Решение математических задач средствами Excel ИНФОРМАТИКА ЗАЧЕТНАЯ КНИЖКА № 48 Контрольная работа по этим дисциплинам выполняется студентами заочной формы обучения во втором семестре. Контрольная работа состоит из шести заданий. Первые 5 заданий – это задачи, выполняемые с помощью средств электронной таблицы Excel. Задание № 6 – создание базы данных с помощью системы управления системой базы данных (СУБД) Microsoft Access. Выбор вариантов заданий осуществляется по двум последним цифрам номера зачетной книжки. Если номер зачетной книжки превосходит число вариантов в задании, то вариант задания определяется как остаток в целых числах от деления номера зачетной книжки на число вариантов К в задании. Количество вариантов задач К может быть разным. В задании № 1 К = 100, задании № 2 и № 4 К = 50, задании № 3 и 5 К = 24, в задании № 6 К = 10. Поэтому если число, полученной по двум последним цифрам зачетной книжки равно 72, то получим четыре разных варианта контрольной работы для разных заданий. Для задания № 1 вариант равен 72, для задания № 2 вариант вычисляем: 72/50, остаток в целых числах равен 22 – это и есть номер варианта. Для заданий № 3 и № 5 вариант получаем как остаток от деления 72/24. В этом случае остаток равен 0. При нулевом остатке номер варианта принять равным К, в этом случае номер варианта - 24. Для задания № 6 номер варианта определяем: 72/10. Остаток равен 2, это и есть номер варианта в этом случае. В контрольной работе после написания номера задания (Задание № ?) приводить номер варианта (Вариант № ?). При выполнении чужих вариантов работа приниматься не будет. Общие требования по выполнению заданий: • при выполнении всех пяти заданий по Excel обязательно выдавать таблицы сначала с формулами, а затем – с результатами расчетов; • при выполнении Задания № 6 по базам данных кроме таблиц, в которых хранятся данные, обязательно должны быть созданы формы для ввода данных и если требуется, и с подчиненными формами, не менее трех запросов, один из которых должен быть запрос с параметром, отчет. Конкретные, подробные требования и рекомендации по выполнению каждого типа задания приводятся в каждом задании или в каждой задаче. Оформление контрольной работы осуществляется с помощью текстового процессора Word. Контрольная работы должна содержать: 1. Титульный лист по форме, который был в контрольной работе по информатике. 2. Отформатированный текст с шрифтом Times New Roman с размером основного шрифта – 14пт, с одинарным междустрочным интервалом, выравниванием по ширине, автоматическим переносом слов и полями страниц: слева и справа – по 2,0 см, сверху – 1,50 см, снизу – 1,7см. 3. Оглавление, составленное автоматически (используя стили Заголовок 1, Заголовок 2, …). 4. Копии о диалоговых окон, форм, таблиц, на которые должна быть ссылка в тексте. Работа предоставляется в отпечатанном виде на стандартных листах формата А4. ЛИТЕРАТУРА 1. Microsoft Excel 2000. Шаг за шагом: Практическое пособие. /Пер. с англ. - М: Издательство ЭКОМ. 2001. 2. Попов А.А. Excel: Практическое руководство. М: ДЕСС КОМ, 2000 3. Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. - М.: Финансы и статистика, 2002. 4. Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel: Практикум - СПб.: Питер, 2003. 5. Долженков В.А., Колесников Ю.В. Microsoft Excel 2000 - СПб: БХВ - Санкт-Петербург, 1999. 6. Харитонова И.А., Михеева В.Д. Microsoft Access 2000 – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 1999. 7. Степанов А.Н. ИНФОРМАТИКА. Для студентов гуманитарных специальностей М, Спб.:ПИТЕР , 2003. 8. Сеннов А. Access 2003: Практическая разработка баз данных. СПб.: Питер, 2006. 9. Хомоненко А.Д., Цыганков В.М., Мальцев М.Г. Базы данных: Учебник для высших учебных заведений/Под ред. проф. А.Д. Хомоненко. - Издание второе, дополненное и переработанное - СПб.: КОРОНА принт, 2002. ЗАДАНИЕ № 1 Решение нелинейных уравнений Найти одно решение уравнения Y(x)=0 Вид Y(x) для различных вариантов Номер варианта Y(x) Номер варианта Y(x) 1 5x + 0,4 cos(3x) - 21 51 2*cos3x+tgx-π 2 3x + 0,6 sin(2x) + 17 52 5sin4x +tg2x-4 3 xexp(-2x)-5x+1 53 ex + lnx -2 4 exp(x)-2x/(x^2+1)-5 54 cos2x+3lnx - 5e 5 x2 exp(-2x)-5x - 7 55 6x+x*lnx -ex -1 6 2*cos3x+tgx-π 56 3x + 0,7 cos(2x) - 11 7 5sin4x +tg2x-4 57 3x + 0,6 sin(2x) + 17 8 ex + lnx -2 58 xexp(-3x)-7x+2 … cos2x+3lnx - 5e 59 ex/2 -4x/(x^2+1)-5cosx 25 x2 exp(-2x)-5x - 7 75 5x2 +x*ln2 x -cosx-10 Найти все решения уравнения …… 4x3 - 5х2 - 30х + 9 = 0 97 11x3 - 12х2 - 427х + 40 = 0 48 5x3 - 6х2 - 53х + 12 = 0 98 12x3 - 13х2 - 526х + 45 = 0 49 6x3 - 7х2 - 82х + 15 = 0 99 13x3 - 14х2 - 635х + 50 = 0 50 7x3 - 8х2 - 117х + 18 = 0 100 5x3 - 6х2 - 23х + 6 = 0 ЗАДАНИЕ №2 Решение системы линейных уравнений Решить методом обратной матрицы |A|*X = b, значения A и b приведены для 50-ти вариантов А b А b А b А b А b 1 2 3 4 5 -2 -2 -4 -6 0 3 3 12 3 1 -2 -3 3 2 1 12 -2 -4 -2 -30 0 3 1 4 4 0 -2 -4 0 3 4 21 1 4 0 16 -3 -1 0 -5 -4 0 -2 -2 3 2 -3 -2 1 2 3 15 -2 1 -2 -4 -2 -3 -4 -35 6 7 8 9 10 -1 -1 -4 30 -3 -1 -4 19 -2 4 0 -34 4 4 -1 -36 3 -2 0 42 -4 -4 3 6 -2 0 0 -6 0 0 -4 16 0 1 2 -40 -4 0 2 -38 26 27 28 29 30 3 0 -2 44 -2 -1 1 -7 -3 0 4 -101 0 4 2 -142 3 -3 4 24 0 -1 4 -33 -3 2 1 -98 3 -3 -4 182 -3 -2 0 31 -4 -1 4 -75 0 -4 2 50 -2 0 2 -56 2 0 0 14 -3 3 1 6 4 0 1 10 46 47 48 49 50 2 -1 3 -13 -4 -4 4 0 -1 0 -1 16 3 3 -4 23 7 -4 0 176 3 0 0 21 -1 4 4 -163 -3 -4 3 32 -1 -1 0 23 2 4 4 -192 -2 -3 2 24 -3 0 1 -37 -1 -4 4 24 -1 0 0 -8 0 -2 -1 82 ЗАДАНИЕ № 3 Табулирование функции и построения ее графика Вычислить значения функции Y(x) при изменении аргумента Х от начального значения Хн до конечного Хк с шагом dX. График строить в области существования функции. Вариант № Расчетные формулы для вычисления Y(x) Xн Хк dX Вариант № Расчетные формулы для вычисления Y(x) Xн Хк dX 1 X2 + 2Cosx, если x ≤ 2 13 3х2 - x2 , если 2 < x ≤ 8 3 9 1 х2 + ех , если 2 < x < 6 1 8 0,5 3xCosx, если x ≤ 2 2х 14 2x + lnx, если 3 ≤ x < 9 2 10 0,5 2 (х + ех )/2, если x > 8 2 10 0,4 xSinx, если x ≥ 9 xSinx, если 4 < x ≤ 8 15 2x3 + Cos2 x, если -3 < x ≤ 5 -2 6 0,5 3 х + Sinx, если х > 5 -1 7 0,5 3x2 + 2x, если x > 5 x 16 3x2 - 2x, если x < 3 2 10 1 x2 + lnx, если 1 ≤ x ≤ 5 2Cos2 x, если 3 ≤ x ≤ 9 4 x + Cosx, если -2 < x < 6 -4 8 0,5 17 х2 - е-х , если 0 ≤ x < 5 -3 7 1 x + ex , если x < -2 2xCosx, если 0 ≤ x < 5 5 (х2 + tgx)/2, если 0 < x < 5 -2 6 0,3 18 x3 + Cos2 x, если x < 2 1 7 0,5 20Sinx + 4Cosx, если х ≥ 5 2x - x2 , если 2≤ x ≤ 6 6 x + Cos2 x, если 3 < x ≤ 6 2 8 0,4 19 Cosх + е-х , если 3 ≤ x ≤ 9 2 10 1 ex/2 - lnx, если x > 6 х2 + |x|, если х > 9 7 x - Cos2 x, если x < -3 -4 6 1 хе-х 2х2 + ех , если -3 < x < 5 20 2х2 + 3x + 1, если 0 ≤ x ≤ 5 -1 7 0,5 8 3х + tgx2 , если x > 8 2 10 0,5 х + е-х + tgx, если x > 5 2х + е-х , если 3 ≤ x ≤ 8 21 5x3 + e-x , если x < 0 -2 8 1 9 6Sinx + ex , если x ≤ -3 -4 8 1 3х + ех , если 0 ≤ x ≤ 6 х + 2е-х , если -3 ≤ x < 7 22 х2 + 2x, если 2 ≤ х ≤ 7 1 9 0,5 10 х2 + ех , если х ≥ 5 -4 6 0,5 2еx x2 5x2 + х2 Cosx, если x < 2 2Sin(x + 10), если -3 ≤ x < 5 23 3х2 - 2x + 8, если 5 ≤ x < 9 4 10 1 11 2x3 + ln(x + 15), если x < -3 -5 6 0,5 2Cos2 x + 3еx , если x < 5 3х2 + ех , если -3 ≤ x < 4 24 5x3 + 2x + 3, если x < 2 1 7 0,5 12 2Sinx + Cosx, если x ≥ 12 1 14 1 х2 + ех , если 2 ≤ х ≤ 6 x + Cos2 x, если 3 < x < 12 ЗАДАНИЕ №4 Финансовые расчеты Какую сумму необходимо инвестировать каким- либо образом (положить в банк на счет и т.п.), чтобы при начислении на неё процентов по ставке i получить за n периодов выплат определенную наращиваемую сумму S. (Эта задача является обратной задаче расчёта наращенной стоимости) Вариант № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 i 15 22 17 13 14 16 22 19 15 20 15 19 17 17 14 22 16 n