Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 33
Федеральное агентство по образованию РФ ГОУ ВПО "Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева" Новомосковский институт (филиал) Кафедра "ВТИТ" Предмет "Надежность, эргономика, качество" Расчетное задание "РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ" Вариант № 39 Студент: Голубков Д.С. Группа: АС-05-2 Преподаватель: Прохоров В.С. Новомосковск, 2009 год По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы 1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2. 2. Определить 3. Обеспечить увеличение а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы. Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными. На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей. Вариант 39 № , Интенсивности отказов элементов, , x10-6 1/ч вар. % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 39 90 8.0 3.0 5.0 2.0 Выполнение 1. В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом А. Учитывая, что 2. Элементы 3 и 4 также образуют параллельное соединение, заменив которое элементом В и учитывая, что 3. Элементы 5 и 9 исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С1 4. Элементы 6 и 10 исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С2 5. Элементы С1 и С2 с параллельным соединением заменяем элементом С, причем, так как 6. Так как 7. Элементы 13, 14 и 15 образуют соединение “2 из 3”, которое заменяем элементом E. Так как № состояния Состояние элемента Состояние системы Вероят. состояния системы 1 2 3 1 + + + + 2 + + - + 3 + - + 4 - + + 5 + - - 6 - + - 7 - - + 8 - - - - 8. Элементы A, B, C, D и Е образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент E. Тогда где 9. Таблица 1. Элемент i, Наработка t, x 106 ч x10-6 ч-1 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 1,2,3,4 8 0,923116347 0,78662786 0,67032 0,57121 0,48675 0,41478 0,35345 5,6,7,8 3 0,970445534 0,91393119 0,86071 0,81058 0,76338 0,71892 0,67706 9,10,11,12 5 0,951229425 0,86070798 0,7788 0,70469 0,63763 0,57695 0,52205 13,14,15 2 0,980198674 0,94176453 0,90484 0,86936 0,83527 0,80252 0,77105 A, B - 0,994088904 0,95447233 0,89131 0,81614 0,73658 0,65752 0,58198 C1, С2 - 0,923116347 0,78662786 0,67032 0,57121 0,48675 0,41478 0,35345 C,D - 0,994088904 0,95447233 0,89131 0,81614 0,73658 0,65752 0,58198 E - 0,99883925 0,99022089 0,97456 0,95326 0,92753 0,89841 0,86675 P - 0,999930039 0,99582183 0,97604 0,93143 0,86058 0,76887 0,66528 1-4` 5,267 0,94869303 0,85384124 0,76847 0,69164 0,62249 0,56025 0,50424 5-12` 2,634 0,974003872 0,92402144 0,8766 0,83162 0,78894 0,74846 0,71005 P` - 0,999986125 0,99907896 0,99413 0,98131 0,95763 0,92166 0,87367 A``,B``,C``,D`` 0,999965059 0,99792723 0,98819 0,96619 0,93061 0,88271 0,82526 P`` 0,999999792 0,99990038 0,99854 0,99234 0,97561 0,94263 0,89007 Элемент T и P T, P`, P`` 0,15 0,17 0, 19 0,21 0,23 0,25 0,27 0,07973804 0,11960706 1,2,3,4 0,30119 0,25666 0,21871189 0,18637 0,15881743 0,135335286 0,115325124 0,528398622 0,384098415 5,6,7,8 0,63763 0,6005 0,565525442 0,53259 0,50157607 0,472366556 0,44485807 0,787246301 0,698499248 9,10,11,12 0,47237 0,42741 0,386741027 0,34994 0,31663677 0,286504801 0,259240264 0,671198609 0,54989095 13,14,15 0,74082 0,71177 0,683861412 0,65705 0,63128365 0,606530663 0,582748256 0,852590363 0,787246301 A, B 0,51167 0,44745 0,38958889 0,33801 0,29241188 0,252354932 0,217350363 0,777592141 0,620665238 C1, С2 0,30119 0,25666 0,21871189 0,18637 0,15881743 0,135335286 0,115325124 0,528398622 0,384098415 C,D 0,51167 0,44745 0,38958889 0,33801 0,29241188 0,252354932 0,217350363 0,777592141 0,620665238 E 0,8333 0,79866 0,763361241 0,72782 0,69240002 0,657378008 0,622989184 0,941217502 0,883467816 P 0,55912 0,45797 0,36686319 0,28833 0,22298245 0,170111991 0,128305675 0,900000031 0,719996796 1-4` 0,45382 0,40845 0,367610991 0,33086 0,29777712 0,268004908 0,241209366 0,657059795 0,532607577 5-12` 0,67361 0,63905 0,606251723 0,57514 0,54562683 0,517627197 0,491064403 0,810559933 0,72975604 P` 0,81533 0,74925 0,678456118 0,60595 0,53436478 0,46583755 0,401900718 0,971261919 0,900037955 A``,B``,C``,D`` 0,76153 0,69468 0,627398277 0,56177 0,49931906 0,441026853 0,387459546 0,950534744 0,856105138 P`` 0,81835 0,73158 0,636087979 0,53872 0,4454249 0,360448125 0,286218627 0,985888039 0,919896102 10. График 1 P-вероятность безотказной работы исходной системы P` - вероятность безотказной работы системы с повышенной надежностью P`` - вероятность безотказной работы системы со структурным резервированием По графику находим время, где вероятность безотказной работы исходной системы равна 90%, это 79738,04 ч. 11. Расчет показывает (таблица 1), что наименьшее значение вероятности безотказной работы имеют элементы A,B,C,D. Поэтому увеличение надежности работы этих элементов даст наибольшие увеличение надежности всей системы в целом. Для того чтобы система при Т. к. то A,B,C,D являются квазиэлементами, найдем вероятности элементов: Т. к. в уравнении появились 2 неизвестные, Т. к. по условию все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспотенциальному закону, то λ1-4=5,267 λ5-12=2,634 Для увеличения γ-% наработки, необходимо снизить интенсивность отказов элементов 1, 2, 3, 4 в 1,519 раза, элементов 5,6,7,8 в 1,139 раза, элементов 9, 10, 11, 12 в 1,898 раза. 12. Увелим вероятность безотказа исходной системы методом структурного резервирования, выбирая те же элементы, что и в предыдущем случае. Для повышения надежности, добавляем следующие элементы: Где элементы A,B,C,D,F,G,H равны. Вновь упростив схему до мостиковой, и подставив в формулу новые значения, посчитаем с помощью Excel γ-% наработку, при заданном времени. Из Таблицы 1 видно, что при 119607,06 часах работы, вероятость безотказной работы будет равна ≈ 92%, что нас устраивает. Таким образом образом для увеличения надежности системы, нужно ввести следующие элементы: 1=2=3=4=20=21 5=6=16=18=7=8=22=24 9=10=17=19=11=12=23=25 13=14=15
|