Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 53
Учреждение образования Белорусский Государственный университет информатики и радиоэлектроники
Курсовой проект
«Проектирование устройств фильтрации»
Минск 2007 г. 3. Вывод передаточной функции фильтра
Фильтр Чебышева 8-ого порядка с неравномерностью в полосе пропускания 78%. Передаточная характеристика фильтра нижних частот: Построение графиков в нормированной системе координат:
ФНЧ
Построим амплитудно-частотную характеристику: Фаза-частотная характеристика: Характеристика рабочего затухания: Характеристика группового время запаздывания: Импульсная характеристика фильтра: Переходная характеристика: 2Операция денормирования:
Передаточная характеристика. Фаза-частотная характеристика. Характеристика рабочего затухания. Хар-ка группового время запаздывания Импульсная характеристика: Переходная характеристика. 4.Разработка принципиальной схемы фильтра, расчёт элементов.
Равенство токов обеспечивается тем, что операционный усилитель не потребляет тока. Ток I4 протекает через проводимость Y4 и втекает в ветвь с проводимостью Y5 без потерь.Выразим токи в ветвях через проводимости. Разделим все члены уравнения на Uвых, для того чтобы возможно было определить коэффициент передачи. Получим передаточную характеристику Общая же формула передаточной характеристики фильтра нижних частот имеет вид: Сравним два выражения.Из выражения видно, что числитель не зависит от частоты. Анализируя выражения передаточной характеристики фильтра сделал вывод о том, что проводимости Y4, Y3 и Y1 должны заменить резисторы, а проводимости Y2 и Y5 – емкости. С учётом этого построим принципиальную схему фильтра. В данной системе три уравнения и пять неизвестных. Встаёт вопрос: какие из этих величин обозначить константами. Сейчас производство довольно хорошо научилось делать разделительные конденсаторы и количество номинальных значений ёмкостей в них значительно больше чем сопротивлений у резисторов ( значение погрешности в величинах также меньше ), поэтому решив эту систему задав ёмкости С1 и С2 постоянными величинами получим : 4.2 Проверим правильность формул и найдём численные значения сопротивлений и ёмкостей применительно к каждому каскаду. 1. Первый фильтр второго порядка:
2. Второй фильтр второго порядка
3. Третий фильтр второго порядка
: 4. Четвёртый фильтр второго порядка
: Запишем выражение передаточной функции для каждого каскада фильтрации, но уже с учётом выражений для сопротивлений и ёмкостей. Так как фильтр чётного порядка, то для вычисления используется одна формула: Составляя общий коэффициент передачи для фильтра 8-ого порядка необходимо перемножить коэффициенты передачи каждого промежуточного каскада фильтрации: Теперь если построить график амплитудно-частотной характеристики, то можно сделать вывод, что элементы фильтра с многопетлевой обратной связью рассчитаны верно. Графики совпадают.
|