Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
3. СИЛИ ПРУЖНОСТІ.
1. ВИДИ ПРУЖНИХ ДЕФОРМАЦІЙ
. ЗАКОН ГУКА.
Під дією зовнішніх сил всі тверді тіла деформуються, тобто змінюють свою форму чи об’єм. Тіла, в яких після припинення дії зовнішніх сил деформація повністю зникає, називають абсолютно пружними, а саму деформацію – пружною. Тіла, що не віднов- люють свою форму після припинення дії сили, називають непружними або пластичними; їх деформацію теж називають непружною, пластичною. Граничним випадком непружної деформації є абсолютно непружна деформація. Розрізняють слідуючі види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. До основних видів належать розтяг (стиск) і зсув. Для пружних деформацій виконується закон Гука: При будь-якій малій деформації сила пружності пропорційна величині деформації ,або:Малі деформації тіла пропорційні прикладеним силам. У вигляді рівнянь ці твердження записуються так: k називають коефіцієнтом сили пружності; у випадку пружини k- це жорсткість пружини.
2. МОДУЛІ ПРУЖНОСТІ. КОЕФІЦІЄНТ ПУАСОНА. Застосуємо закон Гука до деформації розтягу (стиску) однорідного стержня. Нехай l0
- початкова довжина стержня, S- площа його поперечного перерізу. Після прикладання сили Fйого довжина збільшилася на Δl (див. рис.3.1).Δl називають абсолютним видовженням. Відношення Дослід показує, що відносне видовження прямо пропорційне напрузі: α називають коефіцієтом пружності. В техніці замість α розглядають обернену їй величину, яку називають модулем Юнга: Використавши E , (3.2) перепишемо так: При малих деформаціяхпружна напруга пропорційнавідносній деформації. Фізичний зміст модуля Юнга полягає в слідуючому: Модуль Юнга дорівнює напрузі, при якій відносне видовження дорівнює одиниці. Приведемо (3.3) до виду (3.1) : Під час поздовжнього розтягу стержня його поперечний переріз S зменшується. Відносний поперечний стиск (або коефіцієнт поперечного стиску) дорівнює: Дослід показує, що для всіх тіл з одного й того ж матеріалу відношення коефіцієнта поперечного стиску εп
до відносного видовження ε є величина стала: Межі застосування закону Гука ілюструються графіком залежності σ від ε (рис.3.2).Для всіх напруг, які перевищують межу пружності σпр
, виникають деформації, що залишаються після припинення дії зовнішніх сил (ОО/
на рис.3.2). Їх називають залишковими або Розглянемо ще одне явище, пов’язане з наявністю залишкової деформації. Візьмемо недеформований зразок і будемо його розтягувати; зміна σ від ε для нього зображається кривою OA на рис.3.4. Потім зменшуватимемо напругу до нуля; графік піде нижче кривоїOA; зразок прийде в станB, що характеризується залишковою деформацією ОВ. Щоб її знищити, треба стиснути тіло (тобто, прикласти від’ємну напругуOC). Якщо продовжити стиск далі, то залежність σ(ε) піде по кривійCD. Знову зменшимо напругу до нуля – криваDF. В зразку в положенні Fє остаточна деформація стискуFO. Щоб її позбутися, слід розтягнути зразок (напругаOM). Подальший розтяг приведе нас знову в точкуA. Одержана петля ABCDFMAмає
|