Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра: «Средства связи и информационная безопасность» Лабораторная работа по дисциплине «Основы теории цепей» Тема:
Законы Кирхгофа, принцип наложения и эквивалентного источника энергии.
Работа в среде MicroCAP Омск 2009 г. 1) Первый закон Кирхгофа
Построим электрическую схему согласно рисунку Е1 – 5 вольт Е2 – 9 вольт R1 – 3 кОма R2 – 5 кОма R3 – 10 кОма R4 – 1 кОма R5 – 0,8 кОма R6 – 7 кОма f – потенциал = 0 Проанализируем токи протекающие на сопротивлениях подходящие к точке « а » Выберем Analysis (Alt+A) -> DC… или просто нажав - (Alt+3) ! Не забудьте включить AutoScaleRange ! Далее нажмите на кнопке Run На появившемся графике посмотрим значение в точке «5в» т.к. в значении Range мы оставили значение по умолчанию, нам показывается диапазон до 10в. любым удобным способом (можно просто подвести курсор мышки к значению 5в., но более точно и удобно будет если выбрать Go to X и в вести значение 5 т.к. в нашем случае по значению «Х» откладывается напряжение. Повторим замеры и снимем значение токов для сопротивлений R1, R3, R4, R5 Значения даны в миллиамперах. По первому закону Кирхгофа сумма сходящихся токов в точке « а » должна нам дать нулевой результат. Проверим это: Что и требовалось доказать (проверить). Формулировка первого закона Кирхгофа
: Алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в узле, равна нулю. Одно из направлений токов при этом (например, к узлу) считается положительным. 2) Второй закон Кирхгофа
Формулировка второго закона Кирхгофа
: В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах. Проверим это сложив все значения напряжений. Для этого снова выберем Analysis (Alt+A) -> DC…, но уже будем снимать значения напряжений во потенциалах точек a..f В среде MicroCAP ранее при построении схемы можно просто включить «показать узлы» Node Numbers тогда на схеме покажутся все узлы, в нашем случае мне удобнее было переименовать узлы согласно схеме. Это можно сделать двойным щелчком на узле, при этом появится форма в которой номерному узлы присваиваем «имя». На примере, номерному узлу 2 по умолчанию, было присвоено имя « а ». Это гораздо облегчает при рассмотрении схемы без дополнительных перестроений. При замерах так же можно пользоваться горячими клавишами F9 – вернуться к выбору измеряемых параметров, F3 – закрыть анализ, Alt+Tab – переход к схеме и обратно к графику и другими стандартными комбинациями, что облегчает работу. (Более подробно можно всё прочитать в помощи F1 – словарь Вам в помощь) Получаем данные (значения в вольтах): И проверим второй закон Кирхгофа по более подходящей нам формулировке: Алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Найдём напряжения и сложим их, направление возьмём по часовой стрелке. Тогда получим, что Ufa
+ Uab
+ Ubc
+ Ucd
+ Ude
+ Uef
= 0 Ufa
= f – a = - 0.788 Uab
= a – b = 1.382 Ubc
= b – c = - 5.000 Ucd
= c – d = 2.303 Ude
= d – e = - 6.897 Uef
= e – f = 9.000 -0.788 + 1.382 + (-5) + + 2.303 + (-6.897) + 9 = 0 3) Формулировка теоремы наложения
Мгновенное значение тока или напряжения в любой ветви линейной электрической цепи от нескольких источников энергии, действующих в цепи, может быть найдено алгебраическим суммированием мгновенных значений токов или напряжений, от источников энергии, взятых в отдельности. При использовании для анализа теоремы наложения последовательно исключаются все источники энергии, кроме одного (ветви с источником тока размыкаются, а идеальные источники напряжения замыкаются перемычками). Проверку проведу на примере I(R4). При одном источнике в цепи, E2 ток I``(R4) = 0,853 мА ! При замере нужно выбрать E2 и смотреть данные на уровне 9 вольт ! I`(R4) + I``(R4) = 0.462 + 0.853 = 1.315 что равно значению I(R4). 4) Формулировка теоремы об эквивалентном источнике энергии
Для определения тока или напряжений в произвольной ветви электрической цепи оставшаяся часть может быть заменена эквивалентным источником ЭДС ( где индексом " Отключим ветвь с резистором R3 и замерим Uхх
которое будет равно Uda
или что тоже самое U(R4). ! Замер между потенциалами d-a можно выполнить указав непосредственно V(d)-V(a) ! И в итоге получаем Uхх
= 1.419 в. Подключим цепь с R3 и установив его значение = 0 Ом замерим ток, этот ток I(R3) = 1.779 мА будет током Iкз
Найдём Rвн
которое будет равно Uхх
/Iкз
Rвн
= 1.419/1.799*10-3
= 797.6 Ом Теперь зная напряжение холостого хода ( Uхх
= 1.419 в ) и внутренне сопротивление (Rвн
= 797.6 Ом) я могу найти ток который будет протекать в цепи при подключении R3 = 10 кОм. Который можно найти по формуле I = Uхх
/ (Rвн
+ R3) = 0.131 мА. Восстановим цепь и проверим значение I(R3) При проверке получим I(R3) = 0.131 мА. Что и требовалось доказать. закон кирхгоф наложение эквивалентный Вывод:
|