Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 55
ТипОвая расчетная работа №1.
Дано:
Е1
=110 В R1
=0,2 Ом R8
=R9
=0,4 Ом R5
=R6
=1 Ом U5
=60 В U6
=50 В Найти:
токи в ветвях тремя методами. Решение:
Метод законов Кирхгофа.
1) Запишем I закон Кирхгофа для узла А: Запишем I закон Кирхгофа для узла В: 2) Запишем II закон Кирхгофа для трех контуров: для контура I - для контура II - для контура III - Решим систему уравнений (1), (3), (4): Выпишем коэффициенты при неизвестных: Подставим численные значения из исходных данных: Определим Δ, ΔI1
, ΔI2
, ΔI3
по формулам: По формулам Крамера определим: 3) Проверка: по I закону Кирхгофа для узла А: 76,(6)-93,(3)+16,(6)=0 Метод контурных токов.
Пусть в каждом контуре протекает только один контурный ток. В первом ток I11,
во втором ток I22
. Запишем II закон Кирхгофа для первого контура: Запишем II закон Кирхгофа для второго контура: Решим систему этих уравнений и определим контурные токи: Токи во внешних ветвях равны контурным токам, значит: I1
=I11
=76,7 A – ток в первой ветви. I3
=I22
=-16,6 - ток в третей ветви. В смежной ветви ток равен разности контурных токов: I2
=I22
-I22
=76,7+16,6=93,3 A – ток во второй ветви. Метод узловых напряжений.
К узлам А и В подводится напряжение UAB
– узловое, направление которого выбирается произвольно. 1) I закон Кирхгофа для узла А: 2) II закон Кирхгофа для контура I - II закон Кирхгофа для контура II - II закон Кирхгофа для контура III - Для определения напряжения между узлами UAB
уравнения (2), (3), (4) необходимо подставить в уравнение (1): Токи в ветвях определим по уравнениям (2), (3), (4): |