Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Условие и содержание задания
Идеальный газ (μ – 18,0 г/моль, к = 1,33) при V1
; P1
; T1
изохорно нагревается до T2
, а затем изотермически до Р3
. После изобарного и изоэнтропного сжатия рабочее тело возвращается в начальное состояние. 1. Определить термические и удельные калорические характеристики рабочего тела в переходных точках цикла (P; V; T; h; s; u). 2. Вычислить изменения калорических характеристик в каждом из составляющих циклов изопараметрических процессов (ΔH; ΔS; ΔU). 3. Вычислить количество теплоты, деформационной работы, работы перемещения для каждого из изопараметрических процессов (Q; L; Lп
). 4. Выяснить энергетические особенности этих процессов и цикла в целом, составить для них схемы энергобаланса и кратко прокомментировать их особенности 5. Оценить эффективность тепломеханического цикла и эквивалентного ему цикла Карно. Таблица 1 № варианта Начальный объем рабочего тела, V1
, м3
Начальное давление, P1
, кПа Начальная температура, T1
, К Конечная температура в изохорном процессе, T2
, К Конечное давление в изотермическом процессе, P3
, кПа 9 2,6 4000 573 723 100 1 Рабочее тело - идеальный газ
1.1
Предварительные вычисления
Удельная газовая постоянна Удельная изобарная теплоемкость газа при к = 1,33 Удельная изохорная теплоемкость Масса идеального газа 1.2
Определение характеристик термодинамического состояния идеального газа в переходных точках
На рис. 1 и 2 показан тепломеханический цикл в диаграммах Pv и Ts. Расчет характеристик термодинамического состояния выполняется в соответствии с исходными данными табл.1 по следующему плану: Состояние (точка) 1. Известны: V1
; P1
; T1
. Определяется удельный объем Удельные калорические характеристики для каждого из состояний вычисляются по расчетным соотношениям при Тб
= 273,15 К и Рб
= 100 кПа. Удельная энтальпия Удельная внутренняя энергия Удельная энтропия Состояние (точка) 2. Известны: T2
; V2
= V1
(процесс 1-2 изохорный); v2
= v1
Определяются: Давление Удельная энтропия Удельная внутренняя энергия Удельная энтропия Состояние (точка) 3. Известны: Р3
; Т3
= Т2
(процесс 2-3 изотермический). Определяются: Удельный объем Объем Удельная энтальпия Удельная внутренняя энергия Удельная энтропия Состояние (точка) 4. Известны: Р4
=Р3
(процесс 3-4 изобарный); s4
= s1
(процесс 4-1 изоэнтропный). Определяются: Термодинамическая температура Удельный объем Объем Удельная энтальпия Удельная внутренняя энергия Результаты расчета сведены в табл.2 Таблица 2 Номер точки Р, кПа Т, К t°, °С V, м3
v, h, u, s, 1 4000 573 300 2,6 0,066 560 295 -0,325 2 5061 723 450 2,6 0,066 837 502 -0,0002 3 100 723 450 131,2 3,34 837 502 1,812 4 100 230 -43 41,73 1,062 -80 -186 -0,325 Характеристики термодинамического состояния идеального газа в переходных точках цикла 1.3
Вычисление изменения калорических характеристик в процессах с идеальным газом
Изменение калорических характеристик при переходе рабочего тела из начального состояния Н в конечное К определяется на основе следующих соотношений: Изменение энтальпии Изменение внутренней энергии Изменение энтропии По данным табл.2 получаем Процесс 1-2 (V = const) Процесс 2-3 (Т = const) Процесс 3-4 (Р = const) Процесс 4-1 (S = const) 1.4 Определение количества теплоты, деформационной работы и работы перемещения в процессах с идеальным газом
Характеристики термодинамических процессов (Q; L; Lп
) определяются на основании Первого и Второго законов термодинамики. Деформационную работу и работу перемещения при равновесном изменении состояния от начального (Н) до конечного (К) можно вычислить также путем интегрирования выражений. По данным 1.3 получим Процесс 1-2 (V = const) Процесс 2-3 (Т = const) Процесс 3-4 (Р = const) Процесс 4-1 (S = const) Результаты расчетов, выполненных в 1.3 и 1.4, сведены в табл.3 Таблица 3 Некруговые процессы ΔН, кДж ΔU, кДж ΔS, кДж Q, кДж L, кДж Lп
, кДж 1-2 10960 8238 12,77 8238 0 -2722 2-3 0 0 71,17 51458 51458 51458 3-4 -36066 -27108 -83,94 -36066 -8958 0 4-1 25105 18869 0 0 -18869 -25105 цикл 0 0 0 23630 23630 23630 Характеристики термодинамических процессов и изменения калорических свойств идеального газа 1.5
Оценка эффективности тепломеханического цикла с идеальным газом
Тепломеханический коэффициент цикла Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе подвода теплоты Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе отвода теплоты Тепломеханический коэффициент эквивалентного цикла Карно 1.6
Схемы энергобалансов процессов с идеальным газом
Схемы энергобаланса можно представить в виде графических совокупностей элементов, соответствующих следующим частным формам Первого закона технической термодинамики: Здесь приведены схемы энергобаланса для каждого из четырех изопараметрических процессов и цикла в целом по второй форме: Каждая схема термодинамически комментируется в соответствии с энергетическими особенностями процесса (табл.4). Таблица 4 Процессы Схемы энергобалансов Пояснение к схеме 1-2 В данном т/д процессе 1-2 энтальпия идеального газа увеличивается за счет подвода теплоты и затрачивания работы перемещения 2-3 В данном изоэнтальпийном процессе 2-3 работа перемещения совершается за счет подвода теплоты к идеальному газу 3-4 Lп
В данном изобарном процессе 3-4 теплота идеального газа отводиться за счет уменьшения энтальпии 4-1 В данном адиабатном процессе 4-1 энтальпия идеального газа увеличивается за счет затрачивания работы перемещения Цикл ΣΔН В данном т/д цикле суммарное количество теплоты равно суммарному количеству работы перемещения
Рис.1 Тепломеханический цикл с идеальным газом в диаграмме P – V
Рис. 2 Тепломеханический цикл с идеальным газом в диаграмме Т –
s
1.7 Определение характеристик термодинамического состояния водяного пара
Неизвестные величины в состояния 1, 2, 3, 4 определяются с помощью таблицы «Теплофизические свойства воды и водяного пара» или с помощью масштабной диаграммы h – s. Состояние 1 В соответствии с исходными данными табл.1 известны: V1
= 2,6 м3
; Р1
= 4000 кПа = 40 бар Т1
= 573 К; t1
= 300 °С При заданных Р1
и t1
, предварительно убедившись, что в состоянии 1 рабочее тело – перегретый пар (t1
> ts
при р1
), по таблице «Вода и перегретый пар» [1] определяются: v1
= 0,058 h1
= 3000 s1
= 6,3 Масса водяного пара Удельная внутренняя энергия Состояние 2 Известны: Т2
= 723 К; t2
= 450 °С V2
= V1
= 2,6 м3
v2
= v1
= 0,058 По t2
и v2
по таблице «Вода и водяной пар» [1] определяются: Р2
= 54 бар = 5500 кПа; h2
= 3310 s2
= 6,76 При этом внутренняя энергия пара составит Состояние 3 Известны: Т3
= Т2
= 723 К t3
= t2
= 450 °С Р3
= 100 кПа = 1 бар. По t3
и Р3
по таблице «Вода и водяной пар» [1] выбираются: v3
= 3,334 h3
= 3382 s3
= 8,7 При этом объем и внутренняя энергия водяного пара состовит: Состояние 4 Известны: Р4
= Р3
= 100 кПа = 1 бар s4
= s1
= 6,3 В таблице «Состояние насыщения по давлениям» [1] по давлению Р4
находим температуру насыщения v'=0,001 h'=417,44 s'=1,3 Сравнивая s4
с s' и s'' (s' < s4
< s''), убеждаемся, что в данном состоянии рабочее тело – влажный насыщенный пар со степенью сухости Вычисляем экстенсивные характеристики влажного насыщенного пара по формулам смещения Результаты вычислений сводим в табл.5 Таблица 5 Характеристики термодинамического состояния водяного пара в переходных точках цикла
Номер точки Р, бар t, °C T, K V, м3
v, h, u, s, Состояние рабочего тела 1 40 300 573 2,6 0,058 3000 2768 6,3 Перегретый пар 2 55 450 723 2,6 0,058 3310 2991 6,76 Перегретый пар 3 1 450 723 149,43 3,334 3382 3048 8,7 Перегретый пар 4 1 100 373 63,5 1,416 2300 2159 6,3 Влажный насыщенный пар х4
= 0,933
Рис. 3 Тепломеханический цикл с водяным паром в диаграмме Т – s
1.8 Вычисление характеристик термодинамических процессов с водяным паром
В соответствии с 1.3 и 1.4 определяем изменение калорических характеристик состояния и характеристики термодинамических процессов с водяным паром Процесс 1-2 (V = const) Процесс 2-3 (Т = const) Процесс 3-4 (Р = const) Процесс 4-1 (S = const) Результаты вычислений 2.2 сводим в табл.6 Таблица 6 Некруговые процессы ΔН, кДж ΔU, кДж ΔS, кДж Q, кДж L, кДж Lп
, кДж 1-2 13894 9994 20,6 9994 0 -3899 2-3 3227 2554 87 62865 60310 59638 3-4 -48495 -39845 -107,5 -48495 -8650 0 4-1 31374 27295 0 0 -27295 -31374 цикл 0 0 0 24365 24365 24365 1.9 Характеристики термодинамических процессов и изменения калоричесикх свойств водяного пара
Оценка эффективности тепломеханического цикла с водяным паром Тепломеханический коэффициент цикла Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе подвода теплоты Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе отвода теплоты Тепломеханический коэффициент эквивалентного цикла Карно Таблица 7 Процессы Схемы энергобалансов Пояснение к схеме 1-2 В данном т/д процессе 1-2 энтальпия водяного пара увеличивается за счет подвода теплоты и затрачивания работы перемещения 2-3 Lп
В данном т/д процессе 2-3 работа перемещения совершается, энтальпия увеличивается за счет подвода теплоты к водяному пару 3-4 Lп
В данном изобарном процессе 3-4 теплота водяного пара отводиться за счет уменьшения энтальпии 4-1 В данном адиабатном процессе 4-1 энтальпия водяного пара увеличивается за счет затрачивания работы перемещения Цикл ΣΔН В данном т/д цикле суммарное количество теплоты равно суммарному количеству работы перемещения Список литературы
1. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров С.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. – М.: Изд-во стандартов,1969. – 408 с. 2. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. – М.: Энергия, 1974. – 496 с.
|