Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 33
Задание 1. Вычисление регрессионных зависимостей
1.1. Вычислить значения регрессионно - авторегрессионой зависимости Yk
= Yk
-1
+ a
* Xk
+ b
для k
= 1, 2, 3, 4, 5, если Xk
= k
, Y
0
= 0
, a
= 3 b
=3.
Рисунок 1.1 Исходные данные и результат вычислений к п.1.1 1.2. Вычислить значения регрессионно-авторегрессионой зависимости Yk
= Yk
-1
+ a
* Xk
+ b
для k
= 1, 2, 3, 4, 5, если a
=3 b
=3
, Y
0
= 0
, а {Xk
} = {10, 15, 20, 25, 30}. Рисунок 1.2 Исходные данные и результат вычислений к 1.2 1.3. Вычислить значения авторегрессионой зависимости второго порядка Yk
= a
*
Yk
-1
+ b
* Yk
-2
для k
= 1, 2, 3, 4, 5, если a
=3 b
=3
, Y
0
=1
, а Y
-1
=0
. Рисунок 1.3 Исходные данные и результат вычислений к п. 1.3 Задание 2. Применение идентификации регрессионных зависимостей
Предприятие производит выпуск продукции, количество которой Q
зависит от управления (привлеченных средств) С
. Различные варианты эмпирической зависимости Q
= Q
(С
) даны в таблице. Варианты эмпирической зависимости соответствует номеру столбца таблицы, содержащего данные Q
. С Q0
1 2 2 1 3 3 4 3 5 4 6 6 7 6 8 5 2.1. Задайте вид математической модели зависимости Q
= Q
(С
) в виде линейного уравнения регрессии. Рисунок 2.1 Исходные данные с вычислением полученных данных. Рисунок 2.2 График построения исходной и линейной зависимости 2.2. Определите его адекватность эмпирическим данным, используя критерии качества модели: 1) коэффициент корреляции COR
; 2) D
- коэффициент детерминации; Рисунок 2.3 Нахождение коэффициента корреляции COR
Рисунок 2.4 определение коэффициента детерминации D
2.3. Подготовьте данные для расчетов средствами Excel
, оформив соответствующий шаблон решения задачи. Рисунок 2.5 Определение данных с помощью средства Excel
"Поиск решения" Задание 3. Оптимизация производственных и коммерческих операций
регрессионный линейный программирование математический 3.1. Найти графическое решение задачи линейного программирования (найти max и min целевой функции). Преобразуем систему неравенств в систему уравнений. Найдем производную F по X1
и X2
F1
(1;1) Найдем по две точки каждой прямой и проведем через них линии: Рисунок 3.1 Графическое решение задачи линейного программирования Определим область поиска решений. После этого построим вектор Из графика видно, что точка max образуется при пересечении прямых (1) и (3). Найдем ее координаты: В результате получим X1
= 6; X2
= 1. Значение целевой функции будет равным Fmax
= 1*6+1*1 = 7 Как видно из графика точка min X1
= 0; X2
= 3. Значение целевой функции будет равным Fmin
= 1*0+1*3 = 3 3.2. Подготовить шаблон для решения задачи средствами Excel
и отобразить необходимые команды в интерфейсе инструмента "Поиск решения". Определим max и min целевой функции, для этого заполним в Excel
таблицу с данными ограничениями. С помощью средства Excel
"Поиск решения" выполним данное задание: Рисунок 3.2 Определение max целевой функции
|