 43.2 = 0,96 »1,0: в крайнем пролете для точки «4» при β = - 0,010 M4
=β (g+ρ) l1
2
= -0,010 ∙84.62∙4,5 2
= -17 кН∙м; в среднем пролете для точки «6» при β= -0,013 M6
=β (g+ρ) l2
2
= -0,013∙84.62∙4.7 2
= - 24.3 кН∙м. 5. Расчетные поперечные силы На крайней опоре: QA
= 0,45ql1
= 0,45∙84.62∙4,5 = 171.4 кН. На опоре B слева: На опоре B справа и на средних опорах: 6. Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям Для арматуры класса A500 ξR
= 0,49 (см. расчет продольного ребра плиты). Принимаем ширину сечения b=300мм. Высоту ригеля определяем по опорному моменту MB
= 117 кН∙м, задаваясь значением ξ = 0,35 < ξR
= 0,49. Находим αm
= ξ (1 – 0,5ξ) = 0,35(1 – 0,5∙0,35) = 0,289. Сечение рассчитывается как прямоугольное по формуле (1): h = h0
+a = 343+65 = 408 мм; принимаем h = 450 мм (h/b = 450/300 = 1,5). Расчет арматуры Расчетное сопротивление арматуры класса A500 будет Rs
= 435 МПа. Расчет производится по формулам: Аs
= а) Крайний пролет. M1
= 142.7 кН∙м; b = 300 мм; h= 450 мм; h0
= h - a = 450 – 65 = 385 мм (арматура расположена в два ряда по высоте) Аs
= Принимаем арматуру 2Ø16 A500 + 2Ø20 A500 с АS
= 402 + 628 = 1030 мм2
. Проверяем условие αm
< αR
: αR
= ξR
(1-0,5 ξR
) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,37 Таким образом, условие αm
= 0,279 < αR
= 0,37 выполняется, т.е. для сечения ригеля с наибольшим моментом M1
условие выполняется. б) Средний пролет. M2
= 117 кН∙м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0
= h-a = 450-60=390 мм (арматура расположена в два ряда по высоте) Аs
= принято 2Æ14 A500 и 2Æ18 A500 с As
= 308 + 509 = 817 мм2
. в) Средняя опора. MB
= MC
= M= 117 кН∙м; b = 300 мм; h= 450 мм; h0
= h - a = 450-65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм) Аs
= принято 2Æ25 A500 с As
= 982 мм2
. г) Крайняя опора. MA
= 85.7 кН∙м; h0
= h - a = 450 – 65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм); Аs
= принято 2Æ20 A500 с As
= 628 мм2
. д) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сечении «6» M6
= 24.3 кН∙м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0
= =h - a = 450-35=415мм (однорядная арматура); Аs
= принято 2Æ10 A500 с As
= 157 мм2
. е) Верхняя пролетная арматура крайнего пролета по моменту в сечении «4» M4
= 17 кН∙м; h0
= h - a = 415 мм (однорядная арматура); Аs
= принято 2Æ8 А500 с As
= 101 мм2
. 7. Расчет ригеля на прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил В крайнем и средних пролетах ригеля устанавливаем по два плоских сварных каркаса с односторонним расположением рабочих продольных стержней. Наибольший диаметр продольных стержней в каждом каркасе d = 25 мм. Qmax
= 209.4 кН. Бетон В20 (Rb
= 11,5МПа; Rb
t
= 0,9МПа γb
1
= 1,0 Так как нагрузка на ригель включает ее временную составляющую). Принимаем во всех пролетах поперечные стержни из стали класса А-II (А300) диаметром dsw
= 6 мм (Asw
= 28.3 мм2
). Принятый диаметр поперечных стержней удовлетворяет требованиям обеспечения качественной сварки, расчетное сопротивление поперечных стержней принимаем, согласно Приложения, равным Rsw
= 300 МПа. Количество поперечных стержней в нормальном сечении равно числу плоских сварных каркасов в элементе, т.е. n=2. Вычисляем Asw
=n∙Asw1
=2∙28,3=56.6 мм2
; Rsw
Asw
= 300∙56.6 = 16980 H. Сечение прямоугольное с шириной b=300 мм и высотой h = 450 мм. Рабочая высота сечения на приопорных участках h0
= 385 мм (см. расчет продольной арматуры). В крайнем и среднем пролетах ригеля шаг поперечных стержней:предварительно принимаем Sw1
=100мм (S1
≤0,5h0
; S1
≤300 мм); Sw2
=250 мм (S2
≤0,75h0
; S2
≤500мм). 1. Проверки на прочность наклонной сжатой полосы: 0,3 ×Rb
×b×h0
= 0,3 × 11,5 × 300 × 385 = 398.48 кH > QMAX
= 209.4 кН т.е. прочность полосы обеспечена 2. Проверка прочности наклонного сечения Поскольку qsw
=169.8 Н/мм > 0,25Rb
t
b = 0,25∙0,9∙300 = 67,5 Н/мм - хомуты полностью учитываются в расчете и Мb
определяется по формуле: Поскольку c Принимаем c = 969 мм, c0
= 2∙385=770 мм; Проверка условия условие прочности обеспечивается. Проверка требования т.е. принятый шаг Sw1
=100 мм удовлетворяет требованиям СП [4]. Определение приопорного участка При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от: qsw
2
= 67.92 Н/мм > 0,25 Rbt
×b = 0,25 × 0,9 × 300 = 67,5 Н/ мм – условие выполняется, т.е. Mb
и Qb
,
max
не пересчитываем. Так как где Обрыв продольной арматуры в пролете. Построение эпюры арматуры. По изложенному выше расчету определяется площадь продольной рабочей арматуры в опасных участках сечения: в пролетах и на опорах, где действует наибольшие по абсолютной величине моменты. Для определения места обрыва продольной арматуры строятся огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра арматуры, представляет собой изображение несущей способности сечений ригеля Мult
. Моменты в пяти точках определяются по формуле: Расчетные моменты эпюры арматуры, которое может воспринять балка в каждом сечении при имеющихся в этих сечениях растянутой арматуры, определяется по формуле: AS
– площадь арматуры в рассматриваемом сечении. Место действия обрыва стержней отстаёт от теоретического на расстоянии W, принимаемом не менее величины, определяемой по формуле: Q – расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня; qsw
– усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента на рассматриваемом участке; d – диаметр обрываемого стержня. При правильном подборе и распределении продольной арматуры по длине ригеля эпюра арматуры Mult
повсюду охватывает огибающую эпюру моментов M, нигде не врезаясь в нее, но и не удаляясь от нее слишком далеко в расчетных сечениях. В таком случае во всех сечениях ригеля, будет выполнятся условие прочности по моменту M<Mult
и обеспечения экономичности расходование арматуры. Построение эпюры арматуры ниже иллюстрируется на примере рассчитываемого ригеля рамы. Согласно заданию, построение эпюр производиться для крайнего пролета. Подсчет моментов сведен в табл. 2, при этом отрицательные моменты в пролете вычисляются для отношения p/g = 41.42/43.2 »1. Таблица 2 Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстоянии 0,1 l1
= 0,45 м от грани левой опоры и 0,125 l1
= 0,56 м от грани правой опоры. Огибающая эпюра моментов приведена на рис. 11. Под ней построена эпюра поперечных сил для крайнего пролета. Ординаты эпюры Мult
вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры и откладываются на том же чертеже. На положительные моменты На наибольший положительный момент M1
принята арматура 2Æ20 и 2Æ16 А500 с Аs
= 1030мм2
. Ввиду убывания положительного момента к опорам, часть арматуры можно не доводить до опор, оборвав в пролете. Рекомендуется до опор доводить не менее 50% расчетной площади арматуры. Примем, что до опор доводится 2Ø20 A500 с АS
= 628 мм2
. Момент Мult
, отвечающий этой арматуре, получим пропорционально ее площади: На отрицательные опорные моменты: На момент МA
принята арматура 2Ø20 А500 с АS
=628 мм2
. На момент МB
= МC
принята арматура 2Ø25 А500 с АS
=982 мм2
. На отрицательные пролетные моменты На момент М4
принята арматура 2Ø8 А500 с АS
=101 мм2
. Обрываемые пролетные и опорные стержни заводятся за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней а определяется из эпюры графически. В сечении 2 каркаса ( dsw
= 6 мм; Аsw1
=28.3 мм2
; Аsw
=56.6 мм2
; Rsw
= 300 МПа) Значения W будут (см. рис.11): для пролетных стержней 2Æ25 A- II (А300) слева: справа: для надопорных стержней слева 2Ø28 А300: справа 2Æ36 A-II (А300) Принято W1
= 500 мм; W2
= 550 мм; W3
= 600 мм; W4
= 750 мм. Сетка колонн Высота этажей между отметками чистого пола – 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м2
, расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие – 2.4 кH/м2
(для г.Ярославля). Кратковременная нагрузка превышает 10% от всей временной. Коэффициент снижения ее на междуэтажных перекрытиях к2
=0,8. Коэффициент надежности по назначению здания gn
=0,95. Основные размеры ребристых плит и ригелей перекрытий и покрытия принимаются по предыдущему расчету. Толщина пола – 100 мм. Бетон тяжелый класса B25, продольная арматура – класса A400, поперечная арматура – класса A240. Расчет колонны на сжатие Полная грузовая площадь для одной внутренней колонны составит Подсчет нагрузок на грузовую площадь сведен в таблицу. Нагрузку от собственного веса конструкций покрытия и междуэтажных конструкций принимаем по данным предыдущего расчёта. Колонну принимаем сечением 400×400 (мм). Собственный вес колонны длиной 3.3 м с учетом веса двухсторонней консоли будет: Нормативный – 0,95[0,4×0,4×3.3 +(0,3×0,45+0,3×0,3) ×0,4] ×25 = 14.68кН. Расчетный – 1,1×14.68 = 16.15 кН. Расчет колонны по прочности на сжатие производим для двух схем загружения: За расчетное принимаем верхнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия этого этажа. Расчет выполняется на комбинацию усилий Mmax
-N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия 1-го этажа и сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия. а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N. Постоянная и временная нагрузки на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех межэтажных перекрытий, кроме того перекрытия 1-го этажа; собирается с полной грузовой площади 38.19 м2
. Постоянная нагрузка от перекрытия 1-го этажа собирается с полной грузовой площади. 1. Собственный вес конструкций кровли (ковер, утеплитель, стяжка и пр.) 2. Вес железобетонной конструкции покрытия. 3. Временная нагрузка (снег) 2,95×38.19×0,95 3,8×38.19×0,95 2.4×38.19×0,95 107.03 137.9 87.1 1,3 1,1 1/0,7 139.15 151.7 124.4 1. Вес железобетонных конструкций перекрытия 2. Вес пола и перегородок 3. Временная нагрузка с коэф. снижения к2
=0,8 0,8×8.5=6.8 кН/м2
3,8×38.19×0,95 2,5×38.19×0,95 6.8×38.19×0,95 137.9 90.7 246.7 1,1 1,1 1,2 151.7 99.8 296 Временная нагрузка на перекрытие 1-го этажа собирается с половины грузовой площади, учитывается полосовое ее расположение через пролет. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения: N=415.25+3×547.5-296/2+3×16.15=1958.2 кН. Расчетный изгибающий момент М. Для определения момента М в расчетном сечении 1 колонны временную нагрузку на ригеле перекрытия 1-го этажа располагаем в одном из примыкающих к колонне пролетов. Величина расчетной временной нагрузки на 1 м длины ригеля с учетом коэффициента снижения к2
=0,8: Расчетные высоты колонн будут: для первого этажа Н1
=Н1эт
+0.15-hпол
-hпл
-hриг
/2=3.3+0,15-0,1-0,5-0,45 /2=2.625 м. для второго этажа Н2
=Н2эт
=3.3 м. Линейные моменты инерции: - колонны сечением 400×400 мм: Для первого этажа Для второго этажа - ригеля сечением 300×450 мм, пролетом l=5.7 м: Расчетный изгибающий момент М в расчетном сечении колонны по формуле: б) Расчет колонны по прочности. Принимая условно всю нагрузку длительно действующей, имеем NL
=1958.2 кН и ML
=50,67 кНм; l0
=H1
=2.625 м. Для тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb
=14,5×0,9=13.05МПа, модуль упругости бетона Еb
=30000 МПа. Для продольной арматуры класса А400 расчетное сопротивление Rs
=Rsc
=355 МПа; модуль упругости Еs
=200000 МПа. h0
=h-a=400-50=350 мм (предварительно а=50 мм). т.е. значение М не корректируем. Так как Задаемся μ = 0,0185; Жесткость колонны: Критическая сила: Если Допускается принимать Проверка Расчет колонны по усилиям второй схемы загружения За расчетное принимается нижнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне верха фундамента. Расчет выполняется на комбинацию усилий Nmax
-M, отвечающих сплошному загружению временной нагрузкой всех междуэтажных перекрытий и покрытия. а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N. Постоянная и временная нагрузка на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех перекрытий собираются с полной грузовой площади. Учитывается также собственный вес колонны высотой в три этажа. На основании данных таблицы получим: N=415.25+3×547.5+4×16.15=2122.35 кН. Расчетный изгибающий момент М. Поскольку здание имеет жесткую конструктивную схему и пролеты ригеля, примыкающие к рассматриваемой колонне слева и справа, равны, то при сплошном загружении временной нагрузкой покрытия и всех междуэтажных перекрытий изгибающий момент в сечении колонны будет равен нулю. б) Расчет колонны на прочность. В нижнем сечении колонны 1-го этажа действует продольная сила N=2122.35 кН. Изгибающий момент в сечении М=0. Поскольку расчетный эксцентриситет с0
=М/N=0, сечение рассчитывается на сжатие продольной силой N=2122.35 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом е0
. Так как вся временная нагрузка принята длительной, то Nl
=N=2122.35 кН. При Nl
/N=1 и l0
/h=6.6 для тяжелого бетона находим Коэффициент армирования: Процент армирования 0.39% т.е. лежит в пределах оптимального армирования. Таким образом, в результате проведённых расчётов видим, что Аs,tot
=638 мм2
> Аs
+А¢s
=2×247=494 мм2
. Поэтому продольную рабочую арматуру подбираем по наибольшей требуемой площади Аs,tot
=638 мм2
. Принимаем 6Ø12 A500 с АS
=679 мм2
(+6.4%) Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = 400мм. 7. Расчет консоли колонны Консоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb
=13.05 МПа, Rbt
=0,945 МПа,модуль упругости бетона Еb
=30000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса A400 с расчетным сопротивлением Rs
=355 МПа. Поперечное армирование коротких консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 8мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней Еs
=200000МПа. Консоль воспринимает нагрузку от одного междуэтажного перекрытия с грузовой площади ω/2 = 19.095 м2
. Расчетная поперечная сила передаваемая на консоль, составляет: Q=547.5/2=273.75 кН. Принимаем вылет консоли lc
=300 мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=600мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту Расстояние от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет: a= lc
-lsup
/2=300-240/2=180мм. Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой: Проверяем условие прочности по наклонной сжатой полосе: Принимаем шаг горизонтальных хомутов Sw
=150 мм. Asw
=nAsw1
=2×50.3=100.6 мм2
. Проверяем условие прочности: = 0,8 × 1,06 × 13.05 × 400 × 211,2 × 0,88 = 822703 H Площадь сечения продольной горизонтальной арматуры консоли As
определяют по изгибающему моменту у грани колонны (в опорном сечении консоли), увеличенному на 25% за счет возможности отклонения фактического приложения нагрузки Q на консоль от ее теоретического положения в неблагоприятную сторону: M=1,25Q×a. М=1,25Q×а=1,25×273.75×0,18=61.59 кН·м. Площадь сечения арматуры будет равна: Принимаем 2Ø16 A400 с АS
=402 мм2
. Список литературы 1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия [Текст]: утв. Госстроем России 29.05.2003: взамен СНиП II-6-74: дата введения 01.01.87. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с. 2. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции [Текст]: Госстрой СССР – М.: ЦИТП, 1989. – 85 с. 3. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 26 с. 4. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 55 с. 5. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]: Научно-исследовательский институт бетона и железобетона Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1975. – 192 с. 6. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]: ГПИ Ленингр. Промстройпроект Госстроя СССР, ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1978. – 175 с. 7. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.: ил. 8. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]. – М.: Стройиздат, 1975. 9. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]. М.: Стройиздат, 1978. 10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. [Текст]. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988 г.
|