Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 26
на тему:
Індекси 1. Класифікація індексів.
Індекс (index
) у статистиці – узагальнюючий відносний показник, який характеризує співвідношення в часі чи просторі соціально-економічних явищ і процесів. Індекси використовуються для порівняльної характеристики сукупності в часі, для порівняння фактичного випуску з планом, для порівняння рівнів виробництва продукції, цін, продуктивності праці в різних регіонах, на різних підприємствах, для різних товарів. Індекси можна класифікувати за різними ознаками: - за змістом досліджуваних об’єктів, явищ і процесів – індекси обсягу, індекси якісних показників; - за повнотою охоплення елементів сукупності – індивідуальні індекси, зведені (групові, загальні) індекси; - за формою зображення – агрегатні індекси, середні зважені індекси (арифметичні, гармонійні); - за базою порівняння – індекси динаміки (базові,ланцюгові), індекси виконання плану, територіальні індекси; - за характером впливу на зміну складного явища – індекси сталого складу, індекси структурних зрушень; - за коефіцієнтом спів вимірювання – індекси зі змінними вагами, індекси зі сталими вагами. Для найбільш уживаних в економічному аналізі належать такі індекси: - індекс цін; - індекс фізичного обсягу; - індекс собівартості; - індекс продуктивності праці. Індивідуальні індекси позначають буквою і
та супроводжують підрядковим значком індексую чого показника, тобто показника, співвідношення рівнів якого характеризує індекс. Індекс цін позначають символом і
р
, індекс фізичного обсягу і
g
тощо. Показники за період, з яким проводиться порівняння /базисний період/, мають підрядкову цифру “0”, а показники за період, що порівнюється /звітний чи поточний/, - “1”. Розрахунок індивідуальних змінних і базисних індексів аналогічний відповідним відносним величинам динаміки, де ряд коефіцієнтів росту (зниження) з постійною базою порівняння називають базисними показниками, а ряд коефіцієнтів росту (зниження) з перемінною базою порівняння змінними. У другому випадку ряд коефіцієнтів росту визначається відношенням до попереднього періоду. Цим розрахункам відповідають і такі правила: 1) добуток змінних індивідуальних коефіцієнтів (індексів) називають базисним індексом; 2) відношення двох базисних індивідуальних індексів дає змінний індивідуальний індекс. Наведені правила можуть стосуватися і загальних індексів, якщо вони розраховані з постійними вагами. Загальний або агрегатний індекс характеризує відношення рівнів явища, яке складається з декількох видів одиниць (однорідних або неоднорідних). 1. Індекс ціни ip
= p1
/p0
2. Індекс кількості продажу (виробництва) продукції iq
= q1
/q0
3. Індекс товарообігу IQ
= Q1
/Q2
4. Індекс собівартості продукції iz
= z1
/z0
5. Індекс продуктивності праці iv
= v1
/v0
iw
= w1
/w0
it
= t1
/t0
2
. Основні формули розрахунків
Формули цих індексів мають такий вигляд: фізичного обсягу цін або питомих втрат сировини собівартості продуктивності праці де q1 і q0, T1 і T0 – кількісна ознака відповідно у звітному і базисному періодах (q – фізичний обсяг; T – кількість робітників); p1 і p0; m1 і m0; z1 і z0; v1 і v0 якісна ознака (p – ціна; m – питомі витрати сировини; z – собівартість одиниці продукції; v – продуктивність праці відповідно у звітному і базисному періодах). Якщо замість кількісної ознаки використовують дані про її структуру, то, наприклад, при розрахунку індексу цін слід застосовувати таку формулу: де S – структура товарної маси у звітному періоді. Таким же чином будують територіальні індекси. Їх застосовують для порівняння одноіменних ознак різних територій або об’єктів. Індивідуальні територіальні індекси аналогічні величинам порівняння в територіальному відношенні. При побудові загальних територіальних індексів виникає необхідність у застосуванні статистичних ваг. При цьому формули статистичних індексів мають вигляд: 1) індекс обсягу реалізації а) для території а – б) для території б – 2) індекс цін: а) для території а – б) для території б - Щоб визначити абсолютну величину збільшення чи зменшення за рахунок зміни будь-якої величини необхідно від чисельника загальної формули відняти знаменник. Наприклад, Загальне збільшення (зменшення) обсягу товарообігу: . 3. Середні індекси
Побудова середніх арифметичних і гармонічних індексів ґрунтується на використанні індивідуальних індексів кількісних і якісних показників. Середній арифметичний індекс фізичного обсягу вираховують: Середній гармонічний індекс цін вираховується так: 4. Індекси середніх величин і структурних зрушень
Для характеристики динаміки двох середніх рівнів однорідної сукупності визначають індекс середньої величини (змінного складу). Він характеризує зміну середньої величини в результаті дії двох чинників з кількісного і якісного. Індекс структурних зрушень показує як змінилася структура не враховуючи зміну показників: Індекс постійного складу показує як змінився показник, не враховуючи зміну структури: 5. Взаємозв’язок
Існує взаємозв’язок між індивідуальними індексами, який полягає в тому, що: 1) добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному; 2) частка від ділення базисних індексів дорівнює ланцюговому індексу. Взаємозв’язок між загальними індексами: 1) Добуток загальних індексів цін і фізичного обсягу дорівнює індексу вартості:
|